資源簡(jiǎn)介

1、圓柱的特征
圓柱的底面是兩個(gè)完全相同的圓；側(cè)面是一個(gè)曲面，沿著高展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形）。
圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，有無(wú)數(shù)條。
2、圓柱的側(cè)面積
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
S側(cè)=Ch=πdh=2πrh
3、圓柱的表面積
圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2
S表=2S底+S高=2πr2+2πrh=2π()2+πdh=2π()2+Ch
4、圓柱的體積
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh=πr2h=π()2h=π()2h
1、圓錐的特征
圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的高是頂點(diǎn)到底面圓心的距離，只有一條。
2、圓錐的體積
圓錐的體積= ×底面積×高
V= Sh = πr2h= π()2h= π()2h
【考點(diǎn)精講1】計(jì)算下列圓柱的表面積。
【答案】左： 339.12cm2；右： 244.92dm2
【分析】圓柱的表面積是由2個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成的，側(cè)面積沿著高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的一邊對(duì)應(yīng)了圓柱的高，另外邊對(duì)應(yīng)了圓柱的底面周長(zhǎng)，圓柱的底面是一個(gè)圓面。則側(cè)面積＝長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬＝底面周長(zhǎng)×高＝，底面積＝。則圓柱的表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面＝。
【詳解】左：3.14×6×15＋3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×90＋3.14×32×2
＝282.6＋3.14×9×2
＝282.6＋3.14×18
＝282.6＋56.52
＝339.12（cm2）
圓柱的表面積是339.12 cm2。
右：3.14×3×2×10＋3.14×32×2
＝3.14×60＋3.14×9×2
＝188.4＋3.14×18
＝188.4＋56.52
＝244.92（dm2）
圓柱的表面積是244.92cm2。
【考點(diǎn)精講2】計(jì)算下面圖形的表面積。
【答案】188.4cm2
【分析】由于上面的圓柱與下面的圓柱體組合在一起，所以上面的圓柱只求側(cè)面積，下面圓柱體求表面積，然后求和就是這個(gè)圖形的表面積。根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。
【詳解】
圖形的表面積是188.4cm2。
【考點(diǎn)精講3】計(jì)算下面圓柱的體積。
【答案】100.48cm3
【分析】根據(jù)圓柱底面半徑＝底面周長(zhǎng)÷圓周率÷2，圓柱體積＝底面積×高，列式計(jì)算即可。
【詳解】3.14×（12.56÷3.14÷2）2×8
＝3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝100.48（cm3）
這個(gè)圓柱的體積是100.48cm3。
【考點(diǎn)精講4】計(jì)算圓錐的體積。
【答案】100.48dm3
【分析】根據(jù)圓錐的體積＝，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可解答。
【詳解】
＝
＝3.14×16×2
＝3.14×32
＝100.48（dm3）
所以，這個(gè)圓錐的體積是100.48dm3。
【考點(diǎn)精講5】計(jì)算下面圖形的體積。（圖中單位：cm）
【答案】141.3cm3
【分析】組合體的體積＝圓柱體積＋圓錐體積，圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高÷3，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】6÷2＝3（cm）
3.14×32×4＋3.14×32×3÷3
＝3.14×9×4＋3.14×9×3÷3
＝113.04＋28.26
＝141.3（cm3）
這個(gè)組合體的體積是141.3cm3。
一、計(jì)算題
1．計(jì)算下面圓錐的體積。（單位：分米）
【答案】150.72立方分米
【分析】先求出半徑，根據(jù)圓錐體積＝底面積×高×，列式計(jì)算即可。
【詳解】
（立方分米）
2．計(jì)算下面圓錐的體積。
【答案】這個(gè)圓錐的體積是18.84立方厘米。
