資源簡介

1.長方體有8個頂點，6個面，每個面都是長方形（特殊情況下有2個相對的面是正方形），相對的面面積相等；有12條棱，可以分為3組，分別叫長、寬、高，相對的棱長度相等。
2.正方體有8個頂點，6個面，每個面都相同，都是正方形；有12條棱，每條棱的長度都相等。
3.正方體可以看成是長、寬、高都相等的特殊長方體。
1.正方體的展開圖是由6個完全相同的正方形組成的組合圖形，有11種，相對的面完全隔開，正方形的邊長是正方體的棱長。
2.長方體的展開圖可按上下、前后、左右對應的面進行組合、折疊成原來的形狀。
1.長方體和正方體6個面的面積之和就是它們的表面積。
2.長方體的表面積=長x寬x 2+長x高x 2+寬x高x2=(長x寬+長x高+寬x高) x2。
3.正方體的表面積=棱長x棱長x 6。
1.計算堆放在墻角的正方體搭成的組合體露在外面的面積時，要先數(shù)出露在外面的面的總個數(shù)，再用一個面的面積乘面的總個數(shù)。
2.數(shù)堆放在一起的正方體搭成的組合體露在外面的面的個數(shù)時，要先觀察正方體的擺放特點，再從中找出露在外面的面的個數(shù)與正方體的個數(shù)之間存在的規(guī)律。
【考點精講1】（23-24五年級下·廣東揭陽·期中）一個長方體的棱長總和是120cm，長是10cm，寬是6cm，高是（ ）cm。
A．4 B．6 C．14 D．16
【答案】C
【分析】根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4可得，用棱長總和除以4計算出（長＋寬＋高）的和，再用長，寬，高的和分別減去長，寬，所得結果即為該長方體的高，據(jù)此解答。
【詳解】120÷4＝30（cm）
30－10－6＝14（cm）
因此這個長方體的高是14cm。
故答案為：C
【考點精講2】（23-24五年級下·福建南平·期中）如圖：一個正方體六個面上各有一個數(shù)字，分別是1、2、3、4、5、6，觀察下圖，與2相對的面是（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．無法確定
【答案】C
【分析】從3個小立方體上的數(shù)可知，與寫有數(shù)字1的面相鄰的面上數(shù)字是2，3，4，6，則寫有數(shù)字1的面與寫有數(shù)字5的面相對；與寫有數(shù)字6的面相鄰的面上數(shù)字是4，1，5，3，則寫有數(shù)字6的面與寫有數(shù)字2的面相對；與寫有數(shù)字3的面相鄰的面上數(shù)字是1，2，5，6，則寫有數(shù)字3的面與寫有數(shù)字4的面相對，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，與2相對的面是6。
故答案為：C
【考點精講3】（23-24五年級下·湖北宜昌·期中）長方體相交于一點的三條棱的長度分別是10cm、9cm、8cm，這個長方體的棱長總和是（ ）cm。
A．54 B．72 C．102 D．108
【答案】D
【分析】長方體相交于一點的三條棱代表長方體的長、寬和高，根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，代入相應數(shù)值計算即可。
【詳解】（10＋9＋8）×4
＝27×4
＝108（cm）
因此這個長方體的棱長總和是108cm。
故答案為：D
【考點精講4】（22-23五年級下·遼寧營口·期中）棱長總和是108cm的正方體。一個面的面積是（ ）cm2。
A．9 B．36 C．81 D．48
【答案】C
【分析】已知一個正方體的棱長總和是108cm，根據(jù)正方體的棱長總和＝棱長×12，可知正方體的棱長＝棱長總和÷12；
根據(jù)正方體的特征可知，正方體的6個面都是完全相同的正方形，由正方形的面積公式S＝a2，即可求出正方體一個面的面積。
【詳解】正方體的棱長：108÷12＝9（cm）
一個面的面積：9×9＝81（cm2）
一個面的面積是81cm2。
故答案為：C
【考點精講5】（23-24五年級下·廣東茂名·期中）下面是長方體（或正方體）紙盒的展開圖的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根據(jù)長方體展開圖的“1－4－1”結構，“2－3－1”結構，長方體展開圖有6個面，同時相對的面相等；
正方體展開圖中的3-3結構，是上面三個小正方形中的左邊的小正方形和下面三個小正方形的最右邊的對齊，據(jù)此進行解答。
【詳解】
A．，不屬于長方體展開圖的特征，不是長方體展開圖；
B．，不屬于正方體展開圖的特征，不是正方體展開圖；
C．，屬于長方體展開圖的“1－4－1”結構，是長方體的展開圖；
D．，只有5個面，不屬于長方體展開圖的特征，不是長方體展開圖。
長方體紙盒的展開圖的是。
故答案為：C
【考點精講6】（23-24五年級下·湖北宜昌·期中）下面的圖形沿著虛線折疊，能圍成正方體的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即第一種：“1 4 1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個，此種結構有6種展開圖；第二種：“2 2 2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3 3”結構，即每一行放3個正方形，此種結構只有一種展開圖；第四種：“1 3 2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形，此種結構有3種展開圖。
【詳解】
A．不屬于正方體展開圖，不能折疊成一個正方體；
B．屬于正方體展開圖的“1 4 1”型，能折疊成一個正方體；
C．不屬于正方體展開圖，不能折疊成一個正方體；
D．不屬于正方體展開圖，不能折疊成一個正方體。
故答案為：B
【點睛】本題考查了正方體的展開圖的特征，熟練掌握正方體展開圖的特征并靈活運用。
【考點精講7】（22-23五年級下·廣東揭陽·期中）如圖，一個長方體的長、寬、高分別是8厘米，6厘米，3厘米，它的占地面積是（ ）平方厘米。
A．48 B．24 C．18 D．180
【答案】C
【分析】占地面積指的是物體與地面接觸的那個面的面積，在這里指長方體的底面積，用長乘寬計算。
【詳解】3×6＝18（平方厘米）
長方體的占地面積是18平方厘米。
故答案為：C
【考點精講8】（23-24五年級下·山西呂梁·期中）在廣場上，建筑工人正在用長方體彩磚鋪一個圖案造型。他們把三塊完全相同的彩磚，按照三種不同的方法分別切成兩塊（如下圖）。原來每塊長方體彩磚的表面積是（ ）平方厘米。
A．736 B．368 C．1472 D．以上答案都不對
【答案】A
【分析】把一個長方體切成兩塊，表面積比原來增加了2個切面的面積；從左往右：
圖一，增加部分的面積等于原來長方體左、右兩個面的面積；
圖二，增加部分的面積等于原來長方體前、后兩個面的面積；
圖三，增加部分的面積等于原來長方體上、下兩個面的面積；
把增加部分的面積相加，即是長方體六個面的面積之和，也就是原來每塊長方體彩磚的表面積。
【詳解】160＋256＋320＝736（平方厘米）
原來每塊長方體彩磚的表面積是736平方厘米。
故答案為：A
【考點精講9】（23-24五年級下·陜西咸陽·期中）一個正方體的表面積是216平方厘米，它的棱長是（ ）。
A．216厘米 B．36厘米 C．6厘米 D．無法計算
【答案】C
【分析】根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，用正方形的表面積除以6，求出每個面的面積，進而求出棱長即可。
【詳解】216÷6＝36（平方厘米）
36＝6×6
所以它的棱長是6厘米。
故答案為：C
【考點精講10】（22-23五年級下·廣東清遠·期中）給一個正方體的餅干盒的側面貼上商標，實際是求正方體（ ）個面的面積之和。
A．3 B．4 C．5
【答案】B
【分析】
給這個餅干盒的側面貼上商標紙，也就是求這個正方體的前后、左右4個面的面積，據(jù)此解答即可。
【詳解】給一個正方體的餅干盒的側面貼上商標，實際是求正方體4個面的面積之和。
故答案為：B
【點睛】理解側面的含義，正方體的側面是指前后左右4個面。
【考點精講11】（23-24五年級下·湖北宜昌·期中）用3個棱長是3cm的正方體拼成一個長方體，表面積比原來減少了（ ）cm2。
A．12 B．18 C．27 D．36
【答案】D
【分析】用3個棱長是3cm的正方體拼成一個長方體，表面積和原來相比，減少了4個邊長是3cm的正方形面積。據(jù)此解答即可。
【詳解】3×3×4
＝9×4
＝36（cm2）
故答案為：D
【考點精講12】（23-24五年級下·陜西咸陽·期中）把5個棱長為4cm的小正方體堆放在墻角處（如圖），露在外面的面積是（ ）cm2。
A．40 B．44 C．160 D．176
【答案】C
