資源簡介

（1）意義
面積：是指物體表面或平面圖形的大小。
（2）面積的大小比較
觀察法、重疊法、借助參照物比較的方法。
常用面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。邊長是1cm、1dm、1m的正方形的而積分別是1平方厘米、1平方分米、1平方米。
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
在解決實際問題時，爭取做到方法最優化。
【考點精講1】在一塊長28米、寬8米的長方形土地上，中間有一條2米寬的小路，小路右邊是長方形草坪，左邊是正方形草坪（如圖）。這兩塊草坪的面積一共多少平方米？
【答案】208平方米
【分析】長方形土地的中間有一條2米寬的小路，可以理解為左右兩邊的草坪拼起來就是長為28－2＝26米，寬是8米的長方形，根據長方形面積公式：長×寬，把26與8相乘，即可求出這兩塊草坪的總面積。
【詳解】28－2＝26（米）
26×8＝208（平方米）
答：這兩塊草坪的面積一共208平方米。
【考點精講2】李奶奶準備用48米 長的籬笆一面靠圍墻圍成一個正方形的菜地（如圖）。如果每平方米種4株西紅柿，這塊菜地一共能種多少株西紅柿？
【答案】1024株
【分析】由題意可知，這個正方形菜地的邊長是48÷3＝16米，根據正方形面積＝邊長×邊長，求出這塊菜地的面積，再用這塊菜地的面積乘每平方米種西紅柿的數量，即可求出這塊菜地一共能種多少株西紅柿。
【詳解】48÷3＝16（米）
16×16＝256（平方米）
256×4＝1024（株）
答：這塊菜地一共能種1024株西紅柿。
【考點精講3】長方形和正方形有一部分重合（如圖），兩個圖形中陰影部分的面積相差多少平方厘米？
【答案】2平方厘米
【分析】因重合的部分是公共部分，面積相等，所以兩塊沒有重合的陰影部分的面積差就是大長方形的面積與小正方形面積的差。然后根據長方形面積＝長×寬，正方形面積＝邊長×邊長，代入數據解答即可。
【詳解】2×3﹣2×2
＝6﹣4
＝2（平方厘米）
答：兩個圖形中陰影部分的面積相差2平方厘米。
【點睛】本題的關鍵是讓學生理解兩塊沒有重合的陰影部分的面積差就是大長方形的面積與小正方形的面積的差。
【考點精講4】在方格紙上按要求畫圖并計算。（每個小方格表示1cm2）
（1）畫一個面積是16cm2的正方形和一個周長是20cm的長方形。
（2）求長方形的面積和正方形的周長。
【答案】（1）見詳解
（2）長方形的面積是24平方厘米，正方形的周長是16厘米。
【分析】先依據長方形的周長公式和正方形的面積公式，確定出長方形的長和寬、正方形的邊長的值，從而可以畫出符合要求的圖形。根據計算出來的長方形的長和寬、正方形的邊長，再求出長方形的面積和正方形的周長。長方形面積＝長×寬，長方形周長＝（長＋寬）×2，正方形面積＝邊長×邊長，正方形周長＝邊長×4。
【詳解】（1）16＝4×4，所以正方形的邊長是4厘米；
長＋寬＝20÷2＝10（厘米），因為10＝6＋4＝7＋3＝8＋2＝9＋1，可以畫一個長6厘米，寬4厘米的長方形。（畫法不唯一）如圖：
（長方形畫法不唯一）（2）6×4＝24（平方厘米）
4×4＝16（厘米）
答：長方形的面積是24平方厘米，正方形的周長是16厘米。
【點睛】解答此題的關鍵是：先確定出長方形的長和寬、正方形的邊長的值，進而結合題意分析解答即可。
【考點精講5】一塊長方形花圃的占地面積是372平方米，寬是12米。這塊長方形花圃的長是多少米？合多少平方分米？
【答案】31米；37200平方分米
【分析】根據長方形的面積＝長×寬可知，長方形的長＝長方形的面積÷寬，已知這塊長方形花圃的占地面積是372平方米，寬是12米，代入公式，即可求出這塊長方形花圃的長是多少米；根據1平方米＝100平方分米，372平方米就是372個100平方分米；據此解答。
【詳解】長方形花圃的長：
372÷12＝31（米）
372平方米＝37200平方分米
答：這塊長方形花圃的長是31米，合37200平方分米。
一、解答題
1．一塊長方形木板，長9米，寬6米，從這塊長方形木板鋸下一個最大的正方形，剩下部分的面積是多少平方米？
【答案】18平方米
【分析】根據題意，長方形木板的長是9米，寬是6米，利用“長方形的面積＝長×寬”，代入數據即可求出長方形的面積，要鋸下一個最大的正方形，正方形的邊長就是長方形的寬，在利用“正方形的面積＝邊長×邊長”，代入數據求出正方形的面積，最后作差就是剩下部分的面積是多少平方米，據此解答。
【詳解】
（平方米）
答：剩下部分的面積是18平方米。
【點睛】本題考查長方形面積的計算和正方形面積的計算，熟記公式是解答本題的關鍵。
2．一個長方形水池，長50米，比寬長18米，這個水池的周長是多少米？面積是多少平方米？
【答案】32米；160平方米
【分析】長減去18米得到寬的長度，長方形的周長＝（長＋寬）×2；長方形的面積＝長×寬；據此解答。
【詳解】寬：50－18＝32（米）
周長：
（50＋32）×2
＝82×2
＝164（米）
面積：50×32＝160（平方米）
答：這個水池的周長是32米，面積是160平方米。
【點睛】掌握長方形周長公式和長方形面積公式是解答本題的關鍵。
3．一塊長方形玻璃，長15分米，寬8分米，這塊玻璃的面積是多少平方分米？如果這塊玻璃每平方分米的價格是3元。那么買這塊玻璃需要多少元？
【答案】120平方分米；360元
【分析】要求長方形玻璃的面積，根據長方形的面積＝長×寬，即可求出面積。再根據玻璃的面積×每平方分米玻璃的單價，就可求出買這塊玻璃需要的錢數。
【詳解】15×8＝120（平方分米）
120×3＝360（元）
答：這塊玻璃的面積是120平方分米，買這塊玻璃需要360元。
【點睛】本題主要考查了長方形面積的計算。掌握長方形的面積公式是解題的關鍵。再根據總價＝單價×數量，認真計算，即可解答本題。
4．有一個長方形相框，長25厘米，寬16厘米，它的面積是多少平方厘米？如果給相框四周包上銅條。銅條長多少厘米？
【答案】400平方厘米；82厘米
【分析】根據長方形的面積＝長×寬，代入數據求出面積，求銅條的長度，即長方形的周長，根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，據此代入數據即可解答。
【詳解】25×16＝400（平方厘米）
（25＋16）×2
＝41×2
＝82（厘米）
答：它的面積是400平方厘米，如果給相框四周包上銅條。銅條長82厘米。
【點睛】此題考查長方形的周長、面積公式的計算應用，解題時要理解題意，找出解題方法。
5．一個正方形地磚的邊長是3分米，小明家裝修用了60塊這樣的地磚，小明家鋪地磚的面積是多少平方米？
【答案】5.4平方米
【分析】根據正方形的面積＝邊長×邊長，計算出一塊正方形地磚的面積，用一塊的面積×數量60＝鋪地磚的面積，1平方米＝100平方分米進行單位換算，據此解答。
【詳解】3×3×60＝540（平方分米）
540平方分米＝5.4平方米
答：小明家鋪地磚的面積是5.4平方米。
【點睛】本題主要考查了正方形的面積公式，及面積單位間的換算，熟記進率。
6．下面這塊長方形綠地的寬增加14米，長不變，擴大后的綠地面積是多少？
【答案】1260平方米
【分析】先根據原來的面積和寬，用面積除以寬求出綠地原來的長，再根據寬增加14米，寬就變為（14＋7）米，長不變，利用“長方形面積＝長×寬”，代入數據計算出擴建后的綠地面積，據此解答。
【詳解】
答：擴大后的綠地面積是1260平方米。
【點睛】本題考查長方形面積計算公式，熟記公式是解答本題的關鍵。
