資源簡介

6.2　二元一次方程組的解法
第3課時
課時學(xué)習(xí)目標(biāo) 素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成
1.通過比較代入消元法與加減消元法的解題過程,能夠靈活選擇合適的方法解二元一次方程組 抽象能力、模型觀念
2.能夠解決二元一次方程組的實際應(yīng)用問題 應(yīng)用意識、運算能力
基礎(chǔ)主干落實　　夯基筑本 積厚成勢
新知要點 對點小練
1.代入消元法與加減消元法 代入消元法與加減消元法都是通過消元的方法將二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程進(jìn)行求解. 1.已知方程組,則x+y的值為(C) A.4　　　B.5　　　C.3　　　D.6
2.列方程組解決實際問題 2.小明和小強兩人從A地勻速騎行去往B地,已知A,B兩地之間的距離為10 km,小明騎自行車的速度是13 km/h,小強騎自行車的速度是8 km/h,若小強先出發(fā)15 min,則小明追上小強時,兩人距離B地(A) A.4.8 km　 B.5.2 km　 C.3.6 km　 D.6 km
重點典例研析　　　　縱橫捭闔 揮斥方遒
【重點1】二元一次方程組的解法(運算能力)
【典例1】(教材再開發(fā)·P40習(xí)題6.2T1拓展)解下列方程組:
(1);(2).
【自主解答】(1),
把①代入②,得:3(y+1)-4y=-2,解得:y=5,
把y=5代入①,得:x=5+1=6,
∴方程組的解是;
(2)整理得,①+②,得:6x=18,解得:x=3,②-①,得:4y=2,
解得:y=,∴方程組的解是.
【舉一反三】
1.二元一次方程組的解是(D)
A.　 B. C.　 D.
2.已知x,y是二元一次方程組的解,那么x-y的值是　2　.
【技法點撥】
代入消元法與加減消元法的選擇技巧
1.如果方程中含有系數(shù)為±1的未知數(shù),則優(yōu)先選擇代入消元法;
2.如果方程中未知數(shù)的系數(shù)都不為1,優(yōu)先選擇加減消元法;
3.當(dāng)待求式子為多項式時,通常將兩個方程直接加減.
【重點2】二元一次方程組的應(yīng)用(抽象能力、運算能力)
【典例2】一道習(xí)題:
從甲地到乙地有一段上坡與一段平路.如果保持上坡每小時走3 km,平路每小時走4 km,下坡每小時走5 km,那么從甲地到乙地需54 min,從乙地到甲地需42 min.甲地到乙地全程是多少
根據(jù)以上條件,下列解題思路或結(jié)論說法正確的有　①②④　.
①設(shè)上坡路長x km,平路長y km,可列方程組.
②根據(jù)條件,能求出甲地到乙地的全程是3.1 km.
③列算式(54-42)÷(5-3)即可求出上坡路長.
④設(shè)上坡路長x km,可列方程-=-.
【舉一反三】
1.打折前,買60件A商品和30件B商品用了1 080元,買50件A商品和10件B商品用了840元.打折后,買500件A商品和500件B商品用了9 600元,比不打折少花(C)
A.200元　 B.300元　 C.400元　 D.500元
2.街道為環(huán)衛(wèi)工人發(fā)放口罩,如果每人發(fā)5個,還剩下3個,如果每人發(fā)6個,還缺5個,則一共有　8　名環(huán)衛(wèi)工人.
素養(yǎng)當(dāng)堂測評　 　　　(10分鐘·20分)
1.(4分·應(yīng)用意識、運算能力)甲、乙二人分別從相距40 km的A,B兩地出發(fā),相向而行,如果甲比乙早出發(fā)1 h,那么乙出發(fā)后2 h,他們相遇;如果他們同時出發(fā),那么2.5 h后,兩人相距5 km,則甲由A地到B地需要(D)
　　　　　　　　　　　　　　　
A. h　 B.20 h
C.10 h或20 h D. h或10 h
2.(4分·抽象能力、運算能力)已知單項式x3ym-2n與-2x2m+ny4是同類項,則3m-n的值為(A)
A.7　　 B.5　　 C.3　　 D.1
3.(4分·應(yīng)用意識、運算能力)如圖所示的兩臺天平均能保持平衡,已知每塊巧克力的質(zhì)量相等,每個果凍的質(zhì)量也相等,則每塊巧克力和每個果凍的質(zhì)量分別為　20 g,30 g　.
