資源簡介

除法是乘法的逆運算,已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數,用除法。
一個整數除以另一個不為0的整數,商是整數且沒有余數,我們就說一個數能被另一個數整除。
乘法交換律:
a×b=b×a
乘法結合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
都是乘法運算的,一般考慮運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算；乘加或乘減混合有相同因數的,一般考慮運用乘法分配律進行簡便計算。
速度和×相遇時間=總路程
總路程÷速度和=相遇時間
總路程÷相遇時間=速度和
工效和×合作時間=工作總量
工作總量÷工效和=合作時間
工作總量÷合作時間=工效和
【考點精講1】被除數加上除數與商的積是128，除數是商4倍，被除數，除數、商各是多少？
【答案】被除數是64，除數是16，商是4
【詳解】128÷2=64
假設商是a，除數為4a，
4a×a=64
4a2=64
a2=16
a=4
4a=4×4=16
答：被除數是64，除數是16，商是4。
【考點精講2】一棟教學樓有4層，每層有13間教室，每間教室有25張課桌。這棟教學樓一共有多少張課桌？
【答案】1300張
【分析】根據乘法的意義，已知一棟教學樓有4層，每層有13間教室，先用乘法13×4，求出教學樓中一共有多少間的教室，又知每間教室有25張課桌，再用教室的數量乘25，就是這棟教學樓一共的課桌數。以此答題即可。計算時可以用乘法交換律使計算簡便。
【詳解】根據分析計算如下：
4×13×25
＝4×25×13
＝100×13
＝1300（張）
答：這棟教學樓一共有1300張課桌。
【考點精講3】水果店運進70箱蘋果，每箱25千克，每千克賣4元，這些蘋果一共可以賣多少元？
【答案】7000元
【分析】蘋果的箱數×每箱蘋果的重量＝運進蘋果的總重量，運進蘋果的總重量×每千克蘋果賣的錢＝這些蘋果一共可以賣的錢，計算過程中可運算乘法結合律進行簡便運算，據此解答即可。
【詳解】70×25×4
＝70×（25×4）
＝70×100
＝7000（元）
答：這些蘋果一共可以賣7000元。
【考點精講4】果園里，李叔叔摘了54筐龍安柚，每筐27個，張阿姨摘了46筐龍安柚，每筐也是27個。他們一共摘了多少個龍安柚？
【答案】2700個
【分析】先用李叔叔摘的筐數乘每筐的數量求出李叔叔摘的個數，再用張阿姨摘的筐數乘每筐的數量求出張阿姨摘的個數，最后相加即可求解，計算時可以利用乘法分配律計算。
【詳解】54×27＋46×27
＝（54＋46）×27
＝100×27
＝2700（個）
答：他們一共摘了2700個龍安柚。
【考點精講5】雅安到西昌的公路長380千米，一輛小汽車從雅安出發，平均每時行105千米，一輛貨車從西昌同時出發，2小時后兩車相遇，這輛貨車每時行多少千米？
【答案】85千米
【分析】兩車相遇時，它們走過的路程之和等于雅安到西昌的公路長。我們可以先求出小汽車行駛的路程，然后用總路程減去小汽車行駛的路程，得到貨車行駛的路程，最后根據貨車行駛的時間求出貨車每時行多少千米。
【詳解】
（千米）
答：這輛貨車每時行85千米。
【考點精講6】某工程隊修一條公路，前5天每天修15千米，后3天共修了69千米。這支工程隊平均每天修路多少千米？
【答案】18千米
【分析】首先求出前5天共修了多少千米，即15×5＝75千米，再求出一共修了多少千米，繼而根據“工作總量÷工作時間＝工作效率”即可求出。
【詳解】（15×5＋69）÷（5＋3）
＝（75＋69）÷8
＝144÷8
＝18（千米）
答：這支工程隊平均每天修路18千米。
【考點精講7】．三個小朋友，小紅、小亮和小剛，他們同時到飯店吃飯，三人等候的時間分別為3分鐘，8分鐘和5分鐘，怎樣安排使三人等候的時間最短，最后一人等候了多少分鐘？
【答案】小紅→小剛→小亮，16分鐘
【詳解】因為3分鐘＜5分鐘＜8分鐘，所以順序是：小紅→小剛→小亮，
最后一人等的時間是：
3+5+8=16（分鐘）；
【點睛】要使三人的等候時間總和最少，應該先讓花費時間短的先吃，花費時間長的后吃，因3分鐘＜5分鐘＜8分鐘，所以順序是：小紅→小剛→小亮，據此解答。
一、解答題
1．小龍和小亮在環形跑道上跑步，從同一地點同時出發，反向而行。小龍每秒跑4米，小亮每秒跑6米，經過40秒兩人相遇。環形跑道一圈的長為多少米？
【答案】400米
【分析】路程＝速度之和×相遇時間，依此即可計算出環形跑道一圈的長度，因此先計算出小龍和小亮的速度之和再計算。
【詳解】6＋4＝10（米/秒）
10×40＝400（米）
答：環形跑道一圈的長為400米。
【點睛】此題考查的是相遇問題的計算，應先計算出小龍和小亮的速度之和再計算。
2．甲、乙兩隊分別從兩端同時開鑿一條隧道。甲隊每天鑿8米，乙隊每天鑿12米，115天后鑿完。這條隧道多長？
【答案】2300米
【分析】先計算出甲、乙兩隊每天共鑿多少米，再乘天數即可算出這條隧道的長度。
【詳解】（12＋8）×115
＝20×115
＝2300（米）
答：這條隧道長2300米。
【點睛】熟練掌握乘法分配律是解答本題的關鍵。
3．甲、乙兩車同時從A、B兩城相向而行。甲車每時行120千米，乙車每時行70千米，2時后兩車相遇，A、B兩城相距多少千米？
【答案】380千米
【分析】根據路程＝速度×時間，結合題意可知，用甲車的速度乘甲車行駛的時間，求出甲車行駛的路程；再用乙車的速度乘乙車行駛的時間，求出乙車行駛的路程；最后用甲車行駛的路程加上乙車行駛的路程，即可求出A、B兩城相距多少千米。據此解答。
【詳解】120×2＋70×2
＝（120＋70）×2
＝190×2
＝380（千米）
答：A、B兩城相距380千米。
4．武漢到上海的航線長1075千米，甲、乙兩份船同時從武漢和上海開出，相向而行，甲船每小時行駛28千米，乙船每小時行駛15千米，經過多少小時相遇？
【答案】25小時
【分析】根據題意可知，相遇時間＝路程÷（甲船的速度＋乙船的速度），依此列式并根據混合運算的計算順序計算即可解答。
【詳解】1075÷（28＋15）
＝1075÷43
＝25（小時）
答：經過25小時相遇。
【點睛】解答此題的關鍵是要熟練掌握相遇問題的計算方法。
5．四年級學生從學校到博物館參觀地質展覽，20分鐘行840米，照這樣計算，還要30分鐘才能到達，從學校到博物館共有多少米？
【答案】2100米
【分析】20分鐘行840米，用840÷20求出速度，再用速度乘從學校到博物館所需要的時間，就是從學校到博物館共有多少米。
