資源簡介

1 、①含有字母的式子既可以表示數量，也可以表示數量關系。
②當字母的數值確定時，含有字母的式子就有了與之相對應的確定值。
③只有在含有字母的乘法式子中，數和字母、字母和字母之間的乘號才能省略，其他的運算符號不能省略。
2 、用字母表示正方形和長方形的周長和面積公式：
正方形周長=邊長×4=4a
正方形面積=邊長×邊長=a×a=a
長方形周長=（長+寬）×2=2×（a+b）
長方形面積=長×寬=a×b=ab
3 、運算定律及簡便運算：
加法運算定律：
加法交換律：a+b=b+a （交換兩個加數的位置，和不變。）
加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c)（三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變。）
加法這兩個定律往往結合在一起使用。
連減的性質：a-b-c=a-（b+c） （一個數連續減去兩個數，等于這個數減去這兩個數的和。）
【考點精講1】用含有字母的式子表示下面的數量關系。
x除以8的商是多少？
【答案】x÷8
【分析】根據題意，用x除以8，據此解答即可。
【詳解】商是：x÷8。
【考點精講2】用含有字母的式子表示下面的數量關系。
一個數是，它與它本身的乘積是多少？
【答案】
【分析】根據題意，兩個相乘即×，據此解答即可。
【詳解】×＝
【考點精講3】能簡算的要簡算。
199＋226＋101 278＋325＋175 243＋76＋57＋124
【答案】526；778；500
【分析】加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。199＋226＋101運用加法交換律進行簡算；278＋325＋175運用加法結合律進行簡算；243＋76＋57＋124運用加法交換律和加法結合律進行簡算。
【詳解】199＋226＋101　　　　
＝199＋101＋226
＝300＋226
＝526
278＋325＋175
＝278＋（325＋175）
＝278＋500
＝778
243＋76＋57＋124
＝（243＋57）＋（76＋124）
＝300＋200
＝500
【考點精講4】寫出長方形、正方形的周長和面積公式。
周長： 周長：
面積： 面積：
【答案】2（x＋y）；4a
xy；a2
【分析】根據長方形的面積＝（長＋寬）×2，正方形的周長＝邊長×4，長方形的面積＝長×寬，正方形的面積＝邊長×邊長，把圖中字母代入公式并化簡即可，即字母或數字和字母相乘可以省略乘號，并把數字寫在字母前面，兩個相同的數相乘可以寫作這個數的平方。據此解答。
【詳解】根據分析可知：
長方形的周長：（x＋y）×2＝2（x＋y）；正方形的周長：a×4＝4a
長方形的面積：x×y＝xy；正方形的面積：a×a＝a2
一、計算題
1．省略乘號，寫出下面各式。
6×a＝ x×x＝ 8×x＝ m×n＝ a×1＝
【答案】6a；x ；8x；mn；a
【詳解】略
2．直接寫得數。
a×6＝ d×d×2＝
m×n＝ 3×b×4＝
【答案】6a；2d2　
mn；12b
【詳解】略
3．寫得數。
4a＋5a＝ 9b－2b＝
6x－3x＝ 7n＋10n＝
【答案】9a；7b；
3x；17n
【詳解】略
4．化簡下面的式子。
b＋b＋a＋a＝ m×5×n＝ 3a－2b＋2a＝
3×b×4＝ 7a×5＝ 30x－20x＝
【答案】2b＋2a；5mn；5a－2b；
12b；35a；10x
【分析】根據用字母表示數時，數字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；字母和數字相乘時，省略乘號，并把數字放到字母前，據此計算化簡即可。
【詳解】b＋b＋a＋a
＝（b＋b）＋（a＋a）
＝2b＋2a
m×5×n
＝5m×n
＝5mn
3a－2b＋2a
＝3a＋2a－2b
＝5a－2b
3×b×4
＝3×4×b
＝12×b
＝12b
7a×5
＝7×5×a
＝35×a
＝35a
30x－20x
＝（30－20）x
＝10x
5．用含有字母的式子表示下面的數量關系。
供銷社原有化肥12噸，又運來a噸，賣出b噸，現在還有化肥多少噸？
【答案】（12＋a－b）噸
【分析】根據題意，用12加上a的和再減去b，求出現在還有化肥多少噸。
【詳解】現在還有化肥（12＋a－b）噸。
6．用含有字母的式子表示下面的數量關系。
39減x的差再乘129，積是多少？
【答案】（39－x）×129
【分析】根據題意，先用39減去x的差，再乘129，據此解答即可。
