資源簡介

課件77張PPT。北師大版小學數學教材分析及教學建議南安市教師進修學校雷 梅 玲（六年級上冊）一、本冊教材的整體介紹數學家的故事，感受數學文化本冊教材的主要教學內容數與代數(共23頁)
第二單元 百分數的應用(P23-34)
第四單元 比的認識
(P48-58)空間與圖形(共30頁)
第一單元 圓(P2-22)
第三單元 圖形的變換(35-39)
第六單元 觀察物體(P78-81)統計與概率(共7頁)
第五單元 統計(P59-65)一、本冊教材的主要教學內容實踐與綜合應用(共17頁)
數學與體育(P43-47)
生活中的數(P69-77)
看圖找關系(P82-84)整理與復習(共12頁)
整理與復習（一） (P40-42)
整理與復習（二） (P66-68)
總復習(P85-90)二、各單元內容介紹與教學建議(一) 數與代數在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解
利用百分數的有關知識或運用方程解決一些實際問題，感受百分數與日常生活的密切聯系第二單元 百分數的應用一、教學目標已學過的相關內容
五年級下冊
百分數的意義
小數、百分數、分數之間的互化
百分數的簡單應用
運用方程解決簡單的百分數問題二、教材地位本單元的主要內容
百分數的應用（增加百分之幾、減少百分之幾等）
運用百分數的意義和方程解決簡單的百分數問題
本單元建議教學課時：11課時三、課時安排提供具有豐富現實背景的學習材料，體會到百分數與生活的緊密聯系。1.注重百分數在實際生活中的應用 （1）水結成冰體積增加百分之幾
（2）火車提速后速度的變化
（3）家庭消費的變化
（4）利息四、教材編寫意圖與教學建議2.鼓勵學生根據問題中的數量關系以及百分數的意義解決問題 結合具體情境，理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義
鼓勵學生根據實際問題中的數量關系和百分數的意義解決問題，而不是依靠記憶題型和套用方法來解決問題
3.運用方程解決簡單的百分數問題 引導學生學會利用百分數的意義列出方程解決實際問題
提高學生分析數量關系的能力4.解決與“利息”有關的問題 理解利息及其計算方法
計算利息
開展小調查活動
解決實際問題
（課內外相結合，為學生提供發現問題的“場”）經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分數的關系
在實際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變的性質和分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題
能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應用 第四單元 比的認識一、教學目標已學過的相關內容
二年級上冊
除法的意義
五年級上冊
分數的意義
分數與除法的關系二、教材地位本單元的主要內容
比的意義
比的化簡
比的應用
后續學習的相關內容
六年級下冊
正比例及其應用
反比例及其應用
比例尺 ?本單元建議教學課時：10課時三、課時安排創設系列情境 ，體會引入比的必要性，切實感受“比”產生的背景
在充分體驗的基礎上，引導學生理解“比”的意義
能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數的關系1.提供多種情境，使學生經歷從具體情境中抽象出比的意義的過程 四、教材編寫意圖與教學建議在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義
會運用商不變性質和分數的基本性質化簡比
解決一些簡單的實際問題2.結合具體情境，體會化簡比的必要性并會正確化簡比比在生活中有著廣泛的應用（為什么沒有給出“按比例分配”的名稱）
在操作中進一步體會比的意義
解決問題策略的多樣化
解決實際問題3.注重引導學生利用比的意義解決實際問題 注意變化：
問題情境——問題類型
問題情境——運算意義反思解決問題的過程及策略
反思什么：
——積累“原型”和典型問題；
——反思解決問題的策略；
——反思經驗和體會；
——提出新的問題有的老師覺得六年級的學生還要動手分一分，是不是低估了學生的能力？你是如何看待這個觀點的？學生的操作活動有何價值？
思考與討論實際生活中解決問題的一種方法（沒有給出具體數量）
在操作活動中進一步體會比的意義（大班人數與小班人數的比）
為正比例的學習奠定經驗
啟發下面的解決問題的策略
思考與討論案例片斷：比的應用 師：老師這兒有一筐桔子，打算按3：2分給幼兒園大班和小班的小朋友，你們幫老師想一想，應該怎么分？
（學生們獨立思考一會。有的學生想到要實際分一分。）
師：這樣吧，我們用小棒代替桔子，同桌兩人一組分一分。
（ 教師給每組相同數量的小棒，但沒有告訴學生小棒的根數。學生按3：2分小棒，教師巡視。）
