資源簡介

綜合與實踐　探秘天文現象——火星沖日
知識點　火星沖日　
1．“金星凌日”現象發生時，如圖所示，其中金星所處的位置是(　D　)
A.甲 B．乙
C．丙 D．丁
2．沖日是指某一外行星(火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星)于繞日公轉過程中運行到與地球、太陽成一直線的狀態，而地球恰好位于太陽和外行星之間的一種天文現象叫“沖”．由于小行星也屬于外行星，所以也有“沖”的現象發生．“沖”時相應的日期是“沖日”．如果這時又距地球最近則稱為“大沖”．這時的行星最亮，整夜可見，最宜于觀測．火星沖日平均__780__天出現一次．
3．《七律二首·送瘟神》中有一句：“坐地日行八萬里，巡天遙看一千河．”我們把地球赤道看成一個圓，這個圓的周長大約為“八萬里”．對宇宙千百年來的探索與追問，是中華民族矢志不渝的航天夢想．從古代詩人屈原發出的《天問》，到如今我國首次火星探測任務被命名為“天問一號”，太空探索無止境，偉大夢想不止步.2021年5月15日，我國成功實現火星著陸．科學家已經探明火星的半徑大約是地球半徑的，若把經過火星球心的截面看成是圓形的，則該圓的周長大約為__4__萬里.
設地球的半徑為r萬里，則2πr＝8，解得r＝，所以火星的半徑為萬里，所以經過火星球心的截面的圓的周長大約為2π×＝4(萬里).
4．地球、火星的運行軌道近似是同一平面內的以太陽為圓心的兩個同心圓，“火星沖日”是指火星、地球和太陽近似在一條直線上且地球位于火星與太陽之間的現象(如圖所示).已知火星繞太陽運行一周的時間近似是地球繞太陽運行一圈的時間的倍(地球繞太陽運行一圈需要一年)，上一次火星沖日的時間為2022年12月8日，那么下次火星沖日的時間最為接近的是(　B　)
A．2024年12月10日
B．2025年1月20日
C．2025年2月10日
D．2025年3月20日
一年按365天計算，地球繞太陽運行一圈，每天旋轉()°，火星繞太陽運行一圈，每天旋轉°＝()°，下次火星沖日時，地球比火星多旋轉360°.設自2022年12月8日起，x天后火星再次沖日．由題意，得x＝x＋360，解得x＝2×365＋45，所以在2025年1月22日左右，火星再次沖日．
5．德國天文學家開普勒(Kepler，1571—1630)發現了行星運動第三定律：行星公轉周期T的平方與軌道半長軸a的立方成正比．請填寫下表，進行驗證．(結果保留小數點后4位)
行星 a/天 文單位 T/年 a3 T2
金星 0.723 0.615 __0.377_9__ __0.378_2__ __0.999_2__
火星 1.524 1.881 __3.539_6__ __3.538_2__ __1.000_4__
木星 5.203 11.862 __140.851_5__ __140.707_0__ __1.001_0__
(小資料：地球到太陽的平均距離為1.5億千米，這段距離叫作1個天文單位．)
6．有人建議向火星發射如圖1所示的圖案，它叫作幻方，其中9個格中的點數分別是1，2，3，4，5，6，7，8，9.每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的點數的和都相同．如果火星上有智慧生物，那么他們可以從這種“數學語言”了解到地球上也有智能生物(人).
(1)如圖1，每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的點數的和都是__15__；
(2)請將－6，－3，0，3，6，9，12，15，18填入圖2，使其構成一個幻方；
拓展延伸：
(3)如圖3，在一個由6個圓圈組成的三角形里，把－7到－2這6個連續整數分別填入圓圈中，要求三角形的每條邊上的三個數的和S都相等，請直接寫出S的最大值．
　　　　
(2)
9 12 －3
－6 6 18
15 0 3
(答案不唯一)
(3)
如圖，三角形的每條邊上的三個數的和都相等，且和最大，S最大＝－12.
7．(運算能力&推理能力)張宇同學是一名天文愛好者，他通過查閱資料得知：地球、火星的運行軌道可以近似地看成是以太陽為圓心的兩個同心圓，且這兩個同心圓在同一平面上(如圖所示).由于地球和火星的運行速度不同，所以二者的位置不斷發生變化．當地球、太陽和火星三者處在一條直線上，且太陽位于地球、火星中間時，稱為“合”；當地球、太陽和火星三者處在一條直線上，且地球位于太陽與火星中間時，稱為“沖”．另外，從地球上看火星與太陽，當兩條視線互相垂直時，分別稱為“東方照”和“西方照”．已知地球距太陽15(千萬千米)，火星距太陽20.5(千萬千米).
