資源簡介

一個物體、一個計量單位或者由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。
同分母分數比較大小，分子大的分數比較大；
同分子分數比較大小，分母大的分數小。
分子比分母小的分數叫做真分數，
分子比分母大或者相等的分數叫做假分數。
分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。
用分數的分子和分母同時除以它們的公因數(1除外)，一般要把分數約成最簡分數。
把幾個分母不相同的分數，分別化成和原來分數相等并且分母相同的分數的過程是通分。
分數化成小數：用分子除以分母。
小數化成分數：原來有幾位小數，就在1后面添幾個0作分母，把原來小數的小數點去掉后所得的數作分子，能約分的要約分。
【考點精講1】一個圓形花壇（如圖），陰影部分種的是月季。月季的種植面積占這個花壇的幾分之幾？
【答案】
【分析】將上面的陰影部分沿圓的直徑對折，可以看出，陰影部分的面積等于圓面積的一半；將整個圓的面積看作單位“1”，平均分成2份，陰影部分占整個圓的，據此解答。
【詳解】
答：月季的種植面積占這個花壇的。
【考點精講2】一袋大米，第一天吃去它的，第二天吃去余下的，這兩天吃的一樣多嗎？為什么？
【答案】不一樣多；理由見詳解
【分析】把這袋大米看作單位“1”，先求出第一天吃了后剩余大米占大米總數量的分率，再依據分數乘法意義，求出第二天吃的大米占大米總數量的分率，再依據分數大小比較方法即可解答。
【詳解】（1－）×
＝×
＝
＞
答：兩天吃的不一樣多，第一天吃得多一些；因為第一天吃的是把一袋大米看作單位“1”，第二天吃的是把余下的大米看作單位“1”，所以兩天吃的不一樣多。
【考點精講3】小蘭做12根彩帶用了7米彩布，小芳做9根彩帶用了5米彩布。各自做一根彩帶，兩位小朋友各用彩布多少米？
【答案】小蘭：米
小芳：米
【分析】用去的彩布總長度除以做的根數，即可算出做一根彩帶所用的彩布長度，據此解答。
【詳解】小蘭：（米）
小芳：（米）
答：小蘭做一根彩帶用了米彩布，小芳做一根彩帶用了米彩布。
【考點精講4】五（1）班有53人，其中女生有33人，男生人數占五（1）班人數的幾分之幾？女生人數是男生人數的幾分之幾？
【答案】；
【分析】求男生人數占五（1）班人數的幾分之幾，用五（1）班人數減去女生人數，求出男生人數，再用男生人數÷五（1）班人數，即可求出男生人數占五（1）班人數的幾分之幾；
求女生人數是男生人數的幾分之幾，用女生人數÷男生人數，即可求出女生人數是男生人數的幾分之幾。
【詳解】53－33＝20（人）
20÷53＝
33÷20＝
答：男生人數占五（1）班人數的，女生人數是男生人數的。
【考點精講5】一個分數，分子和分母的和是27，如果這個分數的分子加上3，這個分數就成了最小的假分數。這個分數是多少？
【答案】
【分析】根據題意，最小的假分數是1，即分子和分母相等，所以分子和分母的和再加上3應該是最小假分數的分子的兩倍，所以分子乘上2等于27加上3，因此可以求出分子，再用分子減去3，求出原來的分子即可。
【詳解】分母：（27＋3）÷2
＝30÷2
＝15
分子：15－3＝12
答：這個分數是。
【考點精講6】一個分數是，如果將它的分子減去12，要使這個分數的大小不變，分母應減去多少？
【答案】15
【分析】根據分數的基本性質解答即可。
【詳解】16÷（16－12）
＝16÷4
＝4
20－20÷4
＝20－5
＝15
答：分母應減去15。
【點睛】本題考查了分數的基本性質，關鍵是通過減去的數轉化成倍數關系。
【考點精講7】一個分數，分子比分母大10，它與 相等，這個分數是多少？
【答案】
【分析】因為兩個分數相等，用這個分數分子比分母大的數除以的分子比分母大的數即可求出這個分數的分子和分母是的分子和分母的多少倍，這樣把的分子和分母擴大相同的倍數即可求出這個分數。
【詳解】10÷（5－3）＝5
答：這個分數是。
【考點精講8】劉江正在下載一個大小為512MB的手機軟件，下面是這個軟件下載的進度情況。已下載部分的大小和未下載部分的大小分別占整個軟件大小的幾分之幾？（用最簡分數表示）
【答案】已下載部分的大小占整個軟件大小的，未下載部分的大小分別占整個軟件大小的。
【分析】總量512MB是單位“1”，由圖可知，已下載320MB，要求已下載部分的大小占整個軟件大小的幾分之幾，即用已下載的大小除以整個軟件大小可得出；要求未下載部分的大小分別占整個軟件大小的幾分之幾，即用單位“1”減去已下載部分占整個軟件大小的幾分之幾，可得出未下載部分的大小分別占整個軟件大小的幾分之幾；注意最后的分數一定要化簡成最簡分數。
