資源簡(jiǎn)介

1、平面圖形是圖形所表示的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)。如圓（曲線）和三角形、四邊形（由線段組成）。
2、立體圖形是圖形各部分不在同一平面內(nèi)的幾何圖形，由一個(gè)或多個(gè)面圍成的可以存在于現(xiàn)實(shí)生活中的三維圖形。
3、三角形和四邊形的特性。
四邊形的不穩(wěn)定性和三角形的穩(wěn)定性在日常生活中都有著廣泛的應(yīng)用。如利用平行四邊形的不穩(wěn)定性制作伸縮門,可變形的掛物鉤等；利用三角形的穩(wěn)定性固定起重機(jī)的起重臂等。
1、三角形按角分：可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
銳角三角形的三個(gè)角都是銳角；直角三角形中有一個(gè)角是直角；鈍角三角形中有一個(gè)角是鈍角。
2、三角形按邊：可以分為不等邊三角形、等邊三角形和等腰三角形。
等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角相等；等腰三角形的兩條腰相等，兩個(gè)底角相等。
3、三角形之間的關(guān)系。
把所有的三角形看作一個(gè)整體，等腰三角形就是這個(gè)整體的一部分，可以用下圖表示三角形、等腰三角形和等邊三角形之間的關(guān)系。
1、三角形的每?jī)蓷l邊形成的角叫作三角形的內(nèi)角，每個(gè)三角形都有3個(gè)內(nèi)角。
2、三角形的內(nèi)角和是180°，與三角形的大小、形狀無關(guān)。
3、三角形的內(nèi)角和的應(yīng)用。
已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和計(jì)算出第三個(gè)角的度數(shù)，從而判斷出該三角形是什么三角形。
4、多邊形的內(nèi)角和＝（n-2)×180°
1、三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、判斷三條線段是否能圍成三角形，只要把較短的兩條邊相加與最長(zhǎng)邊比較即可。
1、四邊形的特點(diǎn)：按照邊的特點(diǎn)可以把四邊形分為平行四邊形、梯形和任意四邊形三大類。兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫作梯形。等腰梯形和直角梯形都是特殊的梯形。
2、正方形、長(zhǎng)方形和平行四邊形的關(guān)系。
正方形是特殊的長(zhǎng)方形；正方形、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。
易錯(cuò)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)01：三角形
三角形的定義理解：
易錯(cuò)點(diǎn)：誤認(rèn)為過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)就能構(gòu)成三角形。實(shí)際上，這三個(gè)點(diǎn)不能在同一直線上，否則無法形成三角形。
解決策略：強(qiáng)調(diào)三角形的定義，明確三個(gè)頂點(diǎn)不能在同一直線上。
三角形的高：
易錯(cuò)點(diǎn)：誤認(rèn)為從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的任何線段都是高。實(shí)際上，只有垂直于對(duì)邊的線段才是三角形的高。
解決策略：通過圖示和實(shí)例明確三角形高的定義，強(qiáng)調(diào)垂直性。
三角形的分類：
易錯(cuò)點(diǎn)：混淆三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)，例如將三角形錯(cuò)誤地分為等邊三角形、直角三角形和鈍角三角形。實(shí)際上，這些分類的標(biāo)準(zhǔn)不相同，無法這樣分類。
解決策略：明確三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)，如按角分類或按邊分類，并給出相應(yīng)的實(shí)例。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)02：平行四邊形
平行四邊形的特性：
易錯(cuò)點(diǎn)：誤認(rèn)為平行四邊形具有穩(wěn)定性。實(shí)際上，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，形狀和大小容易受外力作用而改變。
解決策略：通過實(shí)驗(yàn)或生活實(shí)例展示平行四邊形的不穩(wěn)定性。
平行四邊形的高：
易錯(cuò)點(diǎn)：誤認(rèn)為平行四邊形只能從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲摺?shí)際上，平行四邊形有無數(shù)條高，可以從任意一邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞲摺?br/>解決策略：通過圖示和實(shí)例展示平行四邊形的高的多種畫法。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)03：梯形
梯形的定義：
易錯(cuò)點(diǎn)：誤認(rèn)為只有一組對(duì)邊平行的四邊形就是梯形。實(shí)際上，梯形的定義中并沒有限定另一組對(duì)邊是否平行或相等。
解決策略：強(qiáng)調(diào)梯形的定義，明確只有一組對(duì)邊平行的四邊形才是梯形。
梯形的腰和底：
易錯(cuò)點(diǎn)：混淆梯形的腰和底。實(shí)際上，梯形的平行邊是底，不平行的一邊是腰。
解決策略：通過圖示和實(shí)例明確梯形腰和底的區(qū)別。
直角梯形：
易錯(cuò)點(diǎn)：誤認(rèn)為直角梯形只有一條腰與底垂直。實(shí)際上，直角梯形是指有一條腰與底垂直的梯形。
解決策略：通過圖示和實(shí)例明確直角梯形的定義和特征。
【考點(diǎn)精講一】（23-24四年級(jí)下·安徽亳州·期中）房屋的屋架做成三角形是運(yùn)用了三角形（ ）。
A．具有穩(wěn)定性的特性 B．易變形的特性 C．有三條邊的特性
【答案】A
【分析】（1）三角形的形狀固定是指三角形的三個(gè)內(nèi)角不會(huì)改變，大小固定指三條邊長(zhǎng)不改變。這是三角形的穩(wěn)定性。
（2）三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中很有用。例如，房屋的人字梁具有三角形的結(jié)構(gòu)，它就堅(jiān)固而穩(wěn)定；在柵欄門上斜著釘一條（或兩條）木板，構(gòu)成一個(gè)三角形，就可以使柵欄門不變形。大橋鋼架、輸電線支架都采用三角形結(jié)構(gòu)，也是這個(gè)道理。
【詳解】房屋的屋架做成三角形是運(yùn)用了三角形具有穩(wěn)定性的特性。
故答案為：A
【考點(diǎn)精講二】（23-24四年級(jí)下·陜西西安·期中）一個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角是25°，它（ ）。
A．一定是銳角三角形 B．可能是等腰三角形
C．一定是直角三角形 D．一定是鈍角三角形
【答案】B
【分析】當(dāng)這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角是25°，假設(shè)它的另外兩個(gè)角是25°和130°時(shí)，此時(shí)三角形是等腰三角形，也是鈍角三角形；當(dāng)這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角是25°，另外兩個(gè)角是90°和65°時(shí)，三角形是直角三角形；當(dāng)這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角是25°，假設(shè)它的另外兩個(gè)角是85°和70°時(shí)，三角形是銳角三角形，據(jù)此作答。
【詳解】根據(jù)上述分析可得：
一個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角是25°，它可能是銳角三角形，等腰三角形，直角三角形或者是銳角三角形。
故答案為：B
【考點(diǎn)精講三】（23-24四年級(jí)下·陜西西安·期末）如圖，在方格紙上找出第三個(gè)點(diǎn)C（格點(diǎn)），使三角形ABC是一個(gè)等腰直角三角形。這樣的點(diǎn)一共有（ ）個(gè)。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【分析】等腰直角三角形是有一個(gè)角是直角的等腰三角形；第一種：以AB為腰（AB的長(zhǎng)度是4個(gè)小格的長(zhǎng)度），從A點(diǎn)出發(fā)，向上畫一條線段（4個(gè)小格的長(zhǎng)度），標(biāo)記為點(diǎn)C；第二種：以AB為腰（AB的長(zhǎng)度是4個(gè)小格的長(zhǎng)度），從A點(diǎn)出發(fā)，向下畫一條線段（4個(gè)小格的長(zhǎng)度），標(biāo)記為點(diǎn)C；第三種：以AB為腰（AB的長(zhǎng)度是4個(gè)小格的長(zhǎng)度），從B點(diǎn)出發(fā)，向上畫一條線段（4個(gè)小格的長(zhǎng)度），標(biāo)記為點(diǎn)C；第四種：以AB為腰（AB的長(zhǎng)度是4個(gè)小格的長(zhǎng)度），從B點(diǎn)出發(fā)，向下畫一條線段（4個(gè)小格的長(zhǎng)度），標(biāo)記為點(diǎn)C；第五種：以AB為底，從AB中間處出發(fā)，向上畫一條線段（2個(gè)小格的長(zhǎng)度），標(biāo)記為點(diǎn)C；第六種：以AB為底，從AB中間處出發(fā)，向下畫一條線段（2個(gè)小格的長(zhǎng)度），標(biāo)記為點(diǎn)C；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)解析可知，三角形ABC如下：
所以使三角形ABC是一個(gè)等腰直角三角形。這樣的點(diǎn)一共有6個(gè)。
故答案為：D
【考點(diǎn)精講四】（23-24四年級(jí)下·安徽亳州·期中）一個(gè)直角三角形中，最大的一個(gè)角等于（ ）。
A．45° B．30° C．60° D．90°
【答案】D
【分析】如下圖，在直角三角形中，有一個(gè)角為直角，即90°。根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可知，剩余兩個(gè)角的度數(shù)之和為90°。所以，最大的那個(gè)角就是直角。
【詳解】180°－90°＝90°
即剩余兩個(gè)角的度數(shù)之和為90°，它們肯定都比直角小。
所以在一個(gè)直角三角形中，最大的一個(gè)角等于90°。
故答案為：D
【考點(diǎn)精講五】（22-23四年級(jí)下·山西呂梁·期中）明明用剪刀在一張正方形紙片上剪去一個(gè)角（如圖所示），剩下這個(gè)圖形的內(nèi)角和是（ ）。
A．270° B．360° C．540°
【答案】C
【分析】明明用剪刀在一張正方形紙片上剪去一個(gè)角，則圖形變成五邊形，利用多邊形內(nèi)角和公式（n－2）×180°計(jì)算即可。
【詳解】（5－2）×180°
＝3×180°
＝540°
剩下這個(gè)圖形的內(nèi)角和是540°。
故答案為：C
【考點(diǎn)精講六】（23-24四年級(jí)下·陜西西安·期中）一個(gè)等腰三角形，它有兩條邊的長(zhǎng)度分別是8厘米和3厘米，那么它的周長(zhǎng)是（ ）厘米。
A．14 B．19 C．14或19 D．無法求出
【答案】B
【分析】根據(jù)題干可知三角形為等腰三角形，兩條邊為8厘米和3厘米，那個(gè)三角形的三條邊可以分別是8厘米、8厘米、3厘米或者8厘米、3厘米、3厘米；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否兩種情況都符合，將不符合的排除，據(jù)此再將符合的三邊相加求出三角形的周長(zhǎng)；據(jù)此可解此題。
【詳解】若三邊為：8厘米、3厘米、3厘米
3＋3＝6（厘米）
6厘米＜8厘米，不能圍成三角形。
若三邊為：8厘米、8厘米、3厘米
3＋8＝11（厘米）
11＞8，可以圍成三角形，所以這個(gè)等腰三角形的底邊是3厘米，腰長(zhǎng)是8厘米。
8＋8＋3
＝16＋3
