資源簡介

1.長方體有8個頂點，6個面，每個面都是長方形（特殊情況下有2個相對的面是正方形），相對的面面積相等；有12條棱，可以分為3組，分別叫長、寬、高，相對的棱長度相等。
2.正方體有8個頂點，6個面，每個面都相同，都是正方形；有12條棱，每條棱的長度都相等。
3.正方體可以看成是長、寬、高都相等的特殊長方體。
1.正方體的展開圖是由6個完全相同的正方形組成的組合圖形，有11種，相對的面完全隔開，正方形的邊長是正方體的棱長。
2.長方體的展開圖可按上下、前后、左右對應的面進行組合、折疊成原來的形狀。
1.長方體和正方體6個面的面積之和就是它們的表面積。
2.長方體的表面積=長x寬x 2+長x高x 2+寬x高x2=(長x寬+長x高+寬x高) x2。
3.正方體的表面積=棱長x棱長x 6。
1.計算堆放在墻角的正方體搭成的組合體露在外面的面積時，要先數出露在外面的面的總個數，再用一個面的面積乘面的總個數。
2.數堆放在一起的正方體搭成的組合體露在外面的面的個數時，要先觀察正方體的擺放特點，再從中找出露在外面的面的個數與正方體的個數之間存在的規律。
【考點精講1】（22-23五年級下·廣東揭陽·期中）下圖是一個長方體的展開圖，求它的表面積。
【答案】158cm2
【分析】觀察圖形可知，這個長方體的長為（22÷2－3）cm，寬為5cm，高為3cm，，然后根據長方體的表面積公式：S＝（ab×ah＋bh）×2，據此進行計算即可。
【詳解】22÷2－3
＝11－3
＝8（cm）
（8×5＋8×3＋5×3）×2
＝（40＋24＋15）×2
＝（64＋15）×2
＝79×2
＝158（cm2）
長方體的表面積為158cm2。
【考點精講2】（22-23五年級下·廣東湛江·期中）計算下面圖形的表面積。
【答案】94cm2；150dm2
【分析】長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；正方體表面積＝棱長×棱長×6，據此列式計算。
【詳解】（5×3＋5×4＋3×4）×2
＝（15＋20＋12）×2
＝47×2
＝94（cm2）
5×5×6＝150（dm2）
【考點精講3】（23-24五年級下·廣東揭陽·期中）求下圖的表面積。（單位：cm）
【答案】252平方厘米
【分析】觀察圖形可知，這個立體圖形的表面積比長方體和正方體的表面積之和少了2個小正方形的面積。長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，正方體的表面積＝棱長×棱長×6，據此解答。
【詳解】（10×6＋6×3＋10×3）×2＋3×3×（6－2）
＝（60＋18＋30）×2＋3×3×4
＝108×2＋36
＝216＋36
＝252（平方厘米）
則這個圖形的表面積是252平方厘米。
一、計算題
1．（23-24五年級下·陜西榆林·期末）計算長方體的表面積。
【答案】136平方米
【分析】由圖可知，這個長方體的長是8米，寬是3米，高是4米，根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數據計算，即可求出這個長方體表面積。
【詳解】長方體的表面積：
（8×3＋8×4＋3×4）×2
＝（24＋32＋12）×2
＝68×2
＝136（平方米）
2．（22-23五年級下·四川成都·期末）計算圖形的表面積。

【答案】516cm2
【分析】根據長方體表面積公式：表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數據，即可解答。
【詳解】（8×6＋8×15＋6×15）×2
＝（48＋120＋90）×2
＝（168＋90）×2
＝258×2
＝516（cm2）
3．（23-24五年級下·四川成都·期末）計算下面長方體的表面積。（列式計算，并寫出單位和答語）
【答案】70平方厘米
【分析】這個長方體的長是8厘米，寬是1厘米，高是3厘米，根據長方體的表面積＝2×（前面面積＋上面面積＋左面面積）＝2×（長×高＋長×寬＋寬×高），代入數據計算即可。
【詳解】2×（8×3＋8×1＋1×3）
＝2×（24＋8＋3）
＝2×（32＋3）
＝2×35
＝70（平方厘米）
4．（22-23五年級下·遼寧大連·期中）計算下列圖形的表面積。

