資源簡介

1.排、列的意義:橫、豎成有規(guī)則地排列,豎行叫做列,橫行叫做排。列數(shù)從左往右數(shù),排數(shù)從前往后數(shù)。
2.數(shù)對:列數(shù)、排數(shù)這兩個數(shù)組成的一組數(shù)稱為數(shù)對,用來表示一個確定的位置。
1.用數(shù)對表示物體位置的方法:先寫列數(shù),再寫排數(shù)。
2.用數(shù)對確定物體位置的方法:看數(shù)對中的兩個數(shù)表示的是哪一列、哪一排,列和排的交叉點就是物體的位置。
【考點精講1】下面是某動物園的示意圖，圖中各個點表示場館的位置，請你根據(jù)示意圖填空。
（1）動物園的大門位于（5，0），向北走100米，到達海洋館。
（2）鳥林位于（ ， ），在大門的（ ）偏（ ）約（ ）米處。
（3）猴山位于（1，8），在大門的（ ）偏（ ）約（ ）米處。
（4）大象館位于（1，4），在大門的（ ）偏（ ）約（ ）米處。
（5）熊貓館到猴山和大象館的距離相等，位于（ ， ）。
（6）猩猩館在鹿苑北偏東處，猩猩館位于（ ， ），鹿苑位于（ ， ）。
【答案】（1）見詳解
（2）（10，3）；東；北31°；300
（3）北；西26°；450
（4）西；北45°；280
（5）（3，6）
（6）（8，9）；（7，5）
【分析】（1）用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。地圖上按上北下南左西右東確定方向，圖上1格表示50米，據(jù)此確定海洋館的位置；
（2）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法，用數(shù)對表示出鳥林的位置，將方向和距離結(jié)合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。以大門為觀測點，用量角器測量出鳥林東偏北的角度；圖上1格是0.5厘米，0.5厘米表示實際50米，即1厘米表示實際50×2＝100（米），測量可知，鳥林和大門的圖上距離大約是3厘米，實際大約是300米；
（3）以大門為觀測點，用量角器測量出猴山北偏西的角度；測量可知，猴山和大門的圖上距離大約是4.5厘米，實際大約是450米；
（4）以大門為觀測點，用量角器測量出大象館西偏北的角度；測量可知，大象館和大門的圖上距離大約是2.8厘米，實際大約是280米；
（5）到猴山和大象館的距離相等的點，圖上標注出來的點是（3，6），即熊貓館的位置；
（6）圖上標注出來的點還剩下（8，9）和（7，5），根據(jù)猩猩館在鹿苑北偏東處，確定猩猩館和鹿苑的位置，用數(shù)對表示出位置即可。
【詳解】
（1）
（2）鳥林位于（10，3），在大門的東偏北31°或北偏東59°約300米處。
（3）猴山位于（1，8），在大門的北偏西26°后西偏北64°約450米處。
（4）大象館位于（1，4），在大門的西偏北或北偏西45°約280米處。
（5）熊貓館到猴山和大象館的距離相等，位于（3，6）。
（6）猩猩館在鹿苑北偏東處，猩猩館位于（8，9），鹿苑位于（7，5）。
【考點精講2】下圖是某地5個倉庫的平面示意圖（一小格表示10千米）。
（1）請你用數(shù)對表示出倉庫的位置：
①（ ， ）；③（ ， ）；⑤（ ， ）。
（2）請你在圖中標出倉庫②（4，1）、倉庫④（8，5）的位置。
（3）①號倉庫存有10.2噸貨物，②號倉庫有20噸貨物，⑤號倉庫有30.58噸貨物，其余兩個倉庫都是空的。我現(xiàn)在要把所有貨物集中存放到⑤號倉庫，路線如圖所示，如果每噸貨物運輸1千米需要0.5元運輸費，這些貨物運輸?shù)舰萏杺}庫的運輸費是多少？
【答案】（1）①（2，2）；③（6，3）；③（9，2）
（2）見詳解
（3）1365元
【分析】（1）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列；第二個數(shù)字表示行，據(jù)此用數(shù)對表示出①、③、⑤倉庫；
（2）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法，在圖中標出倉庫②、倉庫④；
（3）根據(jù)題意可知，分別計算出①號倉庫到⑤號倉庫的路程，②號倉庫到⑤號倉庫的路程；再用①號倉庫的貨物重量×①號倉庫到⑤號倉庫的路程×0.5，求出①號倉庫到⑤號倉庫的運輸費；同樣，用②號倉庫的貨物重量×②號倉庫到⑤號倉庫的路程×0.5，求出②號倉庫到⑤號倉庫的路程運輸費，再把它們相加，即可解答。
【詳解】（1）①（2，2）；③（6，3）；⑤（9，2）
（2）
（3）①號倉庫到⑤號倉庫的路程：10×15＝150（千米）
②號倉庫到⑤號倉庫的路程：10×12＝120（千米）
10.2×150×0.5＋20×120×0.5
＝1530×0.5＋1200×0.5
＝765＋600
＝1365（元）
這些貨物運輸?shù)舰萏杺}庫的運輸費是1365元。
一、解答題
1．根據(jù)下面的信息，在方格圖上用點表示出相應的位置，并寫出數(shù)對。
（1）李剛在第3列第1排；（2）李濤在第1列第4排；
（3）王強在第8列第6排；（4）王娟在第2列第3排；
（5）馬寧在第5列第2排；（6）趙軍在第5列第5排；
（7）關(guān)靜在第2列第5排；（8）馮力在第4列第5排；
（9）李楠在第7列第4排。
【答案】見詳解
【分析】根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)。據(jù)此找出相應位置并寫出數(shù)對。
【詳解】據(jù)分析作圖如下：
（1）李剛（3，1）；（2）李濤（1，4）；
（3）王強（8，6）；（4）王娟（2，3）；
（5）馬寧（5，2）；（6）趙軍（5，5）；
（7）關(guān)靜（2，5）；（8）馮力（4，5）；
（9）李楠（7，4）。
2．量一量、畫一畫。
（1）先標出上圖中平行四邊形各個頂點的位置，再分別畫出平行四邊形向上平移3個單位和向右平移3個單位后的圖形。
（2）寫出所得圖形頂點的位置，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？
【答案】（1）
（2）我發(fā)現(xiàn)了左右平移時對應點所在的行不變，上下平移時對應點所在的列不變。
【分析】（1）用數(shù)對表示位置，前一個數(shù)字表示列，后一個數(shù)字表示行，據(jù)此表示出每個頂點的位置，向上或向右平移時分別將每個頂點平移，對應的格數(shù)然后依次連接每個點即可。
（2）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法分別表示每個頂點的位置，觀察向上平移和向右平移后頂點位置的變化規(guī)律。
【詳解】（1）作圖如下：
（2）通過再（1）中用數(shù)對標出的位置，我們可以發(fā)現(xiàn)左右平移時對應點所在的行不變，上下平移時對應點所在的列不變。
【點睛】此題主要考查用數(shù)對表示位置的方法，左右平移行不變列發(fā)生改變；上下平移時列不變行發(fā)生改變。
3．下面是五一班學生座位平面圖
（1）王兵坐在第2列第5行，請你在圖中用“△”標出王兵的位置，用數(shù)對表示是________。
（2）鐘衛(wèi)的位置是（4，3），在圖中是第________列第________行，在平面圖中用“☆”標出鐘衛(wèi)的位置。
（3）在平面圖中分別用A、B標出（6，4）和（4，6）的位置。（6，4）和（4，6）表示的位置一樣嗎？為什么？
（4）趙洪的位置是（3，3），他前面的座位上是王麗，用數(shù)對表示是（3，2），后面的座位上是胡小平，右邊的座位上是李然。請用數(shù)對分別表示胡小平、李然的位置。
【答案】
（1）（2，5）；位置見上圖
（2）4；3；位置見上圖
（3）A、B位置見上圖；位置不一樣，（6，4）表示6列4行，（4，6）表示4列6行。
（4）胡小平是（3，4），李然是（2，3）。
【詳解】數(shù)對中第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，按照這個規(guī)律判斷出所在的列與行分別解答各個小題即可。
4．操作題。
（1）用數(shù)對表示三角形A三個頂點的位置：（ ， ）（ ， ）（ ， ）。
（2）畫出圖形A向右平移8格后得到圖形B；然后再以MN為對稱軸，畫出B的軸對稱圖形。
【答案】（1）（2，3）（6，3）（6，5）
（2）見詳解
【分析】（1）數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示物體所在的列，第二個數(shù)字表示物體所在的行，由此即可用數(shù)對標出三角形A的三個頂點位置。
（2）利用平移和軸對稱的性質(zhì)即可畫出圖形B和它關(guān)于直線MN的軸對稱圖形。
【詳解】（1）用數(shù)對表示三角形A三個頂點的位置，為（2，3）（6，3）（6，5）。
（2）根據(jù)分析作圖如下：
5．下面是一個公園的平面圖。
（1）用數(shù)對表示各建筑物的位置。
大門（　 　，　 ?。?噴泉（　 　，　 ?。?br/>草坪（　 　，　 ?。?熊貓館（　 　，　 　）
（2）在圖上標出下面場館的位置。
櫻花園（2，6）游樂場（2，3）
書苑（5，7）猴山（9，7）
【答案】（1）4，0；5，1；9，4；7，6。
（2）如圖：
【詳解】試題分析：（1）根據(jù)位置確定數(shù)對的方法：列所對應的數(shù)字寫在前邊，行所對應的數(shù)字寫在后邊，據(jù)此即可用數(shù)對表示出各建筑物的位置；
（2）數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此即可根據(jù)數(shù)對標出各建筑物的位置。
解：（1）由分析可知用數(shù)對表示各建筑物的位置分別是：
大門（4，0）；噴泉（5，1）；草坪（9，4）；熊貓館（7，6）。
（2）根據(jù)分析在圖上標出各場館的位置如下：
點評：此題考查了根據(jù)位置確定數(shù)對以及根據(jù)數(shù)對確定位置的方法的靈活應用。
6．野生動物保護小組先測得一頭非洲象的位置在（1，3）處，這頭非洲象向東跑3小時后，測得這頭奔跑的非洲象的位置已經(jīng)在（6，3）處了．如果圖中每個格代表的距離為18千米，這頭非洲象平均每小時跑多少千米？
【答案】30千米
【分析】大象跑的格數(shù)5×每格長度18=大象跑的路程，大象跑的路程÷大象跑的時間=大象的速度．
