資源簡介

1 、①含有字母的式子既可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。
②當(dāng)字母的數(shù)值確定時(shí)，含有字母的式子就有了與之相對(duì)應(yīng)的確定值。
③只有在含有字母的乘法式子中，數(shù)和字母、字母和字母之間的乘號(hào)才能省略，其他的運(yùn)算符號(hào)不能省略。
2 、用字母表示正方形和長方形的周長和面積公式：
正方形周長=邊長×4=4a
正方形面積=邊長×邊長=a×a=a
長方形周長=（長+寬）×2=2×（a+b）
長方形面積=長×寬=a×b=ab
3 、運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算：
加法運(yùn)算定律：
加法交換律：a+b=b+a （交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。）
加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)（三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。）
加法這兩個(gè)定律往往結(jié)合在一起使用。
連減的性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c） （一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。）
【考點(diǎn)精講1】a×a可以簡寫成（ ），2×a可以簡寫成（ ）。
A．a(chǎn)2；2a B．2a；a2 C．a(chǎn)a；2a
【答案】A
【分析】兩個(gè)相同的數(shù)相乘，可以簡寫成這個(gè)數(shù)的平方；數(shù)字和字母相乘，可以省略中間的乘號(hào)，但數(shù)字必須在字母的前面。據(jù)此解答。
【詳解】a×a＝a2；2×a＝2a
a×a可以簡寫成a2，2×a可以簡寫成2a。
故答案為：A
【考點(diǎn)精講2】食品廠計(jì)劃每月用水x噸，實(shí)際每月用了y噸，實(shí)際一年節(jié)約了（ ）噸。
A．12x B．12y C．12（x－y）
【答案】C
【分析】根據(jù)對(duì)年月日的認(rèn)識(shí)，1年為12個(gè)月，要想求實(shí)際一年節(jié)約了多少噸，用計(jì)劃每月的用水量減去實(shí)際每月的用水量，算出每月節(jié)約的用水量，再用每月節(jié)約的用水量乘12，即可得實(shí)際一年節(jié)約用水量。
【詳解】（x－y）×12＝12（x－y）噸
食品廠計(jì)劃每月用水x噸，實(shí)際每月用了y噸，實(shí)際一年節(jié)約了12（x－y）噸。
故答案為：C
【考點(diǎn)精講3】正方形的周長是a，它的邊長是（ ）。
A．4a B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)÷4
【答案】C
【分析】正方形邊長＝周長÷4，由于周長是a，把a(bǔ)代入公式即可，據(jù)此選擇即可。
【詳解】邊長＝a÷4
正方形的周長是a，它的邊長是a÷4。
故答案為：C
【考點(diǎn)精講4】圖中，大、小兩個(gè)正方形的邊長分別是a、b，則陰影部分的面積用字母表示是（ ）。
A．a(chǎn)b B．a(chǎn)＋b2 C．a(chǎn)2－b2
【答案】C
【分析】正方形面積公式：邊長×邊長＝邊長2，據(jù)此表示出大正方形的面積，再表示出小正方形的面積，最后用大正方形面積減小正方形面積即為陰影部分面積。
【詳解】陰影部分的面積用字母表示是a2－b2。
故答案為：C
一、選擇題
1．做50件衣服，每件衣服用布b米，用布的總數(shù)是（ ）。
A．50b B．（b＋50）米 C．50b米 D．b50
【答案】C
【分析】用每件衣服用布的米數(shù)乘50即用布的總數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可得：用布的總數(shù)是50b米。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)的知識(shí)，數(shù)字與字母相乘時(shí)，乘號(hào)省略，數(shù)學(xué)寫在前面，字母寫在后面。
2．甲數(shù)比乙數(shù)大a，甲數(shù)是x，乙數(shù)是（ ）。
A．x＋a B．x－a C．a(chǎn)－x
【答案】B
【分析】根據(jù)題意可知，甲數(shù)－a＝乙數(shù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】甲數(shù)比乙數(shù)大a，甲數(shù)是 x，則乙數(shù)是x－a；
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題較易，考查了用字母表示數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。
3．媽媽有a元錢，買了3千克西紅柿，每千克b元，應(yīng)找回（ ）元。
A．a(chǎn)－3＋b B．a(chǎn)－3b C．a(chǎn)＋3b
【答案】B
【分析】用每千克的價(jià)錢乘3求出買3千克西紅柿需要的價(jià)錢；再用媽媽的a元減去買3千克西紅柿需要的價(jià)錢等于應(yīng)找回的價(jià)錢，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)題意，列式為：a－3b；
故答案為：B
【點(diǎn)睛】熟練掌握單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，是解答此題的關(guān)鍵。
4．當(dāng)a＝5，b＝4，c＝3時(shí)，ab＋3c＝（ ）。
A．15 B．23 C．29 D．57
【答案】C
【分析】把a(bǔ)＝5，b＝4，c＝3代入ab＋3c，即可解答。
【詳解】5×4＋3×3
＝20＋9
＝29
故答案為：C
【點(diǎn)睛】有乘、加法的計(jì)算中，先算乘法，再算加法。
5．自京津冀協(xié)同發(fā)展戰(zhàn)略實(shí)施以來，京津冀地區(qū)的環(huán)境質(zhì)量得到了有效改善。2021年石家莊市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)達(dá)（365－a）天，其中a表示（ ）。
A．空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)的天數(shù) B．空氣質(zhì)量等級(jí)為良的天數(shù)
C．空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)良以外的天數(shù) D．空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)、良和污染的天數(shù)和
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，要求石家莊市空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，用2021年一年的天數(shù)減去空氣質(zhì)量等級(jí)沒有達(dá)到優(yōu)良的天數(shù)，即可求出答案。
【詳解】根據(jù)分析可知：其中a表示空氣質(zhì)量等級(jí)沒有達(dá)到優(yōu)良的天數(shù)，也就是空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)良以外的天數(shù)。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】一年的總天數(shù)－空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)良以外的天數(shù)＝空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)。
6．壯壯身高m厘米，丁丁比壯壯高16厘米，丁丁比樂樂矮15厘米，樂樂的身高是（ ）厘米。
A．m＋31 B．m＋15 C．m＋1 D．m＋16
【答案】A
【分析】因?yàn)槎《”葔褖迅?6厘米，先求出丁丁的身高為（m＋16）厘米；又因?yàn)槎《”葮窐钒?5厘米，再求出樂樂的身高為m＋16＋15＝ m＋31（厘米）。
【詳解】根據(jù)分析可知：樂樂的升高是（m＋31）厘米；
