資源簡介

1 認識分式
第1課時 分式的有關概念
1.分式：對于式子,如果B中含有字母，那么稱為分式，其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母.
自測1 下列代數式中，屬于分式的是 (C)
A.-3 B.a-3
C. D.-4a2b
2.分式有、無意義的條件及分式的值：對于分式，當B≠0時，分式有意義；當B=0時，分式無意義；當A=0，且B≠0時，分式的值為零.
自測2 若分式有意義，則x滿足x≠-1.
知識點1 分式的概念
1.下列各式中，屬于分式的是 (D)
A. B.
C.+y D.
2.下列各式(1-x)，，，+x，，其中分式的個數為 (B)
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
知識點2 分式有、無意義的條件及分式的值
3.當x=3時，分式的值是 (A)
A. B. C.- D.-
4.要使分式有意義，x的取值應該滿足 (D)
A.x≠-1 B.x≠-2
C.x≠-1或x≠2 D.x≠-1且x≠2
5.對于分式.
(1)當x=1時，該分式沒有意義；
(2)當x=-2時，該分式的值為零.
［易錯提醒：忽略分式有意義的條件而致錯］
6.已知分式的值為0，求x的值.
解：由題意可得 |x-5|-5=0,
x-10≠0.
解得x=10或0，且x≠10.
∴x=0.
A基礎過關
7.下列各式中，是分式的是 (C)
A. B.x2
C. D.
8.下列各式中，不論x取何值時分式都有意義的是 (D)
A. B.
C. D.
9.如果分式的值為0，那么x的值為3.
10.若分式有意義，則a的取值范圍是a≠1.
11.當x＝8時，求下列分式的值：
(1)； (2).
解：(1)當x=8時，
==；
(2)當x=8時，
==-.
B能力提升
12.若分式的值為0，則 (A)
A.x=1 B.x=-1
C.x≠1 D.x=0
13.分式有意義的條件是 (D)
A.x≠-1 B.x≠3
C.x≠1或x≠3 D.x≠-1且x≠3
14.現有游客m人，若每n個人住一個房間，則還有一個人無房住，則客房的間數為 (D)
A.+1 B.-1
C. D.
15.代數式無意義，x應滿足的條件是x=±4.
16.若分式的值為零，則x=-2.
17.當a=-2,b=4,c=6時，求式子的值.
解：當a=-2，b=4,c=6時，
原式===-.
18.已知x=1時，分式-無意義，x=4時，分式的值為0，求a+b的值.
解：根據題意，得1-a=0,
解得a=1;
∵x=4時，分式的值為0，
∴4+2b=0,解得b=-2.
則a+b=-1.
C素養升華
19.給定下面一列分式：,-，,-…
（1）請根據你發現的規律，試寫出給定的這列分式中的第6個分式；
（2）當x=-1,y=2時，求（1）中所得分式的值；
（3）你能否寫出第2 023個分式？
解：(1)第6個分式為-；
(2)當x=-1,y=2時，-==；
(3)第2 023個分式為.1 認識分式
第2課時 分式的基本性質
1.分式的基本性質：分式的分子與分母都乘(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變.
自測1 下列等式成立的是 (D)
A.= B.-=0
C.= D.=
2.約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分.分式化簡后，分子與分母已沒有公因式的分式叫做最簡分式.化簡分式時，通常要使結果成為最簡分式或者整式.
自測2 下列各分式不能再化簡的是 (A)
A. B.
C. D.
知識點1 分式的基本性質
1.分式可變形為 (D)
A. B.-
C. D.-
2.如果把中的x和y都擴大到5倍，那么分式的值 (B)
A.擴大5倍 B.不變
C.縮小5倍 D.擴大4倍
3.填空：(1)=(xy≠0)；
(2)=(a≠0).
知識點2 約分及最簡分式
4.化簡分式的結果是 (C)
A. B.
C. D.a+1
5.下列分式中，最簡分式是 (B)
A. B.
C. D.
6.化簡下列分式：
（1）； （2）.
解：(1)原式=；
(2)原式=-.
［易錯提醒：忽略分式的基本性質中的條件而致錯］
7.下列變形中正確的有 (A)
①==;②==;③=；④=a+4.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
A基礎過關
8.化簡的結果是 (D)
A. B.
C. D.
9.下列各式中，屬于最簡分式的是 (A)
A. B.
C. D.
10.化簡的結果是 (A)
A. B.
C. D.
11.約分：=.
12.先化簡，再求值.
(1)，其中m=2；
解：原式=
=-
=，
將m=2代入，得原式==-；
(2)，其中a=-8，b=-4.
解：原式==，
當a=-8，b=-4時，
原式==.
B能力提升
13.若將分式中的a與b的值都擴大為原來的2倍，則這個分式的值將 (C)
A.擴大2倍 B.不變
C.縮小為原來的 D.縮小為原來的
14.化簡：=x-y.