【分析】
已知圓錐的底面直徑和高，利用圓錐的體積V＝ πr2h ， 即可求出這個(gè)圓錐的體積。
【詳解】
×3.14×（4÷2）2×4.5
＝3.14×4×1.5
＝18.84 （立方厘米）
答：這個(gè)圓錐的體積是18.84立方厘米。
3．求圖形的體積。（單位：厘米）
【答案】183.69立方厘米
【分析】先根據(jù)圓的面積公式求出圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式求出它的體積。
【詳解】3.14×32×6.5
＝3.14×9×6.5
＝183.69（立方厘米）
4．求圓錐的體積。（單位：cm）
【答案】3.14×102×12×＝1256（）
【分析】根據(jù)圓錐的體積＝底面積×高×計(jì)算即可。
【詳解】3.14×10×10×12×
＝31.4×10×12×
＝314×12×
＝3768×
＝1256（）
【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的體積計(jì)算，由圖可得，半徑10cm，高為12cm。
5．求圖形的體積。
【答案】6612.84立方厘米
【分析】圓錐的體積公式為：圓錐的體積＝×底面積×高，圓柱的體積公式為：圓柱的體積＝底面積×高，此圖形是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組成，結(jié)合它們的體積公式即可求解。
【詳解】3.14×（）2×（22＋12×）
＝3.14×81×26
＝254.34×26
＝6612.84（立方厘米）
【點(diǎn)睛】能夠熟練運(yùn)用圓錐和圓柱的體積公式是解決本題的關(guān)鍵。
6．求下面圖形的表面積和體積。
【答案】表面積：30.144平方分米；體積：401.92立方分米
【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝πdh＋2πr2即可求出它的表面積；根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h即可求出它的體積。
【詳解】8×3.14×8＋3.14×（）2×2
＝8×3.14×8＋3.14×16×2
＝200.96＋100.48
＝301.44（平方分米）
3.14×（）2×8
＝3.14×16×8
＝401.92（立方分米）
答：這個(gè)圓柱的表面積是30.144平方分米，體積是401.92立方分米。
【點(diǎn)睛】此題考查圓柱表面積、體積的計(jì)算，關(guān)鍵是記住有關(guān)計(jì)算公式，并會(huì)靈活應(yīng)用。
7．計(jì)算下圖的體積。（單位：厘米）
【答案】314立方厘米；226.08立方厘米
【分析】第一個(gè)圖形先計(jì)算出地面圓環(huán)的面積，用圓環(huán)面積×高＝體積；
第二個(gè)圖形分成兩部分計(jì)算，下面圓柱的體積＋上面圓錐的體積＝組合體的體積。
【詳解】6÷2＝3（厘米） 4÷2＝2（厘米）
3.14×（3－2）×20
＝3.14×5×20
＝314（立方厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×4×3＋3.14×4×4.5÷3
＝150.72＋75.36
＝226.08（立方厘米）
【點(diǎn)睛】本題考查了環(huán)柱和組合體的體積，圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高÷3。
8．如下圖所示，有這樣一段鋼材，請(qǐng)你計(jì)算它的體積。
【答案】147.1875立方厘米
【分析】由題意可知，因?yàn)殇摬牡囊幻鏋樾泵妫士捎靡欢瓮瑯拥匿摬呐c之拼成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓柱體，拼成的圓柱體高是7＋8＝15（厘米），根據(jù)圓柱體積公式：，求出體積，然后再除以2即可。
【詳解】根據(jù)分析可知，用一段同樣的鋼材與原鋼材拼成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓柱體。
3.14×（5÷2）×（7＋8）÷2
＝3.14×6.25×15÷2
＝19.625×15÷2
＝147.1875（立方厘米）
【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解與實(shí)際應(yīng)用解題能力，需要熟練運(yùn)用公式。
9．你會(huì)計(jì)算這個(gè)物體的體積嗎？
【答案】56.52dm3
【詳解】S底=9.42×3÷6=4.71（dm2）
V=4.71×10+9.42=56.52（dm3）
10．計(jì)算圓柱的體積、表面積。（單位：cm）
【答案】體積： 226.08立方厘米
表面積： 207.24平方厘米
【分析】圓柱的體積＝底面積×高
圓柱的表面積＝兩個(gè)底面面積＋側(cè)面積
【詳解】體積：3.14×（）2×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方厘米）
