資源簡(jiǎn)介

1.表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。
2.在比例里，組成比例的四個(gè)數(shù)叫作比例的項(xiàng)，比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積（比例中的規(guī)律）。
1.求比例中的未知項(xiàng)的過程叫作解比例。
2.解比例的方法：根據(jù)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，先把比例轉(zhuǎn)化成外項(xiàng)的積與內(nèi)項(xiàng)的積相等的形式（即方程），再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，求出未知項(xiàng)的值。
1.，，圖上距離 = 實(shí)際距離 x 比例尺
2.比例尺分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。
3.用比例尺解決問題
已知比例尺和圖上距離，求實(shí)際距離有兩種解法：①方程法；②算術(shù)法。
1.把一個(gè)圖形放大或縮小后所得圖形與原圖形相比，形狀相同、大小不同。
2.將圖形按n:1的比放大，就是把圖形的每條邊都放大到原來的n倍；將圖形按1:n的比縮小就是把圖形的每條邊都縮小到原來的。
3.在方格紙上按比將圖形放大或縮小的步驟：一看，看原圖每邊各占幾格；二算，計(jì)算按給定的比將圖形的各邊放大或縮小后得到的新圖形每邊各占幾格；三畫，按計(jì)算出的結(jié)果畫出原圖形的放大圖或縮小圖。
【考點(diǎn)精講1】比例3∶5＝9∶15中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是( )和( )。
【答案】 3 15
【分析】在比例中，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)對(duì)比例的認(rèn)識(shí)可知：在比例3∶5＝9∶15中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是3和15。
【考點(diǎn)精講2】已知1、4、12三個(gè)數(shù)，再添一個(gè)數(shù)能組成比例的數(shù)，所組成的比例是( )。
【答案】1∶4＝3∶12
【分析】先從已知的1、4、12三個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)作為比例的兩個(gè)外項(xiàng)，如1和12，那么4就是這個(gè)比例的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)；
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，用1和12的乘積除以4，即可求出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此組成比例。
【詳解】1×12÷4
＝12÷4
＝3
所組成的比例是1∶4＝3∶12。（答案不唯一）
【考點(diǎn)精講3】給比例0.5∶6＝3∶36的內(nèi)項(xiàng)3增加9，要使比例仍然成立，在6和36不變的情況下，0.5應(yīng)該增加( )。
【答案】1.5
【分析】根據(jù)題意，0.5∶6＝3∶36的內(nèi)項(xiàng)3增加9，要使比例仍然成立，設(shè)0.5應(yīng)該增加，可得出比例方程（0.5＋）∶6＝（3＋9）∶36，解比例即可得解。
【詳解】解：設(shè)0.5應(yīng)該增加。
（0.5＋）∶6＝（3＋9）∶36
36（0.5＋）＝6×（3＋9）
18＋36＝6×12
18＋36＝72
36＝72－18
36＝54
＝54÷36
＝1.5
給比例0.5∶6＝3∶36的內(nèi)項(xiàng)3增加9，要使比例仍然成立，在6和36不變的情況下，0.5應(yīng)該增加1.5。
【考點(diǎn)精講4】深圳世界之窗中，有按照比例建造的世界景點(diǎn)，其中埃菲爾鐵塔是按照1∶3比例建造，巴黎埃菲爾實(shí)際高度324米，那世界之窗內(nèi)的埃菲爾鐵塔高度是（ ）米。
【答案】108
【分析】從“埃菲爾鐵塔是按照1∶3比例建造”可得，以埃菲爾鐵塔的實(shí)際高度為單位“1”，世界之窗內(nèi)埃菲爾鐵塔的高度是實(shí)際高度的，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。據(jù)此解答。
【詳解】324×＝108（米）
世界之窗內(nèi)的埃菲爾鐵塔高度是108米。
【考點(diǎn)精講5】一種精密零件的長(zhǎng)是12毫米，畫在一幅設(shè)計(jì)圖上的長(zhǎng)是48厘米，這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是( )。
【答案】40∶1
【分析】比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離。先將單位換算統(tǒng)一，再列出比，最后要將比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比。
【詳解】48厘米＝480毫米
480∶12＝40∶1
則這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是40∶1。
【考點(diǎn)精講6】在比例尺是1∶20000000的地圖上，樂樂量得兩地距離是38cm，這兩地的實(shí)際距離是( )km。
【答案】7600
【分析】圖上距離與實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺；比例尺是1∶20000000的意義是圖上距離1cm表示實(shí)際距離20000000cm，即實(shí)際距離是圖上距離的20000000倍，所以用38乘20000000即可求出實(shí)際距離，又因?yàn)?km＝100000cm，所以用得到的結(jié)果除以100000即可。
【詳解】由分析可知：
38×20000000÷100000
＝760000000÷100000
＝7600（km）
所以這兩地的實(shí)際距離是7600km。
【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的應(yīng)用，理解比例尺的意義是關(guān)鍵。
【考點(diǎn)精講7】比例尺為1∶30000000，它表示圖上1cm的距離相當(dāng)于實(shí)際距離( )km。
【答案】300
【分析】實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，結(jié)果根據(jù)1km＝100000厘米轉(zhuǎn)化為km即可。
【詳解】1÷＝1×30000000＝30000000（cm）
30000000cm＝300km
比例尺為1∶30000000，它表示圖上1cm的距離相當(dāng)于實(shí)際距離300km。
【考點(diǎn)精講8】一個(gè)長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形，按3∶1的比放大，得到長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是( )，面積是( )。
【答案】 30厘米 54平方厘米
【分析】把長(zhǎng)方形按3∶1放大，也就是把長(zhǎng)和寬放大到原來的3倍，已知長(zhǎng)3厘米，寬2厘米，則用3×3和2×3即可求出放大后的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2和長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)解答。注意最后的結(jié)果加上單位。
【詳解】3×3＝9（厘米）
2×3＝6（厘米）
（9＋6）×2
＝15×2
＝30（厘米）
9×6＝54（平方厘米）
得到的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是30厘米，面積是54平方厘米。
【考點(diǎn)精講9】將一個(gè)底邊長(zhǎng)8dm、高6dm的平行四邊形按5∶1的比放大，放大后的面積是( )。
【答案】12
【分析】由于按5∶1放大，那么平行四邊形的底和高分別擴(kuò)大到原來的5倍，求出擴(kuò)大后的底和高，再根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，把數(shù)代入公式即可求解，最后轉(zhuǎn)換單位。
【詳解】8×5＝40（dm）
6×5＝30（dm）
40×30＝1200（dm2）