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)的知識(shí)，學(xué)生應(yīng)熟練掌握。
7．樂樂今年a歲，媽媽今年（a＋28）歲。5年后樂樂比媽媽?。? ）歲。
A．5 B．a(chǎn) C．28 D．33
【答案】C
【分析】無論幾年后，樂樂與媽媽的歲數(shù)差不變；用媽媽今年的歲數(shù)減去樂樂今年的歲數(shù)即可解答。
【詳解】a＋28－a＝28（歲）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)的知識(shí)，學(xué)生應(yīng)熟練掌握。
8．第一個(gè)數(shù)是a，第二個(gè)數(shù)是b，第一個(gè)數(shù)除第二個(gè)數(shù)的2倍的商是（ ）。
A．2a÷b B．a(chǎn)÷2b C．b÷2a D．2b÷a
【答案】D
【分析】第二個(gè)數(shù)的2倍是2b，第一個(gè)數(shù)除2b的商是：2b÷a，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知：第一個(gè)數(shù)除第二個(gè)數(shù)的2倍的商是2b÷a。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是分清楚一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)、一個(gè)數(shù)除另一個(gè)數(shù)。
9．第一個(gè)數(shù)是a，第二個(gè)數(shù)是b，第一個(gè)數(shù)的3倍與第二個(gè)數(shù)的2倍的差是（ ）。
A．3a＋b÷2 B．3a－2b C．3a－b÷2 D．3a＋2b
【答案】B
【分析】第一個(gè)數(shù)的3倍是3a，第二個(gè)數(shù)的2倍是2b，它們的差是：3a－2b，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知：第一個(gè)數(shù)的3倍與第二個(gè)數(shù)的2倍的差是3a－2b；
故答案為：B
【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算。
10．學(xué)校計(jì)劃每月用水a(chǎn)噸，實(shí)際每月用了b噸，實(shí)際一年節(jié)約了（ ）噸。
A．12a B．12b C．12（a＋b） D．12（a－b）
【答案】D
【分析】用計(jì)劃每月的用水量減去實(shí)際每月的用水量，算出每月節(jié)約的用水量，再乘12，即可得實(shí)際一年節(jié)約用水量。
【詳解】（a－b）×12＝12（a－b）噸
實(shí)際一年節(jié)約了12（a－b）噸。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查了用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是求出每月節(jié)約的用水量。
11．一本書有x頁，小剛已經(jīng)看了a天，每天看7頁，還剩（ ）頁沒有看。
A．7x＋a B．x＋7a C．x－7a
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，數(shù)量關(guān)系為：總頁數(shù)－看的天數(shù)×每天看的頁數(shù)＝剩余的頁數(shù)，據(jù)此列式解答。
【詳解】x－7×a＝（x－7a）頁，還剩（x－7a）頁沒有看。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，關(guān)鍵是弄清題中字母x、a所表示的意義，再進(jìn)一步解答。
12．（ ）兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。
A．算式 B．式子 C．等式
【答案】C
【詳解】等式的性質(zhì)：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。例如16＋x＝20，則等式兩邊同時(shí)減去16后仍成立，即16＋x－16＝20－16。
故答案為：C
13．5個(gè)連續(xù)偶數(shù)，若中間的一個(gè)數(shù)是n，則最大的數(shù)是（ ）。
A．n＋1 B．n＋2 C．n＋3 D．n＋4
【答案】D
【分析】連續(xù)的兩個(gè)偶數(shù)相差2，據(jù)此解答即可。
【詳解】5個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間一個(gè)數(shù)是n，則最大的數(shù)是n＋4。
故答案為： D
【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是明確每相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差2。
14．小寶今年a歲，小明今年（a＋5）歲。10年以后，他們相差（ ）。
A．a(chǎn)歲 B．10歲 C．5歲 D．15歲
【答案】C
【分析】10年后他們相差的歲數(shù)和今年相差的歲數(shù)相同，用小明今年的歲數(shù)減去小寶今年的歲數(shù)即可解答。
【詳解】（a＋5）－a
＝a＋5－a
＝5（歲）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】明確無論幾年后，他們相差的歲數(shù)都不變，是解答此題的關(guān)鍵。
15．一個(gè)兩位數(shù)，十位上是9，個(gè)位上是a，這個(gè)數(shù)的大小表示為（ ）。
A．9a B．9＋a C．90＋a
【答案】C
【分析】由題意可得，兩位數(shù)十位上是9，表示9個(gè)十；個(gè)位上是a，表示a個(gè)一，據(jù)此選擇即可。
【詳解】一個(gè)兩位數(shù)，十位上是9，個(gè)位上是a，這個(gè)數(shù)的大小表示為90＋a，故答案為：C。
【點(diǎn)睛】此題考查了用字母表示數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確十位上的9的表示即可。
16．下面哪組中的兩個(gè)式子結(jié)果一定相等。（ ）
A．82和8×2 B．x·x和x2 C．8x＋9x＋x＋1和18x
【答案】B
【分析】8 表示8×8，x 表示兩個(gè)x相乘，當(dāng)數(shù)字后面的字母都是x時(shí)，等于把這些數(shù)字相加的和乘x；據(jù)此解答。
【詳解】A.8 ＝64，8×2＝16，64≠16，所以A不符合題意；
B．x x和x 都表示兩個(gè)x相乘，所以B符合題意；
C．8x＋9x＋x＋1＝18x＋1，18x＋1≠18x，所以C不符合題意；
故答案為：B
【點(diǎn)睛】一個(gè)數(shù)的平方表示這兩個(gè)相同的數(shù)相乘，x x表示兩個(gè)x相乘。
17．下面哪組中的兩個(gè)式子結(jié)果一定相等。（ ）
A．9×9和92 B．2a和a2 C．23和2＋2＋2
【答案】A
【分析】幾個(gè)相同的數(shù)a相加的和用乘法表示為：幾×a；幾個(gè)相同的數(shù)a相乘用算式表示為：a×a×a×a……；據(jù)此解答。
【詳解】A．9×9＝81，9 ＝9×9＝81；故A符合題意；
B．當(dāng)a＝1時(shí)，2a＝2，a ＝1，2≠1，故B不符合題意；
C．2 ＝2×2×2＝8，2＋2＋2＝6，8≠6，故C不符合題意；
故答案為：A
【點(diǎn)睛】熟練掌握幾個(gè)相同的數(shù)相加和幾個(gè)相同的數(shù)相乘的區(qū)別，是解答此題的關(guān)鍵。
18．長方形周長是C，長是a，求長方形的寬x，列式應(yīng)是（ ）。
A．C－2a B．（C－a）÷2 C．C÷2－a D．C－a
【答案】C
【分析】根據(jù)長方形周長＝（長＋寬）×2可知寬＝周長÷2－長，代入字母即可解答。
【詳解】寬＝周長÷2－長；x＝C÷2－a
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的周長公式的理解和靈活運(yùn)用。
19．下面兩個(gè)式子中不相等的是（ ）。
A．5x＋3x和8x B．x2和x×x
C．1×k和k D．3（a＋b）和a×b×3
【答案】D
【分析】A．5個(gè)x加3個(gè)x是8個(gè)x，據(jù)此計(jì)算判斷；
B．兩個(gè)x相乘即為x的平方；
C．1×k還是k，據(jù)此判斷；
D．把第一個(gè)式子的括號(hào)去掉，再與第二個(gè)式子比較。