【分析】露在外面的面在前面、上面和右面，從前面看有3個小正方形，從上面看有3個小正方形，從右面看有4個小正方形，用小正方體棱長×棱長，求出一個面的面積，再乘露在外面小正方形的個數(shù)即可。
【詳解】4×4×（3＋3＋4）
＝16×10
＝160（cm2）
露在外面的面積是160cm2。
故答案為：C
【考點精講13】（23-24五年級下·福建南平·期中）觀察下邊兩幅圖，下列說法正確的是（ ）。
A．它們的表面積和體積都相等； B．甲的表面積和體積都比乙大；
C．甲的體積大，乙的表面積大； D．表面積相等，甲的體積更大。
【答案】D
【分析】觀察可知，甲比乙用的小正方體的數(shù)量多，甲的體積就大，乙的體積就小；
比較表面積我們就比較甲和乙露在外面的小正方形的面的多少，從圖中可知，甲有32個小正方形的面露在外面，乙有32個小正方形的面露在外面，即甲和乙的表面積相等。據(jù)此解答即可。
【詳解】通過觀察可知，甲和乙的表面積相等，甲的體積大于乙的體積。
故答案為：D
一、選擇題
1．（22-23五年級下·遼寧大連·期中）一個長方體長13厘米，寬8厘米，高6厘米，把它切成一個盡可能大的正方體，這個正方體的棱長是（ ）。
A．13厘 B．8厘米 C．6厘米 D．不能確定
【答案】C
【分析】比較長方體的長、寬、高的大小，切成的正方體的棱長最長不能超過它們中最小的數(shù)據(jù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可得：
13＞8＞6，
所以正方體的棱長最大是6厘米。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查把一個長方體切成一個最大的正方體，根據(jù)長方體的長、寬、高的關系來確定正方體的最大棱長。
2．（22-23五年級下·陜西西安·期末）有一個長方體，它有一組相對的面是正方形，其余四個面的面積（ ）。
A．不一定相等 B．一定相等 C．一定不相等
【答案】B
【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等；有一組相對的面是正方形的長方體，它的長和寬相等，其余四個面的面積相等；由此解答。
【詳解】根據(jù)分析，有一個長方體，它有一組相對的面是正方形，其余四個面的面積一定相等。
故答案為：B
【點睛】此題主要根據(jù)長方體的特征解決問題。
3．（22-23五年級下·山西呂梁·期中）用一根長32cm的鐵絲，做一個棱長是整厘米數(shù)的長方體框架，這個長方體框架的長、寬、高可能是（ ）。
A．7cm；2cm；1cm B．5cm；2cm；1cm C．5cm；3cm；2cm
【答案】B
【分析】根據(jù)長方體的棱長總和公式：棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，分別把各選項代入棱長總和公式，求出各選項中棱長總和是否等于32厘米，即可解答。
【詳解】A．（7＋2＋1）×4
＝（9＋1）×4
＝10×4
＝40（cm）
40cm≠32cm，不符合題意；
B．（5＋2＋1）×4
＝（7＋1）×4
＝8×4
＝32（cm）
32cm＝32cm，符合題意；
C．（5＋3＋2）×4
＝（8＋2）×4
＝10×4
＝40（cm）
40cm≠32cm，不符合題意。
用一根長32cm的鐵絲，做一個棱長是整厘米數(shù)的長方體框架，這個長方體框架的長、寬、高可能是5cm；2cm；1cm。
故答案為：B
【點睛】熟練掌握長方體棱長總和公式是解答本題的關鍵。
4．（22-23五年級下·遼寧營口·期中）下面（ ）不是正方體的展開圖。
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方體；據(jù)此解答。
【詳解】
A．，屬于“1—4—1”型，是正方體的展開圖；
B．，屬于“3—3”型，是正方體的展開圖；
C．，屬于“2—2—2”型，是正方體的展開圖；
D．，不符合正方體展開圖的特點，不是正方體的展開圖。
故答案為：D
5．（22-23五年級下·廣東揭陽·期中）下面是兩個用相同的小正方體搭成的立體圖形，它們的表面積相比，（ ）。
A．甲的表面積大 B．乙的表面積大
C．甲、乙表面積相等 D．無法比較
【答案】C
【分析】立體圖形的表面積，是指覆蓋該立體圖形的所有面的面積的和。在此題中，這兩個都是立體圖形都是由相同的小正方體搭成的，所以我們可以數(shù)一數(shù)每個立體圖形的表面各有多少個小正方形，然后作比較即可解答。
【詳解】由圖可知，甲圖表面有24個小正方形，乙圖表面有24個小正方形，所以甲乙兩個立體圖形表面積相等。
故答案為：C
6．（23-24五年級下·山西呂梁·期中）下面圖形中，不能沿著虛線折成長方體或正方體的是圖（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】長方體的特征：長方體有6個面，有三組相對的面完全相同，一般情況下六個面都是長方形，特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且這四個面完全相同。
正方體的特征：6個面都是正方形，且面積相等。
正方體展開圖的特點：“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方體。
【詳解】A．展開圖中有4個正方形，不是長方體的展開圖，不能折成長方體；
B．展開圖的6個面都是長方形，相對的面相同，屬于展開圖的“2—3—1”型，可以折成長方體；
C．展開圖的6個面都是完全一樣的正方形，屬于正方體展開圖的“1—4—1”型，可以折成正方體；
D．展開圖的6個面都是完全一樣的正方形，屬于正方體展開圖的“1—4—1”型，可以折成正方體。
故答案為：A
7．（23-24五年級下·陜西西安·期中）下圖是一個正方體的展開圖，那么原來3號面的對面是（ ）號面。
A．1 B．2 C．5 D．6
【答案】C
【分析】正方體有6個面，都是完全一樣的正方形，相對的面之間一定隔著一個正方形；想象把正方體展開圖折成正方體，取相對的面即可。
【詳解】由正方體的展開圖可知，2與4相對，1與6相對，3與5相對；
所以原來3號面的對面是5號面。
故答案為：C
8．（23-24五年級下·廣東惠州·期中）下列四個圖形中，不能拼成正方體的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
依據(jù)正方體展開圖的11種類型判斷。
【詳解】A．是正方體展開圖的“2－2－2”型；
B．是正方體展開圖的“1－4－1”型；
C．不是正方體的展開圖；
D．是正方體展開圖的“1－3－2”型。
故答案為：C
9．（23-24五年級下·廣東惠州·期中）小明用正方體搭成一個長方體，被妹妹拿走了一塊，長方體的表面積（ ）。
A．不變 B．變大 C．變小 D．無法確定
【答案】A
【分析】關鍵是比較拿掉面的個數(shù)與增加面的個數(shù)，從而推出表面積是增加或減少或不變。
【詳解】長方體的表面積比原來減少3個小正方形的面積，增加了3個小正方形的面積，所以表面積不變。
故答案為：A
10．（22-23五年級下·廣東深圳·期中）如圖是一個正方體的展開圖，正方體中和數(shù)字2相對的數(shù)字是（ ）。
A．4 B．5 C．6
【答案】C
【分析】根據(jù)正方體展開圖的類型，1－4－1型，1－3－2型，2－2－2型，3－3型，此圖屬于“1－3－2”型；折成正方體后，數(shù)字1相對的數(shù)字是4；數(shù)字2相對的數(shù)字是6；數(shù)字3相對的數(shù)字是5，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，如圖是一個正方體的展開圖，正方體中和數(shù)字2相對的數(shù)字是6。
故答案為：C
【點睛】熟練掌握正方體展開圖的特征是解答本題的關鍵。
11．（22-23五年級下·廣東揭陽·期中）下列圖形中，不能折成正方體的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即第一種：“1 4 1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個，此種結構有6種展開圖；第二種：“2 2 2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3 3”結構，即每一行放3個正方形，此種結構只有一種展開圖；第四種：“1 3 2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形，此種結構有3種展開圖。
【詳解】A．不屬于正方體的展開圖，不能折疊成一個正方體；
B．屬于正方體展開圖的“1 4 1”型，能折疊成一個正方體；
C．屬于正方體展開圖的“1 4 1”型，能折疊成一個正方體；
D．屬于正方體展開圖的“1 4 1”型，能折疊成一個正方體.
