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第13講　電學專題部分
第2節(jié)　電學的基本計算
知識思維導圖
知識整合梳理
一、歐姆定律
1. 歐姆定律.
（1）內容：導體中的電流，跟導體兩端的電壓成 　正比　，跟導體的電阻成 　反
比　.
（2）公式：I＝ 　 　，變形公式為U＝ 　IR　，R＝ 　 　.
正比
反
比

IR

應知應會盤點
2. 串、并聯電路中電流、電壓、電阻的關系.
物理量 串聯電路 并聯電路
電流 I＝I1＝I2 I＝I1＋I2
電壓 U＝U1＋U2 U＝U1＝U2
電阻 R＝R1＋R2 ＝＋，R＝
二、電能、電功
1. 電能.
單位：國際單位 　焦耳　，常用單位 　千瓦時　，1度＝ 　1　kW·h＝　3.6 06　J.
焦耳
千瓦時
1
3.6×106
2. 電能表的認識和使用.
（1）作用：測量電路 　消耗的電能　.
（2）參數的意義.
220 V：額定電壓為 　220　V.
10（20） A：標定電流為 　10　A，額定最大電流為 　20　A.
消耗的電能
220
10
20
600 revs/（kW·h）：每消耗 　1 kW·h　的電能，電能表轉盤轉600轉.
2 500 imp/（kW·h）：每消耗 　1 kW·h　的電能，電能表指示燈閃爍2 500次.
1 kW·h
1 kW·h
（3）測量方法：①電能表結束和起始時電能表上計數器的示數 　之差　即為這段
時間內用電的度數.
②較小的電能可利用轉盤轉數計量，消耗的電能為W＝ kW·h（n為某段時間轉盤
轉的轉數，N為表上參數）.
之差
3. 電功.
（1）定義：電能轉化為其他形式能的過程，也可以說是電流 　做功　的過程.
（2）通過用電器的電流做功的多少等于用電器消耗的電能.
（3）計算公式：W＝Pt＝UIt（普遍適用）.
（4）推導公式：根據歐姆定律I＝和電功公式W＝UIt可推導出W＝t＝I2Rt（純
電阻電路適用）.
做功
三、電功率
1. 電功率.
（1）定義：物理學中由電流所做的功與所用時間之 　比　叫做功率.
（2）意義：描述電流做功的 　快慢　.
（3）公式：P＝ 　 　.
（4）推導式：根據電功公式W＝UIt，可推導出P＝ 　UI　，根據歐姆定律可推導
出P＝ 　 ?。?　I2R?。冸娮桦娐愤m用）.
比
快慢

UI

I2R
2. 額定電壓和額定功率.
（1）額定電壓：用電器 　正常工作　時的電壓.
（2）額定功率：用電器在 　額定電壓　下工作時的電功率.
（3）銘牌：燈泡“PZ220 V　40 W”指燈泡的 　額定電壓　為220 V， 　額 定功
率　為40 W.
正常工作
額定電壓
額定電壓
額定功
率
3. 實際電壓和實際功率.
（1）實際電壓：用電器實際工作時的電壓.
（2）實際功率：用電器在 　實際電壓　下工作時的電功率.
（3）實際功率與額定功率對比：
電壓關系 功率關系 燈泡亮度
U實＞U額 P實＞P額 最亮
U實＝U額 P實＝P額 亮
U實＜U額 P實＜P額 暗
（4）小燈泡的發(fā)光亮度由 　實際功率　決定.
實際電壓
實際功率
四、焦耳定律
1. 焦耳定律.
（1）內容：電流通過導體產生的熱量跟 　電流的二次方　成正比，跟 　導體的電
阻　成正比，跟 　通電時間　成正比.
（2）公式：Q＝ 　I2Rt　（普遍適用）.
（3）導出公式：Q＝W＝ 　Pt?。?　UIt?。?　t　（純電阻電路適用）.
電流的二次方
導體的電
阻
通電時間
I2Rt
Pt
UIt
t
2. 電熱的利用和防止.
（1）利用：電暖器、電烙鐵、電熱毯、電熱水壺、電飯鍋、養(yǎng)雞場的電熱孵
化器等.
