資源簡介

1 、①含有字母的式子既可以表示數量，也可以表示數量關系。
②當字母的數值確定時，含有字母的式子就有了與之相對應的確定值。
③只有在含有字母的乘法式子中，數和字母、字母和字母之間的乘號才能省略，其他的運算符號不能省略。
2 、用字母表示正方形和長方形的周長和面積公式：
正方形周長=邊長×4=4a
正方形面積=邊長×邊長=a×a=a
長方形周長=（長+寬）×2=2×（a+b）
長方形面積=長×寬=a×b=ab
3 、運算定律及簡便運算：
加法運算定律：
加法交換律：a+b=b+a （交換兩個加數的位置，和不變。）
加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c)（三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變。）
加法這兩個定律往往結合在一起使用。
連減的性質：a-b-c=a-（b+c） （一個數連續減去兩個數，等于這個數減去這兩個數的和。）
【考點精講1】北京距離鄭州m千米，一輛汽車從北京出發，開往鄭州，每小時行駛110千米，t小時后，這輛汽車距離鄭州還有( )千米。當m＝690，t＝5時，這輛汽車距離鄭州還有( )千米。
【答案】 m－110 t 140
【分析】根據路程＝速度×時間，則t小時行駛的距離為：110t或110×t或110 t；
根據剩余距離＝總距離－已經行駛的距離，求到鄭州還有多少千米，即用m減110 t即可；
把m＝690，t＝5，代入m－110 t計算即可。
【詳解】m－110×t＝（m－110 t）（千米）
當m＝690，t＝5時，
m－110 t
＝690－110×5
＝690－550
＝140（千米）
即北京距離鄭州m千米，一輛汽車從北京出發，開往鄭州，每小時行駛110千米，t小時后，這輛汽車距離鄭州還有（m－110 t）千米。當m＝690，t＝5時，這輛汽車距離鄭州還有140千米。
【考點精講2】如下圖，照這樣擺下去，第6個圖形中共有( )個□；第n個圖形中共有( )個□。
【答案】 15 2n＋3
【分析】第1個圖形有（2×1＋3）個□；第2個圖形有（2×2＋3）個□；第3個圖形有（2×3＋3）個□；第4個圖形有（2×4＋3）個□；第5個圖形有（2×5＋3）個□；第6個圖形有（2×6＋3）個□；……；第n個圖形的個數是：2×n＋3或2n＋3。據此解答。
【詳解】根據分析可知，第n個圖形的個數是：（2n＋3）個。
當n＝6時，
2×6＋3
＝12＋3
＝15（個）
即第6個圖形中共有15個□；第n個圖形中共有（2n＋3）個□。
【考點精講3】根據加法交換律、加法結合律，在下面的橫線上填數或字母。
(1)3＋ ＝6＋
(2) ＋b＝ ＋a
(3)8＋（a＋2）＝a＋（ ＋ ）
(4)（a＋b）＋ ＝a＋（ ＋c）
(5)（a＋67）＋13＝（ ＋ ）＋a
【答案】(1) 6 3
(2) a b
(3) 8 2
(4) c b
(5) 67 13
【分析】加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變；
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再和第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變。據此解答。
（1）從算式中可知：兩個加數是3和6，利用加法交換律得：3＋6＝6＋3；
（2）從算式中可知：兩個加數是a和b，利用加法交換律得：a＋b＝b＋a；
（3）利用加法交換律，先把前兩個加數8和a交換位置，再根據加法結合律，先把后兩個數8和2相加，再與第三個數a相加，得8＋（a＋2）＝a＋（8＋2）；
（4）從算式中可知：三個加數分別為a、b、c，利用加法結合律，先把前兩個數a和b相加，再和第三個數c相加，或者先把后兩個數b和c相加，再和第一個數a相加，和不變，得（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
（5）根據加法結合律，先把前兩個數a和67相加，再和第三個數13相加，或者先把后兩個數67和13相加，再和第一個數a相加，和不變；另根據加法交換律，把a交換到算式最后，和不變；得（a＋67）＋13＝（67＋13）＋a。
【詳解】（1）3＋6＝6＋3
（2）a＋b＝b＋a
（3）8＋（a＋2）＝a＋（8＋2）
（4）（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（5）（a＋67）＋13＝（67＋13）＋a
【考點精講4】如圖是學校的兩塊蔬菜實踐基地，一塊是正方形的韭菜地，一塊是長方形的白菜地。這兩塊地的面積一共是( )平方米。
【答案】n2＋12n
【分析】根據題意可知，正方形面積＝邊長×邊長＝n×n＝n2，長方形面積＝長×寬＝12n，總面積＝n2＋12n。
【詳解】正方形面積＝邊長×邊長＝n×n＝n2
長方形面積＝長×寬＝12n
總面積＝n2＋12n
這兩塊地的面積一共是（n2＋12n）平方米。
一、填空題