故答案為：A
【點睛】本題考查了正方體的展開圖的特征。
12．（22-23五年級下·遼寧大連·期中）在下圖中擺放在桌面上的4個正方體，有（ ）個面露在外面。

A．14 B．12 C．10 D．16
【答案】A
【分析】因為該組合體是放在桌面上，所以可以從前、后、上、左、右?guī)讉€方位觀察。通過對該組合體的觀察，該組合體從前面看，有4個小正方形，從上面看，有2個小正方形，從右面看，有2個小正方形，從左面看，有2個小正方形，從后面看，有4個小正方形，把這幾個方位能看見的小正方形數(shù)量加起來即可。
【詳解】由分析可得：
露在外面的小正方形數(shù)量為：
4＋2＋2＋2＋4
＝6＋2＋2＋4
＝8＋2＋4
＝10＋4
＝14（個）
故答案為：A
【點睛】本題主要考查求組合體露在外面的面的個數(shù)問題，解題的關鍵是從各個方向看，能看到幾個正方形，要求學生有一定的空間想象能力。
13．（2014五年級·全國·課后作業(yè)）下圖中分別是一個長方體的前面和右面，那么這個長方體的底面積是（ ）平方厘米。

A．6 B．12 C．18 D．4
【答案】C
【分析】由圖可知，該長方體的長、寬、高分別是6厘米、3厘米、2厘米。利用長方形面積公式：S＝長×寬，將數(shù)據(jù)代入即可。
【詳解】由分析可得：
6×3＝18（平方厘米）
故答案為：C
【點睛】本題解題的關鍵是，先根據(jù)圖弄清楚長方體長和寬的值，從而求出其底面積，同時需要牢記長方形面積公式。
14．（22-23五年級下·山西呂梁·期中）由圖折疊而成的立方體是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點可知，黑色的圓和三角形是相對的面，那么拼成的正方體黑色的圓和三角形不可能相鄰，據(jù)此即可選擇。
【詳解】由分析可知：A、B兩個正方體黑色的圓和三角形相鄰，不符合題意。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查正方體的展開圖，可以動手去折一下。
15．（22-23五年級下·廣東湛江·期中）下面的展開圖中，不能折成正方體的是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】根據(jù)正方體的11種展開圖的特征：一四一型、二三一型、二二二型、三三型，判斷即可。
【詳解】
A．不屬于正方體展開圖類型，不能折成正方體，符合題意；
B．屬于正方體展開圖一四一型，能折成正方體，符合題意；
C．屬于正方體展開圖一四一型，能折成正方體，符合題意。
故答案為：A
16．（22-23五年級下·安徽亳州·期中）下圖能圍成正方體的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】根據(jù)正方體11種展開圖，是11種展開圖里的情況能圍成正方體，不是11種展開圖里的情況不能圍成正方體，據(jù)此分析。
【詳解】A．不是正方體展開圖，不能圍成正方體；
B．不是正方體展開圖，不能圍成正方體；
C．1－4－1型正方體展開圖，能圍成正方體；
圍成正方體的是。
故答案為：C
17．（22-23五年級下·廣東深圳·期中）下面的平面圖形中，（ ）是一個完整的正方體展開圖。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即∶第一種：“1－4－1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個﹔第二種：“2－2－2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3－3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1－3—2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。據(jù)此逐項分析，進行解答。
【詳解】
A．不符合正方體展開圖的11種結構，不可以折成正方體；
B．符合正方體展開圖“1－4－1”結構，可以折成正方體；
C．不符合正方體展開圖的11種結構，不可以折成正方體；
D．不符合正方體展開圖的11種結構，不可以折成正方體；
故答案為：B
18．（22-23五年級下·安徽亳州·期中）用一根（ ）cm長的鐵絲可以做一個長8cm，寬6cm，高3cm的長方體框架。
A．28 B．68 C．56
【答案】B
【分析】鐵絲長度相當于長方體棱長總和，根據(jù)長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，列式計算即可。
【詳解】（8＋6＋3）×4
＝17×4
＝68（cm）
用一根68cm長的鐵絲可以做一個長8cm，寬6cm，高3cm的長方體框架。
故答案為：B
19．（22-23五年級下·廣東湛江·期中）一個長方體的棱長和是，長是，高是，寬是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】根據(jù)長方體的寬＝棱長總和÷4－長－高，列式計算即可。
【詳解】72÷4－9－5
＝18－9－5
＝4（cm）
寬是4cm。
故答案為：C
20．（2021·山東菏澤·小升初真題）一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，它的表面積就擴大到原來的（ ）倍。
A．2 B．8 C．4
【答案】C
【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：棱長×棱長×6，再根據(jù)乘數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴大的倍數(shù)等于乘數(shù)擴大倍數(shù)的乘積，據(jù)此解答即可。
【詳解】2×2＝4
即一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，它的表面積就擴大到原來的4倍。
故答案為：C
【點睛】此題考查的目的是理解掌握正方體的表面積公式、乘數(shù)與積的變化規(guī)律及應用。
21．（22-23五年級下·廣東深圳·期末）下圖中，不是正方體展開圖的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1－4－1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2－2－2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3－3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1－3－2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。據(jù)此逐項分析，進行解答。
【詳解】A．，符合正方體展開圖的“1－4－1”型，是正方體展開圖；
B．，符合正方體展開圖的“1－3－2”型，是正方體展開圖；
C．，不符合正方圓展開圖的特征，不是正方體展開圖；
D．，符合正方體展開圖“2－2－2”的特征，是正方圓展開圖。
下圖中，不是正方體展開圖的是。
故答案為：C
【點睛】熟練掌握正方體展開圖的特征是解答本題的關鍵。
22．（22-23六年級下·遼寧大連·期末）下面四個圖形中，不能折疊成正方體的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】正方體的展開圖類型：（1）“1—4—1”型：中間4個一連串，兩邊各一隨便放；
（2）“2—3—1”型：二三緊連錯一個，三一相連一隨便；
（3）“2—2—2”型：兩兩相連各錯一；
（4）“3—3”型：三個兩排一對齊；
不能圍成正方體的展開圖類型：
（1）一條線上不過四；
（2）“田字形”“七字型”“凹字型”；據(jù)此解答。
【詳解】由分析可知：
A.屬于“2—3—1”型，能折疊成正方體；
B．不屬于正方體的展開圖類型，不能折疊成正方體，折疊時有重疊的面；
C．屬于“2—3—1”型，能折疊成正方體；
D．屬于“1—4—1”型，能折疊成正方體。
故答案為：B
【點睛】本題考查正方體展開圖。有11種情況，分四種類型： “1－4－1”結構、“2－2－2”結構、“3－3”結構和“2－3－1”結構。
23．（23-24五年級下·廣東湛江·期中）下圖中，（ ）不是正方體的展開圖。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即第一種：“1－4－1”，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2－2－2”，即每一行放2個正方形；第三種：“3－3”，即每一行放3個正方形；第四種：“1－3－2”，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。