7．教室前面的墻壁長6米，寬3米，墻上有一塊黑板，長3米，寬1米。
（1）現在要粉刷這面墻壁，要粉刷的面積是多少平方米？
（2）每平方米需要涂料費和工錢共28元，粉刷這面墻壁一共需要多少錢？
【答案】（1）15平方米
（2）420元
【分析】（1）根據長方形的面積＝長×寬，代入數據計算，求出墻壁和黑板的面積，再用墻壁的面積減去黑板的面積就是要粉刷的面積；
（2）根據單價×面積＝總價，代入數據解答即可。
【詳解】（1）6×3－3×1
＝18－3
＝15（平方米）
答：要粉刷的面積是15平方米。
（2）15×28＝420（元）
答：粉刷這面墻壁一共需要420元。
【點睛】此題主要考查了長方形的面積公式的實際應用，結合題意分析解答即可。
8．一輛灑水車每分行駛35m，灑水的寬度是8m。如果灑水車行駛5分，灑過水的地面的面積是多少平方米？
【答案】1400平方米
【分析】灑水車在前進過程中灑水，要求灑過水的地面面積是多少，只需要求出灑過水的地面的長和寬，即可運用長方形面積公式求出灑過水的地面面積。也可以先算出每分鐘灑水車灑過的地面面積有多大，再算行駛5分鐘灑過的地面面積有多大。
【詳解】方法一：
35×5×8
＝175×8
＝1400（平方米）
方法二：
35×8×5
＝280×5
＝1400（平方米）
答：灑過水的地面面積是1400平方米。
【點睛】本題考查學生對長方形面積實際運用的掌握。解決此題的關鍵是，理解灑水車前進時，灑過水的地面是一個長方形。
9．籃球場的長是28米，寬是15米。
（1）如果圍籃球場跑一圈，至少要跑多少米？
（2）籃球場的面積是多少平方米？
（3）如果在籃球場里畫一個最大的正方形，正方形的面積是多少平方米？
【答案】（1）86米
（2）420平方米
（3）225平方米
【分析】（1）長方形的周長＝（長＋寬）×2，據此求出圍籃球場跑一圈的路程。
（2）長方形的面積＝長×寬，據此求出籃球場的面積。
（3）在籃球場里畫一個最大的正方形，則這個正方形的邊長等于長方形的寬。根據正方形的面積＝邊長×邊長解答。
【詳解】（1）（28＋15）×2
＝43×2
＝86（米）
答：至少要跑86米。
（2）28×15＝420（平方米）
答：籃球場的面積是420平方米。
（3）15×15＝225（平方米）
答：正方形的面積是225平方米。
【點睛】本題考查長方形周長和面積公式以及正方形面積公式的實際應用，關鍵是明確正方形的邊長等于長方形的寬，并熟記公式。
10．“幸福家園”小區內有一個長方形的廣場（如圖）。
（1）廣場內有一條寬4米的人行道，人行道的面積是多少平方米？
（2）現小區改造，在廣場的四周每隔5米安1盞路燈，一共需要安多少盞路燈？
【答案】（1）736平方米
（2）40盞
【分析】（1）根據圖形的特點，可以把這條人行道的面積分割成2個大長方形和2個小長方形來計算面積，大長方形的長是60米，寬是4米，小長方形的長是（40－4×2）米，寬是4米，根據長方形的面積＝長×寬，代入數據計算即可求出大長方形和小長方形的面積，再把它們的面積相加即可得解；
（2）長方形是一個封閉圖形，安裝路燈的盞數＝間隔數；根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，求出它的周長，再除以它的間隔距離5米即可，據此解答。
【詳解】（1）60×4×2＋4×（40－4×2）×2
＝60×4×2＋4×（40－8）×2
＝60×4×2＋4×32×2
＝480＋256
＝736（平方米）
答：人行道的面積是736平方米。
（2）（60＋40）×2÷5
＝100×2÷5
＝200÷5
＝40（盞）
答：一共需要安40盞路燈。
【點睛】（1）此題主要考查長方形的面積公式的實際應用，關鍵是熟記公式。
（2）此題主要考查了長方形周長和封閉圖形植樹問題的公式，要熟練掌握。
11．李大伯準備用36米長的籬笆一面靠墻圍成一個正方形的菜地。（如下圖）如果每平方米種6棵青菜，這塊菜地一共能種多少棵青菜？
【答案】864棵
【分析】根據題意，這個正方形菜地的邊長是（36÷3），根據正方形面積計算公式，求出這塊菜地的面積，再乘每平方米種青菜的棵數，即可求出一共能種多少棵青菜。
【詳解】36÷3＝12（米）
12×12＝144（平方米）
144×6＝864（棵）
答：這塊菜地一共能種864棵青菜。
【點睛】熟記：正方形周長＝邊長×4、正方形面積＝邊長×邊長，是解答此題的關鍵。
12．學校新建了一間會議室，會議室地面的寬是15米，長比寬多3米。
（1）會議室地面的面積是多少平方米？
（2）用70塊邊長為2米的正方形地板磚鋪這個會議室的地面，夠嗎？
【答案】（1）270平方米
（2）夠
【分析】（1）用寬加上3米，求出長，再根據長方形的面積＝長×寬，求出會議室地面的面積；
（2）根據正方形的面積＝邊長×邊長，求出一塊地磚的面積，再乘地磚數量，求出這些地磚的總面積，再與會議室地面的面積比較大小。
【詳解】（1）（15＋3）×15
＝18×15
＝270（平方米）
答：會議室地面的面積是270平方米。
（2）2×2×70
＝4×70
＝280（平方米）
280平方米＞270平方米
答：用這些地磚鋪會議室的地面，夠了。
【點睛】本題考查長方形和正方形面積公式的實際應用，關鍵是熟記公式。
13．一塊長方形地里種了三種蔬菜，白菜地占整塊地的一半，蘿卜地和菠菜地同樣大（如下圖），白菜地的面積是多少平方米？蘿卜地的面積是多少平方米？
【答案】240平方米；120平方米
【分析】先根據“長方形面積＝長×寬”，求出這塊菜地的面積，再根據“一塊長方形地里種了三種蔬菜，白菜地占整塊地的一半，蘿卜地和菠菜地同樣大”可知，如果把這塊菜地看作單位“1”，那么白菜地占這塊菜地的、蘿卜地的面積占這塊菜地的；據此解題即可。
【詳解】32×15＝480（平方米）
480÷2×1＝240（平方米）
480÷4×1＝120（平方米）
答：白菜地的面積是240平方米；蘿卜地的面積是120平方米。
【點睛】熟練掌握分數的意義及應用，是解答此題的關鍵。
14．王老師拿一張長23cm，寬12cm的長方形紙板，請小紅剪一個面積最大的正方形貼在黑板上，剩下的紙板面積是多少平方厘米？
【答案】132平方厘米
【分析】要使剪下的正方形的面積最大，則正方形的邊長等于原長方形的寬，剩下部分為長方形，用原來長方形的長減去長方形的寬計算出剩下的長方形的長，剩下的長方形的寬等于原長方形的寬，長方形的面積＝長×寬，依此計算出剩下部分的面積即可。
【詳解】23－12＝11（厘米）
11×12＝132（平方厘米）
答：剩下的紙板面積是132平方厘米。
【點睛】此題考查的是平面圖形的分割，以及長方形的面積的計算，應熟練掌握。
15．張杰的書房地面長3米、寬2米。如果用邊長為2分米的正方形方磚鋪地面，一共需要多少塊？
【答案】150塊
【分析】長方形的面積＝長×寬，依此計算出書房的面積，并將單位化成平方分米，1平方米＝100平方分米；正方形的面積＝邊長×邊長，依此計算出每塊正方形地磚的面積，再用書房的面積除以每塊正方形地磚的面積即可。
【詳解】3×2＝6（平方米）
6平方米＝600平方分米
2×2＝4（平方分米）
600÷4＝150（塊）
答：一共需要150塊。
【點睛】此題考查的是正方形和長方形的面積的計算，以及面積單位之間的換算，應熟練掌握。
16．一蔬菜大棚占地是長30米，寬18米的長方形，大棚占地多少平方米？如果沿著大棚走2圈，至少要走多少米？
【答案】540平方米；192米
【分析】根據長方形的面積公式：面積＝長×寬，把數據代入公式計算即可，求沿大棚走2圈，至少要走多少米，需要先求出一個周長，再乘2即可，長方形周長＝（長＋寬）×2。
