資源簡介

一個物體、一個計量單位或者由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。
同分母分數比較大小，分子大的分數比較大；
同分子分數比較大小，分母大的分數小。
分子比分母小的分數叫做真分數，
分子比分母大或者相等的分數叫做假分數。
分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。
用分數的分子和分母同時除以它們的公因數(1除外)，一般要把分數約成最簡分數。
把幾個分母不相同的分數，分別化成和原來分數相等并且分母相同的分數的過程是通分。
分數化成小數：用分子除以分母。
小數化成分數：原來有幾位小數，就在1后面添幾個0作分母，把原來小數的小數點去掉后所得的數作分子，能約分的要約分。
【考點精講1】下列每個大長方形的面積都是3m2，用陰影部分表示，錯誤的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】每個大長方形的面積是3m2，把大長方形平均分成5份，一份的面積是m2，且其中一份也是大長方形的，據此分析哪一項的陰影部分不能表示即可。
【詳解】3÷5＝（m2）
A．把大長方形平均分成5份，陰影部分占其中1份，所以陰影部分表示，所以陰影部分面積是m2，不符合題意；
B．把大長方形平均分成5份，陰影部分占其中1份，所以陰影部分表示 ，所以陰影部分面積是 m2，不符合題意；
C．把大長方形平均分成5份，陰影部分占其中3份，所以陰影部分表示 ，所以陰影部分面積不是 m2，符合題意；
D．把大長方形平均分成15份，陰影部分占其中3份，進而可以將3份看作新的1份，所以可以理解為把大長方形平均分成5份，陰影部分占其中1份，所以陰影部分表示 ，所以陰影部分面積是 m2，不符合題意；
故答案為：C
【考點精講2】下面分數中，分數單位最大的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】分母是幾，它的分數單位就是幾分之一；再根據同分子分數比較大小的方法：分子相同，分母越大，分數越小，據此解答。
【詳解】A．的分數單位是；
B．的分數單位是；
C．的分數單位是。
因為8＜11＜12，所以＞＞。的分數單位最大。
分數單位最大的是。
故答案為：C
【考點精講3】“一本書，讀了”，這句話里的單位“1”是（ ）。
A．已讀的頁數 B．剩下的頁數 C．這本書的頁數
【答案】C
【分析】根據分數的意義：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數叫分數。“一本書，讀了，這句話里是把這本書的頁數當作了單位“1”。
【詳解】由分析可知：
“一本書，讀了”，這句話里的單位“1”是這本書的頁數。
故答案為：C
【點睛】本題考查了分數的意義及單位“1”的確定。
【考點精講4】把5米長的木料平均鋸成8段，每段占全長的（ ）。
A．米 B． C．
【答案】B
【分析】把木料的長度看作單位“1”，平均分成8份，求每段占全長幾分之幾，用1÷8解答。
【詳解】1÷8＝
把5米長的木料平均鋸成8段，每段占全長的。
故答案為：B
【考點精講5】把一根木料鋸成相等的小段，鋸了10次，其中3段占這根木料的（ ），第5段占這根木料的（ ）。
A．； B．； C．； D．；
【答案】A
【分析】鋸的段數＝鋸的次數＋1，據此確定鋸成的總段數，3÷總段數＝其中3段占這根木料的幾分之幾；第5段是其中1段，1÷總段數＝第5段占這根木料的幾分之幾。
【詳解】10＋1＝11（段）
3÷11＝
1÷11＝
其中3段占這根木料的，第5段占這根木料的。
故答案為：A
【考點精講6】a、b、c都是不為零的自然數，而且a＞b＞c，那么在、、中，最大的數是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】觀察、、，分子都是1，分母a＞b＞c，根據分數大小比較的方法“分子相同時，分母越大，分數值反而越小”進行比較，找出最大的數。
【詳解】因為a＞b＞c，所以＜＜。
在、、中，最大的數是。
故答案為：C
【考點精講7】如圖，涂色部分占整個圖形的（ ）。
A．1 B． C． D．
【答案】B
【分析】從圖中可知：兩個圓完全一樣，將每個圓都平均分成5份，第一個圓的涂色部分占其中的5份，也就是，第二個圓涂色部分占其中的2份，也就是，所以涂色部分占整個圖形的；未涂色部分占其中的3份，所以未涂色部分占整個圖形的。據此解答。
【詳解】由分析可知，涂色部分占整個圖形的。
故答案為：B
【考點精講8】下面的等式成立的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】根據分數的基本性質：分數的分子分母同時乘或除以一個不為0的數，分數的大小不變；據此解答。
【詳解】根據分析可知，等式成立的是＝。
故答案為：C
【考點精講9】如果分數的分子增加14，并保持分數值不變，則原分數的分母應該增加（ ）。
A．14 B．12 C．24
【答案】C
【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
的分子增加14得21，相當于分子7乘3，根據分數的基本性質，要使分數的大小不變，分母也要乘3得36，再減去原來的分母，即是分母應該加上的數。
【詳解】分子相當于乘：
（7＋14）÷7
＝21÷7
＝3
分母應該加上：
12×3－12
＝36－12
＝24
原分數的分母應該增加24。
故答案為：C
【考點精講10】要使是假分數、是最簡真分數，那么的值是（ ）。
A．11 B．12 C．13 D．14
【答案】C
【分析】分子大于等于分母的分數是假分數，分子分母互質或者說分子分母的最大公因數是1，并且分子小于分母的分數是最簡真分數，綜合分析得出的值，據此解答。
【詳解】因為若是假分數，則≥12；
若是最簡真分數，則可以是1、3、5、9、11、13；
那么使是假分數、是最簡真分數，的值是13。
故答案為：C
【考點精講11】生產一個零件，甲要小時，乙要小時，（ ）做得快。
A．甲 B．乙 C．同樣快 D．無法確定
【答案】A
【分析】根據異分母分數比較大小的方法：先同分，再根據同分母分數比較大小的方法進行比較；當加工的零件數量一樣，用時最短，速度最快，所有比較時間即可，誰小，誰做得快。
【詳解】＝
＜，即＜，甲做得快。
生產一個零件，甲要小時，乙要小時，甲做得快。
故答案為：A
【考點精講12】在鐘面上時針從12時走到2時，掃過了鐘面的（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】由于鐘面一圈是12格，時針從12時走到2時走了2格，掃過鐘面的幾分之幾，相當于掃過鐘面2格是一圈12格的幾分之幾，用2÷12，結果用分數表示即可。