【詳解】已下載：320÷512＝
未下載：1－＝
答：已下載部分的大小占整個軟件大小的，未下載部分的大小分別占整個軟件大小的。
【考點精講9】媽媽把一個蛋糕平均分成了8小塊，小林吃了這個蛋糕的，妹妹吃了3小塊，妹妹吃了這個蛋糕的幾分之幾？小林和妹妹相比，誰吃得多？
【答案】；小林
【分析】已知把一個蛋糕平均分成了8小塊，將這塊蛋糕看作一個整體，妹妹吃了3小塊，用妹妹吃的塊數除以總塊數，求出妹妹吃了這個蛋糕的幾分之幾；根據分數比較大小的方法，把小林、妹妹分別吃了這個蛋糕的分率進行比較，進而得出誰吃得多。
分數大小的比較：分母相同時，分子越大，分數值就越大；分子相同時，分母越大，分數值反而越??；分子、分母都不相同時，化成同分母或同分子的分數進行比較。
【詳解】3÷8＝
＝＝
＞，即＞，所以小林吃得多。
答：妹妹吃了這個蛋糕的。小林和妹妹相比，小林吃得多。
【考點精講10】“三八”婦女節，同學們購買了32枝玫瑰花、26枝康乃馨扎成花束，準備送給敬老院的老奶奶們。玫瑰花枝數占總枝數的幾分之幾？康乃馨枝數占總枝數的幾分之幾？
【答案】；
【分析】用購買玫瑰花的枝數＋購買康乃馨的枝數，求出一共買花的總枝數，求玫瑰花枝數占總枝數的幾分之幾，用玫瑰花的枝數÷總枝數即可；求康乃馨的枝數占總枝數的幾分之幾，用康乃馨的枝數÷總枝數即可。
【詳解】32÷（32＋26）
＝32÷58
＝
26÷（32＋26）
＝26÷58
＝
答：玫瑰花枝數占總枝數的，康乃馨占總枝數的。
【考點精講11】蜂鳥每分能飛行0.3km，而一般人騎自行車的速度是每分km。蜂鳥的速度與一般人騎自行車的速度相比，哪個快？（寫出比較過程）
【答案】蜂鳥的速度快
【分析】運用分數與小數互化的方法解答此題?？梢愿鶕謹蹬c除法的關系，把化成小數，再與0.3進行比較。
【詳解】＝1÷4＝0.25，
因為0.25小于0.3，
所以0.3km 比km大。
答：蜂鳥與人騎自行車相比，蜂鳥的速度快。
【點睛】此題考查了分數與小數的大小比較，一般把分數化成小數來比較簡便。
一、解答題
1．兩人在相同的一段路上賽跑，小方用了小時，小華用了0.8小時，誰跑得快？
【答案】小華跑得快
【詳解】=
＞0.8，所以小華跑得快。
答：小華跑得快。
2．修一條長10千米的公路，9天修完，平均每天修這條公路的幾分之幾？平均每天修多少千米？
【答案】;千米
【詳解】1÷9=；
10÷9=（千米）
3．一個分數的分子擴大10倍，分母縮小10倍是，這個分數是多少？
【答案】
【解析】略
4．把3米長的鐵絲剪成相等的5段，每段長多少米（用分數表示）？每段鐵絲是全長的幾分之幾？
【答案】米；
【分析】把3米長的鐵絲剪成相等的5段，根據分數的意義，即把這根鐵絲看作是單位“1”，平均分成了5份，求每段長用具體的米數除以份數計算，3÷5,；求每段鐵絲是全長的幾分之幾，是把這根鐵絲看作單位“1”，把它平均剪成了5段，每段占全長的。
【詳解】3÷5=（米）
1÷5=
答：每段長米，每段鐵絲是全長的。
5．從甲地到乙地，小汽車用時，小客車用時，誰的速度快？
【答案】小汽車快
【詳解】因為＜
所以小汽車快。
答：小汽車快。
6．五年級1班有54人，其中男生有30人，女生人數是全班人數的幾分之幾？
【答案】
【詳解】（54-30）÷54=
7．有一塊花圃平均分成8份，其中的2份種月季花，3份種玫瑰花，其余的種菊花，種月季花的地方占這塊花圃的幾分之幾？種菊花的地方占這塊花圃的幾分之幾？
【答案】；
【分析】根據分數的意義進行分析：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數為分數?；ㄆ云骄殖?份，其中的2份種月季花，3份種玫瑰花，其余種菊花，則菊花占8-2-3=3份。根據分數的意義，種月季花的地方占這塊花圃的，種菊花的地方占這塊花圃的。
【詳解】2÷8
=
=
（8-2-3）÷8
=3÷8
=
答：種月季花的地方占這塊花圃的，種菊花的地方占這塊花圃的。
8．一次400米的田徑賽中，在相同的時間內明明跑了全程的，剛剛跑了全程的，強強跑了全程的，他們誰跑的快些？
【答案】強強跑的快些
【詳解】因為＞＞
所以強強跑的快些。
答：強強跑的快些。
9．福興鎮共有32支龍舟隊參加了今年的龍舟比賽，最后有6支隊進入決賽，進入決賽的隊占參賽的隊的幾分之幾？
【答案】
【詳解】6÷32=