【答案】220平方厘米
【分析】觀察圖形可知，該圖形是一個長為5厘米、寬為4厘米、高為10厘米的長方體，依據計算公式：長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，將數據代入計算即可。
【詳解】（5×4＋5×10＋4×10）×2
＝（20＋50＋40）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
5．（23-24五年級下·廣東清遠·期中）算出下面長方體的表面積。
【答案】286cm2
【分析】從圖中可知，長方體的長是16cm、寬是3cm、高是5cm，根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數據計算，即可求出它的表面積。
【詳解】（16×3＋16×5＋3×5）×2
＝（48＋80＋15）×2
＝143×2
＝286（cm2）
長方體的表面積是286cm2。
6．（21-22五年級下·陜西渭南·期末）計算下面圖形的表面積。
（1） （2）
【答案】（1）162cm2；（2）1350m2
【分析】根據長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方體的表面積公式：S＝，把數據代入公式解答。
【詳解】（1）（3×3＋3×12＋3×12）×2
＝（9＋36＋36）×2
＝81×2
＝162（）
（2）15×15×6
＝225×6
＝1350（）
7．（21-22五年級下·陜西安康·期末）計算下面圖形的表面積。
【答案】108平方厘米
【分析】根據長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把數據代入公式解答。
【詳解】（6×4＋6×3＋4×3）×2
＝（24＋18＋12）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
這個圖形的表面積是108平方厘米。
8．（22-23五年級下·陜西·期末）下圖的紙板可以折成一個長方體紙盒（單位：厘米），這個長方體紙盒的表面積是多少平方厘米？
【答案】184平方厘米
【分析】觀察長方體的展開圖可知，這個長方體紙盒有6個面，長是14－2－2＝10（厘米），寬6厘米，高2厘米。長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，據此代入數據計算。
【詳解】14－2－2＝10（厘米）
（10×6＋10×2＋6×2）×2
＝（60＋20＋12）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
則這個長方體紙盒的表面積是184平方厘米。
9．（22-23五年級下·陜西渭南·期末）下圖是一個長方體盒子的展開圖，求出該盒子的表面積。
【答案】640平方厘米
【分析】根據展開圖可知，長為20厘米，寬為10厘米，兩條高＋兩條高＝28厘米，據此用（28－10×2）÷2即可求出高，再根據長方體表面積公式：長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數據解答即可。
【詳解】（28－10×2）÷2
＝（28－20）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
（20×10＋20×4＋10×4）×2
＝（200＋80＋40）×2
＝320×2
＝640（平方厘米）
這個長方體的表面積是640平方厘米。
10．（23-24五年級下·陜西西安·期末）計算下圖中長方體的表面積。
【答案】252cm2
【分析】根據長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，據此代入數值進行計算即可。
【詳解】（12×6＋12×3＋6×3）×2
＝（72＋36＋18）×2
＝126×2
＝252（cm2）
11．（23-24五年級下·陜西西安·期末）如圖是一個長方體的展開圖，求出它的表面積。
【答案】616cm2
【分析】通過觀察長方體的展開圖可知，這個長方體的長是14cm，寬是10cm，高是7cm，根據長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把數據代入公式解答。
【詳解】（14×10＋14×7＋10×7）×2
＝（140＋98＋70）×2
＝308×2
＝616（cm2）
12．（19-20五年級下·廣東揭陽·期中） 5個棱長5分米的正方體擺放在墻角（如下圖），求露在外面的面積。
【答案】300平方分米
【分析】從上面看有5個面露在外面，從正面看有5個面露在外面，從右面看有2個面露在外面，一共有5＋5＋2個面露在外面；再根據正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，代入數據，求出正方體一個面的面積，再乘露在外面的面的個數，即可解答。
【詳解】5×5×（5＋5＋2）
＝25×（10＋2）
＝25×12
＝300（平方分米）
露在外面的面積是300平方分米。
13．（21-22五年級下·浙江衢州·期中）計算表面積。（單位：cm）
【答案】592cm2
【分析】由長方形展開圖可知：長方體的長是12cm，寬是10cm，高是8cm，代入長方體表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2計算即可。
【詳解】（12×10＋12×8＋10×8）×2
＝（120＋96＋80）×2
＝296×2
＝592（cm2）
表面積為592cm2。
14．（22-23五年級下·廣東揭陽·期中）計算下圖的表面積。

【答案】294cm2
【分析】正方體表面積＝棱長×棱長×6，據此列式求出這個正方體的表面積。
【詳解】7×7×6
＝49×6
＝294（cm2）
所以，這個正方體的表面積是294cm2。
15．（22-23五年級下·廣東揭陽·期中）下圖是長方體的展開圖，求這個長方體的表面積。（單位：分米）