1．校體操隊的同學訓練，每行站x人，站成6行，還多3人，體操隊一共有( )人。
【答案】6x＋3
【分析】用每行站的人數乘行數，再加上多的3人，即可求出體操隊的總人數。
【詳解】體操隊一共有6x＋3人。
【點睛】本題考查用字母代表數，字母可以表示任意的數，用字母將數量關系表示出來。而字母和數字相乘時，省略乘號，并把數字放到字母前。
2．商店購進x盒鋼筆，每盒30元，購進這批鋼筆一共需要( )元。
【答案】30x
【分析】根據“單價×數量＝總價”進行解答即可。注意字母表示數時，數字寫在字母前。
【詳解】x×30＝30x
【點睛】此題根據單價、數量和總價的關系進行解答即可。
3．工地上有a噸水泥，每天用去了b噸，用8天后還剩下( )噸。
【答案】a－8b
【分析】每天用去水泥的噸數乘8等于8天用去的噸數，工地上有水泥的噸數減去8天用去的噸數，等于還剩下的噸數。
【詳解】a－b×8＝（a－8b）噸
【點睛】熟練掌握用字母表示數的知識是解答本題的關鍵。
4．甲、乙兩地相距450千米，一輛汽車從甲地到乙地，平均每小時行a千米。450÷a表示( )；如果汽車行駛3小時，還剩下( )千米才到達乙地。
【答案】 汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時 450－3a
【分析】路程÷速度＝時間，所以450÷a表示汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時；用a乘3等于3小時汽車行駛的路程，450減去汽車3小時行駛的路程等于還剩下的路程。
【詳解】根據分析可知，甲、乙兩地相距450千米，一輛汽車從甲地到乙地，平均每小時行a千米。450÷a表示汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時；如果汽車行駛3小時，還剩下（450－3a）千米才到達乙地。
【點睛】本題主要考查學生對用字母表示數知識的掌握。
5．實驗小學新買來一批籃球和足球，其中買籃球59個，共用a元；買足球b個，每個86元。買這批籃球和足球共用了( )元。
【答案】a＋86b
【分析】買籃球共用了a元，用86乘b求出賣b個足球共用的價錢，然后買籃球共用的價錢加上買足球共用的價錢，據此解答。
【詳解】根據分析可知：買這批籃球和足球共用了（a＋86b）元。
【點睛】熟練掌握單價×數量＝總價，是解答此題的關鍵。
6．甲數比乙數的2倍多17，乙數是a，甲數是( )。
【答案】2a＋17
【分析】乙數是a，則乙數的2倍是2a。用乙數的2倍加上17，可求出甲數。
【詳解】根據分析可知，甲數是2a＋17。
【點睛】本題考查用字母代表數，字母可以表示任意的數。字母和數字相乘時，省略乘號，并把數字放到字母前面。
7．擺圖形。用小正方形擺大門。
擺1個大門需要( )個小正方形，擺2個大門需要( )個小正方形，擺n個大門需要( )個小正方形。
【答案】 5 10 5n
【分析】從圖中可知，擺1個大門需要5個小正方形，擺2個大門需要5×2＝10（個）小正方形；那么根據這個規律，擺3個大門需要5×3＝15（個）小正方形，所以擺n個大門需要5乘n即5n個小正方形。
【詳解】根據分析可知：擺1個大門需要需要5個小正方形，擺2個大門需要10個小正方形，擺n個大門需要5n個小正方形。
【點睛】本題考查了用字母表示數的知識，數字和字母相乘時，乘號省略，數字寫在前面，字母寫在后面。
8．一本書x頁，樂樂每天看28頁，看了y天，還剩( )頁沒看；已知，，還剩( )頁沒看。
【答案】 x－28y 48
【分析】根據題意，每天看28頁，看了y天，則看了（28×y）頁，用一本書的總頁數x減去已經看的（28×y）頁數，就是剩下沒看的；再把x＝160；y＝4代入方程計算即可解答。
【詳解】根據分析得：剩下沒看的頁數：（x－28y）頁；
已知：x＝160；y＝4
x－28y
＝160－28×4
＝160－112
＝48
所以：還剩48頁沒看。
【點睛】本題考查了用字母表示數，注意正確的計算。
9．一個長方形的面積為a平方厘米，長是25厘米，寬是( )厘米。
【答案】a÷25
【分析】長方形的寬＝面積÷長，據此解答即可。
【詳解】一個長方形的面積為a平方厘米，長是25厘米，寬是（a÷25）厘米。
【點睛】本題考查字母表示數以及長方形面積公式的應用，關鍵是熟記長方形的面積公式。
10．冷飲店購進了a箱飲料，每箱32元，購進這些飲料一共需( )元。
【答案】32a
【分析】根據題意，數量關系為：單價×數量＝總價，用a乘32，求出購進這些飲料一共需多少元。
【詳解】由分析得：
購進這些飲料一共需32a元。
【點睛】本題考查的是用字母表示數的知識，字母和數字相乘時，數字寫在前面，字母寫在后面，乘號可以省略不寫。
11．一本故事書共有a頁，張華每天看8頁，看了b天。8b表示：( )；a－8b表示：( )。
【答案】 b天看的頁數 還沒看的頁數
【分析】每天看的頁數×看的天數＝已經看的頁數，總頁數－看了的頁數＝還沒看的頁數，據此解答即可。
【詳解】張華每天看8頁，看了b天，所以，8b＝每天看的頁數×看的天數＝b天看的頁數；a表示總頁數，8b表示b天看的頁數，所以，a－8b＝總頁數－b天看了的頁數＝還沒看的頁數；
