資源簡介

1.表示兩個比相等的式子叫作比例。
2.在比例里，組成比例的四個數叫作比例的項，比例中兩個內項的積等于兩個外項的積（比例中的規律）。
1.求比例中的未知項的過程叫作解比例。
2.解比例的方法：根據比例中兩個內項的積等于兩個外項的積，先把比例轉化成外項的積與內項的積相等的形式（即方程），再根據等式的性質解方程，求出未知項的值。
1.，，圖上距離 = 實際距離 x 比例尺
2.比例尺分為數值比例尺和線段比例尺。
3.用比例尺解決問題
已知比例尺和圖上距離，求實際距離有兩種解法：①方程法；②算術法。
1.把一個圖形放大或縮小后所得圖形與原圖形相比，形狀相同、大小不同。
2.將圖形按n:1的比放大，就是把圖形的每條邊都放大到原來的n倍；將圖形按1:n的比縮小就是把圖形的每條邊都縮小到原來的。
3.在方格紙上按比將圖形放大或縮小的步驟：一看，看原圖每邊各占幾格；二算，計算按給定的比將圖形的各邊放大或縮小后得到的新圖形每邊各占幾格；三畫，按計算出的結果畫出原圖形的放大圖或縮小圖。
【考點精講1】（23-24六年級下·河南駐馬店·期末）相同質量的水和冰的體積比約是9∶10。若一塊冰融化成水后是81立方分米，則這塊冰的體積是多少立方分米？（用比例知識解決）
【答案】90立方分米
【分析】設這塊冰的體積是多少立方分米，已知相同質量的水和冰的體積比約是9∶10，據此可列出比例：81∶＝9∶10，再根據比例的基本性質解出比例即可。
【詳解】解：設這塊冰的體積是多少立方分米
81∶＝9∶10
9＝81×10
＝81×10÷9
＝90
答：這塊冰的體積是90立方分米。
【考點精講2】（23-24六年級下·陜西榆林·期末）榆林沙漠國家森林公園是以沙漠森林草地景觀和無形的民間風俗——陜北民歌、民俗為主，以人文景觀為輔，集回歸自然、生態觀光、休閑度假為一體的多功能綜合性城郊型森林公園。某公司計劃去榆林沙漠國家森林公園進行團建，其中男職工與女職工的人數比是2∶5，已知男職工有12人，則女職工有多少人？（用比例解答）
【答案】30人
【分析】將女職工的人數設為未知數，再根據“男職工與女職工的人數比是2∶5”列出比例。將比例改寫成一般方程，再將等式兩邊同時除以2，解出女職工的人數。
【詳解】解：設女職工有x人。
2∶5＝12∶x
2x＝5×12
2x＝60
2x÷2＝60÷2
x＝30
答：女職工有30人。
【考點精講3】（23-24六年級下·遼寧·課后作業）淘氣在解決比例尺問題時，由于粗心大意將一個放大比例尺的前后項看反了，將一個零件按圖上的15厘米，算出了實際長度是45米，你能算出這個零件的實際長度是多少嗎？
【答案】0.05cm
【分析】先根據比例尺的定義用圖上距離∶淘氣算出的實際距離計算出比例尺，然后再將該比例尺的前后項反過來即可得出正確的比例尺，最后再根據正確的比例尺計算出零件的實際長度即可得解。
【詳解】45米＝4500厘米
15厘米∶4500厘米＝1∶300
實際比例尺：300∶1
實際長度：15÷300＝0.05（厘米）
答：這個零件的實際長度是0.05厘米。
【考點精講4】（23-24六年級下·陜西榆林·期末）如圖，一輛汽車從A城經過B城開往C城。已知A城到B城的圖上距離是3厘米，實際距離是180千米。
（1）這幅圖的比例尺是（ ）。
（2）B城到C城的實際距離是（ ）千米。
（3）D城在B城西偏北30°方向、距離B城的實際距離是120千米，請你在圖中標出D城所在的位置。
【答案】（1）1∶6000000
（2）240
（3）見詳解
【分析】（1）根據比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數據解答即可，注意先把180千米化為18000000厘米；
（2）先量出B城到C城的圖上距離，再根據實際距離＝圖上距離÷比例尺解答；
（3）先根據圖上距離＝實際距離×比例尺，求出D城到B城的圖上距離，再根據“上北下南，左西右東”畫圖即可。
【詳解】（1）180千米＝18000000厘米
3厘米∶18000000厘米＝1∶6000000
所以這幅圖的比例尺是1∶6000000。
（2）經測量：B城到C城的圖上距離是4厘米；
4÷＝24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
所以B城到C城的實際距離是240千米。
（3）120千米＝12000000厘米
12000000×＝2（厘米）
【考點精講5】（23-24六年級下·河南商丘·期末）在比例尺是1∶6000的圖紙上量得甲、乙兩地相距18厘米，那么在另一張比例尺是1∶90000的圖紙上，這兩地間的圖上距離應是多少厘米？
【答案】1.2厘米
【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據，求出甲、乙兩地的時間距離；再根據圖上距離＝實際距離×比例尺，代入數據，求出在另一張比例尺兩地間的圖上距離，據此解答。
【詳解】18÷
＝18×6000
＝108000（厘米）
108000×＝1.2（厘米）
答：這兩地間的圖上距離是1.2厘米。
一、解答題
1．（22-23六年級下·陜西榆林·期末）在一幅比例尺是1∶70000的地圖上，量得一個長方形果園的長是2厘米，寬是1厘米，它的實際占地面積是多少公頃？
【答案】98公頃
【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據，分別求出長方形的長和寬的實際距離，再根據長方形的面積公式：面積＝長×寬，代入數據，求出長方形的面積，再把平方米化成公頃，即可解答。
【詳解】2÷
＝2×70000
＝140000（厘米）
14000厘米＝1400米
1÷
＝1×70000
＝70000（厘米）
70000厘米＝700米
1400×700＝980000（平方米）
980000平方米＝98公頃
答：它的實際占地面積是98公頃。
【點睛】利用圖上距離和實際距離的換算、長方形面積公式以及公頃和平方米之間的換算進行解答。
2．（22-23六年級下·廣東惠州·期末）在比例尺1∶5000000的圖紙上量的兩個城市間的公路長9厘米。甲、乙兩輛汽車分別從這兩城市同時開出，相向而行，經過4.5小時兩車相遇。甲車每小時行36千米，乙車每小時行多少千米？
【答案】64千米
【分析】比例尺1∶5000000，表示圖上1厘米代表是實際距離5000000厘米，即50千米。已知兩個城市間的公路圖上長9厘米，用50乘9即可求出兩個城市的實際距離，也就是甲、乙兩車的總路程?？偮烦獭孪嘤鰰r間＝速度和，據此用總路程除以4.5求出兩車的速度和，再減去甲車的速度，即可求出乙車的速度。
【詳解】5000000厘米＝50千米
50×9÷4.5－36
＝450÷4.5－36
＝100－36
＝64（千米）
答：乙車每小時行64千米。
【點睛】本題考查了比例尺和相遇問題的綜合應用。掌握圖上距離和實際距離的換算方法，以及總路程、相遇時間與速度和的關系是解題的關鍵。
3．（22-23六年級下·廣東湛江·期末）在比例尺1∶4000000的地圖上，量得A、B兩地的公路長是6厘米。甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，1.5小時相遇。已知甲、乙兩車的速度比是41∶39，甲車每小時行多少千米？
【答案】82千米
【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據，求出A、B兩地的實際距離；再根據速度＝路程÷時間，用A、B兩地的距離÷1.5，求出甲、乙兩車的速度和，再根據按比例分配的方法，用甲、乙兩車的速度和×，即可解答。
【詳解】6÷
＝6×4000000
＝24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
240÷1.5×
＝160×
＝160×
＝82（千米）
答：甲車每小時行82千米。