【詳解】（840÷20）×（30＋20）
＝42×50
＝2100（米）
答：從學校到博物館共有2100米。
【點睛】本題考查的是速度、時間和路程之間的關系，區分速度、路程的不同，熟記數量關系等式是解決此題的關鍵。
6．甲、乙兩隊學生從相隔18千米的兩地同時出發，相向而行。一名同學騎自行車以每時15千米的速度在兩隊間不停地往返聯絡，甲隊每小時行5千米，乙隊每時行4千米，兩隊相遇時，騎自行車的同學共行多少千米？
【答案】30千米
【分析】根據題意可知：甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米，兩地相距18千米，根據路程÷速度和＝相遇時間可知，兩人相遇時共行了18÷（4＋5）＝2小時，在這兩小時中，這名騎自行車的學生始終在運動，所以兩隊相遇時，騎自行車的學生共行：15×2＝30千米。
【詳解】18÷（5＋4）×15
＝18÷9×15
＝2×15
＝30（千米）
答：騎自行車的學生共行28千米。
【點睛】確定甲乙相遇所用的時間，就是騎自行車同學的運動時間是解答此題的關鍵。
7．一個滴水的水龍頭，幾名小學生拿桶接了半小時，共接了1.8千克水，你能求出這個滴水的水龍頭每分鐘浪費多少水嗎？
【答案】60克
【分析】1千克＝1000克，半小時＝30分鐘；把一個數平均分成幾份，用除法，用半小時接的水的克數除以30，即等于每分鐘浪費水的克數。
【詳解】1.8千克＝1800克
半小時＝30分鐘
1800÷30
＝60（克）
答：滴水的水龍頭每分鐘浪費60克水。
【點睛】本題主要考查學生對除法意義的掌握和靈活運用。
8．小紅和小華分別居住在學校兩側，他們同時出發，25分鐘后在學校門口相遇，小紅每分走60米，小華每分鐘走40米，他們家誰離學校近？近多少米？
【答案】小華家；500米
【分析】根據路程＝速度×時間，分別求出小紅和小華走路路程，再比較兩個路程大小，并將兩個路程相減求差。
【詳解】60×25＝1500（米）
40×25＝1000（米）
1500＞1000
1500－1000＝500（米）
答：小華家離學校近，近500米。
【點睛】本題考查路程問題，根據路程、速度和時間之間的關系解答。
9．爺爺的果園今年收梨200千克，每千克梨可賣5元。奶奶養了23只母雞，1只母雞每年產蛋8千克，每千克蛋可賣8元。爸爸媽媽給爺爺奶奶每月300元的贍養費。請你計算一下，爺爺奶奶全年收入多少元？
【答案】6072元
【分析】用今年收梨的重量乘每千克梨的價錢，求出賣梨的收入。用每只母雞每年產蛋重量乘母雞只數，求出產蛋總重量，再乘每千克蛋的價錢，求出賣雞蛋的收入。用每月的贍養費乘12，求出全年的總贍養費。將賣梨的收入加上賣雞蛋的收入，再加上全年的總贍養費，求出爺爺奶奶全年收入。
【詳解】5×200＋8×23×8＋300×12
＝1000＋184×8＋3600
＝1000＋1472＋3600
＝6072（元）
答：爺爺奶奶全年收入6072元。
【點睛】本題考查經濟問題，根據總價＝單價×數量列出算式，再進行計算。
10．公園里有松樹和柏樹各125行，每行松樹43棵，每行柏樹37棵。
（1）公園里有松樹和柏樹一共多少棵？
（2）松樹比柏樹一共多多少棵？
【答案】（1）10000棵；（2）750棵
【分析】（1）用每行松樹棵數乘松樹行數，求出松樹棵數。用每行柏樹棵數乘柏樹行數，求出柏樹棵數。再將松樹棵數加上柏樹棵數，求出總棵數。
（2）用松樹棵數減去柏樹棵數解答。
【詳解】（1）43×125＝5375（棵）
37×125＝4625（棵）
5375＋4625＝10000（棵）
答：公園里有松樹和柏樹一共10000棵。
（2）5375－4625＝750（棵）
答：松樹比柏樹一共多750棵。
【點睛】本題關鍵是根據乘法的意義分別求出松樹棵數和柏樹棵數。
11．一輛公共汽車和一輛小轎車同時從甲乙兩地相向而行，小轎車每時行50千米，比公共汽車多行10千米，兩車行駛8小時后還相距26千米，問甲乙兩地相距多少千米？
【答案】746千米
【分析】用50減去10，求出公共汽車行駛的速度；用50加上公共汽車行駛的速度，求出它們的速度和；用它們的速度和乘8，求出8小時共行駛的路程；用8小時共行駛的路程加上26，即可解答。
【詳解】（50－10＋50）×8＋26
＝（40＋50）×8＋26
＝90×8＋26
＝720＋26
＝746（千米）
答：甲乙兩地相距746千米。
【點睛】熟練掌握路程＝速度×時間，是解答此題的關鍵。
12．一輛汽車從甲地開往乙地，每時行48千米，另一輛汽車從乙地開往甲地，每時行32千米。兩車分別從兩地同時相對開出，5時后相遇，甲、乙兩地相距多少千米？
【答案】400千米
【分析】兩輛汽車每小時行的路程和乘相遇所用的時間即等于甲、乙兩的距離，據此即可解答。
【詳解】（48＋32）×5
＝80×5
＝400（千米）
答：甲、乙兩地相距400千米。
【點睛】本題是相遇問題應用題，根據“速度和×相遇所用的時間＝兩車所行的路程”進行解答。
13．王婆婆準備批發下列清單中的商品。她帶的5000元錢夠用嗎？
商品 單價 數量
牛肉干 41元/盒 48盒
巧克力 36元/盒 48盒
餅干 23元/盒 48盒
【答案】夠
【分析】根據“單價×數量＝總價”，分別求出王婆婆要購買的牛肉干、巧克力和餅干的總價，再相加即可求出購買這三樣物品的總價，再與5000元進行比較即可。
【詳解】41×48＋36×48＋23×48
＝（41＋36＋23）×48
＝100×48
＝4800（元）
4800＜5000
答：她帶的5000元錢夠用。
【點睛】正確理解單價、數量和總價之間的關系，是解答此題的關鍵，注意，計算時可以利用乘法分配律進行簡算。
14．甲乙兩艘輪船分別同時從AB兩個碼頭出發，相向而行，甲船每時行86km，乙船每時行52km。
（1）若3時后兩船還沒有相遇且兩船相距46km，求AB兩個碼頭相距多少千米？
（2）若兩船相遇后繼續前進至相距46km時正好經過3小時，求AB兩個碼頭相距多少千米？
【答案】（1）460千米
（2）368千米
【分析】（1）甲、乙兩船行駛的路程＝甲、乙兩船的速度之和×兩船行駛的時間長，甲、乙兩船行駛的路程＋46千米＝AB兩個碼頭的距離，依此計算；
（2）甲、乙兩船行駛的路程＝甲、乙兩船的速度之和×兩船行駛的時間長，甲、乙兩船行駛的路程－46千米＝AB兩個碼頭的距離，依此計算。
【詳解】（1）（86＋52）×3
＝138×3
＝414（千米）
414＋46＝460（千米）
答：AB兩個碼頭相距460千米。