（2）防止：有孔的電視機后蓋、電腦的微型風扇等.
命題點1　簡單電路計算
重慶中考聚焦
1. （2024重慶B卷）將阻值為10 Ω的電阻R1與另一電阻R2接入電源電壓恒定
的電路，如圖所示.閉合開關S，電流表A1的示數為0.45 A，電流表A2的示數
為0.3 A. 求：
（1）通過R2的電流；
0.15 A
（2）電源電壓.
3 V
2. （2024重慶A卷）圖甲是同學們自制的調光小臺燈，圖乙是臺燈的電路原理圖.
電源電壓為3 V，R是調節(jié)亮度的變阻器，最大阻值為10 Ω.燈L標有“2.5 V　0.5
W”字樣.忽略溫度對電阻的影響.求：
（1）燈L正常發(fā)光時的電阻；
12.5 Ω
（2）燈L正常發(fā)光時，變阻器R工作10 min產生的熱量；
60 J
（3）電源電壓降為2.7 V后，燈L的最小實際電功率.
0.18 W
3. （2023重慶B卷）如圖所示的電路中，電源電壓恒為6 V，R1的阻值為20 Ω，R2
的阻值為30 Ω.求：
（1）只閉合開關S1時，電流表的示數；
0.3 A
（2）閉合開關S1、S2時，R2在1 min內消耗的電能.
72 J
4. （2023重慶A卷）如圖所示的電路中，電源電壓恒為2 V，R1的阻值為10 Ω，R2
的阻值為20 Ω.閉合開關S，求：
（1）通過R1的電流；
0.2 A
（2）通電50 s，R2消耗的電能.
10 J
命題點2　電流熱效應及焦耳定律
5. （2021重慶A卷）如圖甲所示的電路中，R1是定值電阻，電流表量程為0～0.6
A，圖乙是電阻箱R2的電功率與其電阻大小變化關系的部分圖像，則下列說法正確
的是（　C　）
A. 電源電壓為6 V
B. R1的阻值為20 Ω
C. R2能安全連入電路中的最小電阻值為10 Ω
D. R2為20 Ω時，整個電路通電10 s消耗的電能32 J
C
6. （2020重慶B卷）如圖所示是小靜同學觀察到自家電能表的情況，其顯示的示
數為 　1 919.8　 kW·h，她關掉其他用電器，只讓電飯鍋處于加熱狀態(tài)工作，觀
察到電能表的轉盤在8 min內剛好轉動了72轉，則她家的電飯鍋加熱時的電功率
為 　900　 W.
1 919.8
900
7. （2022重慶B卷）如圖所示，是小鈞為寵物小屋設計的既可發(fā)熱供暖也可照明
的電路，電源電壓恒定.R1為電熱絲，白熾燈泡L標有“12 V　18 W”字樣（R1和L
電阻均恒定不變），滑動變阻器R的最大阻值為40 Ω.當只閉合開關S和S2，將滑片
P移到最右端時，燈泡正常發(fā)光.當所有開關都閉合，P位于最右端時，電路中的總
電流為2.1 A. 求：
（1）電源電壓；
12 V
（2）當只閉合開關S和S2，滑片P位于最左端時，通過燈泡的電流；
0.25 A
（3）當只閉合開關S和S1，移動滑片P，電熱絲R1工作1 min產生的最大熱量.
432 J
8. （2023重慶A卷）寒假期間，小麗在外婆家發(fā)現一閑置的舊電爐（如圖甲），
銘牌上標有“220 V　484 W”字樣，電爐只有一根電阻絲.為檢測電爐能否工作，
將其單獨接入家庭電路中，觀察到表盤如圖乙的電能表的指示燈在120 s內閃爍了
16次，忽略溫度對電阻的影響.
（1）求電爐電阻絲的阻值；
100 Ω
（2）求檢測時電爐的實際功率；
400 W
（3）小麗想為外婆制作一個可調溫的發(fā)熱坐墊.在父母的陪同下，她拆下整
根電阻絲并分成兩段，將其中一段制作為阻值可調的電阻絲；將兩段均可發(fā)
熱的電阻絲接入電源電壓恒為10 V的電路中，在通過電阻絲的電流不超過其
額定電流的情況下，坐墊的最大功率為27 W，求發(fā)熱坐墊在最小功率狀態(tài)下
工作10 s產生的熱量.
