資源簡介

章末素養提升
物理 觀念 開普勒 定律 開普勒第一定律 所有行星繞太陽運動的軌道都是　　　　　　，太陽處在　　　　　　　　　　　　上
開普勒第二定律 從太陽到行星的連線在相等的時間內掃過　　　　　
開普勒第三定律 所有行星的軌道　　　　　　　　與　　　　　　　　　的比是一個常量。其表達式為　　　　，其中r代表橢圓軌道的半長軸，T代表公轉周期，k是一個與行星無關的常量。
萬有引 力定律 內容 任何兩個物體之間都存在相互作用的　　　　　　，引力的大小與這兩個物體的質量的乘積成　　　　　　，與這兩個物體之間的距離的　　　　　成　　　　　
表達式 F=G，其中G叫作引力常量
引力常量 英國物理學家　　　　　　通過實驗推算出引力常量G的值。通常取G=　　　　 N·m2/kg2
宇宙 速度 第一宇宙速度： 7.9 km/s 使衛星能環繞地球運行所需的　　　　　　速度
第二宇宙速度： 11.2 km/s 使人造衛星脫離地球的引力束縛，不再繞地球運行，從地球表面發射所需的最小速度
第三宇宙速度： 16.7 km/s 使物體脫離太陽的束縛而飛離太陽系，從地球表面發射所需的最小速度
科學 思維 理想化處理 物體在地球附近繞地球運動時，太陽的作用可以忽略
把行星運動的橢圓軌道簡化為圓軌道處理
模型建構 由“稱量”地球的質量的方法過渡到稱量中心天體質量
由地球宇宙速度的求解過渡到其他天體宇宙速度的求解
通過抽象思維，理解宇宙空間的特殊環境和宇宙探測器的工作原理；通過創新思維，發展新型的航天技術，開拓宇宙探索的新領域
科學 探究 1.通過學習開普勒定律的得出過程，深刻認識、理解行星運動規律，明確科學探究的根源是繞過曲折過程認識事物的本質 2.通過牛頓建立萬有引力定律的過程，了解科學探究的基本過程和方法，如提出問題、假設和實驗設計、數據采集和分析、結論驗證和修正等 3.知道應用萬有引力與航天技術解決實際問題的實踐探究，如“發現未知天體”、環境監測、地質勘探等 4.通過拓展探究和科普教育，探究科學與人類社會的關系，如科學技術與經濟社會發展的互動關系
科學 態度 與責任 1.體會科學家實事求是、尊重客觀事實、不迷信權威、勇于探索的科學態度和科學精神，注重誠信和良好學習習慣的養成 2.了解科學與社會的互動關系，認識到科學的重要性，要遵守學術道德和科學規范，加強環保意識和社會責任感
例1　(2022·全國乙卷)2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約400 km的“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學們上了一堂精彩的科學課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們 (　　)
A.所受地球引力的大小近似為零
B.所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零
C.所受地球引力的大小與其隨飛船運動所需向心力的大小近似相等
D.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運動所需向心力的大小
例2　(2023·四川成都高一期中)某人在地球上以某一速度跳起，其重心可上升的高度為0.5 m，若他以同樣的速度在水星跳起重心可上升1.3 m，而在火星同樣可上升1.3 m。已知地球的半徑為R，水星的半徑約為0.38R，火星的半徑約為0.53R，則 (　　)
A.火星的質量比水星質量小
B.火星的密度比水星密度大
C.地球表面的重力加速度是水星表面重力加速度的倍
D.火星的第一宇宙速度是水星第一宇宙速度的倍
例3　(2023·四川遂寧高一期中)“天問一號”從地球發射后，在如圖甲所示的P點沿地火轉移軌道到Q點，再依次進入如圖乙所示的調相軌道和停泊軌道，則天問一號 (　　)
A.發射速度介于7.9 km/s與11.2 km/s之間
B.從P點轉移到Q點的時間小于6個月
C.在環繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小
D.在地火轉移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度
