資源簡介

章末檢測試卷(第四章)
(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.(2023·成都市高一期中)下列關(guān)于功、功率的說法正確的是(　　)
A.由P=Fv可知，當汽車發(fā)動機的功率一定時，牽引力大小與速度大小成反比
B.只要力作用在物體上，該力一定對物體做功
C.摩擦力不可能對物體做正功
D.由P=可知，只要知道W和t就可求出任意時刻的功率
2.(2023·連云港市期末)質(zhì)量為m=1 kg的小球，從圖中A點下落到地面上的B點，已知h1=1.2 m，h2=0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣阻力，則(　　)
A.以地面為參考平面，小球在A點的重力勢能為12 J
B.以桌面為參考平面，小球在B點的重力勢能為8 J
C.從A點到B點的過程中，小球動能的增加量為12 J
D.從A點到B點的過程中，小球重力勢能的減少量為20 J
3.(2023·成都市高一期末)如圖，滑塊靜止于光滑水平面上，與之相連的輕質(zhì)彈簧處于自然伸直狀態(tài)，現(xiàn)用恒定的水平外力F作用于彈簧右端，在向右移動一段距離的過程中拉力F做了10 J的功。在上述過程中(　　)
A.彈簧的彈性勢能增加了10 J
B.滑塊的動能增加了10 J
C.滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加了10 J
D.滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒
4.(2023·遼寧卷)如圖(a)，從高處M點到地面N點有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時從M點由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點，其速率v與時間t的關(guān)系如圖(b)所示。由圖可知，兩物塊在離開M點后、到達N點前的下滑過程中(　　)
A.甲沿Ⅰ下滑且同一時刻甲的動能比乙的大
B.甲沿Ⅱ下滑且同一時刻甲的動能比乙的小
C.乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不變
D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
5.(2023·綿陽市高一期中)如圖所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各拴有一雜技演員(可視為質(zhì)點)。a站在地面，b處于高臺上，此時繃緊的細繩間夾角為60°且左側(cè)細繩豎直。若b從圖示位置由靜止開始擺下，當b擺至最低點時，a剛好對地面無壓力。不考慮空氣阻力，則a與b的質(zhì)量之比為(　　)
A.2∶1 B.1∶2
C.3∶1 D.1∶3
6.如圖甲所示，固定的粗糙斜面長為10 m，一小滑塊自斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑的過程中，小滑塊的動能Ek隨位移x的變化規(guī)律如圖乙所示，取斜面底端為重力勢能的參考平面，小滑塊的重力勢能Ep隨位移x的變化規(guī)律如圖丙所示，重力加速度g=10 m/s2。根據(jù)上述信息能求出(　　)
A.斜面的傾角
B.小滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)
C.小滑塊下滑的加速度的大小
D.小滑塊受到的滑動摩擦力的大小
7.汽車沿平直的公路以恒定功率P從靜止開始啟動，如圖所示為牽引力F隨速度v變化的圖像，加速過程共經(jīng)歷的時間t=8 s，加速過程通過的路程s=50 m，在圖中的N點結(jié)束加速，之后汽車做勻速直線運動，汽車運動過程中所受的阻力始終不變，則汽車的質(zhì)量為(　　)
A.2×104 kg B.4.25×103 kg
C.6.75×103 kg D.8.75×103 kg
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
8.(2023·綿陽市高一期末)如圖所示，擺球質(zhì)量為m，沒有彈性的懸線長為L，把懸線拉到水平位置(此時懸線處于拉直狀態(tài))后放手。設在擺球從A點運動到B點的過程中空氣阻力f的大小不變，則下列說法正確的是(　　)
A.重力做功為mgL
B.懸線拉力做負功
C.空氣阻力做功為-fL
D.空氣阻力做功為-πfL