10．五三班有學生45人，其中男生23人，女生人數占全班人數的幾分之幾？男生人數是女生人數的幾分之幾？
【答案】；
【詳解】45－23＝22（人）
22÷45＝
23÷22＝
答：女生人數占全班人數的，男生人數是女生人數的。
11．一本故事書125頁，小明已看了60頁，看的頁數占全書的幾分之幾？沒看的頁數占全書的幾分之幾？
【答案】；
【詳解】略
12．修一條路，甲隊獨修15天完成，乙隊獨修12天完成．兩隊合修6天后，甲乙兩隊各完成全工程的幾分之幾？
【答案】甲： ； 乙：
【詳解】略
13．把一根8米長的鐵管平均截成9段，每一段是這根水管的幾分之幾？平均每段是幾分之幾米？
【答案】；米
【詳解】略
14．媽媽和玲玲走路到超市買東西，去時用了時，回來用了時，她們去時走得快，還是回來時走得快？
【答案】去時走得快
【詳解】略
15．某工程隊計劃修一條長180米的水渠，第一天修了45米，第二天修了60米，還有全長的幾分之幾沒有修？
【答案】
【分析】把水渠的全長看作單位“1”，水渠的總長減去第一天和第二天修的長度，求出還剩下還沒有修的長度，再用還沒有修的長度÷水渠全長即可解答。
【詳解】（180－45－60）÷180
＝（135－60）÷180
＝75÷180
＝
答：還有全長的沒有修。
16．參加學校繪畫組的男生有36人，女生有42人，其中女生占整個繪畫組的幾分之幾？
【答案】
【詳解】解：42÷（36+42）
＝42÷78
＝
答：女生人數占整個繪畫小組人數的
17．一個分數，分母比分子大15，它的分數值是，這個分數是多少？
【答案】
【分析】本題考查的知識點是用“抓不變量”的方法，利用份數知識解答分數問題。先求出分子和分母的份數差8-3=5，然后用數量差15除以份數差15÷（8-3）=3就是一份量；接著用還原法或逆推法計算出原來分數的值：==
【詳解】15÷（8-3）=3 ==
答：這個分數是。
18．中秋節,媽媽買來兩塊完全一樣的月餅分給爸爸和小明(一人一塊),小明把自己的月餅平均切成4塊,吃了2塊,爸爸把自己的月餅平均切成8塊,吃了4塊．爸爸和小明誰吃得多
【答案】一樣多
【詳解】小明把自己的月餅平均切成4塊,吃了2塊,也就是吃了一塊的．爸爸把自己的月餅平均切成8塊,吃了4塊，也是吃了一塊的．因為兩塊月餅完全一樣,所以每塊月餅的也一樣多．
19．做8 個同樣的零件，師傅要3 小時，徒弟要5小時，做1 個這樣的零件，師徒各需多少小時。誰做得快一些。
【答案】小時； 小時；師傅快一些
【詳解】3÷8=（小時） 5÷8= (小時） ＜
答：師傅做一個零件用小時，徒弟做一個零件用小時，師傅做得快一些
20．某校有24人參加市華羅庚數學競賽，結果有18人獲獎，獲獎人數占參加競賽人數的幾分之幾？
【答案】
【詳解】18÷24=
21．一種彩紙，甲商店8張要價3元，乙商店6張要價2元，如果布置教室要用這種彩紙，派你去選購，你會選擇哪家購物？為什么？
【答案】乙商店；乙商店便宜
【詳解】甲商店：3÷8=（元）
乙商店：2÷6=（元）
因為>，所以去乙商店。
22．做同樣的零件，小張12小時可以做27個，小王6小時可以做13個，小趙8小時可以做19個。誰做得最快？誰做得最慢？
【答案】小趙做的最快，小王做的最慢
【詳解】小張：27÷12＝
小王：13÷6＝
小趙：19÷8＝
因為＞＞,所以小趙做的最快，小王做的最慢。
答：小趙做的最快，小王做的最慢。
23．一只杯子中放入10克鹽，50克水，鹽水中鹽占鹽水的幾分之幾？水占鹽水的幾分之幾？
【答案】;
【詳解】10÷60= 50÷60=
24．小紅看一本105頁的《科學探索》，已經看了65頁，剩下的頁數是全書的幾分之幾？
【答案】
【詳解】（105-65）÷105=
25．一段公路，長300米，修了200米，修了幾分之幾？還有幾分之幾沒修？
【答案】;
【詳解】200÷300=; 1-=
26．某公司有男職員45人，女職員65人，男職員人數是女職員的幾分之幾？男女職員各占總人數的幾分之幾？
【答案】；；
【詳解】45÷65=
男職員：45÷（45+65）=
女職員：1-=
27．小麗和小芳各買了一支同樣的鉛筆，一個星期后，小麗用了自己鉛筆的，小芳用了自己鉛筆的，誰剩下的鉛筆長？
【答案】小麗
【詳解】1-= 1-=
∵>，∴小麗誰剩下的鉛筆長。
28．趙芳、錢江、孫梅、李海4個人分別看同一本書，兩天后，他們分別看了這本書的，，和。請把他們看書的多少從大到小排列起來。
【答案】>>>
【解析】略