1200dm2＝12m2
將一個(gè)底邊長(zhǎng)8dm、高6dm的平行四邊形按5∶1的比放大，放大后的面積是12m2。
【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的放大和縮小以及平行四邊形的面積公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。
一、選擇題
1．（23-24六年級(jí)下·陜西榆林·期末）已知，且x、y均不為0，則xy的值是（ ）。
A．7 B． C． D．12
【答案】D
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，xy的值等于3和4的積，據(jù)此解答。
【詳解】xy＝3×4＝12
xy的值是12。
故答案為：D
2．（23-24六年級(jí)下·廣東深圳·期中）下面（ ）組的兩個(gè)比可以組成比例。
A．1.2∶1.3和4∶5 B．和
C．和3∶12 D．1.5∶1.2和5∶4
【答案】D
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，據(jù)此逐項(xiàng)分析解答。
【詳解】A．1.2∶1.3和4∶5
1.2×5＝6
1.3×4＝5.2
因?yàn)?≠5.2，所以1.2∶1.3和4∶5不能組成比例；
B．∶5和∶4
×4＝
×5＝
因?yàn)椤伲浴?和∶4不能組成比例；
C．∶4和3∶12
×12＝9
4×3＝12
因?yàn)?≠12，所以∶4和3∶12不能組成比例；
D．1.5∶1.2和5∶4
1.5×4＝6
1.2×5＝6
因?yàn)?＝6，所以1.5∶1.2和5∶4能組成比例。
1.5∶1.2和5∶4組的兩個(gè)比可以組成比例。
故答案為：D
3．（23-24六年級(jí)下·廣東深圳·期中）2023年2月3日，我國(guó)首條設(shè)計(jì)時(shí)速為每小時(shí)350千米的跨海高鐵福廈高鐵進(jìn)入靜態(tài)驗(yàn)收階段全長(zhǎng)300千米，笑笑畫了6厘米的路線圖，請(qǐng)問笑笑用的比例尺是（ ）。
A．1∶7000000 B．1∶5000000 C．1∶50 D．5000000∶1
【答案】B
【分析】根據(jù)比例尺的意義∶比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)，求出笑笑用的比例尺，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。
【詳解】300千米＝30000000厘米
6∶30000000
＝（6÷6）∶（30000000÷6）
＝1∶5000000
2023年2月3日，我國(guó)首條設(shè)計(jì)時(shí)速為每小時(shí)350千米的跨海高鐵福廈高鐵進(jìn)入靜態(tài)驗(yàn)收階段全長(zhǎng)300千米，笑笑畫了6厘米的路線圖，請(qǐng)問笑笑用的比例尺是1∶5000000。
故答案為：B
4．（23-24六年級(jí)下·山西呂梁·期中）如果A倉(cāng)庫(kù)存糧的25%和B倉(cāng)庫(kù)存糧的30%相等，那么兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的存糧數(shù)量相比，A倉(cāng)庫(kù)的存糧數(shù)量（ ）B倉(cāng)庫(kù)。
A．小于 B．等于 C．大于 D．無法確定
【答案】C
【分析】根據(jù)題意可得出：A倉(cāng)庫(kù)存糧的數(shù)量×25%＝B倉(cāng)庫(kù)存糧的數(shù)量×30%，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)將其改寫成比例式，并化簡(jiǎn)比，比較A、B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的存糧對(duì)應(yīng)的份數(shù)，即可得解。
比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
【詳解】A倉(cāng)庫(kù)存糧的數(shù)量×25%＝B倉(cāng)庫(kù)存糧的數(shù)量×30%
A倉(cāng)庫(kù)存糧的數(shù)量∶B倉(cāng)庫(kù)存糧的數(shù)量＝30%∶25%
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝6∶5
6＞5，所以A倉(cāng)庫(kù)存糧的數(shù)量＞B倉(cāng)庫(kù)存糧的數(shù)量；
那么兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的存糧數(shù)量相比，A倉(cāng)庫(kù)的存糧數(shù)量大于B倉(cāng)庫(kù)。
故答案為：C
5．（23-24六年級(jí)下·山西呂梁·期中）把一張長(zhǎng)方形的圖按1∶20的比例縮小后，長(zhǎng)和寬的比（ ）。
A．不變 B．變大 C．變小 D．無法確定
【答案】A
【分析】把一張長(zhǎng)方形的圖按1：20的比例縮小后，就是把這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都縮小到原來的，也就是長(zhǎng)和寬都除以20，也就相當(dāng)于把原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以20，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或者除以一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變；因此，一個(gè)長(zhǎng)方形放大或縮小后，長(zhǎng)和寬的比不變。
【詳解】根據(jù)分析可得，把一張長(zhǎng)方形的圖按1∶20的比例縮小后，長(zhǎng)和寬的比不變。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查圖形的放大與縮小，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形放大與縮小后，長(zhǎng)寬之比不發(fā)生變化。
6．（23-24六年級(jí)下·廣東深圳·期中）在下面各比中，與∶能組成比例的是（ ）。
A．5∶2 B．2∶5 C．∶2 D．2∶
【答案】A
【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。根據(jù)比例的意義，分別求出原式和各選項(xiàng)中比的比值，比值相等的能組成比例；反之，比值不相等的，就不能組成比例。
【詳解】∶＝÷＝×5＝
A．5∶2＝5÷2＝
＝，比值相等，5∶2能與∶組成比例；
B．2∶5＝2÷5＝
≠，比值不相等，2∶5不能與∶組成比例；
C．∶2＝÷2＝×＝
≠，比值不相等，∶2不能與∶組成比例；
D．2∶＝2÷＝2×5＝10
10≠，比值不相等，2∶不能與∶組成比例。
故答案為：A
7．（23-24六年級(jí)下·安徽亳州·期中）若3∶a＝2∶b，那么a∶b等于（ ）。
A．6 B． C．
【答案】C
【分析】先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把3∶a＝2∶b改寫成2a＝3b，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)的逆運(yùn)用，把2a＝3b改寫成a∶b＝3∶2，最后把3∶2改寫成分?jǐn)?shù)形式即可。
比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
【詳解】若3∶a＝2∶b，可得2a＝3b；
a∶b＝3∶2＝
所以a∶b等于。
故答案為：C
8．（23-24六年級(jí)下·廣東惠州·期末）淘氣家和笑笑家一起去旅游，淘氣在旅游區(qū)用他零花錢的買了一個(gè)紀(jì)念品，笑笑則用了她零花錢的買到了同款紀(jì)念品，淘氣的零花錢數(shù)（ ）笑笑的零花錢數(shù)。
A．大于 B．等于 C．小于
【答案】C
【分析】分析題意可知，淘氣零花錢的等于笑笑零花錢的，根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，求出淘氣零花錢∶笑笑零花錢＝，化簡(jiǎn)之后，再比較他們零花錢的多少，據(jù)此解答即可。
【詳解】淘氣零花錢∶笑笑零花錢＝
所以淘氣零花錢小于笑笑零花錢。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)、比的化簡(jiǎn)，解答本題的關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)。
