資源簡介

(共22張PPT)
第一部分　教材知識整合
微專題4　　壓強、浮力的綜合計算
三、注水、排水類
一階 要點技巧·建模型
二階 解題步驟·破模型
三階 經典試題·練模型
1．注水模型分析(均為各過程的最終狀態且ρ物＜ρ水)
要點技巧·建模型
一階
項目 內容
圖示
項目 內容
分析 過程一：整個過程中細繩的拉力為0，重力與浮力二力平衡 過程二：整個過程中細繩的拉力為0，浮力和重力二力平衡，h浸不變 過程三：重力、拉力、浮力三力平衡，此過程液面從四周上升 過程四：細繩拉直，拉力不再增大，物體浸沒，浮力也不變
求解力 ΔV加水1＝Δh1(S容－S物)＝h浸(S容－S物)，F浮＝ρ水gS物h浸 ΔV加水2＝Δh2S容＝h繩S容，物體受到的浮力F浮＝ρ水gS物h浸 ΔV加水3＝Δh3(S容－S物)，F浮＝ρ水gS物h物＝ρ水gV物，F拉＝F浮－G＝ρ水gV物－G ΔV加水4＝Δh4S容，F浮＝ρ水gS物h物＝ρ水gV物，F拉＝F浮－G＝ρ水gV物－G
注：排水過程為注水過程的逆過程，從過程四→過程三→過程二→過程一，逐步分析計算即可。
2．繩模型和桿模型的區別
項目 繩模型 桿模型
圖示
繩(桿)對物 體的力 豎直向上(拉力) 豎直向下(拉力) G物＞F浮時，豎直向上(拉力)； G物＜F浮時，豎直向下(壓力) G物＜F浮時，豎直向下(拉力)；
G物＞F浮時，豎直向上(支持力)
(繩模型)(2024·重慶潼南區二模改編)如圖甲所示，一個柱形容器放在水平桌面上，容器中立放著一個底面積為100 cm2，高為15 cm，質量為0.9 kg均勻實心長方體木塊A，A的底部與容器底用一根10 cm長細繩連在一起，現慢慢向容器中加水，當加入1.8 kg的水時，木塊A對容器底部的壓力剛好為0，如圖乙所示。往容器里繼續加水，直到細繩剛剛被拉斷立即停止加水，如圖丙所示。細繩剛剛被拉斷和拉斷細繩后A靜止時，水對容器底的壓強變化了100 Pa。容器的底面積為_____cm2，細繩剛斷時A受到的浮力為____N，細繩斷后A靜止時水對容器底的壓力為____N。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
解題步驟·破模型
二階
例
300
12
63
請同學們將答案填寫在橫線上。
(1)當加入1.8 kg的水后木塊排開水的體積為_____cm3，容器內水的深度為___cm，根據ρ＝ 求出容器內加入水的體積為_______cm3，根據V水＝
(S容－SA)h水求出容器的底面積為_____cm2。
思路引導
900
9
1 800
300
(2)細繩拉斷前、后木塊靜止時，由p＝ρgh可得，容器內水深度的化量為___cm，根據ΔV排＝S容Δh求出木塊排開水體積的減少量為_____cm3。
(3)細繩被拉斷前木塊排開水的體積為_______cm3，由F浮＝ρ液gV排可得，木塊受到的浮力為____N。
(4)根據V＝Sh求出細繩拉斷前木塊浸入水中的深度為____cm，細繩斷后容器中水的深度為____cm，由p＝ρgh可得水對容器底部的壓強為__________Pa，由p＝ 可得，水對容器底部的壓力為____N。
1
300
1 200
12
12
21
2.1×103
63
1．(繩模型)將一個圓柱體木塊用細線拴在沒有水的容器底部，然后向容器中逐漸加水，如圖甲所示。圖乙是木塊所受浮力隨容器中水的深度變化的圖像。木塊的體積為_______cm3；木塊剛好浸沒時，液體對容器底的壓強為_______Pa。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
經典試題·練模型
三階
1 000
1 600
2．(繩模型)水平桌面上有一個底面積為100 cm2的圓柱形容器(厚度不計)，質量為200 g，容器底部有個由閥門B控制的出水口，容器中裝入20 cm深的水。現將彈簧測力計一端固定，另一端掛一個合金塊A，將合金塊A浸沒在的水中，如圖甲所示。打開閥門B緩慢放水過程中，彈簧測力計的示數隨放水時間變化的圖像如圖乙所示，整個過程中合金塊A始終不與容器底部接觸。合金塊A受到的最大浮力為____N；閥門B未打開時容器對水平桌面的壓強為__________Pa。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