＝19（厘米）
由此可知，它的周長(zhǎng)是19厘米。
故答案為：B
【考點(diǎn)精講七】（23-24四年級(jí)下·河北邯鄲·期中）一個(gè)四邊形中，只有一組對(duì)邊平行，這個(gè)圖形是（ ）。
A．平行四邊形 B．長(zhǎng)方形 C．梯形
【答案】C
【分析】?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；長(zhǎng)方形的對(duì)邊互相平行，四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形；依此選擇。
【詳解】根據(jù)分析可知，一個(gè)四邊形中，只有一組對(duì)邊平行，這個(gè)圖形是梯形。如下圖所示：
故答案為：C
【考點(diǎn)精講八】（23-24四年級(jí)下·廣東揭陽·期中）下面幾組關(guān)系不能用下圖表示的是（ ）。
A．等腰三角形和等邊三角形 B．正方形和長(zhǎng)方形 C．鈍角三角形和銳角三角形
【答案】C
【分析】
由題意得，表示外面的物體包含了里面的物體，里面的物體屬于外面物體的一種特殊情況。據(jù)此解答。
【詳解】A．等腰三角形包含了等邊三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形，滿足題意；
B．長(zhǎng)方形包含了正方形，正方形是長(zhǎng)方形的一種特殊情況，滿足題意；
C．鈍角三角形和銳角三角形這兩個(gè)概念不存在誰包含誰的情況，不滿足題意。
故答案為：C
【考點(diǎn)精講九】（23-24四年級(jí)下·陜西咸陽·期中）小明要給一塊地圍上籬笆，（ ）的圍法更牢固些。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性而四邊形具有不穩(wěn)定性的特征。A、B和D圍成的圖形為四邊形，而四邊形有容易變形的特點(diǎn)，C中圍成的圖形為三角形，三角形具有穩(wěn)定性，由此可知，C的圍法更牢固些。
【詳解】
小明要給一塊地圍上籬笆，的圍法更牢固些。
故答案為：C
【考點(diǎn)精講十】（23-24四年級(jí)下·福建泉州·期中）一張長(zhǎng)方形紙，只剪一刀，可能剪出（ ）。
A．兩個(gè)長(zhǎng)方形 B．兩個(gè)三角形 C．一個(gè)梯形和一個(gè)三角形 D．以上答案都有可能
【答案】D
【分析】（1）在長(zhǎng)方形的寬邊上平行于長(zhǎng)剪一刀，可以剪出兩個(gè)長(zhǎng)方形，如下：
（2）沿長(zhǎng)方形紙的對(duì)角線剪一刀，可以剪出兩個(gè)三角形，如下：
（3）從長(zhǎng)方形紙的一個(gè)頂點(diǎn)沿著相對(duì)的長(zhǎng)或?qū)捈粢坏叮梢约舫鲆粋€(gè)三角形和一個(gè)梯形，如下：
據(jù)此解答即可。
【詳解】根據(jù)分析可得：用一張長(zhǎng)方形的紙只剪一刀，可能剪出兩個(gè)長(zhǎng)方形，也可能剪出兩個(gè)三角形，還可能剪出一個(gè)梯形和一個(gè)三角形。
故答案為：D
【考點(diǎn)精講十一】（23-24四年級(jí)下·福建泉州·期中）如圖，用兩個(gè)完全一樣的等腰梯形拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)梯形的周長(zhǎng)是（ ）厘米。
A．35 B．50 C．55 D．70
【答案】B
【分析】觀察上圖可知，等腰梯形的腰長(zhǎng)為15厘米，梯形的上底加下底的和為20厘米，等腰梯形的周長(zhǎng)＝上底＋下底＋腰長(zhǎng)×2，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可解答。
【詳解】20＋15×2
＝20＋30
＝50（厘米）
每個(gè)梯形的周長(zhǎng)是50厘米。
故答案為：B
一、選擇題
1．（22-23四年級(jí)下·四川成都·期末）一個(gè)三角形的兩條邊分別是5厘米和7厘米，第三條邊不可能是（ ）。
A．5厘米 B．7厘米 C．12厘米
【答案】C
【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊的差一定小于第三邊；算出結(jié)果，就能確定第三條邊在什么范圍內(nèi)。
【詳解】5＋7＝12（厘米）
7－5＝2（厘米）
所以，第三條邊大于2厘米，小于12厘米。可以是3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米。不可能是12厘米。
故答案為：C
2．（22-23四年級(jí)下·廣東深圳·期末）如圖藏在云朵后面的圖形不可能是（ ）。
A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．梯形 D．平行四邊形
【答案】A
【分析】銳角大于0°小于 90°、直角等于90°、鈍角大于90°小于180°。
銳角三角形是指三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形。直角三角形是指有一個(gè)角為90°的三角形。梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形。平行四邊形是在同一平面內(nèi)，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。
根據(jù)圖形露出角的大小可知，是一個(gè)鈍角，因此這個(gè)圖形可能是鈍角三角形，也可能是平行四邊形及梯形，據(jù)此解答。
【詳解】因?yàn)槁冻龅慕鞘且粋€(gè)鈍角，所以這個(gè)圖形不可能是銳角三角形。
故答案為：A
3．（23-24四年級(jí)下·山西運(yùn)城·期中）在20倍的放大鏡下觀察一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是（ ）。
A．360° B．180° C．360° D．
【答案】B
【分析】三角形的內(nèi)角和等于180°，所以在20倍的放大鏡下觀察一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，據(jù)此即可解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，在20倍的放大鏡下觀察一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°。
故答案為：B
4．（23-24四年級(jí)下·河北邯鄲·期中）有一個(gè)角是90.1°的三角形是（ ）。
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形
【答案】C
【分析】三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形，依此選擇。
【詳解】90.1°＞90°
有一個(gè)角是90.1°的三角形是鈍角三角形。
故答案為：C
5．（23-24四年級(jí)下·陜西咸陽·期中）將下面四個(gè)圖形進(jìn)行分類，與其他三個(gè)不能分為一類的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】觀察上圖可知，前面三個(gè)圖形都是由線段組成的，最后一個(gè)圖形由軸線組成的，據(jù)此即可解答。
【詳解】
根據(jù)分析可知，與其他三個(gè)不能分為一類的是。
故答案為：D
6．（23-24四年級(jí)下·廣東惠州·期末）在三角形ABC中，∠A＝∠B＋∠C，那么這個(gè)三角形是（ ）。
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形
【答案】B
【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，也就是∠A＋∠B＋∠C＝180°，已知∠A＝∠B＋∠C，那么∠A＋∠A＝180°，用180°除以2，即可求出∠A的度數(shù)，即180°÷2＝90°，有一個(gè)角為90°的三角形為直角三角形，所以這個(gè)三角形是直角三角形。
【詳解】∠A＋∠B＋∠C＝180°
∠A＝∠B＋∠C
∠A＋∠A＝180°
∠A：
180°÷2＝90°
所以這個(gè)三角形是直角三角形。
故答案為：B
7．（23-24四年級(jí)下·陜西寶雞·期末）如果三角形中有一個(gè)角是88°，那么這個(gè)三角形是（ ）。
A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．不能確定
【答案】C
【分析】三個(gè)角都是銳角的三角形叫作銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
在一個(gè)三角形中，如果有一個(gè)角是88°，則另外兩個(gè)角的和為180°﹣88°＝92°，則另外兩個(gè)角可能是91°和1°、90°和2°、89°和3° 所以最大角可能是鈍角，也可能是直角或銳角；所以這個(gè)三角形可能是鈍角三角形，可能是直角三角形，也可能是銳角三角形。另外兩個(gè)角的度數(shù)不能確定，則這個(gè)三角形的類別也不能確定。據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，在一個(gè)三角形中，如果有一個(gè)角是88度，則另外兩個(gè)角的和為180°﹣88°＝92°；則最大角可能是鈍角，可能是直角，也可能是銳角，所以這個(gè)三角形可能是直角三角形，可能是鈍角三角形，也可能是銳角三角形。
故答案為：C
8．（23-24四年級(jí)下·陜西咸陽·期末）如圖，在一個(gè)梯形上畫一條直線可以得到兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形不可能是（ ）。
A．兩個(gè)梯形 B．兩個(gè)平行四邊形
C．一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形 D．一個(gè)三角形和一個(gè)梯形
【答案】B
【分析】梯形只有一組對(duì)邊平行，平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行， 所以在一個(gè)梯形上畫一條直線得到兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形不可能是兩個(gè)平行四邊形。
【詳解】
A．如圖：，這兩個(gè)圖形可能是兩個(gè)梯形；
B．因?yàn)樘菪沃挥幸唤M對(duì)面平行，而平行四邊形有兩組對(duì)邊平行，一個(gè)梯形無法分成兩個(gè)平行四邊形；
C．如圖：，這兩個(gè)圖形可能是一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形；
D．如圖：，這兩個(gè)圖形可能是一個(gè)梯形和一個(gè)三角形。
故答案為：B
9．（22-23四年級(jí)下·四川成都·期末）一張三角形紙片正好可以剪成2個(gè)同樣的小三角形，其中一個(gè)小三角形的內(nèi)角和是（ ）。
A．90° B．180° C．360° D．無法確定
【答案】B
【分析】任意三角形的內(nèi)角和都是180°，與三角形的大小、形狀無關(guān)，據(jù)此作答。
【詳解】剪成的圖形依舊還是三角形，所以其中一個(gè)小三角形的內(nèi)角和是180°。
故答案為：B
10．（22-23四年級(jí)下·四川成都·期末）下圖被遮住的圖形可能是（ ）。
A．銳角三角形 B．平行四邊形 C．梯形 D．直角三角形
【答案】C
【分析】銳角大于0小于 90°、直角等于90°、鈍角大于90°小于180°。
銳角三角形是指三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形。直角三角形是指有一個(gè)角為90°的三角形。梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形。平行四邊形是在同一平面內(nèi)，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。
觀察圖可以發(fā)現(xiàn)，露出的兩個(gè)角一個(gè)是鈍角，一個(gè)是銳角，其中有一組邊不平行，據(jù)此解答即可。
【詳解】A．銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角，不可能出現(xiàn)鈍角，不符合題意。
B．平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行，所以不存在一組邊不平行，不符合題意。
C．梯形有一組對(duì)邊不平行，也可出現(xiàn)鈍角和銳角，所以這個(gè)圖形可能是梯形，符合題意。