【點睛】本題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺之間的關系，相遇問題中的基本數量關系“速度和＝路程÷相遇時間”的靈活應用以及按比例分配的計算方法進行解答。
4．（22-23六年級下·遼寧大連·期末）在一張比例尺是1∶3000000的圖紙上，兩地間的距離是3.5厘米，實際兩地間的距離是多少千米？
【答案】105千米
【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據，即可解答。
【詳解】3.5÷
＝3.5×3000000
＝10500000（厘米）
10500000厘米＝105千米
答：實際兩地間的距離是105千米。
【點睛】熟練掌握圖上距離和實際距離的換算是解答本題的關鍵，注意單位名數的換算。
5．（22-23六年級下·山西呂梁·期末）如圖，樂樂先從家到學校再去圖書館，請描述樂樂的行走路線，包括方向、距離。（在圖上測量時取整厘米數）

【答案】見詳解
【分析】根據圖可知，樂樂家在學校的正西方向，則樂樂應該向東走才能到學校，同時圖書館在學校的南偏東60°方向，走到學校后應該向南偏東60°走到圖書館，量出樂樂家到學校的圖上距離以及學校到圖書館的圖上距離，再根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數代入即可求出實際距離，描述路線圖的時候，方向后面加上走的距離。
【詳解】3÷
＝3×100000
＝300000（厘米）
300000厘米＝3千米
1÷＝1×100000＝100000（厘米）
100000厘米＝1千米
則樂樂從家出發，向東走3千米到達學校，再從學校向南偏東60°方向走1千米到達圖書館。
【點睛】本題主要考查描述路線圖以及圖上距離和實際距離的換算，熟練掌握圖上距離和實際距離的換算并靈活運用。
6．（22-23六年級下·陜西西安·期末）奇思和旗手們去升國旗，早上8時測得旗桿影長12.8米，同時又測得自己影長1.2米。已知奇思的實際身高1.5米，旗桿實際有多高？（用比例解）
【答案】16米
【分析】根據題意，在同一時間，不同物體的實際高度和影長的比相等，則旗桿的實際高度∶旗桿的影長＝奇思的實際身高∶奇思的影長。據此設旗桿實際有x米，得出比例x∶12.8＝1.5∶1.2，根據比例的基本性質解出比例即可。
【詳解】解：設旗桿實際有x米。
x∶12.8＝1.5∶1.2
1.2x＝12.8×1.5
1.2x＝19.2
x＝19.2÷1.2
x＝16
答：旗桿實際有16米。
【點睛】本題考查比例的應用。明確“同一時間，不同物體的實際高度和影長的比相等”是列出比例的關鍵。
7．（22-23六年級下·陜西·期末）王阿姨和李阿姨做一批仿真花，王阿姨已經做的與李阿姨已經做的數量比是，已知王阿姨已經做了72朵，李阿姨已經做了多少朵？（用比例解）
【答案】88朵
【分析】設李阿姨已經做了x朵，根據王阿姨已經做的與李阿姨已經做的數量比是9∶11，列出比例即可。
【詳解】解：設李阿姨已經做了x朵。
72∶x＝9∶11
9x＝792
9x÷9＝792÷9
x＝88
答：李阿姨已經做了88朵。
【點睛】找出題目中的等量關系，是解答此題的關鍵。
8．（22-23六年級下·陜西渭南·期末）甲城到乙城的實際距離是1200千米。

（1）這幅圖的比例尺是（ ）。
（2）丙城在乙城（ ）偏（ ）30°方向上，到乙城的實際距離是（ ）千米。
（3）丁城在甲城東偏北45°方向上，到甲城的實際距離是900千米，請你在上圖中標出丁城的位置。
【答案】（1）1∶30000000
（2）南；西；600
（3）見詳解
【分析】（1）測量甲城到乙城的圖上距離是4厘米，根據比例尺＝圖上距離∶實際距離，先統一單位，再進行計算；
（2）根據地圖上的上北下南，左西右東，觀測點是丙城，由于度數已經給定，所以丙城在乙城的南偏西30°方向；乙城到丙城的圖上距離是2厘米，那么根據公式：實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據即可求解；
（3）根據圖上距離＝實際距離×比例尺，把數代入求出圖上距離，再根據上北下南，左西右東來畫出丁城的位置即可。
【詳解】（1）1200千米＝120000000厘米
4∶120000000
＝（4÷4）∶（120000000÷4）
＝1∶30000000
所以比例尺是1∶30000000。
（2）2÷＝2×30000000＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
所以丙城在乙城南偏西30°方向上，到乙城的實際距離是600千米。
（3）900千米＝90000000厘米
90000000×＝3（厘米）
如下圖所示：

【點睛】本題主要考查比例尺的意義以及圖上距離和實際距離的換算，同時掌握根據方向，角度，距離找位置。
9．（22-23六年級下·陜西商洛·期末）甲、乙兩地相距270千米，在1∶9000000的地圖上，甲、乙兩地的距離是多少厘米？
【答案】3厘米
【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，那么圖上距離＝實際距離×比例尺，據此列式求出甲、乙兩地的圖上距離是多少厘米。
【詳解】270千米＝27000000厘米
27000000×＝3（厘米）
答：甲、乙兩地的距離是3厘米。
【點睛】本題考查了比例尺，掌握圖上距離和實際距離的換算是解題的關鍵。
10．（22-23六年級下·陜西寶雞·期末）數學綜合實踐課上同學們要測量一棵樹的高度，量得樹的影長是8.4米，淘氣的身高是1.5米，他的影長是1.2米。這棵樹高多少米？
【答案】10.5米
【分析】可以列比例解，先設這棵樹高x米，由題意，根據樹高∶樹的影長＝淘氣的身高∶淘氣的影長，列比例解答即可。
【詳解】解：設這棵樹高x米。
x∶8.4＝1.5∶1.2
1.2x＝8.4×1.5
1.2x＝12.6
1.2x÷1.2＝12.6÷1.2
x＝10.5
答：這棵樹高10.5米。
【點睛】本題考查比例的應用，注意：根據比例的基本性質來解比例。
11．（22-23六年級下·廣東清遠·期末）我國《國旗法》規定，國旗的長和寬的比是3∶2，一面國旗長是1.92米，它的寬應是多少米？
【答案】1.28米
【分析】根據題意可知，國旗的長和寬的比與這面國旗長和寬的比組成比例，設這面國旗的寬為x米，列比例：3∶2＝1.92∶x，解比例即可解答。
【詳解】解：設這面國旗的寬為x米。
3∶2＝1.92∶x
3x＝1.92×2
3x÷3＝3.84÷3
x＝1.28
答：它的寬應是1.28米。
【點睛】利用比例的應用，找出相應的關系量，設出未知數，列比例，解比例。
12．（22-23六年級下·遼寧大連·期末）看圖完或下列問題。
（1）量一量，算一算，電影院到學校的實際距離。
（2）科技館在學校西偏北30°方向，距學校2000米處，按照這個比例尺，請用量角器和刻度尺標出角度，圖上距離并畫出科技館位置，用“▲”標注出來。

【答案】見詳解
【分析】（1）先用直尺量出電影院到學校的圖上距離，再將其乘100000，求出對應的實際距離；
（2）先找出學校的西偏北30°方向，再在此方向上的2000×100÷100000＝2（厘米）處，找出科技館的位置即可。
【詳解】（1）電影院到學校的圖上距離是2厘米。
2×100000＝200000（厘米）
200000厘米＝2000米
答：電影院到學校的實際距離是2000米。
（2）2000米＝200000厘米
200000÷100000＝2（厘米）
如圖：
【點睛】本題考查了比例尺、位置和方向，掌握圖上距離和實際距離的換算，能根據方向、角度和距離找位置是解題的關鍵。
13．（22-23六年級下·廣東清遠·期末）在一幅比例尺是的地圖上，量得A、B兩地相距7.2厘米，一輛客車和一輛貨車分別從A、B兩地同時相對開出，客車每時行駛80千米，貨車每時行駛70千米。經過幾時兩車相遇？
【答案】9.6時