4.(8分·抽象能力、運算能力)關(guān)于x,y的方程組的解滿足x=3,y=6,
(1)求k的值.
(2)化簡|k+5|+|k-3|.
【解析】(1)將x=3,y=6代入得:,
解得:k=2;
(2)把k=2代入|k+5|+|k-3|得
原式=|2+5|+|2-3|
=7+1
=8.
訓(xùn)練升級,請使用　“課時過程性評價 十一”6.2　二元一次方程組的解法
第2課時
課時學(xué)習(xí)目標(biāo) 素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成
1.能通過等式的性質(zhì)將兩個方程化為一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)的形式 抽象能力、模型觀念
2.能夠用加減消元法解二元一次方程組 運算能力
基礎(chǔ)主干落實　　筑牢根基 行穩(wěn)致遠(yuǎn)
新知要點 對點小練
1.(1)當(dāng)二元一次方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)相等時,把這兩個方程 ,就可以消去這個未知數(shù). (2)當(dāng)二元一次方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時,把這兩個方程 ,就可以消去這個未知數(shù). 1.二元一次方程組的解為( ) A.　　B. C. D.
2.用加減消元法解二元一次方程組 步驟具體做法目的 變形 加減 求解 回代 寫解將方程的兩邊乘適當(dāng)?shù)臄?shù)使兩個方程的同一個未知數(shù)的系數(shù) 或互為相反數(shù) 若方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)相等,則把兩個方程 ;若系數(shù)互為相反數(shù),則把兩個方程 消去一個未知數(shù),把二元一次方程變?yōu)橐辉淮畏匠探庀蟮囊辉淮畏匠糖蟪銎渲幸粋€未知數(shù)的值把其中一個未知數(shù)的值代入方程組中的一個方程求出另一個未知數(shù)的值把兩個未知數(shù)的值用大括號聯(lián)立寫出方程組的解
2.(1)用加減消元法解二元一次方程組時,下列方法中能消元的是( ) A.①×2+②　　　　B.①×(-2)-② C.①×(-3)+②　　 D.①×3+② 　(2)用加減消元法解方程組,最簡單的方法是( ) A.①×3-②×2　　B.①×3+②×2 C.①+②×2　　　 D.②×2-① (3)下列各組數(shù)是二元一次方程組的解的是( ) A. B. C. D.
重點典例研析　　　　啟思凝智 教學(xué)相長
【重點1】直接加減解二元一次方程組(應(yīng)用意識、模型觀念)
【典例1】(教材再開發(fā)·P35例3強化)
(1)(2024·廣西中考)解方程組:.
(2)(2024·蘇州中考)解方程組:.
【舉一反三】
1.若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x-3y=10的解,則k的值為( )
A.2　　 B.1　　 C.-1　　 D.-2
2.如果實數(shù)m,n滿足方程組,那么m-2n= .
3.若二元一次方程組的解滿足x+y=10,試求m的值.
【技法點撥】
適用直接加減法的方程特點
1.某未知數(shù)的系數(shù)相同或相反;
2.待求為多項式時,將方程組兩方程直接相加減,湊出待求多項式的倍數(shù).
【重點2】加減法解較復(fù)雜的二元一次方程組(抽象能力、運算能力)
【典例2】(教材再開發(fā)·P37例5強化)
解下列方程組:
(1);　(2).