9．（22-23六年級(jí)下·陜西咸陽(yáng)·期末）下面各組的兩個(gè)比，可以組成比例的是（ ）。
A．∶和∶ B．8∶9和4∶3 C．8.4∶2.1和1.2∶8.4
【答案】A
【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。根據(jù)比例的意義，分別求出每個(gè)選項(xiàng)中兩個(gè)比的比值，比值相等的能組成比例；反之，比值不相等的，就不能組成比例。
【詳解】A．∶＝÷＝×6＝2
∶＝÷＝×10＝2
2＝2，比值相等，所以∶和∶可以組成比例。
B．8∶9＝8÷9＝
4∶3＝4÷3＝
≠，比值不相等，所以8∶9和4∶3不能組成比例。
C．8.4∶2.1＝8.4÷2.1＝4
1.2∶8.4＝1.2÷8.4＝
4≠，比值不相等，所以8.4∶2.1和1.2∶8.4不能組成比例。
故答案為：A
10．（23-24六年級(jí)下·遼寧錦州·期末）一個(gè)操場(chǎng)，長(zhǎng)是120米，寬是80米。要在一張長(zhǎng)是15厘米、寬是12厘米的長(zhǎng)方形紙上畫這個(gè)操場(chǎng)的平面圖，選擇比例尺（ ）最合適。
A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶10000 D．1∶10
【答案】B
【分析】根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，分別計(jì)算選擇四個(gè)比例尺時(shí)，操場(chǎng)的長(zhǎng)的圖上距離，再根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的比例尺。
【詳解】120米＝12000厘米
A．12000×＝120（厘米），操場(chǎng)的長(zhǎng)的圖上距離120厘米，不符合紙張的尺寸，這個(gè)比例尺不合適；
B．12000×＝12（厘米），操場(chǎng)的長(zhǎng)的圖上距離12厘米，符合紙張的尺寸，這個(gè)比例尺比較合適；
C．12000×＝1.2（厘米），操場(chǎng)的長(zhǎng)的圖上距離1.2厘米，不符合紙張的尺寸，這個(gè)比例尺不合適；
D．12000×＝1200（厘米），操場(chǎng)的長(zhǎng)的圖上距離1200厘米，不符合紙張的尺寸，這個(gè)比例尺不合適。
故答案為：B
11．（23-24六年級(jí)下·廣東湛江·期末）下列不能用比例“2∶4＝3∶X”解決的是（ ）。
A．2支鉛筆可以換4塊橡皮，3支鉛筆可以換X塊橡皮。
B．一輛汽車2分鐘行駛4千米，按這個(gè)速度，3分鐘可以行駛X千米。
C．一根鋼筋，截成2段要4分鐘，按這個(gè)速度，截成3段要X分鐘。
D．長(zhǎng)4厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形按一定的比放大后，長(zhǎng)是X厘米，寬是3厘米。
【答案】C
【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例；
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，這兩種量就成正比例關(guān)系。
通過判斷每個(gè)選項(xiàng)是否能構(gòu)成比例關(guān)系來解決問題，據(jù)此解答。
【詳解】A．因?yàn)?支鉛筆可以換4塊橡皮，所以每支鉛筆能換的橡皮數(shù)是一定的，可列出比例2∶4＝3∶X，所以此選項(xiàng)能用該比例解決；
B．汽車速度一定，路程與時(shí)間成正比例，可列出比例2∶4＝3∶X，所以此選項(xiàng)能用該比例解決；
C．一根鋼筋截成2段需要截1次，用時(shí)4分鐘，截成3段需要截2次，總共用時(shí)8分鐘，因?yàn)榻氐拇螖?shù)比段數(shù)少1，截的次數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系并不是正比例關(guān)系，所以不能列出比例2∶4＝3∶X，所以此選項(xiàng)不能用該比例解決。
D．長(zhǎng)方形放大比例一定，長(zhǎng)和寬成正比例，可列出比例2∶4＝3∶X，所以此選項(xiàng)能用該比例解決。
故答案為：C
12．（23-24六年級(jí)下·廣東湛江·期末）學(xué)校足球場(chǎng)長(zhǎng)120米，寬50米，華華打算在練習(xí)本上畫出這個(gè)足球場(chǎng)的平面圖，較適當(dāng)?shù)谋壤呤牵? ）。
A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶10000 D．1∶100000
【答案】B
【分析】已知足球場(chǎng)長(zhǎng)、寬的實(shí)際長(zhǎng)度根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，求出每個(gè)選項(xiàng)的比例尺所對(duì)應(yīng)的圖上距離，判斷是否適當(dāng)，要看畫出的圖形大小是否適中，便于觀察，據(jù)此解答。
【詳解】120米＝12000厘米、50米＝5000厘米
練習(xí)本通常長(zhǎng)約20厘米到30厘米，寬約15厘米到20厘米。
A．長(zhǎng)：12000×＝120（厘米）、寬：5000×＝50（厘米），這個(gè)長(zhǎng)度在練習(xí)本上太大了，不適合；
B．長(zhǎng)：12000×＝12（厘米）、寬：5000×＝5（厘米），這個(gè)長(zhǎng)度在練習(xí)本上畫出來的大小適合；
C．長(zhǎng)：12000×＝1.2（厘米）、寬：5000×＝0.5（厘米），這個(gè)長(zhǎng)度在練習(xí)本上太小了，不適合；
D．長(zhǎng)：12000×＝0.12（厘米）、寬：5000×＝0.05（厘米），這個(gè)長(zhǎng)度在練習(xí)本上太小了，不適合。
故答案為：B
13．（23-24六年級(jí)下·陜西寶雞·期末）線段比例尺 化成數(shù)值比例尺是（ ）。
A．1∶30 B．30∶1 C．1∶3000000 D．3000000∶1
【答案】C
【分析】從線段比例尺可知，圖上1厘米的距離相當(dāng)于實(shí)際距離30千米，根據(jù)“圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺”，以及進(jìn)率“1千米＝100000厘米”，將線段比例尺化成數(shù)值比例尺。
【詳解】1厘米∶30千米
＝1厘米∶（30×100000）厘米
＝1∶3000000
線段比例尺 化成數(shù)值比例尺是1∶3000000。
故答案為：C
14．（23-24六年級(jí)下·遼寧遼陽(yáng)·期末）下面（ ）組中四個(gè)數(shù)不能組成比例。
A．15∶18和30∶36 B．4∶8和5∶20
C．3、4、8和6 D． ∶和4∶3
【答案】B
【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例，據(jù)此分別求出選項(xiàng)A、B、D中各比的比值，C選項(xiàng)根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積，據(jù)此判斷。
【詳解】A．15∶18＝，30∶36＝，所以15∶18和30∶36能組成比例；
B．4∶8＝0.5，5∶20＝0.25，0.5≠0.25，所以4∶8和5∶20不能組成比例；
C．3×8＝24，4×6＝24，24＝24，所以3、4、8和6能組成比例；
D．∶＝，4∶3＝，所以∶和4∶3能組成比例。
所以不能組成比例的是4∶8和5∶20。
故答案為：B
15．（23-24六年級(jí)下·遼寧大連·期末）笑笑沿著6千米長(zhǎng)的環(huán)形跑道跑步。她從起點(diǎn)出發(fā)，用10分鐘跑了一圈的，照這樣的速度，求她共用多少分跑完一圈，如果設(shè)她共用x分跑完一圈，下列方程正確的是（ ）。
①x＝10
②6∶x＝10∶
③10∶x＝∶1
④x∶10＝6∶
A．只有① B．只有①和② C．只有①和③ D．只有①和④
【答案】C
【分析】把跑完全程的時(shí)間看作單位“1”，已知10分跑了一圈的，也就是跑完全程的時(shí)間×＝10分鐘，設(shè)她用x分跑完一圈，列方程為x＝10；根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度（一定），則路程和時(shí)間成正比例，所以可列比例為1∶x＝∶10，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，也可列比例為10∶x＝∶1。據(jù)此解答。
【詳解】設(shè)她共用x分跑完一圈，則x＝10，即①正確；
或者∶10＝1∶x，即10∶x＝∶1，即③正確。
綜上，①和③的解法正確。
故答案為：C