【詳解】積是：（39－x）×129。
7．用含有字母的式子表示下面的數量關系。
x與58的和除以它們的差，商是多少？
【答案】（x＋58）÷（x－58）
【分析】用x加上58，求出它們的和；用x減去58，求出它們的差；再用它們的和除以它們的差，據此解答即可。
【詳解】商是：（x＋58）÷（x－58）。
8．商品單價為a元，共有y件。用式子表示這些商品的總價。
【答案】（ay）元
【分析】用商品的單價乘商品的件數等于商品的總價，據此解答。
【詳解】根據分析可得：商品的總價＝（ay）元。
9．列式表示．
小明買單價為4元的筆記本m個，共用多少元？
【答案】4m元
【解析】略
10．求下列各式子的值。
當x＝5時，
5x＋18＝ 60－4x＝
【答案】43；40
【詳解】解：當x＝5時，
5x＋18
＝5×5＋18
＝25＋18
＝43
60－4x
＝60－4×5
＝60－20
＝40
11．當a=4，b=3，c=6時，求下面各式的值。
（1）2a+b （2）ac-3b （3）bc+2a （4）3（a+b-c）
【答案】（1）11；（2）15；（3）26；（4）3
【解析】略
12．當a＝2，b＝3時，求下列各式的值。
2a＋3b 6a－2b 3a－2b＋2a 5ab－a2
【答案】13；6；4；26
【分析】把a＝2，b＝3代入這四個式子中，再根據整數四則混合運算的法則計算即可。
【詳解】當a＝2，b＝3時；
2a＋3b
＝2×2＋3×3
＝4＋9
＝13
6a－2b
＝6×2－2×3
＝12－6
＝6
3a－2b＋2a
＝3×2－2×3＋2×2
＝6－6＋4
＝4
5ab－a2
＝5×2×3－2
＝30－4
＝26
13．用簡便方法計算。
269＋83＋317　　 321＋（216＋179）　　
348＋166＋52＋234　　 327＋199
【答案】669；716
800；526
【分析】加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，即a＋b＋c＝a＋(b＋c)。加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，即a＋b＝b＋a，據此解答。
【詳解】269＋83＋317　　　　
＝269＋（83＋317）
＝269＋400
＝669
321＋（216＋179）
＝321＋179＋216
＝500＋216
＝716
348＋166＋52＋234　　　　
＝（348＋52）＋（166＋234）
＝400＋400
＝800
327＋199
＝327＋200－1
＝527－1
＝526
14．用簡便方法計算。
28＋89＋72 （325＋87）＋175
307＋852＋143 268＋（132＋555）
【答案】189；587；
1302；955
【分析】（1）根據加法交換律，先交換28和89的位置，再利用加法結合律簡算；
（2）根據加法交換律，去括號后先交換87和175的位置，再利用加法結合律簡算；
（3）根據加法交換律，先交換852和143的位置，再利用加法結合律簡算；
（4）去括號后從左到右計算，即可解答。
【詳解】28＋89＋72
＝89＋（28＋72）
＝89＋100
＝189
（325＋87）＋175
＝325＋87＋175
＝325＋175＋87
＝500＋87
＝587
307＋852＋143
＝307＋143＋852
＝450＋852
＝1302
268＋（132＋555）
＝268＋132＋555
＝400＋555
＝955
15．用簡便方法計算
138+237+63　　　　　　　　　 　124+298+276+202
262+(189+138) 347+118+282
【答案】438；900
589；747
【詳解】138+237+63
=138+(237+63)
=138+300
=438　
124+298+276+202
=124+276+298+202
=(124+276)+(298+202)
=400+500
=900　
262+(189+138)
=262+189+138
=262+138+189
=400+189
=589　
347+118+282
=347+(118+282)
=347+400
=747
16．用簡便方法計算。
438＋155＋62 125＋（275＋98）
244＋57＋143 （169＋172）＋328
【答案】655；498
444；669
【詳解】略
17．簡便運算。
43+189+57 591+482+118 216+89+11
