資源簡介

8.2.2單項式與多項式相乘
知識梳理
單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別__ __，再把所得的積__ __．
單項式與多項式相乘時，一定要注意多項式的每一項都要與單項式相乘，特別是不能忽略多項式中的常數項．
重難突破
重難點　單項式乘多項式運算
【典例】 計算：
(1)a(a－b)＋ab；
(2)2ab(a2－3)－ab(2a2－1).
單項式與多項式的混合運算中，一定要注意合并同類項．
【對點訓練】
解方程：2x(x＋1)－(3x－2)x＝1－x2.
課堂10分鐘
1．計算2y(x－y)的結果是(　　)
A．2xy－2y B．x－2y2
C．2xy－2y2 D．2xy－y
2．計算：(－x)2－x(x－1)＝(　　)
A．2x2 B．－2x2
C．－x D．x
3．計算：x(x－2)－x2＋2x＝(　　)
A．x B．x2－2x
C．－2 D．0
4．下列計算錯誤的是(　　)
A．－4a(2a2＋3a－1)＝－8a3－12a2＋4a
B．am(am－a2＋1)＝amm－a2m＋am
C．(－3x2)·(4x2－x＋1)＝－12x4＋x3－3x2
D．(2a2－a－)·(－9a)＝－18a3＋6a2＋4a
5．計算：
(1)(4a－b)(－2b)2；
(2)2mn(－2mn)2－3n(mn＋m2n)－mn2.8.2.2單項式與多項式相乘
知識梳理
單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別__相乘__，再把所得的積__相加__．
單項式與多項式相乘時，一定要注意多項式的每一項都要與單項式相乘，特別是不能忽略多項式中的常數項．
重難突破
重難點　單項式乘多項式運算
【典例】 計算：
(1)a(a－b)＋ab；
(2)2ab(a2－3)－ab(2a2－1).
解：(1)a(a－b)＋ab＝a2－ab＋ab＝a2；(2)2ab(a2－3)－ab(2a2－1)＝2a3b－6ab－2a3b＋ab＝－5ab.
單項式與多項式的混合運算中，一定要注意合并同類項．
【對點訓練】
解方程：2x(x＋1)－(3x－2)x＝1－x2.
2x(x＋1)－(3x－2)x＝1－x2，去括號，得2x2＋2x－3x2＋2x＝1－x2，整理，得4x＝1，解得x＝.
課堂10分鐘
1．計算2y(x－y)的結果是(　C　)
A．2xy－2y B．x－2y2
C．2xy－2y2 D．2xy－y
2．計算：(－x)2－x(x－1)＝(　D　)
A．2x2 B．－2x2
C．－x D．x
3．計算：x(x－2)－x2＋2x＝(　D　)
A．x B．x2－2x
C．－2 D．0
4．下列計算錯誤的是(　B　)
A．－4a(2a2＋3a－1)＝－8a3－12a2＋4a
B．am(am－a2＋1)＝amm－a2m＋am
C．(－3x2)·(4x2－x＋1)＝－12x4＋x3－3x2
D．(2a2－a－)·(－9a)＝－18a3＋6a2＋4a
5．計算：
(1)(4a－b)(－2b)2；
(2)2mn(－2mn)2－3n(mn＋m2n)－mn2.
(1)(4a－b)(－2b)2＝(4a－b)·4b2＝16ab2－4b3；
(2)2mn(－2mn)2－3n(mn＋m2n)－mn2
＝2mn·4m2n2－3mn2－3m2n2－mn2
＝8m3n3－3mn2－3m2n2－mn2
＝8m3n3－4mn2－3m2n2.

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