【詳解】
A．屬于正方體展開圖的“1－4－1”類型，可以疊成一個正方體；
B．屬于正方體展開圖的“1－3－2”類型，可以疊成一個正方體；
C．不屬于正方體展開圖的類型，不可以疊成一個正方體；
D．屬于正方體展開圖的“1－4－1”類型，可以疊成一個正方體。
故答案為：C
24．（23-24五年級下·廣東湛江·期中）用一根80cm長的鐵絲焊成一個長方體，長是8cm，寬7cm，高是（ ）cm。
A．5 B．25 C．50 D．65
【答案】A
【分析】鐵絲長度相當于長方體棱長總和，根據(jù)長方體的高＝棱長總和÷4－長－寬，列式計算即可。
【詳解】80÷4－8－7
＝20－8－7
＝5（cm）
高是5cm。
故答案為：A
25．（23-24五年級下·廣東深圳·期中）下面圖形中，（ ）可以折疊成正方體。
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1－4－1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2－2－2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3－3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1－3－2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。
【詳解】
A．，屬于正方體“1－4－1”型結構，能折疊成正方體；
B．，不屬于正方體展開圖的特征，不能折疊成正方體；
C．，不屬于正方體展開圖的特征，不能折疊成正方體；
D．，不屬于正方體展開圖的特征，不能折疊成正方體。
可以折疊成正方體。
故答案為：A
26．（23-24五年級下·廣東深圳·期中）用一根鐵絲正好制成一個棱長為8分米的正方體燈籠框架，如果用同樣長的鐵絲正好制成一個長和寬都是6分米的長方體燈籠框架，那么這個長方體燈籠框架的高是（ ）。
A．12分米 B．16分米 C．48分米 D．36分米
【答案】A
【分析】正方體的棱長總和＝棱長×12，先求出正方體的棱長總和，棱長總和不變，利用長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，即可計算出長方體燈籠框架的高。
【詳解】長方體燈籠框架的高是：
（分米）
這個長方體燈籠框架的高是12分米。
故答案為：A
27．（23-24五年級下·廣東深圳·期中）安安用兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體，拼成后的長方體表面積比原來兩個正方體的表面積之和減少了48cm2，原來每個正方體的表面積是（ ）cm2。
A．288 B．144 C．216 D．576
【答案】B
【分析】兩個正方體拼成一個長方體后，表面積是減少了小正方體的兩個面的面積，用減少的面積÷2，求出小正方體一個面的面積；進而求出正方體的表面積。
【詳解】48÷2×6
＝24×6
＝144（cm2）
原來每個正方體的表面積是144cm2。
故答案為：B
28．（23-24五年級下·廣東揭陽·期中）把5個相同的正方體堆放在墻角處，露在外面的面積最大的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】要使露在外面的面積最大，找出露在外面的面的個數(shù)最多的一組即可。
【詳解】A．從正面看露在外面的面有4個，從右面看露在外面的面有3個，從上面看露在外面的面有4個，則露在外面的面一共有（4＋3＋4＝11）個；
B．從正面看露在外面的面有3個，從右面看露在外面的面有3個，從上面上露在外面的面有4個，則露在外面的面一共有（3＋3＋4＝10）個；
C．從正面看露在外面的面有4個，從右面看露在外面的面有3個，從上面看露在外面的面有3個，則露在外面的面一共有（4＋3＋3＝10）個；
D．從正面看露在外面的面有5個，從右面看露在外面的面有3個，從上面看露在外面的面有2個，則露在外面的面一共有（5＋3＋2＝10）個。
因此露在外面的面的個數(shù)最多的是A，則露在外面的面積最大的是A。
故答案為：A
29．（23-24五年級下·廣東惠州·期中）把下面的長方體沿虛線切開，表面積增加（ ）。
A．27 B．36 C．72 D．96
【答案】C
【分析】看圖可知，將長方體沿虛線切開，表面積增加2個切面，每個切面的大小等于長方體底面積，增加的表面積＝長×寬×2，據(jù)此列式計算。
【詳解】12×3×2＝72（）
表面積增加72。
故答案為：C
30．（23-24五年級下·陜西西安·期中）小明用棱長1分米的正方體擺出下面四個立體圖形。表面積最大的是圖形（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】觀察每個立體圖形表面積的組成，通過面的平移，觀察它與規(guī)則的長方體表面積的關系，從而找出表面積最大的圖形。
【詳解】A．通過把凹陷處的正面和下面平移，可以得出：這個立體圖形的表面積比完整的長方體表面積多了2個小正方形的面積；
B．把下層前排3個小正方體的上面和上層3個小正方體的正面平移，可以得出：這個立體圖形的表面積比完整的長方體表面積少了2個小正方形的面積；
C．把凹陷部分的3個面分別平移，可以得出：這個立體圖形的表面積等于完整的長方體的表面積。
通過以上分析可知，表面積最大的是圖形A。
故答案為：A
31．（23-24五年級下·廣東茂名·期中）下面是正方體紙盒的展開圖的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根據(jù)正方體11種展開圖進行分析，是正方體11種展開圖里的情況即可。
【詳解】A．1－4－1型正方體展開圖；
B．不是正方體展開圖，是長方體展開圖；
C．不是正方體展開圖；
D．正方體有6個面，不是正方體展開圖。
是正方體紙盒的展開圖的是。
故答案為：A
32．（23-24五年級下·陜西咸陽·期中）如圖，每個正方體的棱長是4分米，這個物體占地（ ）平方分米。
A．32 B．48 C．64
【答案】A
【分析】物體占地的面積就是這個物體的底面積，即兩個正方形的面積，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，所以用4×4×2＝32（平方分米），即可求解。
【詳解】由分析可知：
4×4×2＝32（平方分米）
所以這個物體占地32平方分米。
故答案為：A
33．（23-24五年級下·陜西咸陽·期中）一個表面積是96平方厘米的正方體，把它截成5個完全相同的長方體后，表面積比原來增加了（ ）平方厘米。
A．48 B．72 C．108 D．128
【答案】D
【分析】正方體截成5個完全相同的長方體，需要截4次，每截一次增加2個正方形的面，原正方體表面積÷6＝一個面的面積，一個面的面積×增加的個數(shù)＝增加的表面積，據(jù)此列式計算。
【詳解】96÷6×（4×2）
＝16×8
＝128（平方厘米）
表面積比原來增加了128平方厘米。
故答案為：D
34．（23-24五年級下·遼寧沈陽·期中）將下面的圖形折成正方體后，與3號相對的是（ ）號面。
A．1 B．5 C．6 D．4
【答案】C
【分析】正方體的展開圖中，相對的面上下隔一行，左右隔一列，所以3號與6號相對，1號與4號相對，2號與5號相對，據(jù)此解答即可。
【詳解】根據(jù)分析可得，3號與6號相對。
故答案為：C
【點睛】本題考查正方體的展開圖，解答本題的關鍵是掌握正方體的展開圖的特征。
35．（23-24五年級下·遼寧丹東·期中）一個長方體木塊正好能鋸成兩個小正方體，如果每個小正方體的表面積是6平方分米，那么原來長方體的表面積是（ ）平方分米。
A．12 B．10 C．8 D．6
【答案】B
【分析】根據(jù)小正方體的表面積為6平方分米，可求出正方體每個面的面積，長方體木塊鋸成兩個正方體后面積增加了兩個正方形面積，將兩個正方體表面積加起來減去兩個正方形面的面積即可得到答案。
【詳解】6÷6×2
＝1×2
＝2（平方分米）
6×2－2
＝12－2
＝10（平方分米）
原來長方體的表面積是10平方分米。
故答案為：B
21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)1.長方體有8個頂點，6個面，每個面都是長方形（特殊情況下有2個相對的面是正方形），相對的面面積相等；有12條棱，可以分為3組，分別叫長、寬、高，相對的棱長度相等。
2.正方體有8個頂點，6個面，每個面都相同，都是正方形；有12條棱，每條棱的長度都相等。
