資源簡介

9.4　中心對稱
課時學習目標 素養目標達成
1.理解中心對稱圖形與中心對稱的概念,會進行判斷 模型觀念、抽象能力
2.理解中心對稱兩個圖形的性質,會判斷兩個圖形是否成中心對稱 模型觀念、推理能力
3.會畫一個圖形關于一個點成中心對稱的圖形 模型觀念
基礎主干落實　　筑牢根基 行穩致遠
新知要點 對點小練
1.中心對稱的有關概念 (1)中心對稱:把一個圖形繞著某一個點旋轉 °,如果它能夠與 重合,那么就說這兩個圖形成中心對稱,這個點叫做對稱中心. (2)中心對稱圖形:一個圖形繞著中心旋轉 °后能與 重合.它是旋轉角度為 °的旋轉對稱圖形. 1.(1)下列圖形中,是中心對稱圖形的是( ) (2)如圖,兩個五角星關于某一點成中心對稱,則對稱中心和點A的對稱點是( ) A.A和H 　B.I和E 　 C.E和F 　D.E和I
2.(1)中心對稱的性質 在成中心對稱的兩個圖形中,連結對稱點的線段都經過 ,并且被對稱中心 . (2)中心對稱的判定 如果兩個圖形的所有對應點連成的線段都經過某一點,并且都被該點 ,那么這兩個圖形 . 2.若兩個圖形成中心對稱,則下列說法: ①對應點的連線必經過對稱中心;②這兩個圖形的形狀和大小完全相同;③這兩個圖形的對應線段一定相等;④將一個圖形繞對稱中心旋轉某個角度后必與另一個圖形重合.其中正確的有( ) A.1個　 B.2個　 C.3個　 D.4個
重點典例研析　　　　縱橫捭闔 揮斥方遒
【重點1】中心對稱圖形(模型觀念)
【典例1】(教材再開發·P150T1拓展)在日常生活中,我們會看到很多不同的標志.在以下四個標志中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
【舉一反三】
1.下列圖形是中心對稱圖形的是( )
2.如圖,是由五個形狀、大小都相同的正方形組成的圖形,如果去掉其中一個正方形,使得剩下的圖形是一個中心對稱圖形,那么不同的去法有 種.
【重點2】中心對稱(模型觀念、推理能力)
【典例2】(教材再開發·P150例拓展)如圖,D是△ABC的邊BC的中點,連結AD并延長到點E,使DE=AD,連結BE.
(1)圖中哪兩個圖形成中心對稱,說出對稱中心.
(2)若△ADC的面積為4,求△ABE的面積.
【舉一反三】
1.如圖,已知點A與點C關于點O對稱,點B與點D也關于點O對稱,若BC=3,OD=4.則AB的長可能是( )
　　　　　　　　　　　　　　　
A.3　 B.4　 C.7　 D.11
2.如圖,已知△ABC,點A在直線l外,點B,C都在直線l上.
(1)畫出△ABC關于直線l成軸對稱的圖形△A1BC;
(2)如果點A2與點A關于某點成中心對稱,請作出這個對稱中心O,并作出△ABC關于點O成中心對稱的△A2B2C2.(要求:尺規作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)
素養當堂測評　 　　　(10分鐘·16分)
1.(3分·幾何直觀)如圖,在正方形網格中,A,B,C,D,E,F,G,H,M,N是網格線交點,△ABC與△DEF關于某點對稱,則其對稱中心是( )
A.點G　 B.點H　 C.點M 　 D.點N
2.(3分·幾何直觀)如圖,直線l是正方形ABCD的一條對稱軸,l與AB,CD分別交于點M,N,AN,BC的延長線相交于點P,連結BN.下列三角形中,與△NCP成中心對稱的是( )
A.△NCB　 B.△BMN C.△AMN　 D.△NDA
3.(4分·幾何直觀)下列四組圖形中,左邊的圖形與右邊的圖形成中心對稱的有( )
A.1組　 B.2組　 C.3組　 D.4組
4.(6分·推理能力)如圖是一個4×4的正方形網格,每個小正方形的邊長均為1.請你在網格中以左上角的三角形為基本圖形,通過平移、對稱或旋轉變換,設計一個精美圖案,使其滿足:①既是軸對稱圖形,又是以點O為對稱中心的中心對稱圖形;②所作圖案用陰影標識,且陰影部分的面積為4.9.4　中心對稱
課時學習目標 素養目標達成
1.理解中心對稱圖形與中心對稱的概念,會進行判斷 模型觀念、抽象能力
2.理解中心對稱兩個圖形的性質,會判斷兩個圖形是否成中心對稱 模型觀念、推理能力
3.會畫一個圖形關于一個點成中心對稱的圖形 模型觀念