【詳解】由分析可知：
2÷12＝
所以掃過鐘面的。
故答案為：C
【考點精講13】在選項中，相等的分數是（ ）。
A．和 B．和 C．和
【答案】B
【分析】先把各選項的兩個分數通分，化成同分母分數，再看是不是相等即可。
【詳解】A．＝＝，＝＝，所以≠，不符合題意；
B．＝＝，所以＝；符合題意；
C．＝＝，＝＝，所以≠。
故答案為：B
【考點精講14】下面幾個分數中，不能化成有限小數的是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【分析】一個最簡分數，如果分母中包含的質因數除了2和5以外，沒有其他的質因數，這個分數就一定能轉化成分母是10、100、1000、……的分數。那么這樣的分數就能化成有限小數。
【詳解】A．，能化成有限小數；
B．，6＝2×3，不能化成有限小數；
C．，8＝2×2×2，能化成有限小數。
故答案為：B
一、選擇題
1．下列數中最接近1的數（ ）。
A． B．0.84 C．1
【答案】B
【分析】根據題意可知，分別求出各選項的數與1的差，然后對比即可解答。
【詳解】A．＝5÷6≈0.83，1－0.83＝0.17；
B．1－0.84＝0.16；
C．－1＝≈0.17；
因為0.16＜0.17，所以最接近1的是0.84。
故答案為：B。
【點睛】熟練掌握分數與小數的互化方法是解答本題的關鍵。
2．在下面的分數中，（　　）不是最簡分數。
A． B． C．
【答案】A
【分析】最簡分數是指分子和分母是互質數的分數。根據最簡分數的意義逐項分析后，再找出不是最簡分數的選項即可。
【詳解】A．的分子15和分母6不是互質數，還有最大公約數3，不是最簡分數；
B．的分子4和分母21是互質數，是最簡分數；
C．的分子81和分母34是互質數，是最簡分數。
故答案為：A
【點睛】此題考查最簡分數的辨識：分子和分母是互質數的分數才是最簡分數。
3．所有的假分數一定都（ ）真分數。
A．大于 B．小于 C．等于
【答案】A
【分析】假分數是指大于或等于1的數；真分數是指小于1的數，據此解答即可。
【詳解】所有的假分數一定都大于真分數；
故答案為：A。
【點睛】熟練掌握真、假分數的意義是解答本題的關鍵。
4．如果把的分子增加3，為了使分數的大小不變，分母應該（ ）。
A．增加3 B．減少3 C．擴大到原來的2倍
【答案】C
【分析】的分子增加3，分子變為6，擴大到原來的2倍，要使分數的大小不變，分母也要擴大到原來的2倍，據此解答即可。
【詳解】如果把的分子增加3，為了使分數的大小不變，分母應該擴大到原來的2倍；
故答案為：C。
【點睛】熟練掌握分數的基本性質并能靈活利用是解答本題的關鍵。
5．把的分母加上14，要使分數的大小不變，分子應（ ）。
A．加上14 B．加2 C．乘3 D．乘2
【答案】C
【分析】把的分母加上14，則分母變為21，擴大到原來的3倍，要使分數的大小不變，分子也可擴大到原來的3倍，據此解答即可。
【詳解】把的分母加上14，則分母變為21，擴大到原來的3倍，根據分數的基本性質，分子也應該乘3，分數的大小才不變；
故答案為：C。
【點睛】熟練掌握分數的基本性質并能靈活利用是解答本題的關鍵。
6．下圖中陰影部分表示的是（ ）平方米。
A． B． C． D．2
【答案】B
【分析】將2平方米平均分成5份，用除法計算。
【詳解】陰影部分的面積為：2÷5＝（平方米）
故答案為：B
【點睛】若括號后面無單位，則考查了分數的意義：將一個整體平均分成5份，這樣的一份為。
7．大于而小于的分數有（ ）個。
A．1 B．2 C．3 D．無數
【答案】D
【分析】依據分數的基本性質，將兩個分數的分子和分母同時擴大若干倍，介于它們中間的分數就會有無數個，據此進行判斷即可。
【詳解】將和的分子和分母擴大若干個相同的倍數（2、3、4、5…），分母是7的同分母的分數只有一個，而不同分母的分數有很多個，所以在和間會出現無數個分數。
故答案為：D
【點睛】解答本題的關鍵是，利用分數的基本性質把分數的分子分母擴大后再找。
8．左圖中，三角形的總個數為“1”。那么，黑色三角形用分數表示是（ ）。
A． B． C． D．6
【答案】A
【分析】由圖可知：將10個三角形看成單位“1”，平均分成5份，黑色三角形占3份，用分數表示是；據此解答。
【詳解】由分析可知：黑色三角形用分數表示是。
故答案為：A
【點睛】本題主要考查分數的意義。
9．下列各數，最小的數是（ ）。
A． B． C．0.25 D．
【答案】B
【分析】把選項A、B、D中的三個分數用分子除以分母都化成小數，，即可比較出大小，作出選擇。
【詳解】A．＝0.25
B．＝0.2
D．＝0.375
即＞＞
故答案選：B
【點睛】掌握分數化小數的方法，這是解決此題的關鍵。
10．與相等的分數有（ ）。
A．只有一個 B．只有兩個 C．有無數個
【答案】C
【分析】根據分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。據此解答。
【詳解】……
故答案為：C
【點睛】掌握分數的基本性質是解答本題有關鍵。
11．和這兩個分數（　　）。
A．意義相同 B．分數單位相同 C．大小相同
【答案】C
【分析】分數的基本性質：分子和分母同時乘一個數或除以一個不為0的數，分數的大小不變；據此即可解答。
【詳解】表示把單位“1”平均分成24份，取其中的18份；表示把單位“1”平均分成4份，取其中的3份，它們的意義不一樣，故選項A錯誤；
的分數單位是，的分數單位是，他們的分數單位不一樣，所以選項B錯誤；
＝＝，它們的大小相同，故選項C正確。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查了分數的相關知識，關鍵是要掌握分數的意義、分數單位和基本性質。
12．把25克鹽溶解到100克水中，鹽占鹽水的（　　）。
A． B． C． D．隨便
【答案】C
【解析】鹽水的質量＝鹽的質量＋水的質量，要求鹽占鹽水的幾分之幾，用鹽的質量÷鹽水的質量即可；據此解答。
【詳解】25÷（100＋25）＝25÷125＝
故答案為：C
【點睛】本題主要考查了分數的應用，關鍵是要理解求鹽占鹽水的幾分之幾，要用鹽的質量÷鹽水的質量，鹽水的質量＝鹽的質量＋水的質量。
13．12和30的最大公因數是（ ）。
A．1 B．2 C．4 D．6
【答案】D
【解析】根據短除法計算即可。
【詳解】 ，2×3＝6，所以12和30的最大公因數是6。
故答案為：D