【分析】根據比例尺的意義，1厘米表示200千米，據此用200×7.2即可求出7.2厘米的實際距離，再根據相遇時間＝路程和÷速度和，用A、B兩地的實際距離除以兩車的速度和，即可求出相遇時間。
【詳解】1厘米表示200千米；
200×7.2＝1440（千米）
1440÷（80＋70）
＝1440÷150
＝9.6（小時）
答：經過9.6時兩車相遇。
【點睛】本題主要考查了圖上距離和實際距離的換算以及相遇問題的應用。
14．（22-23六年級下·河南洛陽·期末）（1）學校在中心廣場北偏西60°的600米處，這幅圖的比例尺是（ ）。
（2）書店在中心廣場南偏東50°的900米處，請在圖中用“·”標出書店的位置。
【答案】（1）1∶30000
（2）見詳解
【分析】（1）已知學校與中心廣場的實際距離是600米，從圖中可知，學校與中心廣場的圖上距離是2厘米，根據“比例尺＝圖上距離∶實際距離”，代入數據計算，即可求出這幅圖的比例尺；注意單位的換算：1米＝100厘米。
（2）已知書店與中心廣場的實際距離是900米，根據“圖上距離＝實際距離×比例尺”，求出書店與中心廣場的圖上距離是3厘米；
以中心廣場為觀測點，以圖上的“上北下南，左西右東”為準，在中心廣場南偏東50°方向上畫3厘米長的線段，即是書店。
【詳解】（1）600米＝60000厘米
2∶60000
＝（2÷2）∶（60000÷2）
＝1∶30000
這幅圖的比例尺是1∶30000。
（2）900米＝90000厘米
90000×＝3（厘米）
如圖：
【點睛】（1）本題考查比例尺的應用，掌握圖上距離、實際距離、比例尺之間的關系是解題的關鍵。
（2）本題考查方向與位置的知識，找準觀測點，根據方向、角度和距離確定物體的位置。
15．（22-23六年級下·北京東城·期末）“絲綢之路”是古代連接中西方的商道。傳統的絲綢之路起自我國古代都城長安，以羅馬為終點，在一幅比例尺為1∶7000000的地圖上約長92厘米，傳統的絲綢之路實際全長約為多少千米？
【答案】6440千米
【分析】根據圖上距離÷比例尺＝實際距離，用92÷即可求出傳統的絲綢之路的實際距離，再把結果換算成千米作單位，據此解答。
【詳解】92÷
＝92×7000000
＝644000000（厘米）
644000000厘米＝6440千米
答：傳統的絲綢之路實際全長約為6440千米。
16．（23-24六年級下·陜西西安·期末）從一幅比例尺為1∶2000000的地圖上量得廣州到深圳的距離為7.5厘米，王叔叔以每小時100千米的速度開車從廣州前往深圳，多長時間可以到達？
【答案】1.5小時
【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，換算出廣州到深圳的實際距離，再根據時間＝路程÷速度，列式解答即可。
【詳解】7.5÷＝7.5×2000000＝15000000（厘米）＝150（千米）
150÷100＝1.5（小時）
答：1.5小時可以到達。
17．（23-24六年級下·四川成都·期末）今年“六一”兒童節，李老師從成都出發開往理塘（比例尺如圖）去給山村兒童運送捐贈的書籍。貨車出發時油箱有90升油，每100千米耗油18升，按照這個耗油量，途中還需要加油嗎？
【答案】需要
【分析】從圖上分析成都到理塘的圖上距離是2.6厘米，比例尺是1∶20000000，根據實際距離＝圖上距離÷比例尺。再將厘米換算成千米為單位，1千米＝100000厘米，用除法得出成都到理塘的實際距離是520千米。
每100千米耗油18升，520千米里面有5.2個100千米，每個100千米耗油18升，則520千米的耗油量是93.6升，油箱里面有90升的油，即需要加油。
【詳解】（厘米）
520÷100×18
＝5.2×18
＝93.6（升）
93.6升＞90升
答：需要加油。
18．（23-24六年級下·安徽亳州·期末）在一幅比例尺為1∶21000000的地圖上，量得甲、乙兩城之間的距離是2厘米，一輛汽車和一輛貨車同時從甲、乙兩城開出，相向而行，4時后相遇。已知客車與貨車的速度比是4∶3，客車每時行駛多少千米？
【答案】60千米
【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，換算出甲乙兩城之間的距離，根據總路程÷相遇時間＝速度和，求出客車與貨車的速度和，將比的前后項看成份數，速度和÷總份數，求出一份數，一份數×客車對應份數＝客車速度，據此列式解答。
【詳解】2÷＝2×21000000＝42000000（厘米）＝420（千米）
420÷4＝105（千米）
105÷（4＋3）×4
＝105÷7×4
＝60（千米）
答：客車每時行駛60千米。
19．（22-23六年級下·陜西咸陽·期末）在比例尺是1∶50000000的地圖上，甲、乙兩地航空線的圖上距離是4.2厘米。一架飛機以每小時700千米的速度從甲地飛往乙地，幾小時可以到達？
【答案】3小時
【分析】已知地圖的比例尺和甲、乙兩地航空線的圖上距離，根據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”，以及進率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙兩地航空線的實際距離；再根據“時間＝路程÷速度”，求出飛機從甲地飛往乙地所需的時間。
【詳解】4.2÷
＝4.2×50000000
＝210000000（厘米）
210000000厘米＝2100千米
2100÷700＝3（小時）
答：3小時可以到達。
20．（23-24六年級下·陜西渭南·期末）如圖，家具廠到學校的圖上距離是4厘米，實際距離是1200米。
（1）這幅圖的比例尺是（ ）。
（2）樂樂從書店出發，經過學校步行去少年宮，他每分鐘走60米，需要走（ ）分。
（3）商場在家具廠西偏南60°方向，實際距離為900米的地方，請你在圖中標出商場的位置。
【答案】（1）1∶30000
（2）15
（3）見詳解
【分析】（1）根據比例尺＝圖上距離∶實際距離，據此進行計算即可；
（2）用直尺測量出書店到少年宮的圖上距離，再根據圖上距離÷比例尺＝實際距離，據此求出書店到少年宮的實際距離，最后根據路程÷速度＝時間，據此進行計算即可；
（3）根據實際距離×比例尺＝圖上距離，據此求出商場到家具廠的圖上距離，再結合“上北下南，左西右東”及角度信息作圖即可。
【詳解】（1）4厘米∶1200米
＝4厘米∶120000厘米
＝4∶120000
＝（4÷4）∶（120000÷4）
＝1∶30000
則這幅圖的比例尺是1∶30000。
（2）經測量從書店到少年宮的圖上距離為3厘米
3÷＝90000（厘米）＝900（米）
900÷60＝15（分）
則需要走15分。
（3）900米＝90000厘米
90000×＝3（厘米）
如圖所示：
21．（23-24六年級下·廣東湛江·期末）在比例尺是1∶8000000的地圖上，量得A、B兩地間的距離是6厘米。甲、乙兩輛汽車分別從兩地同時出發，相向而行，3小時后相遇。已知甲車平均每小時行駛85千米，乙車平均每小時行駛多少千米？
【答案】75千米
【分析】圖上距離和比例尺已知，依據“圖上距離÷比例尺＝實際距離”即可求出兩地的實際距離。再根據“速度和＝路程÷相遇時間”即可求出兩車的速度和，再減甲車的速度，即可求出乙車的速度，據此解答。
【詳解】6÷＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷3＝160（千米/時）
160－85＝75（千米/時）
答：乙車平均每小時行駛75千米。
22．（23-24六年級下·陜西寶雞·期末）在比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩地間的距離是5厘米，一輛汽車從甲地開往乙地，每時行60千米，幾小時可以到達？
【答案】5小時
【分析】已知甲、乙兩地的圖上距離和地圖的比例尺，根據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”，以及進率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙兩地的實際距離；
