資源簡介

1.表示兩個比相等的式子叫作比例。
2.在比例里，組成比例的四個數(shù)叫作比例的項，比例中兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積（比例中的規(guī)律）。
1.求比例中的未知項的過程叫作解比例。
2.解比例的方法：根據(jù)比例中兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，先把比例轉(zhuǎn)化成外項的積與內(nèi)項的積相等的形式（即方程），再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，求出未知項的值。
1.，，圖上距離 = 實際距離 x 比例尺
2.比例尺分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。
3.用比例尺解決問題
已知比例尺和圖上距離，求實際距離有兩種解法：①方程法；②算術(shù)法。
1.把一個圖形放大或縮小后所得圖形與原圖形相比，形狀相同、大小不同。
2.將圖形按n:1的比放大，就是把圖形的每條邊都放大到原來的n倍；將圖形按1:n的比縮小就是把圖形的每條邊都縮小到原來的。
3.在方格紙上按比將圖形放大或縮小的步驟：一看，看原圖每邊各占幾格；二算，計算按給定的比將圖形的各邊放大或縮小后得到的新圖形每邊各占幾格；三畫，按計算出的結(jié)果畫出原圖形的放大圖或縮小圖。
【考點精講1】解方程。

【答案】；
【詳解】
解：
【考點精講2】解比例或方程。

【答案】；
【分析】，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)椋缓笥嬎愠鲇疫叺慕Y(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以即可；
，先根據(jù)分數(shù)和比的關(guān)系，將方程變?yōu)椋缓蟾鶕?jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)椋儆嬎愠鲇疫叺慕Y(jié)果，最后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以6即可。
【詳解】
解：
解：
一、計算題
1．（23-24六年級下·廣東惠州·期末）解方程。
x＋x＝4 3.2x－3.6＝18 x∶4＝∶
【答案】x＝；x＝6.75；x＝15
【分析】x＋x＝4，先化簡方程左邊含有x的算式，即求出1＋的和，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以1＋的和即可；
3.2x－3.6＝18，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上3.6，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以3.2即可；
x∶4＝∶，解比例，原式化為：x＝4×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以即可。
【詳解】x＋x＝4
解：x＝4
x÷＝4÷
x＝4×
x＝
3.2x－3.6＝18
解：3.2x－3.6＋3.6＝18＋3.6
3.2x＝21.6
3.2x÷3.2＝21.6÷3.2
x＝6.75
x∶4＝∶
解：x＝4×
x＝3
x÷＝3÷
x＝3×5
x＝15
2．（23-24六年級下·廣東惠州·期末）解方程。
20%x＋x＝15 －0.11x＝ x∶1.6＝15∶0.8
【答案】x＝12.5；x＝5；x＝30
【分析】20%x＋x＝15，先化簡方程左邊含有x的算式，即求出20%＋1的和，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以20%＋1的和即可；
－0.11x＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上0.11x，再同時減去，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以0.11即可；
x∶1.6＝15∶0.8，解比例，原式化為：0.8x＝1.6×15，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以0.8即可。
【詳解】20%x＋x＝15
解：1.2x＝15
1.2x÷1.2＝15÷1.2
x＝12.5
－0.11x＝
解：－0.11x＋0.11x－＝－＋0.11x
0.11x＝－
0.11x＝－
0.11x＝
0.11x÷0.11＝÷0.11
x＝÷
x＝×
x＝5
x∶1.6＝15∶0.8
解：0.8x＝1.6×15
0.8x＝24
0.8x÷0.8＝24÷0.8
x＝30
3．（23-24六年級下·廣東惠州·期末）解方程。
12－5x＝6.5 22.5∶4＝x∶5
【答案】x＝1.1；x＝28.125；x＝3
【分析】（1）方程左右兩邊同時加上5x，再交換方程左右兩邊的式子，方程左右兩邊同時減去6.5，最后方程左右兩邊同時除以5，求出方程的解；
（2）利用比例的基本性質(zhì)，把比例方程轉(zhuǎn)化為普通方程，方程左右兩邊同時除以4，求出方程的解；
（3）利用比與除法的關(guān)系，把比轉(zhuǎn)化為除法，方程左右兩邊同時乘x，再交換方程左右兩邊的式子，最后方程左右兩邊同時除以，求出方程的解。
【詳解】
解：
解：
解：
4．（23-24六年級下·廣東惠州·期末）求未知數(shù)。
8∶x＝3∶3.6 x－25%＝1.5 x－2.4×3＝0.8
【答案】x＝9.6；x＝1.75；x＝40
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程：3x＝8×3.6，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊再同時除以3；
先把25%化成小數(shù)0.25，方程兩邊再同時加上0.25即可求解；
先計算出2.4×3＝7.2，方程兩邊同時加上7.2，最后兩邊再同時乘5。
【詳解】8∶x＝3∶3.6
解：3x＝8×3.6
3x÷3＝8×3.6÷3
x＝28.8÷3
x＝9.6
x－25%＝1.5
解：x－0.25＝1.5
x－0.25＋0.25＝1.5＋0.25
x＝1.75
x－2.4×3＝0.8
解：x－7.2＝0.8
x－7.2＋7.2＝0.8＋7.2
x＝8
5×x＝8×5
x＝40
5．（23-24六年級下·陜西榆林·期末）解方程。
0.68x－28%x＝16
【答案】x＝40；
【分析】（1）先把方程左邊化簡為0.4x，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以0.4即可；
（2）根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”，把比例式改寫成方程式，再根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以3即可。
【詳解】0.68x－28%x＝16
解：0.68x－0.28x＝16
0.4x＝16
0.4x÷0.4＝16÷0.4
x＝40
解：3x＝×
3x＝
3x÷3＝÷3
3x＝×
x＝
6．（23-24六年級下·陜西渭南·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】（1）首先，我們把百分數(shù)150%化為小數(shù)，150%等于1.5。原方程x＋150%x＝30就可以轉(zhuǎn)化為x＋1.5x＝30，即為2.5x＝30，根據(jù)方程性質(zhì)2，兩邊同時除2.5即可。
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個內(nèi)項積等于兩個外項積。在方程中8∶27＝x∶54，27和x是內(nèi)項，8和54是外項。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以列出等式27x＝8×54，計算出結(jié)果后，根據(jù)方程性質(zhì)2，等式兩邊同時除27即可。
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個內(nèi)項積等于兩個外項積。在方程中，和是內(nèi)項，和x是外項，可以列出等式x＝×，將等式右邊計算出結(jié)果，然后根據(jù)方程性質(zhì)2，等式兩邊同時除，計算出結(jié)果即可。
【詳解】x ＋ 150%x ＝ 30
解：x ＋ 1.5x ＝ 30
2.5x ＝ 30
x ＝ 30÷2.5
x ＝ 12
8∶27＝x∶54
解：27x＝8×54
27x＝432
27x÷27＝432÷27
27x×＝432×
x＝16
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x×4＝×4
x＝
7．（23-24六年級下·廣西賀州·期末）解方程。
（1）6x＋3×0.7＝26.1 （2）0.8x∶5＝3.6∶1.5
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）先計算，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程左右兩邊同時減去2.1，再把方程左右兩邊同時除以6，求出方程的解即可；
（2）利用比例的基本性質(zhì)，把比例方程轉(zhuǎn)化為普通方程，再把該計算的計算出來，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程左右兩邊同時除以1.2，求出方程的解。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
8．（23-24六年級下·陜西渭南·期末）解方程。
x∶3.2＝5∶8 43%x－18%x＝13.3 5x－3×11＝42
【答案】x＝2；x＝53.2；x＝15
【分析】（1）利用比例的基本性質(zhì)，把比例方程轉(zhuǎn)化成普通方程，方程左右兩邊同時除以8，求出方程的解；
（2）化簡含字母的式子，再把方程左右兩邊同時除以0.25，求出方程的解；
（3）方程左右兩邊同時加上33，再把方程左右兩邊同時除以5，求出方程的解。
【詳解】
解：
解：
解：
9．（23-24六年級下·山西呂梁·期末）求未知數(shù)。

