資源簡介

1 、①含有字母的式子既可以表示數量，也可以表示數量關系。
②當字母的數值確定時，含有字母的式子就有了與之相對應的確定值。
③只有在含有字母的乘法式子中，數和字母、字母和字母之間的乘號才能省略，其他的運算符號不能省略。
2 、用字母表示正方形和長方形的周長和面積公式：
正方形周長=邊長×4=4a
正方形面積=邊長×邊長=a×a=a
長方形周長=（長+寬）×2=2×（a+b）
長方形面積=長×寬=a×b=ab
3 、運算定律及簡便運算：
加法運算定律：
加法交換律：a+b=b+a （交換兩個加數的位置，和不變。）
加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c)（三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變。）
加法這兩個定律往往結合在一起使用。
連減的性質：a-b-c=a-（b+c） （一個數連續減去兩個數，等于這個數減去這兩個數的和。）
【考點精講1】（23-24四年級下·河北邢臺·期末）亮亮家里有爺爺、奶奶、爸爸、媽媽和亮亮共5口人。
（1）亮亮m歲，亮亮的爸爸歲。當亮亮10歲時，亮亮的爸爸多少歲？
（2）亮亮家里有一個人的年齡是歲，這個人可能是亮亮的什么人？說說你的理由。
【答案】（1）38歲
（2）媽媽；理由見詳解
【分析】（1）把m＝10代入m＋28計算即可。
（2）用（m＋26）歲減m歲，得出這個人比亮亮大的歲數，即m＋26－m＝26（歲），再用爸爸的年齡減去（m＋26）歲，求出這個人與爸爸的年齡差，再判斷即可。
【詳解】（1）當m＝10時
m＋28
＝10＋28
＝38（歲）
答：亮亮的爸爸38歲。
（2）m＋26－m
＝m－m＋26
＝26
（m＋28）－（m＋26）
＝ m＋28－ m－26
＝ m－ m＋28－26
＝2（歲）
答：這個人可能是亮亮的媽媽。
理由：這個人的年齡比亮亮大26歲，比爸爸小2歲，所以這個人是媽媽。
【考點精講2】（23-24四年級下·河北·期末）麗麗的服裝店分別購進x件下面的服裝。
（1）用式子表示麗麗一共支付的貨款是多少元。
（2）當x＝30時，麗麗一共支付了多少元？
【答案】（1）248x元；
（2）7440元
【分析】（1）上衣的價錢乘購進的件數等于購買x件上衣的錢，褲子的價錢乘購進的件數等于購買x件褲子的錢，然后相加即等于一共要支付的貨款。
（2）把x的值代①的算式中計算即可解答。
【詳解】（1）150×x＋98×x＝150x＋98x＝248x（元）
答：麗麗一共支付的貨款是248x元。
（2）當x＝30時
248x
＝248×30
＝7440（元）
答：麗麗一共支付了7440元。
【考點精講3】（22-23四年級下·專題訓練）用字母表示下面等邊三角形的周長。
【答案】3a
【分析】封閉圖形一周的長度即周長，等邊三角形的周長等于3條邊的長度之和，據此解答。
【詳解】a＋a＋a＝3a
答：等邊三角形的周長是3a。
【點睛】熟練掌握周長的定義是解答此題的關鍵。
【考點精講4】（23-24四年級下·河北邯鄲·期末）四個杯子疊起來高20厘米，六個杯子疊起來是26厘米。十個杯子疊起來的高度是多少？n個杯子疊起來的高度是多少？
【答案】38厘米；（3n＋8）厘米
【分析】由圖可知，幾個杯子疊起來的高度主要由兩部分組成，一是一個杯子本身的高度，二是杯子之間的間隙高度。我們把兩個杯子疊在一起時增加的高度簡稱為間隙高度。由題意得，四個杯子疊起來高20厘米，其中包含了一個杯子的高度和三個間隙高度。六個杯子疊起來高26厘米，其中包含了一個杯子的高度和五個間隙高度。直接用26減去20得到2個間隙高度，再除以2即可得到1個間隙高度。20厘米里面有一個杯子的高度和三個間隙高度，可以先用乘法算出三個間隙高度，再用20減去三個間隙高度得到一個杯子本身的高度。求十個杯子疊起來的高度是多少，直接用一個杯子本身的高度加上九個間隙高度即可。n個杯子疊在一起，直接用一個杯子本身的高度加上（n－1）個間隙高度即可。
【詳解】4－1＝3（個）
6－1＝5（個）
（26－20）÷（5－3）
＝6÷2
＝3（厘米）
20－3×3
＝20－9
＝11（厘米）
10個杯子疊在一起：11＋（10－1）×3
＝11＋9×3
＝11＋27
＝38（厘米）
n個杯子疊在一起：（n－1）×3＋11
＝3n－3＋11
＝3n＋11－3
＝3n＋（11－3）
＝（3n＋8）厘米
答：十個杯子疊起來的高度是38厘米，n個杯子疊起來的高度是（3n＋8）厘米。
一、解答題
1．光明小學的食堂為同學們提供了三種價位的菜、素菜2元/份，葷菜4元/份，湯3元/份。今天中午學校食堂賣出了素菜a份，葷菜y份、湯z份，今天中午食堂一共收入多少元？
【答案】2a＋4y＋3z元
【分析】每份素菜的價錢乘素菜的份數加上每份葷菜的價錢乘葷菜的份數再加上每份湯的價錢乘湯的份數，據此解答。
【詳解】根據分析可得：
2×a＋4×y＋3×z
＝2a＋4y＋3z（元）
答：今天中午食堂一共收入2a＋4y＋3z元。
【點睛】本題考查了用字母表示數的知識，數字和字母相乘時，省略乘號，數字在前，字母在后。
2．一本書有a頁，張華每天看8頁，看了x天。用式子表示還沒有看的頁數。
【答案】（a﹣8x）頁
【分析】要表示出還沒看的頁數，首先要根據“張華每天看8頁，看了x天”這兩個條件，算出一共看出的頁數，再根據“總頁數﹣看了的頁數＝沒看的頁數”這個關系式算出答案即可。
【詳解】a﹣8×x＝a﹣8x（頁）
答：還沒有看的頁數是（a﹣8x）頁。
【點睛】做這道題的關鍵是先要表示出一共看了的頁數這個中間量。
3．如圖所示，圖形的空白部分是一個正方形，邊長是a厘米。
（1）如果陰影部分的面積用S表示，周長用C表示，請你分別用含有字母的式子表示陰影部分的面積和周長。
（2）當a＝5，m＝11時，分別計算陰影部分的面積和周長。
【答案】（1）S＝（am－a2）平方厘米
C＝2（m－a）＋4a＝2m＋2a（厘米）
（2）當a＝5，m＝11時，S＝am－a2＝5×11－5×5＝30（平方厘米）
C＝2m＋2a＝2×11＋2×5＝32（厘米）
【分析】（1）由題意可知，陰影部分的面積＝大長方形的面積－正方形的面積；陰影部分的周長＝長方形周長。
（2）將數值代入式子中計算即可。
【詳解】（1）陰影部分的周長：（m＋a）×2＝2m＋2a（厘米）；
大長方形的面積：ma；
正方形的面積：a ；
陰影部分的面積：（am－a2）平方厘米；
（2）當a＝5，m＝11時，
陰影部分的面積＝am－a2
＝5×11－5×5
＝55－25
＝30（平方厘米）
陰影部分的周長＝2m＋2a
＝2×11＋2×5
＝22＋10
＝32（厘米）
【點睛】熟練掌握用字母表示數的方法是解決本題的關鍵。
4．四（2）班有50人訂閱《少年文藝》雜志，每本單價c元。四年二班訂閱《少年文藝》需花多少錢？ 如果c=18元，四年二班訂閱《少年文藝》需花多少錢？
【答案】50c
900元
【分析】根據題意，四（2）班共花錢數是50c；將18帶入算式，得到：50×18=900（元）。
【詳解】50c
50×18=900（元）
5．磁懸浮列車運行速度可達430千米/時，普通火車的速度是a千米/時。
（1）磁懸浮列車的速度比普通火車的速度快多少？
（2）如果同時行駛t小時，磁懸浮列車比普通火車多行駛多少千米？
【答案】（1）（430－a）千米/時
（2）（430t－at）千米
【分析】（1）用磁懸浮列車運行速度減去普通火車的速度即可解答；
（2）用磁懸浮列車運行速度乘t減去普通火車的速度與t的積即可解答；
【詳解】（1）根據分析可知：磁懸浮列車的速度比普通火車的速度快（430－a）千米/時。
（2）430×t－a×t＝430t－at（千米）