已知一輛汽車每時行60千米，根據“時間＝路程÷速度”，即可求出這輛汽車從甲地開往乙地所需的時間。
【詳解】5÷
＝5×6000000
＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷60＝5（小時）
答：5小時可以到達。
23．（23-24六年級下·遼寧大連·期末）在比例尺是1∶2000的一幅平面圖上，量得一個長方形菜地的長是8厘米，寬是4.5厘米。這片菜地的實際面積是多少公頃？
【答案】1.44公頃
【分析】根據圖上距離÷比例尺＝實際距離，分別求出長和寬的實際距離，再根據長方形的面積＝長×寬，求出長方形菜地的面積，再將單位換算成公頃即可。
【詳解】8÷
＝8×2000
＝16000（厘米）
16000厘米＝160米
4.5÷
＝4.5×2000
＝9000（厘米）
9000厘米＝90米
面積：160×90＝14400（平方米）
14400平方米＝1.44公頃
答：這片菜地的實際面積是1.44公頃。
24．（23-24六年級下·河南商丘·期末）體育場要修建一個長方體游泳池，在比例尺是1∶200的圖紙上，水池的長為25厘米，寬為15厘米，深為1厘米。按圖施工這個水池的容積是多少立方米？
【答案】3000立方米
【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據計算出實際的長、寬、深，把單位轉化為米，再根據，計算出這個水池的容積即可。
【詳解】
（立方米）
答：按圖施工這個水池的容積是3000立方米。
25．（23-24六年級下·河南駐馬店·期末）在一幅比例尺為1∶16000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為5厘米，有兩輛汽車分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行，速度分別是85千米/時和75千米/時。兩車經過多長時間相遇？
【答案】5小時
【分析】已知地圖的比例尺以及甲、乙兩地的圖上距離，根據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”，以及進率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙兩地的實際距離；
已知兩車的速度，兩車的速度相加即是它們的速度和；根據“相遇時間＝路程÷速度和”，即可求出甲車、乙車的相遇時間。
【詳解】5÷
＝5×16000000
＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷（85＋75）
＝800÷160
＝5（小時）
答：兩車經過5小時相遇。
26．（23-24六年級下·陜西西安·期末）釣魚島自古以來就是中國的固有領土，中國海監總隊負責對其開展常態化監視監測。下面地圖的比例尺為1∶7500000，現有一架中國海監飛機飛到了釣魚島西偏北30°距離75千米處。
（1）請你在圖中用“△”標出飛機的位置。
（2）如果這架飛機準備以釣魚島為圓心，繞島巡航一個圓周，它將要飛行多少千米？
【答案】（1）見詳解
（2）471千米
【分析】（1）以釣魚島為坐標原點，根據向上為正北方向，左為正西方向，飛機方位在左偏上30°方向上；距離75千米，比例尺為1∶7500000，根據圖上距離＝實際距離×比例尺得出圖上的距離1厘米，據此得出飛機在地圖上的位置。
（2）繞島一周，飛行的距離是圓周長，圓周長＝，據此計算得出答案。
【詳解】（1）75千米＝7500000厘米，飛機距離釣魚島長度在地圖上是：（厘米），角度是西偏北30°。
飛機位置如下：
（2）飛機繞島巡航一個圓周，這個圓半徑為75千米，則飛行距離為：
2×3.14×75＝471（千米）
答：飛機要飛行471千米。
27．（23-24六年級下·浙江金華·期末）甲、乙兩地相距600千米，一輛貨車行完全程需要10時。一輛客車和這輛貨車同時從甲、乙兩地相對開出，已知客車和貨車的速度比是3∶2，經過幾時能在途中相遇？
【答案】4小時
【分析】根據路程＝速度×時間，一輛貨車行完全程需要10小時，用600除以10計算出貨車的速度；已知客車和貨車的速度比，計算出客車的速度；最后要求相遇時間，根據相遇時間＝路程÷速度之和，代入數值計算，所得結果即為經過多少小時兩車能相遇。
【詳解】解：設客車的速度為x。
貨車的速度：600÷10＝60（千米/小時）
x∶60＝3∶2
2x＝60×3
2x＝180
2x÷2＝180÷2
x＝90
客車每小時行駛90千米。
相遇時間：600÷（60＋90）
＝600÷150
＝4（小時）
答：經過4小時能在途中相遇。
28．（23-24六年級下·河南商丘·期末）淘氣身高1.4米，測得影長2.1米，同一時刻、同一地點測得一棟樓的影長22.5米，這棟樓的高度是多少米？（用比例解答）
【答案】15米
【分析】物體的高度和它的影長的比值是一定的。即物體的高度和它的影長成正比例。設這棟樓的高度是x米。淘氣身高與影長的比為1.4∶2.1，樓的高度與影長的比為x∶22.5，可列出比例：1.4∶2.1＝x∶22.5。再解比例即可。
【詳解】解：設這棟樓的高度是x米
1.4∶2.1＝x∶22.5
2.1x＝1.4×22.5
2.1x÷2.1＝31.5÷2.1
x＝31.5÷2.1
x＝15
答：這棟樓的高度是15米。
29．（23-24六年級下·河南商丘·期末）在一幅比例尺為1∶6000000的地圖上，量得甲乙兩地高速公路長為4.1厘米。楊叔叔開車從甲地出發，以每小時90千米的速度行駛了1.5小時。為了盡快到達乙地，他在不超速的情況下將速度提高了30%。剩下的路程他1小時能走完嗎？
【答案】能走完
【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據，求出甲乙兩地的實際距離。再根據路程＝速度×時間，用90×1.5，求出楊叔叔開車1.5小時行駛的路程；再用甲乙兩地的實際距離－楊叔叔開車1.5小時行駛的路程，求出剩下的路程；再把原來楊叔叔開車的速度看作單位“1”，速度提高后的速度是原來速度的（1＋30%），用原來速度×（1＋30%），求出提高后的速度，再根據路程＝速度×時間，求出1小時行駛的路程，再和剩下的路程比較，大于剩下的路程，就能走完；小于剩下的路程，就不能走完，據此解答，注意單位名數的統一。
【詳解】4.1÷
＝4.1×6000000
＝24600000（厘米）
24600000厘米＝246千米
246－90×1.5
＝246－135
＝111（千米）
90×（1＋30%）×1
＝90×1.3×1
＝117×1
＝117（千米）
111＜117，剩下的路程他1小時能走完。
答：剩下的路程他1小時能走完。
30．（23-24六年級下·四川成都·期末）青白江區城市森林和諧廣場位于青白江區華金大道二段，是青白江百姓休閑、娛樂的重要場所。把它繪制在比例尺為1∶5000的地圖上，該廣場平面圖是一個長約是5厘米，寬約是3厘米的長方形。請問該廣場實際面積約是多少平方米？
【答案】37500平方米
【分析】由題可知該廣場的長和寬的圖上距離分別是5厘米和3厘米，根據公式：實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據進行計算，可以求出該廣場的長和寬的實際距離，再根據1米＝100厘米進行單位換算，最后根據長方形的面積＝長×寬，代入數據計算，即可求出該廣場實際面積，據此解答。
【詳解】（厘米）
（厘米）
25000厘米＝250米
15000厘米＝150米
250×150＝37500（平方米）
答：該廣場實際面積約是37500平方米。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)1.表示兩個比相等的式子叫作比例。
