資源簡介

例4解：設(shè)該學(xué)生接溫水的時間為xs。
根據(jù)題意可得：20x×(60-30)=(280-20x)×
(100一60)，
解得x=8,
∴.20×8=160(mL).
.*280-160=120(mL),
.120÷15=8(s),
該學(xué)生接溫水的時間為8s,接開水的時間為8s
圖2
例5【問題背景】解：由題意得：AB⊥BD,CD⊥BD,EF
,矩形AMCN,
⊥BD,
.∴.AMCN,MO=NO
∴.∠ABE=∠CDE=∠FEB=∠FED=90.
由作圖得BM=-MN,
∠CEF=∠AEF
'.△MBFc∽△NBC,
.∠FEB-∠AEF=∠FED-∠CEF.,
既微
即∠AEB=∠CED.
△AEBC∽△CED.
.點(diǎn)F為BC的中點(diǎn).
·ABBE
同理得：點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G為DC的中點(diǎn)，點(diǎn)H為
…CDDE
AD的中點(diǎn).
AB=1.7X20
2
=17(m).
專題19跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)
答：建筑物AB的高度為17m
[學(xué)習(xí)領(lǐng)航]
【活動探究】
例1解：設(shè)小孔O到A'B'的距離為xcm.
如圖1，過點(diǎn)E,作E,F⊥BD,過點(diǎn)E2作E,H⊥BD
由題意可得：△ABO△A'BO,
G
則指-費(fèi)-
解得：x=20.
故答案為：20.
例2解：設(shè)氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p(P)與氣球體積V(m3)之
B
間的函數(shù)解析式為力=合，
圖1
由題意得：GB⊥BD,CD⊥BD,
,當(dāng)V=3m時，p=8000Pa,
.∠GBE1=∠CDE1=∠ABE2=∠CDE2=∠FE1B
∴.k=Vp=3×8000=24000,
=∠FE,D=∠HE:B=∠HE,D=90°.
p=24000
,∠CE2H=∠AE2H,∠CE1F=∠GEF,
.∠FEB-∠GE,F=∠FE,D-∠CEF,
:氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時，氣球?qū)⒈ǎ?br/>∠HE2B-∠AEeH=∠HE:D一∠CE2H
∴，p≤40000時，氣球不爆炸，
即∠GE1B=∠CE1D,∠AE2B=∠CED,
2400≤400.
∴.△GE1B∽△CE1D,△AE2Bc∽△CE,D,
解得：V≥0.6，
GB BE AB BE2
,,為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于0.6m,
·CD-DE'CDDE2
例3解：，閉合開關(guān)C或者同時閉合開關(guān)A、B,都可使小
.BE =BD-DE =10-2=8(m),BE2 BD
燈泡發(fā)光
DE2=10-3.4=6.6(m),
∴任意閉合其中一個開關(guān)共有3種等可能的結(jié)果，小
:GB==7)X8=6.8(m.
2
燈泡發(fā)光的只有閉合C這1種結(jié)果，
“小燈泡發(fā)光的概率為3
AB=1.7X6.6=3.3m.
3.4
.AG=GB-AB=6.8-3.3=3.5(m)
1
故答案為：
答：這個廣告牌AG的高度為3.5m.專題19
跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)
專題19跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)
【學(xué)習(xí)要點(diǎn)】
所謂“跨學(xué)科”型問題，主要是指在問題中滲透了初中數(shù)學(xué)中沒有學(xué)過的其他學(xué)科中的一
些概念、新運(yùn)算、新符號，或者說借用了高一級學(xué)科或者同階段中另外學(xué)科知識，引導(dǎo)學(xué)生在理
解的基礎(chǔ)上能對學(xué)過知識的靈活運(yùn)用，這就要求學(xué)生讀懂題意并結(jié)合已有知識、能力進(jìn)行
理解。
解決“跨學(xué)科”問題關(guān)鍵要把握兩點(diǎn)：一是掌握問題原型的特點(diǎn)及其問題解決的思想方法；
二是根據(jù)問題情景的變化，通過認(rèn)真思考，合理運(yùn)用已學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行遷移.
