資源簡介

(共65張PPT)
第7講　浮力
知識思維導圖
知識整合梳理
一、浮力
1. 定義：浸在液體（或氣體）中的物體受到液體（或氣體）對它 　向上　托的
力，這個力叫做浮力，方向 　豎直向上　.
2. 產生原因：浸沒在液體中的物體，其上、下表面受到液體對它的壓力 　 不
同　.F浮＝ 　F向上－F向下　.
3. 稱重法測浮力：先在空氣中用彈簧測力計測出物體重力G，再把物體浸在液體
中讀出彈簧測力計的示數F拉，則物體所受的浮力為F浮＝ 　G－F拉　.
4. 影響因素：物體在液體中所受浮力的大小，跟它 　浸在液體中的體積　和 　液
體的密度　有關，浸在液體中的體積越大，液體的密度越大，浮力就越 　大　.
向上
豎直向上
不
同
F向上－F向下
G－F拉
浸在液體中的體積
液
體的密度
大
應知應會盤點
二、阿基米德原理
1. 內容：浸在液體中的物體受到向 　上　的浮力，浮力的大小 　等于　它排開的
液體所受的重力.
2. （1）公式：F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排.其中ρ液表示液體的 　密度　，單位為
kg/m3；V排表示物體 　排開液體的體積　，單位為m3；G排表示 　排開的液體所受
的重力　，單位為N；m排表示 　排開液體的質量　，單位為kg；F浮表示 　 浮，單位為N.
（2）當物體浸沒在液體中時，V排＝V物；當物體的一部分浸在液體中，另一部分
露在液面上時，V排＜V物.
上
等于
密度
排開液體的體積
排開的液體所受
的重力
排開液體的質量
浮力
3. 適用條件：物體受到 　液體　或 　氣體　的浮力都可用阿基米德原理求解.
液體
氣體
三、物體的浮沉條件及應用
1. 物體的浮沉條件及判斷.
狀態 上浮 下沉 懸浮 漂浮 沉底
受力分析
力的關系 F浮 　＞G F浮 　＝　G F浮 　＝　G F浮 　＝　G F浮＋
FN 　＞　G
密度關系 (實心體) ρ物 　＜ρ液 ρ物 　＝　ρ液 ρ物 　＜　ρ液； V物 　＞　V排 ρ物 　＝　ρ液； V物 　＜　V排 ρ物 　＞　ρ液
＞
＝
＝
＝
＞
＜
＝
＜
＞
＝
＜
＞
2. 浮力的應用.
（1）輪船.
①排水量：輪船排開水的 　質量　.
②原理：把密度大于水的材料做成 　空心　，可以使排開水的體積增大，從而增
大浮力.
③浮力的計算：F浮＝m排g＝ 　G物　.
質量
空心
G物
（2）潛水艇：通過改變自身的 　重力　來實現浮沉.
重力
（3）熱氣球和飛艇：充入的是比空氣密度 　小　的氣體，利用充氣和放氣來控制
體積，實現上升或下降.
（4）密度計：根據物體漂浮時受到的浮力等于自身 　重力　和阿基米德原理F浮
＝G排＝ρ液gV排制成.測量液體密度時，密度計浸入液體的體積越大，待測液體的
密度就越 　小　.
小
重力
小
命題點1　浮力的相關實驗
1. （2024重慶B卷）小渝和同學們利用一長方體物塊來探究影響浮力大小的因素.
重慶中考聚焦
（1）將物塊豎放后掛在彈簧測力計上，測出物塊的重力為2.7 N，然后將物塊部分浸入水中，發現測力計示數減小的同時水面升高了，說明物塊受到豎直向 　上　的浮力，并且水對容器底部的壓強與放入物塊前相比 　變大　.當測力計示數如圖甲所示時，物塊受到的浮力為 　0.3　N.
（2）接下來小渝繼續按圖乙、丙、丁所示進行實驗，由甲、乙、丙的數據可知：在同種液體中，物體排開液體的體積 　越大　，浮力越大.由丙、丁的數據可知：物體浸沒在同種液體中時所受浮力大小跟深度 　無關　（選填“有關”或“無關”）.