表面積：3.14×（）2×2＋3.14×6×8
＝3.14×9×2＋150.72
＝56.52＋150.72
＝207.24（平方厘米）
【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的體積和表面積，出示的是基本條件，熟練運(yùn)用公式即可。
11．計(jì)算圓錐的體積。（單位：cm）
【答案】25.12立方厘米
【分析】圓錐的體積＝底面積×高，據(jù)此列式計(jì)算即可。
【詳解】3.14×22×6×
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的體積，出示的是基本條件，熟練運(yùn)用公式即可。
12．計(jì)算下面圓柱的表面積。
（1） （2）
【答案】（1）471平方厘米；（2）37.68平方厘米
【分析】圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋2πrh；
（1）由題意可知，圓柱的底面直徑是10cm，高是10cm，由底面直徑可算出圓柱的底面半徑，從而求出圓柱的表面積。
（2）由題意可知，圓柱的底面周長(zhǎng)為6.28cm，高是5cm，由圓柱的底面周長(zhǎng)可算出圓柱的底面半徑，從而求出圓柱的表面積。
【詳解】（1）10÷2＝5（cm）
2×3.14×52＋2×3.14×5×10
＝6.28×25＋6.28×50
＝157＋314
＝471（cm2）
（2）6.28÷3.14÷2＝1（cm）
2×3.14×12＋2×3.14×1×5
＝6.28＋31.4
＝37.68（cm2）
【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓柱的表面積，關(guān)鍵是要掌握?qǐng)A柱的表面積公式：S＝2πr2＋2πrh。
13．計(jì)算體積。
（1） （2）
【答案】（1）226.08 cm3；（2）18.84 cm3
【分析】（1）由題意可知，圓柱的底面半徑為3cm，高為8cm，再由圓柱的體積公式：V＝Sh＝πr2h進(jìn)行列式計(jì)算即可；
（2）由題意可知，圓錐的底面直徑為4cm，由此可算出底面半徑，圓錐的高為4.5cm，再由圓錐的體積公式：V＝Sh＝πr2h進(jìn)行列式計(jì)算即可解答。
【詳解】（1）3.14×32×8
＝3.14×9×8
＝226.08（cm3）
（2）4÷2＝2（cm）
×3.14×22×4.5
＝×3.14×4×4.5
＝×3.14×18
＝18.84（cm3）
【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓柱、圓錐的體積，關(guān)鍵是要掌握?qǐng)A柱的體積公式：V＝Sh＝πr2h，圓錐的體積公式：V＝Sh＝πr2h。
14．計(jì)算圓柱體的表面積。（單位：cm）
【答案】169.56cm2
【分析】圓柱的表面積＝底面積×2＋側(cè)面積；側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高。
【詳解】3.14×（）2×2＋3.14×6×6
＝3.14×9×2＋18.84×6
＝28.26×2＋113.04
＝56.52＋113.04
＝169.56（cm2）
15．求下面各圖形的側(cè)面積和表面積
（1） （2）
【答案】（1）側(cè)面積：251.2cm2 表面積：351.68cm2
（2）側(cè)面積：1004.8cm2 表面積：1406.72cm2
【詳解】（1）側(cè)面積：25.12×10＝251.2（cm2）
底面半徑：25.12÷3.14÷2＝4（cm）
表面積：25.12×10＋3.14×42×2＝351.68（cm2）
（2）側(cè)面積：3.14×16×20＝1004.8（cm2）
表面積：3.14×16×20＋3.14×（16÷2）2×2＝1406.72（cm2）
16．求下面圖形的體積。（單位：厘米）
【答案】59.66cm3
【詳解】2××π×12×6＋π×12×15=59.66（cm3）
17．求下面圖形的表面積和體積（右圖只求體積）。（單位cm）
【答案】351.68cm ，502.4cm
25.12cm
【詳解】略
18．計(jì)算下面圖形的表面積．（單位：厘米）
【答案】3140平方厘米 3918.72平方厘米
【詳解】3.14×20×40+3.14×（） ×2
=2512+628
=3140（平方厘米）
3.14×8 ×2+2×3.14×8×70
=401.92+3516.8
=3918.72（平方厘米）
19．計(jì)算體積。
【答案】226.08cm3；18.84cm3
【詳解】略
20．計(jì)算下面圓柱的表面積。
【答案】471cm2；37.68 cm2
【詳解】略
21．計(jì)算下面立體圖形的體積：
【答案】①282.6立方分米 ②56.52立方米
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，圓錐的體積公式：v= sh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答即可．