3.正方體可以看成是長、寬、高都相等的特殊長方體。
1.正方體的展開圖是由6個完全相同的正方形組成的組合圖形，有11種，相對的面完全隔開，正方形的邊長是正方體的棱長。
2.長方體的展開圖可按上下、前后、左右對應的面進行組合、折疊成原來的形狀。
1.長方體和正方體6個面的面積之和就是它們的表面積。
2.長方體的表面積=長x寬x 2+長x高x 2+寬x高x2=(長x寬+長x高+寬x高) x2。
3.正方體的表面積=棱長x棱長x 6。
1.計算堆放在墻角的正方體搭成的組合體露在外面的面積時，要先數(shù)出露在外面的面的總個數(shù)，再用一個面的面積乘面的總個數(shù)。
2.數(shù)堆放在一起的正方體搭成的組合體露在外面的面的個數(shù)時，要先觀察正方體的擺放特點，再從中找出露在外面的面的個數(shù)與正方體的個數(shù)之間存在的規(guī)律。
【考點精講1】（23-24五年級下·廣東揭陽·期中）一個長方體的棱長總和是120cm，長是10cm，寬是6cm，高是（ ）cm。
A．4 B．6 C．14 D．16
【答案】C
【分析】根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4可得，用棱長總和除以4計算出（長＋寬＋高）的和，再用長，寬，高的和分別減去長，寬，所得結果即為該長方體的高，據(jù)此解答。
【詳解】120÷4＝30（cm）
30－10－6＝14（cm）
因此這個長方體的高是14cm。
故答案為：C
【考點精講2】（23-24五年級下·福建南平·期中）如圖：一個正方體六個面上各有一個數(shù)字，分別是1、2、3、4、5、6，觀察下圖，與2相對的面是（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．無法確定
【答案】C
【分析】從3個小立方體上的數(shù)可知，與寫有數(shù)字1的面相鄰的面上數(shù)字是2，3，4，6，則寫有數(shù)字1的面與寫有數(shù)字5的面相對；與寫有數(shù)字6的面相鄰的面上數(shù)字是4，1，5，3，則寫有數(shù)字6的面與寫有數(shù)字2的面相對；與寫有數(shù)字3的面相鄰的面上數(shù)字是1，2，5，6，則寫有數(shù)字3的面與寫有數(shù)字4的面相對，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，與2相對的面是6。
故答案為：C
【考點精講3】（23-24五年級下·湖北宜昌·期中）長方體相交于一點的三條棱的長度分別是10cm、9cm、8cm，這個長方體的棱長總和是（ ）cm。
A．54 B．72 C．102 D．108
【答案】D
【分析】長方體相交于一點的三條棱代表長方體的長、寬和高，根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，代入相應數(shù)值計算即可。
【詳解】（10＋9＋8）×4
＝27×4
＝108（cm）
因此這個長方體的棱長總和是108cm。
故答案為：D
【考點精講4】（22-23五年級下·遼寧營口·期中）棱長總和是108cm的正方體。一個面的面積是（ ）cm2。
A．9 B．36 C．81 D．48
【答案】C
【分析】已知一個正方體的棱長總和是108cm，根據(jù)正方體的棱長總和＝棱長×12，可知正方體的棱長＝棱長總和÷12；
根據(jù)正方體的特征可知，正方體的6個面都是完全相同的正方形，由正方形的面積公式S＝a2，即可求出正方體一個面的面積。
【詳解】正方體的棱長：108÷12＝9（cm）
一個面的面積：9×9＝81（cm2）
一個面的面積是81cm2。
故答案為：C
【考點精講5】（23-24五年級下·廣東茂名·期中）下面是長方體（或正方體）紙盒的展開圖的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根據(jù)長方體展開圖的“1－4－1”結構，“2－3－1”結構，長方體展開圖有6個面，同時相對的面相等；
正方體展開圖中的3-3結構，是上面三個小正方形中的左邊的小正方形和下面三個小正方形的最右邊的對齊，據(jù)此進行解答。
【詳解】
A．，不屬于長方體展開圖的特征，不是長方體展開圖；
B．，不屬于正方體展開圖的特征，不是正方體展開圖；
C．，屬于長方體展開圖的“1－4－1”結構，是長方體的展開圖；
D．，只有5個面，不屬于長方體展開圖的特征，不是長方體展開圖。
長方體紙盒的展開圖的是。
故答案為：C
【考點精講6】（23-24五年級下·湖北宜昌·期中）下面的圖形沿著虛線折疊，能圍成正方體的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即第一種：“1 4 1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個，此種結構有6種展開圖；第二種：“2 2 2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3 3”結構，即每一行放3個正方形，此種結構只有一種展開圖；第四種：“1 3 2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形，此種結構有3種展開圖。
【詳解】
A．不屬于正方體展開圖，不能折疊成一個正方體；
B．屬于正方體展開圖的“1 4 1”型，能折疊成一個正方體；
C．不屬于正方體展開圖，不能折疊成一個正方體；
D．不屬于正方體展開圖，不能折疊成一個正方體。
故答案為：B
【點睛】本題考查了正方體的展開圖的特征，熟練掌握正方體展開圖的特征并靈活運用。
【考點精講7】（22-23五年級下·廣東揭陽·期中）如圖，一個長方體的長、寬、高分別是8厘米，6厘米，3厘米，它的占地面積是（ ）平方厘米。
A．48 B．24 C．18 D．180
【答案】C
【分析】占地面積指的是物體與地面接觸的那個面的面積，在這里指長方體的底面積，用長乘寬計算。
【詳解】3×6＝18（平方厘米）
長方體的占地面積是18平方厘米。
故答案為：C
【考點精講8】（23-24五年級下·山西呂梁·期中）在廣場上，建筑工人正在用長方體彩磚鋪一個圖案造型。他們把三塊完全相同的彩磚，按照三種不同的方法分別切成兩塊（如下圖）。原來每塊長方體彩磚的表面積是（ ）平方厘米。
A．736 B．368 C．1472 D．以上答案都不對
【答案】A
【分析】把一個長方體切成兩塊，表面積比原來增加了2個切面的面積；從左往右：
圖一，增加部分的面積等于原來長方體左、右兩個面的面積；
圖二，增加部分的面積等于原來長方體前、后兩個面的面積；
圖三，增加部分的面積等于原來長方體上、下兩個面的面積；
把增加部分的面積相加，即是長方體六個面的面積之和，也就是原來每塊長方體彩磚的表面積。
【詳解】160＋256＋320＝736（平方厘米）
原來每塊長方體彩磚的表面積是736平方厘米。
故答案為：A
【考點精講9】（23-24五年級下·陜西咸陽·期中）一個正方體的表面積是216平方厘米，它的棱長是（ ）。
A．216厘米 B．36厘米 C．6厘米 D．無法計算
【答案】C
【分析】根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，用正方形的表面積除以6，求出每個面的面積，進而求出棱長即可。
【詳解】216÷6＝36（平方厘米）
36＝6×6
所以它的棱長是6厘米。
故答案為：C
【考點精講10】（22-23五年級下·廣東清遠·期中）給一個正方體的餅干盒的側面貼上商標，實際是求正方體（ ）個面的面積之和。
A．3 B．4 C．5
【答案】B
【分析】
給這個餅干盒的側面貼上商標紙，也就是求這個正方體的前后、左右4個面的面積，據(jù)此解答即可。
【詳解】給一個正方體的餅干盒的側面貼上商標，實際是求正方體4個面的面積之和。
故答案為：B
【點睛】理解側面的含義，正方體的側面是指前后左右4個面。
【考點精講11】（23-24五年級下·湖北宜昌·期中）用3個棱長是3cm的正方體拼成一個長方體，表面積比原來減少了（ ）cm2。
A．12 B．18 C．27 D．36
【答案】D
【分析】用3個棱長是3cm的正方體拼成一個長方體，表面積和原來相比，減少了4個邊長是3cm的正方形面積。據(jù)此解答即可。
【詳解】3×3×4
＝9×4
＝36（cm2）
故答案為：D
【考點精講12】（23-24五年級下·陜西咸陽·期中）把5個棱長為4cm的小正方體堆放在墻角處（如圖），露在外面的面積是（ ）cm2。
A．40 B．44 C．160 D．176
【答案】C
【分析】露在外面的面在前面、上面和右面，從前面看有3個小正方形，從上面看有3個小正方形，從右面看有4個小正方形，用小正方體棱長×棱長，求出一個面的面積，再乘露在外面小正方形的個數(shù)即可。