48+56 236+189+64 228+（72+156）
【答案】289；1191；316；
104；489；456
【解析】略
18．下面各題怎樣計算簡便就怎樣計算。
566+（34＋178） 355+260+140
155+264+145 591+482+118
【答案】778；755；
564；1191
【詳解】566+（34＋178） 355+260+140
=566+34+178 =355+（260+140）
=600+178 =355+400
=778 =755
155+264+145 591+482+118
=155+145+264 =591+(482+118)
=300+264 =591+600
=564 =1191
19．用簡便方法計算。
238＋145＋262 32＋728＋172 780＋302
275＋326＋725 465＋211＋99 946－198
【答案】645；932；1082
1326；775；748
【分析】根據加法運算定律以及加減法中的簡便計算，靈活進行簡便運算：
計算238＋145＋262時，利用加法交換律，把后兩個加數交換位置，先算238＋262，再加145；
計算32＋728＋172時，利用加法結合律，先把后兩個數相加，再加第一個數；
計算780＋302時，先用780加300，再根據少加再加的原則，再加上2；
計算275＋326＋725，利用加法交換律，把后兩個加數交換位置，先算275＋725，再加326；
計算465＋211＋99時，利用加法結合律，先把后兩個數相加，再加第一個數；
計算946－198時，用946減200，再根據多減就加的原則，再加上2。據此計算。
【詳解】238＋145＋262
＝238＋262＋145
＝500＋145
＝645
32＋728＋172
＝32＋（728＋172）
＝32＋900
＝932
780＋302
＝780＋300＋2
＝1080＋2
＝1082
275＋326＋725
＝275＋725＋326
＝1000＋326
＝1326
465＋211＋99
＝465＋（211＋99）
＝465＋310
＝775
946－198
＝946－200＋2
＝746＋2
＝748
21世紀教育網(www.21cnjy.com)1 、①含有字母的式子既可以表示數量，也可以表示數量關系。
②當字母的數值確定時，含有字母的式子就有了與之相對應的確定值。
③只有在含有字母的乘法式子中，數和字母、字母和字母之間的乘號才能省略，其他的運算符號不能省略。
2 、用字母表示正方形和長方形的周長和面積公式：
正方形周長=邊長×4=4a
正方形面積=邊長×邊長=a×a=a
長方形周長=（長+寬）×2=2×（a+b）
長方形面積=長×寬=a×b=ab
3 、運算定律及簡便運算：
加法運算定律：
加法交換律：a+b=b+a （交換兩個加數的位置，和不變。）
加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c)（三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變。）
加法這兩個定律往往結合在一起使用。
連減的性質：a-b-c=a-（b+c） （一個數連續減去兩個數，等于這個數減去這兩個數的和。）
【考點精講1】用含有字母的式子表示下面的數量關系。
x除以8的商是多少？
【答案】x÷8
【分析】根據題意，用x除以8，據此解答即可。
【詳解】商是：x÷8。
【考點精講2】用含有字母的式子表示下面的數量關系。
一個數是，它與它本身的乘積是多少？
【答案】
【分析】根據題意，兩個相乘即×，據此解答即可。
【詳解】×＝
【考點精講3】能簡算的要簡算。
199＋226＋101 278＋325＋175 243＋76＋57＋124
【答案】526；778；500
【分析】加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。199＋226＋101運用加法交換律進行簡算；278＋325＋175運用加法結合律進行簡算；243＋76＋57＋124運用加法交換律和加法結合律進行簡算。
【詳解】199＋226＋101　　　　
＝199＋101＋226
＝300＋226
＝526
278＋325＋175
＝278＋（325＋175）
＝278＋500
＝778
243＋76＋57＋124
＝（243＋57）＋（76＋124）
＝300＋200
＝500
【考點精講4】寫出長方形、正方形的周長和面積公式。
周長： 周長：
面積： 面積：