【舉一反三】
1.解方程組時,將①+②×2消去y,得到的方程正確的是( )
A.2x=6 B.2x=15
C.5x=6 D.5x=15
2.關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為( )
A.　 B.
C. D.
3.解二元一次方程組:.
【技法點撥】
加減消元法解二元一次方程組的基本步驟
1.確定要消的元:兩個相同未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系,則為要優(yōu)先消的未知數(shù);
2.將兩個相同未知數(shù)的系數(shù)化成相同或相反數(shù);
3.將變形后的等式與第二個等式直接相加減,消元,解一元一次方程.
素養(yǎng)當(dāng)堂測評　 　　　(10分鐘·20分)
1.(3分·抽象能力、運算能力)已知x,y滿足方程組,則代數(shù)式x-y的值是( )
A.3　　 B.1　　 C.-3　　 D.-1
2.(3分·抽象能力、運算能力)關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是,則a+b的值為( )
A.1　　　 B.-1　　　　 C.2　　　 D.-2
3.(4分·應(yīng)用意識、運算能力)若關(guān)于x,y的方程組的解滿足x+y=9,則m的值為 .
4.(4分·運算能力、應(yīng)用意識)已知方程2x2m-n-4+y3m+4n-1=1是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m= ,n= .
5.(6分·抽象能力、運算能力)解下列二元一次方程組:
(1); (2).6.2　二元一次方程組的解法
第2課時
課時學(xué)習(xí)目標(biāo) 素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成
1.能通過等式的性質(zhì)將兩個方程化為一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)的形式 抽象能力、模型觀念
2.能夠用加減消元法解二元一次方程組 運算能力
基礎(chǔ)主干落實　　筑牢根基 行穩(wěn)致遠(yuǎn)
新知要點 對點小練
1.(1)當(dāng)二元一次方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)相等時,把這兩個方程　相減　,就可以消去這個未知數(shù). (2)當(dāng)二元一次方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時,把這兩個方程　相加　,就可以消去這個未知數(shù). 1.二元一次方程組的解為(C) A.　　B. C. D.
2.用加減消元法解二元一次方程組 步驟具體做法目的 變形 加減 求解 回代 寫解將方程的兩邊乘適當(dāng)?shù)臄?shù)使兩個方程的同一個未知數(shù)的系數(shù)　相等　或互為相反數(shù) 若方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)相等,則把兩個方程　相減　;若系數(shù)互為相反數(shù),則把兩個方程　相加　 消去一個未知數(shù),把二元一次方程變?yōu)橐辉淮畏匠探庀蟮囊辉淮畏匠糖蟪銎渲幸粋€未知數(shù)的值把其中一個未知數(shù)的值代入方程組中的一個方程求出另一個未知數(shù)的值把兩個未知數(shù)的值用大括號聯(lián)立寫出方程組的解
2.(1)用加減消元法解二元一次方程組時,下列方法中能消元的是(D) A.①×2+②　　　　B.①×(-2)-② C.①×(-3)+②　　 D.①×3+② 　(2)用加減消元法解方程組,最簡單的方法是(D) A.①×3-②×2　　B.①×3+②×2 C.①+②×2　　　 D.②×2-① (3)下列各組數(shù)是二元一次方程組的解的是(C) A. B. C. D.
重點典例研析　　　　啟思凝智 教學(xué)相長
【重點1】直接加減解二元一次方程組(應(yīng)用意識、模型觀念)
【典例1】(教材再開發(fā)·P35例3強化)
(1)(2024·廣西中考)解方程組:.
(2)(2024·蘇州中考)解方程組:.
【自主解答】(1),
①+②,得2x=4,解得x=2;
①-②,得4y=2,解得y=;
∴方程組的解為;
(2),①—②得,4y=4,解得,y=1.將y=1代入①得x=3.
∴方程組的解是.
【舉一反三】
1.若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x-3y=10的解,則k的值為(A)
A.2　　 B.1　　 C.-1　　 D.-2
2.如果實數(shù)m,n滿足方程組,那么m-2n=　8　.