（2）414－46＝368（千米）
答：AB兩個碼頭相距368千米。
【點睛】此題考查的是相遇問題的計算，應先理解題意，并找出數量關系后再計算。
15．檢修一條鐵路，甲隊、乙隊分別從它的東端和西端同時開工，甲隊每天檢修30千米。乙隊每天檢修28千米。經過6天，甲、乙兩隊剛好檢修完這條鐵路。這條鐵路有多少千米？
【答案】348千米
【分析】甲隊、乙隊檢修的總長度＝（甲隊每天檢修的長度＋乙隊每天檢修的長度）×甲、乙一起檢修的時間長，依此列式并計算。
【詳解】（30＋28）×6
＝58×6
＝348（千米）
答：這條鐵路有348千米。
【點睛】熟練掌握工程問題的計算是解答此題的關鍵。
16．甲、乙兩船同時從A、B兩地相對開出，16時相遇。
（1）A、B兩地相距多少千米？
（2）在距兩地中點多少千米處相遇？
【答案】（1）688千米；
（2）72千米
【分析】（1）先求出甲、乙兩船的速度和，再用速度和乘相遇用的時間，求出A、B兩地相距多少千米；
（2）A、B兩地距離除以2，求出A地到中點的距離，再用相遇時甲船行的距離減A地到中間點的距離，就是在距兩地中點多少千米處相遇。
【詳解】（1）（26＋17）×16
＝43×16
＝688（千米）
答：A、B兩地相距688千米。
（2）26×16－688÷2
＝416－344
＝72（千米）
答：在距兩地中點72千米處相遇。
【點睛】第（1）問也可用，相遇時甲船行的距離＋乙船行的距離，求出A、B兩地相距多少千米：26×16＋17×16＝（26＋17）×16。
17．兩個工程隊從山的兩面同時開工挖隧道，甲工程隊每天挖21米，乙工程隊每天挖18米，775米長的隧道20天能夠挖完嗎？
【答案】能
【分析】根據工作總量＝工作效率和×工作時間，計算出甲乙兩個工程隊20天挖隧道的總長度，再與775米進行比較即可。
【詳解】（21＋18）×20
＝39×20
＝780（米）
780＞775
答：775米長的隧道20天能夠挖完。
【點睛】本題考查工程問題的解題方法，解題關鍵是根據工作總量＝工作效率和×工作時間，列式計算。
18．工廠制造一臺機器原來要用144小時，改進技術后，只用96小時就可以制造一臺機器，原來原來制造50臺機器的時間，現在可以制造多少臺？
【答案】75臺
【分析】用原來制造一臺機器的時間×數量，求出總時間，再除以改進后制造一臺機器的時間，即可求出可以制造機器的臺數。據此解答。
【詳解】144×50÷96
＝7200÷96
＝75（臺）
答：現在可以制造75臺。
【點睛】本題考查歸一問題，先求總量，再求單一量。
19．雙龍興村有一個長35米的長方形噴水池，后來設計師又將長增加了6米，于是噴水池面積增加了180平方米，現在擴建后的面積是多少？
【答案】1230平方米
【分析】如圖所示，增加部分也是一個長方形，其面積為180平方米，寬為6米，從而可以求出它的長，也就是原來的寬，進而可以求出原來的面積，也就不難求現在的面積了。
【詳解】35×（180÷6）+180
=35×30+180
=1050+180
=1230（平方米）
答：現在擴建后的面積是1230平方米。
【點睛】解答此題的關鍵是先求出增加部分的長，也就是原來的寬，從而逐步求解。
20．一段長252km的鐵路需要檢修，甲隊從它的南端開始，1天檢修12km。甲隊開工1天后，乙隊從它的北端開始，每天檢修18km。再過幾天，甲、乙兩隊剛好檢修完這段鐵路？
【答案】8天
【分析】需要檢修的鐵路長度減去甲隊1天檢修的長度，再除以甲、乙兩隊1天檢修的長度和即可解答。
【詳解】（252－12×1）÷（12＋18）
＝240÷30
＝8（天）
答：再過8天，甲、乙兩隊剛好檢修完這段鐵路。
【點睛】熟練掌握工作總量、工作效率和工作時間三者之間的關系是解答本題的關鍵。
21．學校買來足球和排球各18個，一共花了多少錢？
【答案】1800元
【分析】先分別計算出18個足球的總價錢和18個排球的總價錢，然后再將兩個球的總價錢相加即可。
【詳解】36×18＋64×18
＝（36＋64）×18
＝100×18
＝1800（元）
答：一共花了1800元。
【點睛】此題主要考查乘法分配律的靈活應用，認真解答即可。
22．客、貨兩車分別從甲、乙兩地相向而行。貨車出發，每時行60千米，客車出發，每時行90千米，兩車相遇。甲、乙兩地相距多少千米？
【答案】360千米
【分析】分別求出客車、貨車行駛的時間，再根據速度時間路程，分別求出貨車和客車行駛的路程，然后相加即可。
【詳解】貨車行駛時間：12時－9時＝3（小時）
客車行駛時間：12時－10時＝2（小時）
（千米）
答：甲、乙兩地相距千米。
【點睛】熟練掌握路程、速度、時間三者之間的關系是解決此題的關鍵。
23．4月20日，甲、乙兩個工程隊同時從兩側挖山洞，甲隊每天挖23米，乙隊每天挖25米，山洞長480米。5月1日前能完成這項工程嗎？
【答案】能
【分析】用總長度除以甲、乙兩個工程隊每天挖的米數之和，就是兩隊合作完成這項工作需要的天數。然后再根據完成這項工作需要的天數、開工日期，推算出5月1日前能否完成這項工程。
【詳解】
（天
4月20日＋10天－1天
＝4月30日－1天
＝4月29日
4月20日這天開始，工作10天到4月29日，還不到5月1日。
答：5月1日前能完成這項工程。
【點睛】準確求出兩隊合作完成這項工作需要的天數是解答此題的關鍵。
24．中國共產黨成立以來，人民生活蒸蒸日上，精神文化生活也越來越豐富多彩。大劇院舉辦大型交響樂演出，共設甲等座位80個，乙等座位360個。一場演出共收入16200元，那么本場演出最少有多少人來觀看？
甲等票價：99元
乙等票價：69元
【答案】200人
【分析】根據題意可知，甲等票價比乙等票價貴，則要使觀看人數最少，應盡量多的賣出甲等票價。甲等票共有80張，收入為80×99＝7920元?？偸杖霚p去賣出甲等票價的收入，可求出賣出乙等票的收入為16200－7920＝8280元。再賣出乙等票的收入除以每張乙等票價，即可求出賣出乙等票為8280÷69＝120張。再將賣出兩種票的數量相加求和。
【詳解】80×99＝7920（元）
（16200－7920）÷69
＝8280÷69
＝120（人）
120＋80＝200（人）
答：本場演出最少有200人來觀看。
【點睛】解決本題的關鍵是明確盡量多的賣出甲等票。
25．一列慢車和一列快車同時從甲乙兩站相對開出，慢車每小時行42千米，快車每小時行68千米，慢車先出發2小時后，快車開始出發，又經過4小時兩車相遇。甲乙兩站相距多少千米？
【答案】524千米