【點睛】本題考查了最大公因數，把公有的質因數從小到大依次作為除數，連續去除這幾個數，直到得出的商只有公因數1為止。然后把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公因數。
14．是最簡分數，那么a和b（ ）。
A．都是奇數 B．最大公因數是1 C．都是質數 D．最小公因數是1
【答案】B
【解析】最簡分數的分子和分母只有公因數1。
【詳解】根據最簡分數的意義可知，a和b只有公因數1。
故答案為：B。
【點睛】本題考查了最簡分數，分子和分母是互質數。
15．圖形中的陰影部分可以用表示的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數；在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線上面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。據此解答即可。
【詳解】A． 不是平均分，陰影部分不能用分數表示；
B．是平均分，陰影部分用分數表示；
C．陰影部分可以用表示。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查分數的意義，正確理解分數的意義和“平均分”的概念是解此題的關鍵。
16．一個最簡真分數，它的分母是12，符合以上條件的所有分數之和是（ ）。
A． B．1 C． D．2
【答案】D
【分析】真分數是分子小于分母，最簡分數是分子和分母互質，同時符合這兩個條件的分數只有4個： ，，，，然后求出它們的和即可。
【詳解】
故答案為：D
【點睛】真正理解真分數和最簡分數的含義是解決此題的關鍵。
17．一個分數的分子與分母的差是16，約分后是，這個分數是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】約分后是，9－5＝4，也就是分子與分母相差4份，4份是16，由此可求出1份是16÷4＝4，用現在的分子、分母分別乘4，即可得到原來的分數，據此解答。
【詳解】9－5＝4，其中1份是：16÷4＝4；則分子是5×4＝20，分母是9×4＝36，所以這個分數是。
故答案為：C
【點睛】本題考查約分的應用，求出1份是多少是解題的關鍵。
18．要使＝＝成立，那么a＝ ，b＝ （ ）。
A．10，20 B．20，10 C．30，10 D．10，30
【答案】D
【分析】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數的大小不變。＝，分數的分子由1變成5，也就是分子擴大了5倍，所以分母也擴大了5倍后變后50，10擴大5倍是50，所以a＝10；根據＝，根據分數的基本性質已求出a＝10，分數的分子由1變成3，擴大了3倍，分母也應該擴大3倍，10擴大3倍是30，所以b＝30；據此解答。
【詳解】由分析可得：＝，所以a＝10；＝，所以b＝30。
故選：D
【點睛】本題考查了分數的基本性質，關鍵是要掌握分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數的大小不變。
19．下列分數中，不能化成有限小數的分數是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】一個最簡分數，如果分母中只有質因數2、5，這個分數就能化成有限小數，否則就不能化成有限小數；據此解答。
【詳解】A、，約分后分母中只有質因數2，能化成有限小數；
B、這個分數的分母中還，有質因數3，不能化成有限小數；
C、這個分數的分母中只含有質因數5，能化成有限小數；
D、，能化成有限小數。
故答案為：B
【點睛】本題考查了分數轉化為小數，關鍵是要掌握分數化為小數的方法并了解能夠化成有限小數的特點。
20．50以內，既是4的倍數，又是6的倍數的有（ ）個。
A．3 B．4 C．5
【答案】B
【分析】一個整數能夠被另一個整數整除，這個整數就是另一個整數的倍數。兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數。
【詳解】50以內4的倍數有4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48，50以內6的倍數有6、12、18、24、30、36、42、48。可得，50以內既是4的倍數又是6的倍數有：12、24、36、48，共4個。
故答案為：B。
【點睛】本題考查了倍數與公倍數的意義，關鍵是要掌握倍數與公倍數的意義。
21．下圖中的陰影部分相當于長方形面積的（ ）。
A． B． C．無法確定
【答案】A
【分析】長方形平均分成了3個小正方形，陰影部分的面積等于一個小正方形的面積，據此分析。
【詳解】1÷3＝
故答案為：A
【點睛】本題考查了分數的意義，三角形面積＝底×高÷2。
22．要修一條長3千米的水渠，計劃25天完成，平均每天修這條水渠的（ ）。
A． B．米 C．
【答案】C
【分析】將3千米長的水渠看作單位“1”，求平均每天修這條水渠的幾分之幾，用1÷25。
【詳解】1÷25＝
故答案為：C
【點睛】本題考查了分數的意義，根據分數與除法的關系求商。
23．分數單位是的最簡分數有（ ）個。
A．9 B．4 C．無數
【答案】C
【分析】最簡分數定義：分子、分母只有公因數1的分數，或者說分子和分母互質的分數。
【詳解】根據分析，分數單位是的最簡分數有無數個。
故答案為：C
【點睛】本題考查了最簡分數，不要與最簡真分數混淆，最簡分數還有假分數。
24．如果甲存書的本數是乙存書本數的3倍，那么乙存書的本數是甲存書的（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】甲存書的本數是乙存書本數的3倍，把乙的本數看作1份，甲的本數看作3份，求一個數是另一個數的幾分之幾用除法。
【詳解】1÷3＝
故答案為：A
【點睛】本題考查了求一個數是另一個數的幾分之幾，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。
25．一個分數，分子不變，分母擴大10倍，這個分數值就（ ）。
A．不變 B．擴大10倍 C．縮小到原數的
【答案】C
【分析】一個分數，分子不變，分母擴大10倍，相當于這個分數除以10，故這個分數值縮小為原來的。
【詳解】我們可以用特殊值法來解答。假設這個分數是，當分子不變，分母擴大10倍，原分數變成了，與相比較，縮小到原數的。
故答案為：C
【點睛】分子分母同時擴大相同的倍數時，分數值不變，當變化不統一時，就要具體情況具體討論。
26．把3米的鐵絲平均剪成8段，每段占全長的（ ）。