【答案】142平方分米
【分析】（長×寬＋長×高＋寬×高）×2＝長方體的表面積，由此列式解題。
【詳解】長方體的長：
（20－2×3）÷2
＝（20－6）÷2
＝14÷2
＝7（分米）
（5×3＋5×7＋7×3）×2
＝（15＋35＋21）×2
＝71×2
＝142（平方分米）
所以，這個長方體的表面積是142平方分米。
16．（22-23五年級下·廣東深圳·期中）計算下圖的表面積。（單位：厘米）
【答案】150平方厘米
【分析】在長方體上面放一個小正方體，則表面積比長方體多了4個正方形面，根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，正方形的面積＝邊長×邊長，用（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4即可求出這個立體圖形的表面積。
【詳解】（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4
＝（24＋24＋9）×2＋3×3×4
＝57×2＋3×3×4
＝114＋36
＝150（平方厘米）
立體圖形的表面積是150平方厘米。
17．（22-23五年級下·廣東茂名·期中）計算下面正方體表面積。

【答案】384平方厘米
【分析】根據正方體的表面積＝棱長×棱長×6，用8×8×6即可求出正方體的表面積。據此解答。
【詳解】8×8×6＝384（平方厘米）
正方體的表面積是384平方厘米。
18．（22-23五年級下·廣東揭陽·期中）求如圖形的表面積。（單位：厘米）
【答案】長方體的表面積是192平方厘米，正方體的表面積是24平方厘米
【分析】利用長方體表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方體表面積公式：S＝6a2，代入數據計算即可。
【詳解】（12×3＋12×4＋3×4）×2
＝（36＋48＋12）×2
＝96×2
＝192（平方厘米）
2×2×6＝24（平方厘米）
長方體的表面積是192平方厘米，正方體的表面積是24平方厘米。
19．（21-22五年級下·廣東揭陽·期中）按要求計算。計算下圖的表面積。

【答案】384cm2
【分析】根據圖中數據，該圖形為正方體，已知棱長為8cm。正方體表面積＝棱長×棱長×6，據此列式計算。
【詳解】正方體的表面積：8×8×6＝384（cm2）
20．（23-24五年級下·陜西西安·期中）求下面立體圖形的表面積。（單位：分米）
【答案】216平方分米
【分析】觀察圖形可知，通過右上角3個截面的平移，這個形體的表面積等于棱長是6分米的正方體的表面積。正方體的表面積＝棱長×棱長×6，據此解答。
【詳解】6×6×6＝216（平方分米）
則這個立體圖形的表面積是216平方分米。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)1.長方體有8個頂點，6個面，每個面都是長方形（特殊情況下有2個相對的面是正方形），相對的面面積相等；有12條棱，可以分為3組，分別叫長、寬、高，相對的棱長度相等。
2.正方體有8個頂點，6個面，每個面都相同，都是正方形；有12條棱，每條棱的長度都相等。
3.正方體可以看成是長、寬、高都相等的特殊長方體。
1.正方體的展開圖是由6個完全相同的正方形組成的組合圖形，有11種，相對的面完全隔開，正方形的邊長是正方體的棱長。
2.長方體的展開圖可按上下、前后、左右對應的面進行組合、折疊成原來的形狀。
1.長方體和正方體6個面的面積之和就是它們的表面積。
2.長方體的表面積=長x寬x 2+長x高x 2+寬x高x2=(長x寬+長x高+寬x高) x2。
3.正方體的表面積=棱長x棱長x 6。
1.計算堆放在墻角的正方體搭成的組合體露在外面的面積時，要先數出露在外面的面的總個數，再用一個面的面積乘面的總個數。
2.數堆放在一起的正方體搭成的組合體露在外面的面的個數時，要先觀察正方體的擺放特點，再從中找出露在外面的面的個數與正方體的個數之間存在的規律。
【考點精講1】（22-23五年級下·廣東揭陽·期中）下圖是一個長方體的展開圖，求它的表面積。
【答案】158cm2
【分析】觀察圖形可知，這個長方體的長為（22÷2－3）cm，寬為5cm，高為3cm，，然后根據長方體的表面積公式：S＝（ab×ah＋bh）×2，據此進行計算即可。
【詳解】22÷2－3
＝11－3
＝8（cm）
（8×5＋8×3＋5×3）×2
＝（40＋24＋15）×2
＝（64＋15）×2
＝79×2
＝158（cm2）
長方體的表面積為158cm2。
【考點精講2】（22-23五年級下·廣東湛江·期中）計算下面圖形的表面積。
【答案】94cm2；150dm2
【分析】長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；正方體表面積＝棱長×棱長×6，據此列式計算。
【詳解】（5×3＋5×4＋3×4）×2
＝（15＋20＋12）×2
＝47×2
＝94（cm2）
5×5×6＝150（dm2）
【考點精講3】（23-24五年級下·廣東揭陽·期中）求下圖的表面積。（單位：cm）
【答案】252平方厘米
【分析】觀察圖形可知，這個立體圖形的表面積比長方體和正方體的表面積之和少了2個小正方形的面積。長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，正方體的表面積＝棱長×棱長×6，據此解答。
【詳解】（10×6＋6×3＋10×3）×2＋3×3×（6－2）
＝（60＋18＋30）×2＋3×3×4
＝108×2＋36
＝216＋36
＝252（平方厘米）
則這個圖形的表面積是252平方厘米。
一、計算題
1．（23-24五年級下·陜西榆林·期末）計算長方體的表面積。
【答案】136平方米
【分析】由圖可知，這個長方體的長是8米，寬是3米，高是4米，根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數據計算，即可求出這個長方體表面積。
【詳解】長方體的表面積：
（8×3＋8×4＋3×4）×2
＝（24＋32＋12）×2
＝68×2
＝136（平方米）
2．（22-23五年級下·四川成都·期末）計算圖形的表面積。