師：分好了嗎？（學生們點頭示意）能說說你們是怎樣分的嗎？案例片斷：比的應用 生1：我們倆是這樣分的：先給大班3根，小班2根；然后再給大班3根，小班2根；第三次還是給大班3根，小班2根；（說到這，有的學生笑了）……就這樣，我們一共分了8次分完了。我們由此知道這堆小棒有40根，最后大班分到24根，小班分到16根。
師：分了8 次才分完，看來你們做事比較有耐心。事實上很多科研成果也是通過科學家們的無數次實驗來的，所以耐心完成一件工作也是值得別人學習的！ 生2：我們前兩次分的方法和他們一樣，第三次分時我們發現還剩下很多，我們就給大班分了6根，小班分了4根，然后我們就按大班分6根，小班分4根這樣又分了兩次就分完了。這堆小棒有40根，最后大班分到24根，小班分到16根。（有學生點頭表示分的方法和他們一樣）
師：分的結果都一樣，但看來你們分的次數要比他們少一些，分的快一些，看來你們也動腦筋了！案例片斷：比的應用 生3：老師，我們的分法和他們都不一樣！因為我們要按3：2來分，而小棒有一大堆，所以上來我們就想給大班分30根，小班分20根，后來發現不夠了，就大班給15根，小班給10根；剩下的大班給了9根，小班給了6根，一下子就分完了。
師：你們雖然開始不夠了，但你們的感覺很好，很快就分完了，真了不起！
（學生的方法交流結束）案例片斷：比的應用 師：在這次分小棒的活動中，你們有什么發現？說說你們的感受吧！
生1：也就是我覺得不管怎樣分，我們都要按照3：2的比來分，我們每次分的小棒的個數比都得是3：2。
生2：我發現6：4，30：20，15：10，9：6結果都是3：2。
生3：我覺得按3：2的比分和以前我們學過平均分給兩個人不一樣。因為平均分后兩個人分得的個數相同，而按3：2的比分兩人分得的個數不同。
師：實際上以前我們學過的平均分就是按照1：1進行分配。案例片斷：比的應用 二、單元內容介紹與教學建議（二）空間與圖形第一單元 圓結合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓的特征及圓的對稱性，體會圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓
探索并掌握圓的周長和面積的計算，體會“化曲為直”的思想
能用圓的知識解釋生活中的簡單現象，解決簡單的實際問題
結合圓周率發展歷史的閱讀，體會人類對數學知識的不斷探索過程，感受數學文化的魅力，形成對數學的積極情感一、教學目標已學的相關內容
第一學段
長方形、正方形、三角形、圓的初步認識
長方形、正方形的周長和面積
五年級上冊
平行四邊形、三角形與梯形的面積
五年級下冊
長方體（正方體）的表面積和體積 本單元的主要內容
圓的認識
圓的周長
圓的面積后續的相關內容
六年級下冊
圓柱和圓錐的認識
圓柱的表面積和體積
圓錐的體積二、教材地位本單元建議教學課時數：14課時 三、課時安排結合豐富的情境體會圓的特征
在畫圓活動中體會圓的特征
在解釋生活現象中體會圓的特征1.結合具體情境和數學活動，引導學生感悟和理解圓的特征四、教材編寫意圖與教學建議在折紙活動中，探索圓的軸對稱性，探索同一個圓里半徑與直徑的關系
在與其他圖形對稱性的比較中，體會圓的對稱性的特點 2.結合具體情境，通過豐富多彩的活動促進學生對圓的對稱性的認識 根據周長的意義測量圓的周長
探究“圓的周長與什么有關系，有什么關系
在實驗探究的基礎上，得出圓周長的計算公式
組織適當的練習，計算數據不要太繁雜3.在測量活動中，探索圓周率的意義及圓周長的計算方法 滲透了用正多邊形逼近圓的方法
在探索圓面積的計算公式的過程中，體會“化曲為直”的思想和“極限”思想
重視學生的操作體驗和分析推導的過程
運用知識解決一些簡單的實際問題，較復雜的計算允許學生使用計算器4.經歷探索圓面積計算公式的過程，體會“化曲為直”的思想 編排了數學閱讀“圓周率的歷史”，挖掘π蘊涵的教育價值
在閱讀中，感受人類對數學知識的探索過程，感受數學的魅力
結合劉徽、祖沖之等數學家研究圓周率取得的成就的介紹，激發學生的民族自豪感
另外，結合設計與欣賞的內容，引導學生感受圖案的美 5.結合適當的素材體現數學的文化價值，引導學生感悟數學文化的魅力 案例片斷與討論：圓的認識 案例片斷
師：（呈現教材套圈游戲中的第一幅圖）一些小朋友像圖中這樣站立進行套圈游戲，比誰能套中小旗。對于這樣的方式，你有什么想法？同桌間先交流一下。
生1：我認為這樣比賽是不公平的，排在中間的人容易套中。
生2：這也不一定，站在邊上的小朋友也是能套中的。
生3：我也認為這種比賽是不公平的，因為每個小朋友離小旗的距離是不相等的。
師：站得近總是比較容易套中，看來這樣是不太公平。那么站成正方形怎么樣呢？（呈現教材套圈游戲中的第二幅圖）生1：這樣比剛才要公平一些，大家離小旗的距離差不多。
生2：不對，這樣也不公平。邊上四個人離小旗要近，角上四個人離小旗要遠。
師：站成正方形還是不能解決游戲的公平問題。要使得比賽公平，你能幫助設計一個方案嗎?
