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第二部分　專題綜合強化
專題三計算論述題
二、電學綜合計算
　　　　　　　 簡單電路類
1．如圖所示電路，電源電壓保持不變，R1＝5 Ω，
R2＝20 Ω。閉合開關S后，電壓表的示數為2 V。求：
(1)電流表的示數。
類型1
(2)整個電路在20 s內產生的熱量。
解：整個電路在20 s內產生的熱量
Q＝I2(R1＋R2)t＝(0.4 A)2×(5 Ω＋20 Ω)×20 s＝80 J。
2．(2024·湖南改編)小明給爺爺房間設計了一個夜燈工作的電路，如圖所示。電源電壓恒為6 V，地燈L1標有“6 V　3 W”字樣，床燈L2標有“6 V　6 W”字樣。
(1)求L2正常工作時的電阻R2。
解：L2的額定電壓為6 V、額定功率為6 W，
(2)閉合開關S1、S2，求整個電路工作1 min消耗的電能。
解：閉合開關S1、S2，L1、L2并聯，燈L1、L2兩端的電壓等于電源電壓，等于其額定電壓6 V，實際功率等于其額定功率，
則L1的實際功率P1＝P額1＝3 W，
L2的實際功率P2＝P額2＝6 W，
整個電路工作1 min消耗的電能
W＝W1＋W2＝P1t＋P2t＝3 W×60 s＋6 W×60 s＝540 J。
　　　　　　　 家用電器類(含多擋位)
3. 實踐小組調查發現，雨雪天氣里汽車后視鏡會變模糊，影響行車安全。他們設計了加熱電路給后視鏡除霧、除霜，如圖所示，電源電壓為100 V，加熱電阻R1與R2阻值均為100 Ω，電路低溫擋除霧，高溫擋除霜。同學們對電路進行模擬測試，開啟除霜、除霧模式加熱后視鏡。已知后視鏡玻璃質量約為0.5 kg，玻璃的比熱容為0.8×103 J/(kg·℃)。
類型2
(1)求除霜模式下電路中的電功率。
解：由題圖可知，當開關S閉合、S1斷開時，R1、R2串聯，根據串聯電路的電阻特點可知，此時電路中的總電阻最大，由P＝ 可知，總功率最小，電路處于低溫擋除霧模式；當開關S、S1都閉合時，只有R1工作，電路中的總電阻最小，總功率最大，電路處于高溫擋除霜模式；除霜模式下，電路中的電功率
(2)除霜模式下，加熱后視鏡40 s，測得其溫度升高了3 ℃，求電路的加熱效率。
解：由題意可得，后視鏡玻璃溫度升高3 ℃所吸收的熱量
Q吸＝cmΔt＝0.8×103 J/(kg·℃)×0.5 kg×3 ℃＝1.2×103 J，
除霜模式下，加熱后視鏡40 s所消耗的電能
W＝P霜t＝100 W×40 s＝4 000 J，
則電路的加熱效率
(3)若將該加熱電路進行改造，只將除霧模式下的功率改為25 W，請判斷改變哪個加熱電阻的阻值，改變后的阻值應為多少？
解：根據題意只改變除霧模式下的功率，所以不能改變R1的阻值，只能改變R2的阻值，
4．彤彤家里有一臺電熱鍋，它的一些參數如表所示，加熱功率有高溫、低溫兩個擋位，其內部簡化電路如圖甲所示。[ρ水＝1.0×103 kg/m3，c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
額定電壓 220 V
加熱電阻R1 55 Ω
加熱電阻R2 44 Ω
(1)電熱鍋在高溫擋工作時的額定功率是多大？
解：由題圖甲可知，當雙觸點開關置于0、1時，R1、R2串聯，根據串聯電路的電阻特點可知，此時電路中的總電阻最大，由P＝ 可知，電路中的總功率最小，電熱鍋處于低溫擋；當雙觸點開關置于1、2時，只有R2工作，電路中的總電阻最小，總功率最大，電熱鍋處于高溫擋。電熱鍋在高溫擋工作時的額定功率
(2)若用高溫擋將鍋中0.5 L的水從23 ℃加熱到100 ℃，不計熱量損失，電熱鍋需正常工作多長時間？
解：電熱鍋中水的體積V＝0.5 L＝0.5 dm3＝0.5×10－3 m3，
由ρ＝ 可得，水的質量m＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×0.5×10－3 m3＝0.5 kg，
水吸收的熱量