即一本故事書共有a頁，張華每天看8頁，看了b天。8b表示：b天看的頁數；a－8b表示：還沒看的頁數。
12．某超市購進了m包毛巾，每包12條，一共購進( )條毛巾。
【答案】12m
【分析】根據題意可知，每包的條數乘購進的包數等于一共購進毛巾的條數，據此即可解答。
【詳解】12×m＝12m（條）
某超市購進了m包毛巾，每包12條，一共購進12m條毛巾。
13．一輛自行車每小時行駛a千米，則4小時行駛( )千米。一個等邊三角形的周長是C米，則每條邊長是( )米。
【答案】 4a （C÷3）
【分析】根據路程＝速度×時間，等邊三角形的邊長＝周長÷3解答即可。
【詳解】4×a＝4a（千米）
一個等邊三角形的周長是C米，則每條邊長是（C÷2）米。
則一輛自行車每小時行駛a千米，則4小時行駛4a千米。一個等邊三角形的周長是C米，則每條邊長是（C÷5）米。
14．媽媽去超市買文具，每根鉛筆a元，每塊橡皮b元，媽媽花了（4a＋2b）元，則媽媽買了( )塊橡皮，( )根鉛筆。
【答案】 2 4
【分析】根據單價×數量＝總價可知，4a表示買4根鉛筆花的錢，2b表示買2塊橡皮花的錢，4a＋2b表示買4根鉛筆和2塊橡皮一共花的錢；據此解答。
【詳解】4a表示買4根鉛筆花的錢，2b表示買2塊橡皮花的錢。
則媽媽買了2塊橡皮，4根鉛筆。
15．一份稿件有2500個字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一共打了( )個字；這份稿件還剩( )個字沒打。
【答案】 90m 2500－90m
【分析】用每分鐘打字字數乘打字時間，求出打字總字數。再用這份稿件的字數減去打字總字數，求出還剩下沒打的字數。
【詳解】一份稿件有2500個字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一共打了90m個字；這份稿件還剩2500－90m個字沒打。
【點睛】本題考查用字母代表數，用字母表示數量關系。而字母和數字相乘時，省略乘號，并把數字放到字母前。
16．一本書有500頁，小紅每天看10頁，看了a天，這本書還剩( )頁沒有看。當a＝20時，這本書還剩下( )頁沒有看。
【答案】 500－10a 300
【分析】小紅每天看的頁數×看的天數＝看的頁數，再根據總頁數求剩下的頁數，最后用代入法求當a＝20時，這本書剩下的頁數。
【詳解】已經看的頁數：10×a＝10a（頁）
剩下的頁數：500－10a（頁）
當a＝20時，
500－10a
＝500－10×20
＝300（頁）
【點睛】本題考查了用字母表示數，需準確分析題目中的數量關系。
17．正方形的邊長為n米，邊長擴大到原來的10倍，則周長是( )米。
【答案】40n
【分析】正方形的邊長為n米，邊長擴大到原來的10倍為10n米，再依據正方形的周長＝邊長×4計算即可。
【詳解】邊長擴大到原來的10倍后為10n米，則周長是40n米。
【點睛】本題考查字母表示數以及正方形的周長公式的應用，關鍵是求出正方形的邊長。
18．用簡便方法寫成( )，用簡便方法寫成( )。
【答案】 8mn b2
【分析】用字母表示數時，數字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用“”（點表示。
字母和數字相乘時，省略乘號，并把數字放到字母前；“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。據此解答即可。
【詳解】用簡便方法寫成8mn，用簡便方法寫成b2。
【點睛】此題考查了用字母表示數的方法，關鍵是弄清題中字母所表示的含義，再進一步解答。
19．一個足球的價錢是x元，一個籃球的價錢比一個足球價錢的2倍少9元，這個籃球是( )元。
【答案】2x－9
【分析】根據題意可知，足球的價錢乘2減9等于籃球的價錢，據此即可解答。
【詳解】一個足球的價錢是x元，一個籃球的價錢比一個足球價錢的2倍少9元，這個籃球是（2x－9）元。
【點睛】分析清楚籃球與足球價錢之間倍數關系是解答本題的關鍵。
20．疫情過后，某網點舉行店慶，準備了a個禮包，每天限量贈送50個，贈送了b天，還剩下( )個禮包。
【答案】a－50b
【分析】每天贈送禮包的個數乘贈送的天數求出b天贈送的個數，再用準備禮包的個數減去b天贈送的個數，即等于還剩下的個數。
【詳解】a－50×b＝a－50b
疫情過后，某網點舉行店慶，準備了a個禮包，每天限量贈送50個，贈送了b天，還剩下（a－50b）個禮包。
【點睛】本題主要考查了用字母表示數的知識，要熟練掌握。
21．四年級訂閱了176本課外讀物，比三年級多a本，那么三年級和四年級一共訂閱了( )本課外讀物。
【答案】352－a
【分析】四年級訂閱的本數－a＝三年級訂閱的本數，三年級訂閱的本數＋四年級訂閱的本數＝三年級和四年級一共訂閱訂閱的本數。
【詳解】176－a＋176＝（352－a）本
三年級和四年級一共訂閱了（352－a）本課外讀物。
22．四（1）班男生有19人，女生比男生多x人，女生有( )人，學生一共有( )人。