【答案】2（x＋y）；4a
xy；a2
【分析】根據長方形的面積＝（長＋寬）×2，正方形的周長＝邊長×4，長方形的面積＝長×寬，正方形的面積＝邊長×邊長，把圖中字母代入公式并化簡即可，即字母或數字和字母相乘可以省略乘號，并把數字寫在字母前面，兩個相同的數相乘可以寫作這個數的平方。據此解答。
【詳解】根據分析可知：
長方形的周長：（x＋y）×2＝2（x＋y）；正方形的周長：a×4＝4a
長方形的面積：x×y＝xy；正方形的面積：a×a＝a2
一、計算題
1．省略乘號，寫出下面各式。
6×a＝ x×x＝ 8×x＝ m×n＝ a×1＝
【答案】6a；x ；8x；mn；a
【詳解】略
2．直接寫得數。
a×6＝ d×d×2＝
m×n＝ 3×b×4＝
【答案】6a；2d2　
mn；12b
【詳解】略
3．寫得數。
4a＋5a＝ 9b－2b＝
6x－3x＝ 7n＋10n＝
【答案】9a；7b；
3x；17n
【詳解】略
4．化簡下面的式子。
b＋b＋a＋a＝ m×5×n＝ 3a－2b＋2a＝
3×b×4＝ 7a×5＝ 30x－20x＝
【答案】2b＋2a；5mn；5a－2b；
12b；35a；10x
【分析】根據用字母表示數時，數字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；字母和數字相乘時，省略乘號，并把數字放到字母前，據此計算化簡即可。
【詳解】b＋b＋a＋a
＝（b＋b）＋（a＋a）
＝2b＋2a
m×5×n
＝5m×n
＝5mn
3a－2b＋2a
＝3a＋2a－2b
＝5a－2b
3×b×4
＝3×4×b
＝12×b
＝12b
7a×5
＝7×5×a
＝35×a
＝35a
30x－20x
＝（30－20）x
＝10x
5．用含有字母的式子表示下面的數量關系。
供銷社原有化肥12噸，又運來a噸，賣出b噸，現在還有化肥多少噸？
【答案】（12＋a－b）噸
【分析】根據題意，用12加上a的和再減去b，求出現在還有化肥多少噸。
【詳解】現在還有化肥（12＋a－b）噸。
6．用含有字母的式子表示下面的數量關系。
39減x的差再乘129，積是多少？
【答案】（39－x）×129
【分析】根據題意，先用39減去x的差，再乘129，據此解答即可。
【詳解】積是：（39－x）×129。
7．用含有字母的式子表示下面的數量關系。
x與58的和除以它們的差，商是多少？
【答案】（x＋58）÷（x－58）
【分析】用x加上58，求出它們的和；用x減去58，求出它們的差；再用它們的和除以它們的差，據此解答即可。
【詳解】商是：（x＋58）÷（x－58）。
8．商品單價為a元，共有y件。用式子表示這些商品的總價。
【答案】（ay）元
【分析】用商品的單價乘商品的件數等于商品的總價，據此解答。
【詳解】根據分析可得：商品的總價＝（ay）元。
9．列式表示．
小明買單價為4元的筆記本m個，共用多少元？
【答案】4m元
【解析】略
10．求下列各式子的值。
當x＝5時，
5x＋18＝ 60－4x＝
【答案】43；40
【詳解】解：當x＝5時，
5x＋18
＝5×5＋18
＝25＋18
＝43
60－4x
＝60－4×5
＝60－20
＝40
11．當a=4，b=3，c=6時，求下面各式的值。
（1）2a+b （2）ac-3b （3）bc+2a （4）3（a+b-c）
【答案】（1）11；（2）15；（3）26；（4）3
【解析】略
12．當a＝2，b＝3時，求下列各式的值。
2a＋3b 6a－2b 3a－2b＋2a 5ab－a2
【答案】13；6；4；26
【分析】把a＝2，b＝3代入這四個式子中，再根據整數四則混合運算的法則計算即可。
【詳解】當a＝2，b＝3時；
2a＋3b
＝2×2＋3×3
＝4＋9
＝13
6a－2b
＝6×2－2×3
＝12－6
＝6
3a－2b＋2a
＝3×2－2×3＋2×2
＝6－6＋4
＝4
5ab－a2
＝5×2×3－2
＝30－4
＝26
13．用簡便方法計算。
269＋83＋317　　 321＋（216＋179）　　
348＋166＋52＋234　　 327＋199
【答案】669；716
800；526
【分析】加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，即a＋b＋c＝a＋(b＋c)。加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，即a＋b＝b＋a，據此解答。
【詳解】269＋83＋317　　　　
＝269＋（83＋317）
＝269＋400