答：磁懸浮列車比普通火車多行駛（430t－at）千米。
【點睛】熟練掌握速度×時間＝路程，是解答此題的關鍵。
6．投遞員甲每天投報a份，投遞員乙每天投報b份。
（1）用式子表示：兩個投遞員每天共投報多少份？兩個投遞員30天共投報多少份？
（2）當a＝60，b＝70時，用上面的式子求兩個投遞員30天的總投報份數。
【答案】（1）a＋b份；30（a＋b）份
（2）3900份
【分析】（1）用a加上b，求出兩個投遞員每天共投報多少份；再用求出的和乘30，求出兩個投遞員30天共投報多少份；
（2）把a＝60，b＝70代入兩個投遞員30天共投報的份數的數量關系式中，求出具體的總投報份數。
【詳解】（1）兩個投遞員每天共投報a＋b份，兩個投遞員30天共投報30（a＋b）份；
（2）30×（60＋70）
＝30×130
＝3900（份）
答：兩個投遞員30天的總投報3900份。
【點睛】本題考查了學生對用字母表示數的掌握與運用。
7．水果店運來5箱蘋果，7箱梨，已知一箱蘋果重a千克，一箱梨重b千克。
（1）求蘋果總重多少千克？梨呢？
（2）蘋果和梨一共重多少千克？
【答案】（1）5a千克；7b千克
（2）(5a+7b)千克
【解析】略
8．小王騎自行車每時行a千米，他從甲地出發到乙地，已經行了4時，還差12千米到達乙地，甲、乙兩地相距多少千米？
（1）用式子表示甲、乙兩地的距離。
（2）當a＝8時，甲、乙兩地的距離是多少千米？
【答案】（1）(4a+12)千米
（2）44千米
【分析】（1）首先根據速度×時間＝路程，用小王騎自行車的速度乘已經行的時間，求出小王已經行的路程是多少；然后用它加上距離乙地的路程，求出甲、乙兩地相距多少千米即可；
（2）把a＝8代入計算即可求解。
【詳解】（1）甲、乙兩地相距(4a+12)千米。
答：甲、乙兩地相距(4a+12)千米。
（2）當a＝8時，
4a+12
＝4×8+12
＝32+12
＝44（千米）
答：甲、乙兩地的距離是44千米。
【點睛】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握。
9．如圖是壯壯家的客廳和廚房的平面圖。
（1）壯壯家的客廳和廚房的面積一共是多少平方米？
（2）當a＝5時，壯壯家的客廳和廚房的面積一共是多少平方米？
【答案】（1）12a平方米
（2）60平方米
【分析】（1）根據圖形可知，壯壯家客廳是長為9m，寬為am的長方形，廚房是長為am，寬為3m的長方形，由長方形的面積＝長×寬進行計算即可；
（2）將a＝5代入（1）中的結果，即可求得壯壯家的客廳和廚房的面積一共是多少平方米。
【詳解】（1）9a＋3a＝12a（平方米）
答：壯壯家的客廳和廚房的面積一共是12a平方米；
（2）當a＝5時，
12a
＝12×5
＝60（平方米）
答：當a＝5時，壯壯家的客廳和廚房的面積一共是60平方米。
【點睛】此題考查用字母表示數，明確長方形的面積計算公式是解答本題的關鍵，用的數學思想是數形結合的思想。
10．分別找出下面各題數量間的等量關系。
（1）買5支圓珠筆共付a元，1支鋼筆12元，1支鋼筆比1支圓珠筆貴t元。
（2）要加工y套服裝，已經做了6天，平均每天做x套，還剩下560套沒有完成。
（3）林江拿50元錢去糧店買m千克大米，找回6元，每千克大米的價格是n元。
【答案】（1）(12﹣t)×5＝a
（2）6x+560＝y
（3）mn＝50﹣6
【分析】（1）根據題意可知：圓珠筆的單價×數量＝總價，進行解答；
（2）先求出6天加工服裝的套數，再加上剩下的套數，求出這批服裝的總套數，進行解答；
（3）根據大米的單價×數量＝總價；據此解答。
【詳解】（1）(12﹣t)×5＝a
（2）6x+560＝y
（3）mn＝50﹣6
【點睛】此題考查了用字母表示數，明確題中數量間的基本關系，是解答此題的關鍵。
11．一支自動鉛筆a元，一支圓珠筆比一支自動鉛筆貴3元，一個筆袋的價錢是一支自動鉛筆的10倍。
（1）用含有字母的式子分別表示圓珠筆的單價和筆袋的單價。
（2）小紅買了兩支自動鉛筆和三支圓珠筆，一共花了多少元？
（3）當a＝2時，（2）中一共花了多少元？
【答案】（1）圓珠筆的單價：（a＋3）元 筆袋的單價：10a元
（2）（5a＋9）元
（3）19元
【分析】（1）一支圓珠筆比一支自動鉛筆貴3元，即圓珠筆比a元多3元，用字母表示為（a＋3）元；一個筆袋的價錢是一支自動鉛筆的10倍，即a的10倍，用字母表示為10a元，由此解答；
（2）根據總價＝單價×數量，用鉛筆和圓珠筆的單價分別乘買的數量，在相加即可；
（3）a＝2，即自動鉛筆的單價是2元，由此代入數據計算即可。
【詳解】（1）圓珠筆的單價是：（a＋3）元；筆袋的單價是：10a元；
（2）2a＋3×（a＋3）
＝2a＋3a＋9
＝5a＋9（元）
答：一共花了（5a＋9）元。
（3）當a＝2時
5a＋9
＝5×2＋9
＝10＋9
＝19（元）
答：當a＝2時，兩支自動鉛筆和三支圓珠筆，一共花了19元。
【點睛】本題主要考查用字母表示數和含有字母式子的求值，解題的關鍵是理解題中的數量關系，將字母看作已知數。
12．一輛輕軌從甲地到乙地，已經行了m小時，平均每小時行80千米。還剩下n千米沒行。
（1）甲乙兩地相距多少千米？
（2）當m＝4，n＝50時，甲乙兩地相距多少千米？
【答案】（1）（80m＋n）千米
（2）370千米
【分析】（1）根據路程＝速度×時間可以得到m小時一共行駛了多少千米，然后再加上剩下的n千米，即可得到甲乙兩地的距離。
（2）將m＝4，n＝50代入到第（1）問的式子中即可解答。
【詳解】（1）m×80＋n＝80m＋n
答：甲乙兩地相距（80m＋n）千米。
（2）當m＝4，n＝50時
4×80＋50
＝320＋50
＝370（千米）
答：甲乙兩地相距370千米。
【點睛】本題考查的是用字母表示數，根據實際意義將式子列出來再進行計算。
13．兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，經過2.8小時相遇。
（1）兩地間的距離用含字母的式子表示為（ ）。
（2）當x＝50，y＝65時，求兩地間的距離。
【答案】（1）；
（2）322
【分析】（！）可設兩車的速度每小時分別為x、y，運用路程＝速度×時間可列出式子；
（2）相遇問題中，兩車的行駛路程之和即為A、B兩地的距離，將已知數代入式子中，可得出最終答案。
【詳解】（1）設兩車的速度分別為x、y，兩地間的距離為：
；
（2）將x＝50，y＝65代入式子中，可得：
答：兩地的距離為322。
【點睛】本題主要考查的是相遇問題和用字母表示數，解題的關鍵是找出兩車行駛的路程之和就為兩地距離，進而得出答案。
14．
（1）小明買x本日本記和一個足球要用多少元？（用式子表示）
（2）王老師買了a個排球，n個足球，共花了多少元？（用式子表示）當，時。求出總價。
【答案】（1）（2x＋36）元
（2）（42a＋36n）元；318元
【分析】（1）根據數量關系：日記本的本數×單價＋足球的單價即可解答；
（2）根據數量關系：排球的個數×單價＋足球個數×單價即可列出一共花掉的錢數，再把a＝5，n＝3代入即可解答此類問題。
【詳解】（1）x×2＋36＝（2x＋36）元
答：小明買x本日記本和一個足球要用（2x＋36）元。
（2）a×42＋n×36＝（42a＋36n）元
當a＝5，n＝3時，
42a＋36n
＝42×5＋36×3
＝210＋108
＝318（元）
答：共花了318元。
【點睛】本題需要先找清楚已知和要求的量，找出數量關系，用字母代替數字表示出來即可。
15．丁丁騎自行車去上學，平均每分鐘行200米，從家到學校相距2000米。
（1）丁丁行駛t分鐘后，他距學校還有多少米？（用含有字母的式子表示）