9.(2024·成都市高一期中)如圖所示，一固定的油缸上端固定一輕彈簧，輕彈簧上端固定在一輕質(zhì)水平工作臺下端，豎直輕桿穿過豎直輕彈簧，桿的上端連著輕質(zhì)水平工作臺，桿的下端連一輕質(zhì)薄圓盤。圓盤浸泡在粘稠的油液中，當圓盤在豎直方向以速度v運動時，其所受液體阻力大小為f=bv(其中b僅與油液的粘性有關(guān)，粘性越大，b越大)，方向與運動方向相反?，F(xiàn)將一木塊無初速度地放置在工作臺上，工作臺緩緩下降一定高度后重新靜止。已知下降過程中，彈簧處在彈性限度內(nèi)，圓盤沒有達到油缸底部，不計空氣阻力。某次檢修后，油缸內(nèi)換成了粘性更大的油液，其他條件不變。下列說法正確的是(　　)
A.木塊下降的高度減小
B.木塊下降過程的時間變長
C.重力對木塊所做的功減小
D.液體阻力對圓盤所做的功增大
10.(2024·成都市高一期中)如圖甲所示，小物塊(可以看成質(zhì)點)以一定的初速度從傾角為α=30°的斜面底端A點沿斜面向上運動。選擇地面為參考平面，上滑過程中，物塊的機械能E隨物塊離A點距離s的變化關(guān)系圖像如圖乙所示。小物塊上滑時離A最遠距離為4 m，重力加速度大小g取10 m/s2，則(　　)
A.物體的質(zhì)量m=2 kg
B.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.3
C.物體上滑過程中的加速度大小a=10 m/s2
D.物體回到斜面底端時的速度為4 m/s
三、非選擇題(本題共5小題，共54分)
11.(8分)(2023·成都市高一期末)某同學利用重物自由下落來“驗證機械能守恒定律”。
(1)(2分)實驗裝置甲中存在的錯誤是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(2)(2分)進行實驗時，為保證重物下落時初速度為零，應　　　　(填正確答案標號)。
A.先釋放紙帶，再接通電源
B.先接通電源，再釋放紙帶
(3)(2分)根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上連續(xù)打出的1、2、3、4四個點如圖乙所示。已測出1、2、3、4四個點到打出的第一個點O的距離分別為h1、h2、h3、h4，打點計時器的打點周期為T，重力加速度大小為g。若代入所測數(shù)據(jù)在誤差允許的范圍能滿足表達式gh3=　　　　　　(用題目所給物理量符號表示)，則可驗證重物下落過程機械能守恒。
(4)(2分)這位同學通過實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：重物減少的重力勢能總是比增加的動能略微大些，其原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(寫出一條即可)。
12.(8分)某同學用如圖甲所示裝置驗證機械能守恒定律，他將質(zhì)量分別為M、m的A、B兩小球用輕質(zhì)無彈性細繩連接并跨過輕質(zhì)定滑輪，M>m，在B上端有兩個光電門，光電門中心間距是h，重力加速度為g，實驗步驟如下：
(1)(2分)用游標卡尺測出小球直徑d，如圖乙所示，則d=　　　　 mm。
(2)(3分)將A球由靜止釋放，記錄B小球依次通過光電門1和光電門2的遮光時間t1和t2。
(3)(3分)計算從光電門1到光電門2過程中系統(tǒng)動能的增加量ΔEk=　　　　，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp=　　　　(用題中給出的物理量d，t1，t2，M，m，h，g表示)。
(4)改變小球B位置，重復上述步驟，并得出結(jié)論。
13.(10分)質(zhì)量m=1 kg的小物塊以初速度v0=4 m/s從B點沿切線方向進入光滑豎直的圓弧軌道BC。O點為圓弧的圓心，θ=60°，軌道半徑R=0.8 m，圓弧軌道與水平地面上長為L=2.4 m的粗糙直軌道CD平滑連接。小物塊沿軌道BCD運動并與右側(cè)的豎直墻壁發(fā)生碰撞，且能原速返回(g=10 m/s2，空氣阻力不計)。
(1)(5分)小物塊第一次經(jīng)過最低點C時，求圓弧軌道對物塊的支持力N；
(2)(5分)若小物塊與軌道CD之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，求小物塊最終停在何處。
14.(12分)(2024·成都市高一期中)如圖，在動摩擦因數(shù)為μ=0.2的水平桌面上，一質(zhì)量為m=2.0 kg的小物塊(可視為質(zhì)點)壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住，儲存了一定量的彈性勢能Ep。若打開鎖扣K，彈性勢能完全釋放，小物塊經(jīng)過長為L=1 m的桌面KA段后以初速度v0從A點沿水平方向飛出桌面，恰好從B點沿切線方向進入圓弧軌道，圓弧軌道的BCD段粗糙，A與B之間的豎直高度h=0.8 m。其中C為圓弧軌道的最低點，D為最高點，圓弧BC對應的圓心角為θ=53°，圓弧軌道的半徑為R=0.5 m，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，不計空氣阻力，重力加速度大小為g=10 m/s2。求：