3.若二元一次方程組的解滿足x+y=10,試求m的值.
【解析】∵的解滿足x+y=10,
∴,
則①-②得y+4y=12,解得y=2.4,
把y=2.4代入x+y=10,得出x=7.6,
則把y=2.4和x=7.6代入3x-2y=m+1,
得3×7.6-2×2.4=m+1,
解得m=17.
【技法點撥】
適用直接加減法的方程特點
1.某未知數(shù)的系數(shù)相同或相反;
2.待求為多項式時,將方程組兩方程直接相加減,湊出待求多項式的倍數(shù).
【重點2】加減法解較復(fù)雜的二元一次方程組(抽象能力、運算能力)
【典例2】(教材再開發(fā)·P37例5強化)
解下列方程組:
(1);　(2).
【自主解答】(1),
①+②×3得,2x+12x=1-15,
解得:x=-1,
將x=-1代入①得,-2+3y=1,
解得:y=1,∴原方程組的解為;
(2),整理可得:,
由①×2-②得:x=-10,
將x=-10代入①得:-20+y=1,
解得:y=21,∴原方程組的解為.
【舉一反三】
1.解方程組時,將①+②×2消去y,得到的方程正確的是(D)
A.2x=6 B.2x=15
C.5x=6 D.5x=15
2.關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為(D)
A.　 B.
C. D.
3.解二元一次方程組:.
【解析】方程組整理得,
①+②×5得:21x=-21,
∴x=-1,
將x=-1代入②得:-3+y=-5,
∴y=-2,
∴方程組的解是.
【技法點撥】
加減消元法解二元一次方程組的基本步驟
1.確定要消的元:兩個相同未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系,則為要優(yōu)先消的未知數(shù);
2.將兩個相同未知數(shù)的系數(shù)化成相同或相反數(shù);
3.將變形后的等式與第二個等式直接相加減,消元,解一元一次方程.
素養(yǎng)當(dāng)堂測評　 　　　(10分鐘·20分)
1.(3分·抽象能力、運算能力)已知x,y滿足方程組,則代數(shù)式x-y的值是(C)
A.3　　 B.1　　 C.-3　　 D.-1
2.(3分·抽象能力、運算能力)關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是,則a+b的值為(B)
A.1　　　 B.-1　　　　 C.2　　　 D.-2
3.(4分·應(yīng)用意識、運算能力)若關(guān)于x,y的方程組的解滿足x+y=9,則m的值為　6　.
4.(4分·運算能力、應(yīng)用意識)已知方程2x2m-n-4+y3m+4n-1=1是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m=　2　,n=　-1　.
5.(6分·抽象能力、運算能力)解下列二元一次方程組:
(1); (2).
【解析】(1),
②-①×3得:x=18-15=3,
將x=3代入①得:2×3-y=5,
解得:y=1,
故原方程組的解為;
(2)原方程組,
分別去分母和去括號,
整理得,
①+②×5得:46y=46,
解得:y=1,
將y=1代入①得:5x+1=36,
解得:x=7,
故原方程組的解為.
訓(xùn)練升級,請使用　“課時過程性評價 十”6.2　二元一次方程組的解法
第3課時
課時學(xué)習(xí)目標(biāo) 素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成
1.通過比較代入消元法與加減消元法的解題過程,能夠靈活選擇合適的方法解二元一次方程組 抽象能力、模型觀念
2.能夠解決二元一次方程組的實際應(yīng)用問題 應(yīng)用意識、運算能力
基礎(chǔ)主干落實　　夯基筑本 積厚成勢
新知要點 對點小練
1.代入消元法與加減消元法 代入消元法與加減消元法都是通過消元的方法將二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程進(jìn)行求解. 1.已知方程組,則x+y的值為( ) A.4　　　B.5　　　C.3　　　D.6
2.列方程組解決實際問題 2.小明和小強兩人從A地勻速騎行去往B地,已知A,B兩地之間的距離為10 km,小明騎自行車的速度是13 km/h,小強騎自行車的速度是8 km/h,若小強先出發(fā)15 min,則小明追上小強時,兩人距離B地( ) A.4.8 km　 B.5.2 km　 C.3.6 km　 D.6 km
重點典例研析　　　　縱橫捭闔 揮斥方遒
【重點1】二元一次方程組的解法(運算能力)
【典例1】(教材再開發(fā)·P40習(xí)題6.2T1拓展)解下列方程組:
(1);(2).