【詳解】30×18＝540（平方米）
（30＋18）×2×2
＝48×4
＝192（米）
答：大棚占地540平方米，如果沿著大棚走2圈，至少要走192米。
【點睛】本題主要考查長方形的周長、面積的計算，熟練掌握相關公式并靈活運用。
17．小英家有一塊長方形菜地（如圖）。
（1）如果在菜地中間挖一個邊長是2米的正方形蓄水池，剩下的菜地面積是多少平方米？
（2）如果每平方米收白菜15千克，一共可以收白菜多少千克？
【答案】（1）80平方米；
（2）1200千克
【分析】（1）剩下的菜地面積＝長方形的面積－正方形的面積，根據長方形的面積＝長×寬，正方形的面積＝邊長×邊長，代入數據即可求解；
（2）用剩下的菜地的面積乘每平方米收白菜重量，即可求出一共可以收白菜重量。
【詳解】（1）
（平方米）
答：剩下的菜地面積是80平方米。
（2）（千克）
答：一共可以收白菜1200千克。
【點睛】本題主要考查長方形和正方形面積公式的靈活運用。
18．有一塊邊長24米的正方形菜地，如果2千克化肥可以施1平方米的菜地，一共需要多少千克化肥？如果菜地一面靠墻，要給菜地圍上籬笆，至少需要多長的籬笆？
【答案】1152千克；72米
【分析】24乘24等于菜地的面積，再乘2即等于菜地需要化肥的千克數；一面靠墻，籬笆只要圍三面，24乘3即等于籬笆的長度。
【詳解】24×24×2
＝576×2
＝1152（千克）
24×3＝72（米）
答：一共需要1152千克化肥，至少需要72米長的籬笆。
【點睛】本題主要考查學生對正方形的面積和周長公式的掌握和靈活運用。
19．歡歡家廚房的地面是長方形的，長3m，寬2m。現在給地面鋪上邊長2dm的正方形地磚，需要多少塊這樣的地磚？
【答案】150塊
【分析】先用3乘2計算出廚房的面積，然后將面積單位化成平方分米，然后用2乘2計算出正方形地磚的面積，最后用換算單位后的廚房面積除以正方形地磚的面積即可。
【詳解】3×2＝6（平方米）
6平方米＝600平方分米
2×2＝4（平方分米）
600÷4＝150（塊）
答：需要150塊這樣的地磚。
【點睛】此題考查的是長方形、正方形面積的實際運用與面積單位的換算，要熟練掌握。
20．一個長方形足球場的長是60米，寬是45米，這個足球場的面積是多少平方米？
【答案】2700平方米
【分析】用足球場的長乘寬即可解答。
【詳解】60×45＝2700（平方米）
答：這個足球場的面積是2700平方米。
【點睛】本題主要考查學生對長方形面積公式的掌握和靈活運用。
21．一條人行道長90米，寬6米，用邊長3分米的正方形地磚鋪人行道，需要多少塊這樣的正方形地磚？
【答案】5000塊
【分析】要求需要這樣的地磚多少塊，就要用地面的面積除以每塊地磚的面積，地面是長方形的，根據長方形的面積公式可求出地面的面積，地磚是正方形的可根據正方形的面積求出地磚的面積，據此解答。
【詳解】90米＝900分米，6米＝60分米。
900×60＝54000（平方分米）
3×3＝9（平方分米）
54000÷9＝5000（塊）
答：需要5000塊這樣的正方形地磚。
【點睛】本題的關鍵是讓學生走出要用地面的面積除以地磚的邊長的誤區，要除以地磚的面積。
22．媽媽想給小明的臥室鋪地板磚。小明的臥室地面長6米，寬3米，如果選用邊長3分米的方磚來鋪，至少需要多少塊這樣的方磚才能把小明臥室的地板鋪完？
【答案】200塊
【分析】根據長方形的面積＝長×寬，求出臥室的面積，然后根據正方形的面積＝邊長×邊長，求出方磚的面積，最后讓臥室的面積除以方磚的面積即可解答。
【詳解】6×3＝18（平方米）
18平方米＝1800平方分米
3×3＝9（平方分米）
1800÷9＝200（塊）
答：至少需要200塊這樣的方磚才能把小明臥室的地板鋪完。
【點睛】本題考查長方形和正方形面積公式的應用，掌握二者的面積公式是解題的關鍵。
23．王亮要從一張長10厘米、寬8厘米的紙上剪下一個最大的正方形，剩下的部分是一個什么圖形？它的面積是多少平方厘米？周長呢？
【答案】長方形；16平方厘米；20厘米
【分析】根據題意可知，要從一個長10厘米、寬8厘米的長方形上剪下一個最大的正方形，這個正方形的邊長等于長方形的寬，即8厘米；剩下的部分是一個長8厘米、寬（10－8）厘米的長方形；再根據長方形面積＝長×寬、長方形周長＝（長＋寬）×2，即可求剩下部分的面積和周長。
【詳解】根據題意可知，剪下的正方形的邊長是8厘米，剩下部分是一個長8厘米、寬（10－8）厘米的長方形。
8×（10－8）
＝8×2
＝16（平方厘米）
[8＋（10－8）]×2
＝[8＋2]×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：剩下部分是一個長8厘米、寬2厘米的長方形，它的面積是16平方厘米，周長是20厘米。
【點睛】確定剪下的正方形的邊長是解答此題的關鍵。
24．李奶奶家房子東面有一塊長方形的菜地，長是8米，寬是3米。菜地一邊緊挨著墻壁（如圖），少先隊員們要給李奶奶家的菜地圍上籬笆。
（1）需要準備多長的籬笆？
（2）這塊菜地的面積是多少平方米？
【答案】（1）14米；（2）24平方米
【分析】（1）結合實際，靠墻的一面不需要圍上籬笆，因此將三面的長度加起來即可。
（2）菜地的面積為長方形，因此用長乘寬就是菜地的面積。
【詳解】（1）8＋3＋3＝14（米）
答：需要準備14米長的籬笆。
（2）8×3＝24（平方米）
答：這塊菜地的面積是24平方米。
【點睛】熟練掌握長方形周長與面積的實際運用是解答此題的關鍵。
25．陳俊家的廚房地面長5米，寬4米，用邊長是2分米的正方形地磚鋪廚房地面，一共需要多少塊地磚？
【答案】500塊
【分析】根據長方形面積＝長×寬，計算出廚房地面的面積；再根據正方形面積＝邊長×邊長，計算出地磚的面積；統一單位后，用廚房地面的面積除以地磚的面積，就是需要地磚的塊數。
【詳解】5×4＝20（平方米）
2×2＝4（平方分米）
20平方米＝2000平方分米
2000÷4＝500（塊）
答：一共需要500塊地磚。
【點睛】解答本題時，一定要注意：單位要統一。
26．用一根鐵絲圍成一個長28厘米，寬12厘米的長方形，如果把這根鐵絲改圍成一個正方形，那么這個正方形的面積是多少？
【答案】400平方厘米
【分析】先根據長方形的周長公式求出其周長，也就是正方形的周長，再依據正方形的周長公式即可求出正方形的邊長，于是可以求得正方形的面積。
【詳解】（28＋12）×2
＝40×2
＝80（厘米）
80÷4＝20（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
答：那么這個正方形的面積是400平方厘米。
【點睛】此題主要考查長方形和正方形的周長及正方形的面積公式，關鍵是先求出正方形的邊長。
27．從一張長9厘米、寬6厘米的長方形紙上剪下一個最大的正方形。
（1）這個正方形的面積是多少？
（2）剩余部分的面積是多少？
【答案】（1）36平方厘米
（2）18平方厘米
【分析】從長方形紙上剪下一個最大的正方形，即正方形的邊長就是長方形的寬，正方形的面積等于邊長乘邊長，剩下部分的寬為：長－寬，再根據長方形的面積等于長乘寬計算即可。
【詳解】（1）6×6＝36（平方厘米）
答：這個正方形的面積是36平方厘米。
（2）9－6＝3（厘米）
3×6＝18（平方厘米）
答：剩余部分的面積是18平方厘米。
【點睛】此題考查的是正方形和長方形面積的計算，熟練掌握在長方形紙里減最大正方形的方法是解答此題的關鍵。
28．一個正方形邊長為4厘米，如果將它的邊長增加2倍，那么現在這個正方形的面積是多少平方厘米？
【答案】144平方厘米