(1)(3分)小物塊從A點飛出的初速度v0的大小；
(2)(4分)彈簧最初狀態(tài)儲存的彈性勢能Ep；
(3)(5分)若小物塊恰好能通過最高點D，求圓弧軌道上摩擦力對小物塊做的功。
15.(16分)(2023·綿陽市三臺中學高一期末)如圖所示，在水平面上有一輕質(zhì)彈簧，其左端與豎直墻壁相連，右側(cè)有一傾斜的傳送帶與水平面在A點平滑連接，傳送帶以v=6 m/s的速率逆時針勻速轉(zhuǎn)動。一質(zhì)量m=1 kg可視為質(zhì)點的物體壓縮彈簧到O點(與彈簧不拴接)，彈簧所具有的彈性勢能Ep=17.5 J，然后由靜止釋放物體，已知物體與水平面及物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5，水平面OA段長L=1 m，傳送帶AB總長s=1.5 m，物體到達A點前彈簧已恢復原長，傳送帶與水平面之間的夾角α為37°，重力加速度g取10 m/s2(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)。求∶
(1)(5分)物體經(jīng)過A點時的速率；
(2)(5分)計算說明物體能否到達B點；
(3)(6分)物體由靜止釋放到第二次通過A點過程中由于摩擦所產(chǎn)生的熱量。
答案精析
1.A?。塾蒔=Fv可知，當汽車發(fā)動機的功率一定時，牽引力大小與速度大小成反比，故A正確；物體所受的力與運動方向垂直時，力對物體不做功，故B錯誤；摩擦力可能對物體做正功，例如物體隨傳送帶加速，摩擦力對物體做正功，故C錯誤；公式P=求的是一段時間內(nèi)的平均功率，故D錯誤。］
2.D?。垡缘孛鏋閰⒖计矫?，小球在A點的重力勢能為EpA=mg(h1+h2)=20 J，以桌面為參考平面，小球在B點的重力勢能為EpB=-mgh2=-8 J，A、B錯誤；從A點到B點的過程中，根據(jù)機械能守恒定律可知動能的增加量等于重力勢能的減少量，即ΔEk=mg(h1+h2)=20 J，C錯誤，D正確。］
3.C?。蹖椈珊突瑝K系統(tǒng)而言，外力做的功等于系統(tǒng)機械能的增加量，故拉力對系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)機械能的增加量，所以滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加了10 J，即彈簧彈性勢能增加量和滑塊動能增加量之和等于10 J，故A、B、D錯誤，C正確。］
4.B?。塾深}圖(b)可知，甲下滑過程中做勻加速直線運動，則甲沿 Ⅱ 下滑，乙做加速度逐漸減小的加速運動，乙沿 Ⅰ 下滑，任意時刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時刻甲的動能比乙的小，A錯誤，B正確；乙沿 Ⅰ 下滑，開始時乙速度為0，到N點時乙豎直方向速度為零，根據(jù)瞬時功率公式P=mgvy可知，重力瞬時功率先增大后減小，C、D錯誤。］
5.A　［b下落過程中機械能守恒，有mbgL(1-cos 60°)=mbv2，在最低點有Tb-mbg=，聯(lián)立解得Tb=2mbg，當a剛好對地面無壓力時，有Ta=mag，由題有Ta=Tb，所以ma∶mb=2∶1，故選A。］
6.D　［斜面長10 m，設斜面的傾角為β，由題圖丙知小滑塊初狀態(tài)重力勢能為Ep1=100 J，由題圖乙知末狀態(tài)動能Ek2=25 J。由Ep=100 J-mgsin β·x和題圖丙的斜率絕對值知mgsin β=10 N，因為m未知，所以求不出斜面的傾角，選項A錯誤。由Ek=(mgsin β-μmgcos β)x和題圖乙的斜率知mgsin β-μmgcos β=2.5 N，聯(lián)立得Ff=μmgcos β=7.5 N，因此能夠求出小滑塊受到的滑動摩擦力的大小，選項D正確?；瑝K質(zhì)量和傾角未知，因此求不出小滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)，選項B錯誤。下滑的過程由牛頓第二定律知mgsin β-μmgcos β=ma=2.5 N，滑塊的質(zhì)量未知，因此求不出小滑塊下滑的加速度的大小，選項C錯誤。］
7.D?。塾蓤D像可知汽車的功率為P=F1v1=4×104×4 W=16×104 W，由題可得加速過程在N點結(jié)束后，汽車做勻速直線運動，則有P=F2vm，勻速運動時的牽引力等于阻力，由題圖可知F2=f=2×104 N，解得vm=8 m/s，根據(jù)動能定理得Pt-fs=m-0，代入數(shù)據(jù)解得汽車的質(zhì)量為m=8.75×103 kg，故選D。］
8.AD?。壑亓ψ龉閙gL，A正確；懸線拉力方向始終與擺球的速度方向垂直，故懸線拉力不做功，B錯誤；由于空氣阻力的方向始終與擺球的運動方向相反，利用微元法可得，空氣阻力做功Wf=-f××2πL=-fL，C錯誤，D正確。］