上
變大
0.3
越大
無關
（3）然后將物塊浸沒在鹽水中，如圖戊所示，分析數據可知：浮力大小與液體的
密度有關，并通過計算得出所用鹽水的密度為 　1.1　g/cm3.若在實驗前，彈簧測
力計的指針在零刻度線以下，并未調零，則算出的鹽水密度 　不變　（選填“偏
小”“偏大”或“不變”）.
1.1
不變
（4）同組的小王同學還想進一步探究：物體在浸沒前，浮力大小與物體浸在液體
中的深度是否有關？于是他將物塊橫放后掛在彈簧測力計下，使其露出水面高度
與圖乙相同，測力計示數為2.3 N，與乙圖數據對比，小王得出結論：物體在浸沒
前，浮力大小與物體浸在液體中的深度有關.你認為該方案是否合理，并說明理
由： 　不合理，沒有控制物體排開液體的體積相同　.
不合理，沒有控制物體排開液體的體積相同
命題點2　浮力的基礎計算
2. （2021重慶B卷）如圖所示，質量分布均勻的兩個正方體甲、乙疊放在水平地
面上，甲放在乙的中央.乙的邊長是甲的2倍，甲對乙的壓強與乙對地面的壓強相
等.將它們分別放入足夠多的水中靜止時上下表面都處于水平位置，正方體乙漂浮
且有的體積浸入水中.下列判斷正確的是（　C　）
A. 甲、乙的質量之比m甲∶m乙＝1∶4
B. 甲、乙的密度之比ρ甲∶ρ乙＝3∶8
C. 甲、乙浸入水中的深度之比h甲∶h乙＝4∶3
D. 甲、乙在水中靜止時所受浮力之比F甲∶F乙＝5∶12
C
3. （2023重慶B卷）小俊用彈簧測力計吊著質量為1.35 kg的圓柱體，從如圖所示
位置緩慢浸入裝滿水的深度合適的溢水杯中，圓柱體的底面積為100cm2、高度為
5 cm.則圓柱體下降過程中（　C　）
A. 浸沒前彈簧測力計示數逐漸變大
B. 浸沒前水對容器底部的壓強逐漸變小
C. 浸入一半時彈簧測力計的示數為11 N
D. 剛浸沒時圓柱體底部受到水的壓力為8.5 N
C
命題點3　簡單模型壓強浮力綜合計算
4. （2023重慶B卷）小天做物理小實驗，先向質量為300 g的薄壁柱形容器中倒入
深度為1 cm的水，將容器放在水平放置的電子秤上，穩定后示數如圖甲所示，然
后用細線吊著密度為0.6 g/cm3、不吸水的立方體木塊，豎直向下緩慢浸入容器內
的水中，松開手待木塊靜止后，電子秤穩定后的示數如圖乙所示，此時木塊對容
器底部的壓強為 　300　Pa.接著小天拉著細線，將木塊豎直向上提升 　0.8　cm，
容器對電子秤的壓強變化量與木塊底部所受水的壓強變化量之差為120 Pa.（不計
細線質量和體積，忽略附在木塊表面水的影響）
300
0.8
5. （2023重慶A卷）小莉模擬古人利用浮力打撈鐵牛，模擬過程和測量數據如圖
所示.①把正方體M放在架空水槽底部的方孔處（忽略M與水槽的接觸面積），往
水槽內裝入適量的水，把一質量與M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如圖甲
所示；②向杯中裝入質量為水杯質量2倍的鐵砂時，杯底到M上表面的距離等于M
的邊長，如圖乙所示，此時水杯浸入水中的深度h＝ 　9　cm；③用細線連接水杯
和M，使細線拉直且無拉力，再將鐵砂從杯中取出，當鐵砂取完后，M恰好可被拉
起，完成打撈后，如圖丙所示.則M與水杯的底面積之比為 　2∶9　.