【詳解】4×4×（3＋3＋4）
＝16×10
＝160（cm2）
露在外面的面積是160cm2。
故答案為：C
【考點精講13】（23-24五年級下·福建南平·期中）觀察下邊兩幅圖，下列說法正確的是（ ）。
A．它們的表面積和體積都相等； B．甲的表面積和體積都比乙大；
C．甲的體積大，乙的表面積大； D．表面積相等，甲的體積更大。
【答案】D
【分析】觀察可知，甲比乙用的小正方體的數(shù)量多，甲的體積就大，乙的體積就?。?br/>比較表面積我們就比較甲和乙露在外面的小正方形的面的多少，從圖中可知，甲有32個小正方形的面露在外面，乙有32個小正方形的面露在外面，即甲和乙的表面積相等。據(jù)此解答即可。
【詳解】通過觀察可知，甲和乙的表面積相等，甲的體積大于乙的體積。
故答案為：D
一、選擇題
1．（22-23五年級下·遼寧大連·期中）一個長方體長13厘米，寬8厘米，高6厘米，把它切成一個盡可能大的正方體，這個正方體的棱長是（ ）。
A．13厘 B．8厘米 C．6厘米 D．不能確定
【答案】C
【分析】比較長方體的長、寬、高的大小，切成的正方體的棱長最長不能超過它們中最小的數(shù)據(jù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可得：
13＞8＞6，
所以正方體的棱長最大是6厘米。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查把一個長方體切成一個最大的正方體，根據(jù)長方體的長、寬、高的關系來確定正方體的最大棱長。
2．（22-23五年級下·陜西西安·期末）有一個長方體，它有一組相對的面是正方形，其余四個面的面積（ ）。
A．不一定相等 B．一定相等 C．一定不相等
【答案】B
【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等；有一組相對的面是正方形的長方體，它的長和寬相等，其余四個面的面積相等；由此解答。
【詳解】根據(jù)分析，有一個長方體，它有一組相對的面是正方形，其余四個面的面積一定相等。
故答案為：B
【點睛】此題主要根據(jù)長方體的特征解決問題。
3．（22-23五年級下·山西呂梁·期中）用一根長32cm的鐵絲，做一個棱長是整厘米數(shù)的長方體框架，這個長方體框架的長、寬、高可能是（ ）。
A．7cm；2cm；1cm B．5cm；2cm；1cm C．5cm；3cm；2cm
【答案】B
【分析】根據(jù)長方體的棱長總和公式：棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，分別把各選項代入棱長總和公式，求出各選項中棱長總和是否等于32厘米，即可解答。
【詳解】A．（7＋2＋1）×4
＝（9＋1）×4
＝10×4
＝40（cm）
40cm≠32cm，不符合題意；
B．（5＋2＋1）×4
＝（7＋1）×4
＝8×4
＝32（cm）
32cm＝32cm，符合題意；
C．（5＋3＋2）×4
＝（8＋2）×4
＝10×4
＝40（cm）
40cm≠32cm，不符合題意。
用一根長32cm的鐵絲，做一個棱長是整厘米數(shù)的長方體框架，這個長方體框架的長、寬、高可能是5cm；2cm；1cm。
故答案為：B
【點睛】熟練掌握長方體棱長總和公式是解答本題的關鍵。
4．（22-23五年級下·遼寧營口·期中）下面（ ）不是正方體的展開圖。
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方體；據(jù)此解答。
【詳解】
A．，屬于“1—4—1”型，是正方體的展開圖；
B．，屬于“3—3”型，是正方體的展開圖；
C．，屬于“2—2—2”型，是正方體的展開圖；
D．，不符合正方體展開圖的特點，不是正方體的展開圖。
故答案為：D
5．（22-23五年級下·廣東揭陽·期中）下面是兩個用相同的小正方體搭成的立體圖形，它們的表面積相比，（ ）。
A．甲的表面積大 B．乙的表面積大
C．甲、乙表面積相等 D．無法比較
【答案】C
【分析】立體圖形的表面積，是指覆蓋該立體圖形的所有面的面積的和。在此題中，這兩個都是立體圖形都是由相同的小正方體搭成的，所以我們可以數(shù)一數(shù)每個立體圖形的表面各有多少個小正方形，然后作比較即可解答。
【詳解】由圖可知，甲圖表面有24個小正方形，乙圖表面有24個小正方形，所以甲乙兩個立體圖形表面積相等。
故答案為：C
6．（23-24五年級下·山西呂梁·期中）下面圖形中，不能沿著虛線折成長方體或正方體的是圖（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】長方體的特征：長方體有6個面，有三組相對的面完全相同，一般情況下六個面都是長方形，特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且這四個面完全相同。
正方體的特征：6個面都是正方形，且面積相等。
正方體展開圖的特點：“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方體。
【詳解】A．展開圖中有4個正方形，不是長方體的展開圖，不能折成長方體；
B．展開圖的6個面都是長方形，相對的面相同，屬于展開圖的“2—3—1”型，可以折成長方體；
C．展開圖的6個面都是完全一樣的正方形，屬于正方體展開圖的“1—4—1”型，可以折成正方體；
D．展開圖的6個面都是完全一樣的正方形，屬于正方體展開圖的“1—4—1”型，可以折成正方體。
故答案為：A
7．（23-24五年級下·陜西西安·期中）下圖是一個正方體的展開圖，那么原來3號面的對面是（ ）號面。
A．1 B．2 C．5 D．6
【答案】C
【分析】正方體有6個面，都是完全一樣的正方形，相對的面之間一定隔著一個正方形；想象把正方體展開圖折成正方體，取相對的面即可。
【詳解】由正方體的展開圖可知，2與4相對，1與6相對，3與5相對；
所以原來3號面的對面是5號面。
故答案為：C
8．（23-24五年級下·廣東惠州·期中）下列四個圖形中，不能拼成正方體的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
依據(jù)正方體展開圖的11種類型判斷。
【詳解】A．是正方體展開圖的“2－2－2”型；
B．是正方體展開圖的“1－4－1”型；
C．不是正方體的展開圖；
D．是正方體展開圖的“1－3－2”型。
故答案為：C
9．（23-24五年級下·廣東惠州·期中）小明用正方體搭成一個長方體，被妹妹拿走了一塊，長方體的表面積（ ）。
A．不變 B．變大 C．變小 D．無法確定
【答案】A
【分析】關鍵是比較拿掉面的個數(shù)與增加面的個數(shù)，從而推出表面積是增加或減少或不變。
【詳解】長方體的表面積比原來減少3個小正方形的面積，增加了3個小正方形的面積，所以表面積不變。
故答案為：A
10．（22-23五年級下·廣東深圳·期中）如圖是一個正方體的展開圖，正方體中和數(shù)字2相對的數(shù)字是（ ）。
A．4 B．5 C．6
【答案】C
【分析】根據(jù)正方體展開圖的類型，1－4－1型，1－3－2型，2－2－2型，3－3型，此圖屬于“1－3－2”型；折成正方體后，數(shù)字1相對的數(shù)字是4；數(shù)字2相對的數(shù)字是6；數(shù)字3相對的數(shù)字是5，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，如圖是一個正方體的展開圖，正方體中和數(shù)字2相對的數(shù)字是6。
故答案為：C
【點睛】熟練掌握正方體展開圖的特征是解答本題的關鍵。
11．（22-23五年級下·廣東揭陽·期中）下列圖形中，不能折成正方體的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即第一種：“1 4 1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個，此種結構有6種展開圖；第二種：“2 2 2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3 3”結構，即每一行放3個正方形，此種結構只有一種展開圖；第四種：“1 3 2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形，此種結構有3種展開圖。
【詳解】A．不屬于正方體的展開圖，不能折疊成一個正方體；
B．屬于正方體展開圖的“1 4 1”型，能折疊成一個正方體；
C．屬于正方體展開圖的“1 4 1”型，能折疊成一個正方體；
D．屬于正方體展開圖的“1 4 1”型，能折疊成一個正方體.