9.BD　［無論換什么樣的油液，工作臺重新靜止時，受油液阻力為零，此時彈簧彈力等于木塊重力，可知彈簧被壓縮的長度一樣，工作臺的高度不變，木塊下降的高度不變，故A錯誤；換液之后平均阻力變大，通過相同的距離，木塊下降過程的時間變長，故B錯誤；換液前后靜止時工作臺高度是一樣的，高度變化量也一樣，重力做功為W=mgΔh，因此換液前后重力做功不變，故C錯誤；同理液體阻力對圓盤所做的功增大，故D正確。］
10.AD?。凵仙阶罡唿c時物體的機械能等于重力勢能，則E2=40 J=mgh，解得m=== kg=2 kg，故A正確；機械能的變化量等于除重力外的其他力所做的功，故滿足ΔE=μmgcos α·x，其中ΔE=64 J-40 J=24 J，解得μ===，故B錯誤；上滑過程中由牛頓第二定律可得mgsin α+μmgcos α=ma，解得a=gsin α+μgcos α=10× m/s2+×10× m/s2=8 m/s2，故C錯誤；下滑過程中由牛頓第二定律可得mgsin α-μmgcos α=ma'，解得a'=gsin α-μgcos α=10× m/s2-×10× m/s2=2 m/s2，由運動學公式可得v'2=2a'x，解得v'== m/s=4 m/s，故D正確。］
11.(1)打點計時器應接交流電源，圖中接的是直流電源(意思正確均可)　(2)B　(3)　(4)在本實驗中重物要克服阻力做功(其他合理答案均可)
解析　(1)打點計時器應接交流電源，題圖中接的是直流電源。
(2)進行實驗時，為保證重物下落時初速度為零，應先接通電源，再釋放紙帶。故選B。
(3)重力勢能減少量為DEp=mgh
對應的動能增加量
ΔEk=mv2=m()2=
二者相等說明機械能守恒，即mgh3=
化簡得gh3=
(4)重物及紙帶下落過程中受到阻力的作用，需要克服阻力做功，所以重物減少的重力勢能總是大于重物增加的動能。
12.(1)17.5　(3)-)　(M-m)gh
解析　(1)游標卡尺主尺的讀數(shù)為17 mm，游標卡尺最小分度為0.1 mm，第5條刻線和主尺刻線對齊，游標尺讀數(shù)為：5×0.1 mm=0.5 mm，游標卡尺讀數(shù)為：17 mm+0.5 mm=17.5 mm。
(3)B球經(jīng)過光電門1的速度為v1=
B球經(jīng)過光電門2的速度為v2=
從光電門1到光電門2過程中系統(tǒng)動能的增加量為
ΔEk=(M+m)-(M+m)
=-)。
系統(tǒng)勢能的減少量為ΔEp=(M-m)gh。
13.(1)40 N，方向豎直向上　(2)停在距D點0.6 m處
解析　(1)物塊由B到C過程中，根據(jù)動能定理得：
mgR(1-cos θ)=m-m
解得：vC=2 m/s
根據(jù)牛頓第二定律：N-mg=m
解得：N=40 N，方向豎直向上
(2)物塊最后停止在軌道CD上，從開始到停止的過程中，根據(jù)動能定理：
mgR(1-cos θ)-μmgs總=0-m
解得：s總=3 m
即小物塊最終停在距D點0.6 m處。
14.(1)3 m/s　(2)13 J　(3)-4 J
解析　(1)小物塊從A點到B點的過程，做平拋運動，所以=2gh，tan θ=，解得小物塊從A點飛出的初速度v0的大小v0=3 m/s
(2)由能量守恒定律得Ep=m+μmgL，解得，彈簧最初狀態(tài)儲存的彈性勢能為Ep=13 J
(3)在B點，小物塊的速度為vB==5 m/s，小物塊恰好能通過D點，由牛頓第二定律得mg=m
小物塊從B點到D點的過程，由動能定理得
Wf-mgR=m-m，代入解得，圓弧軌道上摩擦力對小物塊做的功為Wf=-4 J。
15.見解析
解析　(1)物體從O到A由動能定理可得
Ep-μmgL=m
解得vA=5 m/s
(2)物體從A運動到最高點的過程由動能定理得
-μmgs'cos α-mgs'sin α=0-m
代入數(shù)據(jù)解得s'=1.25 m<1.5 m
所以物體不能到達B點
(3)因為傳送帶的速度v>vA，故物體從A到最高點再回到A的加速度相同，由牛頓第二定律得
mgsin α+μmgcos α=ma
解得a=10 m/s2
設經(jīng)歷時間為t，由速度公式得-vA=vA-at
解得t=1 s
由位移公式得s傳=v傳t=6 m
故相對位移s相=s傳-s物=6 m
從釋放到第二次經(jīng)過A點摩擦生熱Q=μmgcos α·s相+μmgL=29 J。(共51張PPT)
章末檢測試卷(第四章)
對一對
答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D C B A D D AD
題號 9 10
答案 BD AD
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(1)打點計時器應接交流電源，圖中接的是直流電源(意思正確均可)　(2)B　(3)　(4)在本實驗中重物要克服阻力做功(其他合理答案均可)
12.