9
2∶9
6. （2023重慶A卷）桔槔是《天工開物》中記載的一種原始的汲水工具.如圖所
示，硬桿用細繩懸掛在樹上，桿可繞O點自由旋轉且與樹之間無作用力，用細繩將
重力為20 N、容積為2.8×10－2 m3的桶懸掛在B端，在A端重120 N的拗石輔助下，
人可輕松將一桶水從井中提起，OA∶OB＝3∶2，懸掛桶的繩子始終保持在豎直方
向上，忽略桿和繩的重力.（g取10 N/kg）
（1）桶裝滿水時，水的質量為多少？
28 kg　
（2）空桶在中漂浮時，桶排開水的體積為多少？
2 000 cm3
（3）一重力為480 N的人用桔槔將裝滿水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾的水），桔槔處于平衡狀態時，人與地面的受力面積為500 cm2，此時人對地面的壓強為多少？
1.2×104 Pa
7. （2022重慶B卷）為進行浮力相關實驗，小濤將力傳感器固定在鐵架臺上，底
面積為40 cm2的實心均勻圓柱體A通過輕質細線與力傳感器相連，力傳感器可測量
細線拉力的大小.重3 N、底面積為100 cm2的薄壁柱形溢水杯B放在水平升降臺
上，杯中裝有23 cm深的水，如圖甲所示.從某時刻開始讓升降臺上升使A逐漸浸入
水中，力傳感器所測力的大小與升降臺上升高度h的關系如圖乙所示.當升降臺上
升高度為8 cm 時，水對A下表面的壓強為500 Pa.不計細線的伸縮，A始終保持豎
直，且不吸水.求：
甲
乙
甲
乙
（1）A的質量；
1.2 kg
（2）圖乙中F1的大小；
10 N　
（3）當A浸沒在水中后剪斷細線，升降臺和A都靜止時，溢水杯對升降臺的壓強.
3 400 Pa
1. 把一個物體掛在彈簧測力計下，彈簧測力計的示數為5 N，當把該物體浸沒在水
中時，彈簧測力計的示數變為2 N，此時物體所受的浮力為 　3　 N，水對它向上
和向下的壓力差是 　3　 N，方向 　豎直向上　.
甲
乙
RJ八年級下冊P50 圖10.1－2
3
3
豎直向上
教材知識溯源
（a） （b）
HK八年級P211 圖9－3
2. 人之所以能浮在死海水面上，是因為人體密度 　小于　海水的密度.人靜止時，人所受的浮力 　等于　人的重力.（均選填“小于”“大于”或“等于”）
RJ八年級下冊P51 圖10.1－4
小于
等于
HK八年級P214 圖9－8
3. 如圖所示，用手把空的飲料罐緩慢地按入水中，在飲料罐浸沒之前，越往下按
感覺越費力，驗證了浮力的大小跟物體排開液體的 　體積　有關.
RJ八年級下冊P53 圖10.2－1
體積
4. 將同一雞蛋分別放入盛有水和濃鹽水的容器中，雞蛋靜止時分別沉底、懸浮.
若雞蛋在水和鹽水中所受浮力分別為F1和F2，則F1 　＜　（選填“＜”“＞”或
“＝”）F2.
RJ八年級下冊P57 圖10.3－2
＜
HK八年級P223 圖9－17
5. 要使如圖所示的熱氣球繼續上升，就要對熱氣球內的熱空氣繼續加熱，這是利
用空氣的 　熱脹冷縮　原理，使熱氣球內空氣密度 　變小　，浮力 　不變　.（后
兩空均選填“變大”“變小”或“不變”）
RJ八年級下冊P59 圖10.3－7
熱脹冷縮
變小
不變
HK八年級P210 圖9－2
6. 密度計刻度越往上示數越 　小　，當密度計放入液體中時，處于 　漂浮　狀
態，其浮力等于密度計的 　重力　.根據：F浮＝G即ρ液gV排＝G物，當ρ液變小時，
因為G物不變，所以V排變大，即密度計浸入到液體中的體積變 　大　.