例4　(多選)(2024·湖南卷)2024年5月3日，“嫦娥六號”探測器順利進入地月轉移軌道，正式開啟月球之旅。相較于“嫦娥四號”和“嫦娥五號”，本次的主要任務是登陸月球背面進行月壤采集并通過升空器將月壤轉移至繞月運行的返回艙，返回艙再通過返回軌道返回地球。設返回艙繞月運行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑。已知月球表面重力加速度約為地球表面的，月球半徑約為地球半徑的。關于返回艙在該繞月軌道上的運動，下列說法正確的是 (　　)
A.其相對于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B.其相對于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C.其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛星周期的倍
D.其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛星周期的倍
例5　(2023·四川綿陽高一期末)如圖所示，某航天器圍繞一顆半徑為R的行星做勻速圓周運動，其環繞周期為T，經過軌道上A點時發出了一束激光，與行星表面相切于B點，若測得激光束AB與軌道半徑AO夾角為θ，引力常量為G，不考慮行星的自轉，試求：
(1)行星的質量；
(2)行星表面的重力加速度；
(3)行星的第一宇宙速度。
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答案精析
橢圓　所有橢圓的一個焦點　相等的面積
半長軸的三次方　公轉周期的二次方　=k　引力
正比　平方　反比　卡文迪許　6.67×10-11　最小
提能綜合訓練
例1　C　［航天員在空間站中所受的地球引力完全提供做圓周運動的向心力，飛船對其作用力等于零，故C正確，A、B錯誤；
根據F=G可知，他們在地球表面上所受引力的大小大于在飛船中所受的萬有引力大小，因此在地球表面所受引力大小大于其隨飛船運動所需向心力的大小，故D錯誤。］
例2　D　［根據運動學公式，有2gh=v2，又=mg，解得M=，依題意，在火星與水星上起跳速度相同，上升高度相同，火星半徑大于水星半徑，所以火星的質量比水星質量大，故A錯誤；根據ρ=，又V=πR3，聯立解得ρ=，可知火星的密度比水星密度小，故B錯誤；根據A選項分析，可知g=，依題意，有==，聯立解得=2.6，故C錯誤；根據=m與GM=gR2，聯立解得第一宇宙速度v=，根據g=，可知火星表面的重力加速度等于水星表面重力加速度。R火星=0.53R，R水星=0.38R，聯立解得=，故D正確。］
例3　C　［因發射的衛星要能變軌到繞太陽轉動，則發射速度要大于第二宇宙速度，即發射速度介于11.2 km/s與16.7 km/s之間，故A錯誤；因P點轉移到Q點的轉移軌道的半長軸大于地球公轉軌道半徑，則其周期大于地球公轉周期(12個月)，則從P點轉移到Q點的時間為軌道周期的一半時間應大于6個月，故B錯誤；因在環繞火星的停泊軌道的半長軸小于調相軌道的半長軸，則由開普勒第三定律可知在環繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小，故C正確；衛星從Q點變軌時，要加速增大速度，即在地火轉移軌道Q點的速度小于火星公轉的速度，而由=m，可得v=，可知火星公轉速度小于地球公轉速度，因此可知衛星在Q點速度小于地球公轉繞太陽的速度，故D錯誤。］
例4　BD　［返回艙在該繞月軌道上運動時萬有引力提供向心力，且返回艙繞月運行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑，則有
mg月=得v月= ①
由于地球第一宇宙速度為近地衛星的環繞速度，
同理可得v地= ②
由①②可得v月=v地
故A錯誤，B正確；
再根據線速度和周期的關系有
T=·R，=·=
得T月=T地，故C錯誤、D正確。］
例5　(1)　(2)　(3)
解析　(1)航天器軌道半徑為r=，根據萬有引力提供向心力=m2)
解得m1=
(2)行星表面，根據重力等于萬有引力可知m2g=G，解得g=