【舉一反三】
1.二元一次方程組的解是( )
A.　 B. C.　 D.
2.已知x,y是二元一次方程組的解,那么x-y的值是 .
【技法點撥】
代入消元法與加減消元法的選擇技巧
1.如果方程中含有系數(shù)為±1的未知數(shù),則優(yōu)先選擇代入消元法;
2.如果方程中未知數(shù)的系數(shù)都不為1,優(yōu)先選擇加減消元法;
3.當(dāng)待求式子為多項式時,通常將兩個方程直接加減.
【重點2】二元一次方程組的應(yīng)用(抽象能力、運算能力)
【典例2】一道習(xí)題:
從甲地到乙地有一段上坡與一段平路.如果保持上坡每小時走3 km,平路每小時走4 km,下坡每小時走5 km,那么從甲地到乙地需54 min,從乙地到甲地需42 min.甲地到乙地全程是多少
根據(jù)以上條件,下列解題思路或結(jié)論說法正確的有 .
①設(shè)上坡路長x km,平路長y km,可列方程組.
②根據(jù)條件,能求出甲地到乙地的全程是3.1 km.
③列算式(54-42)÷(5-3)即可求出上坡路長.
④設(shè)上坡路長x km,可列方程-=-.
【舉一反三】
1.打折前,買60件A商品和30件B商品用了1 080元,買50件A商品和10件B商品用了840元.打折后,買500件A商品和500件B商品用了9 600元,比不打折少花( )
A.200元　 B.300元　 C.400元　 D.500元
2.街道為環(huán)衛(wèi)工人發(fā)放口罩,如果每人發(fā)5個,還剩下3個,如果每人發(fā)6個,還缺5個,則一共有 名環(huán)衛(wèi)工人.
素養(yǎng)當(dāng)堂測評　 　　　(10分鐘·20分)
1.(4分·應(yīng)用意識、運算能力)甲、乙二人分別從相距40 km的A,B兩地出發(fā),相向而行,如果甲比乙早出發(fā)1 h,那么乙出發(fā)后2 h,他們相遇;如果他們同時出發(fā),那么2.5 h后,兩人相距5 km,則甲由A地到B地需要( )
　　　　　　　　　　　　　　　
A. h　 B.20 h
C.10 h或20 h D. h或10 h
2.(4分·抽象能力、運算能力)已知單項式x3ym-2n與-2x2m+ny4是同類項,則3m-n的值為( )
A.7　　 B.5　　 C.3　　 D.1
3.(4分·應(yīng)用意識、運算能力)如圖所示的兩臺天平均能保持平衡,已知每塊巧克力的質(zhì)量相等,每個果凍的質(zhì)量也相等,則每塊巧克力和每個果凍的質(zhì)量分別為 .
4.(8分·抽象能力、運算能力)關(guān)于x,y的方程組的解滿足x=3,y=6,
(1)求k的值.