10
3.2×103
【解析】由題圖乙可知，當合金塊A全部露出水面后，彈簧測力計的示數即合金塊A的重力F＝G＝32 N，合金塊全部浸入水中時的示數F′＝22 N，則合金塊A最大的浮力F浮＝G－F′＝32 N－22 N＝10 N；由題意可知，閥門B未打開時容器中水的體積V水＝Sh＝100 cm2×20 cm＝2 000 cm3＝2×10－3 m3，所以容器中水的重力G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103 kg/m3×2×10－3 m3×10 N/kg＝20 N，容器的重力G容＝m容g＝200×10－3 kg×10 N/kg＝2 N，則容器對水平桌面的壓力F壓＝G容＋G水＋F浮＝2 N＋20 N＋10 N＝32 N，此時容器對水平桌面的壓強p＝ ＝3.2×103 Pa。
3．(桿模型)小雅用傳感器設計了如圖甲所示的力學裝置，豎直細桿B的下端通過力傳感器固定在容器底部，它的上端與不吸水的實心正方體A固定，不計細桿B及連接處的質量和體積；力傳感器可以顯示出細桿B的下端受到作用力的大小，現緩慢向容器中加水，當水深為13 cm時，正方體A剛好浸沒，力傳感器的示數大小F隨水深h變化的圖像如圖乙所示。正方體A的質量為_____kg；當力傳感器的示數為5 N時，水對容器底部的壓強為_____Pa。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
0.6
400
4．(繩模型)(2022·重慶A卷20題8分)底面積為150 cm2、重3 N、盛水4 cm深且足夠高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如圖所示，將底面積為50 cm2、質量為450 g、密度為0.9 g/cm3的不吸水圓柱體用輕質細線掛在彈簧測力計下，由圖示位置緩慢向下浸入水中，直至彈簧測力計示數為0后，只取走彈簧測力計，再打開閥門K向外放水。
求：(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)圓柱體的體積。
解：圓柱體的體積
(2)圓柱體下降過程中，當其浸入水中的深度為2 cm時，彈簧測力計的示數。
解：圓柱體浸入水中的深度為2 cm時，排開水的體積V排＝Sh＝50 cm2×2 cm＝100 cm3＝1×10－4 m3，
此時圓柱體受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－4 m3＝1 N，
圓柱體的重力
G＝mg＝450×10－3 kg×10 N/kg＝4.5 N，
此時彈簧測力計的示數
F彈＝G－F浮＝4.5 N－1 N＝3.5 N。
第(3)問
(1)用假設法結合浮沉條件分析彈簧測力計示數為0時圓柱體的狀態。
思路梳理
(3)當放水至容器對桌面的壓強為800 Pa時，水對容器底的壓強。
解：將圓柱體由題圖位置緩慢向下浸入水中，當彈簧測力計的示數為0時，若漂浮，則
F浮′＝G＝4.5 N，
圓柱體排開水的體積
浸入過程中水面上升的高度
則此時水的深度
h＝h0＋Δh＝4 cm＋3 cm＝7 cm ＜ 9 cm，
因為此時水的深度小于圓柱體浸入水中的深度，故假設不成立，則彈簧測力計的示數為0時圓柱體與容器底接觸；當放水至容器對桌面的壓強為800 Pa時，容器對桌面的壓力
F壓＝pS容＝800 Pa×150×10－4 m2＝12 N，
容器對桌面的壓力大小等于水的重力、容器的重力和圓柱體重力之和，則水的重力
G水＝F壓－G容－G＝12 N－3 N－4.5 N＝4.5 N，
此時容器中水的底面積S′＝S容－S＝150 cm2－50 cm2＝100 cm2＝1×10－2 m2，
此時水對容器底的壓強

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