【分析】用42乘2，求出慢車2小時行駛的路程；用42乘4，求出慢車4小時行駛的路程；用68乘4，求出快車4小時行駛的路程；最后把三者的路程相加即可解答。
【詳解】42×2＋42×4＋68×4
＝84＋168＋272
＝252＋272
＝524（千米）
答：甲乙兩站相距524千米。
【點睛】熟練掌握路程＝速度×時間，是解答此題的關鍵。
26．一臺收音機的價格是275元，一臺電視機的價格是收音機的5 倍，一臺電腦的價格比電視機的4倍還多85元，一臺電腦多少元？
【答案】5585元
【詳解】275×5×4+85=5585（元）
答：一臺電腦5585元。
27．學校慶“六一”活動中，開展了大型文藝表演，在正方形會場插了60面彩旗，每邊彩旗數相等。四個頂點都有彩旗。那么每邊插了多少面彩旗？
【答案】16面
【詳解】60÷4+1=16（面）
答：每邊插了16面彩旗。
28．一座居民樓安裝了節水閥以后，平均戶每月節水2噸，照這樣計算，這幢居民樓有26層，每層8戶，一共可節水多少噸？
【答案】416噸
【詳解】2×8×26=416（噸）
答：可節水416噸。
29．甲、乙兩車同時從相距50千米的兩地反向而行，甲車每小時行45千米，比乙車慢5千米，兩車開出后4小時相距多少千米？
【答案】430千米
【詳解】（45+5+45）×4+50=430（千米）
答：兩車相距430千米。
30．一件工作，如果8個人來做5天可以完成，如果增加2個人，每人的工作效率不變，可以提前幾天完成？
【答案】1天
【詳解】5－8×5÷（8＋2）＝1（天）
答：可提前1天完成。
31．斑馬重150千克，犀牛的體重比斑馬體重的12倍還多20千克.犀牛比斑馬重多少千克？
【答案】1670千克
【詳解】150×12 +20 -150=1670（千克）
答：犀牛比斑馬重1670千克。
32．甲 乙兩輛汽車同時從東西兩站相對開出,甲車每小時行48千米,乙車每小時行46千米 ,5小時相遇 東西兩站相距多少千米
【答案】470千米
【詳解】(48+46)×5=470(千米)
答:東西兩站相距470千米
33．李叔叔開貨車從佛山運貨到東莞用了3小時,貨車的速度是40千米/時,返回時只用了2小時,李叔叔返回時平均每小時行多少千米
【答案】60千米
【詳解】40×3÷2=60(千米)
答:返回時平均每小時行60千米
34．一輛客車和一輛貨車同時從A、B兩地途中的一個小車站相背開出，4時后，客車到達A地，貨車到達B地?？蛙嚻骄啃r行65千米，貨車平均每小時行35千米。求A、B兩地相距多少千米？
【答案】400千米
【分析】因為是相背開出，將客車4小時行駛的路程加上貨車4小時行駛的路程就得到A、B兩地之間的距離。
【詳解】65×4＋35×4
＝（65＋35）×4
＝100×4
＝400（千米）
答：A、B兩地相距400千米。
【點睛】此題主要考查了同學們對速度、時間、路程三者之間關系的理解和掌握程度的，根據“速度×時間＝路程"的關系式求出兩輛車合計行進的路程是解答本題的關鍵。
35．一列火車有9節臥鋪車廂和9節硬座車廂，每節臥鋪車廂可容納78人，每節硬座車廂可容納122人，這列火車一共可以載客多少人？
【答案】1800人
【分析】根據題意，可用78乘9計算出臥鋪可以載的人數用122乘9計算出硬座車廂的人數最后再相加即可得到答案。
【詳解】78×9＋122×9
＝（78＋122）×9
＝200×9
＝1800（人）
答：這列火車一共可載1800人。
36．東東家到學校的距離有600米，他上學每分鐘走60米，放學回家每分鐘走40米。他上學和放學平均每分鐘走多少米？
【答案】48米
【分析】先根據“時間＝路程÷速度”分別求出東東上學和東東放學所用的時間，然后相加即為東東上學和放學一共所需要的時間。將東東家到學校的距離乘2，即為東東走的總路程。最后再用總路程除以總時間就是平均速度。
【詳解】600×2÷（600÷60＋600÷40）
＝1200÷（10＋15）
＝1200÷25
＝48（米）
答：他上學和放學平均每分鐘走48米。
37．水果店有7箱重量相等的蘋果，如果從每箱取出20千克，這時取出的蘋果重量是剩下的2倍，每箱蘋果重多少千克？
【答案】30千克
【分析】用每箱取出的重量乘7即可求出一共取出的蘋果的重量；已知一個數的幾倍是多少，求這個數用除法，所以用一共取出的蘋果的重量除以2即可求出剩下的蘋果的重量；再把取出的蘋果重量和剩下的蘋果重量相加，求出7箱蘋果的總重量；最后用7箱蘋果的總重量除以7，即可求出每箱蘋果的重量。
【詳解】取出的蘋果重量：（千克）
剩下的蘋果重量：（千克）
（千克）
答：每箱蘋果重30千克。
38．李叔叔家距公司950米，他每天上、下班從家到公司共要走2個來回。李叔叔每天要行多少米？
【答案】3800米
【分析】首先明確李叔叔家距公司950米，他每天上、下班從家到公司共要走2個來回就是李叔叔的走2×2＝4（次），用乘法計算，用950乘4，列式計算即可。
【詳解】2×2×950
＝4×950
＝3800（米）
答：李叔叔每天要行3800米。
39．甲、乙兩城相距490千米，一輛貨車以50千米/時的速度從甲城開往乙城，行駛2時后，一輛客車才從乙城出發開往甲城，再行駛3時后，兩車相遇。這輛客車每時行駛多少千米？
【答案】80千米
【分析】貨車以50千米/時的速度從甲城開往乙城，貨車先行駛2時，根據路程＝速度×時間，貨車先行駛2時的路程是50×2＝100千米，再用甲、乙兩城相距的距離減去貨車先行駛2時的路程，求出貨車先行駛2時剩下的路程，然后用貨車先行駛2時剩下的路程除以相遇時間，求出貨車和客車兩車的速度和，再用速度和減去貨車的速度，即可求出這輛客車每時行駛多少千米。
【詳解】（490－50×2）÷3
＝（490－100）÷3
＝390÷3
＝130（千米）
130－50＝80（千米）
答：這輛客車每時行駛80千米。
40．勤勤和懇懇約好8：00出發一起去他們兩家之間的圖書館看書。勤勤準時以每分85米的速度向圖書館走去，懇懇準時以每分98米的速度向圖書館趕來，8：15時兩人剛好在圖書館匯合。勤勤與懇懇兩家相距多少米？
【答案】2745米
【分析】根據題意可知，兩人8時出發，8時15分相遇，兩人步行的時間是15分鐘，勤勤的速度是每分85米，懇懇的速度是每分98米，兩人的速度和是（85＋98）米，再用速度和×時間可以求出路程，也就是兩家相距的距離。
【詳解】8時15分－8時＝15（分鐘）
（85＋98）×15
＝183×15
＝2745（米）