15.化簡下列分式：
（1）；
解：原式==；
（2）.
解：原式=
=
=.
16.已知==2，求和的值.
解：∵==2,
∴a=2b,c=2d.
∴==,
==.
C素養升華
17.已知x,y滿足x2+y2-4x+6y+13=0，求分式的值.
解：∵(x-2)2+(y+3)2=0，
∴x=2,y=-3.
∴====-.1 認識分式
第2課時 分式的基本性質
1.分式的基本性質：分式的分子與分母都乘(或除以)同一個 的整式，分式的值不變.
自測1 下列等式成立的是 ( )
A.= B.-=0
C.= D.=
2.約分：把一個分式的分子和分母的 約去，這種變形稱為分式的約分.分式化簡后，分子與分母已沒有 的分式叫做最簡分式.化簡分式時，通常要使結果成為 或者整式.
自測2 下列各分式不能再化簡的是 ( )
A. B.
C. D.
知識點1 分式的基本性質
1.分式可變形為 ( )
A. B.-
C. D.-
2.如果把中的x和y都擴大到5倍，那么分式的值 ( )
A.擴大5倍 B.不變
C.縮小5倍 D.擴大4倍
3.填空：(1)=(xy≠0)；
(2)=(a≠0).
知識點2 約分及最簡分式
4.化簡分式的結果是 ( )
A. B.
C. D.a+1
5.下列分式中，最簡分式是 ( )
A. B.
C. D.
6.化簡下列分式：
（1）； （2）.
［易錯提醒：忽略分式的基本性質中的條件而致錯］
7.下列變形中正確的有 ( )
①==;②==;③=；④=a+4.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
A基礎過關
8.化簡的結果是 ( )
A. B.
C. D.
9.下列各式中，屬于最簡分式的是 ( )
A. B.
C. D.
10.化簡的結果是 ( )
A. B.
C. D.
11.約分：= .
12.先化簡，再求值.
(1)，其中m=2；
(2)，其中a=-8，b=-4.
B能力提升
13.若將分式中的a與b的值都擴大為原來的2倍，則這個分式的值將 ( )
A.擴大2倍 B.不變
C.縮小為原來的 D.縮小為原來的
14.化簡：= .
15.化簡下列分式：
（1）；
（2）.
16.已知==2，求和的值.
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17.已知x,y滿足x2+y2-4x+6y+13=0，求分式的值.1 認識分式
第1課時 分式的有關概念
1.分式：對于式子,如果B中含有字母，那么稱為分式，其中A稱為分式的 ，B稱為分式的 .
自測1 下列代數式中，屬于分式的是 ( )
A.-3 B.a-3
C. D.-4a2b
2.分式有、無意義的條件及分式的值：對于分式，當 時，分式有意義；當 時，分式無意義；當 ，且B≠0時，分式的值為零.
自測2 若分式有意義，則x滿足 .
知識點1 分式的概念
1.下列各式中，屬于分式的是 ( )
A. B.
C.+y D.
2.下列各式(1-x)，，，+x，，其中分式的個數為 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
知識點2 分式有、無意義的條件及分式的值
3.當x=3時，分式的值是 ( )
A. B. C.- D.-
4.要使分式有意義，x的取值應該滿足 ( )
A.x≠-1 B.x≠-2
C.x≠-1或x≠2 D.x≠-1且x≠2
5.對于分式.
(1)當x= 時，該分式沒有意義；
(2)當x= 時，該分式的值為零.
［易錯提醒：忽略分式有意義的條件而致錯］
6.已知分式的值為0，求x的值.
A基礎過關
7.下列各式中，是分式的是 ( )
A. B.x2
C. D.
8.下列各式中，不論x取何值時分式都有意義的是 ( )
A. B.
C. D.
9.如果分式的值為0，那么x的值為 .
10.若分式有意義，則a的取值范圍是 .
11.當x＝8時，求下列分式的值：
(1)； (2).
B能力提升
12.若分式的值為0，則 ( )
A.x=1 B.x=-1
C.x≠1 D.x=0
13.分式有意義的條件是 ( )
A.x≠-1 B.x≠3
C.x≠1或x≠3 D.x≠-1且x≠3
14.現有游客m人，若每n個人住一個房間，則還有一個人無房住，則客房的間數為 ( )
A.+1 B.-1
C. D.
15.代數式無意義，x應滿足的條件是 .
16.若分式的值為零，則x= .
17.當a=-2,b=4,c=6時，求式子的值.
18.已知x=1時，分式-無意義，x=4時，分式的值為0，求a+b的值.
C素養升華
19.給定下面一列分式：,-，,-…
（1）請根據你發現的規律，試寫出給定的這列分式中的第6個分式；
（2）當x=-1,y=2時，求（1）中所得分式的值；
（3）你能否寫出第2 023個分式？

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