【詳解】18×5=90（千米）90÷3=30（千米）
答：這頭非洲象平均每小時跑30千米．
7．(1)用數(shù)對表示圖中A、B、C各點的位置。
(2)在上圖中標出點D(4，1)和點E(10，4)的位置，再順次連接B→D→C→E→B，圍成的是什么圖形？
【答案】(1)A(2，2)　B(6，4)　C(8，1)
(2)
圍成的是平行四邊形。
【解析】略
8．在中國象棋的棋盤上，馬走“日”。如果馬原來的位置在(2，2)，最少走幾步可以到達(6，7)的位置？寫出所走位置的數(shù)對。
【答案】三步；(3，4)，(4，6)，(6，7)
【解析】略
9．體操比賽要開始了，六年級組成了一個6排6列的方陣，并且每排每列都是按身高從低到高排列的。老師用（6，4）表示貝貝的位置。
第6排 聰聰 亮亮
第5排
第4排 樂樂 貝貝
第3排 紅紅
第2排 明明
第1排 丹丹 丫丫
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
（1）六年級共有（ ）人參加體操比賽。
（2）方陣中最矮的丹丹的位置是（ ）；（ ）是方陣中最高的，他的位置是（ ）。
（3）丫丫的位置是（ ），聰聰?shù)奈恢檬牵? ）。
（4）老師打算把強強排在（5，5）的位置上，請在表格里標出強強的位置。
（5）從紅紅的位置先向左數(shù)2列，再向后數(shù)1排就是琳琳的位置，琳琳的位置是（ ）。
【答案】（1）36
（2）（1，1）；亮亮；（6，6）
（3）（5，1）；（3，6）
（4）
第6排 聰聰 亮亮
第5排 強強
第4排 樂樂 貝貝
第3排 紅紅
第2排 明明
第1排 丹丹 丫丫
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
（5）（2，4）
【分析】（1）由方陣6排6列可知，每行6人，共6行，求總?cè)藬?shù)用乘法；
（2）（3）（4）根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，用數(shù)對表示出各同學的位置；
（5）根據(jù)向左數(shù)2列，再向后數(shù)1排找到對應位置，用數(shù)對表示出來即可。
【詳解】（1）6×6=36（人）
所以，六年級共有36人參加體操比賽。
（2）方陣中最矮的丹丹的位置是（1，1）；（亮亮）是方陣中最高的，他的位置是（6，6）。
（3）丫丫的位置是（5，1），聰聰?shù)奈恢檬牵?，6）。
（4）
第6排 聰聰 亮亮
第5排 強強
第4排 樂樂 貝貝
第3排 紅紅
第2排 明明
第1排 丹丹 丫丫
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
（5）從紅紅的位置先向左數(shù)2列，再向后數(shù)1排就是琳琳的位置，琳琳的位置是（2，4）。
【點睛】此題主要考查了數(shù)對的綜合應用，按照數(shù)對找對應點的位置，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)。
10．按要求做一做。
（1）在方格圖中先標出三個點：A（5，7），B（2，4），C（5，4），然后按順序依次連接A→B→C→A。
（2）描出點O（8，4）所在的位置，然后以O(shè)點為圓心畫一個半徑是3格的圓。
（3）如果把（2）中的圓先向右平移3格，再向下平移1格，平移后圓心的位置用數(shù)對表示是（ ）。
（4）我們發(fā)現(xiàn)，向上、下平移只改變（ ）數(shù)，（ ）數(shù)不變；向左、右平移只改變（ ）數(shù)，（ ）數(shù)不變。
【答案】（1）、（2）題答案如圖：
（3）（11，3）
（4）行；列；列；行
【分析】（1）（2）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可在方格圖描出A、B、C三點，并連結(jié)成三角形ABC；同樣，描出點O后，畫出半徑是3格的圓；
（3）圓先向右平移3格，再向下平移1格，給列加3，行減1，即可得出圓心的位置；
（4）規(guī)矩平移時數(shù)對的變化規(guī)律，上下平移只改變行數(shù)，左右平移只改變列數(shù)，由此解答。
【詳解】（1）、（2）題答案如圖：
（3）如果把（2）中的圓先向右平移3格，再向下平移1格，平移后圓心的位置用數(shù)對表示是（11，3）。
（4）我們發(fā)現(xiàn)，向上、下平移只改變行數(shù)，列數(shù)不變；向左、右平移只改變列數(shù)，行數(shù)不變。
【點睛】此題考查了數(shù)對的靈活應用，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)，平移時注意平移的規(guī)律。
11．下面是出自清代詩人袁枚的一首詩《苔》。這首近300年前的小詩，經(jīng)由一名鄉(xiāng)村教師彈奏、一群來自貴州山區(qū)的孩子們吟唱，登上央視《經(jīng)典詠流傳》的舞臺，感動了許多人。用（1，1）表示“也”的位置。
（1）“來”的位置用（ ）表示。
（2）牡丹雖為花中之王，但苔花也不自慚形穢，依然像那美麗高貴的牡丹一樣，自豪地盛開。用數(shù)對表示“苔”“花”的位置（ ），（ ）；用數(shù)對表示“牡”“丹”的位置（ ），（ ）。
（3）圈出（1，3）、（2，3）所代表的字。
【答案】（1）（5，3）
（2）（1，2）；（2，2）；（3，1）；（4，1）
（3）
【分析】根據(jù)（1，1）表示“也”的位置，確定出對應的列和行后，數(shù)對中前面的數(shù)表示列，后面的數(shù)表示行，由此求解。
【詳解】（1）“來”的位置用（5，3）表示。
（2）牡丹雖為花中之王，但苔花也不自慚形穢，依然像那美麗高貴的牡丹一樣，自豪地盛開。用數(shù)對表示“苔”“花”的位置（1，2），（2，2）；用數(shù)對表示“牡”“丹”的位置（3，1），（4，1）；
（3）
【點睛】此題是考查點與數(shù)對，關(guān)鍵記住用數(shù)對表示點的位置時，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)。
12．下圖是春城部分路段示意圖。
（1）火車站的位置用（0，0）表示，表示出游樂城、商業(yè)城、兒童公園所在位置。
（2）火車站北偏東45°、商業(yè)城正北900m處是吉祥酒店；游樂城正西900m處是休閑廣場；兒童公園正南600m處是電信大廈。請在圖中標出它們的位置。
（3）小華從游樂城向北走600m，又向西走1500m，然后又向南走900m，她都經(jīng)過了哪些地方？
【答案】（1）游樂城（5，1）；商業(yè)城（3，0）；兒童公園（2，4）
（2）
（3）吉祥酒店、銀行、火車站
【分析】（1）數(shù)對中前面的數(shù)表示列，后面的數(shù)表示行，據(jù)此用數(shù)對可表示出游樂城、商業(yè)城、兒童公園的位置；
（2）圖中每個格子表示300米，用題目中給出的數(shù)據(jù)除以300求出格子數(shù)，再根據(jù)方向即可標出吉祥酒店、休閑廣場、電信大廈的位置；
（3）用題目中的數(shù)據(jù)除以300求出走的格子數(shù)，再根據(jù)走的方向可確定經(jīng)過的地方。
【詳解】（1）火車站的位置用（0，0）表示，游樂城（5，1），商業(yè)城 （3，0），兒童公園 （2，4）。
（2）900÷300＝3
600÷3＝2
作圖如下：
（3）600÷300＝2
1500÷300＝5
900÷300＝3
小華從游樂城向北走600m，又向西走1500m，然后又向南走900m，她都經(jīng)過了經(jīng)過吉祥酒店、銀行、火車站。
【點睛】本題主要考查了數(shù)對表示物體的位置，將方向和距離結(jié)合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。
13．畫一畫，填一填。
（1）把三角形ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（2）點B旋轉(zhuǎn)后的對應點的位置用數(shù)對表示是（ ），點C旋轉(zhuǎn)后的對應點的位置用數(shù)對表示是（ ）。
【答案】（1）見詳解
（2）（7，3）；（5，1）
【分析】（1）由于繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，即A點為旋轉(zhuǎn)中心點，旋轉(zhuǎn)中心點不變，按照順時針的方向旋轉(zhuǎn)，由于旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)前后對應的線段之間的夾角是90°，由此畫圖即可。
（2）表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號隔開，數(shù)對加上小括號。寫出對應的點的數(shù)對即可。
【詳解】（1）
（2）點B旋轉(zhuǎn)后對應的點用數(shù)對表示（7，3），點C旋轉(zhuǎn)后對應的點用數(shù)對表示（5，1）
【點睛】圖形旋轉(zhuǎn)注意三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度；同時注意用數(shù)對表示位置，表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后。
14．如圖，請根據(jù)要求寫數(shù)對和畫圖。
（1）如果C點可以用數(shù)對，D點可以用數(shù)對表示，請在圖中分別寫出A，B兩點的數(shù)對。
（2）畫出三角形邊上的高。
（3）在格子圖上找一個合適的位置，畫出三角形按照縮小后的圖形。
【答案】見詳解
【分析】（1）用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。
（2）從三角形任一頂點向它的對邊或者對邊的延長線作垂線，從頂點到垂足間的線段叫做三角形的高。
（3）把圖形按照1∶n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的，縮小后圖形與原圖形對應邊長的比是1∶n。
【詳解】（1）2＋4＝6，A（1，6）；4＋3＝7，B（7，2）
（2）（3）