答：勤勤與懇懇兩家相距2745米。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)除法是乘法的逆運算,已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數,用除法。
一個整數除以另一個不為0的整數,商是整數且沒有余數,我們就說一個數能被另一個數整除。
乘法交換律:
a×b=b×a
乘法結合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
都是乘法運算的,一般考慮運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算；乘加或乘減混合有相同因數的,一般考慮運用乘法分配律進行簡便計算。
速度和×相遇時間=總路程
總路程÷速度和=相遇時間
總路程÷相遇時間=速度和
工效和×合作時間=工作總量
工作總量÷工效和=合作時間
工作總量÷合作時間=工效和
【考點精講1】被除數加上除數與商的積是128，除數是商4倍，被除數，除數、商各是多少？
【答案】被除數是64，除數是16，商是4
【詳解】128÷2=64
假設商是a，除數為4a，
4a×a=64
4a2=64
a2=16
a=4
4a=4×4=16
答：被除數是64，除數是16，商是4。
【考點精講2】一棟教學樓有4層，每層有13間教室，每間教室有25張課桌。這棟教學樓一共有多少張課桌？
【答案】1300張
【分析】根據乘法的意義，已知一棟教學樓有4層，每層有13間教室，先用乘法13×4，求出教學樓中一共有多少間的教室，又知每間教室有25張課桌，再用教室的數量乘25，就是這棟教學樓一共的課桌數。以此答題即可。計算時可以用乘法交換律使計算簡便。
【詳解】根據分析計算如下：
4×13×25
＝4×25×13
＝100×13
＝1300（張）
答：這棟教學樓一共有1300張課桌。
【考點精講3】水果店運進70箱蘋果，每箱25千克，每千克賣4元，這些蘋果一共可以賣多少元？
【答案】7000元
【分析】蘋果的箱數×每箱蘋果的重量＝運進蘋果的總重量，運進蘋果的總重量×每千克蘋果賣的錢＝這些蘋果一共可以賣的錢，計算過程中可運算乘法結合律進行簡便運算，據此解答即可。
【詳解】70×25×4
＝70×（25×4）
＝70×100
＝7000（元）
答：這些蘋果一共可以賣7000元。
【考點精講4】果園里，李叔叔摘了54筐龍安柚，每筐27個，張阿姨摘了46筐龍安柚，每筐也是27個。他們一共摘了多少個龍安柚？
【答案】2700個
【分析】先用李叔叔摘的筐數乘每筐的數量求出李叔叔摘的個數，再用張阿姨摘的筐數乘每筐的數量求出張阿姨摘的個數，最后相加即可求解，計算時可以利用乘法分配律計算。
【詳解】54×27＋46×27
＝（54＋46）×27
＝100×27
＝2700（個）
答：他們一共摘了2700個龍安柚。
【考點精講5】雅安到西昌的公路長380千米，一輛小汽車從雅安出發，平均每時行105千米，一輛貨車從西昌同時出發，2小時后兩車相遇，這輛貨車每時行多少千米？
【答案】85千米
【分析】兩車相遇時，它們走過的路程之和等于雅安到西昌的公路長。我們可以先求出小汽車行駛的路程，然后用總路程減去小汽車行駛的路程，得到貨車行駛的路程，最后根據貨車行駛的時間求出貨車每時行多少千米。
【詳解】
（千米）
答：這輛貨車每時行85千米。
【考點精講6】某工程隊修一條公路，前5天每天修15千米，后3天共修了69千米。這支工程隊平均每天修路多少千米？
【答案】18千米
【分析】首先求出前5天共修了多少千米，即15×5＝75千米，再求出一共修了多少千米，繼而根據“工作總量÷工作時間＝工作效率”即可求出。
【詳解】（15×5＋69）÷（5＋3）
＝（75＋69）÷8
＝144÷8
＝18（千米）
答：這支工程隊平均每天修路18千米。
【考點精講7】．三個小朋友，小紅、小亮和小剛，他們同時到飯店吃飯，三人等候的時間分別為3分鐘，8分鐘和5分鐘，怎樣安排使三人等候的時間最短，最后一人等候了多少分鐘？
【答案】小紅→小剛→小亮，16分鐘
【詳解】因為3分鐘＜5分鐘＜8分鐘，所以順序是：小紅→小剛→小亮，
最后一人等的時間是：
3+5+8=16（分鐘）；
【點睛】要使三人的等候時間總和最少，應該先讓花費時間短的先吃，花費時間長的后吃，因3分鐘＜5分鐘＜8分鐘，所以順序是：小紅→小剛→小亮，據此解答。
一、解答題
1．小龍和小亮在環形跑道上跑步，從同一地點同時出發，反向而行。小龍每秒跑4米，小亮每秒跑6米，經過40秒兩人相遇。環形跑道一圈的長為多少米？
【答案】400米
【分析】路程＝速度之和×相遇時間，依此即可計算出環形跑道一圈的長度，因此先計算出小龍和小亮的速度之和再計算。
【詳解】6＋4＝10（米/秒）
10×40＝400（米）
答：環形跑道一圈的長為400米。
【點睛】此題考查的是相遇問題的計算，應先計算出小龍和小亮的速度之和再計算。
2．甲、乙兩隊分別從兩端同時開鑿一條隧道。甲隊每天鑿8米，乙隊每天鑿12米，115天后鑿完。這條隧道多長？
【答案】2300米
【分析】先計算出甲、乙兩隊每天共鑿多少米，再乘天數即可算出這條隧道的長度。
【詳解】（12＋8）×115
＝20×115
＝2300（米）
答：這條隧道長2300米。
【點睛】熟練掌握乘法分配律是解答本題的關鍵。
3．甲、乙兩車同時從A、B兩城相向而行。甲車每時行120千米，乙車每時行70千米，2時后兩車相遇，A、B兩城相距多少千米？
【答案】380千米
【分析】根據路程＝速度×時間，結合題意可知，用甲車的速度乘甲車行駛的時間，求出甲車行駛的路程；再用乙車的速度乘乙車行駛的時間，求出乙車行駛的路程；最后用甲車行駛的路程加上乙車行駛的路程，即可求出A、B兩城相距多少千米。據此解答。
【詳解】120×2＋70×2
＝（120＋70）×2
＝190×2
＝380（千米）
答：A、B兩城相距380千米。
4．武漢到上海的航線長1075千米，甲、乙兩份船同時從武漢和上海開出，相向而行，甲船每小時行駛28千米，乙船每小時行駛15千米，經過多少小時相遇？
【答案】25小時
【分析】根據題意可知，相遇時間＝路程÷（甲船的速度＋乙船的速度），依此列式并根據混合運算的計算順序計算即可解答。
【詳解】1075÷（28＋15）
＝1075÷43
＝25（小時）
答：經過25小時相遇。
【點睛】解答此題的關鍵是要熟練掌握相遇問題的計算方法。
5．四年級學生從學校到博物館參觀地質展覽，20分鐘行840米，照這樣計算，還要30分鐘才能到達，從學校到博物館共有多少米？
【答案】2100米
【分析】20分鐘行840米，用840÷20求出速度，再用速度乘從學校到博物館所需要的時間，就是從學校到博物館共有多少米。
