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6.2第1課時　無理數
知識梳理
1．我們知道，有理數包括整數和分數，整數和分數可統一寫成分數的形式，也就是說，有理數總可寫成“__ __”的形式．
2．任何整數、分數都可以化為有限小數或__ __，反過來，任何有限小數和__ __都可以寫成分數形式，因此有理數是有限小數或__ __．
3．__ __叫作無理數；無理數可分為__ __與__ __．
4．__ __和__ __統稱為實數．
無理數一定是無限小數，無限小數不一定是無理數.
重難突破
重難點　實數的分類
【典例】 實數莊園將組建三支代表隊參加“體育嘉年華”活動，請仔細辨別下列“數字選手”：0，－8，，，π，0.505，將它們填在各自所屬的代表隊里.
整數代表隊：{_______________________________________________}；
分數代表隊：{___________________________________________________}；
無理數代表隊：{____________________________________________________}．
準確掌握實數的相關概念是解題的關鍵所在.
【對點訓練】
1．把下列各數分別填在相應的集合中：－，，－，0，－，，，0.，3.14
　　
2．把下列各數填入相應的集合里．(填序號)
①－，②0，③－(－32)，④0.101 001 000 1…(兩個1之間的0逐漸增加)，⑤－3.2，⑥，⑦－|－|.
整數集合：{__ __…}；
負分數集合：{__ __…}；
正有理數集合：{__ __…}；
無理數集合：{__ __…}．
課堂10分鐘
1．下列實數中，是無理數的是(　A　)
A. B．3.14
C．25 D．
2．圓周率日(Piday)是一年一度的慶祝圓周率π的節日，由圓周率π最常用的近似值3.14而來，時間被定在3月14日．那么圓周率π是(　　)
A．分數 B．負數
C．有理數 D．無理數
3．在實數1.414，，，，，0.，，0.101 001 000 1…中是無理數的有(　　)
A．2個 B．3
C．4個 D．5個
4．的相反數是__ __．
5．若m是無理數，且m＜0，請寫出一個符合條件的m：__ __．(寫一個即可)
6．課堂上，老師讓同學們從下列數中找一個無理數：－，，|－|，0，2π，－0.6，－，甲說“－”，乙說“”，丙說“2π”．
(1)甲、乙、丙三個人中，說錯的是__ __．
(2)請將老師所給的數字按要求填入下面相應的區域內：
　6.2第1課時　無理數
知識梳理
1．我們知道，有理數包括整數和分數，整數和分數可統一寫成分數的形式，也就是說，有理數總可寫成“__(m，n是整數，且m≠0)__”的形式．
2．任何整數、分數都可以化為有限小數或__無限循環小數__，反過來，任何有限小數和__無限循環小數__都可以寫成分數形式，因此有理數是有限小數或__無限循環小數__．
3．__無限不循環小數__叫作無理數；無理數可分為__正無理數__與__負無理數__．
4．__有理數__和__無理數__統稱為實數．
無理數一定是無限小數，無限小數不一定是無理數.
重難突破
重難點　實數的分類
【典例】 實數莊園將組建三支代表隊參加“體育嘉年華”活動，請仔細辨別下列“數字選手”：0，－8，，，π，0.505，將它們填在各自所屬的代表隊里.
整數代表隊：{_______________________________________________}；
分數代表隊：{___________________________________________________}；
無理數代表隊：{____________________________________________________}．
解：整數代表隊：{0，－8}；
分數代表隊：{，0.505}；
無理數代表隊：{，π}．
準確掌握實數的相關概念是解題的關鍵所在.
【對點訓練】
1．把下列各數分別填在相應的集合中：－，，－，0，－，，，0.，3.14
　　
有理數集合：{－，－，0，，0.，3.14，…}，
無理數集合：{，－，，…}．
2．把下列各數填入相應的集合里．(填序號)
①－，②0，③－(－32)，④0.101 001 000 1…(兩個1之間的0逐漸增加)，⑤－3.2，⑥，⑦－|－|.
整數集合：{__②③__…}；
負分數集合：{__⑤⑦__…}；
正有理數集合：{__③⑥__…}；
無理數集合：{__①④__…}．
課堂10分鐘
1．下列實數中，是無理數的是(　A　)
A. B．3.14
C．25 D．
2．圓周率日(Piday)是一年一度的慶祝圓周率π的節日，由圓周率π最常用的近似值3.14而來，時間被定在3月14日．那么圓周率π是(　D　)
A．分數 B．負數
C．有理數 D．無理數
3．在實數1.414，，，，，0.，，0.101 001 000 1…中是無理數的有(　C　)
A．2個 B．3
C．4個 D．5個
4．的相反數是__－__．
5．若m是無理數，且m＜0，請寫出一個符合條件的m：__－(答案不唯一)__．(寫一個即可)
6．課堂上，老師讓同學們從下列數中找一個無理數：－，，|－|，0，2π，－0.6，－，甲說“－”，乙說“”，丙說“2π”．
(1)甲、乙、丙三個人中，說錯的是__甲__．
(2)請將老師所給的數字按要求填入下面相應的區域內：
　
(1)因為“－”是負分數，屬于有理數；“”是無理數，“2π”是無理數，所以甲、乙、丙三個人中，說錯的是甲．
(2)整數有0，－；負分數有－，－0.6.

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