【詳解】A．5x＋3x＝8x，故正確；
B．x2＝x×x，故正確；
C．1×k＝k，故正確；
D．3（a＋b）＝3a＋3b，所以3（a＋b）和a×b×3不相等。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】1乘任何數(shù)得任何數(shù)，一個(gè)數(shù)的平方即為這個(gè)數(shù)與它本身相乘。
20．128＋47＋253＝128＋（47＋253）運(yùn)用了（ ）。
A．交換律 B．結(jié)合律 C．交換律和結(jié)合律 D．結(jié)合律和分配律
【答案】B
【分析】由題意可得，根據(jù)加法結(jié)合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）選擇即可。
【詳解】128＋47＋253＝128＋（47＋253）運(yùn)用了加法結(jié)合律。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解加法交換律和結(jié)合律的意義，并且能夠運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。
21．如圖是文文家廚房和餐廳的平面圖。餐廳是正方形的，廚房的周長比餐廳的周長長（ ），廚房的面積比餐廳的面積大（ ）。
A．2a＋4b；2a－2b B．a(chǎn)b－b2；2a－2b
C．a(chǎn)b＋b2；ab －b2 D．2a－2b；ab－b2
【答案】D
【分析】餐廳是正方形的，因此廚房的寬是b，根據(jù)長方形、正方形的周長公式，可得廚房的周長是2（a＋b）＝ 2a＋2b，餐廳的周長是4b，所以廚房的周長比餐廳的周長長2a＋2b－4b＝2a－2b。根據(jù)長方形、正方形的面積公式，可得廚房的面積是ab，餐廳的面積是b ，所以廚房的面積比餐廳的面積大ab－b 。
【詳解】根據(jù)分析可得：廚房的周長比餐廳的周長長（2a－2b）；廚房的面積比餐廳的面積大（ab－b ）；
故答案為：D
【點(diǎn)睛】熟練掌握正方形的周長和面積公式以及長方形的周長和面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。
22．小明身高a厘米，小剛比小明高18厘米，小明比小強(qiáng)矮12厘米，小剛比三人的平均身高高（ ）。
A．2厘米 B．6厘米 C．8厘米 D．10厘米
【答案】C
【分析】用a加18求出小剛的身高；用a加12求出小強(qiáng)的身高，用小明的身高加上小剛的身高再加上小強(qiáng)的身高之和除以3求出他們的平均身高，最后用小剛的身高減去三人的平均身高即可解答。
【詳解】小剛的身高：a＋18（厘米）；小強(qiáng)的身高a＋12（厘米）；
a＋a＋18＋a＋12＝3a＋30（厘米）
三人的平均身高：（3a＋30）÷3＝a＋10（厘米）
小剛比三人的平均身高高：a＋18－（a＋10）
＝a＋18－a－10
＝8（厘米）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：計(jì)算出小剛的身高、小強(qiáng)的身高、三人的平均身高。
23．某食堂計(jì)劃每月用電a度，實(shí)際節(jié)約用電b度，實(shí)際每月用電（ ）度。
A．a(chǎn)＋b B．a(chǎn)－b C．b
【答案】B
【分析】用計(jì)劃每月用電的度數(shù)減去實(shí)際節(jié)約用電的度數(shù)即可求出實(shí)際每月用電多少度，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知：實(shí)際每月用電（a－b）度。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)的知識(shí)，學(xué)生應(yīng)熟練掌握。
24．a(chǎn)與b的和乘a－b的差，積是（ ）。
A．a(chǎn)＋b×a－b B．a(chǎn)＋b×（a－b） C．（a＋b）×（a－b）
【答案】C
【分析】根據(jù)已知可知此式子最后算的是乘法，那么應(yīng)先算加法與減法，因?yàn)樽詈笏愕某朔ǎ约臃◣侠ㄌ?hào)，減法也要帶上括號(hào)。
【詳解】根據(jù)分析式子應(yīng)為（a＋b）×（a－b）。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)文字信息，清楚運(yùn)算順序，再根據(jù)運(yùn)算順序適當(dāng)?shù)募由侠ㄌ?hào)。
25．一個(gè)長方形的長是3a，寬是2a，它的面積是（ ）。
A．6a B．5a C．6a2 D．10a
【答案】C
【分析】長方形的面積＝長×寬，用3a乘2a即可解答。
【詳解】3a×2a＝6a2
故答案為：C
【點(diǎn)睛】含有字母與數(shù)字相乘時(shí)，乘號(hào)省略，數(shù)字寫在前，字母寫在后，兩個(gè)a相乘用a2表示。
26．n×n可以寫成（ ）。
A．n2 B．2n C．n＋n D．n＋2
【答案】A
【詳解】任何字母乘它本身都等于它本身的平方，所以n×n＝n 。
故答案為：A
27．a(chǎn)3表示（ ）。
A．a(chǎn)×3 B．a(chǎn)×a×a C．3a D．a(chǎn)＋a＋a
【答案】B
【分析】一個(gè)數(shù)的立方的意義：就表示3個(gè)相同的數(shù)相乘；據(jù)此解答。
【詳解】a3＝a×a×a
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握a3表示3個(gè)a相乘的積。
28．一個(gè)足球a元，一個(gè)排球40元，3a＋40表示（ ）。
A．一個(gè)足球和一個(gè)排球共多少元
B．3個(gè)足球和1個(gè)排球共多少元
C．一共有多少個(gè)球
【答案】B
【分析】3a＋40中，“3”表示購買足球個(gè)數(shù)，“a”表示一個(gè)足球價(jià)錢，“3a”表示3個(gè)足球價(jià)錢，40表示1個(gè)排球價(jià)錢， 則3a＋40表示3個(gè)足球和1個(gè)排球的總價(jià)錢。
【詳解】3a＋40表示3個(gè)足球和1個(gè)排球共多少元。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】解決本題時(shí)應(yīng)明確算式中各個(gè)數(shù)字表示的意義，進(jìn)而明確算式表示的意義。
29．一支毛筆x元，一支鋼筆18元，2x＋18表示（ ）。
A．一支毛筆和一支鋼筆一共多少元。 B．兩支毛筆和一支鋼筆一共多少元。 C．一共有幾支筆。
【答案】B
【分析】x是一支毛筆的價(jià)錢，2x表示2支毛筆的價(jià)錢，18是一支鋼筆的價(jià)錢，所以2x＋18表示2支毛筆和一支鋼筆的價(jià)錢，據(jù)此即可解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，一支毛筆x元，一支鋼筆18元，2x＋18表示兩支毛筆和一支鋼筆一共多少元。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用。
30．一個(gè)長方形周長是28厘米，長是a厘米，寬是（ ）厘米。
A．（28－a）÷2 B．28÷2－a C．28－a÷2 D．28－a×2
【答案】B
【分析】長方形的寬＝周長÷2－長，據(jù)此解答即可。
【詳解】長是a厘米，寬是（28÷2－a）厘米。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查字母表示數(shù)以及長方形周長公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
31．4a＋8錯(cuò)寫成4×（a＋8），結(jié)果比原來（ ）。
A．多4 B．少4 C．多32 D．多24
【答案】D
【分析】計(jì)算出4×（a＋8）的結(jié)果，然后與4a＋8相減，即可求出現(xiàn)在的結(jié)果比原來相差多少。
【詳解】4×（a＋8）
＝4a＋4×8
＝4a＋32
4a＋32－（4a＋8）
＝4a＋32－4a－8
＝（4a－4a）＋（32－8）
＝0＋24
＝24
所以結(jié)果比原來多24。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要掌握含有字母式子的化簡和求值的方法。
32．某商場，一臺(tái)洗衣機(jī)的價(jià)格是a元，一臺(tái)空調(diào)的價(jià)格是b元，那么3（a＋b）表示（ ）。