【詳解】（840÷20）×（30＋20）
＝42×50
＝2100（米）
答：從學校到博物館共有2100米。
【點睛】本題考查的是速度、時間和路程之間的關系，區分速度、路程的不同，熟記數量關系等式是解決此題的關鍵。
6．甲、乙兩隊學生從相隔18千米的兩地同時出發，相向而行。一名同學騎自行車以每時15千米的速度在兩隊間不停地往返聯絡，甲隊每小時行5千米，乙隊每時行4千米，兩隊相遇時，騎自行車的同學共行多少千米？
【答案】30千米
【分析】根據題意可知：甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米，兩地相距18千米，根據路程÷速度和＝相遇時間可知，兩人相遇時共行了18÷（4＋5）＝2小時，在這兩小時中，這名騎自行車的學生始終在運動，所以兩隊相遇時，騎自行車的學生共行：15×2＝30千米。
【詳解】18÷（5＋4）×15
＝18÷9×15
＝2×15
＝30（千米）
答：騎自行車的學生共行28千米。
【點睛】確定甲乙相遇所用的時間，就是騎自行車同學的運動時間是解答此題的關鍵。
7．一個滴水的水龍頭，幾名小學生拿桶接了半小時，共接了1.8千克水，你能求出這個滴水的水龍頭每分鐘浪費多少水嗎？
【答案】60克
【分析】1千克＝1000克，半小時＝30分鐘；把一個數平均分成幾份，用除法，用半小時接的水的克數除以30，即等于每分鐘浪費水的克數。
【詳解】1.8千克＝1800克
半小時＝30分鐘
1800÷30
＝60（克）
答：滴水的水龍頭每分鐘浪費60克水。
【點睛】本題主要考查學生對除法意義的掌握和靈活運用。
8．小紅和小華分別居住在學校兩側，他們同時出發，25分鐘后在學校門口相遇，小紅每分走60米，小華每分鐘走40米，他們家誰離學校近？近多少米？
【答案】小華家；500米
【分析】根據路程＝速度×時間，分別求出小紅和小華走路路程，再比較兩個路程大小，并將兩個路程相減求差。
【詳解】60×25＝1500（米）
40×25＝1000（米）
1500＞1000
1500－1000＝500（米）
答：小華家離學校近，近500米。
【點睛】本題考查路程問題，根據路程、速度和時間之間的關系解答。
9．爺爺的果園今年收梨200千克，每千克梨可賣5元。奶奶養了23只母雞，1只母雞每年產蛋8千克，每千克蛋可賣8元。爸爸媽媽給爺爺奶奶每月300元的贍養費。請你計算一下，爺爺奶奶全年收入多少元？
【答案】6072元
【分析】用今年收梨的重量乘每千克梨的價錢，求出賣梨的收入。用每只母雞每年產蛋重量乘母雞只數，求出產蛋總重量，再乘每千克蛋的價錢，求出賣雞蛋的收入。用每月的贍養費乘12，求出全年的總贍養費。將賣梨的收入加上賣雞蛋的收入，再加上全年的總贍養費，求出爺爺奶奶全年收入。
【詳解】5×200＋8×23×8＋300×12
＝1000＋184×8＋3600
＝1000＋1472＋3600
＝6072（元）
答：爺爺奶奶全年收入6072元。
【點睛】本題考查經濟問題，根據總價＝單價×數量列出算式，再進行計算。
10．公園里有松樹和柏樹各125行，每行松樹43棵，每行柏樹37棵。
（1）公園里有松樹和柏樹一共多少棵？
（2）松樹比柏樹一共多多少棵？
【答案】（1）10000棵；（2）750棵
【分析】（1）用每行松樹棵數乘松樹行數，求出松樹棵數。用每行柏樹棵數乘柏樹行數，求出柏樹棵數。再將松樹棵數加上柏樹棵數，求出總棵數。
（2）用松樹棵數減去柏樹棵數解答。
【詳解】（1）43×125＝5375（棵）
37×125＝4625（棵）
5375＋4625＝10000（棵）
答：公園里有松樹和柏樹一共10000棵。
（2）5375－4625＝750（棵）
答：松樹比柏樹一共多750棵。
【點睛】本題關鍵是根據乘法的意義分別求出松樹棵數和柏樹棵數。
11．一輛公共汽車和一輛小轎車同時從甲乙兩地相向而行，小轎車每時行50千米，比公共汽車多行10千米，兩車行駛8小時后還相距26千米，問甲乙兩地相距多少千米？
【答案】746千米
【分析】用50減去10，求出公共汽車行駛的速度；用50加上公共汽車行駛的速度，求出它們的速度和；用它們的速度和乘8，求出8小時共行駛的路程；用8小時共行駛的路程加上26，即可解答。
【詳解】（50－10＋50）×8＋26
＝（40＋50）×8＋26
＝90×8＋26
＝720＋26
＝746（千米）
答：甲乙兩地相距746千米。
【點睛】熟練掌握路程＝速度×時間，是解答此題的關鍵。
12．一輛汽車從甲地開往乙地，每時行48千米，另一輛汽車從乙地開往甲地，每時行32千米。兩車分別從兩地同時相對開出，5時后相遇，甲、乙兩地相距多少千米？
【答案】400千米
【分析】兩輛汽車每小時行的路程和乘相遇所用的時間即等于甲、乙兩的距離，據此即可解答。
【詳解】（48＋32）×5
＝80×5
＝400（千米）
答：甲、乙兩地相距400千米。
【點睛】本題是相遇問題應用題，根據“速度和×相遇所用的時間＝兩車所行的路程”進行解答。
13．王婆婆準備批發下列清單中的商品。她帶的5000元錢夠用嗎？
商品 單價 數量
牛肉干 41元/盒 48盒
巧克力 36元/盒 48盒
餅干 23元/盒 48盒
【答案】夠
【分析】根據“單價×數量＝總價”，分別求出王婆婆要購買的牛肉干、巧克力和餅干的總價，再相加即可求出購買這三樣物品的總價，再與5000元進行比較即可。
【詳解】41×48＋36×48＋23×48
＝（41＋36＋23）×48
＝100×48
＝4800（元）
4800＜5000
答：她帶的5000元錢夠用。
【點睛】正確理解單價、數量和總價之間的關系，是解答此題的關鍵，注意，計算時可以利用乘法分配律進行簡算。
14．甲乙兩艘輪船分別同時從AB兩個碼頭出發，相向而行，甲船每時行86km，乙船每時行52km。
（1）若3時后兩船還沒有相遇且兩船相距46km，求AB兩個碼頭相距多少千米？
（2）若兩船相遇后繼續前進至相距46km時正好經過3小時，求AB兩個碼頭相距多少千米？
【答案】（1）460千米
（2）368千米
【分析】（1）甲、乙兩船行駛的路程＝甲、乙兩船的速度之和×兩船行駛的時間長，甲、乙兩船行駛的路程＋46千米＝AB兩個碼頭的距離，依此計算；
（2）甲、乙兩船行駛的路程＝甲、乙兩船的速度之和×兩船行駛的時間長，甲、乙兩船行駛的路程－46千米＝AB兩個碼頭的距離，依此計算。
【詳解】（1）（86＋52）×3
＝138×3
＝414（千米）
414＋46＝460（千米）
答：AB兩個碼頭相距460千米。