(2)化簡|k+5|+|k-3|.6.2　二元一次方程組的解法
第1課時
課時學(xué)習(xí)目標(biāo) 素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成
1.通過等式的基本性質(zhì)可以將二元一次方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化,用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù) 抽象能力、模型觀念
2.通過消元思想的應(yīng)用,學(xué)會用代入法解二元一次方程組 運算能力
基礎(chǔ)主干落實　　起步起勢 向上向陽
新知要點 對點小練
1.消元思想:將未知數(shù)的個數(shù) 、逐一解決的思想. 1.解關(guān)于x,y的二元一次方程組,將①代入②,消去y后所得到的方程是( ) A.3x-x-5=8　　　B.3x+x-5=8 C.3x+x+5=8　　 D.3x-x+5=8
2.用代入消元法解二元一次方程組 步驟具體做法目的 變形 代入 求解 回代 寫解選取一個系數(shù)簡單的方程變形,用 表示 變形為“y=ax+b”或“x=ay+b”的形式(a,b是常數(shù),a≠0)把“y=ax+b”或“x=ay+b”代入沒有變形的方程消去一個未知數(shù)解消元后的一元一次方程求出一個未知數(shù)的值把求得的未知數(shù)的值代入步驟“變形”后的方程中求出另一個未知數(shù)的值把兩個未知數(shù)的值用大括號聯(lián)立求出方程組的解
2.(1)已知二元一次方程2x+y=2,用含x的代數(shù)式表示y,正確的是( ) A.x=　　　B.x= C.y=2-2x　　 D.y=2+2x (2)用代入法解方程組時,將方程①代入②中,所得的方程正確的是( ) A.2x-3x-6=4 B.2x+3x-2=4 C.2x-3x+6=4 D.2x+3x-6=4 (3)用代入消元法解二元一次方程組,下列變形錯誤的是( ) A.由①,得x=　 B.由②,得y= C.由①,得y=　 D.由②,得x=
重點典例研析　　　　學(xué)貴有方 進(jìn)而有道
【重點1】直接代入解二元一次方程組(應(yīng)用意識、模型觀念)
【典例1】(教材再開發(fā)·P33例1拓展)解下列方程組:(1); (2).
【舉一反三】
1.用代入法解方程組時,將②代入①正確的是( )
A.x-2x=6　　 B.2y+y=6　　
C.x+2x=6　　 D.y+y=6
2.已知2xby3a與-3x2ay5-b是同類項,則a= ,b= .
【重點2】用代入法解系數(shù)不為1的二元一次方程組(應(yīng)用意識、運算能力)
【典例2】(教材再開發(fā)·P34例2強化)解方程組:(1);(2).
【舉一反三】
1.把2x-3y=1變形成用x表示y的形式為( )
A.y=　　　 B.y=
C.x=　　　 D.x=
2.方程組的解為 .
素養(yǎng)當(dāng)堂測評　 　　　(10分鐘·20分)
1.(3分·運算能力)用代入消元法解關(guān)于x,y的方程組時,將方程①代入方程②正確的是( )
A.2(4y-3)-3y=-1 B.4y-3-3y=-1
C.4y-3-3y=1 D.2(4y-3)-3y=1
2.(3分·應(yīng)用意識、運算能力)已知x與y互為相反數(shù),并且2x-y=6,則代數(shù)式x+2y= .
3.(3分·抽象能力、運算能力)方程組的解為 .
4.(3分·運算能力、應(yīng)用意識)已知關(guān)于x,y的方程組,用含有x的式子表示y,可得y= .
