資源簡介

(共34張PPT)
第一部分　教材知識整合
第十三章　電學微專題
第6節　電學計算
考向3　與家用電器相關的計算(含多擋位)
重慶真題·明考向
類型1　電路設計類
1．(2023·重慶A卷20題8分)寒假期間，小麗在外婆家發現一閑置的舊電爐(如圖甲所示)，銘牌上標有“220 V　484 W”字樣，電爐只有一根電阻絲。為檢測電爐能否工作，將其單獨接入家庭電路中，觀察到表盤如圖乙所示的電能表的指示燈在120 s內閃爍了16次，忽略溫度對電阻的影響。
(1)求電爐電阻絲的阻值。
重慶真題·明考向
（A卷近5年每年必考；B卷近5年每年必考）
(2)求檢測時電爐的實際功率。
第(3)問：電阻絲分成兩段后，每一段電阻絲通過的電流均不能超過其額定電流，據此判斷兩段電阻絲的連接方式。
思路梳理
(3)小麗想為外婆制作一個可調溫的發熱坐墊。在父母的陪同下，她拆下整根電阻絲并分成兩段，將其中一段制作為阻值可調的電阻絲；將兩段均可發熱的電阻絲接入電源電壓恒為10 V的電路中，在通過電阻絲的電流不超過其額定電流的情況下，坐墊的最大功率為27 W，求發熱坐墊在最小功率狀態下工作10 s產生的熱量。
若將兩電阻絲串聯接入電路，則電路的最大功率
P大＝UI額＝10 V×2.2 A＝22 W＜27 W，
所以應將兩電阻絲并聯接入電路，如解圖所示。(圖可不畫出)
解圖
并聯后，R′最大功率
P大′＝UI額＝10 V×2.2 A＝22 W，
R0的功率P0＝27 W－22 W＝5 W，
2．(2023·重慶B卷20題8分)李老師桌上有一張老式加熱鼠標墊(內有一根加熱電阻絲)，如圖所示，鼠標墊質量為200 g，規格為“5 V　5 W”。忽略溫度對電阻絲的影響。
(1)求鼠標墊的電阻。
(2)鼠標墊正常工作10 min，溫度升高了7 ℃，若此過程中熱損失為30%，估算鼠標墊的比熱容。
解：鼠標墊工作過程中，吸收的熱量
Q吸＝ηW＝(1－30%)Pt＝70%×5 W×10×60 s＝2 100 J，
由Q吸＝cmΔt得，鼠標墊的比熱容
第(3)問：根據鼠標墊規格確定鼠標墊允許通過的最大電流，根據串聯電路電壓規律，求出滑動變阻器至少應負擔的電壓，求出滑動變阻器連入電路的最小阻值，據此判斷應選滑動變阻器的規格。
思路梳理
(3)月月想幫老師擴大鼠標墊溫度調節范圍，現有12 V的電源、規格為“5 Ω　2 A”“20 Ω　1 A”的兩個滑動變阻器。她準備通過滑動變阻器來保護電路并調節鼠標墊加熱功率，請你幫她選擇合適的滑動變阻器接入電路，并計算改裝后電路消耗的最大功率與最小功率的差值。
解：根據題意，鼠標墊與滑動變阻器串聯。由P＝UI得，當鼠標墊正常工作時，通過鼠標墊的電流
UP＝U源－U＝12 V－5 V＝7 V，
3．(2021·重慶A卷19題8分)如圖甲所示是小喬同學從廢棄的電熱器上拆下的加熱部件，該部件由阻值不變的兩根電阻絲R1、R2構成，小喬設計了圖乙所示的電路對該部件進行檢測，其中R0＝22 Ω，M、N為接線柱。
(1)用導線連接M和N，只閉合開關S1，電流表示數為1 A，求電源電壓。
解：用導線連接M和N，只閉合開關S1，電路為R0的簡單電路，由I＝ 得，電源電壓U＝U0＝I1R0＝1 A×22 Ω＝22 V。
(2)把M接A，N接B，只閉合開關S1，電流表示數為0.5 A，求R1的阻值。
第(3)問：根據檢測電路的接線，判斷并求解R1與R2并聯的總電阻值；在組裝的實際電路中由P＝ 判斷最大功率時的電阻連接情況，并由此求解最大功率。
思路梳理
(3)用導線把B和C連接，然后將M接A，N接B，閉合開關S1和S2，電流表示數為1.5 A；檢測結束后，小喬利用該部件重新組裝一個加熱器，求新加熱器接入220 V電路中能達到的最大電功率。
類型2　兩擋位相關計算