【答案】x＝；x＝64；x＝
【分析】x－＝3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上即可；
x－35%x＝16，先化簡方程左邊含有x的算式，即求出－35%的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以－35%的差即可；
∶＝∶x，解比例，原式化為：x＝×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以即可。
【詳解】x－＝3
解：x－＋＝3＋
x＝
x－35%x＝16
解：0.6x－0.35x＝16
0.25x＝16
0.25x÷0.25＝16÷0.25
x＝64
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
10．（23-24六年級下·廣東湛江·期末）解方程。
x－30%x＝21 x∶0.8＝1.5∶0.4
【答案】x＝30；x＝3
【分析】（1）先把方程化簡為0.7x＝21，等號兩邊再同時除以0.7，即可解出方程；
（2）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，等號兩邊再同時除以0.4即可解出方程。
【詳解】（1）x－30%x＝21
解：0.7x＝21
0.7x÷0.7＝21÷0.7
x＝30
（2）x∶0.8＝1.5∶0.4
解：0.4x＝1.2
0.4x÷0.4＝1.2÷0.4
x＝3
11．（23-24六年級下·廣東茂名·期末）解方程。

【答案】；
【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程等號左右兩邊同時加上30，然后等號左右兩邊同時除以12，即可解出方程；
（2）先應(yīng)用比例的基本性質(zhì)將方程變?yōu)椋缓蟾鶕?jù)等式的性質(zhì)，等號左右兩邊同時除以，即可解出方程。
【詳解】
解：
解：
12．（23-24六年級下·山西晉城·期末）解方程或解比例。
60%x＋14x＝43.8 ∶∶
【答案】x＝3；x＝；x＝3
【分析】60%x＋14x＝43.8，先將左邊合并成14.6x，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時÷14.6即可；
∶∶，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫成x＝×0.1的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時÷即可；
，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫成9.6x＝24×1.2的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時÷9.6即可。
【詳解】60%x＋14x＝43.8
解：14.6x＝43.8
14.6x÷14.6＝43.8÷14.6
x＝3
∶∶
解：x＝×0.1
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝
解：9.6x＝24×1.2
9.6x＝28.8
9.6x÷9.6＝28.8÷9.6
x＝3
13．（23-24六年級下·遼寧大連·期末）解方程。
1.8x＋0.6x＝36 7x－16＝68
60%x＝7.5
【答案】x＝15；x＝12
x＝12.5；
【分析】（1）先把原方程化簡為2.4x＝36，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以2.4即可；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，先在方程兩邊同時加上16，再同時除以7即可；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以60%即可；
（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為乘積式，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以即可。
【詳解】1.8x＋0.6x＝36
解：2.4x＝36
2.4x÷2.4＝36÷2.4
x＝15
7x－16＝68
解：7x－16＋16＝68＋16
7x＝84
7x÷7＝84÷7
x＝12
60%x＝7.5
解：60%x÷60%＝7.5÷60%
x＝12.5
解：
14．（23-24六年級下·遼寧錦州·期末）解方程。
3（m－4）＝33.6 ∶2＝m∶0.4 8m－5m＝2.1
【答案】m＝15.2；m＝；m＝0.7
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊再同時加上4；
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程：2m＝×0.4，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊再同時乘；
根據(jù)乘法分配律，先把方程左邊化為（8－5）m，兩邊再同時除以8－5的差即可。
【詳解】
解：3（m－4）÷3＝33.6÷3
m－4＝11.2
m－4＋4＝11.2＋4
m＝15.2
∶2＝m∶0.4
解：2m＝×0.4
×2m＝×0.4×
m＝
m＝
8m－5m＝2.1
解：（8－5）m＝2.1
3m＝2.1
3m÷3＝2.1÷3
m＝0.7
15．（23-24六年級下·陜西寶雞·期末）解方程或比例。
3x－3.9＝5.1 20%y＋3y＝6.4 0.6∶9＝x∶
【答案】x＝3；y＝2；x＝
【分析】3x－3.9＝5.1，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上3.9，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以3即可；
20%y＋3y＝6.4，先化簡方程左邊含有y的算式，即求出20%＋3的和，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以20%＋3的和即可；