【分析】它的邊長增加2倍，邊長增加4×2厘米，變為4×3厘米。正方形的面積＝邊長×邊長，據此解答即可。
【詳解】4×（2＋1）
＝4×3
＝12（厘米）
12×12＝144（平方厘米）
答：現在這個正方形的面積是144平方厘米。
【點睛】解決本題的關鍵是明確正方形邊長增加8厘米，變為12厘米，而不是變為8厘米。
29．一臺壓路機滾筒長3米，如果每分行60米，持續向前行駛10分后，共壓路多少平方米？
【答案】1800平方米
【分析】根據路程＝速度×時間，求出壓路機10分鐘行駛的路程，也就是壓路的長度。再根據長方形的面積＝長×寬，求出壓路面積。
【詳解】60×10×3
＝600×3
＝1800（平方米）
答：共壓路1800平方米。
【點睛】解決本題時應明確壓路路面是一個長方形，長為壓路機行駛的路程，寬為滾筒長度。根據長方形的面積公式解答即可。
30．張爺爺家的菜園有一塊長方形空地，如果長增加6米，或寬增加4米，面積都比原來增加48平方米。原來長方形空地的面積是多少平方米？
【答案】96平方米
【分析】長方形的面積＝長×寬，先假設增加的是長，然后根據增加的面積求出原來長方形的寬，再根據增加的寬，求出原來長方形的長，最后再求出原來長方形空地的面積即可。
【詳解】48÷6＝8（米）
48÷4＝12（米）
12×8＝96（平方米）
答：原來長方形空地的面積是96平方米。
【點睛】熟練掌握長方形面積的實際運用是解答此題的關鍵。
31．一面長方形墻壁（如下圖），墻上有3扇窗戶，這3扇窗戶的面積一共是9平方米。現在要粉刷這面墻壁，粉刷的面積是多少平方米？
【答案】18平方米
【分析】根據長方形的面積公式S＝ab，求出長方形墻壁的面積，再用長方形墻壁的面積減去3扇窗戶的面積就是粉刷的面積。
【詳解】9×3－9
＝27－9
＝18（平方米）
答：粉刷的面積是18平方米。
【點睛】此題主要考查了長方形的面積公式S＝ab的實際應用，關鍵是要熟記公式。
32．一塊長方形菜地，長36米，寬15米。
①這塊菜地的面積是多少平方米？
②如果在菜地的四周圍上籬笆，那么一共需要這樣的籬笆多少米？
【答案】①540平方米；
②102米
【分析】①長方形的面積＝長×寬，代入數據解答即可；
②長方形的周長＝（長＋寬）×2，代入數據解答。
【詳解】①36×15＝540（平方米）
答：這塊菜地的面積是540平方米。
②（36＋15）×2
＝51×2
＝102（米）
答：如果在菜地的四周圍上籬笆，那么一共需要這樣的籬笆102米。
【點睛】本題考查長方形周長和面積的實際應用，掌握周長和面積公式是解題的關鍵。
33．學校要制作一個廣告牌（如圖），如果1平方米需要40元，制作這個廣告牌需要多少元？
【答案】960元
【分析】長方形的面積＝長×寬，據此求出廣告牌的面積。再乘1平方米的制作費用，求出制作這個廣告牌的總費用。
【詳解】6×4×40
＝24×40
＝960（元）
答：制作這個廣告牌需要960元。
【點睛】本題考查長方形面積公式的實際應用，關鍵是熟記公式。
34．一塊長方形窗簾長5米，寬3米。（如圖）。這塊窗簾的面積是多少平方米？如果把這塊窗簾布照樣子剪去2米，剩下的部分是什么形狀？它的面積是多少平方米？
【答案】15平方米；正方形；9平方米
【分析】長方形的面積＝長×寬，求出窗簾的面積。剪掉一部分后，剩下的圖形一邊長3米，一邊長5－2＝3米，則這個圖形應是正方形。根據正方形的面積＝邊長×邊長解答。
【詳解】5×3＝15（平方米）
5－2＝3（米）
則剩下的部分是正方形。
3×3＝9（平方米）
答：這塊窗簾的面積是15平方米，剩下的部分是正方形，它的面積是9平方米。
【點睛】本題考查長方形和正方形的面積公式的實際應用。長方形的面積＝長×寬，正方形的面積＝邊長×邊長。
35．教室前面的墻壁，長60分米，寬30分米。墻上有一塊黑板，面積是3平方米。現在要粉刷這面墻，要粉刷的面積是多少平方米？
【答案】15平方米
【分析】根據長方形的面積公式：長方形面積＝長×寬計算即可；注意墻上有一面黑板，黑板的面積是不需要粉刷的，需要用墻壁的面積減去黑板的面積得出需要粉刷的面積。
【詳解】60×30＝1800（平方分米）
1800平方分米＝18平方米
18－3＝15（平方米）
答：要粉刷的面積是15平方米。
【點睛】此題主要考查的是長方形的面積公式的實際應用。
36．王叔叔家的客廳用邊長8分米的地磚鋪地，正好用了25塊地磚，他家的客廳面積是多少平方米？
【答案】16平方米
【分析】根據正方形的面積＝邊長×邊長，求出一塊地磚的面積。再乘地磚塊數，求出客廳面積。平方米和平方分米之間的進率是100，據此將客廳面積換算成平方米。
【詳解】8×8×25
＝64×25
＝1600（平方分米）
＝16（平方米）
答：他家的客廳面積是16平方米。
【點睛】本題考查正方形面積的實際應用，關鍵是熟記公式正方形的面積＝邊長×邊長。解決本題時注意還要進行面積單位的換算。
37．市人民文化中心有一塊長45m，寬32m的廣場，應廣大市民建議，現要進行擴建，將長增加14m，寬增加8m，請你算一算擴建后廣場的面積比原來多多少平方米？
【答案】920平方米
【分析】根據長方形的面積＝長×寬，分別求出原來廣場的面積和擴建后廣場的面積。再相減求差即可。
【詳解】（45＋14）×（32＋8）
＝59×40
＝2360（平方米）
45×32＝1440（平方米）
2360－1440＝920（平方米）
答：擴建后廣場的面積比原來多920平方米。
【點睛】熟練掌握長方形的面積公式，靈活運用公式解決問題。
38．學校原有一塊邊長15米的正方形草坪．重新規劃時，一條邊增加3米，另一條邊增加了5米，這樣就變成了一個長方形．這個長方形草坪和原來相比，面積增加了多少平方米？
【答案】135平方米
【分析】要想求出面積增加了多少，就要先求出增加前的面積和增加后的面積，就要用到正方形和長方形的面積計算公式．
【詳解】正方形面積：15×15=225（平方米）
長方形面積：（15＋3）×（15+5）
=18×20
=360（平方米）
360—225=135（平方米）
答：面積增加了135平方米．
39．王大爺家有一個長方形魚塘，長25米，寬20米。
（1）每平方米能養5尾鯉魚苗，王大爺需要購買多少尾鯉魚苗？
（2）王大爺每天早上鍛煉，沿魚塘四周跑4圈，他跑了多少米？
【答案】（1）2500尾；（2）360米
【分析】（1）長方形的面積＝長×寬，據此求出魚塘的面積。再乘每平方米養鯉魚苗的數量，即可求出需要購買鯉魚苗的總數量。
（2）根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，據此求出沿魚塘四周跑1圈的路程。再乘4，即可求出沿魚塘四周跑4圈的路程。
【詳解】（1）20×25×5
＝500×5
＝2500（尾）
答：王大爺需要購買2500尾鯉魚苗。
（2）（25＋20）×2×4
＝45×2×4
＝90×4
＝360（米）
答：他跑了360米。
【點睛】熟練掌握長方形的周長和面積公式，靈活運用公式解決問題。長方形的面積＝長×寬，長方形的周長＝（長＋寬）×2。
40．如圖，長方形菜地的長是60米，寬是28米。菜地被兩條3米寬的道路平均分成了4塊，則菜地的面積是多少平方米？
【答案】1425平方米
【分析】如圖，進行平移，菜地的面積相當于是一個長是57米，寬是25米的長方形面積。
【詳解】如圖所示：
（60－3）×（28－3）
＝57×25
＝1425（平方米）
答：菜地的面積是1425平方米。
【點睛】平移法是求解不規則圖形的周長和面積最常用的方法，依據的是平移的性質。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)（1）意義