兩擋位型電路的計算
1．兩擋位型用電器的實質是判斷電路中總電阻的大小。
2．若電加熱器放出的熱量全部被水吸收，則有Q吸＝Q放；若電加熱器放出的熱量部分被水吸收，則有Q吸＝ηW電。
方法指導
4．(2024·重慶B卷19題8分)如圖甲所示是我市某公園的便民飲水點及其飲水機內部電路簡化圖，其中R1的阻值為48.4 Ω，R1和R2均為阻值不變的電熱絲，飲水機有加熱和保溫兩擋，正常工作時，保溫擋功率為110 W。[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
(1)求飲水機在保溫擋正常工作時的電流。
(2)當只有飲水機工作時，將3 kg水從10 ℃加熱到100 ℃，加熱前后公園安裝的數字式電能表示數如圖乙所示，求飲水機的加熱效率η。
解：將3 kg水從10 ℃加熱到100 ℃，水吸收的熱量Q＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×3 kg×(100 ℃－10 ℃)＝1.134×106 J，
由加熱前后公園安裝的數字式電能表示數可知，消耗的電能
W＝1 862.59 kW·h－1 862.24 kW·h＝0.35 kW·h＝
1.26×106 J，
飲水機的加熱效率
(3)為節能減排，相關部門計劃在該公園安裝如圖丙所示的太陽能電池為飲水機供電。已知晴天1 m2太陽能電池一天能發電0.4 kW·h，要求所有太陽能電池晴天一天的發電量能供飲水機使用3天。飲水機每天正常工作加熱時間計為3 h，保溫時間計為8 h，求至少要安裝多大面積的太陽能電池。
5．(2021·重慶B卷20題8分)中國茶文化源遠流長，如圖甲是某款工夫茶保溫碟。電路原理如圖乙所示，電阻R1為發熱體，它的額定功率為22 W且阻值不變。電流通過發熱體加熱底板使茶湯保溫；L為電功率忽略不計的電源指示燈。求：
(1)發熱體R1正常工作時的電流。
(2)當實際電壓為198 V時發熱體R1工作100 s消耗的電能。
(3)為了適應不同品種茶湯的保溫需求，小楊對電路重新進行設計(如圖丙)，移動滑片P可以連續調節發熱體的電功率，最低可調至額定功率的 。若發熱體產生的熱量全部被茶湯吸收，該電路電能利用率的范圍。(電能利用率η＝ )
解：當滑片P在b端時，R2接入電路的阻值為0，發熱體R1單獨工作，此時發熱體R1的最大功率P1＝ ①，
發熱體R1以最大功率工作一段時間產生的熱量W發熱體＝
W總，則此時電能利用率η＝ ＝100%；
類型3　三擋位相關計算
6．(2022·重慶A卷19題8分)商業街移動攤位使用可顯示電費的新型插座(如圖甲所示)計費，某攤位使用空氣炸鍋(如圖乙所示)烹制食物，如圖丙所示是該空氣炸鍋加熱部分的簡化電路，其額定電壓為220 V，定值電阻R1和R2為發熱體，其中R1＝40 Ω。開關S1、S2、S3的通斷可實現高、中、低三個擋位的調節(S1、S2不會同時閉合)，只閉合S3時為中溫擋，額定功率為440 W。求：
(1)R2的電阻。
(2)高溫擋正常工作100 s，電流通過R1產生的電熱。
解：當只閉合S2時，R1、R2串聯；當閉合S1、S3，斷開S2時，R1、R2并聯。
由P＝ 可知，R1、R2并聯時，電路中的總電阻最小，此時電路電功率最大，空氣炸鍋為高溫擋；R1、R2串聯時，電路中的總電阻最大，此時電路電功率最小，空氣炸鍋為低溫擋。
由并聯電路的特點和歐姆定律可知，通過R1的電流I1＝ ＝5.5 A，
則高溫擋正常工作100 s，電流通過R1產生的電熱
Q＝I R1t＝(5.5 A)2×40 Ω×100 s＝1.21×105 J。
(3)只有空氣炸鍋單獨工作，表盤示數使用前后如圖甲、丁所示，通過表盤顯示的數據估算該空氣炸鍋消耗的電功率[已知商用電費單價為0.75元/(kW·h)]。
7．(2020·重慶 A卷20題8分)水燒開后持續沸騰一段時間用于飲用更利于人體健康，為了滿足這個要求，小羅設計了多擋位節能電燒水壺，電路原理如圖甲。其中開關S為防干燒溫控開關，通常情況閉合；定值電阻R1、R2為加熱電阻，且R1為48.4 Ω，R2阻值為R1的2倍。通過滑動金屬滑桿上的滑塊P，使它在不同的位置接觸觸點，實現多擋位變化(如圖乙)。他測得燒水壺用中功率擋給熱水保溫時，正常工作24 s，將1 kg的水從75 ℃加熱到80 ℃。[已知c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，不計溫度對電阻的影響]求：
(1)此加熱過程中熱水所吸收的熱量Q。
解：此加熱過程中熱水所吸收的熱量
Q＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(80 ℃－75 ℃)＝2.1×104 J。
解：由題圖甲、乙知，高功率擋時兩電阻并聯，低功率擋時只有電阻R2工作，中功率擋時只有電阻R1工作，用中功率擋給熱水保溫時，正常工作
24 s消耗的電能
思路梳理
(3)用電高峰時，他請父母斷開家中除燒水壺外的全部用電器，用燒水壺高功率擋加熱一段時間后開始計時，經過30 s后水沸騰，再以低功率擋持續加熱30 s，觀察到電能表轉盤在這60 s內轉了27 r(電能表表盤如圖丙)，燒水壺工作的實際電壓U實是多少。

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