0.6∶9＝x∶，解比例，原式化為：9x＝0.6×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以9即可。
【詳解】3x－3.9＝5.1
解：3x－3.9＋3.9＝5.1＋3.9
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
20%y＋3y＝6.4
解：3.2y＝6.4
3.2y÷3.2＝6.4÷3.2
y＝2
0.6∶9＝x∶
解：9x＝0.6×
9x＝
9x÷9＝÷9
x＝×
x＝
16．（23-24六年級下·廣東茂名·期末）解方程或比例。
7x－3x＝6.4
【答案】x＝1.6；x＝576
【分析】（1）先計算等式左邊的減法，再根據(jù)等式的性質(zhì)2：等式的左右兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，計算即可得解；
（2）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，變?yōu)橐话愕姆匠蹋缓笤俑鶕?jù)等式的性質(zhì)2解答即可。
【詳解】
解：
解：
17．（23-24六年級下·遼寧遼陽·期末）解方程。
10x－8.9＝4.7 3x＋6x＝73.8
5∶0.3＝2∶x
【答案】x＝1.36；x＝8.2；
x＝0.12；x＝
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1：等式的左右兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。等式兩邊都加上8.9，再根據(jù)等式的性質(zhì)2：根據(jù)等式的左右兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，兩邊都除以10計算即可得解。
（2）先計算等式左邊的加法，再根據(jù)等式的性質(zhì)2：根據(jù)等式的左右兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，計算即可得解。
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積。將等式轉(zhuǎn)換為一般的方程式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2：根據(jù)等式的左右兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，計算即可得解。
（4）根據(jù)等式的性質(zhì)1：等式的左右兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。等式兩邊都減去，計算即可得解。
【詳解】
解：
解：
解：
解：
18．（23-24六年級下·遼寧大連·期末）解方程。
120%x－x＝25 9∶0.3＝x∶ 27.9＋1.4x＝30
【答案】x＝125；x＝；x＝1.5
【分析】（1）先把方程左邊化簡為20%x（0.2x），再根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程兩邊同時除以0.2即可解答；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：0.3x＝9×，再把方程兩邊同時除以0.3即可解答；
（3）方程兩邊同時減去27.9，再同時除以1.4即可解答。
【詳解】120%x－x＝25
解：0.2x＝25
0.2x÷0.2＝25÷0.2
x＝125
9∶0.3＝x∶
解：0.3x＝9×
0.3x＝4
0.3x÷0.3＝4÷0.3
x＝
27.9＋1.4x＝30
解：27.9＋1.4x－27.9＝30－27.9
1.4x＝2.1
1.4x÷1.4＝2.1÷1.4
x＝1.5
19．（23-24六年級下·河南商丘·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以25%即可；
，先將左邊合并為，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以即可；
，先根據(jù)分數(shù)和比的關(guān)系，將方程變?yōu)椋缓蟾鶕?jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)椋儆嬎愠鲇疫叺慕Y(jié)果，最后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以4即可。
【詳解】
解：
解：
解：
20．（23-24六年級下·四川成都·期末）解方程。

【答案】x＝60；x＝3648
【分析】（1）先合并同類項，＝x＋x＝x，然后兩邊同時除以，最后算出結(jié)果即可。
（2）根據(jù)比例的性質(zhì)，內(nèi)項之積等于外項之積即為：x＝608×5，然后兩邊同時除以，最后算出結(jié)果即可。
【詳解】
解：x＝55
x÷＝55÷
x×＝55×
x＝55×
x＝60
解：x＝608×5
x＝3040
x÷＝3040÷
x×＝3040×
x＝3040×
x＝3648
21．（23-24六年級下·陜西西安·期末）解方程。

【答案】x＝2；x＝106；x＝
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程兩邊同時減去5.4，再同時除以2.5即可解答；
（2）計算方程左邊得60%x，把方程兩邊同時除以60%即可解答；
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：x＝，把方程兩邊同時乘即可解答。
【詳解】
解：5.4＋2.5x－5.4＝10.4－5.4
2.5x＝5
2.5x÷2.5＝5÷2.5
x＝2

解：60%x＝63.6
60%x÷60%＝63.6÷60%
x＝63.6÷0.6
x＝106
解：x＝
x＝
x×＝×
x＝
22．（23-24六年級下·山西呂梁·期末）解方程或比例。