生：我有辦法了，站成圓形就可以了。！
師（呈現教材套圈游戲中的第三幅圖）為什么站成圓形就公平了呢？
生：因為不管站在哪里，每個小朋友到小旗的距離都是相等的。
師：看來圓確實與正方形等圖形有不同之處，圓與正方形等圖形還有什么不同嗎？
生1：圓沒有角，正方形、長方形、三角形等都有角。
生2：正方形等圖形的邊都是直的，圓的邊是彎曲的。師：圓是曲線圍成的圖形，你能自己想辦法畫一個圓嗎？
學生活動，積極地動手畫了起來。
師：誰能展示你畫的圓，并說說你是怎么畫的。
生：（展示圓）我用一個圖釘套住一根線釘在白紙上，線的另一端拴在筆上，線拉緊畫一圈就得到一個圓。
師：真是一個好辦法，其他同學想一想，這樣畫圓要注意什么呢？
生1：中間的點要固定的，不能動。
生2：線要拉直，線的長度不能變。
師：還有其他畫圓的方法嗎？
生：我用圓規畫了一個圓，把圓規的一腳的針尖固定在一點上，另一腳旋轉一周就可以了。
師：圓規是畫圓的專用工具，我們經常可以用圓規畫圓。其實，請大家想一想剛才兩種畫圓的方法有什么相同之處？案例討論圓的特征是什么？如何引導學生感悟圓的特征？
生活中哪些現象運用了圓的特征或可以用圓的有關特征來解釋？案例片斷與討論：圓的認識經歷一個簡單圖形經過變換制作復雜圖形的過程，能有條理地表達圖形的變換過程，發展空間觀念
經歷運用變換進行圖案設計的過程，能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案
結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇 第三單元 圖形的變換一、教學目標已學過的相關內容
三年級下冊
認識軸對稱、平移、旋轉
四年級上
圖形的變換
本單元的主要內容
圖形的變換
圖案設計
數學欣賞 二、教材地位本單元建議教學課時數：4課時 三、課時安排
平移和旋轉等知識的綜合運用
操作與想像相結合，鼓勵學生先想像，再操作，發展學生的空間觀念
引導學生有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程，讓更多的學生參與交流
鼓勵不同的變換方式1.結合觀察、操作、想象，分析圖形變換的過程，發展空間觀念四、教材編寫意圖與教學建議分析圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用， 發展學生的空間觀念
體會圖案設計的基本方法，能運用圖形的變換在方格上設計圖案
結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇 2.結合欣賞和設計美麗的圖案，體會圖形的美，感受神奇的圖形世界 能辨認從正面、側面、上面觀察到的立體圖形（5個小正方體組合）的形狀，畫出草圖，并進行還原
經歷將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變，能利用所學的知識解釋生活中的一些現象第六單元 觀察物體一、教學目標已學過的相關內容
第一學段
三個方向觀察物體及由4個小立方體搭成的立體圖形的形狀。
四年級
不同位置觀察物體的范圍。
不同位置觀察物體的形狀。本單元的主要內容
從三個方向觀察由5個小立方體搭成的立體圖形的形狀。
觀察范圍的變化二、教材地位本單元建議教學課時數：4課時 三、課時安排準備必要的操作材料
引導學生“想—畫—擺—想”，發展空間觀念
能正確辨認從不同方向觀察到的5個小正方體組合的立體圖形的形狀，并畫出草圖1.在觀察、操作與交流中，發展學生的空間觀念四、教材編寫意圖與教學建議
引導學生想一想、畫一畫，經歷將眼睛、視線和觀察的范圍抽象為點、線和區域的過程，發展學生的空間觀念
結合實際情境，體會觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變
