資源簡介

(共26張PPT)
第一部分　教材知識整合
微專題2　疊加、切割模型固體壓強的計算
一階 要點技巧·建模型
三階 經典試題·練模型
二階 解題步驟·破模型
要點技巧·建模型
一階
類型 分析與計算
切割 類(密 度均 勻的 規則 柱狀 物體) 斜切
1．切去B：剩余A可看成規則柱狀體1＋物體2。1相對原物體豎切，壓強不變，增加物體2，由p＝ 可知，F變大，S不變，p變大。
2．切去A：剩余B可看成規則柱狀體切掉2。由p＝ 可知，F變小，S不變，p變小
類型 分析與計算
切割 ＋疊 加類 橫切、互相 疊放(密度 均勻的規則 柱狀物體) 底面積不變，用p＝ 求解；切相同質量m時，F不變，S不變，p不變
(切割＋疊加類)甲、乙為兩個質量分布均勻的實心圓柱體，放置在水平桌面上，沿水平方向切去上部分，剩余部分對桌面的壓強p與切去部分高度h的關系如圖所示，已知甲的密度為4.0×103 kg/m3，則圓柱體甲的高度為____cm。當兩圓柱體切去的高度均為12 cm，且將各自切去部分放置在另一個圓柱體的剩余部分的上表面時，甲剩余部分和乙切去部分的組合體對桌面的壓強為p1，乙剩余部分和甲切去部分的組合體對桌面的壓強為p2，且p1：p2＝3：2，則甲、乙兩個
圓柱體的底面積之比為______。(g取10 N/kg)
例
解題步驟·破模型
二階
20
4：9
請同學們將答案填寫在橫線上。
(1)由題圖像可知，開始時圓柱體甲對水平桌面的壓強p甲＝_______Pa。
(2)由均勻實心圓柱體對水平桌面的壓強p＝ρgh知，圓柱體甲的高度為___cm。
思路引導
8 000
20
(3)設切割前圓柱體甲的重力為G甲，圓柱體乙的重力為G乙。當圓柱體甲、乙被切去高度均為h＝12 cm時，甲剩余部分的重力為______，乙切去部分的重力為______，甲剩余部分和乙切去部分的組合體對桌面的壓力為______________，乙剩余部分和甲切去部分的組合體對桌面的壓力為______________。(均用G甲、G乙表示)
(4)由題知p1：p2＝3：2，結合p＝ 可得甲、乙兩個圓柱體的底面積之比S甲：S乙為______。
4：9
類型1　疊加類(B卷：2022·8題)
1．用同種材料制成的圓柱體A和B，A放在B的正中央，B放在水平地面上，如圖所示。若圓柱體A、B的高度之比是4：1，且A對B的壓強和B對地面的壓強相等，則A的底面積與B的底面積之比是(　　)
A．4：1　　B．1：4　　C．4：3　　D．3：4
經典試題·練模型
三階
D
2．(2022·重慶B卷8題3分)有A、B兩個均勻實心圓柱體，A的高為5 cm、底面積為20 cm2，B的高為8 cm、底面積為50 cm2。若將它們按圖甲、乙的方式放在水平桌面上，A對桌面的壓強p1＝1.0×103 Pa，B對桌面的壓強p2；若按圖丙的方式放置時，B對A的壓強為p3＝6.0×103 Pa，A對桌面的壓強變為p4。下列判斷正確的是(g取10 N/kg)(　　)
A．A的重力為20 N　
B．B的密度為3.0 g/cm3
C．p3：p2＝2：5　　
D．p4＝1.6×104 Pa
B
思路梳理
類型2　切割類(A卷：2021·13題；B卷近5年2考)
3．(2024·重慶B卷8題3分)某地質隊獲得了一段地質樣品，由底面積分別為300 cm2和240 cm2的圓柱體A、B組成。經測量，A高10 cm。為分析樣品的地質結構，將其置于水平放置的傳感器上，沿水平方向切割，如圖甲所示。傳感器所受壓強隨切去高度h的變化圖像如圖乙所示。下列說法正確的是(g取10 N/kg)(　　)
A．圓柱體A的密度大小為2.5 g/cm3
B．切割前，A對傳感器的壓力為72 N
C．當h＝2 cm時，圓柱體B剩余部分對A的壓強為600 Pa
D．當h＝2 cm時，剩余樣品與切割前的總重之比為13：15
D
思路梳理
4．如圖所示，等高的均勻實心長方體A、B放在水平桌面上，質量分別為m、3m，底面積分別為3S、S，則兩長方體對桌面的壓力之比為______；若沿豎直方向切割長方體A，沿水平方向切割長方體B，要使兩長方體A、B剩余部分對桌面的壓強相等，則長方體A、B剩余部分的高度之比為______。
1：3
9：1
類型3　切割＋疊加類(A卷：2022·8題；B卷：2020·12題)
5．(2022·重慶A卷8題3分)A、B兩個質量均勻的正方體放在水平地面上，如圖甲所示，B的棱長是A的2倍。將A沿豎直方向切去寬為L的部分，把切去部分疊放在B上，B對地面的壓強pB與L的變化關系如圖乙所示。切割后，A剩余部分對地面的壓強為pA，則以下分析正確的是(g取10 N/kg)(　　)
A．B的重力是50 N
B．L＝2.5 cm時，pA：pB＝16：21
C．B的底面積為100 cm2
D．A切去一半后，pA＝2 000 Pa
B
6．如圖甲所示，由A、B兩個實心正方體疊放的物體放在水平地面上，A的棱長為20 cm。沿水平方向切去厚度為h的部分，并將切去的部分平放在水平地面上，切去后A對水平地面的壓強p1和切去的部分對水平地面的壓強p2(若B切完后，再切A，則切去A的部分疊放在B的上面)隨切去厚度h的變化關系如圖乙所示。由此可知A和B的總重力是_____N；當切去的厚度h0＝____cm時，p1＝p2。(g取10 N/kg)
340
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