29．有兩盤葡萄，每盤都是42顆，從甲盤中拿出6顆放進乙盤后，甲盤葡萄數是乙盤的幾分之幾？
【答案】
【分析】每盤原有顆數－6＝甲盤現在顆數，每盤原有顆數＋6＝乙盤現在顆數，甲盤現在顆數÷乙盤現在顆數＝現在甲盤葡萄數是乙盤的幾分之幾，根據分數與除法的關系表示出結果，約分即可。分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。
【詳解】
答：甲盤葡萄數是乙盤的。
30．蘭蘭有一串彩珠項鏈，一共有56顆珠子，從搭扣開始按照3顆紅珠子，2顆綠珠子的順序排列，兩種顏色的珠子各占珠子總數的幾分之幾？
【答案】；
【分析】每組有（3＋2）顆珠子，即周期，確定周期后，用總量除以周期，如果正好是整數個周期，結果為周期的最后一個；如果比整數格周期多n個，也就是余數是n，那么結果為下一個周期里的第n個，據此確定周期數和余下珠子的顏色。
紅珠子顆數＝每個周期顆數×周期數＋余數，綠珠子顆數＝每個周期顆數×周期數。紅珠子÷總顆數＝紅珠子占珠子總數的幾分之幾；綠珠子÷總顆數＝綠珠子占珠子總數的幾分之幾。
【詳解】56÷（3＋2）
＝56÷5
＝11（組）……1（個）
紅珠子：11×3＋1
＝33＋1
＝34（顆）
綠珠子：11×2＝22（顆）
答：兩種顏色的珠子各占珠子總數的、。
31．光明小學五年級有學生146人，其中男生有84人，女生占全年級人數的幾分之幾？男生人數是女生人數的幾分之幾？
【答案】；
【分析】女生人數＝全年級人數－男生人數，求女生人數占全年級人數的幾分之幾，用女生人數除以全年級人數即可；求男生人數是女生人數的幾分之幾，用男生人數除以女生人數即可；先求出女生人數，再代入數據計算即可求解。
【詳解】146－84＝62（人）
62÷146＝
84÷62＝
答：生占全年級人數的，男生人數是女生人數的。
32．一個最簡真分數，它的分子與分母的和是32，分母與分子的差是18，原來這個分數是多少？
【答案】
【解析】略
33．有一個最簡分數，如果它的分子加上一個數，這個分數就等于，如果它的分子減去這個數，這個分數就等于。求原來最簡的分數是多少？
【答案】
【解析】略
34．一個分數，如果分子加3，分數值就是自然數1．它與相等，求這個分數是多少．（先填分母，后填分子）
【答案】
【分析】因為分子加3分數值就是自然數1，那么原來分母比分子多3；的分母比分子多1，說明這個分數的分子和分母是的分子和分母的3倍，由此計算即可.
【詳解】
答：這個分數是 ．
35．俗話說“貨比三家”，小敏在批發市場買一批鉛筆，連跑了三家攤位，發現：甲攤位5元買8枝；乙攤位6元買9枝；丙攤位7元買8枝送2枝。請你幫小敏算一算，該選哪一家購買比較便宜？
【答案】甲攤位
【詳解】甲攤位：5÷8=（元），乙攤位：6÷9=（元），丙攤位：7÷10=（元），∵>>，∴甲攤位比較便宜。
36．龍一鳴用四種顏色的橡皮泥捏成一只長頸鹿。
橡皮泥的顏色 紅色 黃色 黑色 白色
占這只長頸鹿的幾分之幾
（1）哪種顏色的橡皮泥用得最多？哪種顏色的橡皮泥用得最少？
（2）紅色和黑色的橡皮泥共占這只長頸鹿的幾分之幾？黃色的比白色的多占這只長頸鹿的幾分之幾？
（3）請你提出一個數學問題并解答。
【答案】（1）黃色；黑色
（2）；
（3）紅色和黃色的橡皮泥共占這只長頸鹿的幾分之幾？（答案不唯一）
【分析】（1）哪個顏色的橡皮泥占這只長頸鹿的幾分之幾最大，說明這種顏色的橡皮泥用的最多，哪個顏色的橡皮泥占這只長頸鹿的幾分之幾最小，說明這種顏色的橡皮泥用的最少；
（2）紅色和黑色的橡皮泥共占這只長頸鹿的幾分之幾＝紅色橡皮泥占這只長頸鹿的幾分之幾＋黑色橡皮泥占這只長頸鹿的幾分之幾，黃色的比白色的多占這只長頸鹿的幾分之幾＝黃色橡皮泥占這只長頸鹿的幾分之幾－白色橡皮泥占這只長頸鹿的幾分之幾；
（3）題目要求提一個數學問題，題目中已經告訴了每種顏色的橡皮泥占這只長頸鹿的幾分之幾，那么可以提的問題有：紅色和黃色的橡皮泥共占這只長頸鹿的幾分之幾？解答時，紅色和黃色的橡皮泥共占這只長頸鹿的幾分之幾＝紅色橡皮泥占這只長頸鹿的幾分之幾＋黃色橡皮泥占這只長頸鹿的幾分之幾，據此代入數據作答即可。
【詳解】（1）答：黃色橡皮泥用得最多，黑色橡皮泥用得最少。
（2）
答：紅色和黑色的橡皮泥共占這只長頸鹿的，黃色的比白色的多占這只長頸鹿的。
（3）紅色和黃色的橡皮泥共占這只長頸鹿的幾分之幾？（答案不唯一）