16．（2024六年級(jí)下·河南駐馬店·學(xué)業(yè)考試）在練習(xí)本上畫出教室黑板的平面圖，采用（ ）比例尺比較合適。
A．1∶4 B．1∶40 C．1∶400 D．1∶4000
【答案】B
【分析】教室里大黑板的長(zhǎng)約是4米（400厘米），據(jù)此根據(jù)每組比例尺分別求出長(zhǎng)的圖上距離進(jìn)行選擇。
【詳解】A．比例尺1∶4表示圖上1厘米代表實(shí)際距離4厘米，則教室黑板長(zhǎng)的圖上距離是400÷4＝100（厘米），畫到紙上太大，不符合練習(xí)本的尺寸，這組比例尺不合適；
B．比例尺1∶40表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離40厘米，則黑板的長(zhǎng)的圖上距離是400÷40＝10（厘米），符合練習(xí)本的尺寸，這組比例尺合適；
C．比例尺1∶400表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離400厘米，則黑板的長(zhǎng)的圖上距離是400÷400＝1（厘米），畫到紙上太小，這組比例尺不合適；
D．比例尺1∶4000表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離4000厘米，則黑板的長(zhǎng)的圖上距離是400÷4000＝0.1（厘米），畫到紙上太小，這組比例尺不合適。
故答案為：B
17．（2024六年級(jí)下·河南駐馬店·學(xué)業(yè)考試），那么a與b化簡(jiǎn)后的比是（ ）。
A． B． C．6∶5 D．5∶6
【答案】C
【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。據(jù)此可得a∶b＝，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比即可。
【詳解】根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：
a∶b＝
＝（×15）∶（×15）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
則a與b化簡(jiǎn)后的比是6∶5。
故答案為：C
18．（23-24六年級(jí)下·河南駐馬店·期末）能和∶組成比例的是（ ）。
A．16∶15 B．15∶16 C．24∶15 D．24∶36
【答案】A
【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。根據(jù)比例的意義，分別求出原式和各選項(xiàng)中比的比值，比值相等的能組成比例；反之，比值不相等的，就不能組成比例。
【詳解】∶
＝÷
＝×
＝
A．16∶15
＝16÷15
＝
＝
比值相等，16∶15能和∶組成比例。
B．15∶16
＝15÷16
＝
≠
比值不相等，15∶16不能和∶組成比例。
C．24∶15
＝24÷15
＝
≠
比值不相等，24∶15不能和∶組成比例。
D．24∶36
＝24÷36
＝
≠
比值不相等，24∶36不能和∶組成比例。
故答案為：A
19．（23-24六年級(jí)下·四川成都·期末）如圖是現(xiàn)藏于三星堆博物館的青銅大立人像，青銅大立人像是現(xiàn)存最高。最完整的青銅立人像，被譽(yù)為“世界銅像之王”。在一張比例尺為1∶80的圖上，這個(gè)青銅大立人像的高為（ ）。
A．3.26厘米 B．32.6厘米 C．208.64厘米 D．2.608厘米
【答案】A
【分析】已知青銅大立人像實(shí)際高為2.608米，圖紙的比例尺為1∶80，根據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”，求出這個(gè)青銅大立人像在圖紙上的高。注意單位的換算：1米＝100厘米。
【詳解】2.608米＝260.8厘米
260.8×＝3.26（厘米）
這個(gè)青銅大立人像的高為3.26厘米。
故答案為：A
20．（23-24六年級(jí)下·山西呂梁·期末）下面兩個(gè)圓柱的體積相等，請(qǐng)根據(jù)提供的信息寫出比例，符合題意的比例是（ ）。

A．31.4∶S＝10∶h B．31.4∶10＝h∶S
C．31.4∶h＝10∶S D．h∶10＝31.4∶S
【答案】A
【分析】已知兩個(gè)圓柱的體積相等，根據(jù)提供的信息可得出S×10＝31.4×h；然后運(yùn)用比例的基本性質(zhì)把各選項(xiàng)中的比例式改寫成兩數(shù)相乘的形式，再與S×10＝31.4×h進(jìn)行比較，寫法一致的就是符合題意的比例。
比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
【詳解】由兩個(gè)圓柱的體積相等，可得：S×10＝31.4×h；
A．31.4∶S＝10∶h，則S×10＝31.4×h，符合題意；
B．31.4∶10＝h∶S，則10×h＝31.4×S，不符合題意；
C．31.4∶h＝10∶S，則10×h＝31.4×S，不符合題意；
D．h∶10＝31.4∶S，則S×h＝31.4×10，不符合題意。
故答案為：A
21．（2024·四川成都·小升初真題）一個(gè)微型零件長(zhǎng)4mm，按80∶1的比畫在圖紙上，在圖紙上的長(zhǎng)度是（ ）cm。
A．0.32 B．3.2 C．32 D．320
【答案】C
【分析】根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，可以計(jì)算出在圖紙上的長(zhǎng)度是多少毫米，最后把計(jì)算結(jié)果換算成用厘米作單位的數(shù)，即可解決本題。
【詳解】“微型零件長(zhǎng)4mm，按80∶1的比畫在圖紙上”可知：
圖上距離為：4×＝4×80＝320（mm）
320mm＝32cm
故答案為：C
22．（23-24六年級(jí)下·四川成都·期末）能與∶組成比例的是（ ）。
A．2∶1 B．1∶2 C．∶ D．8∶2
【答案】A
【分析】比值相等的兩個(gè)比寫成的式子叫作比例，據(jù)此用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)求出每個(gè)比的比值，再找出和∶比值相等的比即可。
【詳解】∶
＝÷
＝×8
＝2
A．2∶1
＝2÷1
＝2
B．1∶2
＝1÷2
＝
C．∶
＝÷
＝×4
＝
D．8∶2
＝8÷2
＝4
所以∶＝2，2∶1＝2，即∶和2∶1可以組成比例。
故答案為：A
23．（2022·陜西西安·小升初真題）有甲、乙兩筐蘋果，甲筐賣出，乙筐賣出，兩筐蘋果賣出的質(zhì)量正好相等，甲、乙兩筐蘋果原來的質(zhì)量比是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根據(jù)甲筐蘋果重量的和乙筐蘋果重量的一樣重，得出甲筐蘋果的重量乙筐蘋果的重量；利用比例的性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積＝外項(xiàng)積，即可求出甲、乙兩筐蘋果的質(zhì)量之比。
【詳解】甲筐蘋果的重量乙筐蘋果的重量
甲筐蘋果的重量∶乙筐蘋果的重量
則甲、乙兩筐蘋果的質(zhì)量之比是。
故答案為：B
24．（2024·陜西西安·小升初真題）下面各比中，可以與24∶18組成比例的是（ ）。
A．10∶5 B．0.6∶0.4 C．∶ D．15∶12
【答案】C
【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。根據(jù)比例的意義，分別求出原式和各選項(xiàng)中比的比值，比值相等的能組成比例；反之，比值不相等的，就不能組成比例。
【詳解】24∶18＝24÷18＝
A．10∶5＝10÷5＝2
2≠，所以10∶5不能與24∶18組成比例；
B．0.6∶0.4＝0.6÷0.4＝
≠，所以0.6∶0.4不能與24∶18組成比例；
C．∶＝÷＝×＝
＝，所以∶能與24∶18組成比例；
D．15∶12＝15÷12＝
≠，所以15∶12不能與24∶18組成比例。
故答案為：C
25．（2024·陜西西安·小升初真題）神舟十八號(hào)載人飛船與長(zhǎng)征二號(hào)F遙十八運(yùn)載火箭組合體，總重量400多噸，總高度約60米。小軍制作了一艘神舟十八號(hào)載人飛船與長(zhǎng)征二號(hào)F遙十八運(yùn)載火箭組合體模型，模型高度與實(shí)際高度的比是1∶150，則這個(gè)模型的高度約（ ）厘米。
A．4 B．40 C．15 D．150
【答案】B
【分析】模型的高度＝實(shí)際高度×比例尺，即模型的高度為（60×）米，再將模型的高度轉(zhuǎn)換成厘米即可，1米＝100厘米。
【詳解】60×＝0.4（米）
0.4米＝40厘米
這個(gè)模型的高度約40厘米。
故答案為：B