（2）如果t＝6，那么這時丁丁距離學校還有多少米？
【答案】（1）2000－200t；（2）800米
【分析】（1）先根據公式“路程＝速度×時間”表示出t分鐘行駛的路程，再用總路程減去t分鐘行駛的路程即可解答。
（2）將t＝6代入（1）式中進行計算即可。
【詳解】（1）t分鐘行駛的路程：200×t＝200t；他距學校的距離：2000－200t。
（2）當t＝6時，
原式＝2000－200×6
＝2000－1200
＝800（米）
答：行駛t分鐘后，他距學校還有2000－200t米，t＝6時，距離學校還有800米。
【點睛】此題考查了用字母表示數的應用，關鍵是明確：字母和字母相乘時省略乘號；數字和字母相乘時省略乘號，數字因數寫在字母因數的前面。
16．學校圖書館購入各類圖書若干本。其中，語文類圖書10元/本，共有a本；數學類圖書8元/本，共有b本；英語類圖書15元/本，共有c本；學校這次購書一共要花多少錢？
【答案】（10a＋8b＋15c）元
【分析】用語文類每本圖書的價錢乘a加上數學類每本圖書的價錢乘b再加上英語類每本圖書的價錢乘c即可求出這次購書一共要花的價錢。
【詳解】10×a＋8×b＋15×c
＝10a＋8b＋15c（元）
答：學校這次購書一共要花（10a＋8b＋15c）元。
【點睛】熟練掌握單價×數量＝總價，是解答此題的關鍵。
17．家家旺超市有金龍魚調和油150壺，每壺a升，有鮮啤85桶，每桶b升。用式子表示金龍魚和鮮啤一共有多少升，并計算當 a＝4，b＝10時，調和油和鮮啤一共有多少升。
【答案】（150a＋85b）升；1450升
【分析】用每壺金龍魚的容積乘金龍魚的壺數再加上每桶鮮啤的容積乘鮮啤的桶數等于金龍魚和鮮啤一共的容積；再把a＝4，b＝10代入上一步的式子中，最后計算即可。
【詳解】根據分析可得：金龍魚和鮮啤一共有（150a＋85b）升；
當a＝4，b＝10時；
150a＋85b
＝150×4＋85×10
＝600＋850
＝1450（升）
答：金龍魚和鮮啤一共有（150a＋85b）升；當 a＝4，b＝10時，調和油和鮮啤一共有1450升。
【點睛】解答本題的關鍵是求出金龍魚的總容積和鮮啤的總容積。
18．“新時代”服裝店購進毛衣和風衣各a件，毛衣每件85元，風衣每件108元。
（1）購風衣比購毛衣多用去多少元？
（2）當a＝30時，購風衣比購毛衣多用去多少元？
【答案】（1）23a元；（2）690元
【分析】（1）風衣的單價減毛衣的單價，再乘a，即等于購風衣比購毛衣多用去的錢。
（2）把a＝30代入（1）式中即可解答。
【詳解】（1）（108－85）×a
＝23×a
＝23a（元）
答：購風衣比購毛衣多用去23a元。
（2）當a＝30時
23a＝23×30＝690（元）
答：購風衣比購毛衣多用去690元。
【點睛】本題主要考查學生用字母表示數知識的掌握。
19．王老師為學生購買紅領巾，已知每條紅領巾的價錢是a元，買了b條紅領巾，王老師共付c元，應找回多少元？用字母表達式寫出上面的數量關系。當a＝1，b＝30，c＝50時，應找回多少元？
【答案】（c－ab）元；20元
【分析】紅領巾的單價乘b等于b條紅領巾的價錢，用c減去b條紅領巾的價錢即等于應找回的錢；再把a＝1，b＝30，c＝50代入計算即可解答。
【詳解】c－a×b＝（c－ab）元
當a＝1，b＝30，c＝50時
c－ab＝50－1×30
＝50－30
＝20（元）
答：應找回（c－ab）元；當a＝1，b＝30，c＝50時，應找回20元。
【點睛】本題主要考查學生用字母表示數知識的掌握和靈活運用。
20．一千克蘋果的價錢是a元。
（1）用式子表示買5千克蘋果的錢數。
（2）當a＝4時，求買5千克蘋果的錢數。
【答案】（1）（5a）元
（2）20元
【分析】（1）用一千克蘋果的價錢乘5即可求出買5千克蘋果的錢數。
（2）把a＝4代入第（1）小題的式子中，再計算即可。
【詳解】（1）買5千克蘋果的錢數＝（5a）元。
（2）當a＝4時；
5a＝5×4＝20（元）
答：買5千克蘋果的需要20元。
【點睛】熟練掌握單價×數量＝總價，是解答此題的關鍵。
21．縣化肥廠運來a車化肥，每車裝4噸，計劃平均分6次供應。
（1）用式子表示每次計劃供應的噸數。
（2）當a＝12時，每次計劃供應多少噸？
【答案】（1）（4a÷6）噸
（2）8噸
【分析】（1）用每車裝的噸數乘a求出運來的化肥總噸數，再用總噸數除以6，據此解答。
（2）把a＝12代入第（1）小題中的式子，據此解答。
【詳解】（1）4×a÷6＝（4a÷6）噸
答：每次計劃供應的噸數是（4a÷6）噸。
（2）當a＝12時；
4a÷6
＝4×12÷6
＝48÷6
＝8（噸）
答：每次計劃供應8噸。
【點睛】本題需要先找清楚已知和要求的量，找出數量關系，用字母代替數字表示出來即可。
22．一根蠟燭長x毫米，每分鐘燃7毫米，燃了a分鐘后，剩下的蠟燭長多少？（用字母表達式表示）若這根蠟燭長200毫米，燃了20分鐘，這根蠟燭還剩多少厘米？
【答案】（x－7a）毫米；6厘米
【分析】每分鐘燃燒長度乘a等于a分鐘燃燒蠟燭的長度，用x減去a分鐘燃燒的長度即等于剩下的蠟燭長度；再把x＝200，a＝20代入計算即可解答。
【詳解】x－7×a＝（x－7a）毫米
當x＝200，a＝20時
x－7a
＝200－7×20
＝200－140
＝60（毫米）
＝6厘米
答：剩下的蠟燭長（x－7a）毫米；若這根蠟燭長200毫米，燃了20分鐘，這根蠟燭還剩6厘米。
【點睛】本題主要考查學生用字母表示數知識的掌握和靈活運用。
23．重陽節，實驗小學的少先隊員們到敬老院看望老人。他們用自己的零花錢購買了蘋果和香蕉各x箱，蘋果每箱45元，香蕉每箱30元。
（1）購買蘋果和香蕉一共花了多少元？
（2）當x＝6時， 他們一共花了多少元？
【答案】（1）75x元
（2）450元
【分析】（1）根據單價×數量＝總價，蘋果的總價是45x元，香蕉的總價是30x元，則可以求出蘋果和香蕉一共花費的金額；
（2）當x＝6時，求一共花費多少元，就把x＝6代入第（1）小題的式子中，求出即可。
【詳解】（1）45x＋30x＝75x（元）
答：購買蘋果和香蕉一共花了（75x）元。
（2）75×6＝450（元）
答：他們一共花了450元。
【點睛】熟練掌握單價、數量、總價各部分之間的關系是解答此題的關鍵。
24．自駕游是現在流行的旅游方式之一，王阿姨一家四口準備駕車到迪士尼樂園玩，共準備了5000元。其中門票需花費1824元，油費需要花去890元，住宿費和餐費需要花去2110元。
（1）王阿姨一家這次旅游一共需要多少錢？
（2）由于季節原因，每張門票的價格上漲了a元，王阿姨一家買門票一共需要多少錢？
【答案】（1）4824元；（2）（1824＋4a）元
【分析】（1）門票需花費的金額加上郵費需花費的金額再加上住宿費和餐費需花費的金額，即可求出一共需要的金額；
（2）總共有4人，每張門票都漲了a元，那么4張門票共漲了4a元，再加上原來買門票共需要的價錢，據此解答。
【詳解】（1）1824＋890＋2110
＝1824＋（890＋2110）
＝1824＋3000
＝4824（元）
答：王阿姨一家這次旅游一共需要4824元。
（2）答：王阿姨一家買門票一共需要（1824＋4a）元。
【點睛】本題考查了整數的加法計算及應用和用字母表示數的知識，學生應熟練掌握。
25．用火柴棒按照如圖所示的方式擺圖形。
（1）填寫下表。
正方形的數量（個） 1 2 3 4 …
火柴棒的數量（根） …
（2）要擺出有n（n＞1）個正方形的圖形，需要多少根火柴棒？
（3）要擺出有18個和40個正方形的圖形，分別需要多少根火柴棒？
【答案】（1）4；7；10；13
（2）（3n＋1）根
（3）要擺出有18個和40個正方形的圖形，分別需要55根、121根火柴棒。