基礎主干落實　　筑牢根基 行穩致遠
新知要點 對點小練
1.中心對稱的有關概念 (1)中心對稱:把一個圖形繞著某一個點旋轉　180　°,如果它能夠與　另一個圖形　重合,那么就說這兩個圖形成中心對稱,這個點叫做對稱中心. (2)中心對稱圖形:一個圖形繞著中心旋轉　180　°后能與　自身　重合.它是旋轉角度為　180　°的旋轉對稱圖形. 1.(1)下列圖形中,是中心對稱圖形的是(A) (2)如圖,兩個五角星關于某一點成中心對稱,則對稱中心和點A的對稱點是(D) A.A和H 　B.I和E 　 C.E和F 　D.E和I
2.(1)中心對稱的性質 在成中心對稱的兩個圖形中,連結對稱點的線段都經過　對稱中心　,并且被對稱中心　平分　. (2)中心對稱的判定 如果兩個圖形的所有對應點連成的線段都經過某一點,并且都被該點　平分　,那么這兩個圖形　關于這一點成中心對稱　. 2.若兩個圖形成中心對稱,則下列說法: ①對應點的連線必經過對稱中心;②這兩個圖形的形狀和大小完全相同;③這兩個圖形的對應線段一定相等;④將一個圖形繞對稱中心旋轉某個角度后必與另一個圖形重合.其中正確的有(C) A.1個　 B.2個　 C.3個　 D.4個
重點典例研析　　　　縱橫捭闔 揮斥方遒
【重點1】中心對稱圖形(模型觀念)
【典例1】(教材再開發·P150T1拓展)在日常生活中,我們會看到很多不同的標志.在以下四個標志中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(C)
【舉一反三】
1.下列圖形是中心對稱圖形的是(D)
2.如圖,是由五個形狀、大小都相同的正方形組成的圖形,如果去掉其中一個正方形,使得剩下的圖形是一個中心對稱圖形,那么不同的去法有　2　種.
【重點2】中心對稱(模型觀念、推理能力)
【典例2】(教材再開發·P150例拓展)如圖,D是△ABC的邊BC的中點,連結AD并延長到點E,使DE=AD,連結BE.
(1)圖中哪兩個圖形成中心對稱,說出對稱中心.
(2)若△ADC的面積為4,求△ABE的面積.
【自主解答】(1)△ADC和△EDB成中心對稱,對稱中心是點D;
(2)因為△ADC和△EDB成中心對稱,△ADC的面積為4,
所以△EDB的面積也為4,
因為D為BC的中點,
所以△ABD的面積也為4,
所以△ABE的面積為8.
【舉一反三】
1.如圖,已知點A與點C關于點O對稱,點B與點D也關于點O對稱,若BC=3,OD=4.則AB的長可能是(C)
　　　　　　　　　　　　　　　
A.3　 B.4　 C.7　 D.11
2.如圖,已知△ABC,點A在直線l外,點B,C都在直線l上.
(1)畫出△ABC關于直線l成軸對稱的圖形△A1BC;
(2)如果點A2與點A關于某點成中心對稱,請作出這個對稱中心O,并作出△ABC關于點O成中心對稱的△A2B2C2.(要求:尺規作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)
【解析】(1)如圖所示,△A1BC為所求;
(2)如圖所示,點O為所作的對稱中心,△A2B2C2為所求.
素養當堂測評　 　　　(10分鐘·16分)
1.(3分·幾何直觀)如圖,在正方形網格中,A,B,C,D,E,F,G,H,M,N是網格線交點,△ABC與△DEF關于某點對稱,則其對稱中心是(C)
A.點G　 B.點H　 C.點M 　 D.點N
2.(3分·幾何直觀)如圖,直線l是正方形ABCD的一條對稱軸,l與AB,CD分別交于點M,N,AN,BC的延長線相交于點P,連結BN.下列三角形中,與△NCP成中心對稱的是(D)
A.△NCB　 B.△BMN C.△AMN　 D.△NDA
3.(4分·幾何直觀)下列四組圖形中,左邊的圖形與右邊的圖形成中心對稱的有(C)
A.1組　 B.2組　 C.3組　 D.4組
4.(6分·推理能力)如圖是一個4×4的正方形網格,每個小正方形的邊長均為1.請你在網格中以左上角的三角形為基本圖形,通過平移、對稱或旋轉變換,設計一個精美圖案,使其滿足:①既是軸對稱圖形,又是以點O為對稱中心的中心對稱圖形;②所作圖案用陰影標識,且陰影部分的面積為4.
【解析】如圖所示.(答案不唯一)
訓練升級,請使用　“課時過程性評價 三十一”

展開更多......

收起↑