D．直角三角形最大的角為90°，不可能出現(xiàn)鈍角，不符合題意。
故答案為：C
11．（22-23四年級(jí)下·四川成都·期末）一個(gè)等腰三角形，如果一個(gè)底角的度數(shù)是頂角度數(shù)的4倍，這個(gè)三角形的頂角是（ ）度。
A．45 B．160 C．20
【答案】C
【分析】等腰三角形的特點(diǎn)是兩個(gè)底角相等，它的內(nèi)角和是180°，一個(gè)底角的度數(shù)是頂角度數(shù)的4倍，那么就把頂角度數(shù)看作1份，則一個(gè)底角的度數(shù)就是4份，因此兩個(gè)底角的度數(shù)就是8份，整個(gè)三角形的度數(shù)就是9份，即用180°除以9就是一份的度數(shù)，也就是頂角的度數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】4＋4＋1＝9（份）
180°÷9＝20°
所以這個(gè)三角形的頂角度數(shù)是20°。
故答案為：C
12．（22-23四年級(jí)下·四川成都·期末）一個(gè)三角形中，其中兩個(gè)角的和是80°，這個(gè)三角形是（ ）。
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定
【答案】C
【分析】三角形的內(nèi)角和是180°；結(jié)合題意可知，三角形中的另一個(gè)角的度數(shù)＝180°－其中兩個(gè)角的度數(shù)和；大于90°且小于180°的角是鈍角；三角形中，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。據(jù)此解答。
【詳解】180°－80°＝100°
100°＞90°
則一個(gè)三角形中，其中兩個(gè)角的和是80°，這個(gè)三角形是鈍角三角形。
故答案為：C
13．（22-23四年級(jí)下·四川成都·期末）一個(gè)三角形其中兩條邊長(zhǎng)5cm和9cm，第三條邊長(zhǎng)不可能是（ ）。
A．3cm B．6cm C．10cm D．13cm
【答案】A
【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三邊。這個(gè)三角形第三條邊的長(zhǎng)度小于（9＋5）cm，大于（9－5）cm。
【詳解】9＋5＝14（cm）
9－5＝4（cm）
即這個(gè)三角形第三條邊的長(zhǎng)度小于14cm且大于4cm；
3＜4＜6＜10＜13＜14
則一個(gè)三角形其中兩條邊長(zhǎng)5cm和9cm，第三條邊長(zhǎng)不可能是3cm。
故答案為：A
14．（22-23四年級(jí)下·四川成都·期末）將一根長(zhǎng)12cm的木條任意分成三段（都是整厘米）后首尾相接擺成三角形，第一段木條最長(zhǎng)（ ）。
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
【答案】B
【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三邊， 將木條任意分成三段，其中最長(zhǎng)的木條的長(zhǎng)度等于木條的總長(zhǎng)度除以2，再減去1，據(jù)此解答即可。
【詳解】12÷2－1
＝6－1
＝5（cm）
所以，第一段木條最長(zhǎng)5cm。
故答案為：B
15．（22-23四年級(jí)下·四川成都·期末）生活中，有很多物體都具有三角形的結(jié)構(gòu)，如圖的房梁，這里利用了三角形有（ ）的特點(diǎn)。
A．三條邊 B．三個(gè)角 C．三個(gè)頂點(diǎn) D．穩(wěn)定性
【答案】D
【分析】根據(jù)題意可知，三角形具有穩(wěn)定性，生活中很多物品的設(shè)計(jì)都利用這一特性設(shè)計(jì)的。房梁利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行設(shè)計(jì)可以使其更加牢固。
【詳解】有很多物體都具有三角形的結(jié)構(gòu)，如圖的房梁，這里利用了三角形有穩(wěn)定性的特點(diǎn)。
故答案為：D
16．（22-23四年級(jí)下·四川成都·期末）一個(gè)四邊形被遮住了一部分（如圖），這個(gè)四邊形可能是（ ）。
A．長(zhǎng)方形 B．梯形 C．平行四邊形
【答案】B
【分析】長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等，梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形，平行四邊形是在同一平面內(nèi)，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。
觀察圖形可知，這個(gè)遮住的圖形有一組對(duì)邊不平行，所以這個(gè)圖形不可能是長(zhǎng)方形和平行四邊形，有可能是梯形。
【詳解】A．長(zhǎng)方形的兩組對(duì)邊平行，這個(gè)圖形不可能是長(zhǎng)方形，不符合題意。
B．梯形有一組對(duì)邊不平行，這個(gè)圖形可能是梯形，符合題意。
C．平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行，這個(gè)圖形不可能是平行四邊形，不符合題意。
故答案為：B
17．（22-23四年級(jí)下·廣東深圳·期末）在一個(gè)等腰三角形中，有兩條邊的長(zhǎng)度分別是2cm、4cm，那么第三邊的長(zhǎng)度為（ ）。
A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．無法確定
【答案】B
【分析】等腰三角形有2條邊相等，任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，求出兩邊之和與第三邊比較，滿足三邊關(guān)系的即可。
【詳解】如果腰長(zhǎng)為2cm，那么2＋2＝4，不能組成等腰三角形；
如果腰長(zhǎng)為4cm，那么4＋2＞4，能組成等腰三角形。
故答案為：B
18．（23-24四年級(jí)下·福建泉州·期中）一副三角板按如圖的方式擺放，一個(gè)三角板的斜邊與另一個(gè)三角板的直角邊互相平行，則∠1＝（ ）°。

A．80 B．75 C．70 D．65
【答案】B
【分析】觀察上圖可知，圖上一個(gè)45°的角和一個(gè)60°的角疊放在一起，形成一個(gè)90°的角，所以重疊部分的∠2為45°＋60°－90°＝15°，陰影部分是一個(gè)直角三角形，所以∠1等于180°減90°，再減∠2；據(jù)此即可解答。
【詳解】∠2＝45°＋60°－90°＝105°－90°＝15°
∠1＝180°－90°－∠2＝90°－15°＝75°
故答案為：B
19．（23-24四年級(jí)下·廣東深圳·期中）如圖，∠1等于（ ）度。
A．53 B．33 C．127 D．147
【答案】D
【分析】根據(jù)三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°，用180°減93°減54°求出∠2的度數(shù)；再根據(jù)∠1和∠2組成平角，用180°減∠2的度數(shù)即得到∠1的度數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】∠2的度數(shù)：
180°－93°－54°
＝87°－54°
＝33°
∠1的度數(shù)：
180°－33°＝147°
所以，∠1等于147度。
故答案為：D
20．（23-24四年級(jí)下·福建泉州·期中）下面能擺成三角形的一組小棒是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】三角形三邊的關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊（較短兩條邊之和大于第三邊）。據(jù)此解答。
【詳解】A．2＋4＝6＜8，這一組小棒無法擺成三角形；
B．2＋4＝6，這一組小棒無法擺成三角形；
C．2.1＋4＝6.1＞6，這一組小棒可以擺成三角形；
D．3＋3＝6，這一組小棒無法擺成三角形。
故答案為：C
21．（23-24四年級(jí)下·廣東深圳·期中）在等腰三角形中，頂角為70°，那么底角是（ ）°。
A．65 B．110 C．80 D．55
【答案】D
【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，等腰三角形的兩個(gè)底角度數(shù)相同，先用180°減去頂角的度數(shù)，再除以2即可求出底角的度數(shù)，據(jù)此選擇即可。
【詳解】（180°－70°）÷2
＝110°÷2
＝55°
底角是55°。
故答案為：D
22．（23-24四年級(jí)下·廣東深圳·期中）龍老師上課前做了一個(gè)三角形框架，并用量角器量得這個(gè)三角形最小的內(nèi)角的度數(shù)是。龍老師做的這個(gè)三角形框架按角分是什么三角形？（ ）
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定
【答案】A
【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，如果這個(gè)三角形最小的內(nèi)角的度數(shù)是，那么假設(shè)另一個(gè)角的度數(shù)為46°＋1°＝47°，那么第三個(gè)角的度數(shù)為180°－46°－47°＝87°，這個(gè)三角形中最大的角的整數(shù)度數(shù)不超過87°；銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形；直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形；鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：這個(gè)三角形最大的角為銳角，最小的角也為銳角，所以龍老師做的這個(gè)三角形框架按角分是銳角三角形。
故答案為：A
23．（23-24四年級(jí)下·河北邯鄲·期中）兩根分別長(zhǎng)4厘米和8厘米的小棒，可以和下面長(zhǎng)（ ）厘米的小棒擺成一個(gè)等腰三角形。
A．4 B．8 C．11
【答案】B
【分析】等腰三角形的兩腰相等，三角形任意兩邊的長(zhǎng)度之和大于第三邊，任意兩邊的長(zhǎng)度之差小于第三邊，此題依此解答即可。
【詳解】假設(shè)腰長(zhǎng)4厘米，4＋4＝8（厘米），8厘米＝8厘米，因此腰長(zhǎng)不能是4厘米
假設(shè)腰長(zhǎng)8厘米，8＋4＝12（厘米），8－4＝4（厘米），12厘米＞8厘米，4厘米＜8厘米，因此腰長(zhǎng)是8厘米。
兩根分別長(zhǎng)4厘米和8厘米的小棒，可以和8厘米的小棒擺成一個(gè)等腰三角形。
故答案為：B
24．（23-24四年級(jí)下·廣東揭陽·期中）甲、乙、丙三座塔的位置可以組成一個(gè)三角形，甲乙之間相距12千米，甲丙之間相距5千米。那么乙和丙的距離是（ ）。
A．可能小于7km B．一定大于12km C．可能是15km
【答案】C
【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊；兩邊之差小于第三邊解答。
【詳解】12＋5＝17（千米）；12－5＝7（千米）
乙和丙的距離一定大于7千米而小于17千米；
故答案為：C
25．（23-24四年級(jí)下·福建泉州·期中）等邊三角形不可能是（ ）。
A．銳角三角形 B．三個(gè)角相等 C．鈍角三角形 D．等腰三角形
【答案】C
【分析】等邊三角形的三個(gè)角都相等，三角形的內(nèi)角和是180°，所以等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)是180°÷3＝60°，再根據(jù)三角形的分類進(jìn)行解答即可。
【詳解】根據(jù)分析：180°÷3＝60°，60°＜90°，即等邊三角形是銳角三角形，也是等腰三角形，但不可能是鈍角三角形。
故答案為：C
26．（23-24四年級(jí)下·甘肅定西·期中）下列能圍成三角形的一組線段是（ ）。
A．3cm，6cm，2cm B．3cm，4cm，7cm C．5cm，3cm，4cm
【答案】C
【分析】三角形任意兩邊之和大于第三邊，即較短兩邊之和大于第三邊。
【詳解】A．2＋3＝5＜6，不滿足題意；
B．3＋4＝7， 不滿足題意；
C．3＋4＝7＞5，滿足題意。
故答案為：C
27．（23-24四年級(jí)下·甘肅定西·期中）陳老師用兩把完全一樣的三角尺拼成了一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是（ ）。