A．米 B． C．米 D．
【答案】D
【分析】將一個物體或許多物體看成一個整體，它可以用自然數1表示，通常把它叫做單位“1”。本題的單位“1”就是這根3米長的鐵絲。把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數，叫做分數。
【詳解】把3米的鐵絲看作單位“1”，平均剪成8段，每段占全長的。
故答案為：D
【點睛】本題很容易混淆，每段占全長的幾分之幾和每段長幾分之幾米是兩個概念。前者表示倍數關系，不帶單位；后者表示實際的長度，帶單位。
27．（ ）和一樣大。
A． B． C．
【答案】C
【分析】將每個選項中的分數與通分或約分后，再進行比較即可。
【詳解】A．＝，＝，不相等；
B．＝，＝，不相等；
C．＝，相等；
故答案為：C。
【點睛】熟練掌握異分母分數大小比較的方法是解答本題的關鍵。
28．把的分子加上99個29，分母加上99個77，這個分數（ ）。
A．變小了 B．變大了 C．大小沒變
【答案】C
【分析】根據分數的基本性質，分子加上分子的幾倍，分母就加上分母的幾倍，分數的大小不變，進行分析。
【詳解】把的分子加上99個29，相當于加分子的99倍，分母加上99個77，相當于加分母的99倍，這個分數大小沒變。
故答案為：C
【點睛】關鍵是掌握分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
29．和的商相等的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【解析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以同一個數，分數的大小不變，據此解答即可。
【詳解】
故答案為：C。
【點睛】本題考查分數與除法的關系、分數的基本性質，解答本題的關鍵是掌握分數的基本性質。
30．如果4a＝5b（a、b為非零自然數），那么一定是（ ）。
A．真分數 B．假分數 C．最簡分數
【答案】A
【解析】等式的性質：等式的左右兩邊同時乘或除以同一個數（0除外），等式左右兩邊仍然相等，再利用分數與除法的關系解答即可。
【詳解】4a＝5b，則b÷a＝4÷5，則。
故答案為：A。
【點睛】本題考查真分數與假分數、分數與除法的關系、最簡分數，解答本題的關鍵是掌握等式的性質。
31．把一根鐵絲分成兩段，第一段占全長的，第二段長米，則（ ）。
A．第一段長 B．第二段長 C．兩段一樣長 D．無法比較
【答案】A
【分析】將鐵絲長度看作單位“1”，單位“1”－第一段占的分率＝第二段占的分率，比較兩個分率即可。
【詳解】第一段繩子占全長的：1－＝
＞，第一段長
故答案為：A。
【點睛】因為鐵絲就分成兩段，所以可以通過分率進行比較。
32．在、、和中，能化成有限小數的分數有（ ）。
A．2個 B．4個 C．1個 D．3個
【答案】D
【分析】一個最簡分數，當分母的質因數只有2和5時，這個分數一定能化成有限小數。一個最簡分數，當分母含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
【詳解】是最簡分數，分母只含有質因數2，能化成有限小數。
是最簡分數，分母含有質因數3，不能化成有限小數。
是最簡分數，分母只含有質因數5，能化成有限小數。
，＝，的分母只含有質因數2，能化成有限小數。
能化成有限小數的分數有、、，共3個。
故答案為：D
33．下面圖形中，（ ）圖形的涂色部分占整個圖形的。
A． B． C．
【答案】C
【分析】表示將單位“1”平均分成3份，取這樣的2份。
【詳解】A．不是平均分，不能用分數表示；
B．平均分成6份，取2份，表示＝；
C．平均分成6份，取4份，表示＝。
故答案為：C
【點睛】關鍵是理解分數的意義，分母表示平均分的份數，分子表示取走的份數。
34．如果的分子加上8，要使這個分數的大小不變，分母應該（ ）。
A．加上8 B．加上30 C．乘2 D．減8
【答案】C
【分析】的分子加上8等于16，相當于給8乘2，根據分數的性質，分子分母同時乘相同的數，分數的大小不變。據此解答即可。
【詳解】8＋8＝16，即16÷8＝2，根據分數的性質，要使這個分數的大小不變，則：9×2＝18
故答案為：C
【點睛】本題考查分數的性質，關鍵是分子加上一個數后所得的數，要看成是分子乘一個數的結果，根據分數的性質，給分母乘相同的數即可。
35．m是大于0的自然數，要使是假分數，m（ ）。
A．只能大于6 B．只能小于6
C．只能等于6 D．可以大于6，也可以等于6
【答案】D
【分析】根據假分數的意義：分子大于或等于分母的分數，叫做假分數，據此解答。
【詳解】要使是假分數，m＝6或m＞6
故答案選：D
【點睛】本題考查對假分數的認識，掌握假分數的意義是解答本題的關鍵。
36．一根繩子對折2次，其中一份是這根繩子的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】一根繩子對折2次，得到4段，根據分數的意義可知，其中的一份就是這根繩子的。
【詳解】一根繩子對折2次，其中一份是這根繩子的。
故答案為：B
【點睛】本題考查了分數的意義，將一個整體平均分成若干份，取其中的一份或幾份，可以用分數表示。
37．下列分數中，能化成有限小數的是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】一個分數在最簡分數的情況下，如果它的分母只含有2和5兩個質因數，這個分數就能化成有限小數。所以可先把選項中的分數化為最簡分數，再觀察其分母是否含有2和5以外的質因數即可。
【詳解】A． ＝，4＝2×2，所以能化成有限小數；
B．，7有兩個因數7和1，所以不能化成有限小數；
C．，21＝3×7，分母含有2和5以外的質因數，所以不能化成有限小數。
能化成有限小數的是。
故答案為：A
【點睛】在討論一個分數的分母是否含有2和5以外的質因數時，這個分數一定是最簡分數，否則沒有意義。
38．下列數中，不可以化成有限小數的有（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】一個最簡分數，如果它的分母只含有2和5兩個質因數，這個分數就能化成有限小數。
【詳解】A．20＝2×2×5，能化成有限小數；
B．，能化成有限小數；
C．的分母含有2和5以外的質因數，不能化成有限小數；
D．8＝2×2×2，能化成有限小數。
不可以化成有限小數的是。
故答案為：C
【點睛】關鍵是注意最簡分數才可以用分析中的方法。
39．下面的數中，在直線上能與用同一個點表示的是（ ）。
A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.25