用所學的知識解釋生活中的一些現象，激發學生的好奇心和學習興趣 2.從熟悉的、有趣的生活現象中感受觀察范圍的變化，進一步發展學生的空間觀念 二、單元內容介紹與教學建議（三）統計與概率第五單元 統計通過實例，認識復式條形統計圖和復式折線統計圖
能根據需要選擇復式條形統計圖、復式折線統計圖有效地表示數據
能讀懂簡單的復式統計圖，根據統計結果做出簡單的判斷和預測一、教學目標已學過的相關內容
第一學段
認識簡單的統計表
認識1格表示一個單位的條形統計圖
認識平均數
四年級上冊
認識1格表示多個單位的條形統計圖
認識簡單的折線統計圖
五年級下冊
扇形統計圖
平均數、中位數和眾數本單元的主要內容
經歷數據統計的過程
認識復式條形統計圖
認識復式折線統計圖二、教材地位本單元建議教學課時數：5課時 三、課時安排結合具體情境，認識復式條形統計圖和復式折線統計圖
體會復式統計圖的不同特點
從圖中獲取盡可能多的信息1.經歷收集數據、整理數據和分析數據的過程，認識復式統計圖四、教材編寫意圖與教學建議——統計圖的名字、刻度
——單個數據
——數據的比較
——數據的整體（對稱嗎？極值？極端數據？平均？）
——解決實際問題
——預測
如何分析數據通過選擇現實情境中的數據，使學生理解統計的實際意義
應用統計圖的知識解決一些簡單的實際問題2.注重體現統計內容與學生現實生活的密切聯系 二、單元內容介紹與教學建議（四）綜合應用一、主要內容與教學目標數學與體育（解決問題的策略、解決實際問題）
生活中的數（數感、收集數據的方法、數字的用處、對正負數的進一步認識）
看圖找關系數學與體育比賽場次：2課時
起跑線：1課時
營養配餐：1~2課時二、課時安排1.探索“從簡單的情形開始尋找規律”的解決問題的策略，提高學生解決問題的能力 引導學生從簡單情形開始尋找規律
會用列表、畫圖的方式尋找“比賽場次”的規律，體會表、圖的簡潔性和有效性
把握基本要求（不歸納一般公式，10個以內，利用表和圖） 三、教材編寫意圖與教學建議2.引導學生綜合應用所學知識解決實際問題 提供有現實背景的數學問題
討論解決問題的方法
解決生活中的數學問題，體會數學與生活的聯系 2.引導學生綜合應用所學知識解決實際問題 提供有現實背景的數學問題
討論解決問題的方法
解決生活中的數學問題，體會數學與生活的聯系 生活中的數數據世界：2課時
數字的用途：1~2課時
正負數：3課時二、課時安排1.通過對現實生活中的數據的處理，發展數感及處理數據的能力 通過多種方式體會大數
收集數據的方法
大數估計的方法 三、教材編寫意圖與教學建議2.經歷設計編碼的過程，體會數在表達、交流和傳遞信息中的作用經歷編碼的過程
通過生活中的編碼，體會并了解數字的用途
通過定性問題定量化的過程，體會數字的用途 3.在解決問題的過程中，進一步體會正負數的意義。 在解決問題的過程中，體會“正負”抵消
在游戲和解決問題的過程中，進一步體會正負數的意義
4.能在具體的情境中把握數的相對大小關系，體會“0”是相對的 用統計圖描述數據
選擇不同的“0”點來表示數據，體會“0”的相對性
比較不同“0”點下數據的相互關系看圖找關系足球場內的聲音：1~2課時
成員之間的關系：1~2課時
二、教材編寫意圖與教學建議一、課時安排1.結合生活實際，能從圖中分析出某些量之間的關系，并能用自己的語言進行表達讀圖，根據圖分析聲音隨比賽進程的變化
讀圖，根據圖分析水深隨時間的變化
根據變化情況，選擇合適的圖 2.在具體情境中，體會圖對刻畫事物或數之間關系的作用，能分析一些簡單的關系。圖刻畫家庭成員之間的關系
圖刻畫數之間的關系 整理與復習（一） （二） 你學到了什么（主動整理知識、問題意識的培養）
基本練習
P40P66
課時安排建議：每個2~3課時 缺整理與復習（一）圖片缺整理與復習（二）圖片總復習本學期你學到了什么（回顧與反思）
問題銀行（提出問題、解決問題）
基本練習（期末筆試的基本要求）
　
課時安排建議：5課時謝謝大家！

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