(3)行星的第一宇宙速度為v'==。(共22張PPT)
DISANZHANG
第三章
章末素養提升
再現
素養知識
物理 觀念 開普勒 定律 開普勒第一定律 所有行星繞太陽運動的軌道都是 ，太陽處在
上
開普勒第二定律 從太陽到行星的連線在相等的時間內掃過__________
開普勒第三定律 所有行星的軌道 與________________
的比是一個常量。其表達式為______，其中r代表橢圓軌道的半長軸，T代表公轉周期，k是一個與行星無關的常量。
橢圓
所有橢圓的一個焦點
相等的面積
半長軸的三次方
公轉周期的二次方
=k
物理 觀念 萬有引力定律 內容 任何兩個物體之間都存在相互作用的 ，引力的大小與這兩個物體的質量的乘積成 ，與這兩個物體之間的距離的 成_____
表達式 F=G，其中G叫作引力常量
引力常量 英國物理學家 通過實驗推算出引力常量G的值。通常取G= N·m2/kg2
引力
正比
平方
反比
卡文迪許
6.67×10-11
物理 觀念 宇宙 速度 第一宇宙速度： 7.9 km/s 使衛星能環繞地球運行所需的 速度
第二宇宙速度： 11.2 km/s 使人造衛星脫離地球的引力束縛，不再繞地球運行，從地球表面發射所需的最小速度
第三宇宙速度： 16.7 km/s 使物體脫離太陽的束縛而飛離太陽系，從地球表面發射所需的最小速度
最小
科學 思維 理想化 處理 物體在地球附近繞地球運動時，太陽的作用可以忽略
把行星運動的橢圓軌道簡化為圓軌道處理
模型建構 由“稱量”地球的質量的方法過渡到稱量中心天體質量
由地球宇宙速度的求解過渡到其他天體宇宙速度的求解
通過抽象思維，理解宇宙空間的特殊環境和宇宙探測器的工作原理；通過創新思維，發展新型的航天技術，開拓宇宙探索的新領域
科學 探究 1.通過學習開普勒定律的得出過程，深刻認識、理解行星運動規律，明確科學探究的根源是繞過曲折過程認識事物的本質
2.通過牛頓建立萬有引力定律的過程，了解科學探究的基本過程和方法，如提出問題、假設和實驗設計、數據采集和分析、結論驗證和修正等
3.知道應用萬有引力與航天技術解決實際問題的實踐探究，如“發現未知天體”、環境監測、地質勘探等
4.通過拓展探究和科普教育，探究科學與人類社會的關系，如科學技術與經濟社會發展的互動關系
科學 態度 與責任 1.體會科學家實事求是、尊重客觀事實、不迷信權威、勇于探索的科學態度和科學精神，注重誠信和良好學習習慣的養成
2.了解科學與社會的互動關系，認識到科學的重要性，要遵守學術道德和科學規范，加強環保意識和社會責任感
　(2022·全國乙卷)2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約400 km的“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學們上了一堂精彩的科學課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們
A.所受地球引力的大小近似為零
B.所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零
C.所受地球引力的大小與其隨飛船運動所需向心力的大小近似相等
D.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運動所需向心力的大小
例1
提能
綜合訓練
√
航天員在空間站中所受的地球引力完全提供做圓周運動的向心力，飛船對其作用力等于零，故C正確，A、B錯誤；
根據F=G可知，他們在地球表面上所受引力的大小大于在飛船中所受的萬有引力大小，因此在地球表面所受引力大小大于其隨飛船運動所需向心力的大小，故D錯誤。
　(2023·四川成都高一期中)某人在地球上以某一速度跳起，其重心可上升的高度為0.5 m，若他以同樣的速度在水星跳起重心可上升1.3 m，而在火星同樣可上升1.3 m。已知地球的半徑為R，水星的半徑約為0.38R，火星的半徑約為0.53R，則
A.火星的質量比水星質量小
B.火星的密度比水星密度大
C.地球表面的重力加速度是水星表面重力加速度的倍
D.火星的第一宇宙速度是水星第一宇宙速度的倍
例2
√