A．180° B．360° C．360°或180°
【答案】A
【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，所以任意三角形，無論三角形是大還是小，它的內(nèi)角和都是180°，據(jù)此解答即可。
【詳解】陳老師用兩把完全一樣的三角尺拼成了一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是180°。
故答案為：A
28．（23-24四年級(jí)下·甘肅定西·期中）下圖中，有多少個(gè)三角形？有多少個(gè)平行四邊形？有多少個(gè)梯形？正確的答案是（ ）。
A．3；4；1 B．4；3；2 C．2；3；4
【答案】C
【分析】先數(shù)單個(gè)圖形的三角形、平行四邊形、梯形的個(gè)數(shù)，再數(shù)由多個(gè)圖形組成的三角形、平行四邊形、梯形的個(gè)數(shù)，最后相加，據(jù)此解答。
【詳解】三角形如下圖：2個(gè)
平行四邊形如下圖：3個(gè)
梯形如下圖：4個(gè)

故答案為：C
29．（23-24四年級(jí)下·甘肅白銀·期中）在三角形ABC中，∠A＝42°，∠B＝48°，這個(gè)三角形是（ ）。
A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形
【答案】C
【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求出三角形中∠C的度數(shù)，就用180°分別減去∠A、∠B的度數(shù)即可。再根據(jù)∠C的度數(shù)判斷這個(gè)三角形是什么三角形，當(dāng)∠C等于90°時(shí)，這個(gè)三角形就是直角三角形，當(dāng)∠C大于0°小于90°時(shí)，這個(gè)三角形就是銳角三角形；當(dāng)∠C大于90°小于180°時(shí)，這個(gè)三角形就是鈍角三角形。據(jù)此解答即可。
【詳解】180°－42°－48°＝90°
90°是一個(gè)直角，所以這個(gè)三角形是直角三角形。
故答案為：C
30．（23-24四年級(jí)下·福建南平·期中）如圖，在方格紙上畫了五個(gè)圖形，其中是梯形的有（ ）。
A．①③⑤ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．①②③④⑤
【答案】C
【分析】?jī)山M對(duì)邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形。只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。①是梯形，②是平行四邊形，③是梯形，④是梯形，⑤是梯形。
【詳解】其中是梯形的有①③④⑤。
故答案為：C
31．（23-24四年級(jí)下·福建南平·期中）一個(gè)等腰三角形，最小的角是50°，這個(gè)三角形是（ ）。
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定
【答案】A
【分析】三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形的兩腰相等，兩底角也相等。如果這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角是50°，頂角是（180°－50°×2）；如果這個(gè)等腰三角形的頂角是50°，底角是（180°－50°）÷2。
【詳解】180°－50°×2
＝180°－100°
＝80°
這個(gè)等腰三角形三個(gè)角的度數(shù)分別是：50°、50°、80°，是銳角三角形。
（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
這個(gè)等腰三角形三個(gè)角的度數(shù)分別是：50°、65°、65°，是銳角三角形。
一個(gè)等腰三角形，最小的角是50°，這個(gè)三角形是銳角三角形。
故答案為：A
32．（23-24四年級(jí)下·福建南平·期中）一個(gè)邊長(zhǎng)為6厘米的正方形鐵框，拆開后圍城一個(gè)三角形（接頭處忽略不計(jì)）。這個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)不可能是（ ）。
A．8厘米，8厘米，8厘米 B．5厘米，7厘米，12厘米
C．6厘米，8厘米，10厘米 D．5厘米，9厘米，10厘米
【答案】B
【分析】邊長(zhǎng)為6厘米的正方形鐵框，周長(zhǎng)為6×4＝24（厘米），三角形的周長(zhǎng)即為三邊和，據(jù)此判斷給出的三條線段和是否為24厘米。再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差一定小于第三邊，判斷給出的三條線段能否圍成一個(gè)三角形。
【詳解】A．8＋8＋8＝24（厘米），8＋8＞8，8－8＜8，則長(zhǎng)8厘米、8厘米、8厘米能組成三角形；
B．5＋7＋12＝24（厘米），5＋7＝12，則長(zhǎng)5厘米，7厘米，12厘米不能組成三角形；
C．6＋8＋10＝24（厘米），6＋8＞10，8－6＜10，則長(zhǎng)6厘米，8厘米，10厘米能組成三角形；
C．5＋9＋10＝24（厘米），5＋9＞10，9－5＜10，則長(zhǎng)5厘米，9厘米，10厘米能組成三角形。
故答案為：B
33．（23-24四年級(jí)下·河南駐馬店·期中）用下面（ ）組長(zhǎng)度的線段可以圍成三角形。
A．3厘米、5厘米、8厘米 B．2厘米、4厘米、8厘米
C．4厘米、3厘米、6厘米 D．4厘米、4厘米、8厘米
【答案】C
【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊的差小于第三邊；據(jù)此逐項(xiàng)分析，即可解答。
【詳解】A．3＋5＝8（厘米），因?yàn)?厘米＝8厘米，所以3厘米、5厘米、8厘米三條線段不能圍成三角形，不符合題意；
B．2＋4＝6（厘米），因?yàn)?厘米＜8厘米，所以2厘米、4厘米、8厘米三條線段不能圍成三角形，不符合題意；
C．4＋3＝7（厘米），因?yàn)?厘米＜7厘米，所以4厘米、3厘米、6厘米三條線段能圍成三角形，符合題意；
D．4＋4＝8（厘米），因?yàn)?厘米＝8厘米，所以4厘米，4厘米，8厘米三條線段不能圍成三角形，不符合題意。
4厘米、3厘米、6厘米組長(zhǎng)度的線段可以圍成三角形。
故答案為：C
34．（23-24四年級(jí)下·陜西咸陽·期中）梯形、平行四邊形、四邊形有什么樣的關(guān)系？以下幾種表示方法，正確的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】（1）四邊形定義：再同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相連組成的封閉圖形，叫做四邊形。
（2）平行四邊形的定義：在同一個(gè)二維平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形。
（3）梯形的定義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。
【詳解】根據(jù)分析：
A．圖中梯形包含了平行四邊形，兩者應(yīng)該是相互獨(dú)立的；不正確；
B．圖中四邊形包含了梯形和平行四邊形，梯形和平行四邊形相互獨(dú)立；正確。
C．圖中平行四邊形和梯形有重疊的部分，兩者應(yīng)該是相互獨(dú)立的；不正確；
D．圖中梯形包含了四邊形，不正確。
故答案為：B
35．（23-24四年級(jí)下·陜西渭南·期中）梯形的四個(gè)內(nèi)角中不可能出現(xiàn)的角是（ ）。
A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．平角
【答案】D
【分析】根據(jù)梯形的含義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。平角的兩條邊在一條直線上，而鈍角、直角、銳角的兩條邊都不在同－條直線上，梯形是一個(gè)四邊形，沒有哪兩條邊在同一直線上，據(jù)此解答即可。
【詳解】有分析可知，梯形的四個(gè)內(nèi)角中不可能出現(xiàn)的角是平角。
故答案為：D
36．（23-24四年級(jí)下·陜西咸陽·期中）一個(gè)等腰三角形中，頂角是80°，它的一個(gè)底角是（ ）。
A．100 B．80° C．40° D．50°
【答案】D
【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可知，一個(gè)底角是（180°－80°）÷2。
【詳解】（180°－80°）÷2
＝100°÷2
＝50°
它的一個(gè)底角是50°。
故答案為：D
37．（23-24四年級(jí)下·陜西西安·期中）下面幾幅圖中，不能判定三角形類型的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】根據(jù)三角形的分類，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。據(jù)此解答。
【詳解】
A．露出的兩個(gè)角都是銳角，且這兩個(gè)銳角偏大，若把兩邊延長(zhǎng)，就會(huì)出現(xiàn)第三個(gè)角，是一個(gè)銳角，這個(gè)三角形就是銳角三角形。
B．露出的角是一個(gè)直角，說明是一個(gè)直角三角形。
C．露出一個(gè)角是銳角，2個(gè)角的大小未知，因此不能判斷三角形的種類。
故答案為：C
38．（23-24四年級(jí)下·陜西西安·期中）甲、乙、丙三座通訊塔的位置構(gòu)成一個(gè)三角形，已知甲與乙相距8千米，甲與丙相距5千米，那么乙和丙相距（ ）。
A．可能小于3千米 B．一定大于13千米
C．可能是15千米 D．可能是10千米
【答案】D
【分析】此題考查三角形的三邊關(guān)系，即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；據(jù)此可解此題。
【詳解】?jī)蛇呏停?＋5＝13（千米）
兩邊之差：8－5＝3（千米）
由此可知，乙和丙之間的距離大于3千米小于13千米。
A．可能小于3千米，不正確；
B．一定大于13千米，不正確；
C．可能是15千米，大于13千米，不正確；
D．可能是10千米，正確。
故答案為：D
39．（23-24四年級(jí)下·陜西西安·期中）兩個(gè)圖形有部分重疊（重疊部分涂色表示），（ ）個(gè)的重疊部分是梯形。
A．兩個(gè)平行四邊形 B．平行四邊形與三角形
C．兩個(gè)長(zhǎng)方形 D．兩個(gè)三角形
【答案】B
【分析】梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形，平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，據(jù)此定義結(jié)合觀察到的重疊圖形特征進(jìn)行判斷即可。
【詳解】
A．觀察可知，由于平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行，故兩個(gè)平行四邊形重疊部分是一個(gè)平行四邊形，不是梯形；
B．觀察可知，由于平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行，平行四邊形與三角形重疊部分是一個(gè)梯形；
C．觀察可知，長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，故兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分是一個(gè)平行四邊形，不是梯形；
D．觀察可知，兩個(gè)三角形重疊部分是一個(gè)四邊形，不是梯形。
故答案為：B
40．（23-24四年級(jí)下·福建泉州·期中）如圖，用兩個(gè)完全一樣的等腰梯形拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)梯形的周長(zhǎng)是（ ）厘米。
A．35 B．50 C．55 D．70
【答案】B
【分析】觀察上圖可知，等腰梯形的腰長(zhǎng)為15厘米，梯形的上底加下底的和為20厘米，等腰梯形的周長(zhǎng)＝上底＋下底＋腰長(zhǎng)×2，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可解答。
【詳解】20＋15×2
＝20＋30
＝50（厘米）
每個(gè)梯形的周長(zhǎng)是50厘米。
故答案為：B