2.在比例里，組成比例的四個數叫作比例的項，比例中兩個內項的積等于兩個外項的積（比例中的規律）。
1.求比例中的未知項的過程叫作解比例。
2.解比例的方法：根據比例中兩個內項的積等于兩個外項的積，先把比例轉化成外項的積與內項的積相等的形式（即方程），再根據等式的性質解方程，求出未知項的值。
1.，，圖上距離 = 實際距離 x 比例尺
2.比例尺分為數值比例尺和線段比例尺。
3.用比例尺解決問題
已知比例尺和圖上距離，求實際距離有兩種解法：①方程法；②算術法。
1.把一個圖形放大或縮小后所得圖形與原圖形相比，形狀相同、大小不同。
2.將圖形按n:1的比放大，就是把圖形的每條邊都放大到原來的n倍；將圖形按1:n的比縮小就是把圖形的每條邊都縮小到原來的。
3.在方格紙上按比將圖形放大或縮小的步驟：一看，看原圖每邊各占幾格；二算，計算按給定的比將圖形的各邊放大或縮小后得到的新圖形每邊各占幾格；三畫，按計算出的結果畫出原圖形的放大圖或縮小圖。
【考點精講1】（23-24六年級下·河南駐馬店·期末）相同質量的水和冰的體積比約是9∶10。若一塊冰融化成水后是81立方分米，則這塊冰的體積是多少立方分米？（用比例知識解決）
【答案】90立方分米
【分析】設這塊冰的體積是多少立方分米，已知相同質量的水和冰的體積比約是9∶10，據此可列出比例：81∶＝9∶10，再根據比例的基本性質解出比例即可。
【詳解】解：設這塊冰的體積是多少立方分米
81∶＝9∶10
9＝81×10
＝81×10÷9
＝90
答：這塊冰的體積是90立方分米。
【考點精講2】（23-24六年級下·陜西榆林·期末）榆林沙漠國家森林公園是以沙漠森林草地景觀和無形的民間風俗——陜北民歌、民俗為主，以人文景觀為輔，集回歸自然、生態觀光、休閑度假為一體的多功能綜合性城郊型森林公園。某公司計劃去榆林沙漠國家森林公園進行團建，其中男職工與女職工的人數比是2∶5，已知男職工有12人，則女職工有多少人？（用比例解答）
【答案】30人
【分析】將女職工的人數設為未知數，再根據“男職工與女職工的人數比是2∶5”列出比例。將比例改寫成一般方程，再將等式兩邊同時除以2，解出女職工的人數。
【詳解】解：設女職工有x人。
2∶5＝12∶x
2x＝5×12
2x＝60
2x÷2＝60÷2
x＝30
答：女職工有30人。
【考點精講3】（23-24六年級下·遼寧·課后作業）淘氣在解決比例尺問題時，由于粗心大意將一個放大比例尺的前后項看反了，將一個零件按圖上的15厘米，算出了實際長度是45米，你能算出這個零件的實際長度是多少嗎？
【答案】0.05cm
【分析】先根據比例尺的定義用圖上距離∶淘氣算出的實際距離計算出比例尺，然后再將該比例尺的前后項反過來即可得出正確的比例尺，最后再根據正確的比例尺計算出零件的實際長度即可得解。
【詳解】45米＝4500厘米
15厘米∶4500厘米＝1∶300
實際比例尺：300∶1
實際長度：15÷300＝0.05（厘米）
答：這個零件的實際長度是0.05厘米。
【考點精講4】（23-24六年級下·陜西榆林·期末）如圖，一輛汽車從A城經過B城開往C城。已知A城到B城的圖上距離是3厘米，實際距離是180千米。
（1）這幅圖的比例尺是（ ）。
（2）B城到C城的實際距離是（ ）千米。
（3）D城在B城西偏北30°方向、距離B城的實際距離是120千米，請你在圖中標出D城所在的位置。
【答案】（1）1∶6000000
（2）240
（3）見詳解
【分析】（1）根據比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數據解答即可，注意先把180千米化為18000000厘米；
（2）先量出B城到C城的圖上距離，再根據實際距離＝圖上距離÷比例尺解答；
（3）先根據圖上距離＝實際距離×比例尺，求出D城到B城的圖上距離，再根據“上北下南，左西右東”畫圖即可。
【詳解】（1）180千米＝18000000厘米
3厘米∶18000000厘米＝1∶6000000
所以這幅圖的比例尺是1∶6000000。
（2）經測量：B城到C城的圖上距離是4厘米；
4÷＝24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
所以B城到C城的實際距離是240千米。
（3）120千米＝12000000厘米
12000000×＝2（厘米）
【考點精講5】（23-24六年級下·河南商丘·期末）在比例尺是1∶6000的圖紙上量得甲、乙兩地相距18厘米，那么在另一張比例尺是1∶90000的圖紙上，這兩地間的圖上距離應是多少厘米？
【答案】1.2厘米
【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據，求出甲、乙兩地的時間距離；再根據圖上距離＝實際距離×比例尺，代入數據，求出在另一張比例尺兩地間的圖上距離，據此解答。
【詳解】18÷
＝18×6000
＝108000（厘米）
108000×＝1.2（厘米）
答：這兩地間的圖上距離是1.2厘米。
一、解答題
1．（22-23六年級下·陜西榆林·期末）在一幅比例尺是1∶70000的地圖上，量得一個長方形果園的長是2厘米，寬是1厘米，它的實際占地面積是多少公頃？
【答案】98公頃
【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據，分別求出長方形的長和寬的實際距離，再根據長方形的面積公式：面積＝長×寬，代入數據，求出長方形的面積，再把平方米化成公頃，即可解答。
【詳解】2÷
＝2×70000
＝140000（厘米）
14000厘米＝1400米
1÷
＝1×70000
＝70000（厘米）
70000厘米＝700米
1400×700＝980000（平方米）
980000平方米＝98公頃
答：它的實際占地面積是98公頃。
【點睛】利用圖上距離和實際距離的換算、長方形面積公式以及公頃和平方米之間的換算進行解答。
2．（22-23六年級下·廣東惠州·期末）在比例尺1∶5000000的圖紙上量的兩個城市間的公路長9厘米。甲、乙兩輛汽車分別從這兩城市同時開出，相向而行，經過4.5小時兩車相遇。甲車每小時行36千米，乙車每小時行多少千米？
【答案】64千米
【分析】比例尺1∶5000000，表示圖上1厘米代表是實際距離5000000厘米，即50千米。已知兩個城市間的公路圖上長9厘米，用50乘9即可求出兩個城市的實際距離，也就是甲、乙兩車的總路程?？偮烦獭孪嘤鰰r間＝速度和，據此用總路程除以4.5求出兩車的速度和，再減去甲車的速度，即可求出乙車的速度。
【詳解】5000000厘米＝50千米
50×9÷4.5－36
＝450÷4.5－36
＝100－36
＝64（千米）
答：乙車每小時行64千米。
【點睛】本題考查了比例尺和相遇問題的綜合應用。掌握圖上距離和實際距離的換算方法，以及總路程、相遇時間與速度和的關系是解題的關鍵。
3．（22-23六年級下·廣東湛江·期末）在比例尺1∶4000000的地圖上，量得A、B兩地的公路長是6厘米。甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，1.5小時相遇。已知甲、乙兩車的速度比是41∶39，甲車每小時行多少千米？
【答案】82千米
【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據，求出A、B兩地的實際距離；再根據速度＝路程÷時間，用A、B兩地的距離÷1.5，求出甲、乙兩車的速度和，再根據按比例分配的方法，用甲、乙兩車的速度和×，即可解答。
【詳解】6÷
＝6×4000000
＝24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
240÷1.5×
＝160×
＝160×
＝82（千米）
答：甲車每小時行82千米。