【分析】（1）觀察圖形可以發現，擺出1個正方形需要4根火柴棒，擺出2個正方形需要7根火柴棒，擺出3個正方形需要10根火柴棒，依此類推……
（2）把第一個圖形的4根火柴棒寫成3×1＋1，把第二個圖形的7根火柴棒寫成3×2＋1，把第三個圖形的10根火柴棒寫成3×3＋1，則擺出有n個正方形的圖形需要（3n＋1）根火柴棒。
（3）當n＝18、n＝40代入第（2）小題的式子中，再計算出結果即可。
【詳解】（1）當擺1個正方形需要4根火柴棒；擺2個正方形需要7根火柴棒；擺出3個正方形需要10根火柴棒；那么擺4個正方形需要10＋3＝13（根）火柴棒；
正方形的數量（個） 1 2 3 4 …
火柴棒的數量（根） 4 7 10 13 …
（2）根據分析可知：要擺出有n（n＞1）個正方形的圖形，需要（3n＋1）根火柴棒。
（3）當n＝18時，3×18＋1＝55（根）；當n＝40時，3×40＋1＝121（根）
答：要擺出有18個和40個正方形的圖形，分別需要55根、121根火柴棒。
【點睛】觀察圖形，先找出擺1個、2個、3個正方形需要的小棒數量的規律，是解答此題的關鍵。
26．一本故事書有x頁，小華每天看a頁，可以看25天，他已經看了t天（t小于或等于25天）。
（1）用含有字母的式子表示小華已經看了多少頁，還剩多少頁沒看？
（2）如果x＝450，a＝30，t＝7，那么小華還剩多少頁沒有看？
【答案】（1）at頁；（x－at）頁
（2）240頁
【分析】（1）每天看的頁數×看的天數＝已經看的頁數；用總頁數－已經看的頁數＝沒看的頁數。
（2）用x＝450，a＝30，t＝7代入（1）的式子中，據此解答。
【詳解】（1）答：小華已經看了at頁，還剩（x－at）頁沒看。
（2）當x＝450，a＝30，t＝7時；
x－at
＝450－30×7
＝450－210
＝240（頁）
答：小華還剩240頁沒有看。
【點睛】本題考查了用字母表示數的知識，學生應熟練掌握。
27．六一兒童節，學校買了70支鋼筆和50本筆記本獎勵三好學生，已知每支鋼筆a元，每本筆記本b元。
（1）用含有字母的式子表示，買鋼筆和筆記本一共要用多少元錢？
（2）如果a＝8，b＝4，買鋼筆和筆記本一共要用多少元錢？
【答案】（1）（70a＋50b）元
（2）760元
【分析】（1）單價×數量＝總價，用a乘70的積加上b乘50的積，求出買鋼筆和筆記本一共要用多少元錢；
（2）把a＝8，b＝4代入（1）的式子中，求出買鋼筆和筆記本一共要用多少元錢。
【詳解】（1）答：買鋼筆和筆記本一共要用（70a＋50b）元。
（2）70a＋50b
＝70×8＋50×4
＝560＋200
＝760（元）
答：買鋼筆和筆記本一共要用760元。
【點睛】本題考查了用字母表示數的知識，熟練掌握單價×數量＝總價是解答此題的關鍵。
28．從北京去西藏全程3757千米，Z21次列車從北京出發，以平均每小時92千米的速度開往西藏。
（1）開出t小時后，離北京多少千米？
（2）當t＝20時，離北京多少千米，此時離西藏還有多遠？
【答案】（1）92t千米；（2）1840千米；1917千米
【分析】（1）列車的速度乘行駛的時間即等于離北京的距離；
（2）把t＝20代入（1）中計算，即可求出離北京的距離，北京到西藏的路程減列車離北京的距離即等于此時列車離西藏的距離。
【詳解】（1）92×t＝92t（千米）
答：離北京92t千米。
（2）當t＝20時
92t＝92×20＝1840（千米）
3757－1840＝1917（千米）
答：當t＝20時，離北京1840千米，此時離西藏還有1917千米。
【點睛】本題主要考查學生對用字母表示數知識的掌握和靈活運用。
29．古代人們經常通過騎馬的方式傳遞官府的重要信息。“300里加急”文件，就是指按照每天300里的速度傳遞的文件。某驛卒要將一封“300里加急”文件送到800里外的縣衙，他已經騎行了t天。
（1）用含有字母的式子表示文件距離縣衙還有多少里。
（2）如果t＝2，那么文件距離縣街還有多少里？
【答案】（1）（800－300t）里
（2）200里
【分析】（1）根據路程＝速度×時間，求出t天騎行的路程，再用總路程減去t天騎行的路程，求出文件距離縣衙還有多少里。
（2）將t＝2代入第（1）小問的式子中求值即可。
【詳解】（1）800－300×t＝（800－300t）里
答：文件距離縣衙還有（800－300t）里。
（2）800－300×2
＝800－600
＝200（里）
答：文件距離縣街還有200里。
30．劉阿姨一家三口準備駕車到某景區游玩。預計門票共需要1400元，油費需要880元，住宿費和餐費共需要1150元。
（1）劉阿姨一家這次旅游預計一共需要多少錢？
（2）當劉阿姨一家到達該景區時，由于季節原因，每張門票上漲了x元，劉阿姨一家買門票一共花了（ ）元。
【答案】（1）3430元；（2）（1400＋3x）元
【分析】（1）用預計門票、油費、住宿費和餐費的費用相加即可解答；
（2）用原來門票需要的錢數加上上漲的門票錢數，即可求出劉阿姨一家買門票一共花了多少元。
【詳解】（1）1400＋880＋1150
＝2280＋1150
＝3430（元）
答：劉阿姨一家這次旅游預計一共需要3430元。
（2）1400＋3×x
＝（1400＋3x）元
劉阿姨一家買門票一共花了（1400＋3x）元。
31．一個彈簧秤原長為10厘米，它能稱的物體質量不超過20千克，且每增加1千克彈簧秤會伸長2厘米。
（1）用含字母的式子表示當物體質量為n千克時（n小于或等于20），彈簧秤的長度。
（2）當彈簧秤長度為18厘米時，它所稱的物體質量是多少千克？
【答案】（1）（10＋2n）厘米；（2）4千克
【分析】（1）每增加1千克彈簧秤會伸長2厘米，掛n千克的物體時，增加的質量是n個2，把n與2相乘，再加彈簧秤原來的長度10即為現在的長度。
（2）彈簧秤長度為18厘米，先用18減10得8厘米，即彈簧秤的長度增加了8厘米，因為每增加1千克彈簧秤會伸長2厘米，再用8除以2，即可為所稱物體的質量。
【詳解】（1）答：彈簧秤的長度是（10＋2n）厘米。
（2）（18－10）÷2
＝8÷2
＝4（千克）
答：它所稱的物體質量是4千克。
32．一塊長方形試驗田的長是21米，寬是16米，現在擴建這塊試驗田，長增加a米，寬不變。
（1）用含有字母的式子表示試驗田現在的面積。
（2）當a＝4時，現在試驗田的面積是多少平方米？
【答案】（1）（336＋16a）平方米
（2）400平方米
【分析】（1）根據長方形面積＝長×寬，寬不變，長增加a米，則面積增加16a平方米，再用21×16求出原來的試驗田面積，加上增加的面積，即可求出現在的面積。
（2）當a＝4時，代入（1）中的算式，即可計算出現在試驗田的面積是多少平方米。
【詳解】（1）21×16＋16a＝（336＋16a）平方米
答：試驗田現在的面積是（336＋16a）平方米。
（2）當a＝4時
336＋16×4
＝336＋64
＝400（平方米）
答：現在試驗田的面積是400平方米。
33．聰聰和紅紅去商場購物。
（1）聰聰從五種商品中各選了一件，需要付多少元？
（2）紅紅買了5個杯子和1根跳繩，需要付多少元？
【答案】（1）5a元
（2）6a元
【分析】（1）根據，求出五種商品各選一個，需要付的錢數。
（2）根據，分別求出5個杯子和1根跳繩的錢數，再相加。
【詳解】（1）因為所有商品一律a元，聰聰從五種商品中各選了一件，根據，五件商品的價格為：
答：需要付5a元。
（2）一個杯子a元，買5個杯子需要。
一根跳繩a元，所以買5個杯子和1根跳繩一共需要。
也可以列成綜合算式：
答：需要付6a元。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)1 、①含有字母的式子既可以表示數量，也可以表示數量關系。