A．3臺(tái)洗衣機(jī)和一臺(tái)空調(diào)的總價(jià) B．3臺(tái)洗衣機(jī)和3臺(tái)空調(diào)的總價(jià)
C．一臺(tái)洗衣機(jī)和3臺(tái)空調(diào)的總價(jià)
【答案】B
【分析】3（a＋b）中，a表示一臺(tái)洗衣機(jī)的價(jià)格，b表示一臺(tái)空調(diào)的價(jià)格，則（a＋b）表示一臺(tái)洗衣機(jī)和一臺(tái)空調(diào)的價(jià)格，3（a＋b）就表示3臺(tái)洗衣機(jī)和3臺(tái)空調(diào)的總價(jià)。
【詳解】由分析得：
3（a＋b）表示3臺(tái)洗衣機(jī)和3臺(tái)空調(diào)的總價(jià)。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查字母表示數(shù)，先明確算式中各個(gè)數(shù)字和字母表示的意義，進(jìn)而明確算式表示的意義。
33．下列含有字母的式子（ ）可以表示“3個(gè)a相加的和”。
A．a(chǎn)3 B．3＋a C．3a D．以上答案都不對(duì)
【答案】C
【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少，用乘法解答，當(dāng)字母和數(shù)字相乘時(shí)，應(yīng)把數(shù)字寫在字母的前面，乘號(hào)省略不寫。
【詳解】3個(gè)a相加的和，為：a×3＝3a。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題考查用字母表示數(shù)的知識(shí)，明確求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少，用乘法解答。
34．一本書有m頁，小明每天看10頁，看了n天，沒看的頁數(shù)用式子表示是（ ）頁。
A．m－10＋n B．10（m－n） C．m－10n D．10m－n
【答案】C
【分析】用小明每天看的頁數(shù)乘看的天數(shù)，先計(jì)算出已經(jīng)看的頁數(shù)，再用這本書的總頁數(shù)減去已經(jīng)看的頁數(shù)，即可計(jì)算出還沒有看的頁數(shù)。
【詳解】m－10×n＝（m－10n）頁
一本書有m頁，小明每天看10頁，看了n天，沒看的頁數(shù)用式子表示是（m－10n）頁。
故答案為：C
35．已知長方形相框，周長是36厘米，它的長是a厘米，面積是（ ）平方厘米。
A．n（36－a）÷2 B．36÷2－a
C．a(chǎn)（36÷2－a） D．（36－a）a
【答案】C
【分析】長方形周長＝（長＋寬）×2，則長方形的寬＝周長÷2－長，把數(shù)據(jù)代入即可算出長方形相框的寬是（36÷2－a）。長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可。
【詳解】已知長方形相框，周長是36厘米，它的長是a厘米，面積是a（36÷2－a）平方厘米。
故答案為：C
36．一本書有x頁，小紅已經(jīng)看了a天，每天看7頁，還剩（ ）頁沒看。
A．x＋7a B．7x＋a C．x－7a D．7x－a
【答案】C
【分析】小紅每天看的頁數(shù)×已經(jīng)看的天數(shù)＝小紅已經(jīng)看的頁數(shù)，用這本書的頁數(shù)－小紅已經(jīng)看的頁數(shù)＝還剩的頁數(shù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】x－7×a＝（x－7a）頁
一本書有x頁，小紅已經(jīng)看了a天，每天看7頁，還剩：（x－7a）頁沒看。
故答案為：C
37．像這樣擺下去，圖形⑤需要（ ）個(gè)。
A．16 B．20 C．30
【答案】B
【分析】如下圖，圖形①需要個(gè)，圖形②需要個(gè)，圖形③需要個(gè)……圖形n需要個(gè)，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)解析可知，圖形⑤需要的數(shù)量是（個(gè)）。
故答案為：B
38．一個(gè)偶數(shù)用a表示，它后面一個(gè)相鄰的偶數(shù)用式子表示是（ ）。
A． B．2a C．a(chǎn)－2 D．a(chǎn)＋2
【答案】D
【分析】根據(jù)相鄰偶數(shù)的關(guān)系，它們相差2，即后面的那個(gè)偶數(shù)比前面那個(gè)偶數(shù)大2，表示在算式上就用加法計(jì)算，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)解析可知，一個(gè)偶數(shù)用a表示，它后面一個(gè)相鄰的偶數(shù)用式子表示是。
故答案為：D
39．算式8a＋18可以表示（ ）。
A．1千克蘋果8元，水果店上午賣了a千克，下午賣了18千克，一共賣了多少錢
B．每根繩子長8米，a＋18根繩子的長度
C．一個(gè)本子8元，一個(gè)文具盒18元，a個(gè)本子和一個(gè)文具盒錢數(shù)
D．甲盒糖的質(zhì)量是a千克，比乙盒糖的8倍多18千克，表示乙盒糖的質(zhì)量
【答案】C
【分析】A．?dāng)?shù)量關(guān)系：蘋果的單價(jià)×上午賣的質(zhì)量＋蘋果的單價(jià)×下午賣的質(zhì)量＝一共賣蘋果的錢數(shù)；
B．?dāng)?shù)量關(guān)系：每根繩子的長度×繩子的根數(shù)＝繩子的總長度；
C．?dāng)?shù)量關(guān)系：本子的單價(jià)×本子的數(shù)量＋一個(gè)文具盒的價(jià)錢＝本子和文具盒的總價(jià)錢；
D．?dāng)?shù)量關(guān)系：（甲盒糖的質(zhì)量－18）÷8＝乙盒糖的質(zhì)量；
據(jù)此用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系求解。
【詳解】A．一共賣的錢數(shù)列式為：（8a＋8×18）元，不符合題意；
B．a(chǎn)＋18根繩子的長度列式為：8（a＋18）＝（8a＋8×18）米，不符合題意；
C．a(chǎn)個(gè)本子和一個(gè)文具盒錢數(shù)列式為：（8a＋18）元，符合題意；
D．表示乙盒糖的質(zhì)量列式為：（a－18）÷8千克，不符合題意。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示式子，找到數(shù)量關(guān)系，按數(shù)量關(guān)系寫出含字母的式子。
40．下列三個(gè)問題的答案能用2y＋1表示的是（ ）。
① 這個(gè)圖形的面積是多少？ ③按下面的方法用三角形擺圖形： 第一層△△▲ 第二層△△△△▲ 第三層△△△△△△▲ 第四層△△△△△△△△▲ …… 第y層有多少個(gè)三角形？
②同同買了y支簽字筆，每支簽字筆2元，又買了一塊橡皮花了1元。同同一共花了多少元？
A．② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】C
【分析】長方形的面積＝長×寬，那么可以先分別計(jì)算出兩個(gè)小長方形的面積，再相加；也可以先用加法計(jì)算出這個(gè)圖形的長，再乘寬計(jì)算出這個(gè)圖形的面積；
單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，先用乘法計(jì)算出簽字筆的總價(jià)，再加上橡皮的價(jià)格，計(jì)算出一共花的錢數(shù)；
觀察發(fā)現(xiàn)第一層有2個(gè)△和1個(gè)▲，也就是1×2＋1＝2＋1＝3（個(gè)）三角形；第二層有4個(gè)△和1個(gè)▲，也就是2×2＋1＝4＋1＝5（個(gè)）三角形；第三層有6個(gè)△和1個(gè)▲，也就是3×2＋1＝6＋1＝7（個(gè)）三角形；第四層有8個(gè)△和1個(gè)▲，也就是4×2＋1＝8＋1＝9（個(gè)）三角形……，以此類推，第y層有（y×2＋1）個(gè)三角形；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：
①第一種：2y＋2×1＝2y＋2
第二種：（y＋1）×2＝y(tǒng)×2＋1×2＝2y＋2
那么這個(gè)圖形的面積是2y＋2，不能用2y＋1表示；
②y×2＋1＝（2y＋1）元
那么同同一共花了2y＋1元；
③y×2＋1＝（2y＋1）個(gè)
那么第y層有2y＋1個(gè)三角形；
所以問題的答案能用2y＋1表示的是②③。
故答案為：C
