資源簡介

(共33張PPT)
第二部分　專題綜合強化
專題三計算論述題
一、力學綜合計算
　　　　　　　 與運動有關(guān)的計算
1. 快遞服務(wù)業(yè)務(wù)提升了我們的生活質(zhì)量，為了提高快遞配送效率，可使用如圖所示的物流機器人完成最后3 km的快速智能配送。若空載時該物流機器人重為6 000 N，當該物流機器人完成所有配送任務(wù)后返回服務(wù)站時，在某平直道路上以4 m/s的速度勻速行駛了400 m，已知物流機器人勻速直線行駛時所受阻力是其重力的 ，g取10 N/kg。求此過程中：
(1)該物流機器人行駛的時間。
類型1
(2)牽引力對物流機器人所做的功。
解：因為物流機器人在平直道路上做勻速直線運動，物流機器人所受牽引力等于阻力，即
牽引力對物流機器人所做的功
W＝Fs＝120 N×400 m＝4.8×104 J。
2．(原創(chuàng))2024年3月24日，重慶馬拉松在重慶市南岸區(qū)南濱路海棠煙雨公園開賽。無人機搭載高清相機拍攝了精彩的畫面。若無人機從地面用10 s勻速豎直上升到40 m 的高空中懸停進行拍攝，無人機及搭載裝置的總質(zhì)量為1.5 kg。忽略它們受到的浮力。求：(g取10 N/kg)
(1)無人機上升時的速度。
(2)無人機上升時升力做功的功率。
解：無人機及搭載裝置的總重力
G＝mg＝1.5 kg×10 N/kg＝15 N，
因為無人機勻速豎直上升，所以上升時無人機受到的升力和總重力是一對平衡力，
即F＝G＝15 N，
無人機上升時升力做功的功率
　　　　　　　 與壓強、浮力有關(guān)的計算
考向1　簡單計算類
3．(原創(chuàng))為方便來重慶游玩的游客快捷出行，重慶開通了城市觀光巴士。若某輛觀光巴士的質(zhì)量為1.2×104 kg，靜止在水平地面上時，輪胎與地面的總接觸面積為0.5 m2，g取10 N/kg。求：
(1)這輛觀光巴士所受的重力。
類型2
解：這輛觀光巴士所受的重力
G＝mg＝1.2×104 kg×10 N/kg＝1.2×105 N。
(2)這輛觀光巴士對水平地面的壓強。
解：觀光巴士靜止時對水平地面的壓力
F＝G＝1.2×105 N，
觀光巴士對水平地面的壓強
4. 如圖所示是我國首艘國產(chǎn)大型郵輪——“愛達·魔都號”，其滿載時排水量為1.355×105t，某次靜止在海面上時吃水深度為8 m，海水密度取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。當此次“愛達·魔都號”靜止在海面上時，求：
(1)“愛達·魔都號”底部受到海水的壓強。
解：“愛達·魔都號”底部受到海水的壓強
p＝ρ海水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×8 m＝8×104 Pa。
(2)“愛達·魔都號”滿載時受到的浮力。
解：根據(jù)阿基米德原理可知，“愛達·魔都號”滿載時受到的浮力
F浮＝G排＝m排g＝1.355×105×103 kg×10 N/kg＝1.355×109 N。
(3)“愛達·魔都號”滿載時排開海水的體積。
考向2　漂浮、懸浮類
5．如圖所示是水上漂浮式舞臺的簡化結(jié)構(gòu)，舞臺架兩側(cè)的底部安裝有若干個水箱(圖中用A、B表示)，每個空水箱的體積為1.5 m3、質(zhì)量為450 kg，舞臺上的傳感器可以自動控制水箱中的水量，保證水箱的上表面與水面始終相平。已知該舞臺和舞臺架(不含水箱)的總質(zhì)量為10 t，該舞臺可以承受的演員和設(shè)備的最大總質(zhì)量為6 t。水的密度為1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。
(1)該舞臺和舞臺架(不含水箱)受到的總重力有多大？
解：該舞臺和舞臺架(不含水箱)受到的總重力
G＝mg＝10×103 kg×10 N/kg＝105 N。
(2)一個水箱浸沒時受到的浮力有多大？
解：一個水箱浸沒時受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.5 m3＝1.5×104 N。
(3)當舞臺以允許承載的最大載荷進行表演時，為了安全，每個水箱中至少還得保留50 kg 的水以防意外，若按照此要求設(shè)計舞臺，至少需要安裝幾個水箱？
解：設(shè)需要安裝n個水箱，已知空水箱的質(zhì)量
m0＝450 kg，每個水箱中水的質(zhì)量m水＝50 kg，
舞臺和舞臺架(不含水箱)的總質(zhì)量m臺＝10 t＝1×104 kg，
該舞臺可以承受的演員和設(shè)備的最大總質(zhì)量m大＝6 t＝6×103 kg，
則總質(zhì)量m總＝n(m0＋m水)＋m臺＋m大＝n×(450 kg＋50 kg)＋1×104 kg＋6×103 kg＝(1.6×104＋500 n) kg；