②當字母的數值確定時，含有字母的式子就有了與之相對應的確定值。
③只有在含有字母的乘法式子中，數和字母、字母和字母之間的乘號才能省略，其他的運算符號不能省略。
2 、用字母表示正方形和長方形的周長和面積公式：
正方形周長=邊長×4=4a
正方形面積=邊長×邊長=a×a=a
長方形周長=（長+寬）×2=2×（a+b）
長方形面積=長×寬=a×b=ab
3 、運算定律及簡便運算：
加法運算定律：
加法交換律：a+b=b+a （交換兩個加數的位置，和不變。）
加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c)（三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變。）
加法這兩個定律往往結合在一起使用。
連減的性質：a-b-c=a-（b+c） （一個數連續減去兩個數，等于這個數減去這兩個數的和。）
【考點精講1】（23-24四年級下·河北邢臺·期末）亮亮家里有爺爺、奶奶、爸爸、媽媽和亮亮共5口人。
（1）亮亮m歲，亮亮的爸爸歲。當亮亮10歲時，亮亮的爸爸多少歲？
（2）亮亮家里有一個人的年齡是歲，這個人可能是亮亮的什么人？說說你的理由。
【答案】（1）38歲
（2）媽媽；理由見詳解
【分析】（1）把m＝10代入m＋28計算即可。
（2）用（m＋26）歲減m歲，得出這個人比亮亮大的歲數，即m＋26－m＝26（歲），再用爸爸的年齡減去（m＋26）歲，求出這個人與爸爸的年齡差，再判斷即可。
【詳解】（1）當m＝10時
m＋28
＝10＋28
＝38（歲）
答：亮亮的爸爸38歲。
（2）m＋26－m
＝m－m＋26
＝26
（m＋28）－（m＋26）
＝ m＋28－ m－26
＝ m－ m＋28－26
＝2（歲）
答：這個人可能是亮亮的媽媽。
理由：這個人的年齡比亮亮大26歲，比爸爸小2歲，所以這個人是媽媽。
【考點精講2】（23-24四年級下·河北·期末）麗麗的服裝店分別購進x件下面的服裝。
（1）用式子表示麗麗一共支付的貨款是多少元。
（2）當x＝30時，麗麗一共支付了多少元？
【答案】（1）248x元；
（2）7440元
【分析】（1）上衣的價錢乘購進的件數等于購買x件上衣的錢，褲子的價錢乘購進的件數等于購買x件褲子的錢，然后相加即等于一共要支付的貨款。
（2）把x的值代①的算式中計算即可解答。
【詳解】（1）150×x＋98×x＝150x＋98x＝248x（元）
答：麗麗一共支付的貨款是248x元。
（2）當x＝30時
248x
＝248×30
＝7440（元）
答：麗麗一共支付了7440元。
【考點精講3】（22-23四年級下·專題訓練）用字母表示下面等邊三角形的周長。
【答案】3a
【分析】封閉圖形一周的長度即周長，等邊三角形的周長等于3條邊的長度之和，據此解答。
【詳解】a＋a＋a＝3a
答：等邊三角形的周長是3a。
【點睛】熟練掌握周長的定義是解答此題的關鍵。
【考點精講4】（23-24四年級下·河北邯鄲·期末）四個杯子疊起來高20厘米，六個杯子疊起來是26厘米。十個杯子疊起來的高度是多少？n個杯子疊起來的高度是多少？
【答案】38厘米；（3n＋8）厘米
【分析】由圖可知，幾個杯子疊起來的高度主要由兩部分組成，一是一個杯子本身的高度，二是杯子之間的間隙高度。我們把兩個杯子疊在一起時增加的高度簡稱為間隙高度。由題意得，四個杯子疊起來高20厘米，其中包含了一個杯子的高度和三個間隙高度。六個杯子疊起來高26厘米，其中包含了一個杯子的高度和五個間隙高度。直接用26減去20得到2個間隙高度，再除以2即可得到1個間隙高度。20厘米里面有一個杯子的高度和三個間隙高度，可以先用乘法算出三個間隙高度，再用20減去三個間隙高度得到一個杯子本身的高度。求十個杯子疊起來的高度是多少，直接用一個杯子本身的高度加上九個間隙高度即可。n個杯子疊在一起，直接用一個杯子本身的高度加上（n－1）個間隙高度即可。
【詳解】4－1＝3（個）
6－1＝5（個）
（26－20）÷（5－3）
＝6÷2
＝3（厘米）
20－3×3
＝20－9
＝11（厘米）
10個杯子疊在一起：11＋（10－1）×3
＝11＋9×3
＝11＋27
＝38（厘米）
n個杯子疊在一起：（n－1）×3＋11
＝3n－3＋11
＝3n＋11－3
＝3n＋（11－3）
＝（3n＋8）厘米
答：十個杯子疊起來的高度是38厘米，n個杯子疊起來的高度是（3n＋8）厘米。
一、解答題
1．光明小學的食堂為同學們提供了三種價位的菜、素菜2元/份，葷菜4元/份，湯3元/份。今天中午學校食堂賣出了素菜a份，葷菜y份、湯z份，今天中午食堂一共收入多少元？
【答案】2a＋4y＋3z元
【分析】每份素菜的價錢乘素菜的份數加上每份葷菜的價錢乘葷菜的份數再加上每份湯的價錢乘湯的份數，據此解答。
【詳解】根據分析可得：
2×a＋4×y＋3×z
＝2a＋4y＋3z（元）
答：今天中午食堂一共收入2a＋4y＋3z元。
【點睛】本題考查了用字母表示數的知識，數字和字母相乘時，省略乘號，數字在前，字母在后。
2．一本書有a頁，張華每天看8頁，看了x天。用式子表示還沒有看的頁數。
【答案】（a﹣8x）頁
【分析】要表示出還沒看的頁數，首先要根據“張華每天看8頁，看了x天”這兩個條件，算出一共看出的頁數，再根據“總頁數﹣看了的頁數＝沒看的頁數”這個關系式算出答案即可。
【詳解】a﹣8×x＝a﹣8x（頁）
答：還沒有看的頁數是（a﹣8x）頁。
【點睛】做這道題的關鍵是先要表示出一共看了的頁數這個中間量。
3．如圖所示，圖形的空白部分是一個正方形，邊長是a厘米。
（1）如果陰影部分的面積用S表示，周長用C表示，請你分別用含有字母的式子表示陰影部分的面積和周長。
（2）當a＝5，m＝11時，分別計算陰影部分的面積和周長。
【答案】（1）S＝（am－a2）平方厘米
C＝2（m－a）＋4a＝2m＋2a（厘米）
（2）當a＝5，m＝11時，S＝am－a2＝5×11－5×5＝30（平方厘米）
C＝2m＋2a＝2×11＋2×5＝32（厘米）
【分析】（1）由題意可知，陰影部分的面積＝大長方形的面積－正方形的面積；陰影部分的周長＝長方形周長。
（2）將數值代入式子中計算即可。
【詳解】（1）陰影部分的周長：（m＋a）×2＝2m＋2a（厘米）；
大長方形的面積：ma；
正方形的面積：a ；
陰影部分的面積：（am－a2）平方厘米；
（2）當a＝5，m＝11時，
陰影部分的面積＝am－a2
＝5×11－5×5
＝55－25
＝30（平方厘米）
陰影部分的周長＝2m＋2a
＝2×11＋2×5
＝22＋10
＝32（厘米）
【點睛】熟練掌握用字母表示數的方法是解決本題的關鍵。
4．四（2）班有50人訂閱《少年文藝》雜志，每本單價c元。四年二班訂閱《少年文藝》需花多少錢？ 如果c=18元，四年二班訂閱《少年文藝》需花多少錢？
【答案】50c
900元
【分析】根據題意，四（2）班共花錢數是50c；將18帶入算式，得到：50×18=900（元）。
【詳解】50c
50×18=900（元）
5．磁懸浮列車運行速度可達430千米/時，普通火車的速度是a千米/時。
（1）磁懸浮列車的速度比普通火車的速度快多少？
（2）如果同時行駛t小時，磁懸浮列車比普通火車多行駛多少千米？
【答案】（1）（430－a）千米/時
（2）（430t－at）千米
【分析】（1）用磁懸浮列車運行速度減去普通火車的速度即可解答；
（2）用磁懸浮列車運行速度乘t減去普通火車的速度與t的積即可解答；
【詳解】（1）根據分析可知：磁懸浮列車的速度比普通火車的速度快（430－a）千米/時。
（2）430×t－a×t＝430t－at（千米）