＝669
321＋（216＋179）
＝321＋179＋216
＝500＋216
＝716
348＋166＋52＋234　　　　
＝（348＋52）＋（166＋234）
＝400＋400
＝800
327＋199
＝327＋200－1
＝527－1
＝526
14．用簡便方法計算。
28＋89＋72 （325＋87）＋175
307＋852＋143 268＋（132＋555）
【答案】189；587；
1302；955
【分析】（1）根據加法交換律，先交換28和89的位置，再利用加法結合律簡算；
（2）根據加法交換律，去括號后先交換87和175的位置，再利用加法結合律簡算；
（3）根據加法交換律，先交換852和143的位置，再利用加法結合律簡算；
（4）去括號后從左到右計算，即可解答。
【詳解】28＋89＋72
＝89＋（28＋72）
＝89＋100
＝189
（325＋87）＋175
＝325＋87＋175
＝325＋175＋87
＝500＋87
＝587
307＋852＋143
＝307＋143＋852
＝450＋852
＝1302
268＋（132＋555）
＝268＋132＋555
＝400＋555
＝955
15．用簡便方法計算
138+237+63　　　　　　　　　 　124+298+276+202
262+(189+138) 347+118+282
【答案】438；900
589；747
【詳解】138+237+63
=138+(237+63)
=138+300
=438　
124+298+276+202
=124+276+298+202
=(124+276)+(298+202)
=400+500
=900　
262+(189+138)
=262+189+138
=262+138+189
=400+189
=589　
347+118+282
=347+(118+282)
=347+400
=747
16．用簡便方法計算。
438＋155＋62 125＋（275＋98）
244＋57＋143 （169＋172）＋328
【答案】655；498
444；669
【詳解】略
17．簡便運算。
43+189+57 591+482+118 216+89+11
48+56 236+189+64 228+（72+156）
【答案】289；1191；316；
104；489；456
【解析】略
18．下面各題怎樣計算簡便就怎樣計算。
566+（34＋178） 355+260+140
155+264+145 591+482+118
【答案】778；755；
564；1191
【詳解】566+（34＋178） 355+260+140
=566+34+178 =355+（260+140）
=600+178 =355+400
=778 =755
155+264+145 591+482+118
=155+145+264 =591+(482+118)
=300+264 =591+600
=564 =1191
19．用簡便方法計算。
238＋145＋262 32＋728＋172 780＋302
275＋326＋725 465＋211＋99 946－198
【答案】645；932；1082
1326；775；748
【分析】根據加法運算定律以及加減法中的簡便計算，靈活進行簡便運算：
計算238＋145＋262時，利用加法交換律，把后兩個加數交換位置，先算238＋262，再加145；
計算32＋728＋172時，利用加法結合律，先把后兩個數相加，再加第一個數；
計算780＋302時，先用780加300，再根據少加再加的原則，再加上2；
計算275＋326＋725，利用加法交換律，把后兩個加數交換位置，先算275＋725，再加326；
計算465＋211＋99時，利用加法結合律，先把后兩個數相加，再加第一個數；
計算946－198時，用946減200，再根據多減就加的原則，再加上2。據此計算。
【詳解】238＋145＋262
＝238＋262＋145
＝500＋145
＝645
32＋728＋172
＝32＋（728＋172）
＝32＋900
＝932
780＋302
＝780＋300＋2
＝1080＋2
＝1082
275＋326＋725
＝275＋725＋326
＝1000＋326
＝1326
465＋211＋99
＝465＋（211＋99）
＝465＋310
＝775
946－198
＝946－200＋2
＝746＋2
＝748
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