【點睛】關(guān)鍵是掌握數(shù)對表示位置的方法，會畫三角形的高，圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應邊放大或縮小的倍數(shù)。
15．王叔叔家的位置記作（1，3），圖書館的位置記作（4，1）。他騎自行車去圖書館看書，從家出發(fā)騎行20分鐘到達圖書館。
（1）在圖中分別標出王叔叔家和圖書館的位置。
（2）圖中每格的邊長表示。如果用（1，3）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）→（4，1）表示王叔叔從家到圖書館的一條路線，請你將這條路線標出來。
（3）王叔叔每分鐘的騎行速度是（ ）。
【答案】（1）（2）見詳解；（3）225
【分析】（1）數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此標出王叔叔和圖書館的位置。
（2）根據(jù)數(shù)對的表示方法，標出題目中的幾個位置，連線即可。
（3）每格的邊長表示，先求出總路程，再除以時間即可。
【詳解】（1）（2）如圖所示：
（3）（900×5）÷20
＝4500÷20
＝225（米）
王叔叔每分鐘的騎行速度是225米。
【點睛】此題主要考查了用數(shù)對表示數(shù)，明確數(shù)對中每個數(shù)字的含義是解題關(guān)鍵。
16．下圖是某校校園平面圖。
①校門所在位置A點用數(shù)對（ ）表示，教學樓所在位置B點用數(shù)對（ ）表示。
②體育館所在位置C點在教學樓（ ）方向（ ）米處。
③從C點出發(fā)，先向正南方向走60米，再向正西方向走80米，就是圖書館D點的位置，請在圖中標出D點。
【答案】①A：（7，1）；B：（9，4）
②正西；100
③見詳解
【分析】①根據(jù)數(shù)對的表示方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此即可解答。
②根據(jù)地圖上的方向（上北下南，左西右東），描即可述出C點在觀測點B的位置方向，由于1小格是20米，則B和C相距5個小格，即5×20＝100（米）。
③根據(jù)地圖上的方向（上北下南，左西右東），找到走的方向，再通過米數(shù)判斷有多少個小格，即可找到圖書館D的位置。
【詳解】①校門所在位置A點用數(shù)對表示：（7，1），教學樓所在位置B用數(shù)對表示（9，4）。
②體育館所在位置C點在教學樓正西方向100米處。
③60÷20＝3（格）；80÷20＝4（格），如下圖所示：
【點睛】本題主要考查用數(shù)對表示位置以及方向的認識，學會找準方向是解題的關(guān)鍵。
17．下面方格紙中的每個小方格的面積是1平方厘米，請按下面的要求完成各題。
（1）把圖①按的比放大，放大后的圖形點對應的位置是畫出放大后的圖形；放大后的圖形與原圖形的面積比是（ ）。
（2）在圖②中點用數(shù)對表示是（ ）；圖②的面積是（ ）平方厘米。
（3）把圖②繞點順時針旋轉(zhuǎn)270°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（4）畫一個面積是12.56平方厘米的圓，圓心在點。
【答案】（1）9∶1、圖見詳解；
（2）（4，3）、3
（3）、（4）圖見詳解
【分析】（1）根據(jù)圖形放大的方法，先求出放大3倍后，長方形的長、寬各是多少厘米，據(jù)此畫出放大后的圖形，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式求出放大前后的面積，再根據(jù)比的意義解答。
（2）根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后，由此可知，點的位置用數(shù)對表示是（4，3），再根據(jù)三角形的面積公式解答。
（3）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發(fā)生了變化，據(jù)此作圖即可。
（4）根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，據(jù)此求出半徑，據(jù)此畫出這個圓。據(jù)此解答。
【詳解】（1）3×3＝9（厘米）
2×3＝6（厘米）
（9×6）∶（3×2）
＝54∶6
＝9∶1
（2）2×3÷2
＝6÷2
＝3（平方厘米）
在圖②中點用數(shù)對表示是（4，3），圖②的面積是3平方厘米。
（3）作圖如下：
（4）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
【點睛】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及意義，圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及應用，圖形放大的方法及應用，長方形的面積公式、三角形的面積公式及應用。
18．按要求填空并在方格紙上畫出圖形。（每個小正方形的邊長表示1cm。）
（1）畫出圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。
（2）將圖形②繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°。
（3）按2∶1的比畫出圖形③放大后的圖形。
（4）點O的位置用數(shù)對表示是（　，　）。在平面圖中，如果以點O為觀測點，點B在點O的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米處。
【答案】（1）見詳解
（2）見詳解
（3）見詳解
（4）15，4；東；北；60；2
【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出圖形①的關(guān)鍵對稱點，依次連接即可畫出圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形②繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（3）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把圖形③的兩條直角邊均放大到原來的2倍，所得到的圖形就是圖形③按2∶1放大后的圖形。
（4）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對表示出點O的位置；根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以點O的位置為觀測點B在東偏北60°方向2厘米（圖半徑）處。
【詳解】（1）畫出圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形（下圖紅色部分）。
（2）將圖形②繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°（下圖綠色部分）。
（3）按2∶1的比畫出圖形③放大后的圖形（下圖藍色部分）。
（4）點O的位置用數(shù)對表示是（15，4）。在平面圖中，如果以點O為觀測點，點B在點O的東偏北60°方向2厘米處。
【點睛】此題考查的知識點：作軸對稱圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、圖形的放大與縮小、數(shù)對與位置、根據(jù)方向和距離確定物體的位置等。
19．樂享果蔬店在圖中用點P表示（圖中一個方格的邊長代表1千米）。疫情期間，該店對周邊4千米以內(nèi)的客戶實行免費配送服務。
（1）樂享果蔬店的位置可以用數(shù)對（ ）表示，請你在圖中用陰影表示出這家果蔬店的免費配送范圍。
（2）李麗家的位置用數(shù)對表示是（8，7）。王紅家在李麗家東7千米處，王紅家的位置用數(shù)對表示是（ ）。這兩家，（ ）家可以享受樂享果蔬店免費配送服務。
【答案】（1）（10，6）；圖見詳解
（2）（15，7）；李麗；圖見詳解
【分析】（1）根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此可知，P的位置用數(shù)對表示是（10，6）。該店對周邊4千米以內(nèi)的客戶實行免費配送服務，以P點為圓心，半徑為1×4，據(jù)此畫出一個圓即可；
（2）首先在圖中標出李麗家的位置，王紅家在李麗家東7千米處，據(jù)此可以確定王紅家的位置并用數(shù)對表示。再根據(jù)位置，確定兩家誰家在樂享超市免費配送服務。
【詳解】（1）樂享果蔬店的位置可以用數(shù)對（10，6）表示，實行免費配送服務的范圍如下圖：
（2）李麗家的位置用數(shù)對表示是（8，7）。王紅家在李麗家東7千米處，王紅家的位置用數(shù)對表示是（15，7）。這兩家李麗家可以享受樂享果蔬店免費配送服務。
作圖如下：
【點睛】本題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應用，關(guān)鍵是明確：用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后。
20．下面圖中每個小方格都代表邊長1厘米的正方形。已知在圖中有一個三角形ABC。點A在，點B在，點C在。
（1）請你畫出三角形ABC。
（2）這是個（ ）三角形，它的面積是（ ）平方厘米。
【答案】（1）見詳解
（2）直角；12
【分析】（1）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，即可標出各點的位置，然后連接即可。
（2）先確定這是個直角三角形，然后根據(jù)三角形的面積公式求出面積即可。
【詳解】（1）作圖如下：
（2）6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
這是個直角三角形，它的面積是12平方厘米。
【點睛】此題考查了數(shù)對表示位置，三角形的分類及面積的計算知識，結(jié)合題意解答即可。
21．操作。
（1）用數(shù)對表示出三角形三個頂點的位置，A（ ）、B（ ）、C（ ）。
（2）畫出這個三角形繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（3）在方格圖中畫出原三角形按1∶2縮小后的圖形。
【答案】（1）（4，5）；（4，1）；（10，1）
（2）（3）見詳解