【答案】 19＋x/x＋19 38＋x/x＋38
【分析】已知四（1）班男生有19人，女生比男生多x人，用男生的人數加上x就是女生的人數；再把男生、女生人數相加即可求出總人數。
【詳解】由分析可得：
（19＋x）＋19
＝19＋x＋19
＝（38＋x）人
四（1）班男生有19人，女生比男生多x人，女生有（19＋x）人，學生一共有（38＋x）人。
23．丫丫在計算（25＋a）×8時，漏掉了括號，這樣所得的結果與正確結果相差( )。
【答案】175
【分析】漏掉小括號后，式子為25加a×8，而帶小括號的式子，根據乘法分配律去掉小括號后，把8分別與25、a相乘，再把兩個積相加，兩個式子的差別在于，加號左邊的數一個是25，另一個是25×8，所以用25與8的積減25即可解答。
【詳解】（25＋a）×8
＝25×8＋a×8
＝200＋a×8
＝200＋8a
25＋a×8＝25＋8a
200－25＝175
所得的結果與正確結果相差175。
24．學校美術小組有a名男生和b名女生，老師要給每個同學準備3個圖畫本，一共要準備( )個圖畫本。
【答案】3a＋3b
【分析】根據題意人數乘每人準備的本數分別表示出男生準備3a本，女生準備3b本，再相加是（3a＋3b）本。
【詳解】3×a＋3×b＝3a＋3b（個）
故一共要準備（3a＋3b）個圖畫本。
25．四（1）班有女生25人，比男生少x人，男生有( )人，全班一共有( )人。
【答案】 （25＋x） （50＋x）
【分析】用女生人數加女生比男生少的人數即可求出男生的人數，再將女生和男生的人數相加即可求出全班人數。
【詳解】男生：（25＋x）人
全班：25＋x＋25＝（50＋x）人
四（1）班有女生25人，比男生少x人，男生有（25＋x）人，全班一共有（50＋x）人。
26．一輛汽車從甲地到乙地，平均每小時行駛70千米，t小時到達，甲、乙兩地之間的路程是( )千米。如果t＝3，兩地之間的路程是( )千米。另一輛貨車走完全程需要a小時，這輛貨車的速度是( )。
【答案】 70t 210 （70t÷a）千米/時
【分析】路程＝時間×速度，先根據題意列出帶字母的式子：70×t；再把具體數據代入含字母的式子中，求值即可。再根據速度＝路程÷時間列出帶字母的式子：70t÷a
【詳解】一輛汽車從甲地到乙地，平均每小時行駛70千米，t小時到達，甲、乙兩地之間的路程是70×t ＝70t（千米）。如果t＝3，兩地之間的路程是70×3＝210（千米）。另一輛貨車走完全程需要a小時，這輛貨車的速度是（70t÷a）千米/時。
27．鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”表示，它們之間的換算關系式：a＝（b＋1）÷2（b表示碼數，a表示厘米數）。丫丫買了一雙33碼的鞋，鞋底長( )厘米。
【答案】17
【分析】由題意得，碼和厘米之間的換算關系式為：a＝（b＋1）÷2，其中，b表示碼數，a表示厘米數。丫丫買了一雙33碼的鞋，也就是b等于33，求鞋底長多少厘米，直接將數據代入即可解答。
【詳解】當b＝33時，a＝（b＋1）÷2＝（33＋1）÷2＝34÷2＝17（厘米）
故丫丫買了一雙33碼的鞋，鞋底長17厘米。
28．一輛汽車t小時行駛500千米，平均每小時行駛( )千米。如果t＝5，那么這輛汽車的平均速度是( )千米/時。
【答案】 500÷t 100
【分析】根據速度＝路程÷時間，路程是500千米，時間是t小時，據此列式用字母表示速度；然后將t＝5帶入算式，即可求出平均速度；據此可解此題。
【詳解】根據分析：
500÷t
＝500÷5
＝100（千米/時）
綜上可知，一輛汽車t小時行駛500千米，平均每小時行駛（500÷t）千米，如果t＝5，那么這輛汽車的平均速度是100千米/時。
29．學校參加高年級朗誦大賽，有17人獲得一等獎，二等獎比一等獎多X人，17＋X表示的是( )；17＋X＋17表示的是( )。
【答案】 二等獎獲獎人數 一等獎和二等獎獲獎總人數
【分析】17人獲得一等獎，二等獎比一等獎多X人，則獲一等獎的人數加二等獎比一等獎多的人數表示二等獎獲獎人數，再加17人表示一等獎和二等獎獲獎總人數，據此解答。
【詳解】由分析可知：17＋X表示的是二等獎獲獎人數；17＋X＋17表示的是一等獎和二等獎獲獎總人數。
30．幼兒園為小朋友們購買了下面三種玩具。
(1)一共買來( )個玩具。
(2)18－a表示( )。
(3)一個小兔子34元，小兔子一共花了( )元。
【答案】(1)（a＋b＋18）
(2)小恐龍比小熊多多少個
(3)34b
【分析】（1）把購買小熊、小兔和小恐龍的個數相加，即可解答；
（2）用小恐龍的個數減去小熊的個數，求的是小恐龍比小熊多多少個；
（3）單價×數量＝總價，用小兔子的單價乘購買的數量，即可求出小兔子一共花了多少元。
【詳解】（1）a＋b＋18
＝（a＋b＋18）個
一共買來（a＋b＋18）個玩具。
（2）18－a表示小恐龍比小熊多多少個。
（3）34×b＝34b（元）
一個小兔子34元，小兔子一共花了34b元。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)1 、①含有字母的式子既可以表示數量，也可以表示數量關系。
