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(3)如圖2，作函數(shù)y=
該函數(shù)y隨x的增大而減小，當(dāng)y>3時(shí)，x<
x-1與y=6的圖像
-1,
x
6
∴，不等式kx十b>3的解集為x<一1
由圖像得，x2一x一6<0
故答案為：x<一1，
的解集為一2x<0或
(2)解：如圖，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作
0BDLx軸于點(diǎn)D
綜上，x2一x一6<0的解
圖2
1
集為-2[學(xué)習(xí)實(shí)踐]
1-11=
2SAo
1.解：：一次函數(shù)y=x十b的圖像過點(diǎn)(2,0)，
.2k+b=0..b=一2k.
=×141=2
關(guān)于紅+6>0kr>是(-h)=張
、3
∠ACO=∠ODB=90°，
.OA⊥OB
k>0,∴x>3。
∴.∠AOC=∠OBD=90°-∠BOD,
故答案為：x>3.
,∴.△AOCc∽△OBD,
2.解：設(shè)1班同學(xué)的最高身高為xcm,最低身高為ycm,
2班同學(xué)的最高身高為acm,最低身高為bcm
OA
OA
AO
AOB
…路負(fù)值
根據(jù)1班班長的對(duì)話，得x180,x十a(chǎn)=350,
x=350-a,∴.350-a≤180，解得a≥170.故①錯(cuò)誤，
舍去).
③正確.
故選A.
(3)解：，a>0時(shí)，拋物線的開口向上；對(duì)稱軸為直線
根據(jù)2班班長的對(duì)話，得b>140,y十b=290.
∴.b=290-y,.290-y>140,∴.y<150.故②正確.
2=1
1
x-2a a
>0c=2>0
故選C.
,二次函數(shù)圖像必經(jīng)過一、二象限
3.解：(1)設(shè)甲種水果的進(jìn)價(jià)為每千克4元，乙種水果的進(jìn)
,b2-4ac=4-2a<4,
價(jià)為每千克b元
當(dāng)4一2a≤0時(shí)，拋物線與x軸無交點(diǎn)或一個(gè)交點(diǎn)，二
60a+406=1520,
根據(jù)題意，得
解方程組，得/口=12，
次函數(shù)圖像只經(jīng)過一、二象限：
30a+506=1360,
6=20.
當(dāng)0<4-2a<4時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次
答：甲種水果的進(jìn)價(jià)為每千克12元，乙種水果的進(jìn)價(jià)為
函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、四象限。
每千克20元
故①錯(cuò)誤，②正確.
(2)設(shè)水果店第三次購進(jìn)x千克甲種水果，則購進(jìn)(200
a>0時(shí)，拋物線的開口向上，對(duì)稱軸為直線x=
x)千克乙種水果
21
根據(jù)題意，得12x十20(200一x)3360.解這個(gè)不等式，
2aa>0,
得x≥80.
“當(dāng)<上時(shí)y隨x的增大而減小x>上時(shí)y隨x
設(shè)獲得的利潤為心元.
的增大而增大。
根據(jù)題意，得
,a>0,∴當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x>0
=(17-12)×(x-n)+(30-20)×(200-x-3m)=
時(shí)，增誠性不確定。
-5.x-35m+2000.
故③正確，④錯(cuò)誤
一5<0，∴w隨x的增大而減小.
故選B.
,∴.當(dāng)x=80時(shí)，的最大值為一35m十1600.
例2解：(1)A(一2,0)，C(6,0),AC=8.
根據(jù)題意，得一35m十1600≥800.
又AC=BC,BC=8.
解這個(gè)不等式，得m<1”∴正整數(shù)m的最大值為2
,∠ACB=90°，∴.點(diǎn)B(6,8)
設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=ax十b.
專題6變量與函數(shù)
將A(-2,0),B(6,8)代人y=ax十b,得
[學(xué)習(xí)領(lǐng)航
/-2a+b=0
例1(1)解：由題圖可得，當(dāng)x=一1時(shí)，y=3.