小
漂浮
重力
大
HK八年級P223 圖9－18
甲
乙
丙
RJ八年級下冊P60 圖10.3－9
重難點1　浮力的基本計算
計算浮力的方法一般歸納為以下四種：
（1）根據浮力產生的原因F浮＝F向上－F向下，一般用于已知物體在液體中的深度，
形狀規則的物體.
（2）根據阿基米德原理：F浮＝G排液＝ρ液gV排.當物體浸沒時，V排＝V物；當物體
漂浮時，V排＋V露＝V物.這個公式對任何受到浮力的物體都適用，計算時要已知ρ液
和V排.
重點難點突破
（3）根據力的平衡原理：將掛在彈簧測力計下的物體浸在液體中，靜止時，物體
受到重力、浮力和豎直向上的拉力.這三個力平衡，即F浮＝G物－F拉.
（4）根據漂浮、懸浮條件：F浮＝G物，這個公式只適用于計算漂浮或懸浮物體的
浮力.
運用上述方法求浮力時，要明確它們的適用范圍，弄清已知條件，不可亂套公式.
例1　在空氣中用彈簧測力計測出某石塊的重力為5 N；將其浸沒在水中稱量，彈
簧測力計的示數為3 N；將其浸沒在另一種液體中稱量，彈簧測力計的示數為2.6
N，求：
（1）石塊浸沒在水中時受到的浮力；
（2）石塊的體積；
（3）石塊的密度；
（4）另一種液體的密度.
【解析】（1）根據稱重法可知，石塊浸沒在水中時受到的浮力F浮＝G－F1＝5 N
－3 N＝2 N.
（2）石塊浸沒在水中，故V排＝V物，根據阿基米德原理F浮＝ρ水gV排，可得V物＝
V排＝＝2×10－4 m3.
（3）石塊的質量m＝＝0.5 kg，石塊的密度ρ＝＝＝2.5×103 kg/m3.
（4）當物體浸沒在另一種液體中稱量，彈簧測力計的示數為2.6 N，根據稱重法
可得其所受浮力為F'浮＝G－F2＝5 N－2.6 N＝2.4 N，再根據阿基米德原理F'浮＝
ρ液gV排，可得另一種液體的密度ρ液＝＝＝1.2×103 kg/m3.　
【答案】（1）2 N　（2）2×10－4 m3　（3）2.5×103 kg/m3　（4）1.2×
103kg/m3
重難點2　壓強、浮力的綜合分析與計算
計算的基本思路：
（1）仔細審題，注意抓住隱含條件的關鍵詞，如浸入、浸沒、裝滿、未裝滿、溢
出、未溢出、漂浮、懸浮、上浮、下沉的含義.
（2）確定研究物體，并對物體進行受力分析（重力、浮力、拉力或壓力等）.
（3）計算壓強的方法：①公式p＝普遍適用，p＝ρgh適用于液體和各種直柱體；
②對于固體，先求出壓力，再求壓強；③對于液體，先求壓強，再求壓力.
（4）在受力分析的基礎上，列出關系式，漂浮或懸浮時F浮＝G物；用線吊在液體
中時：F浮＝G－G示；被強制壓（按）入液體中時，F浮＝G＋F（F為壓力或拉力），若有幾個物體連接在一起，可以將它們視為一個整體進行研究.
（5）把阿基米德原理公式或密度、重力的計算公式代入關系式，代入已知量解出
未知量.
