資源簡(jiǎn)介

7.2第2課時(shí)　一元一次不等式的應(yīng)用
知識(shí)梳理
應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟：
(1)理解題意，設(shè)定__ __；(2)列出__ __；(3)解__ __；(4)寫出__ __．
應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問題時(shí)，審題需要細(xì)心，不等量關(guān)系中是否包含等量關(guān)系，需要運(yùn)用“<”或“>”或“≤”或“≥”列不等式是解題的關(guān)鍵要素．
重難突破
重難點(diǎn)　一元一次不等式的應(yīng)用
【典例】 為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)英語的興趣，檢測(cè)學(xué)生詞匯掌握情況，萬州區(qū)某中學(xué)舉辦了“英語詞匯競(jìng)賽活動(dòng)”，學(xué)校英語組準(zhǔn)備給每個(gè)獲獎(jiǎng)學(xué)生頒發(fā)一種售價(jià)為30元/個(gè)的獎(jiǎng)品．由于需要的獎(jiǎng)品數(shù)量較多，商家給出兩種優(yōu)惠方案，方案一：所有獎(jiǎng)品按售價(jià)打8折；方案二：免費(fèi)贈(zèng)送10個(gè)獎(jiǎng)品，其余獎(jiǎng)品按售價(jià)打9折.
(1)負(fù)責(zé)購(gòu)買獎(jiǎng)品的老師發(fā)現(xiàn)，按方案一購(gòu)買獎(jiǎng)品比按方案二購(gòu)買獎(jiǎng)品可以節(jié)約30元錢，求需要購(gòu)買多少個(gè)獎(jiǎng)品？
(2)購(gòu)買的獎(jiǎng)品數(shù)量在什么范圍時(shí)，按方案一購(gòu)買比按方案二購(gòu)買要?jiǎng)澦悖?br/>解答本題的關(guān)鍵是細(xì)心審題，明確題意，列出相應(yīng)的方程和不等式．
【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】
1．十七中學(xué)計(jì)劃為地理興趣小組購(gòu)買大、小兩種地球儀，若購(gòu)買1個(gè)大地球儀和3個(gè)小地球儀需要136元；若購(gòu)買2個(gè)大地球儀和1個(gè)小地球儀需要132元．
(1)求每個(gè)大地球儀和每個(gè)小地球儀各多少元；
(2)學(xué)校決定購(gòu)買這兩種地球儀共30個(gè)，總費(fèi)用不超過1 000元，那么學(xué)校最多可以購(gòu)買多少個(gè)大地球儀？
2．某商店欲購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)A種商品3件和B種商品2件，共需170元；若購(gòu)進(jìn)A種商品4件和B種商品6件，共需310元．
(1)求A，B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
(2)若該商店每件A種商品售價(jià)是45元，每件B種商品售價(jià)為28元，且商店將購(gòu)進(jìn)A，B共50件的商品全部售出后，要獲得的利潤(rùn)不低于210元，問A種商品至少購(gòu)進(jìn)多少件？
課堂10分鐘
1．語句“x的與x的和不小于5”可以表示為(　　)
A.＋x＝5 B．≤5
C．＋x≥5 D．＋x≤5
2．某校舉行知識(shí)競(jìng)賽，共有30道搶答題，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)或不答扣3分，要使總得分不少于80分，則至少應(yīng)該答對(duì)幾道題？若設(shè)答對(duì)x道題，可得式子為(　　)
A．5x－3(30－x)＞80 B．5x－3(30－x)≤80
C．5x－3x≥80 D．5x－3(30－x)≥80
3．某商場(chǎng)促銷，小魚將促銷信息告訴了媽媽，小魚媽媽假設(shè)某一商品的定價(jià)為x，并列出不等式為0.7(2x－100)＜1 000，那么小魚告訴媽媽的信息是(　　)
A．買兩件等值的商品可減100元，再打3折，最后不到1 000元
B．買兩件等值的商品可打3折，再減100元，最后不到1 000元
C．買兩件等值的商品可減100元，再打7折，最后不到1 000元
D．買兩件等值的商品可打7折，再減100元，最后不到1 000元
4．某商店為了促銷一種定價(jià)為4元的商品，采取下列方式優(yōu)惠銷售：若一次性購(gòu)買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買5件以上，超過部分按原價(jià)八折付款．如果小穎有44元錢，那么她最多可以購(gòu)買該商品(　　)