【分析】（1）用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。
（2）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；找出關(guān)鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點的對應點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可。
（3）把圖形按照1∶n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的，縮小后圖形與原圖形對應邊長的比是1∶n。
【詳解】（1）用數(shù)對表示出三角形三個頂點的位置，A（4，5）、B（4，1）、C（10，1）。
（2）（3）
【點睛】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度。圖形放大或縮小是指對應邊放大或縮小。
22．請你在下面的方格圖里描出A（1，2）、B（2，1）、C（2，4）的位置并連成三角形ABC，然后畫出三角形ABC向右平移3個格后的三角形A'B'C'，并寫出三角形A'B'C'三個頂點的位置。
【答案】見詳解；A'（4，2 ），B'（5，1），C'（5，4）
【分析】根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可在圖中描出各點并依次連接。
根據(jù)平移的特征，把三角形ABC的三個頂點分別向右平移3個單位，再首尾連接即可得到三角形ABC，根據(jù)三角形ABC各點的位置，即可用數(shù)對表示出來。
【詳解】如圖：
A'（4，2 ），B'（5，1），C'（5，4）
【點睛】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。點與數(shù)對要記?。簲?shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行。
23．（1）照樣子寫出圖中字母的位置。
A（3，4）、B（ ）、C（ ）。
（2）請以AB為其中一邊，畫一個與三角形ABC的面積相等但形狀不同的三角形。
（3）在方格紙中，請找一點D，使點A、B、C、D四個點連接成為一個平行四邊形，點D可能在（ ），也可能在（ ）。
【答案】（1）B（7，4），C（5，7）；
（2）見詳解；
（3）（9，7），（1，7）
【分析】（1）數(shù)對的前一個數(shù)表示列，后一個數(shù)表示行。
（2）根據(jù)等底等高的三角形的面積相等來畫三角形。（畫法不唯一）
（3）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的定義畫圖，找出D點。
【詳解】（1）B（7，4），C（5，7）。
（2）如圖：（答案不唯一）
（3）如圖：（答案不唯一）
所以點D可能在（9，7），也可能在（1，7）
【點睛】本題主要考查數(shù)對的表示方法，以及三角形，平行四邊形的特征。
24．操作。
（1）用數(shù)對表示A、B、C三個點的位置。
A（ ）、B（ ）、C（ ）
（2）在圖中標出點D（12，4），再依次連接A、B、C、D，圍成的是（ ）形。
【答案】（1）A（4，1）、B（6，4）、C（10，1）。
（2）見詳解。
平行四邊
【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對分別表示出A、B、C三個點的位置。
（2）同理，即可在圖中標出點D（12，4）的位置，并連接成一個封閉圖形，根據(jù)這個圖形的形狀，即可確定它是一個什么圖形。
【詳解】（1）用數(shù)對表示A、B、C三個點的位置。
A（4，1）、B（6，4）、C（10，1）
（2）在圖中標出點D（12，4），再依次連接A、B、C、D（下圖），圍成的是平行四邊形。
【點睛】此題主要考查了數(shù)對與位置、平行四邊形的特征。
25．下面是六（1）班同學做操時隊伍排列方格圖。
（1）琪琪的位置用數(shù)對表示為（6，3），她的位置是（ ）。
（2）濤濤的位置用數(shù)對表示為（7，6），他的位置是（ ）。
（3）苗苗的位置在第4列、第5排，請你在她的位置下面畫“△”。
（4）③的位置用數(shù)對表示為（ ， ）
【答案】（1）②
（2）④
（3）見詳解
（4）（8，3）
【分析】根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此先確定列，后確定行，確定各點的位置即可。
【詳解】（1）琪琪的位置用數(shù)對表示為（6，3），她的位置是②。
（2）濤濤的位置用數(shù)對表示為（7，6），他的位置是④。
（3）如圖：
（4）③的位置用數(shù)對表示為（8，3）。
【點睛】熟練掌握數(shù)對表示位置的方法是解答本題的關(guān)鍵。
26．按要求畫一畫，填一填。（每個小方格的邊長表示1cm）
（1）用數(shù)對表示點A的位置：A（ ）。
（2）以AB為一條邊，畫一個面積為3平方厘米的直角三角形ABC；再畫出這個直角三角形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
【答案】（1）（3，8）
（2）見詳解
【分析】（1）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，據(jù)此解答；
（2）根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，高＝面積÷底×2，AB長是3厘米。面積是3平方厘米，據(jù)此求三角形的高，畫出直角三角形（畫法不唯一）；再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點B的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形，據(jù)此解答。
【詳解】（1）A（3，8）
用數(shù)對表示點A的位置：A（3，8）。
（2）3÷3×2
＝1×2
＝2（厘米）
如圖：
【點睛】熟練掌握數(shù)對表示位置的方法，三角形面積公式的靈活運用，畫三角形以及作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
27．足球進校園啦！張冬在球門前練習從不同的位置射門。
（1）第一次射門地點A在守門員的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米處。
（2）第二次射門地點B在守門員的北偏西45°方向9米處，請在圖中標出點B的位置。

【答案】（1）北；東；45；12；
（2）見詳解
【分析】（1）利用量角器，發(fā)現(xiàn)第一次射門地點A在守門員的北偏東45°方向上。利用直尺，量得圖上距離是4厘米，那么實際相距4×3＝12（米）；
（2）先找出守門員的北偏西45°方向，再在此方向上的9÷3＝3（厘米）處找出B點的位置。
【詳解】（1）第一次射門地點A在守門員的北偏東45°方向12米處。
（2）如圖：

【點睛】本題考查了位置和方向，能根據(jù)方向、角度和距離描述位置是解題的關(guān)鍵。
28．下圖是存放快遞的某智能快遞柜。22號柜在（4，3）的位置。
（1）張阿姨到了兩個快遞，分別放在了9號柜和28號柜，請你用數(shù)對表示出9號柜和28號柜的位置。
（2）李叔叔的快遞被放在了（6，2）的位置，是（ ）號柜。
【答案】（1）（2，4）；（5，3）；（2）35
【分析】（1）用數(shù)對表示位置時，前一個數(shù)表示第幾列，后一個數(shù)表示第幾行；據(jù)此表示出9號柜和28號柜的位置。
（2）根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，可知（6，2）是第6列第2行，也就是35號柜。
【詳解】（1）9號柜：（2，4）；
28號柜：（5，3）。
（2）李叔叔的快遞被放在了（6，2）的位置，是35號柜。
29．根據(jù)下面的信息，在座位圖上寫出下列同學的名字。
信息 李軍在第5列第1排；張倩在第8列第2排；孫濤在第4列第3排； 王光在第3列第5排；李鵬在第6列第4排；錢旺在第7列第2排。
【答案】見詳解
【分析】根據(jù)圖可知，豎著數(shù)的為列，從左往右數(shù)依次為第1列、第2列、第3列……，橫著數(shù)的為排，從前往后數(shù)依次為第1排、第2排、第3排……。據(jù)此，找出6位同學的位置即可。
【詳解】如圖：
30．下面是希望小學六（1）班30名同學的座位圖。
趙樂的位置可以用數(shù)對表示為（4，3）。
（1）把下列同學的位置分別用數(shù)對表示出來。
王勇坐在第3列第2排，可以用數(shù)對表示為（ ， ）；
張強坐在第5列第4排，可以用數(shù)對表示為（ ， ）；
董欣坐在第1列第5排，可以用數(shù)對表示為（ ， ）；
孫雨坐在第4列第4排，可以用數(shù)對表示為（ ， ）。
（2）根據(jù)各數(shù)對找到下列同學的位置，并在圖中標出來。
劉玲的位置在（2，5）；孫明的位置在（6，2）；
張婧的位置在（3，4）；鄭剛的位置在（2，1）；
牛理的位置在（3，3）；呂萍的位置在（5，5）。
【答案】（1）王勇（3，2）；
張強（5，4）；
董欣（1，5）；
孫雨（4，4）；
（2）作圖見詳解
【分析】根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)。據(jù)此用數(shù)對表示位置并根據(jù)數(shù)對標出相應的位置。
（1）根據(jù)各同學的位置，用數(shù)對表示，第一個數(shù)字是列數(shù)，第二個數(shù)字是行數(shù)。
（2）根據(jù)各同學相應的數(shù)對，在圖中找出列數(shù)，再找出行數(shù)，相交的點就是該同學的位置，在圖中標注出來。
【詳解】（1）王勇坐在第3列第2排，可以用數(shù)對表示為（3，2）；
張強坐在第5列第4排，可以用數(shù)對表示為（5，4）；
董欣坐在第1列第5排，可以用數(shù)對表示為（1，5）；
孫雨坐在第4列第4排，可以用數(shù)對表示為（4，4）；
（2）作圖如下：