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)1 、①含有字母的式子既可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。
②當(dāng)字母的數(shù)值確定時(shí)，含有字母的式子就有了與之相對(duì)應(yīng)的確定值。
③只有在含有字母的乘法式子中，數(shù)和字母、字母和字母之間的乘號(hào)才能省略，其他的運(yùn)算符號(hào)不能省略。
2 、用字母表示正方形和長方形的周長和面積公式：
正方形周長=邊長×4=4a
正方形面積=邊長×邊長=a×a=a
長方形周長=（長+寬）×2=2×（a+b）
長方形面積=長×寬=a×b=ab
3 、運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算：
加法運(yùn)算定律：
加法交換律：a+b=b+a （交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。）
加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)（三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。）
加法這兩個(gè)定律往往結(jié)合在一起使用。
連減的性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c） （一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。）
【考點(diǎn)精講1】a×a可以簡寫成（ ），2×a可以簡寫成（ ）。
A．a(chǎn)2；2a B．2a；a2 C．a(chǎn)a；2a
【答案】A
【分析】兩個(gè)相同的數(shù)相乘，可以簡寫成這個(gè)數(shù)的平方；數(shù)字和字母相乘，可以省略中間的乘號(hào)，但數(shù)字必須在字母的前面。據(jù)此解答。
【詳解】a×a＝a2；2×a＝2a
a×a可以簡寫成a2，2×a可以簡寫成2a。
故答案為：A
【考點(diǎn)精講2】食品廠計(jì)劃每月用水x噸，實(shí)際每月用了y噸，實(shí)際一年節(jié)約了（ ）噸。
A．12x B．12y C．12（x－y）
【答案】C
【分析】根據(jù)對(duì)年月日的認(rèn)識(shí)，1年為12個(gè)月，要想求實(shí)際一年節(jié)約了多少噸，用計(jì)劃每月的用水量減去實(shí)際每月的用水量，算出每月節(jié)約的用水量，再用每月節(jié)約的用水量乘12，即可得實(shí)際一年節(jié)約用水量。
【詳解】（x－y）×12＝12（x－y）噸
食品廠計(jì)劃每月用水x噸，實(shí)際每月用了y噸，實(shí)際一年節(jié)約了12（x－y）噸。
故答案為：C
【考點(diǎn)精講3】正方形的周長是a，它的邊長是（ ）。
A．4a B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)÷4
【答案】C
【分析】正方形邊長＝周長÷4，由于周長是a，把a(bǔ)代入公式即可，據(jù)此選擇即可。
【詳解】邊長＝a÷4
正方形的周長是a，它的邊長是a÷4。
故答案為：C
【考點(diǎn)精講4】圖中，大、小兩個(gè)正方形的邊長分別是a、b，則陰影部分的面積用字母表示是（ ）。
A．a(chǎn)b B．a(chǎn)＋b2 C．a(chǎn)2－b2
【答案】C
【分析】正方形面積公式：邊長×邊長＝邊長2，據(jù)此表示出大正方形的面積，再表示出小正方形的面積，最后用大正方形面積減小正方形面積即為陰影部分面積。
【詳解】陰影部分的面積用字母表示是a2－b2。
故答案為：C
一、選擇題
1．做50件衣服，每件衣服用布b米，用布的總數(shù)是（ ）。
A．50b B．（b＋50）米 C．50b米 D．b50
【答案】C
【分析】用每件衣服用布的米數(shù)乘50即用布的總數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可得：用布的總數(shù)是50b米。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)的知識(shí)，數(shù)字與字母相乘時(shí)，乘號(hào)省略，數(shù)學(xué)寫在前面，字母寫在后面。
2．甲數(shù)比乙數(shù)大a，甲數(shù)是x，乙數(shù)是（ ）。
A．x＋a B．x－a C．a(chǎn)－x
【答案】B
【分析】根據(jù)題意可知，甲數(shù)－a＝乙數(shù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】甲數(shù)比乙數(shù)大a，甲數(shù)是 x，則乙數(shù)是x－a；
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題較易，考查了用字母表示數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。
3．媽媽有a元錢，買了3千克西紅柿，每千克b元，應(yīng)找回（ ）元。
A．a(chǎn)－3＋b B．a(chǎn)－3b C．a(chǎn)＋3b
【答案】B
【分析】用每千克的價(jià)錢乘3求出買3千克西紅柿需要的價(jià)錢；再用媽媽的a元減去買3千克西紅柿需要的價(jià)錢等于應(yīng)找回的價(jià)錢，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)題意，列式為：a－3b；
故答案為：B
【點(diǎn)睛】熟練掌握單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，是解答此題的關(guān)鍵。
4．當(dāng)a＝5，b＝4，c＝3時(shí)，ab＋3c＝（ ）。
A．15 B．23 C．29 D．57
【答案】C
【分析】把a(bǔ)＝5，b＝4，c＝3代入ab＋3c，即可解答。
【詳解】5×4＋3×3
＝20＋9
＝29
故答案為：C
【點(diǎn)睛】有乘、加法的計(jì)算中，先算乘法，再算加法。
5．自京津冀協(xié)同發(fā)展戰(zhàn)略實(shí)施以來，京津冀地區(qū)的環(huán)境質(zhì)量得到了有效改善。2021年石家莊市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)達(dá)（365－a）天，其中a表示（ ）。
A．空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)的天數(shù) B．空氣質(zhì)量等級(jí)為良的天數(shù)
C．空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)良以外的天數(shù) D．空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)、良和污染的天數(shù)和
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，要求石家莊市空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，用2021年一年的天數(shù)減去空氣質(zhì)量等級(jí)沒有達(dá)到優(yōu)良的天數(shù)，即可求出答案。
【詳解】根據(jù)分析可知：其中a表示空氣質(zhì)量等級(jí)沒有達(dá)到優(yōu)良的天數(shù)，也就是空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)良以外的天數(shù)。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】一年的總天數(shù)－空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)良以外的天數(shù)＝空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)。
6．壯壯身高m厘米，丁丁比壯壯高16厘米，丁丁比樂樂矮15厘米，樂樂的身高是（ ）厘米。
A．m＋31 B．m＋15 C．m＋1 D．m＋16
【答案】A
【分析】因?yàn)槎《”葔褖迅?6厘米，先求出丁丁的身高為（m＋16）厘米；又因?yàn)槎《”葮窐钒?5厘米，再求出樂樂的身高為m＋16＋15＝ m＋31（厘米）。
【詳解】根據(jù)分析可知：樂樂的升高是（m＋31）厘米；