【詳解】①3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10
=3.14×32×10
=3.14×9×10
=282.6（立方分米）
答：這個(gè)圓柱的體積是282.6立方分米。
② ×3.14×（6÷2）2×6
= ×3.14×9×6
=56.52（立方米）
答：這個(gè)圓錐的體積是56.52立方米。
22．計(jì)算下面圖形的體積。（單位：厘米）
【答案】⑴25.12（立方厘米） ⑵15.7（立方厘米）
【詳解】（1）底面半徑：4÷2＝2（厘米）
底面積：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）
體積： ×12.56×6＝25.12（立方厘米）
（2）圓錐的體積： ×3.14×（2÷2）2×3＝3.14（立方厘米）
圓柱的體積：3.14×（2÷2）2×4＝12.56（立方厘米）
總體積：3.14＋12.56＝15.7（立方厘米）
23．求出下面圓錐的體積．(單位:厘米)
【答案】25.12立方厘米
【詳解】略
24．求出圓柱的表面積。
【答案】106.76平方分米
【分析】根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。據(jù)此解答。
【詳解】3.14×4×6.5＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×6.5＋3.14×4×2
＝81.64＋25.12
＝106.76（平方分米）
25．求圖形的表面積和體積。
【答案】表面積：182.46平方分米
體積：141.3立方分米
【分析】此圖是將圓柱沿著直徑切割得到的，它的體積為圓柱體積的一半，圓柱的體積公式為：圓柱體積＝底面積×高；它的表面積為：一個(gè)底面積＋橫截面面積＋圓柱側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積公式為：圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高。
【詳解】表面積：3.14×（）2＋3.14×6×10×＋6×10
＝3.14×9＋3.14×30＋6×10
＝28.26＋94.2＋60
＝122.46＋60
＝182.46（平方分米）
體積：3.14×（）2×10×
＝3.14×45
＝141.3（立方分米）
【點(diǎn)睛】注意此圖與圓柱的關(guān)系，求表面積時(shí)不要忘記橫截面積。
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)1、圓柱的特征
圓柱的底面是兩個(gè)完全相同的圓；側(cè)面是一個(gè)曲面，沿著高展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形）。
圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，有無(wú)數(shù)條。
2、圓柱的側(cè)面積
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
S側(cè)=Ch=πdh=2πrh
3、圓柱的表面積
圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2
S表=2S底+S高=2πr2+2πrh=2π()2+πdh=2π()2+Ch
4、圓柱的體積
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh=πr2h=π()2h=π()2h
1、圓錐的特征
圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的高是頂點(diǎn)到底面圓心的距離，只有一條。
2、圓錐的體積
圓錐的體積= ×底面積×高
V= Sh = πr2h= π()2h= π()2h
【考點(diǎn)精講1】計(jì)算下列圓柱的表面積。
【答案】左： 339.12cm2；右： 244.92dm2
【分析】圓柱的表面積是由2個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成的，側(cè)面積沿著高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的一邊對(duì)應(yīng)了圓柱的高，另外邊對(duì)應(yīng)了圓柱的底面周長(zhǎng)，圓柱的底面是一個(gè)圓面。則側(cè)面積＝長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬＝底面周長(zhǎng)×高＝，底面積＝。則圓柱的表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面＝。
【詳解】左：3.14×6×15＋3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×90＋3.14×32×2
＝282.6＋3.14×9×2
＝282.6＋3.14×18
＝282.6＋56.52
＝339.12（cm2）
