資源簡介

7.1第1課時　認識不等式
知識梳理
1．用__不等號__表示__不等__關系的式子叫作不等式.
2．常用的不等號有__>，≥，<，≤，≠__．
3．能夠使不等式成立的未知數的__值__，叫作這個不等式的解，所有這些__解的全體__稱為這個不等式的解集.
4．不等式的解集可以在__數軸__上直觀地表示出來.
不等式的解是一個數值，其解集可以包含多個數值.
重難突破
重難點　列不等式表示數量關系
【典例】 一種藥品的說明書上寫著：“每日用量120～180 mg，分3～4次服完．”一次服用這種藥的劑量x(mg)在什么范圍？
解：因為120÷3＝40，120÷4＝30，180÷3＝60，180÷4＝45，所以若每天服用3次，則所需劑量為40～60 mg 之間.
若每天服用4次，則所需劑量為30～45 mg之間，
所以一次服用這種藥的劑量x(mg)為30≤x≤60.
本題考查的是不等式的定義，本題需注意應先找到每天服用120 mg時3次或4次每次的劑量；每天服用180 mg時3次或4次每次的劑量，然后找到最大值與最小值．
【對點訓練】
1．甲市某天最低氣溫為－1 ℃，最高氣溫為5 ℃，設該市這天某一時刻的氣溫為t ℃，求t應滿足的數量關系．
因為甲市某天最低氣溫為－1 ℃，最高氣溫為5 ℃，所以－1≤t≤5.
2．在公路上，同學們常看到如圖所示的不同的交通標志圖形，它們有著不同的意義．如果設汽車載重為x，速度為y，寬度為l，高度為h，請你用不等式表示圖中各種標志的意義．
　　　
由題意，可知限重、限寬、限高、限速中的“限”字的意義就是不超過，也就是“≤”的意義，即x≤5.5 t，l≤2 m，h≤3.5 m，y≤30 km/h.
課堂10分鐘
1．若2x－y5是不等式，則符號“”不能是(　A　)
A.＋ B．＞
C．≠ D．≤
2．下列式子：①3x＋4＜0；②y＝3；③5x＋3＜y；④x＋2y，其中是不等式的有(　B　)
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
3．2024年2月25日，國家糧食和物資儲備局發布消息稱，全國累計收購秋糧超1.5億噸．若用x(億噸)表示我國今年秋糧收購的數量，則x滿足的關系為(　B　)
A．x≥1.5 B．x＞1.5
C．x≤1.5 D．x＜1.5
4．下列是不等式5x－3＜6的一個解的是(　A　)
A．1 B．
C．2 D．3
5．在數軸上表示下列不等式：
(1)x＞－1；
(2)x≤－2；
(3)x≥0；
(4)x＜－1
(1)在數軸上表示不等式x＞－1的解集如圖1所示；
(2)在數軸上表示不等式x≤－2的解集如圖2所示；
(3)在數軸上表示不等式x≥0的解集如圖3所示；
(4)在數軸上表示不等式x＜－1的解集如圖4所示.
　　
　7.1第1課時　認識不等式
知識梳理
1．用__ __表示__ __關系的式子叫作不等式.
2．常用的不等號有__ __．
3．能夠使不等式成立的未知數的__ __，叫作這個不等式的解，所有這些__ __稱為這個不等式的解集.
4．不等式的解集可以在__ __上直觀地表示出來.
不等式的解是一個數值，其解集可以包含多個數值.
重難突破
重難點　列不等式表示數量關系
【典例】 一種藥品的說明書上寫著：“每日用量120～180 mg，分3～4次服完．”一次服用這種藥的劑量x(mg)在什么范圍？
本題考查的是不等式的定義，本題需注意應先找到每天服用120 mg時3次或4次每次的劑量；每天服用180 mg時3次或4次每次的劑量，然后找到最大值與最小值．
【對點訓練】
1．甲市某天最低氣溫為－1 ℃，最高氣溫為5 ℃，設該市這天某一時刻的氣溫為t ℃，求t應滿足的數量關系．
2．在公路上，同學們常看到如圖所示的不同的交通標志圖形，它們有著不同的意義．如果設汽車載重為x，速度為y，寬度為l，高度為h，請你用不等式表示圖中各種標志的意義．
　　　
課堂10分鐘
1．若2x－y5是不等式，則符號“”不能是(　　)
A.＋ B．＞
C．≠ D．≤
2．下列式子：①3x＋4＜0；②y＝3；③5x＋3＜y；④x＋2y，其中是不等式的有(　　)
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
3．2024年2月25日，國家糧食和物資儲備局發布消息稱，全國累計收購秋糧超1.5億噸．若用x(億噸)表示我國今年秋糧收購的數量，則x滿足的關系為(　　)
A．x≥1.5 B．x＞1.5
C．x≤1.5 D．x＜1.5
4．下列是不等式5x－3＜6的一個解的是(　　)
A．1 B．
C．2 D．3
5．在數軸上表示下列不等式：
(1)x＞－1；
(2)x≤－2；
(3)x≥0；
(4)x＜－1

展開更多......

收起↑