答：紅色和黃色的橡皮泥共占這只長頸鹿的。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)一個物體、一個計量單位或者由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。
同分母分數比較大小，分子大的分數比較大；
同分子分數比較大小，分母大的分數小。
分子比分母小的分數叫做真分數，
分子比分母大或者相等的分數叫做假分數。
分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。
用分數的分子和分母同時除以它們的公因數(1除外)，一般要把分數約成最簡分數。
把幾個分母不相同的分數，分別化成和原來分數相等并且分母相同的分數的過程是通分。
分數化成小數：用分子除以分母。
小數化成分數：原來有幾位小數，就在1后面添幾個0作分母，把原來小數的小數點去掉后所得的數作分子，能約分的要約分。
【考點精講1】一個圓形花壇（如圖），陰影部分種的是月季。月季的種植面積占這個花壇的幾分之幾？
【答案】
【分析】將上面的陰影部分沿圓的直徑對折，可以看出，陰影部分的面積等于圓面積的一半；將整個圓的面積看作單位“1”，平均分成2份，陰影部分占整個圓的，據此解答。
【詳解】
答：月季的種植面積占這個花壇的。
【考點精講2】一袋大米，第一天吃去它的，第二天吃去余下的，這兩天吃的一樣多嗎？為什么？
【答案】不一樣多；理由見詳解
【分析】把這袋大米看作單位“1”，先求出第一天吃了后剩余大米占大米總數量的分率，再依據分數乘法意義，求出第二天吃的大米占大米總數量的分率，再依據分數大小比較方法即可解答。
【詳解】（1－）×
＝×
＝
＞
答：兩天吃的不一樣多，第一天吃得多一些；因為第一天吃的是把一袋大米看作單位“1”，第二天吃的是把余下的大米看作單位“1”，所以兩天吃的不一樣多。
【考點精講3】小蘭做12根彩帶用了7米彩布，小芳做9根彩帶用了5米彩布。各自做一根彩帶，兩位小朋友各用彩布多少米？
【答案】小蘭：米
小芳：米
【分析】用去的彩布總長度除以做的根數，即可算出做一根彩帶所用的彩布長度，據此解答。
【詳解】小蘭：（米）
小芳：（米）
答：小蘭做一根彩帶用了米彩布，小芳做一根彩帶用了米彩布。
【考點精講4】五（1）班有53人，其中女生有33人，男生人數占五（1）班人數的幾分之幾？女生人數是男生人數的幾分之幾？
【答案】；
【分析】求男生人數占五（1）班人數的幾分之幾，用五（1）班人數減去女生人數，求出男生人數，再用男生人數÷五（1）班人數，即可求出男生人數占五（1）班人數的幾分之幾；
求女生人數是男生人數的幾分之幾，用女生人數÷男生人數，即可求出女生人數是男生人數的幾分之幾。
【詳解】53－33＝20（人）
20÷53＝
33÷20＝
答：男生人數占五（1）班人數的，女生人數是男生人數的。
【考點精講5】一個分數，分子和分母的和是27，如果這個分數的分子加上3，這個分數就成了最小的假分數。這個分數是多少？
【答案】
【分析】根據題意，最小的假分數是1，即分子和分母相等，所以分子和分母的和再加上3應該是最小假分數的分子的兩倍，所以分子乘上2等于27加上3，因此可以求出分子，再用分子減去3，求出原來的分子即可。
【詳解】分母：（27＋3）÷2
＝30÷2
＝15
分子：15－3＝12
答：這個分數是。
【考點精講6】一個分數是，如果將它的分子減去12，要使這個分數的大小不變，分母應減去多少？
【答案】15
【分析】根據分數的基本性質解答即可。
【詳解】16÷（16－12）
＝16÷4
＝4
20－20÷4
＝20－5
＝15
答：分母應減去15。
【點睛】本題考查了分數的基本性質，關鍵是通過減去的數轉化成倍數關系。
【考點精講7】一個分數，分子比分母大10，它與 相等，這個分數是多少？
【答案】
【分析】因為兩個分數相等，用這個分數分子比分母大的數除以的分子比分母大的數即可求出這個分數的分子和分母是的分子和分母的多少倍，這樣把的分子和分母擴大相同的倍數即可求出這個分數。
【詳解】10÷（5－3）＝5
答：這個分數是。
【考點精講8】劉江正在下載一個大小為512MB的手機軟件，下面是這個軟件下載的進度情況。已下載部分的大小和未下載部分的大小分別占整個軟件大小的幾分之幾？（用最簡分數表示）
【答案】已下載部分的大小占整個軟件大小的，未下載部分的大小分別占整個軟件大小的。
【分析】總量512MB是單位“1”，由圖可知，已下載320MB，要求已下載部分的大小占整個軟件大小的幾分之幾，即用已下載的大小除以整個軟件大小可得出；要求未下載部分的大小分別占整個軟件大小的幾分之幾，即用單位“1”減去已下載部分占整個軟件大小的幾分之幾，可得出未下載部分的大小分別占整個軟件大小的幾分之幾；注意最后的分數一定要化簡成最簡分數。