面積：是指物體表面或平面圖形的大小。
（2）面積的大小比較
觀察法、重疊法、借助參照物比較的方法。
常用面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。邊長是1cm、1dm、1m的正方形的而積分別是1平方厘米、1平方分米、1平方米。
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
在解決實際問題時，爭取做到方法最優化。
【考點精講1】在一塊長28米、寬8米的長方形土地上，中間有一條2米寬的小路，小路右邊是長方形草坪，左邊是正方形草坪（如圖）。這兩塊草坪的面積一共多少平方米？
【答案】208平方米
【分析】長方形土地的中間有一條2米寬的小路，可以理解為左右兩邊的草坪拼起來就是長為28－2＝26米，寬是8米的長方形，根據長方形面積公式：長×寬，把26與8相乘，即可求出這兩塊草坪的總面積。
【詳解】28－2＝26（米）
26×8＝208（平方米）
答：這兩塊草坪的面積一共208平方米。
【考點精講2】李奶奶準備用48米 長的籬笆一面靠圍墻圍成一個正方形的菜地（如圖）。如果每平方米種4株西紅柿，這塊菜地一共能種多少株西紅柿？
【答案】1024株
【分析】由題意可知，這個正方形菜地的邊長是48÷3＝16米，根據正方形面積＝邊長×邊長，求出這塊菜地的面積，再用這塊菜地的面積乘每平方米種西紅柿的數量，即可求出這塊菜地一共能種多少株西紅柿。
【詳解】48÷3＝16（米）
16×16＝256（平方米）
256×4＝1024（株）
答：這塊菜地一共能種1024株西紅柿。
【考點精講3】長方形和正方形有一部分重合（如圖），兩個圖形中陰影部分的面積相差多少平方厘米？
【答案】2平方厘米
【分析】因重合的部分是公共部分，面積相等，所以兩塊沒有重合的陰影部分的面積差就是大長方形的面積與小正方形面積的差。然后根據長方形面積＝長×寬，正方形面積＝邊長×邊長，代入數據解答即可。
【詳解】2×3﹣2×2
＝6﹣4
＝2（平方厘米）
答：兩個圖形中陰影部分的面積相差2平方厘米。
【點睛】本題的關鍵是讓學生理解兩塊沒有重合的陰影部分的面積差就是大長方形的面積與小正方形的面積的差。
【考點精講4】在方格紙上按要求畫圖并計算。（每個小方格表示1cm2）
（1）畫一個面積是16cm2的正方形和一個周長是20cm的長方形。
（2）求長方形的面積和正方形的周長。
【答案】（1）見詳解
（2）長方形的面積是24平方厘米，正方形的周長是16厘米。
【分析】先依據長方形的周長公式和正方形的面積公式，確定出長方形的長和寬、正方形的邊長的值，從而可以畫出符合要求的圖形。根據計算出來的長方形的長和寬、正方形的邊長，再求出長方形的面積和正方形的周長。長方形面積＝長×寬，長方形周長＝（長＋寬）×2，正方形面積＝邊長×邊長，正方形周長＝邊長×4。
【詳解】（1）16＝4×4，所以正方形的邊長是4厘米；
長＋寬＝20÷2＝10（厘米），因為10＝6＋4＝7＋3＝8＋2＝9＋1，可以畫一個長6厘米，寬4厘米的長方形。（畫法不唯一）如圖：
（長方形畫法不唯一）（2）6×4＝24（平方厘米）
4×4＝16（厘米）
答：長方形的面積是24平方厘米，正方形的周長是16厘米。
【點睛】解答此題的關鍵是：先確定出長方形的長和寬、正方形的邊長的值，進而結合題意分析解答即可。
【考點精講5】一塊長方形花圃的占地面積是372平方米，寬是12米。這塊長方形花圃的長是多少米？合多少平方分米？
【答案】31米；37200平方分米
【分析】根據長方形的面積＝長×寬可知，長方形的長＝長方形的面積÷寬，已知這塊長方形花圃的占地面積是372平方米，寬是12米，代入公式，即可求出這塊長方形花圃的長是多少米；根據1平方米＝100平方分米，372平方米就是372個100平方分米；據此解答。
【詳解】長方形花圃的長：
372÷12＝31（米）
372平方米＝37200平方分米
答：這塊長方形花圃的長是31米，合37200平方分米。
一、解答題
1．一塊長方形木板，長9米，寬6米，從這塊長方形木板鋸下一個最大的正方形，剩下部分的面積是多少平方米？
【答案】18平方米
【分析】根據題意，長方形木板的長是9米，寬是6米，利用“長方形的面積＝長×寬”，代入數據即可求出長方形的面積，要鋸下一個最大的正方形，正方形的邊長就是長方形的寬，在利用“正方形的面積＝邊長×邊長”，代入數據求出正方形的面積，最后作差就是剩下部分的面積是多少平方米，據此解答。
【詳解】
（平方米）
答：剩下部分的面積是18平方米。
【點睛】本題考查長方形面積的計算和正方形面積的計算，熟記公式是解答本題的關鍵。
2．一個長方形水池，長50米，比寬長18米，這個水池的周長是多少米？面積是多少平方米？
【答案】32米；160平方米
【分析】長減去18米得到寬的長度，長方形的周長＝（長＋寬）×2；長方形的面積＝長×寬；據此解答。
【詳解】寬：50－18＝32（米）
周長：
（50＋32）×2
＝82×2
＝164（米）
面積：50×32＝160（平方米）
答：這個水池的周長是32米，面積是160平方米。
【點睛】掌握長方形周長公式和長方形面積公式是解答本題的關鍵。
3．一塊長方形玻璃，長15分米，寬8分米，這塊玻璃的面積是多少平方分米？如果這塊玻璃每平方分米的價格是3元。那么買這塊玻璃需要多少元？
【答案】120平方分米；360元
【分析】要求長方形玻璃的面積，根據長方形的面積＝長×寬，即可求出面積。再根據玻璃的面積×每平方分米玻璃的單價，就可求出買這塊玻璃需要的錢數。
【詳解】15×8＝120（平方分米）
120×3＝360（元）
答：這塊玻璃的面積是120平方分米，買這塊玻璃需要360元。
【點睛】本題主要考查了長方形面積的計算。掌握長方形的面積公式是解題的關鍵。再根據總價＝單價×數量，認真計算，即可解答本題。
4．有一個長方形相框，長25厘米，寬16厘米，它的面積是多少平方厘米？如果給相框四周包上銅條。銅條長多少厘米？
【答案】400平方厘米；82厘米
【分析】根據長方形的面積＝長×寬，代入數據求出面積，求銅條的長度，即長方形的周長，根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，據此代入數據即可解答。
【詳解】25×16＝400（平方厘米）
（25＋16）×2
＝41×2
＝82（厘米）
答：它的面積是400平方厘米，如果給相框四周包上銅條。銅條長82厘米。
【點睛】此題考查長方形的周長、面積公式的計算應用，解題時要理解題意，找出解題方法。
5．一個正方形地磚的邊長是3分米，小明家裝修用了60塊這樣的地磚，小明家鋪地磚的面積是多少平方米？
【答案】5.4平方米
【分析】根據正方形的面積＝邊長×邊長，計算出一塊正方形地磚的面積，用一塊的面積×數量60＝鋪地磚的面積，1平方米＝100平方分米進行單位換算，據此解答。
【詳解】3×3×60＝540（平方分米）
540平方分米＝5.4平方米
答：小明家鋪地磚的面積是5.4平方米。
【點睛】本題主要考查了正方形的面積公式，及面積單位間的換算，熟記進率。
6．下面這塊長方形綠地的寬增加14米，長不變，擴大后的綠地面積是多少？
【答案】1260平方米
【分析】先根據原來的面積和寬，用面積除以寬求出綠地原來的長，再根據寬增加14米，寬就變為（14＋7）米，長不變，利用“長方形面積＝長×寬”，代入數據計算出擴建后的綠地面積，據此解答。
【詳解】
答：擴大后的綠地面積是1260平方米。
【點睛】本題考查長方形面積計算公式，熟記公式是解答本題的關鍵。