(1)17.5　(3)-)　(M-m)gh
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(1)40 N，方向豎直向上　(2)停在距D點0.6 m處
14.
(1)3 m/s　(2)13 J　(3)-4 J
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見解析
一、單項選擇題
1.(2023·成都市高一期中)下列關(guān)于功、功率的說法正確的是
A.由P=Fv可知，當汽車發(fā)動機的功率一定時，牽引力大小與速度大小成
反比
B.只要力作用在物體上，該力一定對物體做功
C.摩擦力不可能對物體做正功
D.由P=可知，只要知道W和t就可求出任意時刻的功率
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由P=Fv可知，當汽車發(fā)動機的功率一定時，牽引力大小與速度大小成反比，故A正確；
物體所受的力與運動方向垂直時，力對物體不做功，故B錯誤；
摩擦力可能對物體做正功，例如物體隨傳送帶加速，摩擦力對物體做正功，故C錯誤；
公式P=求的是一段時間內(nèi)的平均功率，故D錯誤。
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答案
2.(2023·連云港市期末)質(zhì)量為m=1 kg的小球，從圖中A點下落到地面上的B點，已知h1=1.2 m，h2=0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣阻力，則
A.以地面為參考平面，小球在A點的重力勢能為12 J
B.以桌面為參考平面，小球在B點的重力勢能為8 J
C.從A點到B點的過程中，小球動能的增加量為12 J
D.從A點到B點的過程中，小球重力勢能的減少量為20 J
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以地面為參考平面，小球在A點的重力勢能為EpA=mg(h1+h2)
=20 J，以桌面為參考平面，小球在B點的重力勢能為EpB=
-mgh2=-8 J，A、B錯誤；
從A點到B點的過程中，根據(jù)機械能守恒定律可知動能的增
加量等于重力勢能的減少量，即ΔEk=mg(h1+h2)=20 J，C錯誤，D正確。
答案
3.(2023·成都市高一期末)如圖，滑塊靜止于光滑水平面上，與之相連的輕質(zhì)彈簧處于自然伸直狀態(tài)，現(xiàn)用恒定的水平外力F作用于彈簧右端，在向右移動一段距離的過程中拉力F做了10 J的功。在上述過程中
A.彈簧的彈性勢能增加了10 J
B.滑塊的動能增加了10 J
C.滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加了10 J
D.滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒
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對彈簧和滑塊系統(tǒng)而言，外力做的功等于系統(tǒng)機械能的增加量，故拉力對系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)機械能的增加量，所以滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加了10 J，即彈簧彈性勢能增加量和滑塊動能增加量之和等于10 J，故A、B、D錯誤，C正確。
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答案
4.(2023·遼寧卷)如圖(a)，從高處M點到地面N點有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時從M點由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點，其速率v與時間t的關(guān)系如圖(b)所示。由圖可知，兩物塊在離開M點后、到達N點前的下滑過程中
A.甲沿Ⅰ下滑且同一時刻甲的動能比乙的大
B.甲沿Ⅱ下滑且同一時刻甲的動能比乙的小
C.乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不變
D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
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答案
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由題圖(b)可知，甲下滑過程中做勻加速直線運動，則甲
沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐漸減小的加速運動，乙沿Ⅰ下
滑，任意時刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時刻
甲的動能比乙的小，A錯誤，B正確；
乙沿Ⅰ下滑，開始時乙速度為0，到N點時乙豎直方向速度為零，根據(jù)瞬時功率公式P=mgvy可知，重力瞬時功率先增大后減小，C、D錯誤。
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答案
5.(2023·綿陽市高一期中)如圖所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各拴有一雜技演員(可視為質(zhì)點)。a站在地面，b處于高臺上，此時繃緊的細繩間夾角為60°且左側(cè)細繩豎直。若b從圖示位置由靜止開始擺下，當b擺至最低點時，a剛好對地面無壓力。不考慮空氣阻力，則a與b的質(zhì)量之比為
A.2∶1 B.1∶2
C.3∶1 D.1∶3
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答案
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b下落過程中機械能守恒，有mbgL(1-cos 60°)=mbv2，
在最低點有Tb-mbg=，聯(lián)立解得Tb=2mbg，當a剛好
對地面無壓力時，有Ta=mag，由題有Ta=Tb，所以ma∶