②當字母的數值確定時，含有字母的式子就有了與之相對應的確定值。
③只有在含有字母的乘法式子中，數和字母、字母和字母之間的乘號才能省略，其他的運算符號不能省略。
2 、用字母表示正方形和長方形的周長和面積公式：
正方形周長=邊長×4=4a
正方形面積=邊長×邊長=a×a=a
長方形周長=（長+寬）×2=2×（a+b）
長方形面積=長×寬=a×b=ab
3 、運算定律及簡便運算：
加法運算定律：
加法交換律：a+b=b+a （交換兩個加數的位置，和不變。）
加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c)（三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變。）
加法這兩個定律往往結合在一起使用。
連減的性質：a-b-c=a-（b+c） （一個數連續減去兩個數，等于這個數減去這兩個數的和。）
【考點精講1】北京距離鄭州m千米，一輛汽車從北京出發，開往鄭州，每小時行駛110千米，t小時后，這輛汽車距離鄭州還有( )千米。當m＝690，t＝5時，這輛汽車距離鄭州還有( )千米。
【答案】 m－110 t 140
【分析】根據路程＝速度×時間，則t小時行駛的距離為：110t或110×t或110 t；
根據剩余距離＝總距離－已經行駛的距離，求到鄭州還有多少千米，即用m減110 t即可；
把m＝690，t＝5，代入m－110 t計算即可。
【詳解】m－110×t＝（m－110 t）（千米）
當m＝690，t＝5時，
m－110 t
＝690－110×5
＝690－550
＝140（千米）
即北京距離鄭州m千米，一輛汽車從北京出發，開往鄭州，每小時行駛110千米，t小時后，這輛汽車距離鄭州還有（m－110 t）千米。當m＝690，t＝5時，這輛汽車距離鄭州還有140千米。
【考點精講2】如下圖，照這樣擺下去，第6個圖形中共有( )個□；第n個圖形中共有( )個□。
【答案】 15 2n＋3
【分析】第1個圖形有（2×1＋3）個□；第2個圖形有（2×2＋3）個□；第3個圖形有（2×3＋3）個□；第4個圖形有（2×4＋3）個□；第5個圖形有（2×5＋3）個□；第6個圖形有（2×6＋3）個□；……；第n個圖形的個數是：2×n＋3或2n＋3。據此解答。
【詳解】根據分析可知，第n個圖形的個數是：（2n＋3）個。
當n＝6時，
2×6＋3
＝12＋3
＝15（個）
即第6個圖形中共有15個□；第n個圖形中共有（2n＋3）個□。
【考點精講3】根據加法交換律、加法結合律，在下面的橫線上填數或字母。
(1)3＋ ＝6＋
(2) ＋b＝ ＋a
(3)8＋（a＋2）＝a＋（ ＋ ）
(4)（a＋b）＋ ＝a＋（ ＋c）
(5)（a＋67）＋13＝（ ＋ ）＋a
【答案】(1) 6 3
(2) a b
(3) 8 2
(4) c b
(5) 67 13
【分析】加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變；
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再和第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變。據此解答。
（1）從算式中可知：兩個加數是3和6，利用加法交換律得：3＋6＝6＋3；
（2）從算式中可知：兩個加數是a和b，利用加法交換律得：a＋b＝b＋a；
（3）利用加法交換律，先把前兩個加數8和a交換位置，再根據加法結合律，先把后兩個數8和2相加，再與第三個數a相加，得8＋（a＋2）＝a＋（8＋2）；
（4）從算式中可知：三個加數分別為a、b、c，利用加法結合律，先把前兩個數a和b相加，再和第三個數c相加，或者先把后兩個數b和c相加，再和第一個數a相加，和不變，得（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
（5）根據加法結合律，先把前兩個數a和67相加，再和第三個數13相加，或者先把后兩個數67和13相加，再和第一個數a相加，和不變；另根據加法交換律，把a交換到算式最后，和不變；得（a＋67）＋13＝（67＋13）＋a。
【詳解】（1）3＋6＝6＋3
（2）a＋b＝b＋a
（3）8＋（a＋2）＝a＋（8＋2）
（4）（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（5）（a＋67）＋13＝（67＋13）＋a
【考點精講4】如圖是學校的兩塊蔬菜實踐基地，一塊是正方形的韭菜地，一塊是長方形的白菜地。這兩塊地的面積一共是( )平方米。
【答案】n2＋12n
【分析】根據題意可知，正方形面積＝邊長×邊長＝n×n＝n2，長方形面積＝長×寬＝12n，總面積＝n2＋12n。
【詳解】正方形面積＝邊長×邊長＝n×n＝n2
長方形面積＝長×寬＝12n
總面積＝n2＋12n
這兩塊地的面積一共是（n2＋12n）平方米。
一、填空題