21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)1.排、列的意義:橫、豎成有規(guī)則地排列,豎行叫做列,橫行叫做排。列數(shù)從左往右數(shù),排數(shù)從前往后數(shù)。
2.數(shù)對:列數(shù)、排數(shù)這兩個數(shù)組成的一組數(shù)稱為數(shù)對,用來表示一個確定的位置。
1.用數(shù)對表示物體位置的方法:先寫列數(shù),再寫排數(shù)。
2.用數(shù)對確定物體位置的方法:看數(shù)對中的兩個數(shù)表示的是哪一列、哪一排,列和排的交叉點就是物體的位置。
【考點精講1】下面是某動物園的示意圖，圖中各個點表示場館的位置，請你根據(jù)示意圖填空。
（1）動物園的大門位于（5，0），向北走100米，到達海洋館。
（2）鳥林位于（ ， ），在大門的（ ）偏（ ）約（ ）米處。
（3）猴山位于（1，8），在大門的（ ）偏（ ）約（ ）米處。
（4）大象館位于（1，4），在大門的（ ）偏（ ）約（ ）米處。
（5）熊貓館到猴山和大象館的距離相等，位于（ ， ）。
（6）猩猩館在鹿苑北偏東處，猩猩館位于（ ， ），鹿苑位于（ ， ）。
【答案】（1）見詳解
（2）（10，3）；東；北31°；300
（3）北；西26°；450
（4）西；北45°；280
（5）（3，6）
（6）（8，9）；（7，5）
【分析】（1）用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。地圖上按上北下南左西右東確定方向，圖上1格表示50米，據(jù)此確定海洋館的位置；
（2）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法，用數(shù)對表示出鳥林的位置，將方向和距離結(jié)合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。以大門為觀測點，用量角器測量出鳥林東偏北的角度；圖上1格是0.5厘米，0.5厘米表示實際50米，即1厘米表示實際50×2＝100（米），測量可知，鳥林和大門的圖上距離大約是3厘米，實際大約是300米；
（3）以大門為觀測點，用量角器測量出猴山北偏西的角度；測量可知，猴山和大門的圖上距離大約是4.5厘米，實際大約是450米；
（4）以大門為觀測點，用量角器測量出大象館西偏北的角度；測量可知，大象館和大門的圖上距離大約是2.8厘米，實際大約是280米；
（5）到猴山和大象館的距離相等的點，圖上標注出來的點是（3，6），即熊貓館的位置；
（6）圖上標注出來的點還剩下（8，9）和（7，5），根據(jù)猩猩館在鹿苑北偏東處，確定猩猩館和鹿苑的位置，用數(shù)對表示出位置即可。
【詳解】
（1）
（2）鳥林位于（10，3），在大門的東偏北31°或北偏東59°約300米處。
（3）猴山位于（1，8），在大門的北偏西26°后西偏北64°約450米處。
（4）大象館位于（1，4），在大門的西偏北或北偏西45°約280米處。
（5）熊貓館到猴山和大象館的距離相等，位于（3，6）。
（6）猩猩館在鹿苑北偏東處，猩猩館位于（8，9），鹿苑位于（7，5）。
【考點精講2】下圖是某地5個倉庫的平面示意圖（一小格表示10千米）。
（1）請你用數(shù)對表示出倉庫的位置：
①（ ， ）；③（ ， ）；⑤（ ， ）。
（2）請你在圖中標出倉庫②（4，1）、倉庫④（8，5）的位置。
（3）①號倉庫存有10.2噸貨物，②號倉庫有20噸貨物，⑤號倉庫有30.58噸貨物，其余兩個倉庫都是空的。我現(xiàn)在要把所有貨物集中存放到⑤號倉庫，路線如圖所示，如果每噸貨物運輸1千米需要0.5元運輸費，這些貨物運輸?shù)舰萏杺}庫的運輸費是多少？
【答案】（1）①（2，2）；③（6，3）；③（9，2）
（2）見詳解
（3）1365元
【分析】（1）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列；第二個數(shù)字表示行，據(jù)此用數(shù)對表示出①、③、⑤倉庫；
（2）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法，在圖中標出倉庫②、倉庫④；
（3）根據(jù)題意可知，分別計算出①號倉庫到⑤號倉庫的路程，②號倉庫到⑤號倉庫的路程；再用①號倉庫的貨物重量×①號倉庫到⑤號倉庫的路程×0.5，求出①號倉庫到⑤號倉庫的運輸費；同樣，用②號倉庫的貨物重量×②號倉庫到⑤號倉庫的路程×0.5，求出②號倉庫到⑤號倉庫的路程運輸費，再把它們相加，即可解答。
【詳解】（1）①（2，2）；③（6，3）；⑤（9，2）
（2）
（3）①號倉庫到⑤號倉庫的路程：10×15＝150（千米）
②號倉庫到⑤號倉庫的路程：10×12＝120（千米）
10.2×150×0.5＋20×120×0.5
＝1530×0.5＋1200×0.5
＝765＋600
＝1365（元）
這些貨物運輸?shù)舰萏杺}庫的運輸費是1365元。
一、解答題
1．根據(jù)下面的信息，在方格圖上用點表示出相應的位置，并寫出數(shù)對。
（1）李剛在第3列第1排；（2）李濤在第1列第4排；
（3）王強在第8列第6排；（4）王娟在第2列第3排；
（5）馬寧在第5列第2排；（6）趙軍在第5列第5排；
（7）關(guān)靜在第2列第5排；（8）馮力在第4列第5排；
（9）李楠在第7列第4排。
【答案】見詳解
【分析】根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)。據(jù)此找出相應位置并寫出數(shù)對。
【詳解】據(jù)分析作圖如下：
（1）李剛（3，1）；（2）李濤（1，4）；
（3）王強（8，6）；（4）王娟（2，3）；
（5）馬寧（5，2）；（6）趙軍（5，5）；
（7）關(guān)靜（2，5）；（8）馮力（4，5）；
（9）李楠（7，4）。
2．量一量、畫一畫。
（1）先標出上圖中平行四邊形各個頂點的位置，再分別畫出平行四邊形向上平移3個單位和向右平移3個單位后的圖形。
（2）寫出所得圖形頂點的位置，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？
【答案】（1）
（2）我發(fā)現(xiàn)了左右平移時對應點所在的行不變，上下平移時對應點所在的列不變。
【分析】（1）用數(shù)對表示位置，前一個數(shù)字表示列，后一個數(shù)字表示行，據(jù)此表示出每個頂點的位置，向上或向右平移時分別將每個頂點平移，對應的格數(shù)然后依次連接每個點即可。
（2）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法分別表示每個頂點的位置，觀察向上平移和向右平移后頂點位置的變化規(guī)律。
【詳解】（1）作圖如下：
（2）通過再（1）中用數(shù)對標出的位置，我們可以發(fā)現(xiàn)左右平移時對應點所在的行不變，上下平移時對應點所在的列不變。
【點睛】此題主要考查用數(shù)對表示位置的方法，左右平移行不變列發(fā)生改變；上下平移時列不變行發(fā)生改變。
3．下面是五一班學生座位平面圖
（1）王兵坐在第2列第5行，請你在圖中用“△”標出王兵的位置，用數(shù)對表示是________。
（2）鐘衛(wèi)的位置是（4，3），在圖中是第________列第________行，在平面圖中用“☆”標出鐘衛(wèi)的位置。
（3）在平面圖中分別用A、B標出（6，4）和（4，6）的位置。（6，4）和（4，6）表示的位置一樣嗎？為什么？
（4）趙洪的位置是（3，3），他前面的座位上是王麗，用數(shù)對表示是（3，2），后面的座位上是胡小平，右邊的座位上是李然。請用數(shù)對分別表示胡小平、李然的位置。
【答案】
（1）（2，5）；位置見上圖
（2）4；3；位置見上圖
（3）A、B位置見上圖；位置不一樣，（6，4）表示6列4行，（4，6）表示4列6行。
（4）胡小平是（3，4），李然是（2，3）。
【詳解】數(shù)對中第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，按照這個規(guī)律判斷出所在的列與行分別解答各個小題即可。
4．操作題。
（1）用數(shù)對表示三角形A三個頂點的位置：（ ， ）（ ， ）（ ， ）。
（2）畫出圖形A向右平移8格后得到圖形B；然后再以MN為對稱軸，畫出B的軸對稱圖形。
【答案】（1）（2，3）（6，3）（6，5）
（2）見詳解
【分析】（1）數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示物體所在的列，第二個數(shù)字表示物體所在的行，由此即可用數(shù)對標出三角形A的三個頂點位置。
（2）利用平移和軸對稱的性質(zhì)即可畫出圖形B和它關(guān)于直線MN的軸對稱圖形。
【詳解】（1）用數(shù)對表示三角形A三個頂點的位置，為（2，3）（6，3）（6，5）。
（2）根據(jù)分析作圖如下：
5．下面是一個公園的平面圖。
（1）用數(shù)對表示各建筑物的位置。
大門（　 　，　 ?。?噴泉（　 　，　 　）
草坪（　 　，　 　） 熊貓館（　 　，　 ?。?br/>（2）在圖上標出下面場館的位置。
櫻花園（2，6）游樂場（2，3）
書苑（5，7）猴山（9，7）
【答案】（1）4，0；5，1；9，4；7，6。
（2）如圖：
【詳解】試題分析：（1）根據(jù)位置確定數(shù)對的方法：列所對應的數(shù)字寫在前邊，行所對應的數(shù)字寫在后邊，據(jù)此即可用數(shù)對表示出各建筑物的位置；
（2）數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此即可根據(jù)數(shù)對標出各建筑物的位置。
解：（1）由分析可知用數(shù)對表示各建筑物的位置分別是：
大門（4，0）；噴泉（5，1）；草坪（9，4）；熊貓館（7，6）。
（2）根據(jù)分析在圖上標出各場館的位置如下：
點評：此題考查了根據(jù)位置確定數(shù)對以及根據(jù)數(shù)對確定位置的方法的靈活應用。
6．野生動物保護小組先測得一頭非洲象的位置在（1，3）處，這頭非洲象向東跑3小時后，測得這頭奔跑的非洲象的位置已經(jīng)在（6，3）處了．如果圖中每個格代表的距離為18千米，這頭非洲象平均每小時跑多少千米？
【答案】30千米
【分析】大象跑的格數(shù)5×每格長度18=大象跑的路程，大象跑的路程÷大象跑的時間=大象的速度．