【詳解】已下載：320÷512＝
未下載：1－＝
答：已下載部分的大小占整個軟件大小的，未下載部分的大小分別占整個軟件大小的。
【考點精講9】媽媽把一個蛋糕平均分成了8小塊，小林吃了這個蛋糕的，妹妹吃了3小塊，妹妹吃了這個蛋糕的幾分之幾？小林和妹妹相比，誰吃得多？
【答案】；小林
【分析】已知把一個蛋糕平均分成了8小塊，將這塊蛋糕看作一個整體，妹妹吃了3小塊，用妹妹吃的塊數除以總塊數，求出妹妹吃了這個蛋糕的幾分之幾；根據分數比較大小的方法，把小林、妹妹分別吃了這個蛋糕的分率進行比較，進而得出誰吃得多。
分數大小的比較：分母相同時，分子越大，分數值就越大；分子相同時，分母越大，分數值反而越??；分子、分母都不相同時，化成同分母或同分子的分數進行比較。
【詳解】3÷8＝
＝＝
＞，即＞，所以小林吃得多。
答：妹妹吃了這個蛋糕的。小林和妹妹相比，小林吃得多。
【考點精講10】“三八”婦女節，同學們購買了32枝玫瑰花、26枝康乃馨扎成花束，準備送給敬老院的老奶奶們。玫瑰花枝數占總枝數的幾分之幾？康乃馨枝數占總枝數的幾分之幾？
【答案】；
【分析】用購買玫瑰花的枝數＋購買康乃馨的枝數，求出一共買花的總枝數，求玫瑰花枝數占總枝數的幾分之幾，用玫瑰花的枝數÷總枝數即可；求康乃馨的枝數占總枝數的幾分之幾，用康乃馨的枝數÷總枝數即可。
【詳解】32÷（32＋26）
＝32÷58
＝
26÷（32＋26）
＝26÷58
＝
答：玫瑰花枝數占總枝數的，康乃馨占總枝數的。
【考點精講11】蜂鳥每分能飛行0.3km，而一般人騎自行車的速度是每分km。蜂鳥的速度與一般人騎自行車的速度相比，哪個快？（寫出比較過程）
【答案】蜂鳥的速度快
【分析】運用分數與小數互化的方法解答此題?？梢愿鶕謹蹬c除法的關系，把化成小數，再與0.3進行比較。
【詳解】＝1÷4＝0.25，
因為0.25小于0.3，
所以0.3km 比km大。
答：蜂鳥與人騎自行車相比，蜂鳥的速度快。
【點睛】此題考查了分數與小數的大小比較，一般把分數化成小數來比較簡便。
一、解答題
1．兩人在相同的一段路上賽跑，小方用了小時，小華用了0.8小時，誰跑得快？
【答案】小華跑得快
【詳解】=
＞0.8，所以小華跑得快。
答：小華跑得快。
2．修一條長10千米的公路，9天修完，平均每天修這條公路的幾分之幾？平均每天修多少千米？
【答案】;千米
【詳解】1÷9=；
10÷9=（千米）
3．一個分數的分子擴大10倍，分母縮小10倍是，這個分數是多少？
【答案】
【解析】略
4．把3米長的鐵絲剪成相等的5段，每段長多少米（用分數表示）？每段鐵絲是全長的幾分之幾？
【答案】米；
【分析】把3米長的鐵絲剪成相等的5段，根據分數的意義，即把這根鐵絲看作是單位“1”，平均分成了5份，求每段長用具體的米數除以份數計算，3÷5,；求每段鐵絲是全長的幾分之幾，是把這根鐵絲看作單位“1”，把它平均剪成了5段，每段占全長的。
【詳解】3÷5=（米）
1÷5=
答：每段長米，每段鐵絲是全長的。
5．從甲地到乙地，小汽車用時，小客車用時，誰的速度快？
【答案】小汽車快
【詳解】因為＜
所以小汽車快。
答：小汽車快。
6．五年級1班有54人，其中男生有30人，女生人數是全班人數的幾分之幾？
【答案】
【詳解】（54-30）÷54=
7．有一塊花圃平均分成8份，其中的2份種月季花，3份種玫瑰花，其余的種菊花，種月季花的地方占這塊花圃的幾分之幾？種菊花的地方占這塊花圃的幾分之幾？
【答案】；
【分析】根據分數的意義進行分析：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數為分數?；ㄆ云骄殖?份，其中的2份種月季花，3份種玫瑰花，其余種菊花，則菊花占8-2-3=3份。根據分數的意義，種月季花的地方占這塊花圃的，種菊花的地方占這塊花圃的。
【詳解】2÷8
=
=
（8-2-3）÷8
=3÷8
=
答：種月季花的地方占這塊花圃的，種菊花的地方占這塊花圃的。
8．一次400米的田徑賽中，在相同的時間內明明跑了全程的，剛剛跑了全程的，強強跑了全程的，他們誰跑的快些？
【答案】強強跑的快些
【詳解】因為＞＞
所以強強跑的快些。
答：強強跑的快些。
9．福興鎮共有32支龍舟隊參加了今年的龍舟比賽，最后有6支隊進入決賽，進入決賽的隊占參賽的隊的幾分之幾？
【答案】
【詳解】6÷32=
