資源簡介

(共28張PPT)
第9講　簡單機械
第1節　杠桿
知識思維導圖
知識整合梳理
一、杠桿的五要素
1. 杠桿的定義：在力的作用下繞著 　固定點O　轉動的硬棒叫做杠桿.
2. 杠桿的五要素.
固定點O
應知應會盤點
（1）支點：杠桿繞著轉動的點，用字母 　O　表示.
（2）動力：使杠桿轉動的力，用字母 　F1　表示.
（3）阻力：阻礙杠桿轉動的力，用字母 　F2　表示.
（4）動力臂：從支點到 　動力作用線　的距離，用字母l1表示.
（5）阻力臂：從支點到 　阻力作用線　的距離，用字母l2表示.
O
F1
F2
動力作用線
阻力作用線
二、杠桿平衡條件
杠桿平衡條件： 　動力×動力臂＝阻力×阻力臂　（ 　F1l1＝F2l2　）.
動力×動力臂＝阻力×阻力臂
F1l1＝F2l2
三、杠桿的分類
類型 力臂關系 力的關系 特點 舉例
省力 杠桿 動力臂 　大于　阻力臂（l1 　＞　l2） F1 　＜　F2 省力，費 　距離　 撬棍、起子、鉗
子、扳手等
費力 杠桿 動力臂 　小于　阻力臂（l1 　＜　l2） F1 　＞　F2 費力，省 　距離　 鑷子、釣魚竿、
掃帚、拖把、船
槳、起重臂等
大于
＞
＜
距離
小于
＜
＞
距離
類型 力臂關系 力的關系 特點 舉例
等臂 杠桿 動力臂 　等于　阻
力臂（l1 　＝l2） F1 　＝　F2 不省力，也不費力；不
省距離，也不費距離 天平、定滑輪等
等于
＝
＝
命題點1　杠桿類型的判斷
1. （2023重慶A卷）小明按托盤天平的使用要求，正確測量正方體木塊的質量，
天平平衡時，如圖所示.下列說法正確的是（　C　）
A. 天平的實質是省力杠桿
B. 被測木塊的質量為20.4 g
C. 圖中木塊對托盤的壓強小于砝碼對托盤的壓強
D. 測量結束后，可以直接用手將砝碼放回砝碼盒
C
重慶中考聚焦
命題點2　杠桿相關作圖
2. （2022重慶A卷）在圖中畫出力F的力臂l.
3. （2020重慶A卷）如圖所示，力F作用在杠桿的A端，畫出它的力臂l.
命題點3　杠桿平衡條件的應用及相關計算
4. （2024重慶B卷）同學們模仿中藥房的戥秤制作桿秤，用筷子做秤桿，用鉤碼
做秤砣，用細線將秤盤系在A點.當不掛秤砣、且秤盤不放物體時，在O點提起提
紐，秤桿水平平衡；當秤盤內放入100 g物體，秤砣移到B點時，秤桿再次水平平
衡，如圖所示.在O到B兩條刻線之間均勻地畫上49條刻度線.下列說法正確的是
（　B　）
B
A. 自制桿秤的每一格約表示2.08 g
B. 稱中藥時，若B端翹起，則應減少中藥，使桿秤恢復水平平衡
C. 如果秤砣磨損，則測量結果與真實質量相比偏小
D. 若將提紐移到O點右側，可以增大桿秤的量程
5. （2024重慶B卷）小明將天平放在水平桌面上測量一物體的質量.在游碼調零
后，發現指針偏左，則應將平衡螺母向 　右　移動，使橫梁水平平衡.在左盤放上
物體，通過加減砝碼及移動游碼，使橫梁再次水平平衡時，天平如圖所示，則物
體的質量為 　152　g.