例2　（2023郴州）如圖所示，水平桌面上甲、乙兩相同的容器裝中有體積相等的
不同液體.將同種材料制成的實心物體A、B分別放入甲、乙兩容器中，靜止時兩容
器中的液面齊平，則（　　）
A. 物體A受到的浮力大于物體B受到的浮力
B. 容器甲中液體的密度小于容器乙中液體的密度
C. 甲、乙兩容器的底部受到的液體壓強相等
D. 容器甲對桌面的壓力小于容器乙對桌面的壓力
【解析】甲、乙兩相同的容器中裝有體積相等的兩種液體，將實心物體A、B分別
放入兩容器中，靜止時液面等高，則容器甲中液體與A排開液體的體積之和等于容
器乙中液體與B排開液體的體積之和，由圖可知，A漂浮，排開液體的體積小于物
體的體積，B懸浮，排開液體的體積等于物體的體積，所以A的體積大于B的體積，實心物體A、B由同種材料制成，則密度相等，根據ρ＝可知，A的質量大于B的質量，根據G＝mg可知，A的重力大于B的重力.根據物體的浮沉條件知，物體A受到的浮力大于物體B受到的浮力，故A符合題意；由圖可知， A漂浮，根據物體的浮沉條件知，A的密度小于甲液體的密度，B懸浮，B的密度等于乙液體的密度，所以容器甲中液體的密度大于容器乙中液體的密度，故B不符合題意；
靜止時液面等高，根據p＝ρ液gh可知，甲容器底部所受液體壓強大于乙容器底部所
受液體壓強，故C不符合題意；甲、乙兩容器相同，容器中液體體積相同，容器甲
中液體密度大于容器乙中液體密度，故甲容器和液體總重大于容器乙和液體總重，
容器甲對桌面的壓力大于容器乙對桌面的壓力，故D不符合題意.
【答案】A
實驗　探究浮力的大小跟哪些因素有關
【實驗裝置】
【實驗器材】彈簧測力計、燒杯、不同種類的液體、柱形物體若干.
典型實驗突破
1. 轉換法的應用：通過彈簧測力計的示數變化來說明浮力大小的變化，F浮＝G－
F示.
2. 控制變量法的應用：
（1）探究浮力的大小是否與物體排開液體的體積有關時，需控制液體密度不變，
改變物體排開液體體積.
（2）探究浮力的大小是否與液體密度有關時，需控制物體排開液體體積不變，改
變液體密度.
（3）探究浮力的大小是否與物體浸沒在液體中的深度有關時，需控制液體密度和
物體排開液體體積不變，改變物體在液體中所處的深度.
【實驗方法】
【實驗分析】
1. 計算物體的密度：已知物體的重力為G，物體浸沒在水中時所受的浮力F浮＝G
－F示（F示表示物體浸沒在水中時彈簧測力計的示數），則物體的質量為m＝，
物體的體積為V＝V排＝，物體的密度ρ＝＝＝＝.
2. 計算液體的密度：已知物體的重力為G，物體浸沒在水中時所受的浮力F浮水＝G
－F水（F水表示物體浸沒在水中時彈簧測力計的示數），物體浸沒在待測液體中時
所受的浮力F浮液＝G－F液（F液表示物體浸沒在待測液體中時彈簧測力計的示數）；則物體的體積V＝V排＝＝，所以ρ液＝＝.
【實驗結論】
1. 物體所受浮力的大小只與液體密度和物體排開液體體積有關，與物體在液體中
所處的深度、物體的形狀、物體的密度等因素無關.
2. 液體的密度一定時，物體排開液體的體積越大，物體受到的浮力越大.
3. 物體排開液體的體積一定時，液體密度越大，物體受到的浮力越大.
針對訓練
在“探究浮力的大小與什么因素有關”實驗中，實驗小組的同學提出了如下
猜想：
猜想1：浮力的大小可能跟液體的密度有關.
猜想2：浮力的大小可能跟物體的形狀有關.
猜想3：浮力的大小可能跟物體排開液體的體積有關.
猜想4：浮力的大小可能跟物體浸沒的深度有關.
為了驗證上述猜想，實驗小組的同學進行了如圖所示的一系列實驗（實驗中銅塊
和鋁塊的體積相同）.
（1）由圖①③⑤可驗證猜想 　3　是正確的，可初步得出結論：液體密度相同時，物體排開液體的體積越大，所受的浮力越 　大　，圖⑤中銅塊受到的浮力為
　1　N.
（2）為了驗證猜想1是否正確，可選用圖 　①⑤⑦　進行比較，由圖可知浮力的
大小與液體的密度 　有關　（選填“有關”或“無關”）.
（3）銅塊的位置從④→⑤的過程中，彈簧測力計的示數不變，說明銅塊受到的浮
力不變，可以驗證猜想 　4　是錯誤的.