62.5 J
命題點3　動態(tài)電路計算
9. （2023重慶B卷）如圖甲所示的電路，電源電壓恒定.閉合開關S，移動滑片P，
電壓表示數隨電流表示數變化的圖像如圖乙所示.下列分析正確的是（　D?。?br/>A. 電源電壓為10 V
B. R0的最大功率為1 W
C. 滑片P向左移動過程中，R0兩端電壓逐漸變小
D. 滑片P向右移動過程中，電壓表與電流表的比值變大
D
10. （2023重慶A卷）將一個定值電阻接入如圖甲所示電路的虛線框處，并將一個
電壓表（圖中未畫出）并聯在某段電路兩端，閉合開關，移動滑片P，多次記錄兩
電表示數；斷開開關，只將定值電阻更換為小燈泡，再次獲取數據并記錄；將記
錄的數據繪制成如圖乙所示的I－U圖像.下列分析正確的是（　C?。?br/>A. 電源電壓為3.5 V
B. 圖像b是用接入定值電阻時記錄的數據繪制得到的
C. 定值電阻和燈泡兩端的電壓各為3.5 V時，燈泡的電阻較大
D. 接入小燈泡后，將滑片P向右移動時，電壓表的示數將變大
C
11. （2024重慶A卷）如圖甲所示，電源電壓不變，電流表量程為0～0.6 A，電壓
表量程為0～3 V，定值電阻R1大于5 Ω，滑動變阻器R2的規(guī)格為“20 Ω　1 A”，
小燈泡L的電流隨其兩端電壓變化的圖像如圖乙所示.若閉合開關S、S1接1，在電
路安全的情況下，變阻器R2允許接入電路的最大阻值為15 Ω，則電源電壓為
　4.5　V；若閉合開關S、S1接2，在電路安全的情況下，電路中允許通過的最大電流是最小電流的1.5倍，則電阻R1的阻值為 　40　Ω.
4.5
40
12. （2021重慶B卷）如圖所示電路中，電源電壓為18 V且保持不變，定值電阻R1
的阻值為30 Ω，滑動變阻器R2標有“50 Ω　0.5 A”字樣，電流表量程為0～0.6
A，電壓表量程為0～15 V. 只閉合開關S1時，電流表的示數為0.45 A，電壓表的示
數為 　4.5　 V；只閉合開關S2時，在保證元件安全的情況下移動滑片，電路的總
電功率變化量是 　3.6　 W.
4.5
3.6
命題點4　極值、范圍類計算
13. （2020重慶A卷）燈泡L標有“6 V”字樣，為探究其工作時的特點，小剛利用如圖甲所示的電路進行實驗，其中電源電壓保持不變，滑動變阻器的規(guī)格為
“30 Ω　1 A”.閉合開關后，將變阻器的滑片P從a
端向右緩慢移動，直到電壓表示數達到6 V時為止.
如圖乙所示是用獲得的實驗數據作出的U－I圖像，
下列判斷正確的是（　D　）
D
A. 閉合開關，在移動滑片P的過程中，燈L的最小電阻為10 Ω
B. 變阻器的滑片P移到b端時，燈L正常發(fā)光且燈的額定功率為3.6 W
C. 燈L與5 Ω的定值電阻R1并聯接入電壓為6 V的電路，電路總功率為7.2 W
D. 燈L與10 Ω的定值電阻R2串聯接入電壓為9 V的電路，R2每秒消耗的電能為2.5 J
14. （2023重慶B卷）如圖所示，電源電壓恒定，L標有“2 V　0.3 A”字樣，R1
＝20 Ω，滑動變阻器R2的規(guī)格為“60 Ω　1 A”，電流表量程為0～0.6 A，電壓表
量程為0～3 V. 只閉合開關S2時，電壓表示數為2 V，則電源電壓為 　8　V；閉合
開關S1、S2和S3，在電表量程允許范圍內，R2的最大功率為 　1.6　W.