mb=2∶1，故選A。
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答案
6.如圖甲所示，固定的粗糙斜面長為10 m，一小滑塊自斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑的過程中，小滑塊的動能Ek隨位移x的變化規(guī)律如圖乙所示，取斜面底端為重力勢能的參考平面，小滑塊的重力勢能Ep隨位移x的變化規(guī)律如圖丙所示，重力加速度g=10 m/s2。根據(jù)上述信息能求出
A.斜面的傾角
B.小滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)
C.小滑塊下滑的加速度的大小
D.小滑塊受到的滑動摩擦力的大小
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答案
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斜面長10 m，設斜面的傾角為β，由
題圖丙知小滑塊初狀態(tài)重力勢能為Ep1
=100 J，由題圖乙知末狀態(tài)動能Ek2=25 J。
由Ep=100 J-mgsin β·x和題圖丙的斜率絕對值知mgsin β=10 N，因為m未知，所以求不出斜面的傾角，選項A錯誤。
由Ek=(mgsin β-μmgcos β)x和題圖乙的斜率知mgsin β-μmgcos β=2.5 N，聯(lián)立得Ff=μmgcos β=7.5 N，因此能夠求出小滑塊受到的滑動摩擦力的大小，選項D正確。
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答案
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滑塊質(zhì)量和傾角未知，因此求不出小
滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)，選項
B錯誤。
下滑的過程由牛頓第二定律知mgsin β-μmgcos β=ma=2.5 N，滑塊的質(zhì)量未知，因此求不出小滑塊下滑的加速度的大小，選項C錯誤。
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答案
7.汽車沿平直的公路以恒定功率P從靜止開始啟動，如圖所示為牽引力F隨速度v變化的圖像，加速過程共經(jīng)歷的時間t=8 s，加速過程通過的路程s=50 m，在圖中的N點結(jié)束加速，之后汽車做勻速直線運動，汽車運動過程中所受的阻力始終不變，則汽車的質(zhì)量為
A.2×104 kg B.4.25×103 kg
C.6.75×103 kg D.8.75×103 kg
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答案
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由圖像可知汽車的功率為P=F1v1=4×104×4 W=16×
104 W，由題可得加速過程在N點結(jié)束后，汽車做勻速
直線運動，則有P=F2vm，勻速運動時的牽引力等于阻
力，由題圖可知F2=f=2×104 N，解得vm=8 m/s，根據(jù)
動能定理得Pt-fs=m-0，代入數(shù)據(jù)解得汽車的質(zhì)量為m=8.75×
103 kg，故選D。
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答案
二、多項選擇題
8.(2023·綿陽市高一期末)如圖所示，擺球質(zhì)量為m，沒有彈性的懸線長為L，把懸線拉到水平位置(此時懸線處于拉直狀態(tài))后放手。設在擺球從A點運動到B點的過程中空氣阻力f的大小不變，則下列說法正確的是
A.重力做功為mgL
B.懸線拉力做負功
C.空氣阻力做功為-fL
D.空氣阻力做功為-πfL
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重力做功為mgL，A正確；
懸線拉力方向始終與擺球的速度方向垂直，故懸線拉力不做功，B錯誤；
由于空氣阻力的方向始終與擺球的運動方向相反，利用微元法可得，空氣阻力做功Wf=-f××2πL=-fL，C錯誤，D正確。
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答案
9.(2024·成都市高一期中)如圖所示，一固定的油缸上端固
定一輕彈簧，輕彈簧上端固定在一輕質(zhì)水平工作臺下端，
豎直輕桿穿過豎直輕彈簧，桿的上端連著輕質(zhì)水平工作臺，
桿的下端連一輕質(zhì)薄圓盤。圓盤浸泡在粘稠的油液中，當圓盤在豎直方向以速度v運動時，其所受液體阻力大小為f=bv(其中b僅與油液的粘性有關(guān)，粘性越大，b越大)，方向與運動方向相反?，F(xiàn)將一木塊無初速度地放置在工作臺上，工作臺緩緩下降一定高度后重新靜止。已知下降過程中，彈簧處在彈性限度內(nèi)，圓盤沒有達到油缸底部，不計空氣阻力。某次檢修后，油缸內(nèi)換成了粘性更大的油液，其他條件不變。下列說法正確的是
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答案
A.木塊下降的高度減小
B.木塊下降過程的時間變長
C.重力對木塊所做的功減小
D.液體阻力對圓盤所做的功增大
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答案
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無論換什么樣的油液，工作臺重新靜止時，受油液阻力
為零，此時彈簧彈力等于木塊重力，可知彈簧被壓縮的
長度一樣，工作臺的高度不變，木塊下降的高度不變，
故A錯誤；
換液之后平均阻力變大，通過相同的距離，木塊下降過程的時間變長，故B錯誤；
換液前后靜止時工作臺高度是一樣的，高度變化量也一樣，重力做功為W=mgΔh，因此換液前后重力做功不變，故C錯誤；
同理液體阻力對圓盤所做的功增大，故D正確。
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答案