7．教室前面的墻壁長6米，寬3米，墻上有一塊黑板，長3米，寬1米。
（1）現在要粉刷這面墻壁，要粉刷的面積是多少平方米？
（2）每平方米需要涂料費和工錢共28元，粉刷這面墻壁一共需要多少錢？
【答案】（1）15平方米
（2）420元
【分析】（1）根據長方形的面積＝長×寬，代入數據計算，求出墻壁和黑板的面積，再用墻壁的面積減去黑板的面積就是要粉刷的面積；
（2）根據單價×面積＝總價，代入數據解答即可。
【詳解】（1）6×3－3×1
＝18－3
＝15（平方米）
答：要粉刷的面積是15平方米。
（2）15×28＝420（元）
答：粉刷這面墻壁一共需要420元。
【點睛】此題主要考查了長方形的面積公式的實際應用，結合題意分析解答即可。
8．一輛灑水車每分行駛35m，灑水的寬度是8m。如果灑水車行駛5分，灑過水的地面的面積是多少平方米？
【答案】1400平方米
【分析】灑水車在前進過程中灑水，要求灑過水的地面面積是多少，只需要求出灑過水的地面的長和寬，即可運用長方形面積公式求出灑過水的地面面積。也可以先算出每分鐘灑水車灑過的地面面積有多大，再算行駛5分鐘灑過的地面面積有多大。
【詳解】方法一：
35×5×8
＝175×8
＝1400（平方米）
方法二：
35×8×5
＝280×5
＝1400（平方米）
答：灑過水的地面面積是1400平方米。
【點睛】本題考查學生對長方形面積實際運用的掌握。解決此題的關鍵是，理解灑水車前進時，灑過水的地面是一個長方形。
9．籃球場的長是28米，寬是15米。
（1）如果圍籃球場跑一圈，至少要跑多少米？
（2）籃球場的面積是多少平方米？
（3）如果在籃球場里畫一個最大的正方形，正方形的面積是多少平方米？
【答案】（1）86米
（2）420平方米
（3）225平方米
【分析】（1）長方形的周長＝（長＋寬）×2，據此求出圍籃球場跑一圈的路程。
（2）長方形的面積＝長×寬，據此求出籃球場的面積。
（3）在籃球場里畫一個最大的正方形，則這個正方形的邊長等于長方形的寬。根據正方形的面積＝邊長×邊長解答。
【詳解】（1）（28＋15）×2
＝43×2
＝86（米）
答：至少要跑86米。
（2）28×15＝420（平方米）
答：籃球場的面積是420平方米。
（3）15×15＝225（平方米）
答：正方形的面積是225平方米。
【點睛】本題考查長方形周長和面積公式以及正方形面積公式的實際應用，關鍵是明確正方形的邊長等于長方形的寬，并熟記公式。
10．“幸福家園”小區內有一個長方形的廣場（如圖）。
（1）廣場內有一條寬4米的人行道，人行道的面積是多少平方米？
（2）現小區改造，在廣場的四周每隔5米安1盞路燈，一共需要安多少盞路燈？
【答案】（1）736平方米
（2）40盞
【分析】（1）根據圖形的特點，可以把這條人行道的面積分割成2個大長方形和2個小長方形來計算面積，大長方形的長是60米，寬是4米，小長方形的長是（40－4×2）米，寬是4米，根據長方形的面積＝長×寬，代入數據計算即可求出大長方形和小長方形的面積，再把它們的面積相加即可得解；
（2）長方形是一個封閉圖形，安裝路燈的盞數＝間隔數；根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，求出它的周長，再除以它的間隔距離5米即可，據此解答。
【詳解】（1）60×4×2＋4×（40－4×2）×2
＝60×4×2＋4×（40－8）×2
＝60×4×2＋4×32×2
＝480＋256
＝736（平方米）
答：人行道的面積是736平方米。
（2）（60＋40）×2÷5
＝100×2÷5
＝200÷5
＝40（盞）
答：一共需要安40盞路燈。
【點睛】（1）此題主要考查長方形的面積公式的實際應用，關鍵是熟記公式。
（2）此題主要考查了長方形周長和封閉圖形植樹問題的公式，要熟練掌握。
11．李大伯準備用36米長的籬笆一面靠墻圍成一個正方形的菜地。（如下圖）如果每平方米種6棵青菜，這塊菜地一共能種多少棵青菜？
【答案】864棵
【分析】根據題意，這個正方形菜地的邊長是（36÷3），根據正方形面積計算公式，求出這塊菜地的面積，再乘每平方米種青菜的棵數，即可求出一共能種多少棵青菜。
【詳解】36÷3＝12（米）
12×12＝144（平方米）
144×6＝864（棵）
答：這塊菜地一共能種864棵青菜。
【點睛】熟記：正方形周長＝邊長×4、正方形面積＝邊長×邊長，是解答此題的關鍵。
12．學校新建了一間會議室，會議室地面的寬是15米，長比寬多3米。
（1）會議室地面的面積是多少平方米？
（2）用70塊邊長為2米的正方形地板磚鋪這個會議室的地面，夠嗎？
【答案】（1）270平方米
（2）夠
【分析】（1）用寬加上3米，求出長，再根據長方形的面積＝長×寬，求出會議室地面的面積；
（2）根據正方形的面積＝邊長×邊長，求出一塊地磚的面積，再乘地磚數量，求出這些地磚的總面積，再與會議室地面的面積比較大小。
【詳解】（1）（15＋3）×15
＝18×15
＝270（平方米）
答：會議室地面的面積是270平方米。
（2）2×2×70
＝4×70
＝280（平方米）
280平方米＞270平方米
答：用這些地磚鋪會議室的地面，夠了。
【點睛】本題考查長方形和正方形面積公式的實際應用，關鍵是熟記公式。
13．一塊長方形地里種了三種蔬菜，白菜地占整塊地的一半，蘿卜地和菠菜地同樣大（如下圖），白菜地的面積是多少平方米？蘿卜地的面積是多少平方米？
【答案】240平方米；120平方米
【分析】先根據“長方形面積＝長×寬”，求出這塊菜地的面積，再根據“一塊長方形地里種了三種蔬菜，白菜地占整塊地的一半，蘿卜地和菠菜地同樣大”可知，如果把這塊菜地看作單位“1”，那么白菜地占這塊菜地的、蘿卜地的面積占這塊菜地的；據此解題即可。
【詳解】32×15＝480（平方米）
480÷2×1＝240（平方米）
480÷4×1＝120（平方米）
答：白菜地的面積是240平方米；蘿卜地的面積是120平方米。
【點睛】熟練掌握分數的意義及應用，是解答此題的關鍵。
14．王老師拿一張長23cm，寬12cm的長方形紙板，請小紅剪一個面積最大的正方形貼在黑板上，剩下的紙板面積是多少平方厘米？
【答案】132平方厘米
【分析】要使剪下的正方形的面積最大，則正方形的邊長等于原長方形的寬，剩下部分為長方形，用原來長方形的長減去長方形的寬計算出剩下的長方形的長，剩下的長方形的寬等于原長方形的寬，長方形的面積＝長×寬，依此計算出剩下部分的面積即可。
【詳解】23－12＝11（厘米）
11×12＝132（平方厘米）
答：剩下的紙板面積是132平方厘米。
【點睛】此題考查的是平面圖形的分割，以及長方形的面積的計算，應熟練掌握。
15．張杰的書房地面長3米、寬2米。如果用邊長為2分米的正方形方磚鋪地面，一共需要多少塊？
【答案】150塊
【分析】長方形的面積＝長×寬，依此計算出書房的面積，并將單位化成平方分米，1平方米＝100平方分米；正方形的面積＝邊長×邊長，依此計算出每塊正方形地磚的面積，再用書房的面積除以每塊正方形地磚的面積即可。
【詳解】3×2＝6（平方米）
6平方米＝600平方分米
2×2＝4（平方分米）
600÷4＝150（塊）
答：一共需要150塊。
【點睛】此題考查的是正方形和長方形的面積的計算，以及面積單位之間的換算，應熟練掌握。
16．一蔬菜大棚占地是長30米，寬18米的長方形，大棚占地多少平方米？如果沿著大棚走2圈，至少要走多少米？
【答案】540平方米；192米
【分析】根據長方形的面積公式：面積＝長×寬，把數據代入公式計算即可，求沿大棚走2圈，至少要走多少米，需要先求出一個周長，再乘2即可，長方形周長＝（長＋寬）×2。
【詳解】30×18＝540（平方米）