（2）414－46＝368（千米）
答：AB兩個碼頭相距368千米。
【點睛】此題考查的是相遇問題的計算，應先理解題意，并找出數量關系后再計算。
15．檢修一條鐵路，甲隊、乙隊分別從它的東端和西端同時開工，甲隊每天檢修30千米。乙隊每天檢修28千米。經過6天，甲、乙兩隊剛好檢修完這條鐵路。這條鐵路有多少千米？
【答案】348千米
【分析】甲隊、乙隊檢修的總長度＝（甲隊每天檢修的長度＋乙隊每天檢修的長度）×甲、乙一起檢修的時間長，依此列式并計算。
【詳解】（30＋28）×6
＝58×6
＝348（千米）
答：這條鐵路有348千米。
【點睛】熟練掌握工程問題的計算是解答此題的關鍵。
16．甲、乙兩船同時從A、B兩地相對開出，16時相遇。
（1）A、B兩地相距多少千米？
（2）在距兩地中點多少千米處相遇？
【答案】（1）688千米；
（2）72千米
【分析】（1）先求出甲、乙兩船的速度和，再用速度和乘相遇用的時間，求出A、B兩地相距多少千米；
（2）A、B兩地距離除以2，求出A地到中點的距離，再用相遇時甲船行的距離減A地到中間點的距離，就是在距兩地中點多少千米處相遇。
【詳解】（1）（26＋17）×16
＝43×16
＝688（千米）
答：A、B兩地相距688千米。
（2）26×16－688÷2
＝416－344
＝72（千米）
答：在距兩地中點72千米處相遇。
【點睛】第（1）問也可用，相遇時甲船行的距離＋乙船行的距離，求出A、B兩地相距多少千米：26×16＋17×16＝（26＋17）×16。
17．兩個工程隊從山的兩面同時開工挖隧道，甲工程隊每天挖21米，乙工程隊每天挖18米，775米長的隧道20天能夠挖完嗎？
【答案】能
【分析】根據工作總量＝工作效率和×工作時間，計算出甲乙兩個工程隊20天挖隧道的總長度，再與775米進行比較即可。
【詳解】（21＋18）×20
＝39×20
＝780（米）
780＞775
答：775米長的隧道20天能夠挖完。
【點睛】本題考查工程問題的解題方法，解題關鍵是根據工作總量＝工作效率和×工作時間，列式計算。
18．工廠制造一臺機器原來要用144小時，改進技術后，只用96小時就可以制造一臺機器，原來原來制造50臺機器的時間，現在可以制造多少臺？
【答案】75臺
【分析】用原來制造一臺機器的時間×數量，求出總時間，再除以改進后制造一臺機器的時間，即可求出可以制造機器的臺數。據此解答。
【詳解】144×50÷96
＝7200÷96
＝75（臺）
答：現在可以制造75臺。
【點睛】本題考查歸一問題，先求總量，再求單一量。
19．雙龍興村有一個長35米的長方形噴水池，后來設計師又將長增加了6米，于是噴水池面積增加了180平方米，現在擴建后的面積是多少？
【答案】1230平方米
【分析】如圖所示，增加部分也是一個長方形，其面積為180平方米，寬為6米，從而可以求出它的長，也就是原來的寬，進而可以求出原來的面積，也就不難求現在的面積了。
【詳解】35×（180÷6）+180
=35×30+180
=1050+180
=1230（平方米）
答：現在擴建后的面積是1230平方米。
【點睛】解答此題的關鍵是先求出增加部分的長，也就是原來的寬，從而逐步求解。
20．一段長252km的鐵路需要檢修，甲隊從它的南端開始，1天檢修12km。甲隊開工1天后，乙隊從它的北端開始，每天檢修18km。再過幾天，甲、乙兩隊剛好檢修完這段鐵路？
【答案】8天
【分析】需要檢修的鐵路長度減去甲隊1天檢修的長度，再除以甲、乙兩隊1天檢修的長度和即可解答。
【詳解】（252－12×1）÷（12＋18）
＝240÷30
＝8（天）
答：再過8天，甲、乙兩隊剛好檢修完這段鐵路。
【點睛】熟練掌握工作總量、工作效率和工作時間三者之間的關系是解答本題的關鍵。
21．學校買來足球和排球各18個，一共花了多少錢？
【答案】1800元
【分析】先分別計算出18個足球的總價錢和18個排球的總價錢，然后再將兩個球的總價錢相加即可。
【詳解】36×18＋64×18
＝（36＋64）×18
＝100×18
＝1800（元）
答：一共花了1800元。
【點睛】此題主要考查乘法分配律的靈活應用，認真解答即可。
22．客、貨兩車分別從甲、乙兩地相向而行。貨車出發，每時行60千米，客車出發，每時行90千米，兩車相遇。甲、乙兩地相距多少千米？
【答案】360千米
【分析】分別求出客車、貨車行駛的時間，再根據速度時間路程，分別求出貨車和客車行駛的路程，然后相加即可。
【詳解】貨車行駛時間：12時－9時＝3（小時）
客車行駛時間：12時－10時＝2（小時）
（千米）
答：甲、乙兩地相距千米。
【點睛】熟練掌握路程、速度、時間三者之間的關系是解決此題的關鍵。
23．4月20日，甲、乙兩個工程隊同時從兩側挖山洞，甲隊每天挖23米，乙隊每天挖25米，山洞長480米。5月1日前能完成這項工程嗎？
【答案】能
【分析】用總長度除以甲、乙兩個工程隊每天挖的米數之和，就是兩隊合作完成這項工作需要的天數。然后再根據完成這項工作需要的天數、開工日期，推算出5月1日前能否完成這項工程。
【詳解】
（天
4月20日＋10天－1天
＝4月30日－1天
＝4月29日
4月20日這天開始，工作10天到4月29日，還不到5月1日。
答：5月1日前能完成這項工程。
【點睛】準確求出兩隊合作完成這項工作需要的天數是解答此題的關鍵。
24．中國共產黨成立以來，人民生活蒸蒸日上，精神文化生活也越來越豐富多彩。大劇院舉辦大型交響樂演出，共設甲等座位80個，乙等座位360個。一場演出共收入16200元，那么本場演出最少有多少人來觀看？
甲等票價：99元
乙等票價：69元
【答案】200人
【分析】根據題意可知，甲等票價比乙等票價貴，則要使觀看人數最少，應盡量多的賣出甲等票價。甲等票共有80張，收入為80×99＝7920元。總收入減去賣出甲等票價的收入，可求出賣出乙等票的收入為16200－7920＝8280元。再賣出乙等票的收入除以每張乙等票價，即可求出賣出乙等票為8280÷69＝120張。再將賣出兩種票的數量相加求和。
【詳解】80×99＝7920（元）
（16200－7920）÷69
＝8280÷69
＝120（人）
120＋80＝200（人）
答：本場演出最少有200人來觀看。
【點睛】解決本題的關鍵是明確盡量多的賣出甲等票。
25．一列慢車和一列快車同時從甲乙兩站相對開出，慢車每小時行42千米，快車每小時行68千米，慢車先出發2小時后，快車開始出發，又經過4小時兩車相遇。甲乙兩站相距多少千米？
【答案】524千米