總重力G總＝m總g＝(1.6×104＋500n) kg×10 N/kg＝(1.6×105＋5 000n) N；
已知水箱的體積為1.5 m3，當水箱的上表面與水面始終相平時，根據(jù)阿基米德原理可知，n個水箱剛好浸沒時受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.5n m3＝15 000 n N，
由于舞臺漂浮在水面上，故F浮＝G總，即15 000 n N＝(1.6×105＋5 000n) N，
解得n＝16，即至少需要安裝16個水箱。
6．一足夠高的薄壁柱形容器，底面積為200 cm2，內(nèi)裝有6 000 cm3的水，用體積和質(zhì)量不計的細線將正方體A、球B連在一起，放入水中靜止后如圖所示，水對容器底部的壓強相比之前增大了700 Pa，球B的重力為6.5 N、體積為400 cm3。若把細線剪斷后，最終A、B處于靜止狀態(tài)。求：(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)剪斷細線前，球B受到的浮力。
解：剪斷細線前，球B浸沒在水中，則球B受到的浮力
F浮B＝ρ水gV排B＝ρ水gVB＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×400×10－6 m3＝4 N。
(2)正方體A的重力。
解：把正方體A、球B看成整體，它們在水中處于懸浮狀態(tài)，水對容器底部的壓強相比之前增大了700 Pa，由p＝ρ液gh可知水面上升的高度
則A、B一起排開水的總體積
V排＝S容Δh＝200×10－4 m2×0.07 m＝1.4×10－3 m3，
所以A、B受到的總浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.4×10－3m3＝14 N，
根據(jù)物體浮沉條件可知，GA＋GB＝F浮＝14 N，
所以正方體A的重力GA＝F浮－GB＝14 N－6.5 N＝7.5 N。
(3)剪斷細線，液面穩(wěn)定后，水對容器底部的壓強。
解：因為F浮B＜GB，所以剪斷細線后，球B將下沉，正方體A的體積
VA＝V排－VB＝1.4×10－3 m3－400×10－6 m3＝1×10－3 m3，
剪斷細線前，正方體A受到的浮力
F浮A＝ρ水gV排A＝ρ水gVA＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝10 N，
F浮A＞GA，剪斷細線后，正方體A將上浮，最終處于漂浮狀態(tài)，此時正方體A所受的浮力F浮A′＝GA＝7.5 N，
此時正方體A排開水的體積
考向3　出水、入水類
7. 如圖甲所示是某科研小組設(shè)計的智能浸泡涂漆器的結(jié)構(gòu)簡圖，涂漆器為圓筒容器，圓筒頂端裝有電動牽引設(shè)備、力傳感器等器件，力傳感器可以顯示出細繩拉力的大小。涂漆器內(nèi)部裝有密度為1.25×103 kg/m3的油漆，油漆深度為6 cm。待涂漆柱體A的體積為800 cm3，通過細繩與牽引設(shè)備相連。現(xiàn)啟動牽引設(shè)備使柱體A下降，浸沒于油漆中并靜止，如圖乙所示，此時力傳感器示數(shù)為F1；再啟動牽引設(shè)備將柱體A提升，使柱體A有一半體積浸在油漆中(圖中未畫出)，并在此位置靜止浸泡一段時間，此時力傳感器示數(shù)為F2，且F1∶F2＝2∶3，細繩重力忽略不計。求：(g取10 N/kg)
(1)未將柱體A下降時，油漆對容器底部的壓強。
解：未將柱體A下降時，油漆對容器底部的壓強p＝ρgh＝1.25×103 kg/m3×10 N/kg×6×10－2 m＝750 Pa。
(2)柱體A浸沒在油漆中所受的浮力。
解：柱體A浸沒時排開油漆的體積
V排＝VA＝800 cm3＝8×10－4 m3，
柱體A浸沒在油漆中所受的浮力
F浮＝ρgV排＝1.25×103 kg/m3×10 N/kg×8×10－4 m3＝10 N。
(3)柱體A的密度。
假設(shè)柱體A的重力為GA，根據(jù)稱重法可知，柱體A浸沒在油漆中時力傳感器示數(shù)F1＝GA－F浮＝G－10 N①，
柱體A有一半體積浸在油漆中時力傳感器示數(shù)F2＝GA－F浮′＝G－5 N②，
根據(jù)題意可知，F(xiàn)1∶F2＝2∶3③，
聯(lián)立①②③三式可解得GA＝20 N，
由G＝mg可得，柱體A的質(zhì)量
考向4　注水、排水類
8. 小科設(shè)計了一個水箱，他希望這個水箱把水儲備到一定量以后，自動開啟放水閥門A，把水排出。如圖所示，A是一個面積為20 cm2的圓形放水閥門，其質(zhì)量與厚度不計，且恰好能把排水口蓋嚴。A通過細繩與浮子B相連，在細繩拉力作用下，拉開閥門A然后排水。圓柱形浮子B的底面積為100 cm2，高為10 cm，密度為0.6 g/cm3，繩長為15 cm，繩子質(zhì)量、體積和伸長量不計。求：(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)浮子B的質(zhì)量。