(1)分別求“合”“沖”“東方照”“西方照”時，地球與火星的距離(結果保留準確值)；
(2)如果從地球上發射宇宙飛船登上火星，為了節省燃料，應選擇在什么位置時發射較好？說明你的理由．
(注：從地球上看火星，火星在地球左、右兩側時分別叫作“東方照”“西方照”．)
(1)“合”＝15＋20.5＝35.5(千萬千米)，“沖”＝20.5－15＝5.5(千萬千米)，“東方照”＝“西方照”＝＝＝(千萬千米)；
(2)“沖”位置時發射較好．因為地球、火星和太陽三者處在一條直線上，且地球位于太陽和火星中間，地球與火星的距離最短．綜合與實踐　探秘天文現象——火星沖日
知識點　火星沖日　
1．“金星凌日”現象發生時，如圖所示，其中金星所處的位置是(　　)
A.甲 B．乙
C．丙 D．丁
2．沖日是指某一外行星(火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星)于繞日公轉過程中運行到與地球、太陽成一直線的狀態，而地球恰好位于太陽和外行星之間的一種天文現象叫“沖”．由于小行星也屬于外行星，所以也有“沖”的現象發生．“沖”時相應的日期是“沖日”．如果這時又距地球最近則稱為“大沖”．這時的行星最亮，整夜可見，最宜于觀測．火星沖日平均__ __天出現一次．
3．《七律二首·送瘟神》中有一句：“坐地日行八萬里，巡天遙看一千河．”我們把地球赤道看成一個圓，這個圓的周長大約為“八萬里”．對宇宙千百年來的探索與追問，是中華民族矢志不渝的航天夢想．從古代詩人屈原發出的《天問》，到如今我國首次火星探測任務被命名為“天問一號”，太空探索無止境，偉大夢想不止步.2021年5月15日，我國成功實現火星著陸．科學家已經探明火星的半徑大約是地球半徑的，若把經過火星球心的截面看成是圓形的，則該圓的周長大約為__ __萬里.
4．地球、火星的運行軌道近似是同一平面內的以太陽為圓心的兩個同心圓，“火星沖日”是指火星、地球和太陽近似在一條直線上且地球位于火星與太陽之間的現象(如圖所示).已知火星繞太陽運行一周的時間近似是地球繞太陽運行一圈的時間的倍(地球繞太陽運行一圈需要一年)，上一次火星沖日的時間為2022年12月8日，那么下次火星沖日的時間最為接近的是(　　)
A．2024年12月10日
B．2025年1月20日
C．2025年2月10日
D．2025年3月20日
5．德國天文學家開普勒(Kepler，1571—1630)發現了行星運動第三定律：行星公轉周期T的平方與軌道半長軸a的立方成正比．請填寫下表，進行驗證．(結果保留小數點后4位)
行星 a/天 文單位 T/年 a3 T2
金星 0.723 0.615 __ _ __ __ _ __ __ _ __
火星 1.524 1.881 __ _ __ __ _ __ __ _ __
木星 5.203 11.862 __ _ __ __ _ __ __ _ __
(小資料：地球到太陽的平均距離為1.5億千米，這段距離叫作1個天文單位．)
6．有人建議向火星發射如圖1所示的圖案，它叫作幻方，其中9個格中的點數分別是1，2，3，4，5，6，7，8，9.每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的點數的和都相同．如果火星上有智慧生物，那么他們可以從這種“數學語言”了解到地球上也有智能生物(人).
(1)如圖1，每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的點數的和都是__ __；
(2)請將－6，－3，0，3，6，9，12，15，18填入圖2，使其構成一個幻方；
拓展延伸：
(3)如圖3，在一個由6個圓圈組成的三角形里，把－7到－2這6個連續整數分別填入圓圈中，要求三角形的每條邊上的三個數的和S都相等，請直接寫出S的最大值．
　　　　
7．(運算能力&推理能力)張宇同學是一名天文愛好者，他通過查閱資料得知：地球、火星的運行軌道可以近似地看成是以太陽為圓心的兩個同心圓，且這兩個同心圓在同一平面上(如圖所示).由于地球和火星的運行速度不同，所以二者的位置不斷發生變化．當地球、太陽和火星三者處在一條直線上，且太陽位于地球、火星中間時，稱為“合”；當地球、太陽和火星三者處在一條直線上，且地球位于太陽與火星中間時，稱為“沖”．另外，從地球上看火星與太陽，當兩條視線互相垂直時，分別稱為“東方照”和“西方照”．已知地球距太陽15(千萬千米)，火星距太陽20.5(千萬千米).
(1)分別求“合”“沖”“東方照”“西方照”時，地球與火星的距離(結果保留準確值)；
(2)如果從地球上發射宇宙飛船登上火星，為了節省燃料，應選擇在什么位置時發射較好？說明你的理由．
(注：從地球上看火星，火星在地球左、右兩側時分別叫作“東方照”“西方照”．)

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