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)1.表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。
2.在比例里，組成比例的四個(gè)數(shù)叫作比例的項(xiàng)，比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積（比例中的規(guī)律）。
1.求比例中的未知項(xiàng)的過程叫作解比例。
2.解比例的方法：根據(jù)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，先把比例轉(zhuǎn)化成外項(xiàng)的積與內(nèi)項(xiàng)的積相等的形式（即方程），再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，求出未知項(xiàng)的值。
1.，，圖上距離 = 實(shí)際距離 x 比例尺
2.比例尺分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。
3.用比例尺解決問題
已知比例尺和圖上距離，求實(shí)際距離有兩種解法：①方程法；②算術(shù)法。
1.把一個(gè)圖形放大或縮小后所得圖形與原圖形相比，形狀相同、大小不同。
2.將圖形按n:1的比放大，就是把圖形的每條邊都放大到原來的n倍；將圖形按1:n的比縮小就是把圖形的每條邊都縮小到原來的。
3.在方格紙上按比將圖形放大或縮小的步驟：一看，看原圖每邊各占幾格；二算，計(jì)算按給定的比將圖形的各邊放大或縮小后得到的新圖形每邊各占幾格；三畫，按計(jì)算出的結(jié)果畫出原圖形的放大圖或縮小圖。
【考點(diǎn)精講1】比例3∶5＝9∶15中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是( )和( )。
【答案】 3 15
【分析】在比例中，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)對(duì)比例的認(rèn)識(shí)可知：在比例3∶5＝9∶15中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是3和15。
【考點(diǎn)精講2】已知1、4、12三個(gè)數(shù)，再添一個(gè)數(shù)能組成比例的數(shù)，所組成的比例是( )。
【答案】1∶4＝3∶12
【分析】先從已知的1、4、12三個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)作為比例的兩個(gè)外項(xiàng)，如1和12，那么4就是這個(gè)比例的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)；
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，用1和12的乘積除以4，即可求出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此組成比例。
【詳解】1×12÷4
＝12÷4
＝3
所組成的比例是1∶4＝3∶12。（答案不唯一）
【考點(diǎn)精講3】給比例0.5∶6＝3∶36的內(nèi)項(xiàng)3增加9，要使比例仍然成立，在6和36不變的情況下，0.5應(yīng)該增加( )。
【答案】1.5
【分析】根據(jù)題意，0.5∶6＝3∶36的內(nèi)項(xiàng)3增加9，要使比例仍然成立，設(shè)0.5應(yīng)該增加，可得出比例方程（0.5＋）∶6＝（3＋9）∶36，解比例即可得解。
【詳解】解：設(shè)0.5應(yīng)該增加。
（0.5＋）∶6＝（3＋9）∶36
36（0.5＋）＝6×（3＋9）
18＋36＝6×12
18＋36＝72
36＝72－18
36＝54
＝54÷36
＝1.5
給比例0.5∶6＝3∶36的內(nèi)項(xiàng)3增加9，要使比例仍然成立，在6和36不變的情況下，0.5應(yīng)該增加1.5。
【考點(diǎn)精講4】深圳世界之窗中，有按照比例建造的世界景點(diǎn)，其中埃菲爾鐵塔是按照1∶3比例建造，巴黎埃菲爾實(shí)際高度324米，那世界之窗內(nèi)的埃菲爾鐵塔高度是（ ）米。
【答案】108
【分析】從“埃菲爾鐵塔是按照1∶3比例建造”可得，以埃菲爾鐵塔的實(shí)際高度為單位“1”，世界之窗內(nèi)埃菲爾鐵塔的高度是實(shí)際高度的，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。據(jù)此解答。
【詳解】324×＝108（米）
世界之窗內(nèi)的埃菲爾鐵塔高度是108米。
【考點(diǎn)精講5】一種精密零件的長(zhǎng)是12毫米，畫在一幅設(shè)計(jì)圖上的長(zhǎng)是48厘米，這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是( )。
【答案】40∶1
【分析】比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離。先將單位換算統(tǒng)一，再列出比，最后要將比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比。
【詳解】48厘米＝480毫米
480∶12＝40∶1
則這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是40∶1。
【考點(diǎn)精講6】在比例尺是1∶20000000的地圖上，樂樂量得兩地距離是38cm，這兩地的實(shí)際距離是( )km。
【答案】7600
【分析】圖上距離與實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺；比例尺是1∶20000000的意義是圖上距離1cm表示實(shí)際距離20000000cm，即實(shí)際距離是圖上距離的20000000倍，所以用38乘20000000即可求出實(shí)際距離，又因?yàn)?km＝100000cm，所以用得到的結(jié)果除以100000即可。
【詳解】由分析可知：
38×20000000÷100000
＝760000000÷100000
＝7600（km）
所以這兩地的實(shí)際距離是7600km。
【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的應(yīng)用，理解比例尺的意義是關(guān)鍵。
【考點(diǎn)精講7】比例尺為1∶30000000，它表示圖上1cm的距離相當(dāng)于實(shí)際距離( )km。
【答案】300
【分析】實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，結(jié)果根據(jù)1km＝100000厘米轉(zhuǎn)化為km即可。
【詳解】1÷＝1×30000000＝30000000（cm）
30000000cm＝300km
比例尺為1∶30000000，它表示圖上1cm的距離相當(dāng)于實(shí)際距離300km。
【考點(diǎn)精講8】一個(gè)長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形，按3∶1的比放大，得到長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是( )，面積是( )。
【答案】 30厘米 54平方厘米
【分析】把長(zhǎng)方形按3∶1放大，也就是把長(zhǎng)和寬放大到原來的3倍，已知長(zhǎng)3厘米，寬2厘米，則用3×3和2×3即可求出放大后的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2和長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)解答。注意最后的結(jié)果加上單位。
【詳解】3×3＝9（厘米）
2×3＝6（厘米）
（9＋6）×2
＝15×2
＝30（厘米）
9×6＝54（平方厘米）
得到的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是30厘米，面積是54平方厘米。
【考點(diǎn)精講9】將一個(gè)底邊長(zhǎng)8dm、高6dm的平行四邊形按5∶1的比放大，放大后的面積是( )。
【答案】12
【分析】由于按5∶1放大，那么平行四邊形的底和高分別擴(kuò)大到原來的5倍，求出擴(kuò)大后的底和高，再根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，把數(shù)代入公式即可求解，最后轉(zhuǎn)換單位。
【詳解】8×5＝40（dm）
6×5＝30（dm）
40×30＝1200（dm2）