10．五三班有學生45人，其中男生23人，女生人數占全班人數的幾分之幾？男生人數是女生人數的幾分之幾？
【答案】；
【詳解】45－23＝22（人）
22÷45＝
23÷22＝
答：女生人數占全班人數的，男生人數是女生人數的。
11．一本故事書125頁，小明已看了60頁，看的頁數占全書的幾分之幾？沒看的頁數占全書的幾分之幾？
【答案】；
【詳解】略
12．修一條路，甲隊獨修15天完成，乙隊獨修12天完成．兩隊合修6天后，甲乙兩隊各完成全工程的幾分之幾？
【答案】甲： ； 乙：
【詳解】略
13．把一根8米長的鐵管平均截成9段，每一段是這根水管的幾分之幾？平均每段是幾分之幾米？
【答案】；米
【詳解】略
14．媽媽和玲玲走路到超市買東西，去時用了時，回來用了時，她們去時走得快，還是回來時走得快？
【答案】去時走得快
【詳解】略
15．某工程隊計劃修一條長180米的水渠，第一天修了45米，第二天修了60米，還有全長的幾分之幾沒有修？
【答案】
【分析】把水渠的全長看作單位“1”，水渠的總長減去第一天和第二天修的長度，求出還剩下還沒有修的長度，再用還沒有修的長度÷水渠全長即可解答。
【詳解】（180－45－60）÷180
＝（135－60）÷180
＝75÷180
＝
答：還有全長的沒有修。
16．參加學校繪畫組的男生有36人，女生有42人，其中女生占整個繪畫組的幾分之幾？
【答案】
【詳解】解：42÷（36+42）
＝42÷78
＝
答：女生人數占整個繪畫小組人數的
17．一個分數，分母比分子大15，它的分數值是，這個分數是多少？
【答案】
【分析】本題考查的知識點是用“抓不變量”的方法，利用份數知識解答分數問題。先求出分子和分母的份數差8-3=5，然后用數量差15除以份數差15÷（8-3）=3就是一份量；接著用還原法或逆推法計算出原來分數的值：==
【詳解】15÷（8-3）=3 ==
答：這個分數是。
18．中秋節,媽媽買來兩塊完全一樣的月餅分給爸爸和小明(一人一塊),小明把自己的月餅平均切成4塊,吃了2塊,爸爸把自己的月餅平均切成8塊,吃了4塊．爸爸和小明誰吃得多
【答案】一樣多
【詳解】小明把自己的月餅平均切成4塊,吃了2塊,也就是吃了一塊的．爸爸把自己的月餅平均切成8塊,吃了4塊，也是吃了一塊的．因為兩塊月餅完全一樣,所以每塊月餅的也一樣多．
19．做8 個同樣的零件，師傅要3 小時，徒弟要5小時，做1 個這樣的零件，師徒各需多少小時。誰做得快一些。
【答案】小時； 小時；師傅快一些
【詳解】3÷8=（小時） 5÷8= (小時） ＜
答：師傅做一個零件用小時，徒弟做一個零件用小時，師傅做得快一些
20．某校有24人參加市華羅庚數學競賽，結果有18人獲獎，獲獎人數占參加競賽人數的幾分之幾？
【答案】
【詳解】18÷24=
21．一種彩紙，甲商店8張要價3元，乙商店6張要價2元，如果布置教室要用這種彩紙，派你去選購，你會選擇哪家購物？為什么？
【答案】乙商店；乙商店便宜
【詳解】甲商店：3÷8=（元）
乙商店：2÷6=（元）
因為>，所以去乙商店。
22．做同樣的零件，小張12小時可以做27個，小王6小時可以做13個，小趙8小時可以做19個。誰做得最快？誰做得最慢？
【答案】小趙做的最快，小王做的最慢
【詳解】小張：27÷12＝
小王：13÷6＝
小趙：19÷8＝
因為＞＞,所以小趙做的最快，小王做的最慢。
答：小趙做的最快，小王做的最慢。
23．一只杯子中放入10克鹽，50克水，鹽水中鹽占鹽水的幾分之幾？水占鹽水的幾分之幾？
【答案】;
【詳解】10÷60= 50÷60=
24．小紅看一本105頁的《科學探索》，已經看了65頁，剩下的頁數是全書的幾分之幾？
【答案】
【詳解】（105-65）÷105=
25．一段公路，長300米，修了200米，修了幾分之幾？還有幾分之幾沒修？
【答案】;
【詳解】200÷300=; 1-=
26．某公司有男職員45人，女職員65人，男職員人數是女職員的幾分之幾？男女職員各占總人數的幾分之幾？
【答案】；；
【詳解】45÷65=
男職員：45÷（45+65）=
女職員：1-=
27．小麗和小芳各買了一支同樣的鉛筆，一個星期后，小麗用了自己鉛筆的，小芳用了自己鉛筆的，誰剩下的鉛筆長？
【答案】小麗
【詳解】1-= 1-=
∵>，∴小麗誰剩下的鉛筆長。
28．趙芳、錢江、孫梅、李海4個人分別看同一本書，兩天后，他們分別看了這本書的，，和。請把他們看書的多少從大到小排列起來。
【答案】>>>
【解析】略