故答案為：A
【點睛】本題考查了正方體的展開圖的特征。
12．（22-23五年級下·遼寧大連·期中）在下圖中擺放在桌面上的4個正方體，有（ ）個面露在外面。

A．14 B．12 C．10 D．16
【答案】A
【分析】因為該組合體是放在桌面上，所以可以從前、后、上、左、右?guī)讉€方位觀察。通過對該組合體的觀察，該組合體從前面看，有4個小正方形，從上面看，有2個小正方形，從右面看，有2個小正方形，從左面看，有2個小正方形，從后面看，有4個小正方形，把這幾個方位能看見的小正方形數(shù)量加起來即可。
【詳解】由分析可得：
露在外面的小正方形數(shù)量為：
4＋2＋2＋2＋4
＝6＋2＋2＋4
＝8＋2＋4
＝10＋4
＝14（個）
故答案為：A
【點睛】本題主要考查求組合體露在外面的面的個數(shù)問題，解題的關鍵是從各個方向看，能看到幾個正方形，要求學生有一定的空間想象能力。
13．（2014五年級·全國·課后作業(yè)）下圖中分別是一個長方體的前面和右面，那么這個長方體的底面積是（ ）平方厘米。

A．6 B．12 C．18 D．4
【答案】C
【分析】由圖可知，該長方體的長、寬、高分別是6厘米、3厘米、2厘米。利用長方形面積公式：S＝長×寬，將數(shù)據(jù)代入即可。
【詳解】由分析可得：
6×3＝18（平方厘米）
故答案為：C
【點睛】本題解題的關鍵是，先根據(jù)圖弄清楚長方體長和寬的值，從而求出其底面積，同時需要牢記長方形面積公式。
14．（22-23五年級下·山西呂梁·期中）由圖折疊而成的立方體是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點可知，黑色的圓和三角形是相對的面，那么拼成的正方體黑色的圓和三角形不可能相鄰，據(jù)此即可選擇。
【詳解】由分析可知：A、B兩個正方體黑色的圓和三角形相鄰，不符合題意。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查正方體的展開圖，可以動手去折一下。
15．（22-23五年級下·廣東湛江·期中）下面的展開圖中，不能折成正方體的是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】根據(jù)正方體的11種展開圖的特征：一四一型、二三一型、二二二型、三三型，判斷即可。
【詳解】
A．不屬于正方體展開圖類型，不能折成正方體，符合題意；
B．屬于正方體展開圖一四一型，能折成正方體，符合題意；
C．屬于正方體展開圖一四一型，能折成正方體，符合題意。
故答案為：A
16．（22-23五年級下·安徽亳州·期中）下圖能圍成正方體的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】根據(jù)正方體11種展開圖，是11種展開圖里的情況能圍成正方體，不是11種展開圖里的情況不能圍成正方體，據(jù)此分析。
【詳解】A．不是正方體展開圖，不能圍成正方體；
B．不是正方體展開圖，不能圍成正方體；
C．1－4－1型正方體展開圖，能圍成正方體；
圍成正方體的是。
故答案為：C
17．（22-23五年級下·廣東深圳·期中）下面的平面圖形中，（ ）是一個完整的正方體展開圖。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即∶第一種：“1－4－1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個﹔第二種：“2－2－2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3－3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1－3—2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。據(jù)此逐項分析，進行解答。
【詳解】
A．不符合正方體展開圖的11種結構，不可以折成正方體；
B．符合正方體展開圖“1－4－1”結構，可以折成正方體；
C．不符合正方體展開圖的11種結構，不可以折成正方體；
D．不符合正方體展開圖的11種結構，不可以折成正方體；
故答案為：B
18．（22-23五年級下·安徽亳州·期中）用一根（ ）cm長的鐵絲可以做一個長8cm，寬6cm，高3cm的長方體框架。
A．28 B．68 C．56
【答案】B
【分析】鐵絲長度相當于長方體棱長總和，根據(jù)長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，列式計算即可。
【詳解】（8＋6＋3）×4
＝17×4
＝68（cm）
用一根68cm長的鐵絲可以做一個長8cm，寬6cm，高3cm的長方體框架。
故答案為：B
19．（22-23五年級下·廣東湛江·期中）一個長方體的棱長和是，長是，高是，寬是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】根據(jù)長方體的寬＝棱長總和÷4－長－高，列式計算即可。
【詳解】72÷4－9－5
＝18－9－5
＝4（cm）
寬是4cm。
故答案為：C
20．（2021·山東菏澤·小升初真題）一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，它的表面積就擴大到原來的（ ）倍。
A．2 B．8 C．4
【答案】C
【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：棱長×棱長×6，再根據(jù)乘數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴大的倍數(shù)等于乘數(shù)擴大倍數(shù)的乘積，據(jù)此解答即可。
【詳解】2×2＝4
即一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，它的表面積就擴大到原來的4倍。
故答案為：C
【點睛】此題考查的目的是理解掌握正方體的表面積公式、乘數(shù)與積的變化規(guī)律及應用。
21．（22-23五年級下·廣東深圳·期末）下圖中，不是正方體展開圖的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1－4－1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2－2－2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3－3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1－3－2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。據(jù)此逐項分析，進行解答。
【詳解】A．，符合正方體展開圖的“1－4－1”型，是正方體展開圖；
B．，符合正方體展開圖的“1－3－2”型，是正方體展開圖；
C．，不符合正方圓展開圖的特征，不是正方體展開圖；
D．，符合正方體展開圖“2－2－2”的特征，是正方圓展開圖。
下圖中，不是正方體展開圖的是。
故答案為：C
【點睛】熟練掌握正方體展開圖的特征是解答本題的關鍵。
22．（22-23六年級下·遼寧大連·期末）下面四個圖形中，不能折疊成正方體的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】正方體的展開圖類型：（1）“1—4—1”型：中間4個一連串，兩邊各一隨便放；
（2）“2—3—1”型：二三緊連錯一個，三一相連一隨便；
（3）“2—2—2”型：兩兩相連各錯一；
（4）“3—3”型：三個兩排一對齊；
不能圍成正方體的展開圖類型：
（1）一條線上不過四；
（2）“田字形”“七字型”“凹字型”；據(jù)此解答。
【詳解】由分析可知：
A.屬于“2—3—1”型，能折疊成正方體；
B．不屬于正方體的展開圖類型，不能折疊成正方體，折疊時有重疊的面；
C．屬于“2—3—1”型，能折疊成正方體；
D．屬于“1—4—1”型，能折疊成正方體。
故答案為：B
【點睛】本題考查正方體展開圖。有11種情況，分四種類型： “1－4－1”結構、“2－2－2”結構、“3－3”結構和“2－3－1”結構。