1200dm2＝12m2
將一個(gè)底邊長(zhǎng)8dm、高6dm的平行四邊形按5∶1的比放大，放大后的面積是12m2。
【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的放大和縮小以及平行四邊形的面積公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。
一、選擇題
1．（23-24六年級(jí)下·陜西榆林·期末）已知，且x、y均不為0，則xy的值是（ ）。
A．7 B． C． D．12
【答案】D
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，xy的值等于3和4的積，據(jù)此解答。
【詳解】xy＝3×4＝12
xy的值是12。
故答案為：D
2．（23-24六年級(jí)下·廣東深圳·期中）下面（ ）組的兩個(gè)比可以組成比例。
A．1.2∶1.3和4∶5 B．和
C．和3∶12 D．1.5∶1.2和5∶4
【答案】D
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，據(jù)此逐項(xiàng)分析解答。
【詳解】A．1.2∶1.3和4∶5
1.2×5＝6
1.3×4＝5.2
因?yàn)?≠5.2，所以1.2∶1.3和4∶5不能組成比例；
B．∶5和∶4
×4＝
×5＝
因?yàn)椤伲浴?和∶4不能組成比例；
C．∶4和3∶12
×12＝9
4×3＝12
因?yàn)?≠12，所以∶4和3∶12不能組成比例；
D．1.5∶1.2和5∶4
1.5×4＝6
1.2×5＝6
因?yàn)?＝6，所以1.5∶1.2和5∶4能組成比例。
1.5∶1.2和5∶4組的兩個(gè)比可以組成比例。
故答案為：D
3．（23-24六年級(jí)下·廣東深圳·期中）2023年2月3日，我國(guó)首條設(shè)計(jì)時(shí)速為每小時(shí)350千米的跨海高鐵福廈高鐵進(jìn)入靜態(tài)驗(yàn)收階段全長(zhǎng)300千米，笑笑畫了6厘米的路線圖，請(qǐng)問笑笑用的比例尺是（ ）。
A．1∶7000000 B．1∶5000000 C．1∶50 D．5000000∶1
【答案】B
【分析】根據(jù)比例尺的意義∶比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)，求出笑笑用的比例尺，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。
【詳解】300千米＝30000000厘米
6∶30000000
＝（6÷6）∶（30000000÷6）
＝1∶5000000
2023年2月3日，我國(guó)首條設(shè)計(jì)時(shí)速為每小時(shí)350千米的跨海高鐵福廈高鐵進(jìn)入靜態(tài)驗(yàn)收階段全長(zhǎng)300千米，笑笑畫了6厘米的路線圖，請(qǐng)問笑笑用的比例尺是1∶5000000。
故答案為：B
4．（23-24六年級(jí)下·山西呂梁·期中）如果A倉(cāng)庫(kù)存糧的25%和B倉(cāng)庫(kù)存糧的30%相等，那么兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的存糧數(shù)量相比，A倉(cāng)庫(kù)的存糧數(shù)量（ ）B倉(cāng)庫(kù)。
A．小于 B．等于 C．大于 D．無法確定
【答案】C
【分析】根據(jù)題意可得出：A倉(cāng)庫(kù)存糧的數(shù)量×25%＝B倉(cāng)庫(kù)存糧的數(shù)量×30%，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)將其改寫成比例式，并化簡(jiǎn)比，比較A、B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的存糧對(duì)應(yīng)的份數(shù)，即可得解。
比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
【詳解】A倉(cāng)庫(kù)存糧的數(shù)量×25%＝B倉(cāng)庫(kù)存糧的數(shù)量×30%
A倉(cāng)庫(kù)存糧的數(shù)量∶B倉(cāng)庫(kù)存糧的數(shù)量＝30%∶25%
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝6∶5
6＞5，所以A倉(cāng)庫(kù)存糧的數(shù)量＞B倉(cāng)庫(kù)存糧的數(shù)量；
那么兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的存糧數(shù)量相比，A倉(cāng)庫(kù)的存糧數(shù)量大于B倉(cāng)庫(kù)。
故答案為：C
5．（23-24六年級(jí)下·山西呂梁·期中）把一張長(zhǎng)方形的圖按1∶20的比例縮小后，長(zhǎng)和寬的比（ ）。
A．不變 B．變大 C．變小 D．無法確定
【答案】A
【分析】把一張長(zhǎng)方形的圖按1：20的比例縮小后，就是把這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都縮小到原來的，也就是長(zhǎng)和寬都除以20，也就相當(dāng)于把原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以20，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或者除以一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變；因此，一個(gè)長(zhǎng)方形放大或縮小后，長(zhǎng)和寬的比不變。
【詳解】根據(jù)分析可得，把一張長(zhǎng)方形的圖按1∶20的比例縮小后，長(zhǎng)和寬的比不變。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查圖形的放大與縮小，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形放大與縮小后，長(zhǎng)寬之比不發(fā)生變化。
6．（23-24六年級(jí)下·廣東深圳·期中）在下面各比中，與∶能組成比例的是（ ）。
A．5∶2 B．2∶5 C．∶2 D．2∶
【答案】A
【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。根據(jù)比例的意義，分別求出原式和各選項(xiàng)中比的比值，比值相等的能組成比例；反之，比值不相等的，就不能組成比例。
【詳解】∶＝÷＝×5＝
A．5∶2＝5÷2＝
＝，比值相等，5∶2能與∶組成比例；
B．2∶5＝2÷5＝
≠，比值不相等，2∶5不能與∶組成比例；
C．∶2＝÷2＝×＝
≠，比值不相等，∶2不能與∶組成比例；
D．2∶＝2÷＝2×5＝10
10≠，比值不相等，2∶不能與∶組成比例。
故答案為：A
7．（23-24六年級(jí)下·安徽亳州·期中）若3∶a＝2∶b，那么a∶b等于（ ）。
A．6 B． C．
【答案】C
【分析】先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把3∶a＝2∶b改寫成2a＝3b，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)的逆運(yùn)用，把2a＝3b改寫成a∶b＝3∶2，最后把3∶2改寫成分?jǐn)?shù)形式即可。
比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
【詳解】若3∶a＝2∶b，可得2a＝3b；
a∶b＝3∶2＝
所以a∶b等于。
故答案為：C
8．（23-24六年級(jí)下·廣東惠州·期末）淘氣家和笑笑家一起去旅游，淘氣在旅游區(qū)用他零花錢的買了一個(gè)紀(jì)念品，笑笑則用了她零花錢的買到了同款紀(jì)念品，淘氣的零花錢數(shù)（ ）笑笑的零花錢數(shù)。
A．大于 B．等于 C．小于
【答案】C
【分析】分析題意可知，淘氣零花錢的等于笑笑零花錢的，根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，求出淘氣零花錢∶笑笑零花錢＝，化簡(jiǎn)之后，再比較他們零花錢的多少，據(jù)此解答即可。
【詳解】淘氣零花錢∶笑笑零花錢＝
所以淘氣零花錢小于笑笑零花錢。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)、比的化簡(jiǎn)，解答本題的關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)。