10.(2024·成都市高一期中)如圖甲所示，小物塊(可以看成質(zhì)點)以一定的初速度從傾角為α=30°的斜面底端A點沿斜面向上運動。選擇地面為參考平面，上滑過程中，物塊的機械能E隨物塊離A點距離s的變化關(guān)系圖像如圖乙所示。小物塊上滑時離A最遠距離為4 m，重力加速度大小g取10 m/s2，則
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A.物體的質(zhì)量m=2 kg
B.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.3
C.物體上滑過程中的加速度大小a=10 m/s2
D.物體回到斜面底端時的速度為4 m/s
√
√
答案
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上升到最高點時物體的機械能等于重力勢能，則E2=40 J=mgh，解得m=== kg=2 kg，故A正確；
機械能的變化量等于除重力外的其他力所做的功，故滿足ΔE=μmgcos α·x，其中ΔE=64 J-40 J=24 J，解得μ===，故B錯誤；
上滑過程中由牛頓第二定律可得mgsin α+μmgcos α=ma，解得a=gsin α+
μgcos α=10× m/s2+×10× m/s2=8 m/s2，故C錯誤；
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答案
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下滑過程中由牛頓第二定律可得mgsin α-
μmgcos α=ma'，解得a'=gsin α-μgcos α=10
× m/s2-×10× m/s2=2 m/s2，由運動學公式可得v'2=2a'x，解得v'== m/s=4 m/s，故D正確。
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答案
三、非選擇題
11.(2023·成都市高一期末)某同學利用重物自由下落來“驗證機械能守恒定律”。
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(1)實驗裝置甲中存在的錯誤是
______________________________________________________。
打點計時器應接交流電源，圖中接的是直流電源(意思正確均可)
打點計時器應接交流電源，題圖中接的是直流電源。
答案
(2)進行實驗時，為保證重物下落時初速度為零，
應　　(填正確答案標號)。
A.先釋放紙帶，再接通電源
B.先接通電源，再釋放紙帶
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B
進行實驗時，為保證重物下落時初速度為零，應先接通電源，再釋放紙帶。故選B。
答案
(3)根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上連續(xù)打出的1、2、3、4四個點如圖乙所示。已測出1、2、3、4四個點到打出的第一個點O的距離分別為h1、h2、h3、h4，打點計時器的打點周期為T，重力加速度大小為g。若代入所測數(shù)據(jù)在誤差允許的范圍能滿足表達式gh3=　　　　(用題目所給物理量符號表示)，則可驗證重物下落過程機械能守恒。
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答案
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15
重力勢能減少量為DEp=mgh
對應的動能增加量
ΔEk=mv2=m()2=
二者相等說明機械能守恒，即mgh3=
化簡得gh3=
答案
(4)這位同學通過實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：重物減少的重力勢能總是比增加的動能略微大些，其原因是_____________________________
__________________(寫出一條即可)。
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在本實驗中重物要克服阻力做功(其他合理答案均可)
重物及紙帶下落過程中受到阻力的作用，需要克服阻力做功，所以重物減少的重力勢能總是大于重物增加的動能。
答案
12.某同學用如圖甲所示裝置驗證機械能守恒定律，他將質(zhì)量分別為M、m的A、B兩小球用輕質(zhì)無彈性細繩連接并跨過輕質(zhì)定滑輪，M>m，在B上端有兩個光電門，光電門中心間距是h，重力加速度為g，實驗步驟如下：
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(1)用游標卡尺測出小球直徑d，如圖乙所示，則d=　　　　 mm。
17.5
答案
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游標卡尺主尺的讀數(shù)為17 mm，游標卡尺最小分度為0.1 mm，第5條刻線和主尺刻線對齊，游標尺讀數(shù)為：5×0.1 mm=0.5 mm，游標卡尺讀數(shù)為：17 mm+0.5 mm=17.5 mm。
答案
(2)將A球由靜止釋放，記錄B小球依次通過光電門1和光電門2的遮光時間t1和t2。
(3)計算從光電門1到光電門2過程中系統(tǒng)動能的增加量
ΔEk=　　　　　　　　　　，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp=　　　　
________(用題中給出的物理量d，t1，t2，M，m，h，g
表示)。
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-)
(M-m)gh
答案
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B球經(jīng)過光電門1的速度為v1=
B球經(jīng)過光電門2的速度為v2=
從光電門1到光電門2過程中系統(tǒng)動能的增加量為
ΔEk=(M+m)-(M+m)
=-)。
系統(tǒng)勢能的減少量為ΔEp=(M-m)gh。
答案
(4)改變小球B位置，重復上述步驟，并得出結(jié)論。
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答案