3
大
1
①⑤⑦
有關
4
（4）實驗小組同學為了驗證猜想2是否正確，他找來薄銅片，燒杯和水進行實
驗，實驗步驟如下：
步驟一：將銅片放入盛水的燒杯中，銅片下沉至杯底.
步驟二：將銅片彎成“碗狀”再放入水中，它漂浮在水面上.
①通過分析可知，銅片第一次受到的浮力 　小于　（選填“大于”“等于”或
“小于”）第二次受到的浮力.
②小明得出結論：物體受到的浮力與其形狀有關，小明得出錯誤結論的原因是他
只關注了銅片 　形狀　的改變，忽視了 　銅片排開水的體積　對浮力大小的影響.
小于
形狀
銅片排開水的體積
（5）通過比較圖①②⑤⑥也可得出物體所受的浮力大小跟物體的重力 　 無關（選填“有關”或“無關”）的結論，該實驗探究主要運用的科學探究方法是
　控制變量法　.
（6）實驗時應先測量銅塊的重力，再將其放入水中（鹽水中）測量拉力，如果改
變實驗操作先后順序會使所測銅塊受到的浮力偏 　大　（選填“大”或“小”）.
無關
控制變量法
大
（7）下列能正確反映從銅塊下表面剛接觸水面到圖⑤位置時，彈簧測力計的示數
F與銅塊下表面到水面距離h關系的圖像是 　B　.
A B C D
（8）通過圖中提供的實驗數據，小明計算出銅塊的體積為 　1×10－4　 m3，銅塊
的密度為 　9×103　 kg/m3，鹽水的密度為 　1.2×103　 kg/m3（g取10 N/kg）.
B
1×10－4
9×103
1.2×103
第1節　浮力基礎及簡單計算
命題點1　浮力的相關實驗
1. （2024重慶八中模擬）如圖1所示是小谷探究“圓錐形物體所受浮力大小與哪些因素有關”的實驗.
核心考點精練
（1）由步驟A、B、C可得出結論：物體受到的浮力大小與 　排開液體的體積　有
關；由步驟 　A、D、E　可得出結論：物體受到的浮力大小與液體的密度有關.
（2）根據圖1中的實驗數據，可計算出該液體的密度為 　8×103　kg/m3，如果在
步驟E中不小心使物體接觸了容器底且與容器底部有力的作用，則所測液體密度
將 　偏大　（選填“偏大”“偏小”或“不變”）.
排開液體的體積
A、D、E
0.8×103
偏大
（3）實驗結束后，小谷利用刻度尺、圓柱形容器、有配重的薄壁長燒杯和適量的
水測一金屬塊的密度，如圖2所示，他設計的實驗步驟如下：（已知S容︰S燒杯＝
2︰1）
①如圖甲所示，首先向底面積為S容的圓柱形容器中裝入適量的水，將一只裝有配
重的底面積為S燒杯的薄壁長燒杯放入圓柱形容器的水中，燒杯靜止時容器中水的
深度為H1，H1為18 cm.
②將金屬塊吊在燒杯底部，燒杯靜止時露出水面的高度h1為6 cm，容器中水的深
度H2為33 cm，如圖乙所示，則金屬塊的質量為 　ρ水（H2－H1）S容　（用已知物
理量符號表示，水的密度為ρ水）.
ρ水（H2－H1）S容
③將金屬塊放在燒杯中，燒杯靜止時露出水面的高度h2為2 cm，如圖丙所示.則金
屬塊的密度為 　7.5×103　kg/m3，不考慮金屬塊吸水，該實驗步驟下測得的金屬
塊密度 　偏小　（選填“偏大”“偏小”“準確”）.
7.5×103
偏小
2. （2023重慶一中模擬）小蟬同學用實驗室的一塊柱形合金材料探究“影響浮力
大小的因素”.他將該合金塊標注成4等分，并進行了如圖1所示的探究實驗.
圖1
（1）如圖甲所示，可知該合金塊的重力是 　4.8　N.