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)1、平面圖形是圖形所表示的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)。如圓（曲線）和三角形、四邊形（由線段組成）。
2、立體圖形是圖形各部分不在同一平面內(nèi)的幾何圖形，由一個(gè)或多個(gè)面圍成的可以存在于現(xiàn)實(shí)生活中的三維圖形。
3、三角形和四邊形的特性。
四邊形的不穩(wěn)定性和三角形的穩(wěn)定性在日常生活中都有著廣泛的應(yīng)用。如利用平行四邊形的不穩(wěn)定性制作伸縮門,可變形的掛物鉤等；利用三角形的穩(wěn)定性固定起重機(jī)的起重臂等。
1、三角形按角分：可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
銳角三角形的三個(gè)角都是銳角；直角三角形中有一個(gè)角是直角；鈍角三角形中有一個(gè)角是鈍角。
2、三角形按邊：可以分為不等邊三角形、等邊三角形和等腰三角形。
等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角相等；等腰三角形的兩條腰相等，兩個(gè)底角相等。
3、三角形之間的關(guān)系。
把所有的三角形看作一個(gè)整體，等腰三角形就是這個(gè)整體的一部分，可以用下圖表示三角形、等腰三角形和等邊三角形之間的關(guān)系。
1、三角形的每?jī)蓷l邊形成的角叫作三角形的內(nèi)角，每個(gè)三角形都有3個(gè)內(nèi)角。
2、三角形的內(nèi)角和是180°，與三角形的大小、形狀無關(guān)。
3、三角形的內(nèi)角和的應(yīng)用。
已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和計(jì)算出第三個(gè)角的度數(shù)，從而判斷出該三角形是什么三角形。
4、多邊形的內(nèi)角和＝（n-2)×180°
1、三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、判斷三條線段是否能圍成三角形，只要把較短的兩條邊相加與最長(zhǎng)邊比較即可。
1、四邊形的特點(diǎn)：按照邊的特點(diǎn)可以把四邊形分為平行四邊形、梯形和任意四邊形三大類。兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫作梯形。等腰梯形和直角梯形都是特殊的梯形。
2、正方形、長(zhǎng)方形和平行四邊形的關(guān)系。
正方形是特殊的長(zhǎng)方形；正方形、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。
易錯(cuò)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)01：三角形
三角形的定義理解：
易錯(cuò)點(diǎn)：誤認(rèn)為過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)就能構(gòu)成三角形。實(shí)際上，這三個(gè)點(diǎn)不能在同一直線上，否則無法形成三角形。
解決策略：強(qiáng)調(diào)三角形的定義，明確三個(gè)頂點(diǎn)不能在同一直線上。
三角形的高：
易錯(cuò)點(diǎn)：誤認(rèn)為從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的任何線段都是高。實(shí)際上，只有垂直于對(duì)邊的線段才是三角形的高。
解決策略：通過圖示和實(shí)例明確三角形高的定義，強(qiáng)調(diào)垂直性。
三角形的分類：
易錯(cuò)點(diǎn)：混淆三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)，例如將三角形錯(cuò)誤地分為等邊三角形、直角三角形和鈍角三角形。實(shí)際上，這些分類的標(biāo)準(zhǔn)不相同，無法這樣分類。
解決策略：明確三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)，如按角分類或按邊分類，并給出相應(yīng)的實(shí)例。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)02：平行四邊形
平行四邊形的特性：
易錯(cuò)點(diǎn)：誤認(rèn)為平行四邊形具有穩(wěn)定性。實(shí)際上，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，形狀和大小容易受外力作用而改變。
解決策略：通過實(shí)驗(yàn)或生活實(shí)例展示平行四邊形的不穩(wěn)定性。
平行四邊形的高：
易錯(cuò)點(diǎn)：誤認(rèn)為平行四邊形只能從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲摺?shí)際上，平行四邊形有無數(shù)條高，可以從任意一邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞲摺?br/>解決策略：通過圖示和實(shí)例展示平行四邊形的高的多種畫法。
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)03：梯形
梯形的定義：
易錯(cuò)點(diǎn)：誤認(rèn)為只有一組對(duì)邊平行的四邊形就是梯形。實(shí)際上，梯形的定義中并沒有限定另一組對(duì)邊是否平行或相等。
解決策略：強(qiáng)調(diào)梯形的定義，明確只有一組對(duì)邊平行的四邊形才是梯形。
梯形的腰和底：
易錯(cuò)點(diǎn)：混淆梯形的腰和底。實(shí)際上，梯形的平行邊是底，不平行的一邊是腰。
解決策略：通過圖示和實(shí)例明確梯形腰和底的區(qū)別。
直角梯形：
易錯(cuò)點(diǎn)：誤認(rèn)為直角梯形只有一條腰與底垂直。實(shí)際上，直角梯形是指有一條腰與底垂直的梯形。
解決策略：通過圖示和實(shí)例明確直角梯形的定義和特征。
【考點(diǎn)精講一】（23-24四年級(jí)下·安徽亳州·期中）房屋的屋架做成三角形是運(yùn)用了三角形（ ）。
A．具有穩(wěn)定性的特性 B．易變形的特性 C．有三條邊的特性
【答案】A
【分析】（1）三角形的形狀固定是指三角形的三個(gè)內(nèi)角不會(huì)改變，大小固定指三條邊長(zhǎng)不改變。這是三角形的穩(wěn)定性。
（2）三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中很有用。例如，房屋的人字梁具有三角形的結(jié)構(gòu)，它就堅(jiān)固而穩(wěn)定；在柵欄門上斜著釘一條（或兩條）木板，構(gòu)成一個(gè)三角形，就可以使柵欄門不變形。大橋鋼架、輸電線支架都采用三角形結(jié)構(gòu)，也是這個(gè)道理。
【詳解】房屋的屋架做成三角形是運(yùn)用了三角形具有穩(wěn)定性的特性。
故答案為：A
【考點(diǎn)精講二】（23-24四年級(jí)下·陜西西安·期中）一個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角是25°，它（ ）。
A．一定是銳角三角形 B．可能是等腰三角形
C．一定是直角三角形 D．一定是鈍角三角形
【答案】B
【分析】當(dāng)這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角是25°，假設(shè)它的另外兩個(gè)角是25°和130°時(shí)，此時(shí)三角形是等腰三角形，也是鈍角三角形；當(dāng)這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角是25°，另外兩個(gè)角是90°和65°時(shí)，三角形是直角三角形；當(dāng)這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角是25°，假設(shè)它的另外兩個(gè)角是85°和70°時(shí)，三角形是銳角三角形，據(jù)此作答。
【詳解】根據(jù)上述分析可得：
一個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角是25°，它可能是銳角三角形，等腰三角形，直角三角形或者是銳角三角形。
故答案為：B
【考點(diǎn)精講三】（23-24四年級(jí)下·陜西西安·期末）如圖，在方格紙上找出第三個(gè)點(diǎn)C（格點(diǎn)），使三角形ABC是一個(gè)等腰直角三角形。這樣的點(diǎn)一共有（ ）個(gè)。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【分析】等腰直角三角形是有一個(gè)角是直角的等腰三角形；第一種：以AB為腰（AB的長(zhǎng)度是4個(gè)小格的長(zhǎng)度），從A點(diǎn)出發(fā)，向上畫一條線段（4個(gè)小格的長(zhǎng)度），標(biāo)記為點(diǎn)C；第二種：以AB為腰（AB的長(zhǎng)度是4個(gè)小格的長(zhǎng)度），從A點(diǎn)出發(fā)，向下畫一條線段（4個(gè)小格的長(zhǎng)度），標(biāo)記為點(diǎn)C；第三種：以AB為腰（AB的長(zhǎng)度是4個(gè)小格的長(zhǎng)度），從B點(diǎn)出發(fā)，向上畫一條線段（4個(gè)小格的長(zhǎng)度），標(biāo)記為點(diǎn)C；第四種：以AB為腰（AB的長(zhǎng)度是4個(gè)小格的長(zhǎng)度），從B點(diǎn)出發(fā)，向下畫一條線段（4個(gè)小格的長(zhǎng)度），標(biāo)記為點(diǎn)C；第五種：以AB為底，從AB中間處出發(fā)，向上畫一條線段（2個(gè)小格的長(zhǎng)度），標(biāo)記為點(diǎn)C；第六種：以AB為底，從AB中間處出發(fā)，向下畫一條線段（2個(gè)小格的長(zhǎng)度），標(biāo)記為點(diǎn)C；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)解析可知，三角形ABC如下：
所以使三角形ABC是一個(gè)等腰直角三角形。這樣的點(diǎn)一共有6個(gè)。
故答案為：D
【考點(diǎn)精講四】（23-24四年級(jí)下·安徽亳州·期中）一個(gè)直角三角形中，最大的一個(gè)角等于（ ）。
A．45° B．30° C．60° D．90°
【答案】D
【分析】如下圖，在直角三角形中，有一個(gè)角為直角，即90°。根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可知，剩余兩個(gè)角的度數(shù)之和為90°。所以，最大的那個(gè)角就是直角。
【詳解】180°－90°＝90°
即剩余兩個(gè)角的度數(shù)之和為90°，它們肯定都比直角小。
所以在一個(gè)直角三角形中，最大的一個(gè)角等于90°。
故答案為：D
【考點(diǎn)精講五】（22-23四年級(jí)下·山西呂梁·期中）明明用剪刀在一張正方形紙片上剪去一個(gè)角（如圖所示），剩下這個(gè)圖形的內(nèi)角和是（ ）。
A．270° B．360° C．540°
【答案】C
【分析】明明用剪刀在一張正方形紙片上剪去一個(gè)角，則圖形變成五邊形，利用多邊形內(nèi)角和公式（n－2）×180°計(jì)算即可。
【詳解】（5－2）×180°
＝3×180°
＝540°
剩下這個(gè)圖形的內(nèi)角和是540°。
故答案為：C
【考點(diǎn)精講六】（23-24四年級(jí)下·陜西西安·期中）一個(gè)等腰三角形，它有兩條邊的長(zhǎng)度分別是8厘米和3厘米，那么它的周長(zhǎng)是（ ）厘米。
A．14 B．19 C．14或19 D．無法求出
【答案】B
【分析】根據(jù)題干可知三角形為等腰三角形，兩條邊為8厘米和3厘米，那個(gè)三角形的三條邊可以分別是8厘米、8厘米、3厘米或者8厘米、3厘米、3厘米；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否兩種情況都符合，將不符合的排除，據(jù)此再將符合的三邊相加求出三角形的周長(zhǎng)；據(jù)此可解此題。
【詳解】若三邊為：8厘米、3厘米、3厘米
3＋3＝6（厘米）
6厘米＜8厘米，不能圍成三角形。
若三邊為：8厘米、8厘米、3厘米
3＋8＝11（厘米）
11＞8，可以圍成三角形，所以這個(gè)等腰三角形的底邊是3厘米，腰長(zhǎng)是8厘米。
8＋8＋3
＝16＋3
＝19（厘米）