9．（22-23六年級(jí)下·陜西咸陽(yáng)·期末）下面各組的兩個(gè)比，可以組成比例的是（ ）。
A．∶和∶ B．8∶9和4∶3 C．8.4∶2.1和1.2∶8.4
【答案】A
【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。根據(jù)比例的意義，分別求出每個(gè)選項(xiàng)中兩個(gè)比的比值，比值相等的能組成比例；反之，比值不相等的，就不能組成比例。
【詳解】A．∶＝÷＝×6＝2
∶＝÷＝×10＝2
2＝2，比值相等，所以∶和∶可以組成比例。
B．8∶9＝8÷9＝
4∶3＝4÷3＝
≠，比值不相等，所以8∶9和4∶3不能組成比例。
C．8.4∶2.1＝8.4÷2.1＝4
1.2∶8.4＝1.2÷8.4＝
4≠，比值不相等，所以8.4∶2.1和1.2∶8.4不能組成比例。
故答案為：A
10．（23-24六年級(jí)下·遼寧錦州·期末）一個(gè)操場(chǎng)，長(zhǎng)是120米，寬是80米。要在一張長(zhǎng)是15厘米、寬是12厘米的長(zhǎng)方形紙上畫這個(gè)操場(chǎng)的平面圖，選擇比例尺（ ）最合適。
A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶10000 D．1∶10
【答案】B
【分析】根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，分別計(jì)算選擇四個(gè)比例尺時(shí)，操場(chǎng)的長(zhǎng)的圖上距離，再根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的比例尺。
【詳解】120米＝12000厘米
A．12000×＝120（厘米），操場(chǎng)的長(zhǎng)的圖上距離120厘米，不符合紙張的尺寸，這個(gè)比例尺不合適；
B．12000×＝12（厘米），操場(chǎng)的長(zhǎng)的圖上距離12厘米，符合紙張的尺寸，這個(gè)比例尺比較合適；
C．12000×＝1.2（厘米），操場(chǎng)的長(zhǎng)的圖上距離1.2厘米，不符合紙張的尺寸，這個(gè)比例尺不合適；
D．12000×＝1200（厘米），操場(chǎng)的長(zhǎng)的圖上距離1200厘米，不符合紙張的尺寸，這個(gè)比例尺不合適。
故答案為：B
11．（23-24六年級(jí)下·廣東湛江·期末）下列不能用比例“2∶4＝3∶X”解決的是（ ）。
A．2支鉛筆可以換4塊橡皮，3支鉛筆可以換X塊橡皮。
B．一輛汽車2分鐘行駛4千米，按這個(gè)速度，3分鐘可以行駛X千米。
C．一根鋼筋，截成2段要4分鐘，按這個(gè)速度，截成3段要X分鐘。
D．長(zhǎng)4厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形按一定的比放大后，長(zhǎng)是X厘米，寬是3厘米。
【答案】C
【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例；
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，這兩種量就成正比例關(guān)系。
通過判斷每個(gè)選項(xiàng)是否能構(gòu)成比例關(guān)系來解決問題，據(jù)此解答。
【詳解】A．因?yàn)?支鉛筆可以換4塊橡皮，所以每支鉛筆能換的橡皮數(shù)是一定的，可列出比例2∶4＝3∶X，所以此選項(xiàng)能用該比例解決；
B．汽車速度一定，路程與時(shí)間成正比例，可列出比例2∶4＝3∶X，所以此選項(xiàng)能用該比例解決；
C．一根鋼筋截成2段需要截1次，用時(shí)4分鐘，截成3段需要截2次，總共用時(shí)8分鐘，因?yàn)榻氐拇螖?shù)比段數(shù)少1，截的次數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系并不是正比例關(guān)系，所以不能列出比例2∶4＝3∶X，所以此選項(xiàng)不能用該比例解決。
D．長(zhǎng)方形放大比例一定，長(zhǎng)和寬成正比例，可列出比例2∶4＝3∶X，所以此選項(xiàng)能用該比例解決。
故答案為：C
12．（23-24六年級(jí)下·廣東湛江·期末）學(xué)校足球場(chǎng)長(zhǎng)120米，寬50米，華華打算在練習(xí)本上畫出這個(gè)足球場(chǎng)的平面圖，較適當(dāng)?shù)谋壤呤牵? ）。
A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶10000 D．1∶100000
【答案】B
【分析】已知足球場(chǎng)長(zhǎng)、寬的實(shí)際長(zhǎng)度根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，求出每個(gè)選項(xiàng)的比例尺所對(duì)應(yīng)的圖上距離，判斷是否適當(dāng)，要看畫出的圖形大小是否適中，便于觀察，據(jù)此解答。
【詳解】120米＝12000厘米、50米＝5000厘米
練習(xí)本通常長(zhǎng)約20厘米到30厘米，寬約15厘米到20厘米。
A．長(zhǎng)：12000×＝120（厘米）、寬：5000×＝50（厘米），這個(gè)長(zhǎng)度在練習(xí)本上太大了，不適合；
B．長(zhǎng)：12000×＝12（厘米）、寬：5000×＝5（厘米），這個(gè)長(zhǎng)度在練習(xí)本上畫出來的大小適合；
C．長(zhǎng)：12000×＝1.2（厘米）、寬：5000×＝0.5（厘米），這個(gè)長(zhǎng)度在練習(xí)本上太小了，不適合；
D．長(zhǎng)：12000×＝0.12（厘米）、寬：5000×＝0.05（厘米），這個(gè)長(zhǎng)度在練習(xí)本上太小了，不適合。
故答案為：B
13．（23-24六年級(jí)下·陜西寶雞·期末）線段比例尺 化成數(shù)值比例尺是（ ）。
A．1∶30 B．30∶1 C．1∶3000000 D．3000000∶1
【答案】C
【分析】從線段比例尺可知，圖上1厘米的距離相當(dāng)于實(shí)際距離30千米，根據(jù)“圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺”，以及進(jìn)率“1千米＝100000厘米”，將線段比例尺化成數(shù)值比例尺。
【詳解】1厘米∶30千米
＝1厘米∶（30×100000）厘米
＝1∶3000000
線段比例尺 化成數(shù)值比例尺是1∶3000000。
故答案為：C
14．（23-24六年級(jí)下·遼寧遼陽(yáng)·期末）下面（ ）組中四個(gè)數(shù)不能組成比例。
A．15∶18和30∶36 B．4∶8和5∶20
C．3、4、8和6 D． ∶和4∶3
【答案】B
【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例，據(jù)此分別求出選項(xiàng)A、B、D中各比的比值，C選項(xiàng)根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積，據(jù)此判斷。
【詳解】A．15∶18＝，30∶36＝，所以15∶18和30∶36能組成比例；
B．4∶8＝0.5，5∶20＝0.25，0.5≠0.25，所以4∶8和5∶20不能組成比例；
C．3×8＝24，4×6＝24，24＝24，所以3、4、8和6能組成比例；
D．∶＝，4∶3＝，所以∶和4∶3能組成比例。
所以不能組成比例的是4∶8和5∶20。
故答案為：B
15．（23-24六年級(jí)下·遼寧大連·期末）笑笑沿著6千米長(zhǎng)的環(huán)形跑道跑步。她從起點(diǎn)出發(fā)，用10分鐘跑了一圈的，照這樣的速度，求她共用多少分跑完一圈，如果設(shè)她共用x分跑完一圈，下列方程正確的是（ ）。
①x＝10
②6∶x＝10∶
③10∶x＝∶1
④x∶10＝6∶
A．只有① B．只有①和② C．只有①和③ D．只有①和④
【答案】C
【分析】把跑完全程的時(shí)間看作單位“1”，已知10分跑了一圈的，也就是跑完全程的時(shí)間×＝10分鐘，設(shè)她用x分跑完一圈，列方程為x＝10；根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度（一定），則路程和時(shí)間成正比例，所以可列比例為1∶x＝∶10，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，也可列比例為10∶x＝∶1。據(jù)此解答。
【詳解】設(shè)她共用x分跑完一圈，則x＝10，即①正確；
或者∶10＝1∶x，即10∶x＝∶1，即③正確。
綜上，①和③的解法正確。
故答案為：C