答：磁懸浮列車比普通火車多行駛（430t－at）千米。
【點睛】熟練掌握速度×時間＝路程，是解答此題的關鍵。
6．投遞員甲每天投報a份，投遞員乙每天投報b份。
（1）用式子表示：兩個投遞員每天共投報多少份？兩個投遞員30天共投報多少份？
（2）當a＝60，b＝70時，用上面的式子求兩個投遞員30天的總投報份數。
【答案】（1）a＋b份；30（a＋b）份
（2）3900份
【分析】（1）用a加上b，求出兩個投遞員每天共投報多少份；再用求出的和乘30，求出兩個投遞員30天共投報多少份；
（2）把a＝60，b＝70代入兩個投遞員30天共投報的份數的數量關系式中，求出具體的總投報份數。
【詳解】（1）兩個投遞員每天共投報a＋b份，兩個投遞員30天共投報30（a＋b）份；
（2）30×（60＋70）
＝30×130
＝3900（份）
答：兩個投遞員30天的總投報3900份。
【點睛】本題考查了學生對用字母表示數的掌握與運用。
7．水果店運來5箱蘋果，7箱梨，已知一箱蘋果重a千克，一箱梨重b千克。
（1）求蘋果總重多少千克？梨呢？
（2）蘋果和梨一共重多少千克？
【答案】（1）5a千克；7b千克
（2）(5a+7b)千克
【解析】略
8．小王騎自行車每時行a千米，他從甲地出發到乙地，已經行了4時，還差12千米到達乙地，甲、乙兩地相距多少千米？
（1）用式子表示甲、乙兩地的距離。
（2）當a＝8時，甲、乙兩地的距離是多少千米？
【答案】（1）(4a+12)千米
（2）44千米
【分析】（1）首先根據速度×時間＝路程，用小王騎自行車的速度乘已經行的時間，求出小王已經行的路程是多少；然后用它加上距離乙地的路程，求出甲、乙兩地相距多少千米即可；
（2）把a＝8代入計算即可求解。
【詳解】（1）甲、乙兩地相距(4a+12)千米。
答：甲、乙兩地相距(4a+12)千米。
（2）當a＝8時，
4a+12
＝4×8+12
＝32+12
＝44（千米）
答：甲、乙兩地的距離是44千米。
【點睛】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握。
9．如圖是壯壯家的客廳和廚房的平面圖。
（1）壯壯家的客廳和廚房的面積一共是多少平方米？
（2）當a＝5時，壯壯家的客廳和廚房的面積一共是多少平方米？
【答案】（1）12a平方米
（2）60平方米
【分析】（1）根據圖形可知，壯壯家客廳是長為9m，寬為am的長方形，廚房是長為am，寬為3m的長方形，由長方形的面積＝長×寬進行計算即可；
（2）將a＝5代入（1）中的結果，即可求得壯壯家的客廳和廚房的面積一共是多少平方米。
【詳解】（1）9a＋3a＝12a（平方米）
答：壯壯家的客廳和廚房的面積一共是12a平方米；
（2）當a＝5時，
12a
＝12×5
＝60（平方米）
答：當a＝5時，壯壯家的客廳和廚房的面積一共是60平方米。
【點睛】此題考查用字母表示數，明確長方形的面積計算公式是解答本題的關鍵，用的數學思想是數形結合的思想。
10．分別找出下面各題數量間的等量關系。
（1）買5支圓珠筆共付a元，1支鋼筆12元，1支鋼筆比1支圓珠筆貴t元。
（2）要加工y套服裝，已經做了6天，平均每天做x套，還剩下560套沒有完成。
（3）林江拿50元錢去糧店買m千克大米，找回6元，每千克大米的價格是n元。
【答案】（1）(12﹣t)×5＝a
（2）6x+560＝y
（3）mn＝50﹣6
【分析】（1）根據題意可知：圓珠筆的單價×數量＝總價，進行解答；
（2）先求出6天加工服裝的套數，再加上剩下的套數，求出這批服裝的總套數，進行解答；
（3）根據大米的單價×數量＝總價；據此解答。
【詳解】（1）(12﹣t)×5＝a
（2）6x+560＝y
（3）mn＝50﹣6
【點睛】此題考查了用字母表示數，明確題中數量間的基本關系，是解答此題的關鍵。
11．一支自動鉛筆a元，一支圓珠筆比一支自動鉛筆貴3元，一個筆袋的價錢是一支自動鉛筆的10倍。
（1）用含有字母的式子分別表示圓珠筆的單價和筆袋的單價。
（2）小紅買了兩支自動鉛筆和三支圓珠筆，一共花了多少元？
（3）當a＝2時，（2）中一共花了多少元？
【答案】（1）圓珠筆的單價：（a＋3）元 筆袋的單價：10a元
（2）（5a＋9）元
（3）19元
【分析】（1）一支圓珠筆比一支自動鉛筆貴3元，即圓珠筆比a元多3元，用字母表示為（a＋3）元；一個筆袋的價錢是一支自動鉛筆的10倍，即a的10倍，用字母表示為10a元，由此解答；
（2）根據總價＝單價×數量，用鉛筆和圓珠筆的單價分別乘買的數量，在相加即可；
（3）a＝2，即自動鉛筆的單價是2元，由此代入數據計算即可。
【詳解】（1）圓珠筆的單價是：（a＋3）元；筆袋的單價是：10a元；
（2）2a＋3×（a＋3）
＝2a＋3a＋9
＝5a＋9（元）
答：一共花了（5a＋9）元。
（3）當a＝2時
5a＋9
＝5×2＋9
＝10＋9
＝19（元）
答：當a＝2時，兩支自動鉛筆和三支圓珠筆，一共花了19元。
【點睛】本題主要考查用字母表示數和含有字母式子的求值，解題的關鍵是理解題中的數量關系，將字母看作已知數。
12．一輛輕軌從甲地到乙地，已經行了m小時，平均每小時行80千米。還剩下n千米沒行。
（1）甲乙兩地相距多少千米？
（2）當m＝4，n＝50時，甲乙兩地相距多少千米？
【答案】（1）（80m＋n）千米
（2）370千米
【分析】（1）根據路程＝速度×時間可以得到m小時一共行駛了多少千米，然后再加上剩下的n千米，即可得到甲乙兩地的距離。
（2）將m＝4，n＝50代入到第（1）問的式子中即可解答。
【詳解】（1）m×80＋n＝80m＋n
答：甲乙兩地相距（80m＋n）千米。
（2）當m＝4，n＝50時
4×80＋50
＝320＋50
＝370（千米）
答：甲乙兩地相距370千米。
【點睛】本題考查的是用字母表示數，根據實際意義將式子列出來再進行計算。
13．兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，經過2.8小時相遇。
（1）兩地間的距離用含字母的式子表示為（ ）。
（2）當x＝50，y＝65時，求兩地間的距離。
【答案】（1）；
（2）322
【分析】（！）可設兩車的速度每小時分別為x、y，運用路程＝速度×時間可列出式子；
（2）相遇問題中，兩車的行駛路程之和即為A、B兩地的距離，將已知數代入式子中，可得出最終答案。
【詳解】（1）設兩車的速度分別為x、y，兩地間的距離為：
；
（2）將x＝50，y＝65代入式子中，可得：
答：兩地的距離為322。
【點睛】本題主要考查的是相遇問題和用字母表示數，解題的關鍵是找出兩車行駛的路程之和就為兩地距離，進而得出答案。
14．
（1）小明買x本日本記和一個足球要用多少元？（用式子表示）
（2）王老師買了a個排球，n個足球，共花了多少元？（用式子表示）當，時。求出總價。
【答案】（1）（2x＋36）元
（2）（42a＋36n）元；318元
【分析】（1）根據數量關系：日記本的本數×單價＋足球的單價即可解答；
（2）根據數量關系：排球的個數×單價＋足球個數×單價即可列出一共花掉的錢數，再把a＝5，n＝3代入即可解答此類問題。
【詳解】（1）x×2＋36＝（2x＋36）元
答：小明買x本日記本和一個足球要用（2x＋36）元。
（2）a×42＋n×36＝（42a＋36n）元
當a＝5，n＝3時，
42a＋36n
＝42×5＋36×3
＝210＋108
＝318（元）
答：共花了318元。
【點睛】本題需要先找清楚已知和要求的量，找出數量關系，用字母代替數字表示出來即可。
15．丁丁騎自行車去上學，平均每分鐘行200米，從家到學校相距2000米。
（1）丁丁行駛t分鐘后，他距學校還有多少米？（用含有字母的式子表示）