由此可知，它的周長(zhǎng)是19厘米。
故答案為：B
【考點(diǎn)精講七】（23-24四年級(jí)下·河北邯鄲·期中）一個(gè)四邊形中，只有一組對(duì)邊平行，這個(gè)圖形是（ ）。
A．平行四邊形 B．長(zhǎng)方形 C．梯形
【答案】C
【分析】?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；長(zhǎng)方形的對(duì)邊互相平行，四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形；依此選擇。
【詳解】根據(jù)分析可知，一個(gè)四邊形中，只有一組對(duì)邊平行，這個(gè)圖形是梯形。如下圖所示：
故答案為：C
【考點(diǎn)精講八】（23-24四年級(jí)下·廣東揭陽·期中）下面幾組關(guān)系不能用下圖表示的是（ ）。
A．等腰三角形和等邊三角形 B．正方形和長(zhǎng)方形 C．鈍角三角形和銳角三角形
【答案】C
【分析】
由題意得，表示外面的物體包含了里面的物體，里面的物體屬于外面物體的一種特殊情況。據(jù)此解答。
【詳解】A．等腰三角形包含了等邊三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形，滿足題意；
B．長(zhǎng)方形包含了正方形，正方形是長(zhǎng)方形的一種特殊情況，滿足題意；
C．鈍角三角形和銳角三角形這兩個(gè)概念不存在誰包含誰的情況，不滿足題意。
故答案為：C
【考點(diǎn)精講九】（23-24四年級(jí)下·陜西咸陽·期中）小明要給一塊地圍上籬笆，（ ）的圍法更牢固些。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性而四邊形具有不穩(wěn)定性的特征。A、B和D圍成的圖形為四邊形，而四邊形有容易變形的特點(diǎn)，C中圍成的圖形為三角形，三角形具有穩(wěn)定性，由此可知，C的圍法更牢固些。
【詳解】
小明要給一塊地圍上籬笆，的圍法更牢固些。
故答案為：C
【考點(diǎn)精講十】（23-24四年級(jí)下·福建泉州·期中）一張長(zhǎng)方形紙，只剪一刀，可能剪出（ ）。
A．兩個(gè)長(zhǎng)方形 B．兩個(gè)三角形 C．一個(gè)梯形和一個(gè)三角形 D．以上答案都有可能
【答案】D
【分析】（1）在長(zhǎng)方形的寬邊上平行于長(zhǎng)剪一刀，可以剪出兩個(gè)長(zhǎng)方形，如下：
（2）沿長(zhǎng)方形紙的對(duì)角線剪一刀，可以剪出兩個(gè)三角形，如下：
（3）從長(zhǎng)方形紙的一個(gè)頂點(diǎn)沿著相對(duì)的長(zhǎng)或?qū)捈粢坏叮梢约舫鲆粋€(gè)三角形和一個(gè)梯形，如下：
據(jù)此解答即可。
【詳解】根據(jù)分析可得：用一張長(zhǎng)方形的紙只剪一刀，可能剪出兩個(gè)長(zhǎng)方形，也可能剪出兩個(gè)三角形，還可能剪出一個(gè)梯形和一個(gè)三角形。
故答案為：D
【考點(diǎn)精講十一】（23-24四年級(jí)下·福建泉州·期中）如圖，用兩個(gè)完全一樣的等腰梯形拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)梯形的周長(zhǎng)是（ ）厘米。
A．35 B．50 C．55 D．70
【答案】B
【分析】觀察上圖可知，等腰梯形的腰長(zhǎng)為15厘米，梯形的上底加下底的和為20厘米，等腰梯形的周長(zhǎng)＝上底＋下底＋腰長(zhǎng)×2，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可解答。
【詳解】20＋15×2
＝20＋30
＝50（厘米）
每個(gè)梯形的周長(zhǎng)是50厘米。
故答案為：B
一、選擇題
1．（22-23四年級(jí)下·四川成都·期末）一個(gè)三角形的兩條邊分別是5厘米和7厘米，第三條邊不可能是（ ）。
A．5厘米 B．7厘米 C．12厘米
【答案】C
【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊的差一定小于第三邊；算出結(jié)果，就能確定第三條邊在什么范圍內(nèi)。
【詳解】5＋7＝12（厘米）
7－5＝2（厘米）
所以，第三條邊大于2厘米，小于12厘米。可以是3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米。不可能是12厘米。
故答案為：C
2．（22-23四年級(jí)下·廣東深圳·期末）如圖藏在云朵后面的圖形不可能是（ ）。
A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．梯形 D．平行四邊形
【答案】A
【分析】銳角大于0°小于 90°、直角等于90°、鈍角大于90°小于180°。
銳角三角形是指三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形。直角三角形是指有一個(gè)角為90°的三角形。梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形。平行四邊形是在同一平面內(nèi)，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。
根據(jù)圖形露出角的大小可知，是一個(gè)鈍角，因此這個(gè)圖形可能是鈍角三角形，也可能是平行四邊形及梯形，據(jù)此解答。
【詳解】因?yàn)槁冻龅慕鞘且粋€(gè)鈍角，所以這個(gè)圖形不可能是銳角三角形。
故答案為：A
3．（23-24四年級(jí)下·山西運(yùn)城·期中）在20倍的放大鏡下觀察一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是（ ）。
A．360° B．180° C．360° D．
【答案】B
【分析】三角形的內(nèi)角和等于180°，所以在20倍的放大鏡下觀察一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，據(jù)此即可解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，在20倍的放大鏡下觀察一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°。
故答案為：B
4．（23-24四年級(jí)下·河北邯鄲·期中）有一個(gè)角是90.1°的三角形是（ ）。
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形
【答案】C
【分析】三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形，依此選擇。
【詳解】90.1°＞90°
有一個(gè)角是90.1°的三角形是鈍角三角形。
故答案為：C
5．（23-24四年級(jí)下·陜西咸陽·期中）將下面四個(gè)圖形進(jìn)行分類，與其他三個(gè)不能分為一類的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】觀察上圖可知，前面三個(gè)圖形都是由線段組成的，最后一個(gè)圖形由軸線組成的，據(jù)此即可解答。
【詳解】
根據(jù)分析可知，與其他三個(gè)不能分為一類的是。
故答案為：D
6．（23-24四年級(jí)下·廣東惠州·期末）在三角形ABC中，∠A＝∠B＋∠C，那么這個(gè)三角形是（ ）。
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形
【答案】B
【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，也就是∠A＋∠B＋∠C＝180°，已知∠A＝∠B＋∠C，那么∠A＋∠A＝180°，用180°除以2，即可求出∠A的度數(shù)，即180°÷2＝90°，有一個(gè)角為90°的三角形為直角三角形，所以這個(gè)三角形是直角三角形。
【詳解】∠A＋∠B＋∠C＝180°
∠A＝∠B＋∠C
∠A＋∠A＝180°
∠A：
180°÷2＝90°
所以這個(gè)三角形是直角三角形。
故答案為：B
7．（23-24四年級(jí)下·陜西寶雞·期末）如果三角形中有一個(gè)角是88°，那么這個(gè)三角形是（ ）。
A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．不能確定
【答案】C
【分析】三個(gè)角都是銳角的三角形叫作銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
在一個(gè)三角形中，如果有一個(gè)角是88°，則另外兩個(gè)角的和為180°﹣88°＝92°，則另外兩個(gè)角可能是91°和1°、90°和2°、89°和3° 所以最大角可能是鈍角，也可能是直角或銳角；所以這個(gè)三角形可能是鈍角三角形，可能是直角三角形，也可能是銳角三角形。另外兩個(gè)角的度數(shù)不能確定，則這個(gè)三角形的類別也不能確定。據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，在一個(gè)三角形中，如果有一個(gè)角是88度，則另外兩個(gè)角的和為180°﹣88°＝92°；則最大角可能是鈍角，可能是直角，也可能是銳角，所以這個(gè)三角形可能是直角三角形，可能是鈍角三角形，也可能是銳角三角形。
故答案為：C
8．（23-24四年級(jí)下·陜西咸陽·期末）如圖，在一個(gè)梯形上畫一條直線可以得到兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形不可能是（ ）。
A．兩個(gè)梯形 B．兩個(gè)平行四邊形
C．一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形 D．一個(gè)三角形和一個(gè)梯形
【答案】B
【分析】梯形只有一組對(duì)邊平行，平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行， 所以在一個(gè)梯形上畫一條直線得到兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形不可能是兩個(gè)平行四邊形。
【詳解】
A．如圖：，這兩個(gè)圖形可能是兩個(gè)梯形；
B．因?yàn)樘菪沃挥幸唤M對(duì)面平行，而平行四邊形有兩組對(duì)邊平行，一個(gè)梯形無法分成兩個(gè)平行四邊形；
C．如圖：，這兩個(gè)圖形可能是一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形；
D．如圖：，這兩個(gè)圖形可能是一個(gè)梯形和一個(gè)三角形。
故答案為：B
9．（22-23四年級(jí)下·四川成都·期末）一張三角形紙片正好可以剪成2個(gè)同樣的小三角形，其中一個(gè)小三角形的內(nèi)角和是（ ）。
A．90° B．180° C．360° D．無法確定
【答案】B
【分析】任意三角形的內(nèi)角和都是180°，與三角形的大小、形狀無關(guān)，據(jù)此作答。
【詳解】剪成的圖形依舊還是三角形，所以其中一個(gè)小三角形的內(nèi)角和是180°。
故答案為：B
10．（22-23四年級(jí)下·四川成都·期末）下圖被遮住的圖形可能是（ ）。
A．銳角三角形 B．平行四邊形 C．梯形 D．直角三角形
【答案】C
【分析】銳角大于0小于 90°、直角等于90°、鈍角大于90°小于180°。
銳角三角形是指三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形。直角三角形是指有一個(gè)角為90°的三角形。梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形。平行四邊形是在同一平面內(nèi)，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。
觀察圖可以發(fā)現(xiàn)，露出的兩個(gè)角一個(gè)是鈍角，一個(gè)是銳角，其中有一組邊不平行，據(jù)此解答即可。
【詳解】A．銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角，不可能出現(xiàn)鈍角，不符合題意。
B．平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行，所以不存在一組邊不平行，不符合題意。
C．梯形有一組對(duì)邊不平行，也可出現(xiàn)鈍角和銳角，所以這個(gè)圖形可能是梯形，符合題意。