Q吸＝c水m(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×0.5 kg×(100 ℃－23 ℃)＝1.617×105 J，
不計熱量損失，電熱鍋消耗的電能W＝Q吸＝1.617×105 J，
(3)愛動腦的彤彤把原電熱鍋內部簡化電路設計成如圖
乙所示，也有高溫、低溫兩個擋位。已知該電熱鍋允許
通過的最大電流為8 A，請判斷圖乙電路是否合理，
并通過計算說明原因。
5．(2024·重慶實驗外國語學校二模)如圖甲所示的電取暖器有“高溫”“中溫”“低溫”三擋，銘牌如表所示(“高溫”擋銘牌因磨損已看不清)，其電路原理如圖乙所示，S是自我保護開關，當電取暖器傾倒時S自動斷開，切斷電源保證安全。電阻R1＞R2，當S、S2閉合，S1斷開時，電取暖器為“中溫”擋。在用電高峰期，家庭電路中電壓會低于220 V，小萃想知道高峰期的電壓，她讓電取暖器處于“高溫”擋單獨工作，預付費電表表盤示數使用前、后如圖丙所示[已知居民用電單價為0.52元/(kW·h)]。求：
××牌電取暖器
額定電壓 220 V
額定功率 低溫擋 880 W
中溫擋 1 540 W
高溫擋 －
(1)R1的阻值。
(2)“高溫”擋正常工作10 s，電流產生的熱量。
解：電取暖器在“高溫”擋時的電功率
P高＝P低＋P中＝880 W＋1 540 W＝2 420 W，
“高溫”擋正常工作10 s電流產生的熱量
Q＝W＝Pt＝2 420 W×10 s＝2.42×104 J。
(3)高峰期的實際電壓。
　　　　　　　 動態電路類
6．如圖甲所示電路，電源電壓恒定。閉合開關S后，調節滑動變阻器的滑片P，當滑片P在最左端時，小燈泡恰好正常發光。電流表示數與兩電壓表示數的關系圖像如圖乙所示。求：
(1)定值電阻R0的阻值。
類型3
解：由題圖甲可知，閉合開關S后，小燈泡與定值電阻R0、滑動變阻器R串聯，電流表測電路中的電流，電壓表V1測R0兩端的電壓，電壓表V2測小燈泡與R0兩端的總電壓，即電壓表V2的示數總是大于電壓表V1的示數，所以題圖乙中直線a為電流表與電壓表V1示數的關系圖像，曲線b為電流表與電壓表V2示數的關系圖像。
當滑動變阻器的滑片P位于最左端時，滑動變阻器接入電路中的阻值為零，此時電路中的電流最大，兩電壓表的示數最大，此時電壓表V2測電源兩端的電壓，由題圖乙可知，電路中的最大電流Imax＝0.6 A，電壓表V1的示數U0＝12 V，電壓表V2的示數為18 V，即電源電壓U＝18 V，定值電阻R0的阻值
(2)小燈泡的額定功率。
解：由題圖甲可知，閉合開關S后，小燈泡與定值電阻R0、滑動變阻器R串聯，電流表測電路中的電流，電壓表V1測R0兩端的電壓，電壓表V2測小燈泡與R0兩端的總電壓，即電壓表V2的示數總是大于電壓表V1的示數，所以題圖乙中直線a為電流表與電壓表V1示數的關系圖像，曲線b為電流表與電壓表V2示數的關系圖像。
滑動變阻器的滑片P滑至最左端時，小燈泡恰好正常發光，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，此時小燈泡兩端的電壓
UL＝U－U0＝18 V－12 V＝6 V，
小燈泡的額定功率PL＝ULImax＝6 V×0.6 A＝3.6 W。
(3)滑動變阻器的最大阻值。
解：由題圖甲可知，閉合開關S后，小燈泡與定值電阻R0、滑動變阻器R串聯，電流表測電路中的電流，電壓表V1測R0兩端的電壓，電壓表V2測小燈泡與R0兩端的總電壓，即電壓表V2的示數總是大于電壓表V1的示數，所以題圖乙中直線a為電流表與電壓表V1示數的關系圖像，曲線b為電流表與電壓表V2示數的關系圖像。
當滑動變阻器的滑片P位于最右端時，滑動變阻器接入電路中的阻值最大，此時電路中的電流最小，電路的總功率最小，由題圖乙可知，電路中的最小電流Imin＝0.3 A，電壓表V2的示數U V2＝7.5 V，
此時滑動變阻器兩端的電壓UR＝U－U V2＝18 V－7.5 V＝10.5 V，

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