【答案】516cm2
【分析】根據長方體表面積公式：表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數據，即可解答。
【詳解】（8×6＋8×15＋6×15）×2
＝（48＋120＋90）×2
＝（168＋90）×2
＝258×2
＝516（cm2）
3．（23-24五年級下·四川成都·期末）計算下面長方體的表面積。（列式計算，并寫出單位和答語）
【答案】70平方厘米
【分析】這個長方體的長是8厘米，寬是1厘米，高是3厘米，根據長方體的表面積＝2×（前面面積＋上面面積＋左面面積）＝2×（長×高＋長×寬＋寬×高），代入數據計算即可。
【詳解】2×（8×3＋8×1＋1×3）
＝2×（24＋8＋3）
＝2×（32＋3）
＝2×35
＝70（平方厘米）
4．（22-23五年級下·遼寧大連·期中）計算下列圖形的表面積。

【答案】220平方厘米
【分析】觀察圖形可知，該圖形是一個長為5厘米、寬為4厘米、高為10厘米的長方體，依據計算公式：長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，將數據代入計算即可。
【詳解】（5×4＋5×10＋4×10）×2
＝（20＋50＋40）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
5．（23-24五年級下·廣東清遠·期中）算出下面長方體的表面積。
【答案】286cm2
【分析】從圖中可知，長方體的長是16cm、寬是3cm、高是5cm，根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數據計算，即可求出它的表面積。
【詳解】（16×3＋16×5＋3×5）×2
＝（48＋80＋15）×2
＝143×2
＝286（cm2）
長方體的表面積是286cm2。
6．（21-22五年級下·陜西渭南·期末）計算下面圖形的表面積。
（1） （2）
【答案】（1）162cm2；（2）1350m2
【分析】根據長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方體的表面積公式：S＝，把數據代入公式解答。
【詳解】（1）（3×3＋3×12＋3×12）×2
＝（9＋36＋36）×2
＝81×2
＝162（）
（2）15×15×6
＝225×6
＝1350（）
7．（21-22五年級下·陜西安康·期末）計算下面圖形的表面積。
【答案】108平方厘米
【分析】根據長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把數據代入公式解答。
【詳解】（6×4＋6×3＋4×3）×2
＝（24＋18＋12）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
這個圖形的表面積是108平方厘米。
8．（22-23五年級下·陜西·期末）下圖的紙板可以折成一個長方體紙盒（單位：厘米），這個長方體紙盒的表面積是多少平方厘米？
【答案】184平方厘米
【分析】觀察長方體的展開圖可知，這個長方體紙盒有6個面，長是14－2－2＝10（厘米），寬6厘米，高2厘米。長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，據此代入數據計算。
【詳解】14－2－2＝10（厘米）
（10×6＋10×2＋6×2）×2
＝（60＋20＋12）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
則這個長方體紙盒的表面積是184平方厘米。
9．（22-23五年級下·陜西渭南·期末）下圖是一個長方體盒子的展開圖，求出該盒子的表面積。
【答案】640平方厘米
【分析】根據展開圖可知，長為20厘米，寬為10厘米，兩條高＋兩條高＝28厘米，據此用（28－10×2）÷2即可求出高，再根據長方體表面積公式：長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數據解答即可。
【詳解】（28－10×2）÷2
＝（28－20）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
（20×10＋20×4＋10×4）×2
＝（200＋80＋40）×2
＝320×2
＝640（平方厘米）
這個長方體的表面積是640平方厘米。
10．（23-24五年級下·陜西西安·期末）計算下圖中長方體的表面積。
【答案】252cm2
【分析】根據長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，據此代入數值進行計算即可。
【詳解】（12×6＋12×3＋6×3）×2
＝（72＋36＋18）×2
＝126×2
＝252（cm2）
11．（23-24五年級下·陜西西安·期末）如圖是一個長方體的展開圖，求出它的表面積。
【答案】616cm2
【分析】通過觀察長方體的展開圖可知，這個長方體的長是14cm，寬是10cm，高是7cm，根據長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把數據代入公式解答。
【詳解】（14×10＋14×7＋10×7）×2
＝（140＋98＋70）×2
＝308×2
＝616（cm2）
12．（19-20五年級下·廣東揭陽·期中） 5個棱長5分米的正方體擺放在墻角（如下圖），求露在外面的面積。
【答案】300平方分米
【分析】從上面看有5個面露在外面，從正面看有5個面露在外面，從右面看有2個面露在外面，一共有5＋5＋2個面露在外面；再根據正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，代入數據，求出正方體一個面的面積，再乘露在外面的面的個數，即可解答。
【詳解】5×5×（5＋5＋2）
＝25×（10＋2）
＝25×12
＝300（平方分米）
露在外面的面積是300平方分米。
13．（21-22五年級下·浙江衢州·期中）計算表面積。（單位：cm）
【答案】592cm2
【分析】由長方形展開圖可知：長方體的長是12cm，寬是10cm，高是8cm，代入長方體表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2計算即可。
【詳解】（12×10＋12×8＋10×8）×2
＝（120＋96＋80）×2
＝296×2
＝592（cm2）
表面積為592cm2。
14．（22-23五年級下·廣東揭陽·期中）計算下圖的表面積。