1．校體操隊的同學訓練，每行站x人，站成6行，還多3人，體操隊一共有( )人。
【答案】6x＋3
【分析】用每行站的人數乘行數，再加上多的3人，即可求出體操隊的總人數。
【詳解】體操隊一共有6x＋3人。
【點睛】本題考查用字母代表數，字母可以表示任意的數，用字母將數量關系表示出來。而字母和數字相乘時，省略乘號，并把數字放到字母前。
2．商店購進x盒鋼筆，每盒30元，購進這批鋼筆一共需要( )元。
【答案】30x
【分析】根據“單價×數量＝總價”進行解答即可。注意字母表示數時，數字寫在字母前。
【詳解】x×30＝30x
【點睛】此題根據單價、數量和總價的關系進行解答即可。
3．工地上有a噸水泥，每天用去了b噸，用8天后還剩下( )噸。
【答案】a－8b
【分析】每天用去水泥的噸數乘8等于8天用去的噸數，工地上有水泥的噸數減去8天用去的噸數，等于還剩下的噸數。
【詳解】a－b×8＝（a－8b）噸
【點睛】熟練掌握用字母表示數的知識是解答本題的關鍵。
4．甲、乙兩地相距450千米，一輛汽車從甲地到乙地，平均每小時行a千米。450÷a表示( )；如果汽車行駛3小時，還剩下( )千米才到達乙地。
【答案】 汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時 450－3a
【分析】路程÷速度＝時間，所以450÷a表示汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時；用a乘3等于3小時汽車行駛的路程，450減去汽車3小時行駛的路程等于還剩下的路程。
【詳解】根據分析可知，甲、乙兩地相距450千米，一輛汽車從甲地到乙地，平均每小時行a千米。450÷a表示汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時；如果汽車行駛3小時，還剩下（450－3a）千米才到達乙地。
【點睛】本題主要考查學生對用字母表示數知識的掌握。
5．實驗小學新買來一批籃球和足球，其中買籃球59個，共用a元；買足球b個，每個86元。買這批籃球和足球共用了( )元。
【答案】a＋86b
【分析】買籃球共用了a元，用86乘b求出賣b個足球共用的價錢，然后買籃球共用的價錢加上買足球共用的價錢，據此解答。
【詳解】根據分析可知：買這批籃球和足球共用了（a＋86b）元。
【點睛】熟練掌握單價×數量＝總價，是解答此題的關鍵。
6．甲數比乙數的2倍多17，乙數是a，甲數是( )。
【答案】2a＋17
【分析】乙數是a，則乙數的2倍是2a。用乙數的2倍加上17，可求出甲數。
【詳解】根據分析可知，甲數是2a＋17。
【點睛】本題考查用字母代表數，字母可以表示任意的數。字母和數字相乘時，省略乘號，并把數字放到字母前面。
7．擺圖形。用小正方形擺大門。
擺1個大門需要( )個小正方形，擺2個大門需要( )個小正方形，擺n個大門需要( )個小正方形。
【答案】 5 10 5n
【分析】從圖中可知，擺1個大門需要5個小正方形，擺2個大門需要5×2＝10（個）小正方形；那么根據這個規律，擺3個大門需要5×3＝15（個）小正方形，所以擺n個大門需要5乘n即5n個小正方形。
【詳解】根據分析可知：擺1個大門需要需要5個小正方形，擺2個大門需要10個小正方形，擺n個大門需要5n個小正方形。
【點睛】本題考查了用字母表示數的知識，數字和字母相乘時，乘號省略，數字寫在前面，字母寫在后面。
8．一本書x頁，樂樂每天看28頁，看了y天，還剩( )頁沒看；已知，，還剩( )頁沒看。
【答案】 x－28y 48
【分析】根據題意，每天看28頁，看了y天，則看了（28×y）頁，用一本書的總頁數x減去已經看的（28×y）頁數，就是剩下沒看的；再把x＝160；y＝4代入方程計算即可解答。
【詳解】根據分析得：剩下沒看的頁數：（x－28y）頁；
已知：x＝160；y＝4
x－28y
＝160－28×4
＝160－112
＝48
所以：還剩48頁沒看。
【點睛】本題考查了用字母表示數，注意正確的計算。
9．一個長方形的面積為a平方厘米，長是25厘米，寬是( )厘米。
【答案】a÷25
【分析】長方形的寬＝面積÷長，據此解答即可。
【詳解】一個長方形的面積為a平方厘米，長是25厘米，寬是（a÷25）厘米。
【點睛】本題考查字母表示數以及長方形面積公式的應用，關鍵是熟記長方形的面積公式。
10．冷飲店購進了a箱飲料，每箱32元，購進這些飲料一共需( )元。
【答案】32a
【分析】根據題意，數量關系為：單價×數量＝總價，用a乘32，求出購進這些飲料一共需多少元。
【詳解】由分析得：
購進這些飲料一共需32a元。
【點睛】本題考查的是用字母表示數的知識，字母和數字相乘時，數字寫在前面，字母寫在后面，乘號可以省略不寫。
11．一本故事書共有a頁，張華每天看8頁，看了b天。8b表示：( )；a－8b表示：( )。
【答案】 b天看的頁數 還沒看的頁數
【分析】每天看的頁數×看的天數＝已經看的頁數，總頁數－看了的頁數＝還沒看的頁數，據此解答即可。
【詳解】張華每天看8頁，看了b天，所以，8b＝每天看的頁數×看的天數＝b天看的頁數；a表示總頁數，8b表示b天看的頁數，所以，a－8b＝總頁數－b天看了的頁數＝還沒看的頁數；