A．10件 B．11件
C．12件 D．13件
5．小明同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽，共20道題，規(guī)則為：答對(duì)一道題得3分，答錯(cuò)或者不答均被扣2分，得分在12分以上者才能獲獎(jiǎng)，若小明想獲獎(jiǎng)，他至少需要答對(duì)__ __道題．
6．七年級(jí)某班計(jì)劃購(gòu)買A，B兩款筆記本作為期中獎(jiǎng)品．若購(gòu)買3本A款的筆記本和1本B款的筆記本需用22元；若購(gòu)買2本A款的筆記本和3本B款的筆記本需用24元．
(1)每本A款的筆記本和每本B款的筆記本各多少元；
(2)該班決定購(gòu)買以上兩款的筆記本共40本，總費(fèi)用不超過210元，那么該班最多可以購(gòu)買多少本A款的筆記本？7.2第2課時(shí)　一元一次不等式的應(yīng)用
知識(shí)梳理
應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟：
(1)理解題意，設(shè)定__未知數(shù)__；(2)列出__一元一次不等式__；(3)解__一元一次不等式__；(4)寫出__答案__．
應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問題時(shí)，審題需要細(xì)心，不等量關(guān)系中是否包含等量關(guān)系，需要運(yùn)用“<”或“>”或“≤”或“≥”列不等式是解題的關(guān)鍵要素．
重難突破
重難點(diǎn)　一元一次不等式的應(yīng)用
【典例】 為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)英語的興趣，檢測(cè)學(xué)生詞匯掌握情況，萬州區(qū)某中學(xué)舉辦了“英語詞匯競(jìng)賽活動(dòng)”，學(xué)校英語組準(zhǔn)備給每個(gè)獲獎(jiǎng)學(xué)生頒發(fā)一種售價(jià)為30元/個(gè)的獎(jiǎng)品．由于需要的獎(jiǎng)品數(shù)量較多，商家給出兩種優(yōu)惠方案，方案一：所有獎(jiǎng)品按售價(jià)打8折；方案二：免費(fèi)贈(zèng)送10個(gè)獎(jiǎng)品，其余獎(jiǎng)品按售價(jià)打9折.
(1)負(fù)責(zé)購(gòu)買獎(jiǎng)品的老師發(fā)現(xiàn)，按方案一購(gòu)買獎(jiǎng)品比按方案二購(gòu)買獎(jiǎng)品可以節(jié)約30元錢，求需要購(gòu)買多少個(gè)獎(jiǎng)品？
(2)購(gòu)買的獎(jiǎng)品數(shù)量在什么范圍時(shí)，按方案一購(gòu)買比按方案二購(gòu)買要?jiǎng)澦悖?br/>解：(1)設(shè)需要購(gòu)買m個(gè)獎(jiǎng)品．
由題意，可得30m×0.8＋30＝30(m－10)×0.9，
解得m＝100，
答：需要購(gòu)買100個(gè)獎(jiǎng)品；
(2)設(shè)購(gòu)買獎(jiǎng)品x個(gè)．
由題意，可得30x×0.8＜30(x－10)×0.9，
解得x＞90，
答：當(dāng)購(gòu)買的獎(jiǎng)品數(shù)量大于90時(shí)，按方案一購(gòu)買比按方案二購(gòu)買要?jiǎng)澦悖?br/>解答本題的關(guān)鍵是細(xì)心審題，明確題意，列出相應(yīng)的方程和不等式．
【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】
1．十七中學(xué)計(jì)劃為地理興趣小組購(gòu)買大、小兩種地球儀，若購(gòu)買1個(gè)大地球儀和3個(gè)小地球儀需要136元；若購(gòu)買2個(gè)大地球儀和1個(gè)小地球儀需要132元．
(1)求每個(gè)大地球儀和每個(gè)小地球儀各多少元；
(2)學(xué)校決定購(gòu)買這兩種地球儀共30個(gè)，總費(fèi)用不超過1 000元，那么學(xué)校最多可以購(gòu)買多少個(gè)大地球儀？
(1)設(shè)每個(gè)大地球儀x元，每個(gè)小地球儀y元．
由題意，可得解得
答：大地球儀52元，小地球儀28元．
(2)設(shè)學(xué)校購(gòu)買m個(gè)大地球儀．
根據(jù)題意，得52m＋28(30－m)≤1 000，
解得m≤6，所以m最大的整數(shù)值為6.