D．直角三角形最大的角為90°，不可能出現(xiàn)鈍角，不符合題意。
故答案為：C
11．（22-23四年級(jí)下·四川成都·期末）一個(gè)等腰三角形，如果一個(gè)底角的度數(shù)是頂角度數(shù)的4倍，這個(gè)三角形的頂角是（ ）度。
A．45 B．160 C．20
【答案】C
【分析】等腰三角形的特點(diǎn)是兩個(gè)底角相等，它的內(nèi)角和是180°，一個(gè)底角的度數(shù)是頂角度數(shù)的4倍，那么就把頂角度數(shù)看作1份，則一個(gè)底角的度數(shù)就是4份，因此兩個(gè)底角的度數(shù)就是8份，整個(gè)三角形的度數(shù)就是9份，即用180°除以9就是一份的度數(shù)，也就是頂角的度數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】4＋4＋1＝9（份）
180°÷9＝20°
所以這個(gè)三角形的頂角度數(shù)是20°。
故答案為：C
12．（22-23四年級(jí)下·四川成都·期末）一個(gè)三角形中，其中兩個(gè)角的和是80°，這個(gè)三角形是（ ）。
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定
【答案】C
【分析】三角形的內(nèi)角和是180°；結(jié)合題意可知，三角形中的另一個(gè)角的度數(shù)＝180°－其中兩個(gè)角的度數(shù)和；大于90°且小于180°的角是鈍角；三角形中，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。據(jù)此解答。
【詳解】180°－80°＝100°
100°＞90°
則一個(gè)三角形中，其中兩個(gè)角的和是80°，這個(gè)三角形是鈍角三角形。
故答案為：C
13．（22-23四年級(jí)下·四川成都·期末）一個(gè)三角形其中兩條邊長(zhǎng)5cm和9cm，第三條邊長(zhǎng)不可能是（ ）。
A．3cm B．6cm C．10cm D．13cm
【答案】A
【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三邊。這個(gè)三角形第三條邊的長(zhǎng)度小于（9＋5）cm，大于（9－5）cm。
【詳解】9＋5＝14（cm）
9－5＝4（cm）
即這個(gè)三角形第三條邊的長(zhǎng)度小于14cm且大于4cm；
3＜4＜6＜10＜13＜14
則一個(gè)三角形其中兩條邊長(zhǎng)5cm和9cm，第三條邊長(zhǎng)不可能是3cm。
故答案為：A
14．（22-23四年級(jí)下·四川成都·期末）將一根長(zhǎng)12cm的木條任意分成三段（都是整厘米）后首尾相接擺成三角形，第一段木條最長(zhǎng)（ ）。
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
【答案】B
【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三邊， 將木條任意分成三段，其中最長(zhǎng)的木條的長(zhǎng)度等于木條的總長(zhǎng)度除以2，再減去1，據(jù)此解答即可。
【詳解】12÷2－1
＝6－1
＝5（cm）
所以，第一段木條最長(zhǎng)5cm。
故答案為：B
15．（22-23四年級(jí)下·四川成都·期末）生活中，有很多物體都具有三角形的結(jié)構(gòu)，如圖的房梁，這里利用了三角形有（ ）的特點(diǎn)。
A．三條邊 B．三個(gè)角 C．三個(gè)頂點(diǎn) D．穩(wěn)定性
【答案】D
【分析】根據(jù)題意可知，三角形具有穩(wěn)定性，生活中很多物品的設(shè)計(jì)都利用這一特性設(shè)計(jì)的。房梁利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行設(shè)計(jì)可以使其更加牢固。
【詳解】有很多物體都具有三角形的結(jié)構(gòu)，如圖的房梁，這里利用了三角形有穩(wěn)定性的特點(diǎn)。
故答案為：D
16．（22-23四年級(jí)下·四川成都·期末）一個(gè)四邊形被遮住了一部分（如圖），這個(gè)四邊形可能是（ ）。
A．長(zhǎng)方形 B．梯形 C．平行四邊形
【答案】B
【分析】長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等，梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形，平行四邊形是在同一平面內(nèi)，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。
觀察圖形可知，這個(gè)遮住的圖形有一組對(duì)邊不平行，所以這個(gè)圖形不可能是長(zhǎng)方形和平行四邊形，有可能是梯形。
【詳解】A．長(zhǎng)方形的兩組對(duì)邊平行，這個(gè)圖形不可能是長(zhǎng)方形，不符合題意。
B．梯形有一組對(duì)邊不平行，這個(gè)圖形可能是梯形，符合題意。
C．平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行，這個(gè)圖形不可能是平行四邊形，不符合題意。
故答案為：B
17．（22-23四年級(jí)下·廣東深圳·期末）在一個(gè)等腰三角形中，有兩條邊的長(zhǎng)度分別是2cm、4cm，那么第三邊的長(zhǎng)度為（ ）。
A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．無法確定
【答案】B
【分析】等腰三角形有2條邊相等，任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，求出兩邊之和與第三邊比較，滿足三邊關(guān)系的即可。
【詳解】如果腰長(zhǎng)為2cm，那么2＋2＝4，不能組成等腰三角形；
如果腰長(zhǎng)為4cm，那么4＋2＞4，能組成等腰三角形。
故答案為：B
18．（23-24四年級(jí)下·福建泉州·期中）一副三角板按如圖的方式擺放，一個(gè)三角板的斜邊與另一個(gè)三角板的直角邊互相平行，則∠1＝（ ）°。

A．80 B．75 C．70 D．65
【答案】B
【分析】觀察上圖可知，圖上一個(gè)45°的角和一個(gè)60°的角疊放在一起，形成一個(gè)90°的角，所以重疊部分的∠2為45°＋60°－90°＝15°，陰影部分是一個(gè)直角三角形，所以∠1等于180°減90°，再減∠2；據(jù)此即可解答。
【詳解】∠2＝45°＋60°－90°＝105°－90°＝15°
∠1＝180°－90°－∠2＝90°－15°＝75°
故答案為：B
19．（23-24四年級(jí)下·廣東深圳·期中）如圖，∠1等于（ ）度。
A．53 B．33 C．127 D．147
【答案】D
【分析】根據(jù)三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°，用180°減93°減54°求出∠2的度數(shù)；再根據(jù)∠1和∠2組成平角，用180°減∠2的度數(shù)即得到∠1的度數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】∠2的度數(shù)：
180°－93°－54°
＝87°－54°
＝33°
∠1的度數(shù)：
180°－33°＝147°
所以，∠1等于147度。
故答案為：D
20．（23-24四年級(jí)下·福建泉州·期中）下面能擺成三角形的一組小棒是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】三角形三邊的關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊（較短兩條邊之和大于第三邊）。據(jù)此解答。
【詳解】A．2＋4＝6＜8，這一組小棒無法擺成三角形；
B．2＋4＝6，這一組小棒無法擺成三角形；
C．2.1＋4＝6.1＞6，這一組小棒可以擺成三角形；
D．3＋3＝6，這一組小棒無法擺成三角形。
故答案為：C
21．（23-24四年級(jí)下·廣東深圳·期中）在等腰三角形中，頂角為70°，那么底角是（ ）°。
A．65 B．110 C．80 D．55
【答案】D
【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，等腰三角形的兩個(gè)底角度數(shù)相同，先用180°減去頂角的度數(shù)，再除以2即可求出底角的度數(shù)，據(jù)此選擇即可。
【詳解】（180°－70°）÷2
＝110°÷2
＝55°
底角是55°。
故答案為：D
22．（23-24四年級(jí)下·廣東深圳·期中）龍老師上課前做了一個(gè)三角形框架，并用量角器量得這個(gè)三角形最小的內(nèi)角的度數(shù)是。龍老師做的這個(gè)三角形框架按角分是什么三角形？（ ）
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定
【答案】A
【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，如果這個(gè)三角形最小的內(nèi)角的度數(shù)是，那么假設(shè)另一個(gè)角的度數(shù)為46°＋1°＝47°，那么第三個(gè)角的度數(shù)為180°－46°－47°＝87°，這個(gè)三角形中最大的角的整數(shù)度數(shù)不超過87°；銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形；直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形；鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：這個(gè)三角形最大的角為銳角，最小的角也為銳角，所以龍老師做的這個(gè)三角形框架按角分是銳角三角形。
故答案為：A
23．（23-24四年級(jí)下·河北邯鄲·期中）兩根分別長(zhǎng)4厘米和8厘米的小棒，可以和下面長(zhǎng)（ ）厘米的小棒擺成一個(gè)等腰三角形。
A．4 B．8 C．11
【答案】B
【分析】等腰三角形的兩腰相等，三角形任意兩邊的長(zhǎng)度之和大于第三邊，任意兩邊的長(zhǎng)度之差小于第三邊，此題依此解答即可。
【詳解】假設(shè)腰長(zhǎng)4厘米，4＋4＝8（厘米），8厘米＝8厘米，因此腰長(zhǎng)不能是4厘米
假設(shè)腰長(zhǎng)8厘米，8＋4＝12（厘米），8－4＝4（厘米），12厘米＞8厘米，4厘米＜8厘米，因此腰長(zhǎng)是8厘米。
兩根分別長(zhǎng)4厘米和8厘米的小棒，可以和8厘米的小棒擺成一個(gè)等腰三角形。
故答案為：B
24．（23-24四年級(jí)下·廣東揭陽·期中）甲、乙、丙三座塔的位置可以組成一個(gè)三角形，甲乙之間相距12千米，甲丙之間相距5千米。那么乙和丙的距離是（ ）。
A．可能小于7km B．一定大于12km C．可能是15km
【答案】C
【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊；兩邊之差小于第三邊解答。
【詳解】12＋5＝17（千米）；12－5＝7（千米）
乙和丙的距離一定大于7千米而小于17千米；
故答案為：C
25．（23-24四年級(jí)下·福建泉州·期中）等邊三角形不可能是（ ）。
A．銳角三角形 B．三個(gè)角相等 C．鈍角三角形 D．等腰三角形
【答案】C
【分析】等邊三角形的三個(gè)角都相等，三角形的內(nèi)角和是180°，所以等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)是180°÷3＝60°，再根據(jù)三角形的分類進(jìn)行解答即可。
【詳解】根據(jù)分析：180°÷3＝60°，60°＜90°，即等邊三角形是銳角三角形，也是等腰三角形，但不可能是鈍角三角形。
故答案為：C
26．（23-24四年級(jí)下·甘肅定西·期中）下列能圍成三角形的一組線段是（ ）。
A．3cm，6cm，2cm B．3cm，4cm，7cm C．5cm，3cm，4cm
【答案】C
【分析】三角形任意兩邊之和大于第三邊，即較短兩邊之和大于第三邊。
【詳解】A．2＋3＝5＜6，不滿足題意；
B．3＋4＝7， 不滿足題意；
C．3＋4＝7＞5，滿足題意。
故答案為：C
27．（23-24四年級(jí)下·甘肅定西·期中）陳老師用兩把完全一樣的三角尺拼成了一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是（ ）。