【答案】B
【分析】把化成小數即可解答。分數化小數，用分子除以分母即可。
【詳解】＝2÷5＝0.4
在直線上能與用同一個點表示的是0.4。
故答案為：B
【點睛】本題考查分數化小數的方法，要牢固掌握并熟練運用。
40．一盒餅干，佳佳第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半。這兩天佳佳一共吃了這盒餅干的（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【分析】把這盒餅干看作單位“1”，，佳佳第一天吃了一半，即吃了1×，還剩1×，第二天吃了剩下的一半，即吃了1××，兩天吃的相加求出這兩天佳佳一共吃了這盒餅干的幾分之幾。
【詳解】1×＋1××
＝＋
＝
故答案為：B
【點睛】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)一個物體、一個計量單位或者由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。
同分母分數比較大小，分子大的分數比較大；
同分子分數比較大小，分母大的分數小。
分子比分母小的分數叫做真分數，
分子比分母大或者相等的分數叫做假分數。
分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。
用分數的分子和分母同時除以它們的公因數(1除外)，一般要把分數約成最簡分數。
把幾個分母不相同的分數，分別化成和原來分數相等并且分母相同的分數的過程是通分。
分數化成小數：用分子除以分母。
小數化成分數：原來有幾位小數，就在1后面添幾個0作分母，把原來小數的小數點去掉后所得的數作分子，能約分的要約分。
【考點精講1】下列每個大長方形的面積都是3m2，用陰影部分表示，錯誤的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】每個大長方形的面積是3m2，把大長方形平均分成5份，一份的面積是m2，且其中一份也是大長方形的，據此分析哪一項的陰影部分不能表示即可。
【詳解】3÷5＝（m2）
A．把大長方形平均分成5份，陰影部分占其中1份，所以陰影部分表示，所以陰影部分面積是m2，不符合題意；
B．把大長方形平均分成5份，陰影部分占其中1份，所以陰影部分表示 ，所以陰影部分面積是 m2，不符合題意；
C．把大長方形平均分成5份，陰影部分占其中3份，所以陰影部分表示 ，所以陰影部分面積不是 m2，符合題意；
D．把大長方形平均分成15份，陰影部分占其中3份，進而可以將3份看作新的1份，所以可以理解為把大長方形平均分成5份，陰影部分占其中1份，所以陰影部分表示 ，所以陰影部分面積是 m2，不符合題意；
故答案為：C
【考點精講2】下面分數中，分數單位最大的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】分母是幾，它的分數單位就是幾分之一；再根據同分子分數比較大小的方法：分子相同，分母越大，分數越小，據此解答。
【詳解】A．的分數單位是；
B．的分數單位是；
C．的分數單位是。
因為8＜11＜12，所以＞＞。的分數單位最大。
分數單位最大的是。
故答案為：C
【考點精講3】“一本書，讀了”，這句話里的單位“1”是（ ）。
A．已讀的頁數 B．剩下的頁數 C．這本書的頁數
【答案】C
【分析】根據分數的意義：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數叫分數。“一本書，讀了，這句話里是把這本書的頁數當作了單位“1”。
【詳解】由分析可知：
“一本書，讀了”，這句話里的單位“1”是這本書的頁數。
故答案為：C
【點睛】本題考查了分數的意義及單位“1”的確定。
【考點精講4】把5米長的木料平均鋸成8段，每段占全長的（ ）。
A．米 B． C．
【答案】B
【分析】把木料的長度看作單位“1”，平均分成8份，求每段占全長幾分之幾，用1÷8解答。
【詳解】1÷8＝
把5米長的木料平均鋸成8段，每段占全長的。
故答案為：B
【考點精講5】把一根木料鋸成相等的小段，鋸了10次，其中3段占這根木料的（ ），第5段占這根木料的（ ）。
A．； B．； C．； D．；
【答案】A
【分析】鋸的段數＝鋸的次數＋1，據此確定鋸成的總段數，3÷總段數＝其中3段占這根木料的幾分之幾；第5段是其中1段，1÷總段數＝第5段占這根木料的幾分之幾。
【詳解】10＋1＝11（段）
3÷11＝
1÷11＝
其中3段占這根木料的，第5段占這根木料的。
故答案為：A
【考點精講6】a、b、c都是不為零的自然數，而且a＞b＞c，那么在、、中，最大的數是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】觀察、、，分子都是1，分母a＞b＞c，根據分數大小比較的方法“分子相同時，分母越大，分數值反而越小”進行比較，找出最大的數。
【詳解】因為a＞b＞c，所以＜＜。
在、、中，最大的數是。
故答案為：C
【考點精講7】如圖，涂色部分占整個圖形的（ ）。
A．1 B． C． D．
【答案】B
【分析】從圖中可知：兩個圓完全一樣，將每個圓都平均分成5份，第一個圓的涂色部分占其中的5份，也就是，第二個圓涂色部分占其中的2份，也就是，所以涂色部分占整個圖形的；未涂色部分占其中的3份，所以未涂色部分占整個圖形的。據此解答。
【詳解】由分析可知，涂色部分占整個圖形的。
故答案為：B
【考點精講8】下面的等式成立的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】根據分數的基本性質：分數的分子分母同時乘或除以一個不為0的數，分數的大小不變；據此解答。
【詳解】根據分析可知，等式成立的是＝。
故答案為：C
【考點精講9】如果分數的分子增加14，并保持分數值不變，則原分數的分母應該增加（ ）。
A．14 B．12 C．24
【答案】C
【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
的分子增加14得21，相當于分子7乘3，根據分數的基本性質，要使分數的大小不變，分母也要乘3得36，再減去原來的分母，即是分母應該加上的數。
【詳解】分子相當于乘：
（7＋14）÷7
＝21÷7
＝3
分母應該加上：
12×3－12
＝36－12
＝24
原分數的分母應該增加24。
故答案為：C
【考點精講10】要使是假分數、是最簡真分數，那么的值是（ ）。
A．11 B．12 C．13 D．14
【答案】C