圓柱的表面積是339.12 cm2。
右：3.14×3×2×10＋3.14×32×2
＝3.14×60＋3.14×9×2
＝188.4＋3.14×18
＝188.4＋56.52
＝244.92（dm2）
圓柱的表面積是244.92cm2。
【考點(diǎn)精講2】計(jì)算下面圖形的表面積。
【答案】188.4cm2
【分析】由于上面的圓柱與下面的圓柱體組合在一起，所以上面的圓柱只求側(cè)面積，下面圓柱體求表面積，然后求和就是這個(gè)圖形的表面積。根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。
【詳解】
圖形的表面積是188.4cm2。
【考點(diǎn)精講3】計(jì)算下面圓柱的體積。
【答案】100.48cm3
【分析】根據(jù)圓柱底面半徑＝底面周長(zhǎng)÷圓周率÷2，圓柱體積＝底面積×高，列式計(jì)算即可。
【詳解】3.14×（12.56÷3.14÷2）2×8
＝3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝100.48（cm3）
這個(gè)圓柱的體積是100.48cm3。
【考點(diǎn)精講4】計(jì)算圓錐的體積。
【答案】100.48dm3
【分析】根據(jù)圓錐的體積＝，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可解答。
【詳解】
＝
＝3.14×16×2
＝3.14×32
＝100.48（dm3）
所以，這個(gè)圓錐的體積是100.48dm3。
【考點(diǎn)精講5】計(jì)算下面圖形的體積。（圖中單位：cm）
【答案】141.3cm3
【分析】組合體的體積＝圓柱體積＋圓錐體積，圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高÷3，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】6÷2＝3（cm）
3.14×32×4＋3.14×32×3÷3
＝3.14×9×4＋3.14×9×3÷3
＝113.04＋28.26
＝141.3（cm3）
這個(gè)組合體的體積是141.3cm3。
一、計(jì)算題
1．計(jì)算下面圓錐的體積。（單位：分米）
【答案】150.72立方分米
【分析】先求出半徑，根據(jù)圓錐體積＝底面積×高×，列式計(jì)算即可。
【詳解】
（立方分米）
2．計(jì)算下面圓錐的體積。
【答案】這個(gè)圓錐的體積是18.84立方厘米。
【分析】
已知圓錐的底面直徑和高，利用圓錐的體積V＝ πr2h ， 即可求出這個(gè)圓錐的體積。
【詳解】
×3.14×（4÷2）2×4.5
＝3.14×4×1.5
＝18.84 （立方厘米）
答：這個(gè)圓錐的體積是18.84立方厘米。
3．求圖形的體積。（單位：厘米）
【答案】183.69立方厘米
【分析】先根據(jù)圓的面積公式求出圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式求出它的體積。
【詳解】3.14×32×6.5
＝3.14×9×6.5
＝183.69（立方厘米）
4．求圓錐的體積。（單位：cm）
【答案】3.14×102×12×＝1256（）
【分析】根據(jù)圓錐的體積＝底面積×高×計(jì)算即可。
【詳解】3.14×10×10×12×
＝31.4×10×12×
＝314×12×
＝3768×
＝1256（）
【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的體積計(jì)算，由圖可得，半徑10cm，高為12cm。
5．求圖形的體積。
【答案】6612.84立方厘米
【分析】圓錐的體積公式為：圓錐的體積＝×底面積×高，圓柱的體積公式為：圓柱的體積＝底面積×高，此圖形是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組成，結(jié)合它們的體積公式即可求解。
【詳解】3.14×（）2×（22＋12×）
＝3.14×81×26
＝254.34×26
＝6612.84（立方厘米）
【點(diǎn)睛】能夠熟練運(yùn)用圓錐和圓柱的體積公式是解決本題的關(guān)鍵。
6．求下面圖形的表面積和體積。
【答案】表面積：30.144平方分米；體積：401.92立方分米
【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝πdh＋2πr2即可求出它的表面積；根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h即可求出它的體積。
【詳解】8×3.14×8＋3.14×（）2×2
＝8×3.14×8＋3.14×16×2
＝200.96＋100.48
＝301.44（平方分米）
3.14×（）2×8
＝3.14×16×8
＝401.92（立方分米）
答：這個(gè)圓柱的表面積是30.144平方分米，體積是401.92立方分米。
【點(diǎn)睛】此題考查圓柱表面積、體積的計(jì)算，關(guān)鍵是記住有關(guān)計(jì)算公式，并會(huì)靈活應(yīng)用。