即一本故事書共有a頁，張華每天看8頁，看了b天。8b表示：b天看的頁數；a－8b表示：還沒看的頁數。
12．某超市購進了m包毛巾，每包12條，一共購進( )條毛巾。
【答案】12m
【分析】根據題意可知，每包的條數乘購進的包數等于一共購進毛巾的條數，據此即可解答。
【詳解】12×m＝12m（條）
某超市購進了m包毛巾，每包12條，一共購進12m條毛巾。
13．一輛自行車每小時行駛a千米，則4小時行駛( )千米。一個等邊三角形的周長是C米，則每條邊長是( )米。
【答案】 4a （C÷3）
【分析】根據路程＝速度×時間，等邊三角形的邊長＝周長÷3解答即可。
【詳解】4×a＝4a（千米）
一個等邊三角形的周長是C米，則每條邊長是（C÷2）米。
則一輛自行車每小時行駛a千米，則4小時行駛4a千米。一個等邊三角形的周長是C米，則每條邊長是（C÷5）米。
14．媽媽去超市買文具，每根鉛筆a元，每塊橡皮b元，媽媽花了（4a＋2b）元，則媽媽買了( )塊橡皮，( )根鉛筆。
【答案】 2 4
【分析】根據單價×數量＝總價可知，4a表示買4根鉛筆花的錢，2b表示買2塊橡皮花的錢，4a＋2b表示買4根鉛筆和2塊橡皮一共花的錢；據此解答。
【詳解】4a表示買4根鉛筆花的錢，2b表示買2塊橡皮花的錢。
則媽媽買了2塊橡皮，4根鉛筆。
15．一份稿件有2500個字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一共打了( )個字；這份稿件還剩( )個字沒打。
【答案】 90m 2500－90m
【分析】用每分鐘打字字數乘打字時間，求出打字總字數。再用這份稿件的字數減去打字總字數，求出還剩下沒打的字數。
【詳解】一份稿件有2500個字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一共打了90m個字；這份稿件還剩2500－90m個字沒打。
【點睛】本題考查用字母代表數，用字母表示數量關系。而字母和數字相乘時，省略乘號，并把數字放到字母前。
16．一本書有500頁，小紅每天看10頁，看了a天，這本書還剩( )頁沒有看。當a＝20時，這本書還剩下( )頁沒有看。
【答案】 500－10a 300
【分析】小紅每天看的頁數×看的天數＝看的頁數，再根據總頁數求剩下的頁數，最后用代入法求當a＝20時，這本書剩下的頁數。
【詳解】已經看的頁數：10×a＝10a（頁）
剩下的頁數：500－10a（頁）
當a＝20時，
500－10a
＝500－10×20
＝300（頁）
【點睛】本題考查了用字母表示數，需準確分析題目中的數量關系。
17．正方形的邊長為n米，邊長擴大到原來的10倍，則周長是( )米。
【答案】40n
【分析】正方形的邊長為n米，邊長擴大到原來的10倍為10n米，再依據正方形的周長＝邊長×4計算即可。
【詳解】邊長擴大到原來的10倍后為10n米，則周長是40n米。
【點睛】本題考查字母表示數以及正方形的周長公式的應用，關鍵是求出正方形的邊長。
18．用簡便方法寫成( )，用簡便方法寫成( )。
【答案】 8mn b2
【分析】用字母表示數時，數字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用“”（點表示。
字母和數字相乘時，省略乘號，并把數字放到字母前；“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。據此解答即可。
【詳解】用簡便方法寫成8mn，用簡便方法寫成b2。
【點睛】此題考查了用字母表示數的方法，關鍵是弄清題中字母所表示的含義，再進一步解答。
19．一個足球的價錢是x元，一個籃球的價錢比一個足球價錢的2倍少9元，這個籃球是( )元。
【答案】2x－9
【分析】根據題意可知，足球的價錢乘2減9等于籃球的價錢，據此即可解答。
【詳解】一個足球的價錢是x元，一個籃球的價錢比一個足球價錢的2倍少9元，這個籃球是（2x－9）元。
【點睛】分析清楚籃球與足球價錢之間倍數關系是解答本題的關鍵。
20．疫情過后，某網點舉行店慶，準備了a個禮包，每天限量贈送50個，贈送了b天，還剩下( )個禮包。
【答案】a－50b
【分析】每天贈送禮包的個數乘贈送的天數求出b天贈送的個數，再用準備禮包的個數減去b天贈送的個數，即等于還剩下的個數。
【詳解】a－50×b＝a－50b
疫情過后，某網點舉行店慶，準備了a個禮包，每天限量贈送50個，贈送了b天，還剩下（a－50b）個禮包。
【點睛】本題主要考查了用字母表示數的知識，要熟練掌握。
21．四年級訂閱了176本課外讀物，比三年級多a本，那么三年級和四年級一共訂閱了( )本課外讀物。
【答案】352－a
【分析】四年級訂閱的本數－a＝三年級訂閱的本數，三年級訂閱的本數＋四年級訂閱的本數＝三年級和四年級一共訂閱訂閱的本數。
【詳解】176－a＋176＝（352－a）本
三年級和四年級一共訂閱了（352－a）本課外讀物。
22．四（1）班男生有19人，女生比男生多x人，女生有( )人，學生一共有( )人。