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)的知識(shí)，學(xué)生應(yīng)熟練掌握。
7．樂樂今年a歲，媽媽今年（a＋28）歲。5年后樂樂比媽媽?。? ）歲。
A．5 B．a(chǎn) C．28 D．33
【答案】C
【分析】無論幾年后，樂樂與媽媽的歲數(shù)差不變；用媽媽今年的歲數(shù)減去樂樂今年的歲數(shù)即可解答。
【詳解】a＋28－a＝28（歲）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)的知識(shí)，學(xué)生應(yīng)熟練掌握。
8．第一個(gè)數(shù)是a，第二個(gè)數(shù)是b，第一個(gè)數(shù)除第二個(gè)數(shù)的2倍的商是（ ）。
A．2a÷b B．a(chǎn)÷2b C．b÷2a D．2b÷a
【答案】D
【分析】第二個(gè)數(shù)的2倍是2b，第一個(gè)數(shù)除2b的商是：2b÷a，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知：第一個(gè)數(shù)除第二個(gè)數(shù)的2倍的商是2b÷a。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是分清楚一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)、一個(gè)數(shù)除另一個(gè)數(shù)。
9．第一個(gè)數(shù)是a，第二個(gè)數(shù)是b，第一個(gè)數(shù)的3倍與第二個(gè)數(shù)的2倍的差是（ ）。
A．3a＋b÷2 B．3a－2b C．3a－b÷2 D．3a＋2b
【答案】B
【分析】第一個(gè)數(shù)的3倍是3a，第二個(gè)數(shù)的2倍是2b，它們的差是：3a－2b，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知：第一個(gè)數(shù)的3倍與第二個(gè)數(shù)的2倍的差是3a－2b；
故答案為：B
【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算。
10．學(xué)校計(jì)劃每月用水a(chǎn)噸，實(shí)際每月用了b噸，實(shí)際一年節(jié)約了（ ）噸。
A．12a B．12b C．12（a＋b） D．12（a－b）
【答案】D
【分析】用計(jì)劃每月的用水量減去實(shí)際每月的用水量，算出每月節(jié)約的用水量，再乘12，即可得實(shí)際一年節(jié)約用水量。
【詳解】（a－b）×12＝12（a－b）噸
實(shí)際一年節(jié)約了12（a－b）噸。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查了用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是求出每月節(jié)約的用水量。
11．一本書有x頁，小剛已經(jīng)看了a天，每天看7頁，還剩（ ）頁沒有看。
A．7x＋a B．x＋7a C．x－7a
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，數(shù)量關(guān)系為：總頁數(shù)－看的天數(shù)×每天看的頁數(shù)＝剩余的頁數(shù)，據(jù)此列式解答。
【詳解】x－7×a＝（x－7a）頁，還剩（x－7a）頁沒有看。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，關(guān)鍵是弄清題中字母x、a所表示的意義，再進(jìn)一步解答。
12．（ ）兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。
A．算式 B．式子 C．等式
【答案】C
【詳解】等式的性質(zhì)：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。例如16＋x＝20，則等式兩邊同時(shí)減去16后仍成立，即16＋x－16＝20－16。
故答案為：C
13．5個(gè)連續(xù)偶數(shù)，若中間的一個(gè)數(shù)是n，則最大的數(shù)是（ ）。
A．n＋1 B．n＋2 C．n＋3 D．n＋4
【答案】D
【分析】連續(xù)的兩個(gè)偶數(shù)相差2，據(jù)此解答即可。
【詳解】5個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間一個(gè)數(shù)是n，則最大的數(shù)是n＋4。
故答案為： D
【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是明確每相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差2。
14．小寶今年a歲，小明今年（a＋5）歲。10年以后，他們相差（ ）。
A．a(chǎn)歲 B．10歲 C．5歲 D．15歲
【答案】C
【分析】10年后他們相差的歲數(shù)和今年相差的歲數(shù)相同，用小明今年的歲數(shù)減去小寶今年的歲數(shù)即可解答。
【詳解】（a＋5）－a
＝a＋5－a
＝5（歲）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】明確無論幾年后，他們相差的歲數(shù)都不變，是解答此題的關(guān)鍵。
15．一個(gè)兩位數(shù)，十位上是9，個(gè)位上是a，這個(gè)數(shù)的大小表示為（ ）。
A．9a B．9＋a C．90＋a
【答案】C
【分析】由題意可得，兩位數(shù)十位上是9，表示9個(gè)十；個(gè)位上是a，表示a個(gè)一，據(jù)此選擇即可。
【詳解】一個(gè)兩位數(shù)，十位上是9，個(gè)位上是a，這個(gè)數(shù)的大小表示為90＋a，故答案為：C。
【點(diǎn)睛】此題考查了用字母表示數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確十位上的9的表示即可。
16．下面哪組中的兩個(gè)式子結(jié)果一定相等。（ ）
A．82和8×2 B．x·x和x2 C．8x＋9x＋x＋1和18x
【答案】B
【分析】8 表示8×8，x 表示兩個(gè)x相乘，當(dāng)數(shù)字后面的字母都是x時(shí)，等于把這些數(shù)字相加的和乘x；據(jù)此解答。
【詳解】A.8 ＝64，8×2＝16，64≠16，所以A不符合題意；
B．x x和x 都表示兩個(gè)x相乘，所以B符合題意；
C．8x＋9x＋x＋1＝18x＋1，18x＋1≠18x，所以C不符合題意；
故答案為：B
【點(diǎn)睛】一個(gè)數(shù)的平方表示這兩個(gè)相同的數(shù)相乘，x x表示兩個(gè)x相乘。
17．下面哪組中的兩個(gè)式子結(jié)果一定相等。（ ）
A．9×9和92 B．2a和a2 C．23和2＋2＋2
【答案】A
【分析】幾個(gè)相同的數(shù)a相加的和用乘法表示為：幾×a；幾個(gè)相同的數(shù)a相乘用算式表示為：a×a×a×a……；據(jù)此解答。
【詳解】A．9×9＝81，9 ＝9×9＝81；故A符合題意；
B．當(dāng)a＝1時(shí)，2a＝2，a ＝1，2≠1，故B不符合題意；
C．2 ＝2×2×2＝8，2＋2＋2＝6，8≠6，故C不符合題意；
故答案為：A
【點(diǎn)睛】熟練掌握幾個(gè)相同的數(shù)相加和幾個(gè)相同的數(shù)相乘的區(qū)別，是解答此題的關(guān)鍵。
18．長方形周長是C，長是a，求長方形的寬x，列式應(yīng)是（ ）。
A．C－2a B．（C－a）÷2 C．C÷2－a D．C－a
【答案】C
【分析】根據(jù)長方形周長＝（長＋寬）×2可知寬＝周長÷2－長，代入字母即可解答。
【詳解】寬＝周長÷2－長；x＝C÷2－a
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的周長公式的理解和靈活運(yùn)用。
19．下面兩個(gè)式子中不相等的是（ ）。
A．5x＋3x和8x B．x2和x×x
C．1×k和k D．3（a＋b）和a×b×3
【答案】D
【分析】A．5個(gè)x加3個(gè)x是8個(gè)x，據(jù)此計(jì)算判斷；
B．兩個(gè)x相乘即為x的平方；
C．1×k還是k，據(jù)此判斷；
D．把第一個(gè)式子的括號(hào)去掉，再與第二個(gè)式子比較。