【分析】用42乘2，求出慢車2小時行駛的路程；用42乘4，求出慢車4小時行駛的路程；用68乘4，求出快車4小時行駛的路程；最后把三者的路程相加即可解答。
【詳解】42×2＋42×4＋68×4
＝84＋168＋272
＝252＋272
＝524（千米）
答：甲乙兩站相距524千米。
【點睛】熟練掌握路程＝速度×時間，是解答此題的關鍵。
26．一臺收音機的價格是275元，一臺電視機的價格是收音機的5 倍，一臺電腦的價格比電視機的4倍還多85元，一臺電腦多少元？
【答案】5585元
【詳解】275×5×4+85=5585（元）
答：一臺電腦5585元。
27．學校慶“六一”活動中，開展了大型文藝表演，在正方形會場插了60面彩旗，每邊彩旗數相等。四個頂點都有彩旗。那么每邊插了多少面彩旗？
【答案】16面
【詳解】60÷4+1=16（面）
答：每邊插了16面彩旗。
28．一座居民樓安裝了節水閥以后，平均戶每月節水2噸，照這樣計算，這幢居民樓有26層，每層8戶，一共可節水多少噸？
【答案】416噸
【詳解】2×8×26=416（噸）
答：可節水416噸。
29．甲、乙兩車同時從相距50千米的兩地反向而行，甲車每小時行45千米，比乙車慢5千米，兩車開出后4小時相距多少千米？
【答案】430千米
【詳解】（45+5+45）×4+50=430（千米）
答：兩車相距430千米。
30．一件工作，如果8個人來做5天可以完成，如果增加2個人，每人的工作效率不變，可以提前幾天完成？
【答案】1天
【詳解】5－8×5÷（8＋2）＝1（天）
答：可提前1天完成。
31．斑馬重150千克，犀牛的體重比斑馬體重的12倍還多20千克.犀牛比斑馬重多少千克？
【答案】1670千克
【詳解】150×12 +20 -150=1670（千克）
答：犀牛比斑馬重1670千克。
32．甲 乙兩輛汽車同時從東西兩站相對開出,甲車每小時行48千米,乙車每小時行46千米 ,5小時相遇 東西兩站相距多少千米
【答案】470千米
【詳解】(48+46)×5=470(千米)
答:東西兩站相距470千米
33．李叔叔開貨車從佛山運貨到東莞用了3小時,貨車的速度是40千米/時,返回時只用了2小時,李叔叔返回時平均每小時行多少千米
【答案】60千米
【詳解】40×3÷2=60(千米)
答:返回時平均每小時行60千米
34．一輛客車和一輛貨車同時從A、B兩地途中的一個小車站相背開出，4時后，客車到達A地，貨車到達B地。客車平均每小時行65千米，貨車平均每小時行35千米。求A、B兩地相距多少千米？
【答案】400千米
【分析】因為是相背開出，將客車4小時行駛的路程加上貨車4小時行駛的路程就得到A、B兩地之間的距離。
【詳解】65×4＋35×4
＝（65＋35）×4
＝100×4
＝400（千米）
答：A、B兩地相距400千米。
【點睛】此題主要考查了同學們對速度、時間、路程三者之間關系的理解和掌握程度的，根據“速度×時間＝路程"的關系式求出兩輛車合計行進的路程是解答本題的關鍵。
35．一列火車有9節臥鋪車廂和9節硬座車廂，每節臥鋪車廂可容納78人，每節硬座車廂可容納122人，這列火車一共可以載客多少人？
【答案】1800人
【分析】根據題意，可用78乘9計算出臥鋪可以載的人數用122乘9計算出硬座車廂的人數最后再相加即可得到答案。
【詳解】78×9＋122×9
＝（78＋122）×9
＝200×9
＝1800（人）
答：這列火車一共可載1800人。
36．東東家到學校的距離有600米，他上學每分鐘走60米，放學回家每分鐘走40米。他上學和放學平均每分鐘走多少米？
【答案】48米
【分析】先根據“時間＝路程÷速度”分別求出東東上學和東東放學所用的時間，然后相加即為東東上學和放學一共所需要的時間。將東東家到學校的距離乘2，即為東東走的總路程。最后再用總路程除以總時間就是平均速度。
【詳解】600×2÷（600÷60＋600÷40）
＝1200÷（10＋15）
＝1200÷25
＝48（米）
答：他上學和放學平均每分鐘走48米。
37．水果店有7箱重量相等的蘋果，如果從每箱取出20千克，這時取出的蘋果重量是剩下的2倍，每箱蘋果重多少千克？
【答案】30千克
【分析】用每箱取出的重量乘7即可求出一共取出的蘋果的重量；已知一個數的幾倍是多少，求這個數用除法，所以用一共取出的蘋果的重量除以2即可求出剩下的蘋果的重量；再把取出的蘋果重量和剩下的蘋果重量相加，求出7箱蘋果的總重量；最后用7箱蘋果的總重量除以7，即可求出每箱蘋果的重量。
【詳解】取出的蘋果重量：（千克）
剩下的蘋果重量：（千克）
（千克）
答：每箱蘋果重30千克。
38．李叔叔家距公司950米，他每天上、下班從家到公司共要走2個來回。李叔叔每天要行多少米？
【答案】3800米
【分析】首先明確李叔叔家距公司950米，他每天上、下班從家到公司共要走2個來回就是李叔叔的走2×2＝4（次），用乘法計算，用950乘4，列式計算即可。
【詳解】2×2×950
＝4×950
＝3800（米）
答：李叔叔每天要行3800米。
39．甲、乙兩城相距490千米，一輛貨車以50千米/時的速度從甲城開往乙城，行駛2時后，一輛客車才從乙城出發開往甲城，再行駛3時后，兩車相遇。這輛客車每時行駛多少千米？
【答案】80千米
【分析】貨車以50千米/時的速度從甲城開往乙城，貨車先行駛2時，根據路程＝速度×時間，貨車先行駛2時的路程是50×2＝100千米，再用甲、乙兩城相距的距離減去貨車先行駛2時的路程，求出貨車先行駛2時剩下的路程，然后用貨車先行駛2時剩下的路程除以相遇時間，求出貨車和客車兩車的速度和，再用速度和減去貨車的速度，即可求出這輛客車每時行駛多少千米。
【詳解】（490－50×2）÷3
＝（490－100）÷3
＝390÷3
＝130（千米）
130－50＝80（千米）
答：這輛客車每時行駛80千米。
40．勤勤和懇懇約好8：00出發一起去他們兩家之間的圖書館看書。勤勤準時以每分85米的速度向圖書館走去，懇懇準時以每分98米的速度向圖書館趕來，8：15時兩人剛好在圖書館匯合。勤勤與懇懇兩家相距多少米？
【答案】2745米
【分析】根據題意可知，兩人8時出發，8時15分相遇，兩人步行的時間是15分鐘，勤勤的速度是每分85米，懇懇的速度是每分98米，兩人的速度和是（85＋98）米，再用速度和×時間可以求出路程，也就是兩家相距的距離。
【詳解】8時15分－8時＝15（分鐘）
（85＋98）×15
＝183×15
＝2745（米）
答：勤勤與懇懇兩家相距2745米。
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