【答案】；；
【分析】（1）方程兩邊先同時減去，再同時除以，求出方程的解；
（2）先把方程化簡成，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解；
（3）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例方程改寫成，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．（23-24六年級下·浙江金華·期末）解方程。

【答案】x＝24；x＝
【分析】第一個：由于50%＝，先化簡等號左邊的式子，即x＝20，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以即可；
第二個：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項積＝外項積，原式變?yōu)椋簒＝2×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以即可求解。
【詳解】
解：
x＝20
x＝20÷
x＝20×
x＝24
解：x＝2×
x＝
x＝÷
x＝×3
x＝
24．（23-24六年級下·河南商丘·期末）解方程或比例。
8＋x＝104 x∶0.15＝3.6∶0.9 x－（－）＝
【答案】x＝480；x＝0.6；x＝
【分析】8＋x＝104，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去8，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以即可；
x∶0.15＝3.6∶0.9，解比例，原式化為：0.9x＝0.15×3.6，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以0.9即可；
x－（－）＝，先計算出括號里的減法，即求出－的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時加上－的差即可。
【詳解】8＋x＝104
解：8＋x－8＝104－8
x＝96
x÷＝96÷
x＝96×5
x＝480
x∶0.15＝3.6∶0.9
解：0.9x＝0.15×3.6
0.9x＝0.54
0.9x÷0.9＝0.54÷0.9
x＝0.6
x－（－）＝
解：x－（－）＝
x－＝
x－＋＝＋
x＝＋
x＝
25．（23-24六年級下·四川成都·期末）解方程。
（1）2x＋5（3x－5）＝10－4（2x－10） （2）
（3）x∶＝（x－）∶
【答案】（1）x＝3；（2）x＝200；（3）x＝22
【分析】（1）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上25，再同時加上8x，最后同時除以25即可；
（2）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去20，再同時除以0.4即可；
（3）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子化為x＝（x－5），再化簡方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去x，再同時加上，最后同時除以即可。
【詳解】（1）2x＋5（3x－5）＝10－4（2x－10）
解：2x＋（15x－25）＝10－（8x－40）
2x＋15x－25＝10－8x＋40
17x－25＝50－8x
17x－25＋25＝50－8x＋25
17x＝75－8x
17x＋8x＝75－8x＋8x
25x＝75
25x÷25＝75÷25
x＝3
（2）0.4x＋20＝80×
解：0.4x＋20＝100
0.4x＋20－20＝100－20
0.4x＝80
0.4x÷0.4＝80÷0.4
x＝200
（3）x∶＝（x－5）∶
解：x＝（x－5）
x＝x－
x－x＝x－x－
x－＝0
x－＋＝0＋
x＝
x÷＝÷
x＝×6
x＝22
26．（23-24六年級下·四川成都·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時－，再同時÷5即可；
，先將左邊合并成，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時÷即可；
，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，即比例的兩內(nèi)項積＝兩外項積，先寫成的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時÷即可。
【詳解】
解：
解：
解：
27．（23-24六年級下·四川成都·期末）解方程。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）；
（3）；（4）
【分析】等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時加或者減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立；
等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立；
（1）將等式的兩邊同時乘60%，再計算；
（2）先根據(jù)等式的性質(zhì)1，將等式的兩邊同時減13，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將等式的兩邊同時除以25；
（3）先根據(jù)乘法的分配律，提出x，再根據(jù)等式的性質(zhì)2將等式的兩邊同時除以2.4；
（4）利用比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項積=外項積，得出,再利用等式的基本性質(zhì)2將等式的兩邊同時除以。注意：除以一個分數(shù)相當于乘這個分數(shù)的倒數(shù)。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
28．（23-24六年級下·四川成都·期末）解方程。

【答案】x＝60；x＝
【分析】（1）先把方程左邊化簡為x，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，把方程兩邊同時乘即可解答；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：x＝60%×5，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，把方程兩邊同時乘即可解出方程。
【詳解】
解：
x＝55
x×＝55×
x＝60
解：x＝60%×5
x＝3
x×＝3×
x＝
29．（23-24六年級下·四川成都·期末）解方程或比例。
（1）x－85%x＝750 （2）16＋4x＝40 （3）＝ （4）1.2∶x＝5∶1.5
【答案】（1）x＝5000；（2）x＝6；（3）x＝2；（4）x＝0.36
【分析】（1）先把85%化成0.85，再把方程左邊化簡為0.15x，最后根據(jù)等式的基本性質(zhì)給方程兩邊同時除以0.15即可；
（2）先給方程兩邊同時減去16，再同時除以4即可；
（3）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把方程化成3x＝1.2×5，再給方程兩邊同時除以3即可；
（3）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把方程化成5x＝1.2×1.5，再給方程兩邊同時除以5即可。
【詳解】（1）x－85%x＝750
解：x－0.85x＝750
0.15x＝750
x＝750÷0.15
x＝5000
（2）16＋4x＝40
解：4x＝24
x＝24÷4
x＝6
（3）＝
解；3x＝1.2×5
3x＝6
x＝6÷3
x＝2
（4）1.2∶x＝5∶1.5
解：5x＝1.2×1.5
5x＝1.8
x＝1.8÷5
x＝0.36
30．（23-24六年級下·吉林長春·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時－39，再同時÷13即可；
，先將左邊合并成，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時÷3即可；
，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，比例的兩內(nèi)項積＝兩外項積，先寫成的形式，兩邊同時÷即可。
【詳解】
解：