答：學(xué)校最多可買6個(gè)．
2．某商店欲購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)A種商品3件和B種商品2件，共需170元；若購(gòu)進(jìn)A種商品4件和B種商品6件，共需310元．
(1)求A，B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
(2)若該商店每件A種商品售價(jià)是45元，每件B種商品售價(jià)為28元，且商店將購(gòu)進(jìn)A，B共50件的商品全部售出后，要獲得的利潤(rùn)不低于210元，問A種商品至少購(gòu)進(jìn)多少件？
(1)設(shè)A種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為y元，依題意，得解得
答：A種商品每件的進(jìn)價(jià)為40元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為25元．
(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品m件，則購(gòu)進(jìn)B種商品(50－m)件，
依題意，得(45－40)m＋(28－25)(50－m)≥210，解得m≥30.
又因?yàn)閙為正整數(shù)，所以m的最小值為30.
答：A種商品至少購(gòu)進(jìn)30件．
課堂10分鐘
1．語句“x的與x的和不小于5”可以表示為(　C　)
A.＋x＝5 B．≤5
C．＋x≥5 D．＋x≤5
2．某校舉行知識(shí)競(jìng)賽，共有30道搶答題，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)或不答扣3分，要使總得分不少于80分，則至少應(yīng)該答對(duì)幾道題？若設(shè)答對(duì)x道題，可得式子為(　D　)
A．5x－3(30－x)＞80 B．5x－3(30－x)≤80
C．5x－3x≥80 D．5x－3(30－x)≥80
3．某商場(chǎng)促銷，小魚將促銷信息告訴了媽媽，小魚媽媽假設(shè)某一商品的定價(jià)為x，并列出不等式為0.7(2x－100)＜1 000，那么小魚告訴媽媽的信息是(　C　)
A．買兩件等值的商品可減100元，再打3折，最后不到1 000元
B．買兩件等值的商品可打3折，再減100元，最后不到1 000元
C．買兩件等值的商品可減100元，再打7折，最后不到1 000元
D．買兩件等值的商品可打7折，再減100元，最后不到1 000元
4．某商店為了促銷一種定價(jià)為4元的商品，采取下列方式優(yōu)惠銷售：若一次性購(gòu)買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買5件以上，超過部分按原價(jià)八折付款．如果小穎有44元錢，那么她最多可以購(gòu)買該商品(　C　)
A．10件 B．11件
C．12件 D．13件
5．小明同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽，共20道題，規(guī)則為：答對(duì)一道題得3分，答錯(cuò)或者不答均被扣2分，得分在12分以上者才能獲獎(jiǎng)，若小明想獲獎(jiǎng)，他至少需要答對(duì)__11__道題．
6．七年級(jí)某班計(jì)劃購(gòu)買A，B兩款筆記本作為期中獎(jiǎng)品．若購(gòu)買3本A款的筆記本和1本B款的筆記本需用22元；若購(gòu)買2本A款的筆記本和3本B款的筆記本需用24元．
(1)每本A款的筆記本和每本B款的筆記本各多少元；
(2)該班決定購(gòu)買以上兩款的筆記本共40本，總費(fèi)用不超過210元，那么該班最多可以購(gòu)買多少本A款的筆記本？
(1)設(shè)每本A款的筆記本為x元，每本B款的筆記本為y元．
由題意，得解得
答：每本A款的筆記本為6元，每本B款的筆記本為4元；
(2)設(shè)該班購(gòu)買m本A款的筆記本，則購(gòu)買(40－m)本B款的筆記本，
由題意，得6m＋4(40－m)≤210，解得m≤25，
答：該班最多可以購(gòu)買25本A款的筆記本．

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