【分析】分子大于等于分母的分數是假分數，分子分母互質或者說分子分母的最大公因數是1，并且分子小于分母的分數是最簡真分數，綜合分析得出的值，據此解答。
【詳解】因為若是假分數，則≥12；
若是最簡真分數，則可以是1、3、5、9、11、13；
那么使是假分數、是最簡真分數，的值是13。
故答案為：C
【考點精講11】生產一個零件，甲要小時，乙要小時，（ ）做得快。
A．甲 B．乙 C．同樣快 D．無法確定
【答案】A
【分析】根據異分母分數比較大小的方法：先同分，再根據同分母分數比較大小的方法進行比較；當加工的零件數量一樣，用時最短，速度最快，所有比較時間即可，誰小，誰做得快。
【詳解】＝
＜，即＜，甲做得快。
生產一個零件，甲要小時，乙要小時，甲做得快。
故答案為：A
【考點精講12】在鐘面上時針從12時走到2時，掃過了鐘面的（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】由于鐘面一圈是12格，時針從12時走到2時走了2格，掃過鐘面的幾分之幾，相當于掃過鐘面2格是一圈12格的幾分之幾，用2÷12，結果用分數表示即可。
【詳解】由分析可知：
2÷12＝
所以掃過鐘面的。
故答案為：C
【考點精講13】在選項中，相等的分數是（ ）。
A．和 B．和 C．和
【答案】B
【分析】先把各選項的兩個分數通分，化成同分母分數，再看是不是相等即可。
【詳解】A．＝＝，＝＝，所以≠，不符合題意；
B．＝＝，所以＝；符合題意；
C．＝＝，＝＝，所以≠。
故答案為：B
【考點精講14】下面幾個分數中，不能化成有限小數的是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【分析】一個最簡分數，如果分母中包含的質因數除了2和5以外，沒有其他的質因數，這個分數就一定能轉化成分母是10、100、1000、……的分數。那么這樣的分數就能化成有限小數。
【詳解】A．，能化成有限小數；
B．，6＝2×3，不能化成有限小數；
C．，8＝2×2×2，能化成有限小數。
故答案為：B
一、選擇題
1．下列數中最接近1的數（ ）。
A． B．0.84 C．1
【答案】B
【分析】根據題意可知，分別求出各選項的數與1的差，然后對比即可解答。
【詳解】A．＝5÷6≈0.83，1－0.83＝0.17；
B．1－0.84＝0.16；
C．－1＝≈0.17；
因為0.16＜0.17，所以最接近1的是0.84。
故答案為：B。
【點睛】熟練掌握分數與小數的互化方法是解答本題的關鍵。
2．在下面的分數中，（　　）不是最簡分數。
A． B． C．
【答案】A
【分析】最簡分數是指分子和分母是互質數的分數。根據最簡分數的意義逐項分析后，再找出不是最簡分數的選項即可。
【詳解】A．的分子15和分母6不是互質數，還有最大公約數3，不是最簡分數；
B．的分子4和分母21是互質數，是最簡分數；
C．的分子81和分母34是互質數，是最簡分數。
故答案為：A
【點睛】此題考查最簡分數的辨識：分子和分母是互質數的分數才是最簡分數。
3．所有的假分數一定都（ ）真分數。
A．大于 B．小于 C．等于
【答案】A
【分析】假分數是指大于或等于1的數；真分數是指小于1的數，據此解答即可。
【詳解】所有的假分數一定都大于真分數；
故答案為：A。
【點睛】熟練掌握真、假分數的意義是解答本題的關鍵。
4．如果把的分子增加3，為了使分數的大小不變，分母應該（ ）。
A．增加3 B．減少3 C．擴大到原來的2倍
【答案】C
【分析】的分子增加3，分子變為6，擴大到原來的2倍，要使分數的大小不變，分母也要擴大到原來的2倍，據此解答即可。
【詳解】如果把的分子增加3，為了使分數的大小不變，分母應該擴大到原來的2倍；
故答案為：C。
【點睛】熟練掌握分數的基本性質并能靈活利用是解答本題的關鍵。
5．把的分母加上14，要使分數的大小不變，分子應（ ）。
A．加上14 B．加2 C．乘3 D．乘2
【答案】C
【分析】把的分母加上14，則分母變為21，擴大到原來的3倍，要使分數的大小不變，分子也可擴大到原來的3倍，據此解答即可。
【詳解】把的分母加上14，則分母變為21，擴大到原來的3倍，根據分數的基本性質，分子也應該乘3，分數的大小才不變；
故答案為：C。
【點睛】熟練掌握分數的基本性質并能靈活利用是解答本題的關鍵。
6．下圖中陰影部分表示的是（ ）平方米。
A． B． C． D．2
【答案】B
【分析】將2平方米平均分成5份，用除法計算。
【詳解】陰影部分的面積為：2÷5＝（平方米）
故答案為：B
【點睛】若括號后面無單位，則考查了分數的意義：將一個整體平均分成5份，這樣的一份為。
7．大于而小于的分數有（ ）個。
A．1 B．2 C．3 D．無數
【答案】D
【分析】依據分數的基本性質，將兩個分數的分子和分母同時擴大若干倍，介于它們中間的分數就會有無數個，據此進行判斷即可。
【詳解】將和的分子和分母擴大若干個相同的倍數（2、3、4、5…），分母是7的同分母的分數只有一個，而不同分母的分數有很多個，所以在和間會出現無數個分數。
故答案為：D
【點睛】解答本題的關鍵是，利用分數的基本性質把分數的分子分母擴大后再找。
8．左圖中，三角形的總個數為“1”。那么，黑色三角形用分數表示是（ ）。
A． B． C． D．6
【答案】A
【分析】由圖可知：將10個三角形看成單位“1”，平均分成5份，黑色三角形占3份，用分數表示是；據此解答。
【詳解】由分析可知：黑色三角形用分數表示是。
故答案為：A
【點睛】本題主要考查分數的意義。
9．下列各數，最小的數是（ ）。
A． B． C．0.25 D．
【答案】B
【分析】把選項A、B、D中的三個分數用分子除以分母都化成小數，，即可比較出大小，作出選擇。
【詳解】A．＝0.25
B．＝0.2
D．＝0.375
即＞＞
故答案選：B
【點睛】掌握分數化小數的方法，這是解決此題的關鍵。
10．與相等的分數有（ ）。
A．只有一個 B．只有兩個 C．有無數個
【答案】C
【分析】根據分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。據此解答。
【詳解】……
故答案為：C
【點睛】掌握分數的基本性質是解答本題有關鍵。
11．和這兩個分數（　　）。
A．意義相同 B．分數單位相同 C．大小相同
【答案】C
【分析】分數的基本性質：分子和分母同時乘一個數或除以一個不為0的數，分數的大小不變；據此即可解答。
【詳解】表示把單位“1”平均分成24份，取其中的18份；表示把單位“1”平均分成4份，取其中的3份，它們的意義不一樣，故選項A錯誤；
的分數單位是，的分數單位是，他們的分數單位不一樣，所以選項B錯誤；