（2）如果t＝6，那么這時丁丁距離學校還有多少米？
【答案】（1）2000－200t；（2）800米
【分析】（1）先根據公式“路程＝速度×時間”表示出t分鐘行駛的路程，再用總路程減去t分鐘行駛的路程即可解答。
（2）將t＝6代入（1）式中進行計算即可。
【詳解】（1）t分鐘行駛的路程：200×t＝200t；他距學校的距離：2000－200t。
（2）當t＝6時，
原式＝2000－200×6
＝2000－1200
＝800（米）
答：行駛t分鐘后，他距學校還有2000－200t米，t＝6時，距離學校還有800米。
【點睛】此題考查了用字母表示數的應用，關鍵是明確：字母和字母相乘時省略乘號；數字和字母相乘時省略乘號，數字因數寫在字母因數的前面。
16．學校圖書館購入各類圖書若干本。其中，語文類圖書10元/本，共有a本；數學類圖書8元/本，共有b本；英語類圖書15元/本，共有c本；學校這次購書一共要花多少錢？
【答案】（10a＋8b＋15c）元
【分析】用語文類每本圖書的價錢乘a加上數學類每本圖書的價錢乘b再加上英語類每本圖書的價錢乘c即可求出這次購書一共要花的價錢。
【詳解】10×a＋8×b＋15×c
＝10a＋8b＋15c（元）
答：學校這次購書一共要花（10a＋8b＋15c）元。
【點睛】熟練掌握單價×數量＝總價，是解答此題的關鍵。
17．家家旺超市有金龍魚調和油150壺，每壺a升，有鮮啤85桶，每桶b升。用式子表示金龍魚和鮮啤一共有多少升，并計算當 a＝4，b＝10時，調和油和鮮啤一共有多少升。
【答案】（150a＋85b）升；1450升
【分析】用每壺金龍魚的容積乘金龍魚的壺數再加上每桶鮮啤的容積乘鮮啤的桶數等于金龍魚和鮮啤一共的容積；再把a＝4，b＝10代入上一步的式子中，最后計算即可。
【詳解】根據分析可得：金龍魚和鮮啤一共有（150a＋85b）升；
當a＝4，b＝10時；
150a＋85b
＝150×4＋85×10
＝600＋850
＝1450（升）
答：金龍魚和鮮啤一共有（150a＋85b）升；當 a＝4，b＝10時，調和油和鮮啤一共有1450升。
【點睛】解答本題的關鍵是求出金龍魚的總容積和鮮啤的總容積。
18．“新時代”服裝店購進毛衣和風衣各a件，毛衣每件85元，風衣每件108元。
（1）購風衣比購毛衣多用去多少元？
（2）當a＝30時，購風衣比購毛衣多用去多少元？
【答案】（1）23a元；（2）690元
【分析】（1）風衣的單價減毛衣的單價，再乘a，即等于購風衣比購毛衣多用去的錢。
（2）把a＝30代入（1）式中即可解答。
【詳解】（1）（108－85）×a
＝23×a
＝23a（元）
答：購風衣比購毛衣多用去23a元。
（2）當a＝30時
23a＝23×30＝690（元）
答：購風衣比購毛衣多用去690元。
【點睛】本題主要考查學生用字母表示數知識的掌握。
19．王老師為學生購買紅領巾，已知每條紅領巾的價錢是a元，買了b條紅領巾，王老師共付c元，應找回多少元？用字母表達式寫出上面的數量關系。當a＝1，b＝30，c＝50時，應找回多少元？
【答案】（c－ab）元；20元
【分析】紅領巾的單價乘b等于b條紅領巾的價錢，用c減去b條紅領巾的價錢即等于應找回的錢；再把a＝1，b＝30，c＝50代入計算即可解答。
【詳解】c－a×b＝（c－ab）元
當a＝1，b＝30，c＝50時
c－ab＝50－1×30
＝50－30
＝20（元）
答：應找回（c－ab）元；當a＝1，b＝30，c＝50時，應找回20元。
【點睛】本題主要考查學生用字母表示數知識的掌握和靈活運用。
20．一千克蘋果的價錢是a元。
（1）用式子表示買5千克蘋果的錢數。
（2）當a＝4時，求買5千克蘋果的錢數。
【答案】（1）（5a）元
（2）20元
【分析】（1）用一千克蘋果的價錢乘5即可求出買5千克蘋果的錢數。
（2）把a＝4代入第（1）小題的式子中，再計算即可。
【詳解】（1）買5千克蘋果的錢數＝（5a）元。
（2）當a＝4時；
5a＝5×4＝20（元）
答：買5千克蘋果的需要20元。
【點睛】熟練掌握單價×數量＝總價，是解答此題的關鍵。
21．縣化肥廠運來a車化肥，每車裝4噸，計劃平均分6次供應。
（1）用式子表示每次計劃供應的噸數。
（2）當a＝12時，每次計劃供應多少噸？
【答案】（1）（4a÷6）噸
（2）8噸
【分析】（1）用每車裝的噸數乘a求出運來的化肥總噸數，再用總噸數除以6，據此解答。
（2）把a＝12代入第（1）小題中的式子，據此解答。
【詳解】（1）4×a÷6＝（4a÷6）噸
答：每次計劃供應的噸數是（4a÷6）噸。
（2）當a＝12時；
4a÷6
＝4×12÷6
＝48÷6
＝8（噸）
答：每次計劃供應8噸。
【點睛】本題需要先找清楚已知和要求的量，找出數量關系，用字母代替數字表示出來即可。
22．一根蠟燭長x毫米，每分鐘燃7毫米，燃了a分鐘后，剩下的蠟燭長多少？（用字母表達式表示）若這根蠟燭長200毫米，燃了20分鐘，這根蠟燭還剩多少厘米？
【答案】（x－7a）毫米；6厘米
【分析】每分鐘燃燒長度乘a等于a分鐘燃燒蠟燭的長度，用x減去a分鐘燃燒的長度即等于剩下的蠟燭長度；再把x＝200，a＝20代入計算即可解答。
【詳解】x－7×a＝（x－7a）毫米
當x＝200，a＝20時
x－7a
＝200－7×20
＝200－140
＝60（毫米）
＝6厘米
答：剩下的蠟燭長（x－7a）毫米；若這根蠟燭長200毫米，燃了20分鐘，這根蠟燭還剩6厘米。
【點睛】本題主要考查學生用字母表示數知識的掌握和靈活運用。
23．重陽節，實驗小學的少先隊員們到敬老院看望老人。他們用自己的零花錢購買了蘋果和香蕉各x箱，蘋果每箱45元，香蕉每箱30元。
（1）購買蘋果和香蕉一共花了多少元？
（2）當x＝6時， 他們一共花了多少元？
【答案】（1）75x元
（2）450元
【分析】（1）根據單價×數量＝總價，蘋果的總價是45x元，香蕉的總價是30x元，則可以求出蘋果和香蕉一共花費的金額；
（2）當x＝6時，求一共花費多少元，就把x＝6代入第（1）小題的式子中，求出即可。
【詳解】（1）45x＋30x＝75x（元）
答：購買蘋果和香蕉一共花了（75x）元。
（2）75×6＝450（元）
答：他們一共花了450元。
【點睛】熟練掌握單價、數量、總價各部分之間的關系是解答此題的關鍵。
24．自駕游是現在流行的旅游方式之一，王阿姨一家四口準備駕車到迪士尼樂園玩，共準備了5000元。其中門票需花費1824元，油費需要花去890元，住宿費和餐費需要花去2110元。
（1）王阿姨一家這次旅游一共需要多少錢？
（2）由于季節原因，每張門票的價格上漲了a元，王阿姨一家買門票一共需要多少錢？
【答案】（1）4824元；（2）（1824＋4a）元
【分析】（1）門票需花費的金額加上郵費需花費的金額再加上住宿費和餐費需花費的金額，即可求出一共需要的金額；
（2）總共有4人，每張門票都漲了a元，那么4張門票共漲了4a元，再加上原來買門票共需要的價錢，據此解答。
【詳解】（1）1824＋890＋2110
＝1824＋（890＋2110）
＝1824＋3000
＝4824（元）
答：王阿姨一家這次旅游一共需要4824元。
（2）答：王阿姨一家買門票一共需要（1824＋4a）元。
【點睛】本題考查了整數的加法計算及應用和用字母表示數的知識，學生應熟練掌握。
25．用火柴棒按照如圖所示的方式擺圖形。
（1）填寫下表。
正方形的數量（個） 1 2 3 4 …
火柴棒的數量（根） …
（2）要擺出有n（n＞1）個正方形的圖形，需要多少根火柴棒？
（3）要擺出有18個和40個正方形的圖形，分別需要多少根火柴棒？
【答案】（1）4；7；10；13
（2）（3n＋1）根
（3）要擺出有18個和40個正方形的圖形，分別需要55根、121根火柴棒。