7．計(jì)算下圖的體積。（單位：厘米）
【答案】314立方厘米；226.08立方厘米
【分析】第一個(gè)圖形先計(jì)算出地面圓環(huán)的面積，用圓環(huán)面積×高＝體積；
第二個(gè)圖形分成兩部分計(jì)算，下面圓柱的體積＋上面圓錐的體積＝組合體的體積。
【詳解】6÷2＝3（厘米） 4÷2＝2（厘米）
3.14×（3－2）×20
＝3.14×5×20
＝314（立方厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×4×3＋3.14×4×4.5÷3
＝150.72＋75.36
＝226.08（立方厘米）
【點(diǎn)睛】本題考查了環(huán)柱和組合體的體積，圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高÷3。
8．如下圖所示，有這樣一段鋼材，請(qǐng)你計(jì)算它的體積。
【答案】147.1875立方厘米
【分析】由題意可知，因?yàn)殇摬牡囊幻鏋樾泵妫士捎靡欢瓮瑯拥匿摬呐c之拼成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓柱體，拼成的圓柱體高是7＋8＝15（厘米），根據(jù)圓柱體積公式：，求出體積，然后再除以2即可。
【詳解】根據(jù)分析可知，用一段同樣的鋼材與原鋼材拼成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓柱體。
3.14×（5÷2）×（7＋8）÷2
＝3.14×6.25×15÷2
＝19.625×15÷2
＝147.1875（立方厘米）
【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解與實(shí)際應(yīng)用解題能力，需要熟練運(yùn)用公式。
9．你會(huì)計(jì)算這個(gè)物體的體積嗎？
【答案】56.52dm3
【詳解】S底=9.42×3÷6=4.71（dm2）
V=4.71×10+9.42=56.52（dm3）
10．計(jì)算圓柱的體積、表面積。（單位：cm）
【答案】體積： 226.08立方厘米
表面積： 207.24平方厘米
【分析】圓柱的體積＝底面積×高
圓柱的表面積＝兩個(gè)底面面積＋側(cè)面積
【詳解】體積：3.14×（）2×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方厘米）
表面積：3.14×（）2×2＋3.14×6×8
＝3.14×9×2＋150.72
＝56.52＋150.72
＝207.24（平方厘米）
【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的體積和表面積，出示的是基本條件，熟練運(yùn)用公式即可。
11．計(jì)算圓錐的體積。（單位：cm）
【答案】25.12立方厘米
【分析】圓錐的體積＝底面積×高，據(jù)此列式計(jì)算即可。
【詳解】3.14×22×6×
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的體積，出示的是基本條件，熟練運(yùn)用公式即可。
12．計(jì)算下面圓柱的表面積。
（1） （2）
【答案】（1）471平方厘米；（2）37.68平方厘米
【分析】圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋2πrh；
（1）由題意可知，圓柱的底面直徑是10cm，高是10cm，由底面直徑可算出圓柱的底面半徑，從而求出圓柱的表面積。
（2）由題意可知，圓柱的底面周長(zhǎng)為6.28cm，高是5cm，由圓柱的底面周長(zhǎng)可算出圓柱的底面半徑，從而求出圓柱的表面積。
【詳解】（1）10÷2＝5（cm）
2×3.14×52＋2×3.14×5×10
＝6.28×25＋6.28×50
＝157＋314
＝471（cm2）
（2）6.28÷3.14÷2＝1（cm）
2×3.14×12＋2×3.14×1×5
＝6.28＋31.4
＝37.68（cm2）
【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓柱的表面積，關(guān)鍵是要掌握?qǐng)A柱的表面積公式：S＝2πr2＋2πrh。
13．計(jì)算體積。
（1） （2）
【答案】（1）226.08 cm3；（2）18.84 cm3
【分析】（1）由題意可知，圓柱的底面半徑為3cm，高為8cm，再由圓柱的體積公式：V＝Sh＝πr2h進(jìn)行列式計(jì)算即可；
（2）由題意可知，圓錐的底面直徑為4cm，由此可算出底面半徑，圓錐的高為4.5cm，再由圓錐的體積公式：V＝Sh＝πr2h進(jìn)行列式計(jì)算即可解答。
【詳解】（1）3.14×32×8
＝3.14×9×8
＝226.08（cm3）
（2）4÷2＝2（cm）
×3.14×22×4.5
＝×3.14×4×4.5
＝×3.14×18
＝18.84（cm3）