【答案】294cm2
【分析】正方體表面積＝棱長×棱長×6，據此列式求出這個正方體的表面積。
【詳解】7×7×6
＝49×6
＝294（cm2）
所以，這個正方體的表面積是294cm2。
15．（22-23五年級下·廣東揭陽·期中）下圖是長方體的展開圖，求這個長方體的表面積。（單位：分米）

【答案】142平方分米
【分析】（長×寬＋長×高＋寬×高）×2＝長方體的表面積，由此列式解題。
【詳解】長方體的長：
（20－2×3）÷2
＝（20－6）÷2
＝14÷2
＝7（分米）
（5×3＋5×7＋7×3）×2
＝（15＋35＋21）×2
＝71×2
＝142（平方分米）
所以，這個長方體的表面積是142平方分米。
16．（22-23五年級下·廣東深圳·期中）計算下圖的表面積。（單位：厘米）
【答案】150平方厘米
【分析】在長方體上面放一個小正方體，則表面積比長方體多了4個正方形面，根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，正方形的面積＝邊長×邊長，用（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4即可求出這個立體圖形的表面積。
【詳解】（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4
＝（24＋24＋9）×2＋3×3×4
＝57×2＋3×3×4
＝114＋36
＝150（平方厘米）
立體圖形的表面積是150平方厘米。
17．（22-23五年級下·廣東茂名·期中）計算下面正方體表面積。

【答案】384平方厘米
【分析】根據正方體的表面積＝棱長×棱長×6，用8×8×6即可求出正方體的表面積。據此解答。
【詳解】8×8×6＝384（平方厘米）
正方體的表面積是384平方厘米。
18．（22-23五年級下·廣東揭陽·期中）求如圖形的表面積。（單位：厘米）
【答案】長方體的表面積是192平方厘米，正方體的表面積是24平方厘米
【分析】利用長方體表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方體表面積公式：S＝6a2，代入數據計算即可。
【詳解】（12×3＋12×4＋3×4）×2
＝（36＋48＋12）×2
＝96×2
＝192（平方厘米）
2×2×6＝24（平方厘米）
長方體的表面積是192平方厘米，正方體的表面積是24平方厘米。
19．（21-22五年級下·廣東揭陽·期中）按要求計算。計算下圖的表面積。

【答案】384cm2
【分析】根據圖中數據，該圖形為正方體，已知棱長為8cm。正方體表面積＝棱長×棱長×6，據此列式計算。
【詳解】正方體的表面積：8×8×6＝384（cm2）
20．（23-24五年級下·陜西西安·期中）求下面立體圖形的表面積。（單位：分米）
【答案】216平方分米
【分析】觀察圖形可知，通過右上角3個截面的平移，這個形體的表面積等于棱長是6分米的正方體的表面積。正方體的表面積＝棱長×棱長×6，據此解答。
【詳解】6×6×6＝216（平方分米）
則這個立體圖形的表面積是216平方分米。
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