5.(8分·運算能力)解下列方程組:
(1);(2).6.2　二元一次方程組的解法
第1課時
課時學(xué)習(xí)目標(biāo) 素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成
1.通過等式的基本性質(zhì)可以將二元一次方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化,用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù) 抽象能力、模型觀念
2.通過消元思想的應(yīng)用,學(xué)會用代入法解二元一次方程組 運算能力
基礎(chǔ)主干落實　　起步起勢 向上向陽
新知要點 對點小練
1.消元思想:將未知數(shù)的個數(shù)　由多化少　、逐一解決的思想. 1.解關(guān)于x,y的二元一次方程組,將①代入②,消去y后所得到的方程是(D) A.3x-x-5=8　　　B.3x+x-5=8 C.3x+x+5=8　　 D.3x-x+5=8
2.用代入消元法解二元一次方程組 步驟具體做法目的 變形 代入 求解 回代 寫解選取一個系數(shù)簡單的方程變形,用　一個未知數(shù)　表示 另一個未知數(shù)　 變形為“y=ax+b”或“x=ay+b”的形式(a,b是常數(shù),a≠0)把“y=ax+b”或“x=ay+b”代入沒有變形的方程消去一個未知數(shù)解消元后的一元一次方程求出一個未知數(shù)的值把求得的未知數(shù)的值代入步驟“變形”后的方程中求出另一個未知數(shù)的值把兩個未知數(shù)的值用大括號聯(lián)立求出方程組的解
2.(1)已知二元一次方程2x+y=2,用含x的代數(shù)式表示y,正確的是(C) A.x=　　　B.x= C.y=2-2x　　 D.y=2+2x (2)用代入法解方程組時,將方程①代入②中,所得的方程正確的是(D) A.2x-3x-6=4 B.2x+3x-2=4 C.2x-3x+6=4 D.2x+3x-6=4 (3)用代入消元法解二元一次方程組,下列變形錯誤的是(B) A.由①,得x=　 B.由②,得y= C.由①,得y=　 D.由②,得x=
重點典例研析　　　　學(xué)貴有方 進(jìn)而有道
【重點1】直接代入解二元一次方程組(應(yīng)用意識、模型觀念)
【典例1】(教材再開發(fā)·P33例1拓展)解下列方程組:(1); (2).
【自主解答】(1),①代入②,可得:2x+(x+1)=4,解得x=1,
把x=1代入①,解得y=1+1=2,
∴原方程組的解是;
(2),將②變形可得x=2y-1,代入①可得3(2y-1)+y=1,
解得y=,把y=代入①,
解得x=,∴原方程組的解是.
【舉一反三】
1.用代入法解方程組時,將②代入①正確的是(C)
A.x-2x=6　　 B.2y+y=6　　
C.x+2x=6　　 D.y+y=6
2.已知2xby3a與-3x2ay5-b是同類項,則a=　1　,b=　2　.
【重點2】用代入法解系數(shù)不為1的二元一次方程組(應(yīng)用意識、運算能力)
【典例2】(教材再開發(fā)·P34例2強化)解方程組:(1);(2).
【解析】(1),將①變形為3x+2=2y③,把③代入②得:4x-(3x+2)=10,
解得x=12,
把x=12代入①得:y=19,
∴原方程組的解為.
(2),將①變形為x=③,
把③代入②得:3y+y=2×,
解得:y=-,
把y=-代入①中得:x=-,
∴原方程組的解為.
【舉一反三】
1.把2x-3y=1變形成用x表示y的形式為(A)
A.y=　　　 B.y=
C.x=　　　 D.x=
2.方程組的解為 　.
素養(yǎng)當(dāng)堂測評　 　　　(10分鐘·20分)
1.(3分·運算能力)用代入消元法解關(guān)于x,y的方程組時,將方程①代入方程②正確的是(D)
A.2(4y-3)-3y=-1 B.4y-3-3y=-1
C.4y-3-3y=1 D.2(4y-3)-3y=1
2.(3分·應(yīng)用意識、運算能力)已知x與y互為相反數(shù),并且2x-y=6,則代數(shù)式x+2y=　-2　.
3.(3分·抽象能力、運算能力)方程組的解為 　.
4.(3分·運算能力、應(yīng)用意識)已知關(guān)于x,y的方程組,用含有x的式子表示y,可得y=　2x+3　.
5.(8分·運算能力)解下列方程組:
(1);(2).
【解析】(1),
將①代入②得:4(150-2y)+3y=300,
解得:y=60,
將y=60代入①得:x=150-2×60,
解得:x=30,
∴原方程組的解為;
(2),
將①代入②得,3×2y+2y=16,
解得:y=2,
將y=2代入①得,x=4,
∴原方程組的解為.
訓(xùn)練升級,請使用　“課時過程性評價 九”

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