【詳解】A．5x＋3x＝8x，故正確；
B．x2＝x×x，故正確；
C．1×k＝k，故正確；
D．3（a＋b）＝3a＋3b，所以3（a＋b）和a×b×3不相等。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】1乘任何數(shù)得任何數(shù)，一個(gè)數(shù)的平方即為這個(gè)數(shù)與它本身相乘。
20．128＋47＋253＝128＋（47＋253）運(yùn)用了（ ）。
A．交換律 B．結(jié)合律 C．交換律和結(jié)合律 D．結(jié)合律和分配律
【答案】B
【分析】由題意可得，根據(jù)加法結(jié)合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）選擇即可。
【詳解】128＋47＋253＝128＋（47＋253）運(yùn)用了加法結(jié)合律。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解加法交換律和結(jié)合律的意義，并且能夠運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。
21．如圖是文文家廚房和餐廳的平面圖。餐廳是正方形的，廚房的周長比餐廳的周長長（ ），廚房的面積比餐廳的面積大（ ）。
A．2a＋4b；2a－2b B．a(chǎn)b－b2；2a－2b
C．a(chǎn)b＋b2；ab －b2 D．2a－2b；ab－b2
【答案】D
【分析】餐廳是正方形的，因此廚房的寬是b，根據(jù)長方形、正方形的周長公式，可得廚房的周長是2（a＋b）＝ 2a＋2b，餐廳的周長是4b，所以廚房的周長比餐廳的周長長2a＋2b－4b＝2a－2b。根據(jù)長方形、正方形的面積公式，可得廚房的面積是ab，餐廳的面積是b ，所以廚房的面積比餐廳的面積大ab－b 。
【詳解】根據(jù)分析可得：廚房的周長比餐廳的周長長（2a－2b）；廚房的面積比餐廳的面積大（ab－b ）；
故答案為：D
【點(diǎn)睛】熟練掌握正方形的周長和面積公式以及長方形的周長和面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。
22．小明身高a厘米，小剛比小明高18厘米，小明比小強(qiáng)矮12厘米，小剛比三人的平均身高高（ ）。
A．2厘米 B．6厘米 C．8厘米 D．10厘米
【答案】C
【分析】用a加18求出小剛的身高；用a加12求出小強(qiáng)的身高，用小明的身高加上小剛的身高再加上小強(qiáng)的身高之和除以3求出他們的平均身高，最后用小剛的身高減去三人的平均身高即可解答。
【詳解】小剛的身高：a＋18（厘米）；小強(qiáng)的身高a＋12（厘米）；
a＋a＋18＋a＋12＝3a＋30（厘米）
三人的平均身高：（3a＋30）÷3＝a＋10（厘米）
小剛比三人的平均身高高：a＋18－（a＋10）
＝a＋18－a－10
＝8（厘米）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：計(jì)算出小剛的身高、小強(qiáng)的身高、三人的平均身高。
23．某食堂計(jì)劃每月用電a度，實(shí)際節(jié)約用電b度，實(shí)際每月用電（ ）度。
A．a(chǎn)＋b B．a(chǎn)－b C．b
【答案】B
【分析】用計(jì)劃每月用電的度數(shù)減去實(shí)際節(jié)約用電的度數(shù)即可求出實(shí)際每月用電多少度，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知：實(shí)際每月用電（a－b）度。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)的知識(shí)，學(xué)生應(yīng)熟練掌握。
24．a(chǎn)與b的和乘a－b的差，積是（ ）。
A．a(chǎn)＋b×a－b B．a(chǎn)＋b×（a－b） C．（a＋b）×（a－b）
【答案】C
【分析】根據(jù)已知可知此式子最后算的是乘法，那么應(yīng)先算加法與減法，因?yàn)樽詈笏愕某朔ǎ约臃◣侠ㄌ?hào)，減法也要帶上括號(hào)。
【詳解】根據(jù)分析式子應(yīng)為（a＋b）×（a－b）。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)文字信息，清楚運(yùn)算順序，再根據(jù)運(yùn)算順序適當(dāng)?shù)募由侠ㄌ?hào)。
25．一個(gè)長方形的長是3a，寬是2a，它的面積是（ ）。
A．6a B．5a C．6a2 D．10a
【答案】C
【分析】長方形的面積＝長×寬，用3a乘2a即可解答。
【詳解】3a×2a＝6a2
故答案為：C
【點(diǎn)睛】含有字母與數(shù)字相乘時(shí)，乘號(hào)省略，數(shù)字寫在前，字母寫在后，兩個(gè)a相乘用a2表示。
26．n×n可以寫成（ ）。
A．n2 B．2n C．n＋n D．n＋2
【答案】A
【詳解】任何字母乘它本身都等于它本身的平方，所以n×n＝n 。
故答案為：A
27．a(chǎn)3表示（ ）。
A．a(chǎn)×3 B．a(chǎn)×a×a C．3a D．a(chǎn)＋a＋a
【答案】B
【分析】一個(gè)數(shù)的立方的意義：就表示3個(gè)相同的數(shù)相乘；據(jù)此解答。
【詳解】a3＝a×a×a
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握a3表示3個(gè)a相乘的積。
28．一個(gè)足球a元，一個(gè)排球40元，3a＋40表示（ ）。
A．一個(gè)足球和一個(gè)排球共多少元
B．3個(gè)足球和1個(gè)排球共多少元
C．一共有多少個(gè)球
【答案】B
【分析】3a＋40中，“3”表示購買足球個(gè)數(shù)，“a”表示一個(gè)足球價(jià)錢，“3a”表示3個(gè)足球價(jià)錢，40表示1個(gè)排球價(jià)錢， 則3a＋40表示3個(gè)足球和1個(gè)排球的總價(jià)錢。
【詳解】3a＋40表示3個(gè)足球和1個(gè)排球共多少元。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】解決本題時(shí)應(yīng)明確算式中各個(gè)數(shù)字表示的意義，進(jìn)而明確算式表示的意義。
29．一支毛筆x元，一支鋼筆18元，2x＋18表示（ ）。
A．一支毛筆和一支鋼筆一共多少元。 B．兩支毛筆和一支鋼筆一共多少元。 C．一共有幾支筆。
【答案】B
【分析】x是一支毛筆的價(jià)錢，2x表示2支毛筆的價(jià)錢，18是一支鋼筆的價(jià)錢，所以2x＋18表示2支毛筆和一支鋼筆的價(jià)錢，據(jù)此即可解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，一支毛筆x元，一支鋼筆18元，2x＋18表示兩支毛筆和一支鋼筆一共多少元。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用。
30．一個(gè)長方形周長是28厘米，長是a厘米，寬是（ ）厘米。
A．（28－a）÷2 B．28÷2－a C．28－a÷2 D．28－a×2
【答案】B
【分析】長方形的寬＝周長÷2－長，據(jù)此解答即可。
【詳解】長是a厘米，寬是（28÷2－a）厘米。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查字母表示數(shù)以及長方形周長公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
31．4a＋8錯(cuò)寫成4×（a＋8），結(jié)果比原來（ ）。
A．多4 B．少4 C．多32 D．多24
【答案】D
【分析】計(jì)算出4×（a＋8）的結(jié)果，然后與4a＋8相減，即可求出現(xiàn)在的結(jié)果比原來相差多少。
【詳解】4×（a＋8）
＝4a＋4×8
＝4a＋32
4a＋32－（4a＋8）
＝4a＋32－4a－8
＝（4a－4a）＋（32－8）
＝0＋24
＝24
所以結(jié)果比原來多24。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要掌握含有字母式子的化簡和求值的方法。
32．某商場，一臺(tái)洗衣機(jī)的價(jià)格是a元，一臺(tái)空調(diào)的價(jià)格是b元，那么3（a＋b）表示（ ）。