【點睛】本題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺之間的關系，相遇問題中的基本數量關系“速度和＝路程÷相遇時間”的靈活應用以及按比例分配的計算方法進行解答。
4．（22-23六年級下·遼寧大連·期末）在一張比例尺是1∶3000000的圖紙上，兩地間的距離是3.5厘米，實際兩地間的距離是多少千米？
【答案】105千米
【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據，即可解答。
【詳解】3.5÷
＝3.5×3000000
＝10500000（厘米）
10500000厘米＝105千米
答：實際兩地間的距離是105千米。
【點睛】熟練掌握圖上距離和實際距離的換算是解答本題的關鍵，注意單位名數的換算。
5．（22-23六年級下·山西呂梁·期末）如圖，樂樂先從家到學校再去圖書館，請描述樂樂的行走路線，包括方向、距離。（在圖上測量時取整厘米數）

【答案】見詳解
【分析】根據圖可知，樂樂家在學校的正西方向，則樂樂應該向東走才能到學校，同時圖書館在學校的南偏東60°方向，走到學校后應該向南偏東60°走到圖書館，量出樂樂家到學校的圖上距離以及學校到圖書館的圖上距離，再根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數代入即可求出實際距離，描述路線圖的時候，方向后面加上走的距離。
【詳解】3÷
＝3×100000
＝300000（厘米）
300000厘米＝3千米
1÷＝1×100000＝100000（厘米）
100000厘米＝1千米
則樂樂從家出發，向東走3千米到達學校，再從學校向南偏東60°方向走1千米到達圖書館。
【點睛】本題主要考查描述路線圖以及圖上距離和實際距離的換算，熟練掌握圖上距離和實際距離的換算并靈活運用。
6．（22-23六年級下·陜西西安·期末）奇思和旗手們去升國旗，早上8時測得旗桿影長12.8米，同時又測得自己影長1.2米。已知奇思的實際身高1.5米，旗桿實際有多高？（用比例解）
【答案】16米
【分析】根據題意，在同一時間，不同物體的實際高度和影長的比相等，則旗桿的實際高度∶旗桿的影長＝奇思的實際身高∶奇思的影長。據此設旗桿實際有x米，得出比例x∶12.8＝1.5∶1.2，根據比例的基本性質解出比例即可。
【詳解】解：設旗桿實際有x米。
x∶12.8＝1.5∶1.2
1.2x＝12.8×1.5
1.2x＝19.2
x＝19.2÷1.2
x＝16
答：旗桿實際有16米。
【點睛】本題考查比例的應用。明確“同一時間，不同物體的實際高度和影長的比相等”是列出比例的關鍵。
7．（22-23六年級下·陜西·期末）王阿姨和李阿姨做一批仿真花，王阿姨已經做的與李阿姨已經做的數量比是，已知王阿姨已經做了72朵，李阿姨已經做了多少朵？（用比例解）
【答案】88朵
【分析】設李阿姨已經做了x朵，根據王阿姨已經做的與李阿姨已經做的數量比是9∶11，列出比例即可。
【詳解】解：設李阿姨已經做了x朵。
72∶x＝9∶11
9x＝792
9x÷9＝792÷9
x＝88
答：李阿姨已經做了88朵。
【點睛】找出題目中的等量關系，是解答此題的關鍵。
8．（22-23六年級下·陜西渭南·期末）甲城到乙城的實際距離是1200千米。

（1）這幅圖的比例尺是（ ）。
（2）丙城在乙城（ ）偏（ ）30°方向上，到乙城的實際距離是（ ）千米。
（3）丁城在甲城東偏北45°方向上，到甲城的實際距離是900千米，請你在上圖中標出丁城的位置。
【答案】（1）1∶30000000
（2）南；西；600
（3）見詳解
【分析】（1）測量甲城到乙城的圖上距離是4厘米，根據比例尺＝圖上距離∶實際距離，先統一單位，再進行計算；
（2）根據地圖上的上北下南，左西右東，觀測點是丙城，由于度數已經給定，所以丙城在乙城的南偏西30°方向；乙城到丙城的圖上距離是2厘米，那么根據公式：實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據即可求解；
（3）根據圖上距離＝實際距離×比例尺，把數代入求出圖上距離，再根據上北下南，左西右東來畫出丁城的位置即可。
【詳解】（1）1200千米＝120000000厘米
4∶120000000
＝（4÷4）∶（120000000÷4）
＝1∶30000000
所以比例尺是1∶30000000。
（2）2÷＝2×30000000＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
所以丙城在乙城南偏西30°方向上，到乙城的實際距離是600千米。
（3）900千米＝90000000厘米
90000000×＝3（厘米）
如下圖所示：

【點睛】本題主要考查比例尺的意義以及圖上距離和實際距離的換算，同時掌握根據方向，角度，距離找位置。
9．（22-23六年級下·陜西商洛·期末）甲、乙兩地相距270千米，在1∶9000000的地圖上，甲、乙兩地的距離是多少厘米？
【答案】3厘米
【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，那么圖上距離＝實際距離×比例尺，據此列式求出甲、乙兩地的圖上距離是多少厘米。
【詳解】270千米＝27000000厘米
27000000×＝3（厘米）
答：甲、乙兩地的距離是3厘米。
【點睛】本題考查了比例尺，掌握圖上距離和實際距離的換算是解題的關鍵。
10．（22-23六年級下·陜西寶雞·期末）數學綜合實踐課上同學們要測量一棵樹的高度，量得樹的影長是8.4米，淘氣的身高是1.5米，他的影長是1.2米。這棵樹高多少米？
【答案】10.5米
【分析】可以列比例解，先設這棵樹高x米，由題意，根據樹高∶樹的影長＝淘氣的身高∶淘氣的影長，列比例解答即可。
【詳解】解：設這棵樹高x米。
x∶8.4＝1.5∶1.2
1.2x＝8.4×1.5
1.2x＝12.6
1.2x÷1.2＝12.6÷1.2
x＝10.5
答：這棵樹高10.5米。
【點睛】本題考查比例的應用，注意：根據比例的基本性質來解比例。
11．（22-23六年級下·廣東清遠·期末）我國《國旗法》規定，國旗的長和寬的比是3∶2，一面國旗長是1.92米，它的寬應是多少米？
【答案】1.28米
【分析】根據題意可知，國旗的長和寬的比與這面國旗長和寬的比組成比例，設這面國旗的寬為x米，列比例：3∶2＝1.92∶x，解比例即可解答。
【詳解】解：設這面國旗的寬為x米。
3∶2＝1.92∶x
3x＝1.92×2
3x÷3＝3.84÷3
x＝1.28
答：它的寬應是1.28米。
【點睛】利用比例的應用，找出相應的關系量，設出未知數，列比例，解比例。
12．（22-23六年級下·遼寧大連·期末）看圖完或下列問題。
（1）量一量，算一算，電影院到學校的實際距離。
（2）科技館在學校西偏北30°方向，距學校2000米處，按照這個比例尺，請用量角器和刻度尺標出角度，圖上距離并畫出科技館位置，用“▲”標注出來。

【答案】見詳解
【分析】（1）先用直尺量出電影院到學校的圖上距離，再將其乘100000，求出對應的實際距離；
（2）先找出學校的西偏北30°方向，再在此方向上的2000×100÷100000＝2（厘米）處，找出科技館的位置即可。
【詳解】（1）電影院到學校的圖上距離是2厘米。
2×100000＝200000（厘米）
200000厘米＝2000米
答：電影院到學校的實際距離是2000米。
（2）2000米＝200000厘米
200000÷100000＝2（厘米）
如圖：
【點睛】本題考查了比例尺、位置和方向，掌握圖上距離和實際距離的換算，能根據方向、角度和距離找位置是解題的關鍵。
13．（22-23六年級下·廣東清遠·期末）在一幅比例尺是的地圖上，量得A、B兩地相距7.2厘米，一輛客車和一輛貨車分別從A、B兩地同時相對開出，客車每時行駛80千米，貨車每時行駛70千米。經過幾時兩車相遇？
【答案】9.6時