＝＝，它們的大小相同，故選項C正確。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查了分數的相關知識，關鍵是要掌握分數的意義、分數單位和基本性質。
12．把25克鹽溶解到100克水中，鹽占鹽水的（　　）。
A． B． C． D．隨便
【答案】C
【解析】鹽水的質量＝鹽的質量＋水的質量，要求鹽占鹽水的幾分之幾，用鹽的質量÷鹽水的質量即可；據此解答。
【詳解】25÷（100＋25）＝25÷125＝
故答案為：C
【點睛】本題主要考查了分數的應用，關鍵是要理解求鹽占鹽水的幾分之幾，要用鹽的質量÷鹽水的質量，鹽水的質量＝鹽的質量＋水的質量。
13．12和30的最大公因數是（ ）。
A．1 B．2 C．4 D．6
【答案】D
【解析】根據短除法計算即可。
【詳解】 ，2×3＝6，所以12和30的最大公因數是6。
故答案為：D
【點睛】本題考查了最大公因數，把公有的質因數從小到大依次作為除數，連續去除這幾個數，直到得出的商只有公因數1為止。然后把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公因數。
14．是最簡分數，那么a和b（ ）。
A．都是奇數 B．最大公因數是1 C．都是質數 D．最小公因數是1
【答案】B
【解析】最簡分數的分子和分母只有公因數1。
【詳解】根據最簡分數的意義可知，a和b只有公因數1。
故答案為：B。
【點睛】本題考查了最簡分數，分子和分母是互質數。
15．圖形中的陰影部分可以用表示的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數；在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線上面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。據此解答即可。
【詳解】A． 不是平均分，陰影部分不能用分數表示；
B．是平均分，陰影部分用分數表示；
C．陰影部分可以用表示。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查分數的意義，正確理解分數的意義和“平均分”的概念是解此題的關鍵。
16．一個最簡真分數，它的分母是12，符合以上條件的所有分數之和是（ ）。
A． B．1 C． D．2
【答案】D
【分析】真分數是分子小于分母，最簡分數是分子和分母互質，同時符合這兩個條件的分數只有4個： ，，，，然后求出它們的和即可。
【詳解】
故答案為：D
【點睛】真正理解真分數和最簡分數的含義是解決此題的關鍵。
17．一個分數的分子與分母的差是16，約分后是，這個分數是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】約分后是，9－5＝4，也就是分子與分母相差4份，4份是16，由此可求出1份是16÷4＝4，用現在的分子、分母分別乘4，即可得到原來的分數，據此解答。
【詳解】9－5＝4，其中1份是：16÷4＝4；則分子是5×4＝20，分母是9×4＝36，所以這個分數是。
故答案為：C
【點睛】本題考查約分的應用，求出1份是多少是解題的關鍵。
18．要使＝＝成立，那么a＝ ，b＝ （ ）。
A．10，20 B．20，10 C．30，10 D．10，30
【答案】D
【分析】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數的大小不變。＝，分數的分子由1變成5，也就是分子擴大了5倍，所以分母也擴大了5倍后變后50，10擴大5倍是50，所以a＝10；根據＝，根據分數的基本性質已求出a＝10，分數的分子由1變成3，擴大了3倍，分母也應該擴大3倍，10擴大3倍是30，所以b＝30；據此解答。
【詳解】由分析可得：＝，所以a＝10；＝，所以b＝30。
故選：D
【點睛】本題考查了分數的基本性質，關鍵是要掌握分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數的大小不變。
19．下列分數中，不能化成有限小數的分數是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】一個最簡分數，如果分母中只有質因數2、5，這個分數就能化成有限小數，否則就不能化成有限小數；據此解答。
【詳解】A、，約分后分母中只有質因數2，能化成有限小數；
B、這個分數的分母中還，有質因數3，不能化成有限小數；
C、這個分數的分母中只含有質因數5，能化成有限小數；
D、，能化成有限小數。
故答案為：B
【點睛】本題考查了分數轉化為小數，關鍵是要掌握分數化為小數的方法并了解能夠化成有限小數的特點。
20．50以內，既是4的倍數，又是6的倍數的有（ ）個。
A．3 B．4 C．5
【答案】B
【分析】一個整數能夠被另一個整數整除，這個整數就是另一個整數的倍數。兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數。
【詳解】50以內4的倍數有4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48，50以內6的倍數有6、12、18、24、30、36、42、48。可得，50以內既是4的倍數又是6的倍數有：12、24、36、48，共4個。
故答案為：B。
【點睛】本題考查了倍數與公倍數的意義，關鍵是要掌握倍數與公倍數的意義。
21．下圖中的陰影部分相當于長方形面積的（ ）。
A． B． C．無法確定
【答案】A
【分析】長方形平均分成了3個小正方形，陰影部分的面積等于一個小正方形的面積，據此分析。
【詳解】1÷3＝
故答案為：A
【點睛】本題考查了分數的意義，三角形面積＝底×高÷2。
22．要修一條長3千米的水渠，計劃25天完成，平均每天修這條水渠的（ ）。
A． B．米 C．
【答案】C
【分析】將3千米長的水渠看作單位“1”，求平均每天修這條水渠的幾分之幾，用1÷25。
【詳解】1÷25＝
故答案為：C
【點睛】本題考查了分數的意義，根據分數與除法的關系求商。
23．分數單位是的最簡分數有（ ）個。
A．9 B．4 C．無數
【答案】C
【分析】最簡分數定義：分子、分母只有公因數1的分數，或者說分子和分母互質的分數。
【詳解】根據分析，分數單位是的最簡分數有無數個。
故答案為：C
【點睛】本題考查了最簡分數，不要與最簡真分數混淆，最簡分數還有假分數。