（30＋18）×2×2
＝48×4
＝192（米）
答：大棚占地540平方米，如果沿著大棚走2圈，至少要走192米。
【點睛】本題主要考查長方形的周長、面積的計算，熟練掌握相關公式并靈活運用。
17．小英家有一塊長方形菜地（如圖）。
（1）如果在菜地中間挖一個邊長是2米的正方形蓄水池，剩下的菜地面積是多少平方米？
（2）如果每平方米收白菜15千克，一共可以收白菜多少千克？
【答案】（1）80平方米；
（2）1200千克
【分析】（1）剩下的菜地面積＝長方形的面積－正方形的面積，根據長方形的面積＝長×寬，正方形的面積＝邊長×邊長，代入數據即可求解；
（2）用剩下的菜地的面積乘每平方米收白菜重量，即可求出一共可以收白菜重量。
【詳解】（1）
（平方米）
答：剩下的菜地面積是80平方米。
（2）（千克）
答：一共可以收白菜1200千克。
【點睛】本題主要考查長方形和正方形面積公式的靈活運用。
18．有一塊邊長24米的正方形菜地，如果2千克化肥可以施1平方米的菜地，一共需要多少千克化肥？如果菜地一面靠墻，要給菜地圍上籬笆，至少需要多長的籬笆？
【答案】1152千克；72米
【分析】24乘24等于菜地的面積，再乘2即等于菜地需要化肥的千克數；一面靠墻，籬笆只要圍三面，24乘3即等于籬笆的長度。
【詳解】24×24×2
＝576×2
＝1152（千克）
24×3＝72（米）
答：一共需要1152千克化肥，至少需要72米長的籬笆。
【點睛】本題主要考查學生對正方形的面積和周長公式的掌握和靈活運用。
19．歡歡家廚房的地面是長方形的，長3m，寬2m。現在給地面鋪上邊長2dm的正方形地磚，需要多少塊這樣的地磚？
【答案】150塊
【分析】先用3乘2計算出廚房的面積，然后將面積單位化成平方分米，然后用2乘2計算出正方形地磚的面積，最后用換算單位后的廚房面積除以正方形地磚的面積即可。
【詳解】3×2＝6（平方米）
6平方米＝600平方分米
2×2＝4（平方分米）
600÷4＝150（塊）
答：需要150塊這樣的地磚。
【點睛】此題考查的是長方形、正方形面積的實際運用與面積單位的換算，要熟練掌握。
20．一個長方形足球場的長是60米，寬是45米，這個足球場的面積是多少平方米？
【答案】2700平方米
【分析】用足球場的長乘寬即可解答。
【詳解】60×45＝2700（平方米）
答：這個足球場的面積是2700平方米。
【點睛】本題主要考查學生對長方形面積公式的掌握和靈活運用。
21．一條人行道長90米，寬6米，用邊長3分米的正方形地磚鋪人行道，需要多少塊這樣的正方形地磚？
【答案】5000塊
【分析】要求需要這樣的地磚多少塊，就要用地面的面積除以每塊地磚的面積，地面是長方形的，根據長方形的面積公式可求出地面的面積，地磚是正方形的可根據正方形的面積求出地磚的面積，據此解答。
【詳解】90米＝900分米，6米＝60分米。
900×60＝54000（平方分米）
3×3＝9（平方分米）
54000÷9＝5000（塊）
答：需要5000塊這樣的正方形地磚。
【點睛】本題的關鍵是讓學生走出要用地面的面積除以地磚的邊長的誤區，要除以地磚的面積。
22．媽媽想給小明的臥室鋪地板磚。小明的臥室地面長6米，寬3米，如果選用邊長3分米的方磚來鋪，至少需要多少塊這樣的方磚才能把小明臥室的地板鋪完？
【答案】200塊
【分析】根據長方形的面積＝長×寬，求出臥室的面積，然后根據正方形的面積＝邊長×邊長，求出方磚的面積，最后讓臥室的面積除以方磚的面積即可解答。
【詳解】6×3＝18（平方米）
18平方米＝1800平方分米
3×3＝9（平方分米）
1800÷9＝200（塊）
答：至少需要200塊這樣的方磚才能把小明臥室的地板鋪完。
【點睛】本題考查長方形和正方形面積公式的應用，掌握二者的面積公式是解題的關鍵。
23．王亮要從一張長10厘米、寬8厘米的紙上剪下一個最大的正方形，剩下的部分是一個什么圖形？它的面積是多少平方厘米？周長呢？
【答案】長方形；16平方厘米；20厘米
【分析】根據題意可知，要從一個長10厘米、寬8厘米的長方形上剪下一個最大的正方形，這個正方形的邊長等于長方形的寬，即8厘米；剩下的部分是一個長8厘米、寬（10－8）厘米的長方形；再根據長方形面積＝長×寬、長方形周長＝（長＋寬）×2，即可求剩下部分的面積和周長。
【詳解】根據題意可知，剪下的正方形的邊長是8厘米，剩下部分是一個長8厘米、寬（10－8）厘米的長方形。
8×（10－8）
＝8×2
＝16（平方厘米）
[8＋（10－8）]×2
＝[8＋2]×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：剩下部分是一個長8厘米、寬2厘米的長方形，它的面積是16平方厘米，周長是20厘米。
【點睛】確定剪下的正方形的邊長是解答此題的關鍵。
24．李奶奶家房子東面有一塊長方形的菜地，長是8米，寬是3米。菜地一邊緊挨著墻壁（如圖），少先隊員們要給李奶奶家的菜地圍上籬笆。
（1）需要準備多長的籬笆？
（2）這塊菜地的面積是多少平方米？
【答案】（1）14米；（2）24平方米
【分析】（1）結合實際，靠墻的一面不需要圍上籬笆，因此將三面的長度加起來即可。
（2）菜地的面積為長方形，因此用長乘寬就是菜地的面積。
【詳解】（1）8＋3＋3＝14（米）
答：需要準備14米長的籬笆。
（2）8×3＝24（平方米）
答：這塊菜地的面積是24平方米。
【點睛】熟練掌握長方形周長與面積的實際運用是解答此題的關鍵。
25．陳俊家的廚房地面長5米，寬4米，用邊長是2分米的正方形地磚鋪廚房地面，一共需要多少塊地磚？
【答案】500塊
【分析】根據長方形面積＝長×寬，計算出廚房地面的面積；再根據正方形面積＝邊長×邊長，計算出地磚的面積；統一單位后，用廚房地面的面積除以地磚的面積，就是需要地磚的塊數。
【詳解】5×4＝20（平方米）
2×2＝4（平方分米）
20平方米＝2000平方分米
2000÷4＝500（塊）
答：一共需要500塊地磚。
【點睛】解答本題時，一定要注意：單位要統一。
26．用一根鐵絲圍成一個長28厘米，寬12厘米的長方形，如果把這根鐵絲改圍成一個正方形，那么這個正方形的面積是多少？
【答案】400平方厘米
【分析】先根據長方形的周長公式求出其周長，也就是正方形的周長，再依據正方形的周長公式即可求出正方形的邊長，于是可以求得正方形的面積。
【詳解】（28＋12）×2
＝40×2
＝80（厘米）
80÷4＝20（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
答：那么這個正方形的面積是400平方厘米。
【點睛】此題主要考查長方形和正方形的周長及正方形的面積公式，關鍵是先求出正方形的邊長。
27．從一張長9厘米、寬6厘米的長方形紙上剪下一個最大的正方形。
（1）這個正方形的面積是多少？
（2）剩余部分的面積是多少？
【答案】（1）36平方厘米
（2）18平方厘米
【分析】從長方形紙上剪下一個最大的正方形，即正方形的邊長就是長方形的寬，正方形的面積等于邊長乘邊長，剩下部分的寬為：長－寬，再根據長方形的面積等于長乘寬計算即可。
【詳解】（1）6×6＝36（平方厘米）
答：這個正方形的面積是36平方厘米。
（2）9－6＝3（厘米）
3×6＝18（平方厘米）
答：剩余部分的面積是18平方厘米。
【點睛】此題考查的是正方形和長方形面積的計算，熟練掌握在長方形紙里減最大正方形的方法是解答此題的關鍵。
28．一個正方形邊長為4厘米，如果將它的邊長增加2倍，那么現在這個正方形的面積是多少平方厘米？
【答案】144平方厘米