【詳解】18×5=90（千米）90÷3=30（千米）
答：這頭非洲象平均每小時跑30千米．
7．(1)用數(shù)對表示圖中A、B、C各點的位置。
(2)在上圖中標出點D(4，1)和點E(10，4)的位置，再順次連接B→D→C→E→B，圍成的是什么圖形？
【答案】(1)A(2，2)　B(6，4)　C(8，1)
(2)
圍成的是平行四邊形。
【解析】略
8．在中國象棋的棋盤上，馬走“日”。如果馬原來的位置在(2，2)，最少走幾步可以到達(6，7)的位置？寫出所走位置的數(shù)對。
【答案】三步；(3，4)，(4，6)，(6，7)
【解析】略
9．體操比賽要開始了，六年級組成了一個6排6列的方陣，并且每排每列都是按身高從低到高排列的。老師用（6，4）表示貝貝的位置。
第6排 聰聰 亮亮
第5排
第4排 樂樂 貝貝
第3排 紅紅
第2排 明明
第1排 丹丹 丫丫
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
（1）六年級共有（ ）人參加體操比賽。
（2）方陣中最矮的丹丹的位置是（ ）；（ ）是方陣中最高的，他的位置是（ ）。
（3）丫丫的位置是（ ），聰聰?shù)奈恢檬牵? ）。
（4）老師打算把強強排在（5，5）的位置上，請在表格里標出強強的位置。
（5）從紅紅的位置先向左數(shù)2列，再向后數(shù)1排就是琳琳的位置，琳琳的位置是（ ）。
【答案】（1）36
（2）（1，1）；亮亮；（6，6）
（3）（5，1）；（3，6）
（4）
第6排 聰聰 亮亮
第5排 強強
第4排 樂樂 貝貝
第3排 紅紅
第2排 明明
第1排 丹丹 丫丫
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
（5）（2，4）
【分析】（1）由方陣6排6列可知，每行6人，共6行，求總?cè)藬?shù)用乘法；
（2）（3）（4）根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，用數(shù)對表示出各同學的位置；
（5）根據(jù)向左數(shù)2列，再向后數(shù)1排找到對應位置，用數(shù)對表示出來即可。
【詳解】（1）6×6=36（人）
所以，六年級共有36人參加體操比賽。
（2）方陣中最矮的丹丹的位置是（1，1）；（亮亮）是方陣中最高的，他的位置是（6，6）。
（3）丫丫的位置是（5，1），聰聰?shù)奈恢檬牵?，6）。
（4）
第6排 聰聰 亮亮
第5排 強強
第4排 樂樂 貝貝
第3排 紅紅
第2排 明明
第1排 丹丹 丫丫
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
（5）從紅紅的位置先向左數(shù)2列，再向后數(shù)1排就是琳琳的位置，琳琳的位置是（2，4）。
【點睛】此題主要考查了數(shù)對的綜合應用，按照數(shù)對找對應點的位置，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)。
10．按要求做一做。
（1）在方格圖中先標出三個點：A（5，7），B（2，4），C（5，4），然后按順序依次連接A→B→C→A。
（2）描出點O（8，4）所在的位置，然后以O(shè)點為圓心畫一個半徑是3格的圓。
（3）如果把（2）中的圓先向右平移3格，再向下平移1格，平移后圓心的位置用數(shù)對表示是（ ）。
（4）我們發(fā)現(xiàn)，向上、下平移只改變（ ）數(shù)，（ ）數(shù)不變；向左、右平移只改變（ ）數(shù)，（ ）數(shù)不變。
【答案】（1）、（2）題答案如圖：
（3）（11，3）
（4）行；列；列；行
【分析】（1）（2）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可在方格圖描出A、B、C三點，并連結(jié)成三角形ABC；同樣，描出點O后，畫出半徑是3格的圓；
（3）圓先向右平移3格，再向下平移1格，給列加3，行減1，即可得出圓心的位置；
（4）規(guī)矩平移時數(shù)對的變化規(guī)律，上下平移只改變行數(shù)，左右平移只改變列數(shù)，由此解答。
【詳解】（1）、（2）題答案如圖：
（3）如果把（2）中的圓先向右平移3格，再向下平移1格，平移后圓心的位置用數(shù)對表示是（11，3）。
（4）我們發(fā)現(xiàn)，向上、下平移只改變行數(shù)，列數(shù)不變；向左、右平移只改變列數(shù)，行數(shù)不變。
【點睛】此題考查了數(shù)對的靈活應用，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)，平移時注意平移的規(guī)律。
11．下面是出自清代詩人袁枚的一首詩《苔》。這首近300年前的小詩，經(jīng)由一名鄉(xiāng)村教師彈奏、一群來自貴州山區(qū)的孩子們吟唱，登上央視《經(jīng)典詠流傳》的舞臺，感動了許多人。用（1，1）表示“也”的位置。
（1）“來”的位置用（ ）表示。
（2）牡丹雖為花中之王，但苔花也不自慚形穢，依然像那美麗高貴的牡丹一樣，自豪地盛開。用數(shù)對表示“苔”“花”的位置（ ），（ ）；用數(shù)對表示“牡”“丹”的位置（ ），（ ）。
（3）圈出（1，3）、（2，3）所代表的字。
【答案】（1）（5，3）
（2）（1，2）；（2，2）；（3，1）；（4，1）
（3）
【分析】根據(jù)（1，1）表示“也”的位置，確定出對應的列和行后，數(shù)對中前面的數(shù)表示列，后面的數(shù)表示行，由此求解。
【詳解】（1）“來”的位置用（5，3）表示。
（2）牡丹雖為花中之王，但苔花也不自慚形穢，依然像那美麗高貴的牡丹一樣，自豪地盛開。用數(shù)對表示“苔”“花”的位置（1，2），（2，2）；用數(shù)對表示“牡”“丹”的位置（3，1），（4，1）；
（3）
【點睛】此題是考查點與數(shù)對，關(guān)鍵記住用數(shù)對表示點的位置時，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)。
12．下圖是春城部分路段示意圖。
（1）火車站的位置用（0，0）表示，表示出游樂城、商業(yè)城、兒童公園所在位置。
（2）火車站北偏東45°、商業(yè)城正北900m處是吉祥酒店；游樂城正西900m處是休閑廣場；兒童公園正南600m處是電信大廈。請在圖中標出它們的位置。
（3）小華從游樂城向北走600m，又向西走1500m，然后又向南走900m，她都經(jīng)過了哪些地方？
【答案】（1）游樂城（5，1）；商業(yè)城（3，0）；兒童公園（2，4）
（2）
（3）吉祥酒店、銀行、火車站
【分析】（1）數(shù)對中前面的數(shù)表示列，后面的數(shù)表示行，據(jù)此用數(shù)對可表示出游樂城、商業(yè)城、兒童公園的位置；
（2）圖中每個格子表示300米，用題目中給出的數(shù)據(jù)除以300求出格子數(shù)，再根據(jù)方向即可標出吉祥酒店、休閑廣場、電信大廈的位置；
（3）用題目中的數(shù)據(jù)除以300求出走的格子數(shù)，再根據(jù)走的方向可確定經(jīng)過的地方。
【詳解】（1）火車站的位置用（0，0）表示，游樂城（5，1），商業(yè)城 （3，0），兒童公園 （2，4）。
（2）900÷300＝3
600÷3＝2
作圖如下：
（3）600÷300＝2
1500÷300＝5
900÷300＝3
小華從游樂城向北走600m，又向西走1500m，然后又向南走900m，她都經(jīng)過了經(jīng)過吉祥酒店、銀行、火車站。
【點睛】本題主要考查了數(shù)對表示物體的位置，將方向和距離結(jié)合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。
13．畫一畫，填一填。
（1）把三角形ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（2）點B旋轉(zhuǎn)后的對應點的位置用數(shù)對表示是（ ），點C旋轉(zhuǎn)后的對應點的位置用數(shù)對表示是（ ）。
【答案】（1）見詳解
（2）（7，3）；（5，1）
【分析】（1）由于繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，即A點為旋轉(zhuǎn)中心點，旋轉(zhuǎn)中心點不變，按照順時針的方向旋轉(zhuǎn)，由于旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)前后對應的線段之間的夾角是90°，由此畫圖即可。
（2）表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號隔開，數(shù)對加上小括號。寫出對應的點的數(shù)對即可。
【詳解】（1）
（2）點B旋轉(zhuǎn)后對應的點用數(shù)對表示（7，3），點C旋轉(zhuǎn)后對應的點用數(shù)對表示（5，1）
【點睛】圖形旋轉(zhuǎn)注意三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度；同時注意用數(shù)對表示位置，表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后。
14．如圖，請根據(jù)要求寫數(shù)對和畫圖。
（1）如果C點可以用數(shù)對，D點可以用數(shù)對表示，請在圖中分別寫出A，B兩點的數(shù)對。
（2）畫出三角形邊上的高。
（3）在格子圖上找一個合適的位置，畫出三角形按照縮小后的圖形。
【答案】見詳解
【分析】（1）用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。
（2）從三角形任一頂點向它的對邊或者對邊的延長線作垂線，從頂點到垂足間的線段叫做三角形的高。
（3）把圖形按照1∶n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的，縮小后圖形與原圖形對應邊長的比是1∶n。
【詳解】（1）2＋4＝6，A（1，6）；4＋3＝7，B（7，2）
（2）（3）