23．（23-24五年級下·廣東湛江·期中）下圖中，（ ）不是正方體的展開圖。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即第一種：“1－4－1”，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2－2－2”，即每一行放2個正方形；第三種：“3－3”，即每一行放3個正方形；第四種：“1－3－2”，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。
【詳解】
A．屬于正方體展開圖的“1－4－1”類型，可以疊成一個正方體；
B．屬于正方體展開圖的“1－3－2”類型，可以疊成一個正方體；
C．不屬于正方體展開圖的類型，不可以疊成一個正方體；
D．屬于正方體展開圖的“1－4－1”類型，可以疊成一個正方體。
故答案為：C
24．（23-24五年級下·廣東湛江·期中）用一根80cm長的鐵絲焊成一個長方體，長是8cm，寬7cm，高是（ ）cm。
A．5 B．25 C．50 D．65
【答案】A
【分析】鐵絲長度相當于長方體棱長總和，根據(jù)長方體的高＝棱長總和÷4－長－寬，列式計算即可。
【詳解】80÷4－8－7
＝20－8－7
＝5（cm）
高是5cm。
故答案為：A
25．（23-24五年級下·廣東深圳·期中）下面圖形中，（ ）可以折疊成正方體。
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1－4－1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2－2－2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3－3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1－3－2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。
【詳解】
A．，屬于正方體“1－4－1”型結構，能折疊成正方體；
B．，不屬于正方體展開圖的特征，不能折疊成正方體；
C．，不屬于正方體展開圖的特征，不能折疊成正方體；
D．，不屬于正方體展開圖的特征，不能折疊成正方體。
可以折疊成正方體。
故答案為：A
26．（23-24五年級下·廣東深圳·期中）用一根鐵絲正好制成一個棱長為8分米的正方體燈籠框架，如果用同樣長的鐵絲正好制成一個長和寬都是6分米的長方體燈籠框架，那么這個長方體燈籠框架的高是（ ）。
A．12分米 B．16分米 C．48分米 D．36分米
【答案】A
【分析】正方體的棱長總和＝棱長×12，先求出正方體的棱長總和，棱長總和不變，利用長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，即可計算出長方體燈籠框架的高。
【詳解】長方體燈籠框架的高是：
（分米）
這個長方體燈籠框架的高是12分米。
故答案為：A
27．（23-24五年級下·廣東深圳·期中）安安用兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體，拼成后的長方體表面積比原來兩個正方體的表面積之和減少了48cm2，原來每個正方體的表面積是（ ）cm2。
A．288 B．144 C．216 D．576
【答案】B
【分析】兩個正方體拼成一個長方體后，表面積是減少了小正方體的兩個面的面積，用減少的面積÷2，求出小正方體一個面的面積；進而求出正方體的表面積。
【詳解】48÷2×6
＝24×6
＝144（cm2）
原來每個正方體的表面積是144cm2。
故答案為：B
28．（23-24五年級下·廣東揭陽·期中）把5個相同的正方體堆放在墻角處，露在外面的面積最大的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】要使露在外面的面積最大，找出露在外面的面的個數(shù)最多的一組即可。
【詳解】A．從正面看露在外面的面有4個，從右面看露在外面的面有3個，從上面看露在外面的面有4個，則露在外面的面一共有（4＋3＋4＝11）個；
B．從正面看露在外面的面有3個，從右面看露在外面的面有3個，從上面上露在外面的面有4個，則露在外面的面一共有（3＋3＋4＝10）個；
C．從正面看露在外面的面有4個，從右面看露在外面的面有3個，從上面看露在外面的面有3個，則露在外面的面一共有（4＋3＋3＝10）個；
D．從正面看露在外面的面有5個，從右面看露在外面的面有3個，從上面看露在外面的面有2個，則露在外面的面一共有（5＋3＋2＝10）個。
因此露在外面的面的個數(shù)最多的是A，則露在外面的面積最大的是A。
故答案為：A
29．（23-24五年級下·廣東惠州·期中）把下面的長方體沿虛線切開，表面積增加（ ）。
A．27 B．36 C．72 D．96
【答案】C
【分析】看圖可知，將長方體沿虛線切開，表面積增加2個切面，每個切面的大小等于長方體底面積，增加的表面積＝長×寬×2，據(jù)此列式計算。
【詳解】12×3×2＝72（）
表面積增加72。
故答案為：C
30．（23-24五年級下·陜西西安·期中）小明用棱長1分米的正方體擺出下面四個立體圖形。表面積最大的是圖形（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】觀察每個立體圖形表面積的組成，通過面的平移，觀察它與規(guī)則的長方體表面積的關系，從而找出表面積最大的圖形。
【詳解】A．通過把凹陷處的正面和下面平移，可以得出：這個立體圖形的表面積比完整的長方體表面積多了2個小正方形的面積；
B．把下層前排3個小正方體的上面和上層3個小正方體的正面平移，可以得出：這個立體圖形的表面積比完整的長方體表面積少了2個小正方形的面積；
C．把凹陷部分的3個面分別平移，可以得出：這個立體圖形的表面積等于完整的長方體的表面積。
通過以上分析可知，表面積最大的是圖形A。
故答案為：A
31．（23-24五年級下·廣東茂名·期中）下面是正方體紙盒的展開圖的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根據(jù)正方體11種展開圖進行分析，是正方體11種展開圖里的情況即可。
【詳解】A．1－4－1型正方體展開圖；
B．不是正方體展開圖，是長方體展開圖；
C．不是正方體展開圖；
D．正方體有6個面，不是正方體展開圖。
是正方體紙盒的展開圖的是。
故答案為：A
32．（23-24五年級下·陜西咸陽·期中）如圖，每個正方體的棱長是4分米，這個物體占地（ ）平方分米。
A．32 B．48 C．64
【答案】A
【分析】物體占地的面積就是這個物體的底面積，即兩個正方形的面積，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，所以用4×4×2＝32（平方分米），即可求解。
【詳解】由分析可知：
4×4×2＝32（平方分米）
所以這個物體占地32平方分米。
故答案為：A
33．（23-24五年級下·陜西咸陽·期中）一個表面積是96平方厘米的正方體，把它截成5個完全相同的長方體后，表面積比原來增加了（ ）平方厘米。
A．48 B．72 C．108 D．128
【答案】D
【分析】正方體截成5個完全相同的長方體，需要截4次，每截一次增加2個正方形的面，原正方體表面積÷6＝一個面的面積，一個面的面積×增加的個數(shù)＝增加的表面積，據(jù)此列式計算。
【詳解】96÷6×（4×2）
＝16×8
＝128（平方厘米）
表面積比原來增加了128平方厘米。
故答案為：D
34．（23-24五年級下·遼寧沈陽·期中）將下面的圖形折成正方體后，與3號相對的是（ ）號面。
A．1 B．5 C．6 D．4
【答案】C
【分析】正方體的展開圖中，相對的面上下隔一行，左右隔一列，所以3號與6號相對，1號與4號相對，2號與5號相對，據(jù)此解答即可。
【詳解】根據(jù)分析可得，3號與6號相對。
故答案為：C
【點睛】本題考查正方體的展開圖，解答本題的關鍵是掌握正方體的展開圖的特征。
35．（23-24五年級下·遼寧丹東·期中）一個長方體木塊正好能鋸成兩個小正方體，如果每個小正方體的表面積是6平方分米，那么原來長方體的表面積是（ ）平方分米。
A．12 B．10 C．8 D．6
【答案】B
【分析】根據(jù)小正方體的表面積為6平方分米，可求出正方體每個面的面積，長方體木塊鋸成兩個正方體后面積增加了兩個正方形面積，將兩個正方體表面積加起來減去兩個正方形面的面積即可得到答案。
【詳解】6÷6×2
＝1×2
＝2（平方分米）
6×2－2
＝12－2
＝10（平方分米）
原來長方體的表面積是10平方分米。
故答案為：B
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