解：
解：
21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)1.表示兩個比相等的式子叫作比例。
2.在比例里，組成比例的四個數(shù)叫作比例的項，比例中兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積（比例中的規(guī)律）。
1.求比例中的未知項的過程叫作解比例。
2.解比例的方法：根據(jù)比例中兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，先把比例轉(zhuǎn)化成外項的積與內(nèi)項的積相等的形式（即方程），再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，求出未知項的值。
1.，，圖上距離 = 實際距離 x 比例尺
2.比例尺分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。
3.用比例尺解決問題
已知比例尺和圖上距離，求實際距離有兩種解法：①方程法；②算術(shù)法。
1.把一個圖形放大或縮小后所得圖形與原圖形相比，形狀相同、大小不同。
2.將圖形按n:1的比放大，就是把圖形的每條邊都放大到原來的n倍；將圖形按1:n的比縮小就是把圖形的每條邊都縮小到原來的。
3.在方格紙上按比將圖形放大或縮小的步驟：一看，看原圖每邊各占幾格；二算，計算按給定的比將圖形的各邊放大或縮小后得到的新圖形每邊各占幾格；三畫，按計算出的結(jié)果畫出原圖形的放大圖或縮小圖。
【考點精講1】解方程。

【答案】；
【詳解】
解：
【考點精講2】解比例或方程。

【答案】；
【分析】，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)椋缓笥嬎愠鲇疫叺慕Y(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以即可；
，先根據(jù)分數(shù)和比的關(guān)系，將方程變?yōu)椋缓蟾鶕?jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)椋儆嬎愠鲇疫叺慕Y(jié)果，最后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以6即可。
【詳解】
解：
解：
一、計算題
1．（23-24六年級下·廣東惠州·期末）解方程。
x＋x＝4 3.2x－3.6＝18 x∶4＝∶
【答案】x＝；x＝6.75；x＝15
【分析】x＋x＝4，先化簡方程左邊含有x的算式，即求出1＋的和，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以1＋的和即可；
3.2x－3.6＝18，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上3.6，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以3.2即可；
x∶4＝∶，解比例，原式化為：x＝4×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以即可。
【詳解】x＋x＝4
解：x＝4
x÷＝4÷
x＝4×
x＝
3.2x－3.6＝18
解：3.2x－3.6＋3.6＝18＋3.6
3.2x＝21.6
3.2x÷3.2＝21.6÷3.2
x＝6.75
x∶4＝∶
解：x＝4×
x＝3
x÷＝3÷
x＝3×5
x＝15
2．（23-24六年級下·廣東惠州·期末）解方程。
20%x＋x＝15 －0.11x＝ x∶1.6＝15∶0.8
【答案】x＝12.5；x＝5；x＝30
【分析】20%x＋x＝15，先化簡方程左邊含有x的算式，即求出20%＋1的和，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以20%＋1的和即可；
－0.11x＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上0.11x，再同時減去，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以0.11即可；
x∶1.6＝15∶0.8，解比例，原式化為：0.8x＝1.6×15，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以0.8即可。
【詳解】20%x＋x＝15
解：1.2x＝15
1.2x÷1.2＝15÷1.2
x＝12.5
－0.11x＝
解：－0.11x＋0.11x－＝－＋0.11x
0.11x＝－
0.11x＝－
0.11x＝
0.11x÷0.11＝÷0.11
x＝÷
x＝×
x＝5
x∶1.6＝15∶0.8
解：0.8x＝1.6×15
0.8x＝24
0.8x÷0.8＝24÷0.8
x＝30
3．（23-24六年級下·廣東惠州·期末）解方程。
12－5x＝6.5 22.5∶4＝x∶5
【答案】x＝1.1；x＝28.125；x＝3
【分析】（1）方程左右兩邊同時加上5x，再交換方程左右兩邊的式子，方程左右兩邊同時減去6.5，最后方程左右兩邊同時除以5，求出方程的解；
（2）利用比例的基本性質(zhì)，把比例方程轉(zhuǎn)化為普通方程，方程左右兩邊同時除以4，求出方程的解；
（3）利用比與除法的關(guān)系，把比轉(zhuǎn)化為除法，方程左右兩邊同時乘x，再交換方程左右兩邊的式子，最后方程左右兩邊同時除以，求出方程的解。
【詳解】
解：
解：
解：
4．（23-24六年級下·廣東惠州·期末）求未知數(shù)。
8∶x＝3∶3.6 x－25%＝1.5 x－2.4×3＝0.8
【答案】x＝9.6；x＝1.75；x＝40
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程：3x＝8×3.6，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊再同時除以3；
先把25%化成小數(shù)0.25，方程兩邊再同時加上0.25即可求解；
先計算出2.4×3＝7.2，方程兩邊同時加上7.2，最后兩邊再同時乘5。
【詳解】8∶x＝3∶3.6
解：3x＝8×3.6
3x÷3＝8×3.6÷3
x＝28.8÷3
x＝9.6
x－25%＝1.5
解：x－0.25＝1.5
x－0.25＋0.25＝1.5＋0.25
x＝1.75
x－2.4×3＝0.8
解：x－7.2＝0.8
x－7.2＋7.2＝0.8＋7.2
x＝8
5×x＝8×5
x＝40
5．（23-24六年級下·陜西榆林·期末）解方程。
0.68x－28%x＝16
【答案】x＝40；
【分析】（1）先把方程左邊化簡為0.4x，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以0.4即可；
（2）根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”，把比例式改寫成方程式，再根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以3即可。
【詳解】0.68x－28%x＝16
解：0.68x－0.28x＝16
0.4x＝16
0.4x÷0.4＝16÷0.4
x＝40
解：3x＝×
3x＝
3x÷3＝÷3
3x＝×
x＝
6．（23-24六年級下·陜西渭南·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】（1）首先，我們把百分數(shù)150%化為小數(shù)，150%等于1.5。原方程x＋150%x＝30就可以轉(zhuǎn)化為x＋1.5x＝30，即為2.5x＝30，根據(jù)方程性質(zhì)2，兩邊同時除2.5即可。
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個內(nèi)項積等于兩個外項積。在方程中8∶27＝x∶54，27和x是內(nèi)項，8和54是外項。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以列出等式27x＝8×54，計算出結(jié)果后，根據(jù)方程性質(zhì)2，等式兩邊同時除27即可。
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個內(nèi)項積等于兩個外項積。在方程中，和是內(nèi)項，和x是外項，可以列出等式x＝×，將等式右邊計算出結(jié)果，然后根據(jù)方程性質(zhì)2，等式兩邊同時除，計算出結(jié)果即可。
【詳解】x ＋ 150%x ＝ 30
解：x ＋ 1.5x ＝ 30
2.5x ＝ 30
x ＝ 30÷2.5
x ＝ 12
8∶27＝x∶54
解：27x＝8×54
27x＝432
27x÷27＝432÷27
27x×＝432×
x＝16
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x×4＝×4
x＝
7．（23-24六年級下·廣西賀州·期末）解方程。
（1）6x＋3×0.7＝26.1 （2）0.8x∶5＝3.6∶1.5
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）先計算，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程左右兩邊同時減去2.1，再把方程左右兩邊同時除以6，求出方程的解即可；
（2）利用比例的基本性質(zhì)，把比例方程轉(zhuǎn)化為普通方程，再把該計算的計算出來，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程左右兩邊同時除以1.2，求出方程的解。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
8．（23-24六年級下·陜西渭南·期末）解方程。
x∶3.2＝5∶8 43%x－18%x＝13.3 5x－3×11＝42
【答案】x＝2；x＝53.2；x＝15
【分析】（1）利用比例的基本性質(zhì)，把比例方程轉(zhuǎn)化成普通方程，方程左右兩邊同時除以8，求出方程的解；
（2）化簡含字母的式子，再把方程左右兩邊同時除以0.25，求出方程的解；
（3）方程左右兩邊同時加上33，再把方程左右兩邊同時除以5，求出方程的解。
【詳解】
解：
解：
解：
9．（23-24六年級下·山西呂梁·期末）求未知數(shù)。