根據運動學公式，有2gh=v2，又=mg，解得M=，依題意，在火星與水星上起跳速度相同，上升高度相同，火星半徑大于水星半徑，所以火星的質量比水星質量大，故A錯誤；
根據ρ=，又V=πR3，聯立解得ρ=，可知火星的密度比水星密度小，故B錯誤；
根據A選項分析，可知g=，依題意，有==，聯立解得=2.6，故C錯誤；
根據=m與GM=gR2，聯立解得第一宇宙速度v=，根據g=，可知火星表面的重力加速度等于水星表面重力加速度。R火星=0.53R，R水星=0.38R，聯立解得=，故D正確。
　(2023·四川遂寧高一期中)“天問一號”從地球發射后，在如圖甲所示的P點沿地火轉移軌道到Q點，再依次進入如圖乙所示的調相軌道和停泊軌道，則天問一號
A.發射速度介于7.9 km/s與11.2 km/s之間
B.從P點轉移到Q點的時間小于6個月
C.在環繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小
D.在地火轉移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度
例3
√
因發射的衛星要能變軌到繞太陽轉動，則
發射速度要大于第二宇宙速度，即發射速
度介于11.2 km/s與16.7 km/s之間，故A錯誤；
因P點轉移到Q點的轉移軌道的半長軸大于地球公轉軌道半徑，則其周期大于地球公轉周期(12個月)，則從P點轉移到Q點的時間為軌道周期的一半時間應大于6個月，故B錯誤；
因在環繞火星的停泊軌道的半長軸小于調相軌道的半長軸，則由開普勒第三定律可知在環繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小，故C正確；
衛星從Q點變軌時，要加速增大速度，
即在地火轉移軌道Q點的速度小于火星
公轉的速度，而由=m，可得v=，
可知火星公轉速度小于地球公轉速度，因此可知衛星在Q點速度小于地球公轉繞太陽的速度，故D錯誤。
　(多選)(2024·湖南卷)2024年5月3日，“嫦娥六號”探測器順利進入地月轉移軌道，正式開啟月球之旅。相較于“嫦娥四號”和“嫦娥五號”，本次的主要任務是登陸月球背面進行月壤采集并通過升空器將月壤轉移至繞月運行的返回艙，返回艙再通過返回軌道返回地球。設返回艙繞月運行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑。已知月球表面重力加速度約為地球表面的。關于返回艙在該繞月軌道上的運動，下列說法正確的是
A.其相對于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B.其相對于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C.其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛星周期的倍
D.其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛星周期的倍
例4
√
√
返回艙在該繞月軌道上運動時萬有引力提供向心力，且返回艙繞月運行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑，則有
mg月=得v月= ①
由于地球第一宇宙速度為近地衛星的環繞速度，
同理可得v地= ②
由①②可得v月=v地
故A錯誤，B正確；
再根據線速度和周期的關系有
T=·R，·=
得T月=T地，故C錯誤，D正確。
　(2023·四川綿陽高一期末)如圖所示，某航天器圍繞一顆半徑為R的行星做勻速圓周運動，其環繞周期為T，經過軌道上A點時發出了一束激光，與行星表面相切于B點，若測得激光束AB與軌道半徑AO夾角為θ，引力常量為G，不考慮行星的自轉，試求：
(1)行星的質量；
例5
答案　
航天器軌道半徑為r=，根據萬有引力提供向心力=m2)
解得m1=
(2)行星表面的重力加速度；
答案　
行星表面，根據重力等于萬有引力可知m2g=G，解得g=
(3)行星的第一宇宙速度。
答案　
行星的第一宇宙速度為v'==。

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