右
152
6. （2024重慶B卷）小蘭自制了一把桿秤，由秤盤、提紐、秤桿以及200 g的秤砣
構成，如圖所示.當不掛秤砣、秤盤中不放重物時，提起提紐，桿秤在空中恰好能
水平平衡.已知AO間距離為10 cm.在秤盤中放入重物，當秤砣移至距O點30 cm的B
處時，秤桿水平平衡，則重物的質量為 　600　g；往秤盤中再增加20 g的物體，
秤砣需要從B處向右移動 　1　cm才能維持秤桿水平平衡.
600
1
7. （2021重慶B卷）小軍發現一個質量為1.6 kg、不吸水的新型圓臺體建筑材料，他用量程為0～5 N的彈簧測力計，設計了如圖所示的裝置進行實驗，重8 N、底面積為100 cm2的薄壁容器M內盛有2 000 cm3的水，容器M置于水平地面，當輕質杠桿在水平位置平衡時豎直向上的拉力F為1.5 N，此時材料浸沒在水中靜止且未觸底.求：
（1）材料受到的重力；
16 N　
（2）材料未放入前容器對水平地面的壓強；
2 800 Pa
（3）材料的密度.
1.6×103 kg/m3
1. 用杠桿撬石頭的過程中，該杠桿屬于 　省力　（選填“省力”“費力”或“等
臂”）杠桿，在力的方向不變的情況下，此人想用更小的力撬起石頭，那么他的
手應該向 　遠離　（選填“遠離”或“靠近”）支點的方向移動.
省力
遠離
教材知識溯源
RJ八年級下冊P76 圖12.1－1
HK八年級P256 圖11－2（a）
2. 劃船時船槳的軸是不動的，所以，軸的位置是 　支點　.手加在槳上的動力比
水對槳的阻力 　大　，但手只要移動 　較小　的距離，就能使槳在水中移動較大
的距離.
RJ八年級下冊P79 圖12.1－4
支點
大
較小
3. 各式各樣的剪刀都是一對對的杠桿.如圖所示，要剪斷鐵皮，用 　（b）　最合
適；剪紙或布時，用 　（c）　最合適.
RJ八年級下冊P80 圖12.1－5
（a）
（b）
（b）
（c）
（c）
HK八年級P262 圖11－11
（d）
4. 搬運磚頭的獨輪車，車體和磚頭所受的總重力G＝100 N，獨輪車的有關尺寸如
圖甲所示，獨輪車相當于一個 　省力　杠桿，推車時，人手向上的力F為 　30　N，手向上抬起的力離車輪越遠，越 　省力　（選填“省力”或“費力”）.
省力
30
省力
RJ八年級下冊P80 圖12.1－8
甲
HK八年級P263 圖11－15
乙
重難點1　杠桿作圖
1. 力臂的畫法.
（1）找出杠桿的支點O.
（2）過力的作用點沿力的方向畫出力的作用線.
（3）從支點O向力的作用線引垂線，畫出垂足.
（4）從支點到垂足的距離就是力臂，用大括號畫出力臂，并用字母l1或l2表
示力臂.
重點難點突破
2. 最小力畫法.
解決杠桿平衡時動力最小問題，根據杠桿平衡條件F1l1＝F2l2，此類問題中阻力×
阻力臂為定值，要使動力最小，必須使動力臂最大.
（1）在杠桿上找一點，使這一點到支點的距離最遠.
（2）動力方向應該是過該點且和該連線垂直的方向.（杠桿受到的動力、阻力使
杠桿的轉動的方向相反，最后確定動力的方向）
例1　（2024蘇州模擬）如圖甲所示，是一個拔草神器.拔草時，拔草神器可以看
成一個杠桿.圖乙為其簡化示意圖，O為杠桿的支點，請在圖乙中畫出拔草時阻力
F2的力臂l2以及作用在B點的最小動力F1.
【解析】由杠桿平衡條件可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小；圖中支點在O點，因此OB作為動力臂最長；動力的方向應該向下，過點B垂直于OB向下作出最小動力F1的示意圖；過支點O作阻力F2的垂線，可得阻力臂l2.