【答案】x＝；x＝64；x＝
【分析】x－＝3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上即可；
x－35%x＝16，先化簡方程左邊含有x的算式，即求出－35%的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以－35%的差即可；
∶＝∶x，解比例，原式化為：x＝×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以即可。
【詳解】x－＝3
解：x－＋＝3＋
x＝
x－35%x＝16
解：0.6x－0.35x＝16
0.25x＝16
0.25x÷0.25＝16÷0.25
x＝64
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
10．（23-24六年級下·廣東湛江·期末）解方程。
x－30%x＝21 x∶0.8＝1.5∶0.4
【答案】x＝30；x＝3
【分析】（1）先把方程化簡為0.7x＝21，等號兩邊再同時除以0.7，即可解出方程；
（2）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，等號兩邊再同時除以0.4即可解出方程。
【詳解】（1）x－30%x＝21
解：0.7x＝21
0.7x÷0.7＝21÷0.7
x＝30
（2）x∶0.8＝1.5∶0.4
解：0.4x＝1.2
0.4x÷0.4＝1.2÷0.4
x＝3
11．（23-24六年級下·廣東茂名·期末）解方程。

【答案】；
【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程等號左右兩邊同時加上30，然后等號左右兩邊同時除以12，即可解出方程；
（2）先應(yīng)用比例的基本性質(zhì)將方程變?yōu)椋缓蟾鶕?jù)等式的性質(zhì)，等號左右兩邊同時除以，即可解出方程。
【詳解】
解：
解：
12．（23-24六年級下·山西晉城·期末）解方程或解比例。
60%x＋14x＝43.8 ∶∶
【答案】x＝3；x＝；x＝3
【分析】60%x＋14x＝43.8，先將左邊合并成14.6x，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時÷14.6即可；
∶∶，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫成x＝×0.1的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時÷即可；
，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫成9.6x＝24×1.2的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時÷9.6即可。
【詳解】60%x＋14x＝43.8
解：14.6x＝43.8
14.6x÷14.6＝43.8÷14.6
x＝3
∶∶
解：x＝×0.1
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝
解：9.6x＝24×1.2
9.6x＝28.8
9.6x÷9.6＝28.8÷9.6
x＝3
13．（23-24六年級下·遼寧大連·期末）解方程。
1.8x＋0.6x＝36 7x－16＝68
60%x＝7.5
【答案】x＝15；x＝12
x＝12.5；
【分析】（1）先把原方程化簡為2.4x＝36，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以2.4即可；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，先在方程兩邊同時加上16，再同時除以7即可；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以60%即可；
（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為乘積式，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以即可。
【詳解】1.8x＋0.6x＝36
解：2.4x＝36
2.4x÷2.4＝36÷2.4
x＝15
7x－16＝68
解：7x－16＋16＝68＋16
7x＝84
7x÷7＝84÷7
x＝12
60%x＝7.5
解：60%x÷60%＝7.5÷60%
x＝12.5
解：
14．（23-24六年級下·遼寧錦州·期末）解方程。
3（m－4）＝33.6 ∶2＝m∶0.4 8m－5m＝2.1
【答案】m＝15.2；m＝；m＝0.7
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊再同時加上4；
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程：2m＝×0.4，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊再同時乘；
根據(jù)乘法分配律，先把方程左邊化為（8－5）m，兩邊再同時除以8－5的差即可。
【詳解】
解：3（m－4）÷3＝33.6÷3
m－4＝11.2
m－4＋4＝11.2＋4
m＝15.2
∶2＝m∶0.4
解：2m＝×0.4
×2m＝×0.4×
m＝
m＝
8m－5m＝2.1
解：（8－5）m＝2.1
3m＝2.1
3m÷3＝2.1÷3
m＝0.7
15．（23-24六年級下·陜西寶雞·期末）解方程或比例。
3x－3.9＝5.1 20%y＋3y＝6.4 0.6∶9＝x∶
【答案】x＝3；y＝2；x＝
【分析】3x－3.9＝5.1，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上3.9，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以3即可；
20%y＋3y＝6.4，先化簡方程左邊含有y的算式，即求出20%＋3的和，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以20%＋3的和即可；