【學(xué)習(xí)領(lǐng)航】
例1物理課上學(xué)過小孔成像的原理，它是一種利用光的直線傳播特性實(shí)現(xiàn)圖像投影的方法，
如圖，燃燒的蠟燭（豎直放置）AB經(jīng)小孔O在屏幕（豎直放置）上成像A'B',設(shè)AB=36cm,
A'B'=24cm,小孔O到AB的距離為30cm,則小孔O到A'B'的距離為
cm.
考點(diǎn)追蹤：此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形
B
的性質(zhì)是解題關(guān)鍵
試題精析：利用已知得出：△ABOD△A'B'O,進(jìn)而利用相似三角形的
性質(zhì)求出即可
解題邏輯：
—30cm
-？cm
B接'B
△才B)∽△'B)
1B-36-30
設(shè)小孔O到1B的
H離為，xm
3-20
例2某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p(P)是氣
球體積V(m3)的反比例函數(shù)，且當(dāng)V=3m3時，p=8000Pa.當(dāng)氣球內(nèi)的氣體壓強(qiáng)大于
40000Pa時，氣球?qū)⒈ǎ瑸榇_保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于
m3.
考點(diǎn)追蹤：本題考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是建立函數(shù)關(guān)系式，并會運(yùn)用函數(shù)關(guān)系式
解答題目的問題.
試題精析：設(shè)氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p(P)與氣球體積V(m)之間的函數(shù)解析式為p=V,把V
3m3時，p=8000Pa代入解析式求出k值，得到p關(guān)于V的函數(shù)解析式，再根據(jù)氣球內(nèi)的氣
體壓強(qiáng)大于40000Pa得到關(guān)于V的不等式，從而確定正確的答案.
專題19
跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)
解題邏輯：
設(shè)球內(nèi)'體的壓彈pPa)
與氣球體積〔m)之間的
函數(shù)能析式為p
本=24000
=24000
=3m時.2=80001Pa
2400≤40000
簽40000時
球不爆炸
=0.6
例3如圖，電路圖上有A、B、C3個開關(guān)和1個小燈泡，閉合開關(guān)C或同時閉合開關(guān)A、B都
可以使小燈泡發(fā)亮.任意閉合其中的1個開關(guān)，小燈泡發(fā)亮的概率是
A
B
考點(diǎn)追蹤：此題考查了概率公式的應(yīng)用，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
試題精析：直接由概率公式求解即可求得答案.
例4如圖，某校的飲水機(jī)有溫水、開水兩個按鈕，溫水和開水共用一個出水口.溫水的溫度為
30℃，流速為20mL.s;開水的溫度為l00℃，流速為15mL.s.某學(xué)生先接了一會兒溫水，又接了一
會兒開水，得到一杯280L溫度為60℃的水（不計(jì)熱損失），求該學(xué)生分別接溫水和開水的時間.
物理常識
aoo100℃：
開水和溫水混合時會發(fā)生熱傳遞，
溫水
開水
開水放出的熱量等于溫水吸收的熱量，
水山
可以轉(zhuǎn)化為開水的體積×開水降低的
溫度=溫水的體積×溫水升高的溫度.
考點(diǎn)追蹤：本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，理清數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，
試題精析：設(shè)該學(xué)生接溫水的時間為xs,則接溫水20xmL,開水(280一20x)L,由物理常識
的公式可得方程，解方程即可.
解題邏輯：
溫水的體積為2x
20x×i60-30)
洲水升高的溫度為60-30
20x×〔60-30)=〔280
20x)×(100-60)
川水的體積為280-2x
280-20x)×〔100-60)
=8
F水降低的溫度10-6)
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