【分析】根據比例尺的意義，1厘米表示200千米，據此用200×7.2即可求出7.2厘米的實際距離，再根據相遇時間＝路程和÷速度和，用A、B兩地的實際距離除以兩車的速度和，即可求出相遇時間。
【詳解】1厘米表示200千米；
200×7.2＝1440（千米）
1440÷（80＋70）
＝1440÷150
＝9.6（小時）
答：經過9.6時兩車相遇。
【點睛】本題主要考查了圖上距離和實際距離的換算以及相遇問題的應用。
14．（22-23六年級下·河南洛陽·期末）（1）學校在中心廣場北偏西60°的600米處，這幅圖的比例尺是（ ）。
（2）書店在中心廣場南偏東50°的900米處，請在圖中用“·”標出書店的位置。
【答案】（1）1∶30000
（2）見詳解
【分析】（1）已知學校與中心廣場的實際距離是600米，從圖中可知，學校與中心廣場的圖上距離是2厘米，根據“比例尺＝圖上距離∶實際距離”，代入數據計算，即可求出這幅圖的比例尺；注意單位的換算：1米＝100厘米。
（2）已知書店與中心廣場的實際距離是900米，根據“圖上距離＝實際距離×比例尺”，求出書店與中心廣場的圖上距離是3厘米；
以中心廣場為觀測點，以圖上的“上北下南，左西右東”為準，在中心廣場南偏東50°方向上畫3厘米長的線段，即是書店。
【詳解】（1）600米＝60000厘米
2∶60000
＝（2÷2）∶（60000÷2）
＝1∶30000
這幅圖的比例尺是1∶30000。
（2）900米＝90000厘米
90000×＝3（厘米）
如圖：
【點睛】（1）本題考查比例尺的應用，掌握圖上距離、實際距離、比例尺之間的關系是解題的關鍵。
（2）本題考查方向與位置的知識，找準觀測點，根據方向、角度和距離確定物體的位置。
15．（22-23六年級下·北京東城·期末）“絲綢之路”是古代連接中西方的商道。傳統的絲綢之路起自我國古代都城長安，以羅馬為終點，在一幅比例尺為1∶7000000的地圖上約長92厘米，傳統的絲綢之路實際全長約為多少千米？
【答案】6440千米
【分析】根據圖上距離÷比例尺＝實際距離，用92÷即可求出傳統的絲綢之路的實際距離，再把結果換算成千米作單位，據此解答。
【詳解】92÷
＝92×7000000
＝644000000（厘米）
644000000厘米＝6440千米
答：傳統的絲綢之路實際全長約為6440千米。
16．（23-24六年級下·陜西西安·期末）從一幅比例尺為1∶2000000的地圖上量得廣州到深圳的距離為7.5厘米，王叔叔以每小時100千米的速度開車從廣州前往深圳，多長時間可以到達？
【答案】1.5小時
【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，換算出廣州到深圳的實際距離，再根據時間＝路程÷速度，列式解答即可。
【詳解】7.5÷＝7.5×2000000＝15000000（厘米）＝150（千米）
150÷100＝1.5（小時）
答：1.5小時可以到達。
17．（23-24六年級下·四川成都·期末）今年“六一”兒童節，李老師從成都出發開往理塘（比例尺如圖）去給山村兒童運送捐贈的書籍。貨車出發時油箱有90升油，每100千米耗油18升，按照這個耗油量，途中還需要加油嗎？
【答案】需要
【分析】從圖上分析成都到理塘的圖上距離是2.6厘米，比例尺是1∶20000000，根據實際距離＝圖上距離÷比例尺。再將厘米換算成千米為單位，1千米＝100000厘米，用除法得出成都到理塘的實際距離是520千米。
每100千米耗油18升，520千米里面有5.2個100千米，每個100千米耗油18升，則520千米的耗油量是93.6升，油箱里面有90升的油，即需要加油。
【詳解】（厘米）
520÷100×18
＝5.2×18
＝93.6（升）
93.6升＞90升
答：需要加油。
18．（23-24六年級下·安徽亳州·期末）在一幅比例尺為1∶21000000的地圖上，量得甲、乙兩城之間的距離是2厘米，一輛汽車和一輛貨車同時從甲、乙兩城開出，相向而行，4時后相遇。已知客車與貨車的速度比是4∶3，客車每時行駛多少千米？
【答案】60千米
【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，換算出甲乙兩城之間的距離，根據總路程÷相遇時間＝速度和，求出客車與貨車的速度和，將比的前后項看成份數，速度和÷總份數，求出一份數，一份數×客車對應份數＝客車速度，據此列式解答。
【詳解】2÷＝2×21000000＝42000000（厘米）＝420（千米）
420÷4＝105（千米）
105÷（4＋3）×4
＝105÷7×4
＝60（千米）
答：客車每時行駛60千米。
19．（22-23六年級下·陜西咸陽·期末）在比例尺是1∶50000000的地圖上，甲、乙兩地航空線的圖上距離是4.2厘米。一架飛機以每小時700千米的速度從甲地飛往乙地，幾小時可以到達？
【答案】3小時
【分析】已知地圖的比例尺和甲、乙兩地航空線的圖上距離，根據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”，以及進率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙兩地航空線的實際距離；再根據“時間＝路程÷速度”，求出飛機從甲地飛往乙地所需的時間。
【詳解】4.2÷
＝4.2×50000000
＝210000000（厘米）
210000000厘米＝2100千米
2100÷700＝3（小時）
答：3小時可以到達。
20．（23-24六年級下·陜西渭南·期末）如圖，家具廠到學校的圖上距離是4厘米，實際距離是1200米。
（1）這幅圖的比例尺是（ ）。
（2）樂樂從書店出發，經過學校步行去少年宮，他每分鐘走60米，需要走（ ）分。
（3）商場在家具廠西偏南60°方向，實際距離為900米的地方，請你在圖中標出商場的位置。
【答案】（1）1∶30000
（2）15
（3）見詳解
【分析】（1）根據比例尺＝圖上距離∶實際距離，據此進行計算即可；
（2）用直尺測量出書店到少年宮的圖上距離，再根據圖上距離÷比例尺＝實際距離，據此求出書店到少年宮的實際距離，最后根據路程÷速度＝時間，據此進行計算即可；
（3）根據實際距離×比例尺＝圖上距離，據此求出商場到家具廠的圖上距離，再結合“上北下南，左西右東”及角度信息作圖即可。
【詳解】（1）4厘米∶1200米
＝4厘米∶120000厘米
＝4∶120000
＝（4÷4）∶（120000÷4）
＝1∶30000
則這幅圖的比例尺是1∶30000。
（2）經測量從書店到少年宮的圖上距離為3厘米
3÷＝90000（厘米）＝900（米）
900÷60＝15（分）
則需要走15分。
（3）900米＝90000厘米
90000×＝3（厘米）
如圖所示：
21．（23-24六年級下·廣東湛江·期末）在比例尺是1∶8000000的地圖上，量得A、B兩地間的距離是6厘米。甲、乙兩輛汽車分別從兩地同時出發，相向而行，3小時后相遇。已知甲車平均每小時行駛85千米，乙車平均每小時行駛多少千米？
【答案】75千米
【分析】圖上距離和比例尺已知，依據“圖上距離÷比例尺＝實際距離”即可求出兩地的實際距離。再根據“速度和＝路程÷相遇時間”即可求出兩車的速度和，再減甲車的速度，即可求出乙車的速度，據此解答。
【詳解】6÷＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷3＝160（千米/時）
160－85＝75（千米/時）
答：乙車平均每小時行駛75千米。
22．（23-24六年級下·陜西寶雞·期末）在比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩地間的距離是5厘米，一輛汽車從甲地開往乙地，每時行60千米，幾小時可以到達？
【答案】5小時
【分析】已知甲、乙兩地的圖上距離和地圖的比例尺，根據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”，以及進率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙兩地的實際距離；