8
1.6
15. （2022重慶B卷）如圖甲所示電路，電源電壓恒定，電流表量程為0～0.6 A，
小燈泡L的額定電壓為2.5 V，其I－U圖像如圖乙所示，則燈泡正常發(fā)光時的功率
為 　0.625　W. 當所有開關都閉合，滑片P位于變阻器R2的最右端時，定值電阻R1
兩端的電壓為U1，電路的總功率為P1；只閉合開關S1時，電流表示數為0.2 A，R1
兩端的電壓為U1'；只閉合開關S2，在保證電路元件都安全的情況下，移動滑片
P，當電路中電流達到最大時，變阻器R2的功率為P2，已知U1∶U1'＝5∶4，P1∶P2
＝4∶1，則R2的最大阻值是 　20　Ω.
0.625
20
甲
乙
16. （2024重慶B卷）將標有“2 A”字樣的滑動變阻器R1（最大阻值未知）、阻
值為15 Ω的定值電阻R2和標有“2.5 V　1.25 W”字樣的燈泡L（不計燈泡電阻變
化）接入如圖所示的電路，其中電源具有“6 V”和另一電壓未知的擋位，電壓表
量程為0～3 V，電流表量程為0～0.6 A. 燈泡的額定電流為 　0.5　A. 將電源調到
電壓未知的擋位，只閉合開關S和S2，當R1接入電路的阻值為其最大阻值的時，
燈泡正常發(fā)光；移動滑片使R1接入電路的阻值增大6 Ω，電流表示數變化了0.2 A.
只閉合開關S和S1，在保證電路安全的情況下，調節(jié)滑動變阻器及電源電壓，電路
的最大功率和最小功率之差為 　1.95　W.
0.5
1.95
17. （2023重慶B卷）李老師桌上有一張老式加熱鼠標墊（內有一根加熱電阻絲），如圖所示，鼠標墊質量為200 g，規(guī)格為“5 V　5 W”.忽略溫度對電阻的影響.
（1）鼠標墊的電阻為多少？
5 Ω
（2）鼠標墊正常工作10 min，溫度升高7 ℃，若此過程中熱損失為30％，則鼠標墊的比熱容為多少？
1 500 J/（kg·℃）
（3）月月想幫老師擴大鼠標墊溫度調節(jié)范圍，現有12 V的電源、規(guī)格分別為
“5 Ω　2 A”“20 Ω　1 A”的兩個滑動變阻器.她準備通過滑動變阻器來保護電路并調節(jié)鼠標墊的加熱功率，請你幫她選擇合適的滑動變阻器接入電路，并計算改裝后電路消耗的最大功率與最小功率的差值.
“20 Ω 1 A” 6.24 W
命題點5　多擋位家用電器類計算
18. （2022重慶A卷）商業(yè)街移動攤位使用可顯示電費的新型插座（如圖甲所示）
計費，某攤位使用空氣炸鍋（如圖乙所示）烹制食物，如圖丙所示是該空氣炸鍋
加熱部分的簡化電路圖，其額定電壓為220 V，定值電阻R1和R2為發(fā)熱體，其中
R1＝40 Ω.開關S1、S2、S3的通斷可實現高、中、低三個擋位的調節(jié)（S1、S2不會同時閉合），只閉合S3時為中溫擋，額定功率為440 W.
甲
乙
丙
丁
（1）R2的電阻為多少？
110 Ω
（2）高溫擋正常工作100 s，電流通過R1產生的電熱為多少？
1.21×105 J
（3）只有空氣炸鍋單獨工作時，使用前、后表盤示數如圖甲、丁所示，通過表盤
顯示的數據可知該空氣炸鍋消耗的電功率為多少？[已知商用電費為0.75元/（kW·h）]
320 W
甲
乙
丙
丁
19. （2021重慶A卷）如圖甲所示是小喬同學從廢棄的電熱器上拆下的加熱部件，
該部件由阻值不變的兩根電阻絲R1、R2構成，小喬設計了如圖乙所示的電路對該
部件進行檢測，其中R0＝22 Ω，M、N為接線柱.
（1）用導線把M和N相連，只閉合開關S1，電流表示數為1 A，求電源電壓.