16．（2024六年級(jí)下·河南駐馬店·學(xué)業(yè)考試）在練習(xí)本上畫出教室黑板的平面圖，采用（ ）比例尺比較合適。
A．1∶4 B．1∶40 C．1∶400 D．1∶4000
【答案】B
【分析】教室里大黑板的長(zhǎng)約是4米（400厘米），據(jù)此根據(jù)每組比例尺分別求出長(zhǎng)的圖上距離進(jìn)行選擇。
【詳解】A．比例尺1∶4表示圖上1厘米代表實(shí)際距離4厘米，則教室黑板長(zhǎng)的圖上距離是400÷4＝100（厘米），畫到紙上太大，不符合練習(xí)本的尺寸，這組比例尺不合適；
B．比例尺1∶40表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離40厘米，則黑板的長(zhǎng)的圖上距離是400÷40＝10（厘米），符合練習(xí)本的尺寸，這組比例尺合適；
C．比例尺1∶400表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離400厘米，則黑板的長(zhǎng)的圖上距離是400÷400＝1（厘米），畫到紙上太小，這組比例尺不合適；
D．比例尺1∶4000表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離4000厘米，則黑板的長(zhǎng)的圖上距離是400÷4000＝0.1（厘米），畫到紙上太小，這組比例尺不合適。
故答案為：B
17．（2024六年級(jí)下·河南駐馬店·學(xué)業(yè)考試），那么a與b化簡(jiǎn)后的比是（ ）。
A． B． C．6∶5 D．5∶6
【答案】C
【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。據(jù)此可得a∶b＝，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比即可。
【詳解】根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：
a∶b＝
＝（×15）∶（×15）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
則a與b化簡(jiǎn)后的比是6∶5。
故答案為：C
18．（23-24六年級(jí)下·河南駐馬店·期末）能和∶組成比例的是（ ）。
A．16∶15 B．15∶16 C．24∶15 D．24∶36
【答案】A
【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。根據(jù)比例的意義，分別求出原式和各選項(xiàng)中比的比值，比值相等的能組成比例；反之，比值不相等的，就不能組成比例。
【詳解】∶
＝÷
＝×
＝
A．16∶15
＝16÷15
＝
＝
比值相等，16∶15能和∶組成比例。
B．15∶16
＝15÷16
＝
≠
比值不相等，15∶16不能和∶組成比例。
C．24∶15
＝24÷15
＝
≠
比值不相等，24∶15不能和∶組成比例。
D．24∶36
＝24÷36
＝
≠
比值不相等，24∶36不能和∶組成比例。
故答案為：A
19．（23-24六年級(jí)下·四川成都·期末）如圖是現(xiàn)藏于三星堆博物館的青銅大立人像，青銅大立人像是現(xiàn)存最高。最完整的青銅立人像，被譽(yù)為“世界銅像之王”。在一張比例尺為1∶80的圖上，這個(gè)青銅大立人像的高為（ ）。
A．3.26厘米 B．32.6厘米 C．208.64厘米 D．2.608厘米
【答案】A
【分析】已知青銅大立人像實(shí)際高為2.608米，圖紙的比例尺為1∶80，根據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”，求出這個(gè)青銅大立人像在圖紙上的高。注意單位的換算：1米＝100厘米。
【詳解】2.608米＝260.8厘米
260.8×＝3.26（厘米）
這個(gè)青銅大立人像的高為3.26厘米。
故答案為：A
20．（23-24六年級(jí)下·山西呂梁·期末）下面兩個(gè)圓柱的體積相等，請(qǐng)根據(jù)提供的信息寫出比例，符合題意的比例是（ ）。

A．31.4∶S＝10∶h B．31.4∶10＝h∶S
C．31.4∶h＝10∶S D．h∶10＝31.4∶S
【答案】A
【分析】已知兩個(gè)圓柱的體積相等，根據(jù)提供的信息可得出S×10＝31.4×h；然后運(yùn)用比例的基本性質(zhì)把各選項(xiàng)中的比例式改寫成兩數(shù)相乘的形式，再與S×10＝31.4×h進(jìn)行比較，寫法一致的就是符合題意的比例。
比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
【詳解】由兩個(gè)圓柱的體積相等，可得：S×10＝31.4×h；
A．31.4∶S＝10∶h，則S×10＝31.4×h，符合題意；
B．31.4∶10＝h∶S，則10×h＝31.4×S，不符合題意；
C．31.4∶h＝10∶S，則10×h＝31.4×S，不符合題意；
D．h∶10＝31.4∶S，則S×h＝31.4×10，不符合題意。
故答案為：A
21．（2024·四川成都·小升初真題）一個(gè)微型零件長(zhǎng)4mm，按80∶1的比畫在圖紙上，在圖紙上的長(zhǎng)度是（ ）cm。
A．0.32 B．3.2 C．32 D．320
【答案】C
【分析】根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，可以計(jì)算出在圖紙上的長(zhǎng)度是多少毫米，最后把計(jì)算結(jié)果換算成用厘米作單位的數(shù)，即可解決本題。
【詳解】“微型零件長(zhǎng)4mm，按80∶1的比畫在圖紙上”可知：
圖上距離為：4×＝4×80＝320（mm）
320mm＝32cm
故答案為：C
22．（23-24六年級(jí)下·四川成都·期末）能與∶組成比例的是（ ）。
A．2∶1 B．1∶2 C．∶ D．8∶2
【答案】A
【分析】比值相等的兩個(gè)比寫成的式子叫作比例，據(jù)此用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)求出每個(gè)比的比值，再找出和∶比值相等的比即可。
【詳解】∶
＝÷
＝×8
＝2
A．2∶1
＝2÷1
＝2
B．1∶2
＝1÷2
＝
C．∶
＝÷
＝×4
＝
D．8∶2
＝8÷2
＝4
所以∶＝2，2∶1＝2，即∶和2∶1可以組成比例。
故答案為：A
23．（2022·陜西西安·小升初真題）有甲、乙兩筐蘋果，甲筐賣出，乙筐賣出，兩筐蘋果賣出的質(zhì)量正好相等，甲、乙兩筐蘋果原來的質(zhì)量比是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根據(jù)甲筐蘋果重量的和乙筐蘋果重量的一樣重，得出甲筐蘋果的重量乙筐蘋果的重量；利用比例的性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積＝外項(xiàng)積，即可求出甲、乙兩筐蘋果的質(zhì)量之比。
【詳解】甲筐蘋果的重量乙筐蘋果的重量
甲筐蘋果的重量∶乙筐蘋果的重量
則甲、乙兩筐蘋果的質(zhì)量之比是。
故答案為：B
24．（2024·陜西西安·小升初真題）下面各比中，可以與24∶18組成比例的是（ ）。
A．10∶5 B．0.6∶0.4 C．∶ D．15∶12
【答案】C
【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。根據(jù)比例的意義，分別求出原式和各選項(xiàng)中比的比值，比值相等的能組成比例；反之，比值不相等的，就不能組成比例。
【詳解】24∶18＝24÷18＝
A．10∶5＝10÷5＝2
2≠，所以10∶5不能與24∶18組成比例；
B．0.6∶0.4＝0.6÷0.4＝
≠，所以0.6∶0.4不能與24∶18組成比例；
C．∶＝÷＝×＝
＝，所以∶能與24∶18組成比例；
D．15∶12＝15÷12＝
≠，所以15∶12不能與24∶18組成比例。
故答案為：C
25．（2024·陜西西安·小升初真題）神舟十八號(hào)載人飛船與長(zhǎng)征二號(hào)F遙十八運(yùn)載火箭組合體，總重量400多噸，總高度約60米。小軍制作了一艘神舟十八號(hào)載人飛船與長(zhǎng)征二號(hào)F遙十八運(yùn)載火箭組合體模型，模型高度與實(shí)際高度的比是1∶150，則這個(gè)模型的高度約（ ）厘米。
A．4 B．40 C．15 D．150
【答案】B
【分析】模型的高度＝實(shí)際高度×比例尺，即模型的高度為（60×）米，再將模型的高度轉(zhuǎn)換成厘米即可，1米＝100厘米。
【詳解】60×＝0.4（米）
0.4米＝40厘米
這個(gè)模型的高度約40厘米。
故答案為：B
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