A．3臺(tái)洗衣機(jī)和一臺(tái)空調(diào)的總價(jià) B．3臺(tái)洗衣機(jī)和3臺(tái)空調(diào)的總價(jià)
C．一臺(tái)洗衣機(jī)和3臺(tái)空調(diào)的總價(jià)
【答案】B
【分析】3（a＋b）中，a表示一臺(tái)洗衣機(jī)的價(jià)格，b表示一臺(tái)空調(diào)的價(jià)格，則（a＋b）表示一臺(tái)洗衣機(jī)和一臺(tái)空調(diào)的價(jià)格，3（a＋b）就表示3臺(tái)洗衣機(jī)和3臺(tái)空調(diào)的總價(jià)。
【詳解】由分析得：
3（a＋b）表示3臺(tái)洗衣機(jī)和3臺(tái)空調(diào)的總價(jià)。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查字母表示數(shù)，先明確算式中各個(gè)數(shù)字和字母表示的意義，進(jìn)而明確算式表示的意義。
33．下列含有字母的式子（ ）可以表示“3個(gè)a相加的和”。
A．a(chǎn)3 B．3＋a C．3a D．以上答案都不對(duì)
【答案】C
【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少，用乘法解答，當(dāng)字母和數(shù)字相乘時(shí)，應(yīng)把數(shù)字寫在字母的前面，乘號(hào)省略不寫。
【詳解】3個(gè)a相加的和，為：a×3＝3a。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題考查用字母表示數(shù)的知識(shí)，明確求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少，用乘法解答。
34．一本書有m頁，小明每天看10頁，看了n天，沒看的頁數(shù)用式子表示是（ ）頁。
A．m－10＋n B．10（m－n） C．m－10n D．10m－n
【答案】C
【分析】用小明每天看的頁數(shù)乘看的天數(shù)，先計(jì)算出已經(jīng)看的頁數(shù)，再用這本書的總頁數(shù)減去已經(jīng)看的頁數(shù)，即可計(jì)算出還沒有看的頁數(shù)。
【詳解】m－10×n＝（m－10n）頁
一本書有m頁，小明每天看10頁，看了n天，沒看的頁數(shù)用式子表示是（m－10n）頁。
故答案為：C
35．已知長方形相框，周長是36厘米，它的長是a厘米，面積是（ ）平方厘米。
A．n（36－a）÷2 B．36÷2－a
C．a(chǎn)（36÷2－a） D．（36－a）a
【答案】C
【分析】長方形周長＝（長＋寬）×2，則長方形的寬＝周長÷2－長，把數(shù)據(jù)代入即可算出長方形相框的寬是（36÷2－a）。長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可。
【詳解】已知長方形相框，周長是36厘米，它的長是a厘米，面積是a（36÷2－a）平方厘米。
故答案為：C
36．一本書有x頁，小紅已經(jīng)看了a天，每天看7頁，還剩（ ）頁沒看。
A．x＋7a B．7x＋a C．x－7a D．7x－a
【答案】C
【分析】小紅每天看的頁數(shù)×已經(jīng)看的天數(shù)＝小紅已經(jīng)看的頁數(shù)，用這本書的頁數(shù)－小紅已經(jīng)看的頁數(shù)＝還剩的頁數(shù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】x－7×a＝（x－7a）頁
一本書有x頁，小紅已經(jīng)看了a天，每天看7頁，還剩：（x－7a）頁沒看。
故答案為：C
37．像這樣擺下去，圖形⑤需要（ ）個(gè)。
A．16 B．20 C．30
【答案】B
【分析】如下圖，圖形①需要個(gè)，圖形②需要個(gè)，圖形③需要個(gè)……圖形n需要個(gè)，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)解析可知，圖形⑤需要的數(shù)量是（個(gè)）。
故答案為：B
38．一個(gè)偶數(shù)用a表示，它后面一個(gè)相鄰的偶數(shù)用式子表示是（ ）。
A． B．2a C．a(chǎn)－2 D．a(chǎn)＋2
【答案】D
【分析】根據(jù)相鄰偶數(shù)的關(guān)系，它們相差2，即后面的那個(gè)偶數(shù)比前面那個(gè)偶數(shù)大2，表示在算式上就用加法計(jì)算，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)解析可知，一個(gè)偶數(shù)用a表示，它后面一個(gè)相鄰的偶數(shù)用式子表示是。
故答案為：D
39．算式8a＋18可以表示（ ）。
A．1千克蘋果8元，水果店上午賣了a千克，下午賣了18千克，一共賣了多少錢
B．每根繩子長8米，a＋18根繩子的長度
C．一個(gè)本子8元，一個(gè)文具盒18元，a個(gè)本子和一個(gè)文具盒錢數(shù)
D．甲盒糖的質(zhì)量是a千克，比乙盒糖的8倍多18千克，表示乙盒糖的質(zhì)量
【答案】C
【分析】A．?dāng)?shù)量關(guān)系：蘋果的單價(jià)×上午賣的質(zhì)量＋蘋果的單價(jià)×下午賣的質(zhì)量＝一共賣蘋果的錢數(shù)；
B．?dāng)?shù)量關(guān)系：每根繩子的長度×繩子的根數(shù)＝繩子的總長度；
C．?dāng)?shù)量關(guān)系：本子的單價(jià)×本子的數(shù)量＋一個(gè)文具盒的價(jià)錢＝本子和文具盒的總價(jià)錢；
D．?dāng)?shù)量關(guān)系：（甲盒糖的質(zhì)量－18）÷8＝乙盒糖的質(zhì)量；
據(jù)此用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系求解。
【詳解】A．一共賣的錢數(shù)列式為：（8a＋8×18）元，不符合題意；
B．a(chǎn)＋18根繩子的長度列式為：8（a＋18）＝（8a＋8×18）米，不符合題意；
C．a(chǎn)個(gè)本子和一個(gè)文具盒錢數(shù)列式為：（8a＋18）元，符合題意；
D．表示乙盒糖的質(zhì)量列式為：（a－18）÷8千克，不符合題意。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示式子，找到數(shù)量關(guān)系，按數(shù)量關(guān)系寫出含字母的式子。
40．下列三個(gè)問題的答案能用2y＋1表示的是（ ）。
① 這個(gè)圖形的面積是多少？ ③按下面的方法用三角形擺圖形： 第一層△△▲ 第二層△△△△▲ 第三層△△△△△△▲ 第四層△△△△△△△△▲ …… 第y層有多少個(gè)三角形？
②同同買了y支簽字筆，每支簽字筆2元，又買了一塊橡皮花了1元。同同一共花了多少元？
A．② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】C
【分析】長方形的面積＝長×寬，那么可以先分別計(jì)算出兩個(gè)小長方形的面積，再相加；也可以先用加法計(jì)算出這個(gè)圖形的長，再乘寬計(jì)算出這個(gè)圖形的面積；
單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，先用乘法計(jì)算出簽字筆的總價(jià)，再加上橡皮的價(jià)格，計(jì)算出一共花的錢數(shù)；
觀察發(fā)現(xiàn)第一層有2個(gè)△和1個(gè)▲，也就是1×2＋1＝2＋1＝3（個(gè)）三角形；第二層有4個(gè)△和1個(gè)▲，也就是2×2＋1＝4＋1＝5（個(gè)）三角形；第三層有6個(gè)△和1個(gè)▲，也就是3×2＋1＝6＋1＝7（個(gè)）三角形；第四層有8個(gè)△和1個(gè)▲，也就是4×2＋1＝8＋1＝9（個(gè)）三角形……，以此類推，第y層有（y×2＋1）個(gè)三角形；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：
①第一種：2y＋2×1＝2y＋2
第二種：（y＋1）×2＝y(tǒng)×2＋1×2＝2y＋2
那么這個(gè)圖形的面積是2y＋2，不能用2y＋1表示；
②y×2＋1＝（2y＋1）元
那么同同一共花了2y＋1元；
③y×2＋1＝（2y＋1）個(gè)
那么第y層有2y＋1個(gè)三角形；
所以問題的答案能用2y＋1表示的是②③。
故答案為：C
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