13.質(zhì)量m=1 kg的小物塊以初速度v0=4 m/s從B點沿切線方向進入光滑豎直的圓弧軌道BC。O點為圓弧的圓心，θ=60°，軌道半徑R=0.8 m，圓弧軌道與水平地面上長為L=2.4 m的粗糙直軌道CD平滑連接。小物塊沿軌道BCD運動并與右側(cè)的豎直墻壁發(fā)生碰撞，且能原速返回(g=10 m/s2，空氣阻力不計)。
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(1)小物塊第一次經(jīng)過最低點C時，求圓弧軌道對物塊的支持力N；
答案　40 N，方向豎直向上
答案
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物塊由B到C過程中，根據(jù)動能定理得：mgR(1-cos θ)=m-m
解得：vC=2 m/s
根據(jù)牛頓第二定律：N-mg=m
解得：N=40 N，方向豎直向上
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答案
(2)若小物塊與軌道CD之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，
求小物塊最終停在何處。
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答案　停在距D點0.6 m處
物塊最后停止在軌道CD上，從開始到停止的過程中，根據(jù)動能定理：
mgR(1-cos θ)-μmgs總=0-m
解得：s總=3 m
即小物塊最終停在距D點0.6 m處。
答案
14.(2024·成都市高一期中)如圖，在動摩擦因數(shù)為μ=0.2的水平桌面上，一質(zhì)量為m=2.0 kg的小物塊(可視為質(zhì)點)壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住，儲存了一定量的彈性勢能Ep。若打開鎖扣K，彈性勢能完全釋放，小物塊經(jīng)過長為L=1 m的桌面KA段后以初速度v0從A點沿水平方向飛出桌面，恰好從B點沿切線方向進入圓弧軌道，圓弧軌道的BCD段粗糙，A與B之間的豎直高度h=0.8 m。其中C為圓弧軌道的最低點，D為最高點，圓弧BC對應的圓心角為θ=53°，圓弧軌道的半徑為R=0.5 m，
sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，不計空氣阻力，重力
加速度大小為g=10 m/s2。求：
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答案
(1)小物塊從A點飛出的初速度v0的大??；
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答案　3 m/s
小物塊從A點到B點的過程，做平拋運動，所以=2gh，tan θ=，解得小物塊從A點飛出的初速度v0的大小v0=3 m/s
答案
(2)彈簧最初狀態(tài)儲存的彈性勢能Ep；
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答案　13 J
由能量守恒定律得Ep=m+μmgL，解得，彈簧最初狀態(tài)儲存的彈性勢能為Ep=13 J
答案
(3)若小物塊恰好能通過最高點D，求圓弧軌道上摩擦力對小物塊做的功。
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答案　-4 J
答案
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在B點，小物塊的速度為vB==5 m/s，小物塊恰好能通過D點，由牛頓第二定律得mg=m
小物塊從B點到D點的過程，由動能定理得
Wf-mgR=m-m，代入解得，圓弧軌道上摩擦力對小物塊做的功為Wf=-4 J。
答案
15.(2023·綿陽市三臺中學高一期末)如圖所示，在水平面上有一輕質(zhì)彈簧，其左端與豎直墻壁相連，右側(cè)有一傾斜的傳送帶與水平面在A點平滑連接，傳送帶以v=6 m/s的速率逆時針勻速轉(zhuǎn)動。一質(zhì)量m=1 kg可視為質(zhì)點的物體壓縮彈簧到O點(與彈簧不拴接)，彈簧所具有的彈性勢能Ep=17.5 J，然后由靜止釋放物體，已知物體與水平面及物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5，水平面OA段長L=1 m，傳送帶AB總長s=1.5 m，物體到達A點前彈簧已恢復原長，傳送帶與水平面之間的
夾角α為37°，重力加速度g取10 m/s2(sin 37°
=0.6，cos 37°=0.8)。求∶
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答案
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(1)物體經(jīng)過A點時的速率；
答案　見解析
物體從O到A由動能定理可得
Ep-μmgL=m
解得vA=5 m/s
答案
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(2)計算說明物體能否到達B點；
答案　見解析
物體從A運動到最高點的過程由動能定理得-μmgs'cos α-mgs'sin α=0-m
代入數(shù)據(jù)解得s'=1.25 m<1.5 m
所以物體不能到達B點
答案
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(3)物體由靜止釋放到第二次通過A點過程中由于摩擦所產(chǎn)生的熱量。
答案　見解析
答案
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15
因為傳送帶的速度v>vA，故物體從A到最高點再回到A的加速度相同，由牛頓第二定律得
mgsin α+μmgcos α=ma
解得a=10 m/s2
設經(jīng)歷時間為t，由速度公式得-vA=vA-at
解得t=1 s
由位移公式得s傳=v傳t=6 m
故相對位移s相=s傳-s物=6 m
從釋放到第二次經(jīng)過A點摩擦生熱Q=μmgcos α·s相+μmgL=29 J。
答案

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