29．有兩盤葡萄，每盤都是42顆，從甲盤中拿出6顆放進乙盤后，甲盤葡萄數是乙盤的幾分之幾？
【答案】
【分析】每盤原有顆數－6＝甲盤現在顆數，每盤原有顆數＋6＝乙盤現在顆數，甲盤現在顆數÷乙盤現在顆數＝現在甲盤葡萄數是乙盤的幾分之幾，根據分數與除法的關系表示出結果，約分即可。分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。
【詳解】
答：甲盤葡萄數是乙盤的。
30．蘭蘭有一串彩珠項鏈，一共有56顆珠子，從搭扣開始按照3顆紅珠子，2顆綠珠子的順序排列，兩種顏色的珠子各占珠子總數的幾分之幾？
【答案】；
【分析】每組有（3＋2）顆珠子，即周期，確定周期后，用總量除以周期，如果正好是整數個周期，結果為周期的最后一個；如果比整數格周期多n個，也就是余數是n，那么結果為下一個周期里的第n個，據此確定周期數和余下珠子的顏色。
紅珠子顆數＝每個周期顆數×周期數＋余數，綠珠子顆數＝每個周期顆數×周期數。紅珠子÷總顆數＝紅珠子占珠子總數的幾分之幾；綠珠子÷總顆數＝綠珠子占珠子總數的幾分之幾。
【詳解】56÷（3＋2）
＝56÷5
＝11（組）……1（個）
紅珠子：11×3＋1
＝33＋1
＝34（顆）
綠珠子：11×2＝22（顆）
答：兩種顏色的珠子各占珠子總數的、。
31．光明小學五年級有學生146人，其中男生有84人，女生占全年級人數的幾分之幾？男生人數是女生人數的幾分之幾？
【答案】；
【分析】女生人數＝全年級人數－男生人數，求女生人數占全年級人數的幾分之幾，用女生人數除以全年級人數即可；求男生人數是女生人數的幾分之幾，用男生人數除以女生人數即可；先求出女生人數，再代入數據計算即可求解。
【詳解】146－84＝62（人）
62÷146＝
84÷62＝
答：生占全年級人數的，男生人數是女生人數的。
32．一個最簡真分數，它的分子與分母的和是32，分母與分子的差是18，原來這個分數是多少？
【答案】
【解析】略
33．有一個最簡分數，如果它的分子加上一個數，這個分數就等于，如果它的分子減去這個數，這個分數就等于。求原來最簡的分數是多少？
【答案】
【解析】略
34．一個分數，如果分子加3，分數值就是自然數1．它與相等，求這個分數是多少．（先填分母，后填分子）
【答案】
【分析】因為分子加3分數值就是自然數1，那么原來分母比分子多3；的分母比分子多1，說明這個分數的分子和分母是的分子和分母的3倍，由此計算即可.
【詳解】
答：這個分數是 ．
35．俗話說“貨比三家”，小敏在批發市場買一批鉛筆，連跑了三家攤位，發現：甲攤位5元買8枝；乙攤位6元買9枝；丙攤位7元買8枝送2枝。請你幫小敏算一算，該選哪一家購買比較便宜？
【答案】甲攤位
【詳解】甲攤位：5÷8=（元），乙攤位：6÷9=（元），丙攤位：7÷10=（元），∵>>，∴甲攤位比較便宜。
36．龍一鳴用四種顏色的橡皮泥捏成一只長頸鹿。
橡皮泥的顏色 紅色 黃色 黑色 白色
占這只長頸鹿的幾分之幾
（1）哪種顏色的橡皮泥用得最多？哪種顏色的橡皮泥用得最少？
（2）紅色和黑色的橡皮泥共占這只長頸鹿的幾分之幾？黃色的比白色的多占這只長頸鹿的幾分之幾？
（3）請你提出一個數學問題并解答。
【答案】（1）黃色；黑色
（2）；
（3）紅色和黃色的橡皮泥共占這只長頸鹿的幾分之幾？（答案不唯一）
【分析】（1）哪個顏色的橡皮泥占這只長頸鹿的幾分之幾最大，說明這種顏色的橡皮泥用的最多，哪個顏色的橡皮泥占這只長頸鹿的幾分之幾最小，說明這種顏色的橡皮泥用的最少；
（2）紅色和黑色的橡皮泥共占這只長頸鹿的幾分之幾＝紅色橡皮泥占這只長頸鹿的幾分之幾＋黑色橡皮泥占這只長頸鹿的幾分之幾，黃色的比白色的多占這只長頸鹿的幾分之幾＝黃色橡皮泥占這只長頸鹿的幾分之幾－白色橡皮泥占這只長頸鹿的幾分之幾；
（3）題目要求提一個數學問題，題目中已經告訴了每種顏色的橡皮泥占這只長頸鹿的幾分之幾，那么可以提的問題有：紅色和黃色的橡皮泥共占這只長頸鹿的幾分之幾？解答時，紅色和黃色的橡皮泥共占這只長頸鹿的幾分之幾＝紅色橡皮泥占這只長頸鹿的幾分之幾＋黃色橡皮泥占這只長頸鹿的幾分之幾，據此代入數據作答即可。
【詳解】（1）答：黃色橡皮泥用得最多，黑色橡皮泥用得最少。
（2）
答：紅色和黑色的橡皮泥共占這只長頸鹿的，黃色的比白色的多占這只長頸鹿的。
（3）紅色和黃色的橡皮泥共占這只長頸鹿的幾分之幾？（答案不唯一）
答：紅色和黃色的橡皮泥共占這只長頸鹿的。
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