【點睛】關(guān)鍵是掌握數(shù)對表示位置的方法，會畫三角形的高，圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應邊放大或縮小的倍數(shù)。
15．王叔叔家的位置記作（1，3），圖書館的位置記作（4，1）。他騎自行車去圖書館看書，從家出發(fā)騎行20分鐘到達圖書館。
（1）在圖中分別標出王叔叔家和圖書館的位置。
（2）圖中每格的邊長表示。如果用（1，3）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）→（4，1）表示王叔叔從家到圖書館的一條路線，請你將這條路線標出來。
（3）王叔叔每分鐘的騎行速度是（ ）。
【答案】（1）（2）見詳解；（3）225
【分析】（1）數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此標出王叔叔和圖書館的位置。
（2）根據(jù)數(shù)對的表示方法，標出題目中的幾個位置，連線即可。
（3）每格的邊長表示，先求出總路程，再除以時間即可。
【詳解】（1）（2）如圖所示：
（3）（900×5）÷20
＝4500÷20
＝225（米）
王叔叔每分鐘的騎行速度是225米。
【點睛】此題主要考查了用數(shù)對表示數(shù)，明確數(shù)對中每個數(shù)字的含義是解題關(guān)鍵。
16．下圖是某校校園平面圖。
①校門所在位置A點用數(shù)對（ ）表示，教學樓所在位置B點用數(shù)對（ ）表示。
②體育館所在位置C點在教學樓（ ）方向（ ）米處。
③從C點出發(fā)，先向正南方向走60米，再向正西方向走80米，就是圖書館D點的位置，請在圖中標出D點。
【答案】①A：（7，1）；B：（9，4）
②正西；100
③見詳解
【分析】①根據(jù)數(shù)對的表示方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此即可解答。
②根據(jù)地圖上的方向（上北下南，左西右東），描即可述出C點在觀測點B的位置方向，由于1小格是20米，則B和C相距5個小格，即5×20＝100（米）。
③根據(jù)地圖上的方向（上北下南，左西右東），找到走的方向，再通過米數(shù)判斷有多少個小格，即可找到圖書館D的位置。
【詳解】①校門所在位置A點用數(shù)對表示：（7，1），教學樓所在位置B用數(shù)對表示（9，4）。
②體育館所在位置C點在教學樓正西方向100米處。
③60÷20＝3（格）；80÷20＝4（格），如下圖所示：
【點睛】本題主要考查用數(shù)對表示位置以及方向的認識，學會找準方向是解題的關(guān)鍵。
17．下面方格紙中的每個小方格的面積是1平方厘米，請按下面的要求完成各題。
（1）把圖①按的比放大，放大后的圖形點對應的位置是畫出放大后的圖形；放大后的圖形與原圖形的面積比是（ ）。
（2）在圖②中點用數(shù)對表示是（ ）；圖②的面積是（ ）平方厘米。
（3）把圖②繞點順時針旋轉(zhuǎn)270°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（4）畫一個面積是12.56平方厘米的圓，圓心在點。
【答案】（1）9∶1、圖見詳解；
（2）（4，3）、3
（3）、（4）圖見詳解
【分析】（1）根據(jù)圖形放大的方法，先求出放大3倍后，長方形的長、寬各是多少厘米，據(jù)此畫出放大后的圖形，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式求出放大前后的面積，再根據(jù)比的意義解答。
（2）根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后，由此可知，點的位置用數(shù)對表示是（4，3），再根據(jù)三角形的面積公式解答。
（3）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發(fā)生了變化，據(jù)此作圖即可。
（4）根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，據(jù)此求出半徑，據(jù)此畫出這個圓。據(jù)此解答。
【詳解】（1）3×3＝9（厘米）
2×3＝6（厘米）
（9×6）∶（3×2）
＝54∶6
＝9∶1
（2）2×3÷2
＝6÷2
＝3（平方厘米）
在圖②中點用數(shù)對表示是（4，3），圖②的面積是3平方厘米。
（3）作圖如下：
（4）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
【點睛】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及意義，圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及應用，圖形放大的方法及應用，長方形的面積公式、三角形的面積公式及應用。
18．按要求填空并在方格紙上畫出圖形。（每個小正方形的邊長表示1cm。）
（1）畫出圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。
（2）將圖形②繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°。
（3）按2∶1的比畫出圖形③放大后的圖形。
（4）點O的位置用數(shù)對表示是（　，?。?。在平面圖中，如果以點O為觀測點，點B在點O的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米處。
【答案】（1）見詳解
（2）見詳解
（3）見詳解
（4）15，4；東；北；60；2
【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出圖形①的關(guān)鍵對稱點，依次連接即可畫出圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形②繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（3）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把圖形③的兩條直角邊均放大到原來的2倍，所得到的圖形就是圖形③按2∶1放大后的圖形。
（4）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對表示出點O的位置；根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以點O的位置為觀測點B在東偏北60°方向2厘米（圖半徑）處。
【詳解】（1）畫出圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形（下圖紅色部分）。
（2）將圖形②繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°（下圖綠色部分）。
（3）按2∶1的比畫出圖形③放大后的圖形（下圖藍色部分）。
（4）點O的位置用數(shù)對表示是（15，4）。在平面圖中，如果以點O為觀測點，點B在點O的東偏北60°方向2厘米處。
【點睛】此題考查的知識點：作軸對稱圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、圖形的放大與縮小、數(shù)對與位置、根據(jù)方向和距離確定物體的位置等。
19．樂享果蔬店在圖中用點P表示（圖中一個方格的邊長代表1千米）。疫情期間，該店對周邊4千米以內(nèi)的客戶實行免費配送服務。
（1）樂享果蔬店的位置可以用數(shù)對（ ）表示，請你在圖中用陰影表示出這家果蔬店的免費配送范圍。
（2）李麗家的位置用數(shù)對表示是（8，7）。王紅家在李麗家東7千米處，王紅家的位置用數(shù)對表示是（ ）。這兩家，（ ）家可以享受樂享果蔬店免費配送服務。
【答案】（1）（10，6）；圖見詳解
（2）（15，7）；李麗；圖見詳解
【分析】（1）根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此可知，P的位置用數(shù)對表示是（10，6）。該店對周邊4千米以內(nèi)的客戶實行免費配送服務，以P點為圓心，半徑為1×4，據(jù)此畫出一個圓即可；
（2）首先在圖中標出李麗家的位置，王紅家在李麗家東7千米處，據(jù)此可以確定王紅家的位置并用數(shù)對表示。再根據(jù)位置，確定兩家誰家在樂享超市免費配送服務。
【詳解】（1）樂享果蔬店的位置可以用數(shù)對（10，6）表示，實行免費配送服務的范圍如下圖：
（2）李麗家的位置用數(shù)對表示是（8，7）。王紅家在李麗家東7千米處，王紅家的位置用數(shù)對表示是（15，7）。這兩家李麗家可以享受樂享果蔬店免費配送服務。
作圖如下：
【點睛】本題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應用，關(guān)鍵是明確：用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后。
20．下面圖中每個小方格都代表邊長1厘米的正方形。已知在圖中有一個三角形ABC。點A在，點B在，點C在。
（1）請你畫出三角形ABC。
（2）這是個（ ）三角形，它的面積是（ ）平方厘米。
【答案】（1）見詳解
（2）直角；12
【分析】（1）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，即可標出各點的位置，然后連接即可。
（2）先確定這是個直角三角形，然后根據(jù)三角形的面積公式求出面積即可。
【詳解】（1）作圖如下：
（2）6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
這是個直角三角形，它的面積是12平方厘米。
【點睛】此題考查了數(shù)對表示位置，三角形的分類及面積的計算知識，結(jié)合題意解答即可。
21．操作。
（1）用數(shù)對表示出三角形三個頂點的位置，A（ ）、B（ ）、C（ ）。
（2）畫出這個三角形繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（3）在方格圖中畫出原三角形按1∶2縮小后的圖形。
【答案】（1）（4，5）；（4，1）；（10，1）
（2）（3）見詳解