22 V
（2）把M接A，N接B，只閉合開關S1，電流表示數為0.5 A，求R1的阻值.
22 Ω
（3）用導線把B和C相連，然后將M接A，N接B，閉合開關S1和S2，電流表示數為
1.5 A；檢測結束后，小喬利用該部件重新組裝了一個加熱器，求新加熱器接入
220 V電路中能達到的最大電功率.
3 300 W
20. （2021重慶B卷）中國茶文化源遠流長.如圖甲所示是某款工夫茶保溫碟，其
電路原理如圖乙所示，電阻R1為發(fā)熱體，它的額定電功率為22 W且電阻不變.電流
通過發(fā)熱體加熱底板使茶湯保溫，L為電功率忽略不計的電源指示燈.
（1）發(fā)熱體正常工作時的電流是多少？
0.1 A
（2）當實際電壓為198 V時，發(fā)熱體工作100 s消耗的電能是多少？
1 782 J
（3）為了適應不同品種茶湯的保溫需求，小楊對電路進行重新設計（如圖丙所
示），移動滑片可以調節(jié)發(fā)熱體的電功率，最低可調至額定功率的，若發(fā)熱體產
生的熱量全部被茶湯吸收，則該電路電能利用率的范圍是多少？（電能利用率η＝
）
50％～100％
21. （2024重慶B卷）如圖甲所示是我市某公園的便民飲水點及其飲水機內部電路
簡化圖，其中R1的阻值為48.4 Ω，R1和R2均為阻值不變的電熱絲，飲水機有加熱
擋和保溫擋，正常工作時，保溫擋功率為110 W. [c水＝4.2×103 J/（kg·℃）]
甲
乙
丙
（1）求飲水機在保溫擋正常工作時的電流.
0.5 A
（2）當只有飲水機工作時，將3 kg水從10 ℃加熱到100 ℃，加熱前后公園安裝的
數字式電能表示數如圖乙所示，求飲水機的加熱效率η.
90％
（3）為節(jié)能減排，相關部門計劃在該公園安裝如圖丙所示的太陽能電池為飲水機
供電.已知晴天1 m2太陽能電池一天能發(fā)電0.4 kW·h，飲水機每天正常工作加熱時
間為3 h，保溫時間為8 h.要求所有太陽能電池晴天一天的發(fā)電量能供飲水機使用3
天，則至少要安裝多大面積的太陽能電池？
29.1 m2
乙
丙
命題點6　力電綜合計算
22. （2021重慶A卷）如圖甲所示，小勇同學設計了一個汽車落水安全裝置，并進
行了試驗.在汽車的四個門板外側分別安裝一個氣囊，氣囊的觸發(fā)由如圖乙所示電
路中a、b間的電壓來控制，壓敏電阻R1水平安裝在汽車底部A處，R1的阻值隨其表
面水的壓力的變化關系如圖丙所示.某次試驗時，汽車入水前把R2的滑片調到合適
位置不動，閉合開關S，電壓表的示數為3 V，再把汽車吊入足夠高的長方體水池
中緩慢下沉，直到a、b間的電壓等于或大于3 V時，氣囊就充氣打開，使汽車漂浮
在水中，試驗裝置相關參數如下表所示.
電源電壓/V 4.5
R1接觸水的面積/cm2 15
長方體水池底面積/m2 20
甲
乙
丙
（1）汽車入水前，電路中的電流是多少？
0.075 A　
（2）當汽車漂浮時，測得水池的水位比汽車入水前上升了8 cm（水未進入車內），則汽車受到的重力是多少？
1.6×104 N
（3）氣囊充氣打開時，汽車底部A處浸入水中的深度是多少？
1 m
甲
乙
丙
重難點1　動態(tài)電路計算
所謂動態(tài)電路是指電路因滑動變阻器滑片滑動、敏感電阻受到相關因素影響、電
路的多個開關處于不同狀態(tài)改變電路接法，使電路電阻發(fā)生變化引起電流、電壓
發(fā)生改變的電路.
解題要點：
（1）確定電路的連接方式和電表測量對象.電壓表相當于斷路，電壓表接在誰的
兩端測的就是誰的電壓；電流表相當于導線，電流表跟誰串聯測的就是誰的電流.