【分析】（1）觀察圖形可以發現，擺出1個正方形需要4根火柴棒，擺出2個正方形需要7根火柴棒，擺出3個正方形需要10根火柴棒，依此類推……
（2）把第一個圖形的4根火柴棒寫成3×1＋1，把第二個圖形的7根火柴棒寫成3×2＋1，把第三個圖形的10根火柴棒寫成3×3＋1，則擺出有n個正方形的圖形需要（3n＋1）根火柴棒。
（3）當n＝18、n＝40代入第（2）小題的式子中，再計算出結果即可。
【詳解】（1）當擺1個正方形需要4根火柴棒；擺2個正方形需要7根火柴棒；擺出3個正方形需要10根火柴棒；那么擺4個正方形需要10＋3＝13（根）火柴棒；
正方形的數量（個） 1 2 3 4 …
火柴棒的數量（根） 4 7 10 13 …
（2）根據分析可知：要擺出有n（n＞1）個正方形的圖形，需要（3n＋1）根火柴棒。
（3）當n＝18時，3×18＋1＝55（根）；當n＝40時，3×40＋1＝121（根）
答：要擺出有18個和40個正方形的圖形，分別需要55根、121根火柴棒。
【點睛】觀察圖形，先找出擺1個、2個、3個正方形需要的小棒數量的規律，是解答此題的關鍵。
26．一本故事書有x頁，小華每天看a頁，可以看25天，他已經看了t天（t小于或等于25天）。
（1）用含有字母的式子表示小華已經看了多少頁，還剩多少頁沒看？
（2）如果x＝450，a＝30，t＝7，那么小華還剩多少頁沒有看？
【答案】（1）at頁；（x－at）頁
（2）240頁
【分析】（1）每天看的頁數×看的天數＝已經看的頁數；用總頁數－已經看的頁數＝沒看的頁數。
（2）用x＝450，a＝30，t＝7代入（1）的式子中，據此解答。
【詳解】（1）答：小華已經看了at頁，還剩（x－at）頁沒看。
（2）當x＝450，a＝30，t＝7時；
x－at
＝450－30×7
＝450－210
＝240（頁）
答：小華還剩240頁沒有看。
【點睛】本題考查了用字母表示數的知識，學生應熟練掌握。
27．六一兒童節，學校買了70支鋼筆和50本筆記本獎勵三好學生，已知每支鋼筆a元，每本筆記本b元。
（1）用含有字母的式子表示，買鋼筆和筆記本一共要用多少元錢？
（2）如果a＝8，b＝4，買鋼筆和筆記本一共要用多少元錢？
【答案】（1）（70a＋50b）元
（2）760元
【分析】（1）單價×數量＝總價，用a乘70的積加上b乘50的積，求出買鋼筆和筆記本一共要用多少元錢；
（2）把a＝8，b＝4代入（1）的式子中，求出買鋼筆和筆記本一共要用多少元錢。
【詳解】（1）答：買鋼筆和筆記本一共要用（70a＋50b）元。
（2）70a＋50b
＝70×8＋50×4
＝560＋200
＝760（元）
答：買鋼筆和筆記本一共要用760元。
【點睛】本題考查了用字母表示數的知識，熟練掌握單價×數量＝總價是解答此題的關鍵。
28．從北京去西藏全程3757千米，Z21次列車從北京出發，以平均每小時92千米的速度開往西藏。
（1）開出t小時后，離北京多少千米？
（2）當t＝20時，離北京多少千米，此時離西藏還有多遠？
【答案】（1）92t千米；（2）1840千米；1917千米
【分析】（1）列車的速度乘行駛的時間即等于離北京的距離；
（2）把t＝20代入（1）中計算，即可求出離北京的距離，北京到西藏的路程減列車離北京的距離即等于此時列車離西藏的距離。
【詳解】（1）92×t＝92t（千米）
答：離北京92t千米。
（2）當t＝20時
92t＝92×20＝1840（千米）
3757－1840＝1917（千米）
答：當t＝20時，離北京1840千米，此時離西藏還有1917千米。
【點睛】本題主要考查學生對用字母表示數知識的掌握和靈活運用。
29．古代人們經常通過騎馬的方式傳遞官府的重要信息。“300里加急”文件，就是指按照每天300里的速度傳遞的文件。某驛卒要將一封“300里加急”文件送到800里外的縣衙，他已經騎行了t天。
（1）用含有字母的式子表示文件距離縣衙還有多少里。
（2）如果t＝2，那么文件距離縣街還有多少里？
【答案】（1）（800－300t）里
（2）200里
【分析】（1）根據路程＝速度×時間，求出t天騎行的路程，再用總路程減去t天騎行的路程，求出文件距離縣衙還有多少里。
（2）將t＝2代入第（1）小問的式子中求值即可。
【詳解】（1）800－300×t＝（800－300t）里
答：文件距離縣衙還有（800－300t）里。
（2）800－300×2
＝800－600
＝200（里）
答：文件距離縣街還有200里。
30．劉阿姨一家三口準備駕車到某景區游玩。預計門票共需要1400元，油費需要880元，住宿費和餐費共需要1150元。
（1）劉阿姨一家這次旅游預計一共需要多少錢？
（2）當劉阿姨一家到達該景區時，由于季節原因，每張門票上漲了x元，劉阿姨一家買門票一共花了（ ）元。
【答案】（1）3430元；（2）（1400＋3x）元
【分析】（1）用預計門票、油費、住宿費和餐費的費用相加即可解答；
（2）用原來門票需要的錢數加上上漲的門票錢數，即可求出劉阿姨一家買門票一共花了多少元。
【詳解】（1）1400＋880＋1150
＝2280＋1150
＝3430（元）
答：劉阿姨一家這次旅游預計一共需要3430元。
（2）1400＋3×x
＝（1400＋3x）元
劉阿姨一家買門票一共花了（1400＋3x）元。
31．一個彈簧秤原長為10厘米，它能稱的物體質量不超過20千克，且每增加1千克彈簧秤會伸長2厘米。
（1）用含字母的式子表示當物體質量為n千克時（n小于或等于20），彈簧秤的長度。
（2）當彈簧秤長度為18厘米時，它所稱的物體質量是多少千克？
【答案】（1）（10＋2n）厘米；（2）4千克
【分析】（1）每增加1千克彈簧秤會伸長2厘米，掛n千克的物體時，增加的質量是n個2，把n與2相乘，再加彈簧秤原來的長度10即為現在的長度。
（2）彈簧秤長度為18厘米，先用18減10得8厘米，即彈簧秤的長度增加了8厘米，因為每增加1千克彈簧秤會伸長2厘米，再用8除以2，即可為所稱物體的質量。
【詳解】（1）答：彈簧秤的長度是（10＋2n）厘米。
（2）（18－10）÷2
＝8÷2
＝4（千克）
答：它所稱的物體質量是4千克。
32．一塊長方形試驗田的長是21米，寬是16米，現在擴建這塊試驗田，長增加a米，寬不變。
（1）用含有字母的式子表示試驗田現在的面積。
（2）當a＝4時，現在試驗田的面積是多少平方米？
【答案】（1）（336＋16a）平方米
（2）400平方米
【分析】（1）根據長方形面積＝長×寬，寬不變，長增加a米，則面積增加16a平方米，再用21×16求出原來的試驗田面積，加上增加的面積，即可求出現在的面積。
（2）當a＝4時，代入（1）中的算式，即可計算出現在試驗田的面積是多少平方米。
【詳解】（1）21×16＋16a＝（336＋16a）平方米
答：試驗田現在的面積是（336＋16a）平方米。
（2）當a＝4時
336＋16×4
＝336＋64
＝400（平方米）
答：現在試驗田的面積是400平方米。
33．聰聰和紅紅去商場購物。
（1）聰聰從五種商品中各選了一件，需要付多少元？
（2）紅紅買了5個杯子和1根跳繩，需要付多少元？
【答案】（1）5a元
（2）6a元
【分析】（1）根據，求出五種商品各選一個，需要付的錢數。
（2）根據，分別求出5個杯子和1根跳繩的錢數，再相加。
【詳解】（1）因為所有商品一律a元，聰聰從五種商品中各選了一件，根據，五件商品的價格為：
答：需要付5a元。
（2）一個杯子a元，買5個杯子需要。
一根跳繩a元，所以買5個杯子和1根跳繩一共需要。
也可以列成綜合算式：
答：需要付6a元。
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