0.6∶9＝x∶，解比例，原式化為：9x＝0.6×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以9即可。
【詳解】3x－3.9＝5.1
解：3x－3.9＋3.9＝5.1＋3.9
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
20%y＋3y＝6.4
解：3.2y＝6.4
3.2y÷3.2＝6.4÷3.2
y＝2
0.6∶9＝x∶
解：9x＝0.6×
9x＝
9x÷9＝÷9
x＝×
x＝
16．（23-24六年級下·廣東茂名·期末）解方程或比例。
7x－3x＝6.4
【答案】x＝1.6；x＝576
【分析】（1）先計算等式左邊的減法，再根據(jù)等式的性質(zhì)2：等式的左右兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，計算即可得解；
（2）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，變?yōu)橐话愕姆匠蹋缓笤俑鶕?jù)等式的性質(zhì)2解答即可。
【詳解】
解：
解：
17．（23-24六年級下·遼寧遼陽·期末）解方程。
10x－8.9＝4.7 3x＋6x＝73.8
5∶0.3＝2∶x
【答案】x＝1.36；x＝8.2；
x＝0.12；x＝
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1：等式的左右兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。等式兩邊都加上8.9，再根據(jù)等式的性質(zhì)2：根據(jù)等式的左右兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，兩邊都除以10計算即可得解。
（2）先計算等式左邊的加法，再根據(jù)等式的性質(zhì)2：根據(jù)等式的左右兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，計算即可得解。
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積。將等式轉(zhuǎn)換為一般的方程式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2：根據(jù)等式的左右兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，計算即可得解。
（4）根據(jù)等式的性質(zhì)1：等式的左右兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。等式兩邊都減去，計算即可得解。
【詳解】
解：
解：
解：
解：
18．（23-24六年級下·遼寧大連·期末）解方程。
120%x－x＝25 9∶0.3＝x∶ 27.9＋1.4x＝30
【答案】x＝125；x＝；x＝1.5
【分析】（1）先把方程左邊化簡為20%x（0.2x），再根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程兩邊同時除以0.2即可解答；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：0.3x＝9×，再把方程兩邊同時除以0.3即可解答；
（3）方程兩邊同時減去27.9，再同時除以1.4即可解答。
【詳解】120%x－x＝25
解：0.2x＝25
0.2x÷0.2＝25÷0.2
x＝125
9∶0.3＝x∶
解：0.3x＝9×
0.3x＝4
0.3x÷0.3＝4÷0.3
x＝
27.9＋1.4x＝30
解：27.9＋1.4x－27.9＝30－27.9
1.4x＝2.1
1.4x÷1.4＝2.1÷1.4
x＝1.5
19．（23-24六年級下·河南商丘·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以25%即可；
，先將左邊合并為，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以即可；
，先根據(jù)分數(shù)和比的關(guān)系，將方程變?yōu)椋缓蟾鶕?jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)椋儆嬎愠鲇疫叺慕Y(jié)果，最后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以4即可。
【詳解】
解：
解：
解：
20．（23-24六年級下·四川成都·期末）解方程。

【答案】x＝60；x＝3648
【分析】（1）先合并同類項，＝x＋x＝x，然后兩邊同時除以，最后算出結(jié)果即可。
（2）根據(jù)比例的性質(zhì)，內(nèi)項之積等于外項之積即為：x＝608×5，然后兩邊同時除以，最后算出結(jié)果即可。
【詳解】
解：x＝55
x÷＝55÷
x×＝55×
x＝55×
x＝60
解：x＝608×5
x＝3040
x÷＝3040÷
x×＝3040×
x＝3040×
x＝3648
21．（23-24六年級下·陜西西安·期末）解方程。

【答案】x＝2；x＝106；x＝
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程兩邊同時減去5.4，再同時除以2.5即可解答；
（2）計算方程左邊得60%x，把方程兩邊同時除以60%即可解答；
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：x＝，把方程兩邊同時乘即可解答。
【詳解】
解：5.4＋2.5x－5.4＝10.4－5.4
2.5x＝5
2.5x÷2.5＝5÷2.5
x＝2

解：60%x＝63.6
60%x÷60%＝63.6÷60%
x＝63.6÷0.6
x＝106
解：x＝
x＝
x×＝×
x＝
22．（23-24六年級下·山西呂梁·期末）解方程或比例。