重點難點突破
（2）確定滑動變阻器電阻變化.確定滑動變阻器滑片滑動時，使用部分電阻的大
小變化；多開關電路開關的通斷，改變電路的連接方式，改變電路電阻，從而改
變電路中的電流或導體兩端的電壓，引起電流表或電壓表示數變化.
（3）用串、并聯電路電流、電壓、電阻特點和歐姆定律，電功、電功率分析電表
示數的變化，計算相關物理量.
例1　如圖所示的電路中，電源電壓為12 V，R2的最大阻值為40 Ω.當S閉合，S1、
S2斷開，滑片P位于中點時，電流表的示數為0.3 A；當S、S1、S2均閉合，滑片P
位于最右端時，電流表的示數為0.8 A.
（1）R1的阻值為多少？
（2）在S閉合，S1、S2斷開的情況下，電阻R1在10 min內產生的熱量為多少？
（3）當S、S1、S2均閉合，滑片P位于最右端時，燈L恰好正常發(fā)光，則小燈泡的
額定功率為多少？
【解析】（1）S閉合，S1、S2斷開時，R1與R2串聯，滑片P位于中點，R2接入電路
的阻值為20 Ω，此時電路中的總電阻為：
R總＝＝＝40 Ω.
則R1的阻值為：
R1＝R總－R2＝40 Ω－20 Ω＝20 Ω.
（2）S閉合，S1、S2斷開時，電阻R1在10 min內產生的熱量為：
Q＝I2R1t＝（0.3 A）2×20 Ω×10×60 s＝1 080 J.
（3）當S、S1、S2均閉合，滑片P位于最右端時，燈L與R2并聯，通過R2的電
流為：
I2＝＝＝0.3 A.
通過燈L的電流為：
IL＝I總－I2＝0.8 A－0.3 A＝0.5 A.
燈L兩端電壓為：
UL＝U＝12 V.
此時燈泡正常發(fā)光，燈泡的額定功率為：
PL＝ULIL＝12 V×0.5 A＝6 W.
【答案】（1）20 Ω　（2）1 080 J　（3）6 W
重難點2　多開關極值、范圍計算
解題要點：
解題關鍵是將“變化的”變?yōu)椤按_定的”.根據題目的要求，固定開關的狀態(tài)，作
出“等效電路圖”，簡化電路，變?yōu)楹唵蔚拇?、并聯計?找到什么情況下取得最
大值，注意，安全值需要考慮所用的用電器.
例2　如圖所示，R1＝25 Ω，小燈泡L的規(guī)格為“2.5 V　0.5 A”，電源電壓保持
不變.
（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻為多少？
（2）S1、S2都斷開時，小燈泡L正常發(fā)光，則電源電壓為多少？
（3）S1、S2都閉合時，電流表示數變?yōu)?.9 A，則R2的阻值為多少？
（4）此電路總功率的最大值為多少？
【解析】（1）小燈泡正常發(fā)光時，其實際電壓等于額定電壓，實際電流等于額定
電流，則小燈泡正常發(fā)光時的電阻為：
R燈＝＝＝5 Ω.
（2）S1、S2都斷開時，L與R1串聯，小燈泡正常發(fā)光，故電路中的電流為：
I＝I燈＝I額＝0.5 A.
電源電壓為：
U總＝IR總＝I（R1＋R燈）＝0.5 A×（25 Ω＋5 Ω）＝15 V.
（3）S1、S2都閉合時，R1與R2并聯，電流表測干路電流，通過R1的電流為：
I1＝＝＝0.6 A.
通過R2的電流為：
I2＝I－I1＝0.9 A－0.6 A＝0.3 A.
則R2的阻值為：
R2＝＝＝50 Ω.
（4）根據P＝UI，由題可知，總電壓不變，當I最大時，電功率P最大，故當S1、
S2都閉合，R1與R2并聯時，電路的電功率最大，為：P大＝UI大＝15 V×0.9 A＝
13.5 W.
【答案】（1）5 Ω?。?）15 V?。?）50 Ω　（4）13.5 W
重難點3　滑動變阻器類極值、范圍計算
由于電流表、電壓表有量程限制，滑動變阻器等用電器有最大電流限制，因而產
生了物理量的極值與范圍問題.