【分析】（1）用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。
（2）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；找出關(guān)鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點的對應點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可。
（3）把圖形按照1∶n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的，縮小后圖形與原圖形對應邊長的比是1∶n。
【詳解】（1）用數(shù)對表示出三角形三個頂點的位置，A（4，5）、B（4，1）、C（10，1）。
（2）（3）
【點睛】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度。圖形放大或縮小是指對應邊放大或縮小。
22．請你在下面的方格圖里描出A（1，2）、B（2，1）、C（2，4）的位置并連成三角形ABC，然后畫出三角形ABC向右平移3個格后的三角形A'B'C'，并寫出三角形A'B'C'三個頂點的位置。
【答案】見詳解；A'（4，2 ），B'（5，1），C'（5，4）
【分析】根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可在圖中描出各點并依次連接。
根據(jù)平移的特征，把三角形ABC的三個頂點分別向右平移3個單位，再首尾連接即可得到三角形ABC，根據(jù)三角形ABC各點的位置，即可用數(shù)對表示出來。
【詳解】如圖：
A'（4，2 ），B'（5，1），C'（5，4）
【點睛】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。點與數(shù)對要記?。簲?shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行。
23．（1）照樣子寫出圖中字母的位置。
A（3，4）、B（ ）、C（ ）。
（2）請以AB為其中一邊，畫一個與三角形ABC的面積相等但形狀不同的三角形。
（3）在方格紙中，請找一點D，使點A、B、C、D四個點連接成為一個平行四邊形，點D可能在（ ），也可能在（ ）。
【答案】（1）B（7，4），C（5，7）；
（2）見詳解；
（3）（9，7），（1，7）
【分析】（1）數(shù)對的前一個數(shù)表示列，后一個數(shù)表示行。
（2）根據(jù)等底等高的三角形的面積相等來畫三角形。（畫法不唯一）
（3）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的定義畫圖，找出D點。
【詳解】（1）B（7，4），C（5，7）。
（2）如圖：（答案不唯一）
（3）如圖：（答案不唯一）
所以點D可能在（9，7），也可能在（1，7）
【點睛】本題主要考查數(shù)對的表示方法，以及三角形，平行四邊形的特征。
24．操作。
（1）用數(shù)對表示A、B、C三個點的位置。
A（ ）、B（ ）、C（ ）
（2）在圖中標出點D（12，4），再依次連接A、B、C、D，圍成的是（ ）形。
【答案】（1）A（4，1）、B（6，4）、C（10，1）。
（2）見詳解。
平行四邊
【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對分別表示出A、B、C三個點的位置。
（2）同理，即可在圖中標出點D（12，4）的位置，并連接成一個封閉圖形，根據(jù)這個圖形的形狀，即可確定它是一個什么圖形。
【詳解】（1）用數(shù)對表示A、B、C三個點的位置。
A（4，1）、B（6，4）、C（10，1）
（2）在圖中標出點D（12，4），再依次連接A、B、C、D（下圖），圍成的是平行四邊形。
【點睛】此題主要考查了數(shù)對與位置、平行四邊形的特征。
25．下面是六（1）班同學做操時隊伍排列方格圖。
（1）琪琪的位置用數(shù)對表示為（6，3），她的位置是（ ）。
（2）濤濤的位置用數(shù)對表示為（7，6），他的位置是（ ）。
（3）苗苗的位置在第4列、第5排，請你在她的位置下面畫“△”。
（4）③的位置用數(shù)對表示為（ ， ）
【答案】（1）②
（2）④
（3）見詳解
（4）（8，3）
【分析】根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此先確定列，后確定行，確定各點的位置即可。
【詳解】（1）琪琪的位置用數(shù)對表示為（6，3），她的位置是②。
（2）濤濤的位置用數(shù)對表示為（7，6），他的位置是④。
（3）如圖：
（4）③的位置用數(shù)對表示為（8，3）。
【點睛】熟練掌握數(shù)對表示位置的方法是解答本題的關(guān)鍵。
26．按要求畫一畫，填一填。（每個小方格的邊長表示1cm）
（1）用數(shù)對表示點A的位置：A（ ）。
（2）以AB為一條邊，畫一個面積為3平方厘米的直角三角形ABC；再畫出這個直角三角形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
【答案】（1）（3，8）
（2）見詳解
【分析】（1）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，據(jù)此解答；
（2）根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，高＝面積÷底×2，AB長是3厘米。面積是3平方厘米，據(jù)此求三角形的高，畫出直角三角形（畫法不唯一）；再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點B的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形，據(jù)此解答。
【詳解】（1）A（3，8）
用數(shù)對表示點A的位置：A（3，8）。
（2）3÷3×2
＝1×2
＝2（厘米）
如圖：
【點睛】熟練掌握數(shù)對表示位置的方法，三角形面積公式的靈活運用，畫三角形以及作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
27．足球進校園啦！張冬在球門前練習從不同的位置射門。
（1）第一次射門地點A在守門員的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米處。
（2）第二次射門地點B在守門員的北偏西45°方向9米處，請在圖中標出點B的位置。

【答案】（1）北；東；45；12；
（2）見詳解
【分析】（1）利用量角器，發(fā)現(xiàn)第一次射門地點A在守門員的北偏東45°方向上。利用直尺，量得圖上距離是4厘米，那么實際相距4×3＝12（米）；
（2）先找出守門員的北偏西45°方向，再在此方向上的9÷3＝3（厘米）處找出B點的位置。
【詳解】（1）第一次射門地點A在守門員的北偏東45°方向12米處。
（2）如圖：

【點睛】本題考查了位置和方向，能根據(jù)方向、角度和距離描述位置是解題的關(guān)鍵。
28．下圖是存放快遞的某智能快遞柜。22號柜在（4，3）的位置。
（1）張阿姨到了兩個快遞，分別放在了9號柜和28號柜，請你用數(shù)對表示出9號柜和28號柜的位置。
（2）李叔叔的快遞被放在了（6，2）的位置，是（ ）號柜。
【答案】（1）（2，4）；（5，3）；（2）35
【分析】（1）用數(shù)對表示位置時，前一個數(shù)表示第幾列，后一個數(shù)表示第幾行；據(jù)此表示出9號柜和28號柜的位置。
（2）根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，可知（6，2）是第6列第2行，也就是35號柜。
【詳解】（1）9號柜：（2，4）；
28號柜：（5，3）。
（2）李叔叔的快遞被放在了（6，2）的位置，是35號柜。
29．根據(jù)下面的信息，在座位圖上寫出下列同學的名字。
信息 李軍在第5列第1排；張倩在第8列第2排；孫濤在第4列第3排； 王光在第3列第5排；李鵬在第6列第4排；錢旺在第7列第2排。
【答案】見詳解
【分析】根據(jù)圖可知，豎著數(shù)的為列，從左往右數(shù)依次為第1列、第2列、第3列……，橫著數(shù)的為排，從前往后數(shù)依次為第1排、第2排、第3排……。據(jù)此，找出6位同學的位置即可。
【詳解】如圖：
30．下面是希望小學六（1）班30名同學的座位圖。
趙樂的位置可以用數(shù)對表示為（4，3）。
（1）把下列同學的位置分別用數(shù)對表示出來。
王勇坐在第3列第2排，可以用數(shù)對表示為（ ， ）；
張強坐在第5列第4排，可以用數(shù)對表示為（ ， ）；
董欣坐在第1列第5排，可以用數(shù)對表示為（ ， ）；
孫雨坐在第4列第4排，可以用數(shù)對表示為（ ， ）。
（2）根據(jù)各數(shù)對找到下列同學的位置，并在圖中標出來。
劉玲的位置在（2，5）；孫明的位置在（6，2）；
張婧的位置在（3，4）；鄭剛的位置在（2，1）；
牛理的位置在（3，3）；呂萍的位置在（5，5）。
【答案】（1）王勇（3，2）；
張強（5，4）；
董欣（1，5）；
孫雨（4，4）；
（2）作圖見詳解
【分析】根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)。據(jù)此用數(shù)對表示位置并根據(jù)數(shù)對標出相應的位置。
（1）根據(jù)各同學的位置，用數(shù)對表示，第一個數(shù)字是列數(shù)，第二個數(shù)字是行數(shù)。
（2）根據(jù)各同學相應的數(shù)對，在圖中找出列數(shù)，再找出行數(shù)，相交的點就是該同學的位置，在圖中標注出來。
【詳解】（1）王勇坐在第3列第2排，可以用數(shù)對表示為（3，2）；
張強坐在第5列第4排，可以用數(shù)對表示為（5，4）；
董欣坐在第1列第5排，可以用數(shù)對表示為（1，5）；
孫雨坐在第4列第4排，可以用數(shù)對表示為（4，4）；
（2）作圖如下：
21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