【分析】它的邊長增加2倍，邊長增加4×2厘米，變為4×3厘米。正方形的面積＝邊長×邊長，據此解答即可。
【詳解】4×（2＋1）
＝4×3
＝12（厘米）
12×12＝144（平方厘米）
答：現在這個正方形的面積是144平方厘米。
【點睛】解決本題的關鍵是明確正方形邊長增加8厘米，變為12厘米，而不是變為8厘米。
29．一臺壓路機滾筒長3米，如果每分行60米，持續向前行駛10分后，共壓路多少平方米？
【答案】1800平方米
【分析】根據路程＝速度×時間，求出壓路機10分鐘行駛的路程，也就是壓路的長度。再根據長方形的面積＝長×寬，求出壓路面積。
【詳解】60×10×3
＝600×3
＝1800（平方米）
答：共壓路1800平方米。
【點睛】解決本題時應明確壓路路面是一個長方形，長為壓路機行駛的路程，寬為滾筒長度。根據長方形的面積公式解答即可。
30．張爺爺家的菜園有一塊長方形空地，如果長增加6米，或寬增加4米，面積都比原來增加48平方米。原來長方形空地的面積是多少平方米？
【答案】96平方米
【分析】長方形的面積＝長×寬，先假設增加的是長，然后根據增加的面積求出原來長方形的寬，再根據增加的寬，求出原來長方形的長，最后再求出原來長方形空地的面積即可。
【詳解】48÷6＝8（米）
48÷4＝12（米）
12×8＝96（平方米）
答：原來長方形空地的面積是96平方米。
【點睛】熟練掌握長方形面積的實際運用是解答此題的關鍵。
31．一面長方形墻壁（如下圖），墻上有3扇窗戶，這3扇窗戶的面積一共是9平方米。現在要粉刷這面墻壁，粉刷的面積是多少平方米？
【答案】18平方米
【分析】根據長方形的面積公式S＝ab，求出長方形墻壁的面積，再用長方形墻壁的面積減去3扇窗戶的面積就是粉刷的面積。
【詳解】9×3－9
＝27－9
＝18（平方米）
答：粉刷的面積是18平方米。
【點睛】此題主要考查了長方形的面積公式S＝ab的實際應用，關鍵是要熟記公式。
32．一塊長方形菜地，長36米，寬15米。
①這塊菜地的面積是多少平方米？
②如果在菜地的四周圍上籬笆，那么一共需要這樣的籬笆多少米？
【答案】①540平方米；
②102米
【分析】①長方形的面積＝長×寬，代入數據解答即可；
②長方形的周長＝（長＋寬）×2，代入數據解答。
【詳解】①36×15＝540（平方米）
答：這塊菜地的面積是540平方米。
②（36＋15）×2
＝51×2
＝102（米）
答：如果在菜地的四周圍上籬笆，那么一共需要這樣的籬笆102米。
【點睛】本題考查長方形周長和面積的實際應用，掌握周長和面積公式是解題的關鍵。
33．學校要制作一個廣告牌（如圖），如果1平方米需要40元，制作這個廣告牌需要多少元？
【答案】960元
【分析】長方形的面積＝長×寬，據此求出廣告牌的面積。再乘1平方米的制作費用，求出制作這個廣告牌的總費用。
【詳解】6×4×40
＝24×40
＝960（元）
答：制作這個廣告牌需要960元。
【點睛】本題考查長方形面積公式的實際應用，關鍵是熟記公式。
34．一塊長方形窗簾長5米，寬3米。（如圖）。這塊窗簾的面積是多少平方米？如果把這塊窗簾布照樣子剪去2米，剩下的部分是什么形狀？它的面積是多少平方米？
【答案】15平方米；正方形；9平方米
【分析】長方形的面積＝長×寬，求出窗簾的面積。剪掉一部分后，剩下的圖形一邊長3米，一邊長5－2＝3米，則這個圖形應是正方形。根據正方形的面積＝邊長×邊長解答。
【詳解】5×3＝15（平方米）
5－2＝3（米）
則剩下的部分是正方形。
3×3＝9（平方米）
答：這塊窗簾的面積是15平方米，剩下的部分是正方形，它的面積是9平方米。
【點睛】本題考查長方形和正方形的面積公式的實際應用。長方形的面積＝長×寬，正方形的面積＝邊長×邊長。
35．教室前面的墻壁，長60分米，寬30分米。墻上有一塊黑板，面積是3平方米。現在要粉刷這面墻，要粉刷的面積是多少平方米？
【答案】15平方米
【分析】根據長方形的面積公式：長方形面積＝長×寬計算即可；注意墻上有一面黑板，黑板的面積是不需要粉刷的，需要用墻壁的面積減去黑板的面積得出需要粉刷的面積。
【詳解】60×30＝1800（平方分米）
1800平方分米＝18平方米
18－3＝15（平方米）
答：要粉刷的面積是15平方米。
【點睛】此題主要考查的是長方形的面積公式的實際應用。
36．王叔叔家的客廳用邊長8分米的地磚鋪地，正好用了25塊地磚，他家的客廳面積是多少平方米？
【答案】16平方米
【分析】根據正方形的面積＝邊長×邊長，求出一塊地磚的面積。再乘地磚塊數，求出客廳面積。平方米和平方分米之間的進率是100，據此將客廳面積換算成平方米。
【詳解】8×8×25
＝64×25
＝1600（平方分米）
＝16（平方米）
答：他家的客廳面積是16平方米。
【點睛】本題考查正方形面積的實際應用，關鍵是熟記公式正方形的面積＝邊長×邊長。解決本題時注意還要進行面積單位的換算。
37．市人民文化中心有一塊長45m，寬32m的廣場，應廣大市民建議，現要進行擴建，將長增加14m，寬增加8m，請你算一算擴建后廣場的面積比原來多多少平方米？
【答案】920平方米
【分析】根據長方形的面積＝長×寬，分別求出原來廣場的面積和擴建后廣場的面積。再相減求差即可。
【詳解】（45＋14）×（32＋8）
＝59×40
＝2360（平方米）
45×32＝1440（平方米）
2360－1440＝920（平方米）
答：擴建后廣場的面積比原來多920平方米。
【點睛】熟練掌握長方形的面積公式，靈活運用公式解決問題。
38．學校原有一塊邊長15米的正方形草坪．重新規劃時，一條邊增加3米，另一條邊增加了5米，這樣就變成了一個長方形．這個長方形草坪和原來相比，面積增加了多少平方米？
【答案】135平方米
【分析】要想求出面積增加了多少，就要先求出增加前的面積和增加后的面積，就要用到正方形和長方形的面積計算公式．
【詳解】正方形面積：15×15=225（平方米）
長方形面積：（15＋3）×（15+5）
=18×20
=360（平方米）
360—225=135（平方米）
答：面積增加了135平方米．
39．王大爺家有一個長方形魚塘，長25米，寬20米。
（1）每平方米能養5尾鯉魚苗，王大爺需要購買多少尾鯉魚苗？
（2）王大爺每天早上鍛煉，沿魚塘四周跑4圈，他跑了多少米？
【答案】（1）2500尾；（2）360米
【分析】（1）長方形的面積＝長×寬，據此求出魚塘的面積。再乘每平方米養鯉魚苗的數量，即可求出需要購買鯉魚苗的總數量。
（2）根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，據此求出沿魚塘四周跑1圈的路程。再乘4，即可求出沿魚塘四周跑4圈的路程。
【詳解】（1）20×25×5
＝500×5
＝2500（尾）
答：王大爺需要購買2500尾鯉魚苗。
（2）（25＋20）×2×4
＝45×2×4
＝90×4
＝360（米）
答：他跑了360米。
【點睛】熟練掌握長方形的周長和面積公式，靈活運用公式解決問題。長方形的面積＝長×寬，長方形的周長＝（長＋寬）×2。
40．如圖，長方形菜地的長是60米，寬是28米。菜地被兩條3米寬的道路平均分成了4塊，則菜地的面積是多少平方米？
【答案】1425平方米
【分析】如圖，進行平移，菜地的面積相當于是一個長是57米，寬是25米的長方形面積。
【詳解】如圖所示：
（60－3）×（28－3）
＝57×25
＝1425（平方米）
答：菜地的面積是1425平方米。
【點睛】平移法是求解不規則圖形的周長和面積最常用的方法，依據的是平移的性質。
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