【答案】；；
【分析】（1）方程兩邊先同時減去，再同時除以，求出方程的解；
（2）先把方程化簡成，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解；
（3）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例方程改寫成，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．（23-24六年級下·浙江金華·期末）解方程。

【答案】x＝24；x＝
【分析】第一個：由于50%＝，先化簡等號左邊的式子，即x＝20，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以即可；
第二個：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項積＝外項積，原式變?yōu)椋簒＝2×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以即可求解。
【詳解】
解：
x＝20
x＝20÷
x＝20×
x＝24
解：x＝2×
x＝
x＝÷
x＝×3
x＝
24．（23-24六年級下·河南商丘·期末）解方程或比例。
8＋x＝104 x∶0.15＝3.6∶0.9 x－（－）＝
【答案】x＝480；x＝0.6；x＝
【分析】8＋x＝104，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去8，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以即可；
x∶0.15＝3.6∶0.9，解比例，原式化為：0.9x＝0.15×3.6，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以0.9即可；
x－（－）＝，先計算出括號里的減法，即求出－的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時加上－的差即可。
【詳解】8＋x＝104
解：8＋x－8＝104－8
x＝96
x÷＝96÷
x＝96×5
x＝480
x∶0.15＝3.6∶0.9
解：0.9x＝0.15×3.6
0.9x＝0.54
0.9x÷0.9＝0.54÷0.9
x＝0.6
x－（－）＝
解：x－（－）＝
x－＝
x－＋＝＋
x＝＋
x＝
25．（23-24六年級下·四川成都·期末）解方程。
（1）2x＋5（3x－5）＝10－4（2x－10） （2）
（3）x∶＝（x－）∶
【答案】（1）x＝3；（2）x＝200；（3）x＝22
【分析】（1）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上25，再同時加上8x，最后同時除以25即可；
（2）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去20，再同時除以0.4即可；
（3）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子化為x＝（x－5），再化簡方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去x，再同時加上，最后同時除以即可。
【詳解】（1）2x＋5（3x－5）＝10－4（2x－10）
解：2x＋（15x－25）＝10－（8x－40）
2x＋15x－25＝10－8x＋40
17x－25＝50－8x
17x－25＋25＝50－8x＋25
17x＝75－8x
17x＋8x＝75－8x＋8x
25x＝75
25x÷25＝75÷25
x＝3
（2）0.4x＋20＝80×
解：0.4x＋20＝100
0.4x＋20－20＝100－20
0.4x＝80
0.4x÷0.4＝80÷0.4
x＝200
（3）x∶＝（x－5）∶
解：x＝（x－5）
x＝x－
x－x＝x－x－
x－＝0
x－＋＝0＋
x＝
x÷＝÷
x＝×6
x＝22
26．（23-24六年級下·四川成都·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時－，再同時÷5即可；
，先將左邊合并成，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時÷即可；
，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，即比例的兩內(nèi)項積＝兩外項積，先寫成的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時÷即可。
【詳解】
解：
解：
解：
27．（23-24六年級下·四川成都·期末）解方程。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）；
（3）；（4）
【分析】等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時加或者減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立；
等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立；
（1）將等式的兩邊同時乘60%，再計算；
（2）先根據(jù)等式的性質(zhì)1，將等式的兩邊同時減13，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將等式的兩邊同時除以25；
（3）先根據(jù)乘法的分配律，提出x，再根據(jù)等式的性質(zhì)2將等式的兩邊同時除以2.4；
（4）利用比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項積=外項積，得出,再利用等式的基本性質(zhì)2將等式的兩邊同時除以。注意：除以一個分數(shù)相當于乘這個分數(shù)的倒數(shù)。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
28．（23-24六年級下·四川成都·期末）解方程。

【答案】x＝60；x＝
【分析】（1）先把方程左邊化簡為x，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，把方程兩邊同時乘即可解答；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：x＝60%×5，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，把方程兩邊同時乘即可解出方程。
【詳解】
解：
x＝55
x×＝55×
x＝60
解：x＝60%×5
x＝3
x×＝3×
x＝
29．（23-24六年級下·四川成都·期末）解方程或比例。
（1）x－85%x＝750 （2）16＋4x＝40 （3）＝ （4）1.2∶x＝5∶1.5
【答案】（1）x＝5000；（2）x＝6；（3）x＝2；（4）x＝0.36
【分析】（1）先把85%化成0.85，再把方程左邊化簡為0.15x，最后根據(jù)等式的基本性質(zhì)給方程兩邊同時除以0.15即可；
（2）先給方程兩邊同時減去16，再同時除以4即可；
（3）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把方程化成3x＝1.2×5，再給方程兩邊同時除以3即可；
（3）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把方程化成5x＝1.2×1.5，再給方程兩邊同時除以5即可。
【詳解】（1）x－85%x＝750
解：x－0.85x＝750
0.15x＝750
x＝750÷0.15
x＝5000
（2）16＋4x＝40
解：4x＝24
x＝24÷4
x＝6
（3）＝
解；3x＝1.2×5
3x＝6
x＝6÷3
x＝2
（4）1.2∶x＝5∶1.5
解：5x＝1.2×1.5
5x＝1.8
x＝1.8÷5
x＝0.36
30．（23-24六年級下·吉林長春·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時－39，再同時÷13即可；
，先將左邊合并成，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時÷3即可；
，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，比例的兩內(nèi)項積＝兩外項積，先寫成的形式，兩邊同時÷即可。
【詳解】
解：

解：
解：
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