6a+b=8,
解得/1，
b=2.專題6
變量與函數(shù)
專題6變量與函數(shù)
【學(xué)習(xí)要點(diǎn)】
性質(zhì)：
0時(shí)，圖豫在一、二象限，在每個(gè)象
函數(shù)表達(dá)式：
圖像：雙出線
限內(nèi)隨x的增大減小
y-冬(k≠0)
是屮心對(duì)稱圖形
k時(shí)，圖豫在一、四象限，在何個(gè)象
限內(nèi)隨x的增大增大
〔1)數(shù)表達(dá)式：y-+h〔k子0)
反比例函數(shù)
龍義：在個(gè)變化過小的兩個(gè)變
特例：一（≠0）.
量x,y·對(duì)于x的何·個(gè)值.都內(nèi)
(2)圖像：過(-會(huì)，
0.(0,萬)
暉的值與它對(duì)成，是x的函數(shù)
兩點(diǎn)的直線
列表洲，點(diǎn)連線
〔3〕性質(zhì)：
0時(shí).隨x的增人而啦人
郅析法
廠H圖
像必經(jīng)過·、三象限
一表示方法
圖豫法
0時(shí)、隨x的大而減小.
L識(shí)圖
L列表法
閣像必經(jīng)過二、四象限.
次
函數(shù)
頭定古線的傾斜，
取值
最
增
對(duì)
決定古線與軸交點(diǎn)位置：
范雨
位
減
你
b0,交軸止半軸：
性
性
0,過原點(diǎn)；
應(yīng)州：
0,交軸負(fù)水軸
〔1)實(shí)際問題的應(yīng)州：根據(jù)實(shí)問題處
立購數(shù)關(guān)系，利州函數(shù)件質(zhì)解決實(shí)問
〔4)關(guān)聯(lián)：
題.
一兒一次程、一兒一次不等式
〔2)函數(shù)馬與方程、不等式〔組)、幾利
心一次方種組（種組的解即
等知識(shí)點(diǎn)鉆個(gè)，形成綜介題響.
為網(wǎng)出線的交點(diǎn)標(biāo)).
二次函數(shù)
(1）函數(shù)表達(dá)式：
〔3)性所：
一膚式v=r2hx1c(4≠0)
頂點(diǎn)i式y(tǒng)=a(x-h}R〔≠0)；
0時(shí)、開口向上，：對(duì)稱軸的左側(cè)、隨x的悅大而
戰(zhàn)小，在對(duì)你軸的名測.隨x的增大而增大：
交點(diǎn)i式-(x-x1)〔x-x）(a≠）.
0時(shí).開門向下.在對(duì)稱軸的左側(cè)，隨的州大
(2)圖豫：地物線（軸對(duì)稱圖形）.
而悅大，作對(duì)稱軸的右側(cè)，隨x前大而減小：
a,b問號(hào)，對(duì)際軸軸的左側(cè)，
H4.b,c的符號(hào)共問確定；
a,b異號(hào)，對(duì)你軸在l的側(cè)，
對(duì)稱軸：
古線r島；
0,交軸軸，=0，過原點(diǎn)，c0,父軸負(fù)
北軸.
頂點(diǎn)坐標(biāo)：
4ac-h
〔4)關(guān)聯(lián)：
元二次方程（拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)和元二
次方的根的情況有關(guān))：
元一次不等式.
30
專題6
變量與函數(shù)
【學(xué)習(xí)領(lǐng)航】
例1(1)如圖，函數(shù)y=kx十b(k<0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P,則關(guān)于x的不等式kx十b>3的解集
為
3
-1
考點(diǎn)追蹤：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的結(jié)合，深入理解函數(shù)與不等式的關(guān)系、利
用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵，
試題精析：根據(jù)一次函數(shù)圖像和性質(zhì)可知，y>3時(shí)，x<一1，則kx十b>3的解集亦同.
解題邏輯：
一次數(shù)像過點(diǎn)P
0-3
-x+63心-
3,
次函數(shù)性質(zhì)
-1
(2)如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=一
(x<0)圖像上的一
點(diǎn)，連接AO,過點(diǎn)O作OA的垂線與反比例函數(shù)y=二(x>
0)的圖像交于點(diǎn)B則的值為
()
B
C v3
考點(diǎn)追蹤：本題考查了反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、三角
形相似的判定和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.
試題精析：過，點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D,證明△AOCP△OBD,利
用相似三角形的面積比等于相似比的平方求解即可
解題邏輯：
S..o8
4
瑞
(DA-(B△'△(OBD

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