4.8
（2）如圖丙所示，此時合金塊只有兩格浸入水中，則合金塊所受的浮力F浮＝
　0.4　N；由圖甲、乙、丙、丁計算得到合金塊的密度為 　6×103　kg/m3.
0.4
6×103
（3）根據圖甲、乙、丙、丁，可以初步得出結論：當液體密度一定時，物體所受
浮力大小與 　排開液體的體積　有關.
（4）小哲對丁實驗操作進行了修改，設計了如圖甲、丁、戊所示方案進行探究，
可知浮力大小與物體浸沒的深度 　無關　（選填“有關”或“無關”）.
排開液體的體積
無關
圖1
（5）小桂利用刻度尺、柱形燒杯、冰塊和水，設計了一個實驗，測出另一個小合
金塊的密度，具體操作順序如圖2所示.
圖2
步驟①：燒杯中裝有適量水，測出水深為H1.
步驟②：將冰塊慢慢置于水中漂浮，測出此時水深為H2.
步驟③：將小合金塊放在冰塊上，與冰塊共同漂浮，待水面靜止后，測出此時水
深為H3.
步驟④：靜置燒杯至冰塊完全融化后，測出水深為H4，此時與步驟③相比，水對
燒杯底的壓強 　變小　（選填“變大”“變小”或“不變”）.
以上步驟中，不需要步驟 　①　也可以測出小合金塊的密度；則小合金塊的密度ρ
＝　 變小　（用H1、H2、H3或H4和ρ水表示）.
變小
①
ρ水
圖2
命題點2　浮力的基礎計算
3. 福建艦是我國完全自主設計建造的首艘彈射型航空母艦，采用平直通長飛行甲
板，配置電磁彈射和阻攔裝置，滿載排水量8萬噸，福建艦滿載時所受浮力是
　8×108　 N. 當一架質量為7 t的“殲－10”戰斗機從甲板上起飛后，航母排開水的體積將減少 　7　 m3.（g取10 N/kg，海水密度取1.0×103 kg/m3）
8×108
7
4. （2023鄂州）如圖所示，放置在水平桌面上的柱形容器中裝有適量的水，把質
量為300 g的木塊浸入水中，木塊靜止時有的體積露出水面，此時容器中水的深度
為20 cm，已知容器底面積為300 cm2，容器重3 N，求：（g取10 N/kg）
（1）木塊受到的浮力；
3 N　
（2）木塊的密度；
0.6×103 kg/m3
（3）容器對桌面的壓強.
2 100 Pa
5. 如圖甲所示，足夠高的圓柱形薄壁容器，底面積為300 cm2，裝有8 cm深的水.
現將一質量為1.6 kg，高度為20 cm，底面積為100 cm2的均勻長方體物塊豎直放入
容器中，物塊受到容器的支持力為4 N，如圖乙所示.
甲
乙
（1）長方體物塊的密度是多少？
0.8×103 kg/m3
（2）此時物塊排開水的體積是多少？
1.2×10－3 m3
（3）保持水的質量不變，若想要物塊漂浮在水面上，則容器的底面積不能超
過多少？
0.025 m2
第2節　與浮力相關的綜合計算
命題點 簡單模型壓強、浮力綜合計算
1. （2023二外期中）如圖，臺秤上放置一個裝有適量水的燒杯（燒杯質量不計），已知水的質量為800 g，杯的底面積為80 cm2，將一個質量為900 g、體積為
1 000 cm3的實心長方體A用細線系著逐漸放入水中（整個過程杯內水沒有溢出）.當A的一半浸入水中后，臺秤的示數變化了 　5　N；若此時剪斷細線，待液面靜止后，水對容器底的壓強為 　2　 1　Pa.
5
2 125
2. （2023外語校模擬）如圖，體積相同的兩個正方體A、B用不可伸長的細線系
住，放入水中后，A剛好完全浸沒在水中，細線被拉直，已知A重6 N，B受到的浮
力為10 N，A、B的密度之比為3∶8.細線對A的拉力為 　4　N，B對水平容器底部
的壓強為 　200　Pa.