已知一輛汽車每時行60千米，根據“時間＝路程÷速度”，即可求出這輛汽車從甲地開往乙地所需的時間。
【詳解】5÷
＝5×6000000
＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷60＝5（小時）
答：5小時可以到達。
23．（23-24六年級下·遼寧大連·期末）在比例尺是1∶2000的一幅平面圖上，量得一個長方形菜地的長是8厘米，寬是4.5厘米。這片菜地的實際面積是多少公頃？
【答案】1.44公頃
【分析】根據圖上距離÷比例尺＝實際距離，分別求出長和寬的實際距離，再根據長方形的面積＝長×寬，求出長方形菜地的面積，再將單位換算成公頃即可。
【詳解】8÷
＝8×2000
＝16000（厘米）
16000厘米＝160米
4.5÷
＝4.5×2000
＝9000（厘米）
9000厘米＝90米
面積：160×90＝14400（平方米）
14400平方米＝1.44公頃
答：這片菜地的實際面積是1.44公頃。
24．（23-24六年級下·河南商丘·期末）體育場要修建一個長方體游泳池，在比例尺是1∶200的圖紙上，水池的長為25厘米，寬為15厘米，深為1厘米。按圖施工這個水池的容積是多少立方米？
【答案】3000立方米
【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據計算出實際的長、寬、深，把單位轉化為米，再根據，計算出這個水池的容積即可。
【詳解】
（立方米）
答：按圖施工這個水池的容積是3000立方米。
25．（23-24六年級下·河南駐馬店·期末）在一幅比例尺為1∶16000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為5厘米，有兩輛汽車分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行，速度分別是85千米/時和75千米/時。兩車經過多長時間相遇？
【答案】5小時
【分析】已知地圖的比例尺以及甲、乙兩地的圖上距離，根據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”，以及進率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙兩地的實際距離；
已知兩車的速度，兩車的速度相加即是它們的速度和；根據“相遇時間＝路程÷速度和”，即可求出甲車、乙車的相遇時間。
【詳解】5÷
＝5×16000000
＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷（85＋75）
＝800÷160
＝5（小時）
答：兩車經過5小時相遇。
26．（23-24六年級下·陜西西安·期末）釣魚島自古以來就是中國的固有領土，中國海監總隊負責對其開展常態化監視監測。下面地圖的比例尺為1∶7500000，現有一架中國海監飛機飛到了釣魚島西偏北30°距離75千米處。
（1）請你在圖中用“△”標出飛機的位置。
（2）如果這架飛機準備以釣魚島為圓心，繞島巡航一個圓周，它將要飛行多少千米？
【答案】（1）見詳解
（2）471千米
【分析】（1）以釣魚島為坐標原點，根據向上為正北方向，左為正西方向，飛機方位在左偏上30°方向上；距離75千米，比例尺為1∶7500000，根據圖上距離＝實際距離×比例尺得出圖上的距離1厘米，據此得出飛機在地圖上的位置。
（2）繞島一周，飛行的距離是圓周長，圓周長＝，據此計算得出答案。
【詳解】（1）75千米＝7500000厘米，飛機距離釣魚島長度在地圖上是：（厘米），角度是西偏北30°。
飛機位置如下：
（2）飛機繞島巡航一個圓周，這個圓半徑為75千米，則飛行距離為：
2×3.14×75＝471（千米）
答：飛機要飛行471千米。
27．（23-24六年級下·浙江金華·期末）甲、乙兩地相距600千米，一輛貨車行完全程需要10時。一輛客車和這輛貨車同時從甲、乙兩地相對開出，已知客車和貨車的速度比是3∶2，經過幾時能在途中相遇？
【答案】4小時
【分析】根據路程＝速度×時間，一輛貨車行完全程需要10小時，用600除以10計算出貨車的速度；已知客車和貨車的速度比，計算出客車的速度；最后要求相遇時間，根據相遇時間＝路程÷速度之和，代入數值計算，所得結果即為經過多少小時兩車能相遇。
【詳解】解：設客車的速度為x。
貨車的速度：600÷10＝60（千米/小時）
x∶60＝3∶2
2x＝60×3
2x＝180
2x÷2＝180÷2
x＝90
客車每小時行駛90千米。
相遇時間：600÷（60＋90）
＝600÷150
＝4（小時）
答：經過4小時能在途中相遇。
28．（23-24六年級下·河南商丘·期末）淘氣身高1.4米，測得影長2.1米，同一時刻、同一地點測得一棟樓的影長22.5米，這棟樓的高度是多少米？（用比例解答）
【答案】15米
【分析】物體的高度和它的影長的比值是一定的。即物體的高度和它的影長成正比例。設這棟樓的高度是x米。淘氣身高與影長的比為1.4∶2.1，樓的高度與影長的比為x∶22.5，可列出比例：1.4∶2.1＝x∶22.5。再解比例即可。
【詳解】解：設這棟樓的高度是x米
1.4∶2.1＝x∶22.5
2.1x＝1.4×22.5
2.1x÷2.1＝31.5÷2.1
x＝31.5÷2.1
x＝15
答：這棟樓的高度是15米。
29．（23-24六年級下·河南商丘·期末）在一幅比例尺為1∶6000000的地圖上，量得甲乙兩地高速公路長為4.1厘米。楊叔叔開車從甲地出發，以每小時90千米的速度行駛了1.5小時。為了盡快到達乙地，他在不超速的情況下將速度提高了30%。剩下的路程他1小時能走完嗎？
【答案】能走完
【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據，求出甲乙兩地的實際距離。再根據路程＝速度×時間，用90×1.5，求出楊叔叔開車1.5小時行駛的路程；再用甲乙兩地的實際距離－楊叔叔開車1.5小時行駛的路程，求出剩下的路程；再把原來楊叔叔開車的速度看作單位“1”，速度提高后的速度是原來速度的（1＋30%），用原來速度×（1＋30%），求出提高后的速度，再根據路程＝速度×時間，求出1小時行駛的路程，再和剩下的路程比較，大于剩下的路程，就能走完；小于剩下的路程，就不能走完，據此解答，注意單位名數的統一。
【詳解】4.1÷
＝4.1×6000000
＝24600000（厘米）
24600000厘米＝246千米
246－90×1.5
＝246－135
＝111（千米）
90×（1＋30%）×1
＝90×1.3×1
＝117×1
＝117（千米）
111＜117，剩下的路程他1小時能走完。
答：剩下的路程他1小時能走完。
30．（23-24六年級下·四川成都·期末）青白江區城市森林和諧廣場位于青白江區華金大道二段，是青白江百姓休閑、娛樂的重要場所。把它繪制在比例尺為1∶5000的地圖上，該廣場平面圖是一個長約是5厘米，寬約是3厘米的長方形。請問該廣場實際面積約是多少平方米？
【答案】37500平方米
【分析】由題可知該廣場的長和寬的圖上距離分別是5厘米和3厘米，根據公式：實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據進行計算，可以求出該廣場的長和寬的實際距離，再根據1米＝100厘米進行單位換算，最后根據長方形的面積＝長×寬，代入數據計算，即可求出該廣場實際面積，據此解答。
【詳解】（厘米）
（厘米）
25000厘米＝250米
15000厘米＝150米
250×150＝37500（平方米）
答：該廣場實際面積約是37500平方米。
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