【答案】
重難點2　杠桿平衡條件的應用及相關計算
利用杠桿平衡條件，已知三個量求出剩余的未知量.首先要準確找出杠桿的五要
素，尤其要準確畫出動力臂和阻力臂，然后列出平衡方程，根據平衡方程，利用
平衡方程中的三個已知量，求出未知量；或者根據力之比（或力臂之比）求出力
臂之比（或力之比），進而求出未知量.
例2　如圖所示是生活中常見的桿秤.稱量時桿秤在水平位置平衡，被測物體和秤
砣到提紐的距離分別為0.05 m、0.2 m，秤砣的質量為0.1 kg，秤桿的質量忽略不
計，則被測物體的質量為 　　　　 kg.若秤砣有缺損，則桿秤所測物體的質量會
　　　　（選填“偏大”或“偏小”）.
【解析】如圖所示，由杠桿平衡條件得到m1g×OA＝m2g×OB，m1＝＝＝0.4 kg；若秤砣有缺損，m2減小，而G1×OA不變，所以OB要變大，
桿秤所示的質量值要偏大.
【答案】0.4　偏大
實驗　探究杠桿的平衡條件
【實驗裝置】
典型實驗突破
【實驗器材】帶支架的杠桿、質量相等的鉤碼若干
1. 實驗前應先調節杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡，具體的做法是
杠桿哪端高，平衡螺母就往哪端調.目的是：方便實驗過程中測量力臂.
2. 實驗時應選擇杠桿的中點作為支點，目的是避免杠桿自重對實驗的影響.
3. 測量多組實驗數據的目的是：尋找普遍規律，避免實驗結論的偶然性.
【實驗分析】
實驗時可將一端的鉤碼換成彈簧測力計.好處是能夠直接測出拉力的大小，還可以
改變拉力的方向.
【實驗結論】
動力×動力臂＝阻力×阻力臂（F1l1＝F2l2）
【實驗操作】
針對訓練
實驗小組的同學們在“探究杠桿的平衡條件”實驗中所用到的器材有：杠桿（每
格5 cm）、支架、彈簧測力計、質量相同的鉤碼（每個鉤碼重0.5 N）若干個.
甲
乙
丙
（1）實驗前沒掛鉤碼時，小明發現杠桿靜止時的位置如圖甲所示，此時杠桿 　達
到　（選填“達到”或“沒達到”）平衡狀態，此時應將杠桿兩端的平衡螺母向
　左　（選填“左”或“右”）調節，使杠桿在水平位置平衡，這樣做是為了便于測量 　力臂　.
（2）杠桿平衡后，小明在杠桿兩端分別掛上鉤碼，如圖乙所示，杠桿的 　左　端
將下沉，要使杠桿重新在水平位置平衡，不改變鉤碼懸掛點的位置，只需將左側
鉤碼 　去掉一個　即可.
達
到
左
力臂
左
去掉一個
甲
乙
（3）實驗應多次改變掛在杠桿兩端鉤碼的數量和懸掛位置，收集杠桿平衡時多組
動力、動力臂和阻力、阻力臂的數據，其目的是 　尋找普遍規律　（選填“減小
誤差”或“尋找普遍規律”）.
（4）同組的小華同學通過對數據分析后得出結論：動力×支點到動力作用點的距
離＝阻力×支點到阻力作用點的距離.為了驗證實驗結論的可靠性，同學們設計了
如圖丙所示的實驗：
①換用彈簧測力計的好處是 　方便改變拉力方向，讀出拉力大小　.
尋找普遍規律
方便改變拉力方向，讀出拉力大小
丙
②圖丙中彈簧測力計的示數為 　1　N時，杠桿在水平位置平衡.
③杠桿平衡后，小華將彈簧測力計向右轉過一定角度，杠桿重新在水平位置平衡
后，彈簧測力計的示數將 　變大　（選填“變大”“變小”或“不變”），讀出
彈簧測力計的示數，分析此次實驗數據可知小華的結論 　不可靠　（選填“可
靠”或“不可靠”）.
1
變大
不可靠
丙

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