解：由ρ＝ 可得，浮子B的質(zhì)量
mB＝ρBVB＝ρBSBhB＝0.6 g/cm3×100 cm2×10 cm＝600 g＝0.6 kg。
(2)給水箱加水恰好使繩子拉直時，水對水箱底的壓強。
解：當繩子恰好被拉直時，浮子B處于漂浮狀態(tài)，則
F浮＝GB，即ρ水gSBh浸＝ρBSBhBg，
解得浮子B浸入水中的深度
則水對水箱底的壓強
p＝ρ水g(h浸＋h繩)＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.06 m＋0.15 m)＝2.1×103 Pa。
(3)通過計算判斷水箱能不能自動排水？若不能排水，請算出使該裝置能自動排水的細繩長度最大是多少？
解：浮子B浸沒時，繩子對A的拉力最大，設(shè)該裝置能排水時繩子長度最長為L，浮子B剛好淹沒，浮子B受到的浮力
F浮′＝ρ水gVB＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×100×10－4 m2×0.1 m＝10 N，
繩子的拉力
F拉＝F浮′－GB＝10 N－6 N＝4 N，
此時水對閥門A的壓力F壓＝F拉＝4 N，
水對閥門A的壓強
要使水箱能自動排水，繩子的最大長度
L＝20 cm－10 cm＝10 cm，
所以，小明設(shè)計的水箱不能自動排水，水箱中繩長不能超過10 cm。
9．如圖甲所示是某飲水機自動注水裝置的模型，底面積為200 cm2的柱形水箱內(nèi)裝有質(zhì)量為6 kg的水，一質(zhì)量和體積不計的豎直硬細桿上端通過力傳感器固定，下端與不吸水且底面積為5×10－3 m2的實心長方體A連接。打開水龍頭，水箱中的水緩慢排出，細桿對力傳感器作用力的大小F隨排出水的質(zhì)量m變化的關(guān)系如圖乙所示，當排水質(zhì)量為4 kg時，長方體A剛好全部露出水面，由傳感器控制開關(guān)開始注水。求：(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)當排水質(zhì)量為4 kg時，水箱內(nèi)水所受的重力。
解：當排水質(zhì)量為4 kg時，水箱內(nèi)的水受到的重力
G剩＝m剩g＝(6 kg－4 kg)×10 N/kg＝20 N。
(2)長方體A的體積。
解：當排水質(zhì)量為4 kg時，A剛好全部露出水面，此時A受到的浮力為零，則A的重力GA＝F拉＝2 N，
當A浸沒時，所受浮力
F浮＝GA＋F壓＝2 N＋8 N＝10 N，
由F浮＝ρ液gV排可得，A排開水的體積
(3)上述排水過程中，當力傳感器示數(shù)為3 N時，水箱底部受到水的壓強。
解：當力傳感器示數(shù)為3 N時，A受到的浮力F浮′＝GA＋F示′＝2 N＋3 N＝5 N，
　　　　　　　 與簡單機械有關(guān)的計算
10．裝卸工人用如圖所示的滑輪組勻速提升一箱質(zhì)量為80 kg的貨物，所用的拉力F為500 N。繩子自由端在拉力的作用下移動了2 m，在此過程中(不計繩重及滑輪摩擦)，求：(g取10 N/kg)
(1)拉力F所做的功。
類型3
解：拉力F所做的功
W總＝Fs＝500 N×2 m＝1 000 J。
(2)滑輪組的機械效率。
解：由題圖可知，繩子的有效段數(shù)n＝2，根據(jù)
s＝nh可得，貨物上升的高度
則拉力F所做的有用功
W有＝Gh＝mgh＝80 kg×10 N/kg×1 m＝800 J，
滑輪組的機械效率
11．2024年6月2日，質(zhì)量為2.4 t的“嫦娥六號”的著陸器(如圖甲所示，有四只著陸腳)成功著陸月球背面并完成采樣工作。“嫦娥六號”采樣時有鉆取采樣和表取采樣兩種方式。表取采樣是利用鏟挖式采樣器來完成。若某次在挖取1.5 kg月壤的過程中，采樣器某一狀態(tài)的簡化模型如圖乙所示，OA是固定的輕直桿，OBC是繞O點轉(zhuǎn)動的輕直桿，C點為樣品重心，AB是可伸縮的輕桿，此時AB垂直O(jiān)C。OB＝10 cm，OC＝60 cm，∠AOC＝60°。(已知物體在月球上的重力是地球上的 ，g取10 N/kg)
(1)若著陸器每只著陸腳與水平月表接觸的面積為0.16 m2，求探測器對月表的壓強。
解：由題意可知，著陸器在月球上受到的重力
(2)若鏟挖式采樣器在挖取1.5 kg月壤時，機械臂在10 s內(nèi)將它們提升到距離月表3 m的位置，求此過程中機械臂所做的有用功。
機械臂做的有用功
W＝G月壤h＝2.5 N×3 m＝7.5 J。
(3)求圖乙狀態(tài)伸縮桿AB對輕直桿OBC的拉力大小。
解：由題圖乙可知，O為支點，
動力臂l1＝OB＝10 cm，因為∠AOC＝60°，
所以阻力臂

展開更多......

收起↑