4
200
3. （2023貴港模擬）如圖甲所示，一個底面積為10 cm2的圓柱體，上表面與細線相連，底部貼有壓力傳感器（不計質量和體積），連接電腦后可顯示傳感器所受壓力大小，容器的底面積為20 cm2.如圖乙是某次將圓柱體A從下表面剛接觸水面勻速放入容器底部，壓力傳感器所受壓力與時間的關系圖像.則圓柱體A完全浸沒時所受浮力為 　2　N. 已知薄壁柱形容器的重力為2 N，圓柱體A浸入水中時底部始終與水平面相平，且容器中沒有水溢出，則3 s末容器對桌面的壓強為 　5 000　Pa.
2
5 000
4. （2024重慶育才期末）如圖甲所示，水平地面上有一底面積為1 200 cm2且帶有
閥門K1（關閉）的圓柱形薄壁大容器（足夠高），里面裝有10 cm深的水.若將另
一帶有閥門K2（關閉，閥門體積不計）的圓柱形薄壁小容器輕輕放入大容器的水
中，小容器漂浮，此時水深變為12 cm，如圖乙所示，此時大容器底部受到水的壓
強為 　 1　Pa.若再將底面積為200 cm2，高為5 cm的均勻柱體A放入小容器中，此
時水深為13 cm，如圖丙.打開閥門K1，水向外流，水面下降到4.5 cm深時關閉閥
門K1，小容器剛好觸底（對大容器的壓力為0），再打開閥門K2，水進入到小容器
中，直到水面不再變化時，柱體A所受的浮力為 　200　N.
1 200
3.6
5. （2023重慶八中模擬）水平地面上有一個工件如圖甲所示，它由上、下兩個不
同物質組成的柱體連接在一起，上半部分A是邊長為10 cm的正方體；下半部分B為
圓柱體，高為10 cm，底面積為40 cm2.另有一高為12 cm， 底面積為200 cm2的輕
質圓柱形容器乙放在水平地面上，里面裝有10 cm深的水，如圖乙所示，則此時水
對容器底部的壓力為 　20　N. 先將工件豎直正放入容器乙中，此時容器對水平桌
面的壓強為p1，溢出水的質量為m1；接著將工件取出并馬上豎直倒放入容器乙中，則此時容器對水平桌面的壓強為p2，溢出水的質量為m2，已知m2－m1＝200 g， 則p1∶p2＝ 　7∶6　.
20
7∶6
6. （2023成都）如圖所示，薄壁長方體容器A放在水平桌面上，底面積為36cm2，
高為12 cm，質量為mA＝72 g.容器A內裝有144 g水.均勻實心立方體B和C的邊長都
為4 cm，質量分別為mB＝54 g，mC＝72 g.已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10 N/kg.
忽略實心立方體吸水、容器壁厚度等次要因素.
（1）容器A對水平桌面的壓強為多少？
600 Pa
（2）若將B緩慢放入容器中，請分析B平衡時的狀態，并求出B放入前后水對容器底部壓強的變化量.
漂浮狀態
150 Pa
（3）若將C放在B上，再將它們緩慢放入容器中，平衡時C與B的接觸面水平，此
時C對B的壓力為多少？
0.208 N
7. （2023外國語學校模擬）如圖所示，足夠高的圓柱形容器底面積為50 cm2，容
器內裝有一定量的水，容器正上方天花板上有輕質細桿（體積忽略不計）， 黏合
著由兩個橫截面積不同、材料相同的實心圓柱體M、N組成的組合體，且hM＝15 cm，容器底部有一個出水口，最初水面與N的上表面相平，打開閥門放水，直到
水放完.桿上方有一力傳感器可顯示桿對物體的作用力的大小.桿對物體的作用力
大小與排出水的體積之間的關系如圖乙所示.根據相關信息，求：
甲
乙
（1）放水前組合體浸在水中的體積；
8×10－4 m3
甲
乙
（2）該組合體的密度；
0.825×103 kg/m3
（3）當桿的示數為3F1時， 用升降臺將容器向上移動3 cm，然后將細桿撤去，水
面穩定時水對容器底的壓強.
1 860 Pa

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