解題要點：
首先要弄清楚題目中問的物理量受哪些因素影響；然后分析條件與結果之間的增
減相關性，確定它們限制的是最大值還是最小值；最后在取極值的情況下計算即
可，若某個最值受到多個因素限制，則取最嚴格的那個.
例3　如圖所示電路中，電源電壓保持不變，滑動變阻器R2的銘牌標有“50 Ω　
2 A”字樣，燈泡L標有“3 W”字樣（不考慮燈絲電阻變化）.斷開S2，閉合S、
S1，滑動變阻器的滑片P位于端點a時，電流表示數I1＝1.2 A，電阻R1的功率P1＝
14.4 W；斷開S1，閉合S、S2，滑片P位于某位置時，燈泡恰好正常發(fā)光，電流表
示數I2＝0.5 A. 求：
（1）電阻R1的阻值；
（2）燈泡L的額定電壓；
（3）該電路以不同方式工作時消耗的最小電功率
（計算結果保留一位小數）.
【解析】（1）斷開S2，閉合S、S1，滑片P位于a端時，電路為R1的簡單電路，則
電源電壓為：
U＝＝＝12 V.
R1的阻值為：
R1＝＝＝10 Ω.
（2）斷開S1，閉合S、S2時，L與R2串聯，燈泡正常發(fā)光時，燈泡的額定電壓為：
UL＝＝＝6 V.
（3）根據P＝可知，當電路中的電阻最大時，電路消耗的電功率最小，燈泡L的
電阻為：
RL＝＝＝12 Ω＞R1；
所以當燈泡L與R2串聯且R2＝50 Ω時，電路的總電阻最大，電路的最小電功率為：
Pmin＝＝≈2.3 W.
【答案】（1）10 Ω　（2）6 V?。?）2.3 W
重難點4　多擋位用電器的計算
兩個電阻不同組合時，總電阻不同，從而導致電功率的大小不同.
多擋位的實質是利用多開關控制接入電路中總電阻的大小，從而改變用電器電功
率來實現對擋位的控制.R總越大，P實越小，擋位低；R總越小，P實越大，擋位高.
關鍵就在于判斷如下幾種情形：
（1）兩個電阻串聯：電阻最大，為最低擋位.
（2）兩個電阻并聯：電阻最小，為最高擋位.
（3）取其中一個電阻：電阻不大不小，為中擋.
例4　如圖甲所示是市面上的某款電熱毛巾架，額定電壓為220 V，其簡化工作電
路如圖乙所示，該毛巾架通過智能系統(tǒng)實現加熱、保溫擋自動切換，圖丙為該毛
巾架正常工作30 min內功率的變化情況.
甲
乙
丙
（1）加熱狀態(tài)下，毛巾架正常工作時的電流為多少？
（2）圖乙電路中，定值電阻R0、R1的阻值各為多少？
（3）毛巾架正常工作30 min消耗的電能是多少？
【解析】（1）由圖乙可知，加熱功率為P熱＝440 W，故由P＝UI可得，加熱狀態(tài)
下通過毛巾架的電流為I熱＝＝＝2 A.
（2）由P＝可知，電源電壓不變時，電路的電阻越大，功率越小，由電路圖可
知，開關S、S1閉合時，電路為R0的簡單電路，電路電阻較小，故此時電路處于加
熱狀態(tài)，由P＝可得，電阻R0的阻值為R0＝＝＝110 Ω.
當開關S閉合，S1斷開時，R1與R0串聯，此時電路的電阻較大，處于保溫狀態(tài)，故
由P＝可得，此時電路的總電阻為R總＝＝＝605 Ω.
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，故可得電阻R1的阻值為R1＝R總－R0＝
605 Ω－110 Ω＝495 Ω.
（3）由P＝可得，該電熱水器正常工作30 min消耗的電能W＝Pt＝440W×10×
60 s＋80 W×（30－10）×60 s＝3.6×105 J.
【答案】（1）2 A　（2）110 Ω，495 Ω?。?）3.6×105 J

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