【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓柱、圓錐的體積，關(guān)鍵是要掌握?qǐng)A柱的體積公式：V＝Sh＝πr2h，圓錐的體積公式：V＝Sh＝πr2h。
14．計(jì)算圓柱體的表面積。（單位：cm）
【答案】169.56cm2
【分析】圓柱的表面積＝底面積×2＋側(cè)面積；側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高。
【詳解】3.14×（）2×2＋3.14×6×6
＝3.14×9×2＋18.84×6
＝28.26×2＋113.04
＝56.52＋113.04
＝169.56（cm2）
15．求下面各圖形的側(cè)面積和表面積
（1） （2）
【答案】（1）側(cè)面積：251.2cm2 表面積：351.68cm2
（2）側(cè)面積：1004.8cm2 表面積：1406.72cm2
【詳解】（1）側(cè)面積：25.12×10＝251.2（cm2）
底面半徑：25.12÷3.14÷2＝4（cm）
表面積：25.12×10＋3.14×42×2＝351.68（cm2）
（2）側(cè)面積：3.14×16×20＝1004.8（cm2）
表面積：3.14×16×20＋3.14×（16÷2）2×2＝1406.72（cm2）
16．求下面圖形的體積。（單位：厘米）
【答案】59.66cm3
【詳解】2××π×12×6＋π×12×15=59.66（cm3）
17．求下面圖形的表面積和體積（右圖只求體積）。（單位cm）
【答案】351.68cm ，502.4cm
25.12cm
【詳解】略
18．計(jì)算下面圖形的表面積．（單位：厘米）
【答案】3140平方厘米 3918.72平方厘米
【詳解】3.14×20×40+3.14×（） ×2
=2512+628
=3140（平方厘米）
3.14×8 ×2+2×3.14×8×70
=401.92+3516.8
=3918.72（平方厘米）
19．計(jì)算體積。
【答案】226.08cm3；18.84cm3
【詳解】略
20．計(jì)算下面圓柱的表面積。
【答案】471cm2；37.68 cm2
【詳解】略
21．計(jì)算下面立體圖形的體積：
【答案】①282.6立方分米 ②56.52立方米
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，圓錐的體積公式：v= sh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答即可．
【詳解】①3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10
=3.14×32×10
=3.14×9×10
=282.6（立方分米）
答：這個(gè)圓柱的體積是282.6立方分米。
② ×3.14×（6÷2）2×6
= ×3.14×9×6
=56.52（立方米）
答：這個(gè)圓錐的體積是56.52立方米。
22．計(jì)算下面圖形的體積。（單位：厘米）
【答案】⑴25.12（立方厘米） ⑵15.7（立方厘米）
【詳解】（1）底面半徑：4÷2＝2（厘米）
底面積：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）
體積： ×12.56×6＝25.12（立方厘米）
（2）圓錐的體積： ×3.14×（2÷2）2×3＝3.14（立方厘米）
圓柱的體積：3.14×（2÷2）2×4＝12.56（立方厘米）
總體積：3.14＋12.56＝15.7（立方厘米）
23．求出下面圓錐的體積．(單位:厘米)
【答案】25.12立方厘米
【詳解】略
24．求出圓柱的表面積。
【答案】106.76平方分米
【分析】根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。據(jù)此解答。
【詳解】3.14×4×6.5＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×6.5＋3.14×4×2
＝81.64＋25.12
＝106.76（平方分米）
25．求圖形的表面積和體積。
【答案】表面積：182.46平方分米
體積：141.3立方分米
【分析】此圖是將圓柱沿著直徑切割得到的，它的體積為圓柱體積的一半，圓柱的體積公式為：圓柱體積＝底面積×高；它的表面積為：一個(gè)底面積＋橫截面面積＋圓柱側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積公式為：圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高。
【詳解】表面積：3.14×（）2＋3.14×6×10×＋6×10
＝3.14×9＋3.14×30＋6×10
＝28.26＋94.2＋60
＝122.46＋60
＝182.46（平方分米）
體積：3.14×（）2×10×
＝3.14×45
＝141.3（立方分米）
【點(diǎn)睛】注意此圖與圓柱的關(guān)系，求表面積時(shí)不要忘記橫截面積。
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