A．180° B．360° C．360°或180°
【答案】A
【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，所以任意三角形，無論三角形是大還是小，它的內(nèi)角和都是180°，據(jù)此解答即可。
【詳解】陳老師用兩把完全一樣的三角尺拼成了一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是180°。
故答案為：A
28．（23-24四年級(jí)下·甘肅定西·期中）下圖中，有多少個(gè)三角形？有多少個(gè)平行四邊形？有多少個(gè)梯形？正確的答案是（ ）。
A．3；4；1 B．4；3；2 C．2；3；4
【答案】C
【分析】先數(shù)單個(gè)圖形的三角形、平行四邊形、梯形的個(gè)數(shù)，再數(shù)由多個(gè)圖形組成的三角形、平行四邊形、梯形的個(gè)數(shù)，最后相加，據(jù)此解答。
【詳解】三角形如下圖：2個(gè)
平行四邊形如下圖：3個(gè)
梯形如下圖：4個(gè)

故答案為：C
29．（23-24四年級(jí)下·甘肅白銀·期中）在三角形ABC中，∠A＝42°，∠B＝48°，這個(gè)三角形是（ ）。
A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形
【答案】C
【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求出三角形中∠C的度數(shù)，就用180°分別減去∠A、∠B的度數(shù)即可。再根據(jù)∠C的度數(shù)判斷這個(gè)三角形是什么三角形，當(dāng)∠C等于90°時(shí)，這個(gè)三角形就是直角三角形，當(dāng)∠C大于0°小于90°時(shí)，這個(gè)三角形就是銳角三角形；當(dāng)∠C大于90°小于180°時(shí)，這個(gè)三角形就是鈍角三角形。據(jù)此解答即可。
【詳解】180°－42°－48°＝90°
90°是一個(gè)直角，所以這個(gè)三角形是直角三角形。
故答案為：C
30．（23-24四年級(jí)下·福建南平·期中）如圖，在方格紙上畫了五個(gè)圖形，其中是梯形的有（ ）。
A．①③⑤ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．①②③④⑤
【答案】C
【分析】?jī)山M對(duì)邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形。只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。①是梯形，②是平行四邊形，③是梯形，④是梯形，⑤是梯形。
【詳解】其中是梯形的有①③④⑤。
故答案為：C
31．（23-24四年級(jí)下·福建南平·期中）一個(gè)等腰三角形，最小的角是50°，這個(gè)三角形是（ ）。
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定
【答案】A
【分析】三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形的兩腰相等，兩底角也相等。如果這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角是50°，頂角是（180°－50°×2）；如果這個(gè)等腰三角形的頂角是50°，底角是（180°－50°）÷2。
【詳解】180°－50°×2
＝180°－100°
＝80°
這個(gè)等腰三角形三個(gè)角的度數(shù)分別是：50°、50°、80°，是銳角三角形。
（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
這個(gè)等腰三角形三個(gè)角的度數(shù)分別是：50°、65°、65°，是銳角三角形。
一個(gè)等腰三角形，最小的角是50°，這個(gè)三角形是銳角三角形。
故答案為：A
32．（23-24四年級(jí)下·福建南平·期中）一個(gè)邊長(zhǎng)為6厘米的正方形鐵框，拆開后圍城一個(gè)三角形（接頭處忽略不計(jì)）。這個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)不可能是（ ）。
A．8厘米，8厘米，8厘米 B．5厘米，7厘米，12厘米
C．6厘米，8厘米，10厘米 D．5厘米，9厘米，10厘米
【答案】B
【分析】邊長(zhǎng)為6厘米的正方形鐵框，周長(zhǎng)為6×4＝24（厘米），三角形的周長(zhǎng)即為三邊和，據(jù)此判斷給出的三條線段和是否為24厘米。再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差一定小于第三邊，判斷給出的三條線段能否圍成一個(gè)三角形。
【詳解】A．8＋8＋8＝24（厘米），8＋8＞8，8－8＜8，則長(zhǎng)8厘米、8厘米、8厘米能組成三角形；
B．5＋7＋12＝24（厘米），5＋7＝12，則長(zhǎng)5厘米，7厘米，12厘米不能組成三角形；
C．6＋8＋10＝24（厘米），6＋8＞10，8－6＜10，則長(zhǎng)6厘米，8厘米，10厘米能組成三角形；
C．5＋9＋10＝24（厘米），5＋9＞10，9－5＜10，則長(zhǎng)5厘米，9厘米，10厘米能組成三角形。
故答案為：B
33．（23-24四年級(jí)下·河南駐馬店·期中）用下面（ ）組長(zhǎng)度的線段可以圍成三角形。
A．3厘米、5厘米、8厘米 B．2厘米、4厘米、8厘米
C．4厘米、3厘米、6厘米 D．4厘米、4厘米、8厘米
【答案】C
【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊的差小于第三邊；據(jù)此逐項(xiàng)分析，即可解答。
【詳解】A．3＋5＝8（厘米），因?yàn)?厘米＝8厘米，所以3厘米、5厘米、8厘米三條線段不能圍成三角形，不符合題意；
B．2＋4＝6（厘米），因?yàn)?厘米＜8厘米，所以2厘米、4厘米、8厘米三條線段不能圍成三角形，不符合題意；
C．4＋3＝7（厘米），因?yàn)?厘米＜7厘米，所以4厘米、3厘米、6厘米三條線段能圍成三角形，符合題意；
D．4＋4＝8（厘米），因?yàn)?厘米＝8厘米，所以4厘米，4厘米，8厘米三條線段不能圍成三角形，不符合題意。
4厘米、3厘米、6厘米組長(zhǎng)度的線段可以圍成三角形。
故答案為：C
34．（23-24四年級(jí)下·陜西咸陽·期中）梯形、平行四邊形、四邊形有什么樣的關(guān)系？以下幾種表示方法，正確的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】（1）四邊形定義：再同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相連組成的封閉圖形，叫做四邊形。
（2）平行四邊形的定義：在同一個(gè)二維平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形。
（3）梯形的定義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。
【詳解】根據(jù)分析：
A．圖中梯形包含了平行四邊形，兩者應(yīng)該是相互獨(dú)立的；不正確；
B．圖中四邊形包含了梯形和平行四邊形，梯形和平行四邊形相互獨(dú)立；正確。
C．圖中平行四邊形和梯形有重疊的部分，兩者應(yīng)該是相互獨(dú)立的；不正確；
D．圖中梯形包含了四邊形，不正確。
故答案為：B
35．（23-24四年級(jí)下·陜西渭南·期中）梯形的四個(gè)內(nèi)角中不可能出現(xiàn)的角是（ ）。
A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．平角
【答案】D
【分析】根據(jù)梯形的含義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。平角的兩條邊在一條直線上，而鈍角、直角、銳角的兩條邊都不在同－條直線上，梯形是一個(gè)四邊形，沒有哪兩條邊在同一直線上，據(jù)此解答即可。
【詳解】有分析可知，梯形的四個(gè)內(nèi)角中不可能出現(xiàn)的角是平角。
故答案為：D
36．（23-24四年級(jí)下·陜西咸陽·期中）一個(gè)等腰三角形中，頂角是80°，它的一個(gè)底角是（ ）。
A．100 B．80° C．40° D．50°
【答案】D
【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可知，一個(gè)底角是（180°－80°）÷2。
【詳解】（180°－80°）÷2
＝100°÷2
＝50°
它的一個(gè)底角是50°。
故答案為：D
37．（23-24四年級(jí)下·陜西西安·期中）下面幾幅圖中，不能判定三角形類型的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】根據(jù)三角形的分類，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。據(jù)此解答。
【詳解】
A．露出的兩個(gè)角都是銳角，且這兩個(gè)銳角偏大，若把兩邊延長(zhǎng)，就會(huì)出現(xiàn)第三個(gè)角，是一個(gè)銳角，這個(gè)三角形就是銳角三角形。
B．露出的角是一個(gè)直角，說明是一個(gè)直角三角形。
C．露出一個(gè)角是銳角，2個(gè)角的大小未知，因此不能判斷三角形的種類。
故答案為：C
38．（23-24四年級(jí)下·陜西西安·期中）甲、乙、丙三座通訊塔的位置構(gòu)成一個(gè)三角形，已知甲與乙相距8千米，甲與丙相距5千米，那么乙和丙相距（ ）。
A．可能小于3千米 B．一定大于13千米
C．可能是15千米 D．可能是10千米
【答案】D
【分析】此題考查三角形的三邊關(guān)系，即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；據(jù)此可解此題。
【詳解】?jī)蛇呏停?＋5＝13（千米）
兩邊之差：8－5＝3（千米）
由此可知，乙和丙之間的距離大于3千米小于13千米。
A．可能小于3千米，不正確；
B．一定大于13千米，不正確；
C．可能是15千米，大于13千米，不正確；
D．可能是10千米，正確。
故答案為：D
39．（23-24四年級(jí)下·陜西西安·期中）兩個(gè)圖形有部分重疊（重疊部分涂色表示），（ ）個(gè)的重疊部分是梯形。
A．兩個(gè)平行四邊形 B．平行四邊形與三角形
C．兩個(gè)長(zhǎng)方形 D．兩個(gè)三角形
【答案】B
【分析】梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形，平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，據(jù)此定義結(jié)合觀察到的重疊圖形特征進(jìn)行判斷即可。
【詳解】
A．觀察可知，由于平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行，故兩個(gè)平行四邊形重疊部分是一個(gè)平行四邊形，不是梯形；
B．觀察可知，由于平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行，平行四邊形與三角形重疊部分是一個(gè)梯形；
C．觀察可知，長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，故兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分是一個(gè)平行四邊形，不是梯形；
D．觀察可知，兩個(gè)三角形重疊部分是一個(gè)四邊形，不是梯形。
故答案為：B
40．（23-24四年級(jí)下·福建泉州·期中）如圖，用兩個(gè)完全一樣的等腰梯形拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)梯形的周長(zhǎng)是（ ）厘米。
A．35 B．50 C．55 D．70
【答案】B
【分析】觀察上圖可知，等腰梯形的腰長(zhǎng)為15厘米，梯形的上底加下底的和為20厘米，等腰梯形的周長(zhǎng)＝上底＋下底＋腰長(zhǎng)×2，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可解答。
【詳解】20＋15×2
＝20＋30
＝50（厘米）
每個(gè)梯形的周長(zhǎng)是50厘米。
故答案為：B
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