【答案】 19＋x/x＋19 38＋x/x＋38
【分析】已知四（1）班男生有19人，女生比男生多x人，用男生的人數加上x就是女生的人數；再把男生、女生人數相加即可求出總人數。
【詳解】由分析可得：
（19＋x）＋19
＝19＋x＋19
＝（38＋x）人
四（1）班男生有19人，女生比男生多x人，女生有（19＋x）人，學生一共有（38＋x）人。
23．丫丫在計算（25＋a）×8時，漏掉了括號，這樣所得的結果與正確結果相差( )。
【答案】175
【分析】漏掉小括號后，式子為25加a×8，而帶小括號的式子，根據乘法分配律去掉小括號后，把8分別與25、a相乘，再把兩個積相加，兩個式子的差別在于，加號左邊的數一個是25，另一個是25×8，所以用25與8的積減25即可解答。
【詳解】（25＋a）×8
＝25×8＋a×8
＝200＋a×8
＝200＋8a
25＋a×8＝25＋8a
200－25＝175
所得的結果與正確結果相差175。
24．學校美術小組有a名男生和b名女生，老師要給每個同學準備3個圖畫本，一共要準備( )個圖畫本。
【答案】3a＋3b
【分析】根據題意人數乘每人準備的本數分別表示出男生準備3a本，女生準備3b本，再相加是（3a＋3b）本。
【詳解】3×a＋3×b＝3a＋3b（個）
故一共要準備（3a＋3b）個圖畫本。
25．四（1）班有女生25人，比男生少x人，男生有( )人，全班一共有( )人。
【答案】 （25＋x） （50＋x）
【分析】用女生人數加女生比男生少的人數即可求出男生的人數，再將女生和男生的人數相加即可求出全班人數。
【詳解】男生：（25＋x）人
全班：25＋x＋25＝（50＋x）人
四（1）班有女生25人，比男生少x人，男生有（25＋x）人，全班一共有（50＋x）人。
26．一輛汽車從甲地到乙地，平均每小時行駛70千米，t小時到達，甲、乙兩地之間的路程是( )千米。如果t＝3，兩地之間的路程是( )千米。另一輛貨車走完全程需要a小時，這輛貨車的速度是( )。
【答案】 70t 210 （70t÷a）千米/時
【分析】路程＝時間×速度，先根據題意列出帶字母的式子：70×t；再把具體數據代入含字母的式子中，求值即可。再根據速度＝路程÷時間列出帶字母的式子：70t÷a
【詳解】一輛汽車從甲地到乙地，平均每小時行駛70千米，t小時到達，甲、乙兩地之間的路程是70×t ＝70t（千米）。如果t＝3，兩地之間的路程是70×3＝210（千米）。另一輛貨車走完全程需要a小時，這輛貨車的速度是（70t÷a）千米/時。
27．鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”表示，它們之間的換算關系式：a＝（b＋1）÷2（b表示碼數，a表示厘米數）。丫丫買了一雙33碼的鞋，鞋底長( )厘米。
【答案】17
【分析】由題意得，碼和厘米之間的換算關系式為：a＝（b＋1）÷2，其中，b表示碼數，a表示厘米數。丫丫買了一雙33碼的鞋，也就是b等于33，求鞋底長多少厘米，直接將數據代入即可解答。
【詳解】當b＝33時，a＝（b＋1）÷2＝（33＋1）÷2＝34÷2＝17（厘米）
故丫丫買了一雙33碼的鞋，鞋底長17厘米。
28．一輛汽車t小時行駛500千米，平均每小時行駛( )千米。如果t＝5，那么這輛汽車的平均速度是( )千米/時。
【答案】 500÷t 100
【分析】根據速度＝路程÷時間，路程是500千米，時間是t小時，據此列式用字母表示速度；然后將t＝5帶入算式，即可求出平均速度；據此可解此題。
【詳解】根據分析：
500÷t
＝500÷5
＝100（千米/時）
綜上可知，一輛汽車t小時行駛500千米，平均每小時行駛（500÷t）千米，如果t＝5，那么這輛汽車的平均速度是100千米/時。
29．學校參加高年級朗誦大賽，有17人獲得一等獎，二等獎比一等獎多X人，17＋X表示的是( )；17＋X＋17表示的是( )。
【答案】 二等獎獲獎人數 一等獎和二等獎獲獎總人數
【分析】17人獲得一等獎，二等獎比一等獎多X人，則獲一等獎的人數加二等獎比一等獎多的人數表示二等獎獲獎人數，再加17人表示一等獎和二等獎獲獎總人數，據此解答。
【詳解】由分析可知：17＋X表示的是二等獎獲獎人數；17＋X＋17表示的是一等獎和二等獎獲獎總人數。
30．幼兒園為小朋友們購買了下面三種玩具。
(1)一共買來( )個玩具。
(2)18－a表示( )。
(3)一個小兔子34元，小兔子一共花了( )元。
【答案】(1)（a＋b＋18）
(2)小恐龍比小熊多多少個
(3)34b
【分析】（1）把購買小熊、小兔和小恐龍的個數相加，即可解答；
（2）用小恐龍的個數減去小熊的個數，求的是小恐龍比小熊多多少個；
（3）單價×數量＝總價，用小兔子的單價乘購買的數量，即可求出小兔子一共花了多少元。
【詳解】（1）a＋b＋18
＝（a＋b＋18）個
一共買來（a＋b＋18）個玩具。
（2）18－a表示小恐龍比小熊多多少個。
（3）34×b＝34b（元）
一個小兔子34元，小兔子一共花了34b元。
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