24．如果甲存書的本數是乙存書本數的3倍，那么乙存書的本數是甲存書的（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】甲存書的本數是乙存書本數的3倍，把乙的本數看作1份，甲的本數看作3份，求一個數是另一個數的幾分之幾用除法。
【詳解】1÷3＝
故答案為：A
【點睛】本題考查了求一個數是另一個數的幾分之幾，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。
25．一個分數，分子不變，分母擴大10倍，這個分數值就（ ）。
A．不變 B．擴大10倍 C．縮小到原數的
【答案】C
【分析】一個分數，分子不變，分母擴大10倍，相當于這個分數除以10，故這個分數值縮小為原來的。
【詳解】我們可以用特殊值法來解答。假設這個分數是，當分子不變，分母擴大10倍，原分數變成了，與相比較，縮小到原數的。
故答案為：C
【點睛】分子分母同時擴大相同的倍數時，分數值不變，當變化不統一時，就要具體情況具體討論。
26．把3米的鐵絲平均剪成8段，每段占全長的（ ）。
A．米 B． C．米 D．
【答案】D
【分析】將一個物體或許多物體看成一個整體，它可以用自然數1表示，通常把它叫做單位“1”。本題的單位“1”就是這根3米長的鐵絲。把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數，叫做分數。
【詳解】把3米的鐵絲看作單位“1”，平均剪成8段，每段占全長的。
故答案為：D
【點睛】本題很容易混淆，每段占全長的幾分之幾和每段長幾分之幾米是兩個概念。前者表示倍數關系，不帶單位；后者表示實際的長度，帶單位。
27．（ ）和一樣大。
A． B． C．
【答案】C
【分析】將每個選項中的分數與通分或約分后，再進行比較即可。
【詳解】A．＝，＝，不相等；
B．＝，＝，不相等；
C．＝，相等；
故答案為：C。
【點睛】熟練掌握異分母分數大小比較的方法是解答本題的關鍵。
28．把的分子加上99個29，分母加上99個77，這個分數（ ）。
A．變小了 B．變大了 C．大小沒變
【答案】C
【分析】根據分數的基本性質，分子加上分子的幾倍，分母就加上分母的幾倍，分數的大小不變，進行分析。
【詳解】把的分子加上99個29，相當于加分子的99倍，分母加上99個77，相當于加分母的99倍，這個分數大小沒變。
故答案為：C
【點睛】關鍵是掌握分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
29．和的商相等的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【解析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以同一個數，分數的大小不變，據此解答即可。
【詳解】
故答案為：C。
【點睛】本題考查分數與除法的關系、分數的基本性質，解答本題的關鍵是掌握分數的基本性質。
30．如果4a＝5b（a、b為非零自然數），那么一定是（ ）。
A．真分數 B．假分數 C．最簡分數
【答案】A
【解析】等式的性質：等式的左右兩邊同時乘或除以同一個數（0除外），等式左右兩邊仍然相等，再利用分數與除法的關系解答即可。
【詳解】4a＝5b，則b÷a＝4÷5，則。
故答案為：A。
【點睛】本題考查真分數與假分數、分數與除法的關系、最簡分數，解答本題的關鍵是掌握等式的性質。
31．把一根鐵絲分成兩段，第一段占全長的，第二段長米，則（ ）。
A．第一段長 B．第二段長 C．兩段一樣長 D．無法比較
【答案】A
【分析】將鐵絲長度看作單位“1”，單位“1”－第一段占的分率＝第二段占的分率，比較兩個分率即可。
【詳解】第一段繩子占全長的：1－＝
＞，第一段長
故答案為：A。
【點睛】因為鐵絲就分成兩段，所以可以通過分率進行比較。
32．在、、和中，能化成有限小數的分數有（ ）。
A．2個 B．4個 C．1個 D．3個
【答案】D
【分析】一個最簡分數，當分母的質因數只有2和5時，這個分數一定能化成有限小數。一個最簡分數，當分母含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
【詳解】是最簡分數，分母只含有質因數2，能化成有限小數。
是最簡分數，分母含有質因數3，不能化成有限小數。
是最簡分數，分母只含有質因數5，能化成有限小數。
，＝，的分母只含有質因數2，能化成有限小數。
能化成有限小數的分數有、、，共3個。
故答案為：D
33．下面圖形中，（ ）圖形的涂色部分占整個圖形的。
A． B． C．
【答案】C
【分析】表示將單位“1”平均分成3份，取這樣的2份。
【詳解】A．不是平均分，不能用分數表示；
B．平均分成6份，取2份，表示＝；
C．平均分成6份，取4份，表示＝。
故答案為：C
【點睛】關鍵是理解分數的意義，分母表示平均分的份數，分子表示取走的份數。
34．如果的分子加上8，要使這個分數的大小不變，分母應該（ ）。
A．加上8 B．加上30 C．乘2 D．減8
【答案】C
【分析】的分子加上8等于16，相當于給8乘2，根據分數的性質，分子分母同時乘相同的數，分數的大小不變。據此解答即可。
【詳解】8＋8＝16，即16÷8＝2，根據分數的性質，要使這個分數的大小不變，則：9×2＝18
故答案為：C
【點睛】本題考查分數的性質，關鍵是分子加上一個數后所得的數，要看成是分子乘一個數的結果，根據分數的性質，給分母乘相同的數即可。
35．m是大于0的自然數，要使是假分數，m（ ）。
A．只能大于6 B．只能小于6
C．只能等于6 D．可以大于6，也可以等于6
【答案】D
【分析】根據假分數的意義：分子大于或等于分母的分數，叫做假分數，據此解答。
【詳解】要使是假分數，m＝6或m＞6
故答案選：D
【點睛】本題考查對假分數的認識，掌握假分數的意義是解答本題的關鍵。
36．一根繩子對折2次，其中一份是這根繩子的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】一根繩子對折2次，得到4段，根據分數的意義可知，其中的一份就是這根繩子的。
【詳解】一根繩子對折2次，其中一份是這根繩子的。
故答案為：B
【點睛】本題考查了分數的意義，將一個整體平均分成若干份，取其中的一份或幾份，可以用分數表示。
37．下列分數中，能化成有限小數的是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】一個分數在最簡分數的情況下，如果它的分母只含有2和5兩個質因數，這個分數就能化成有限小數。所以可先把選項中的分數化為最簡分數，再觀察其分母是否含有2和5以外的質因數即可。
【詳解】A． ＝，4＝2×2，所以能化成有限小數；
B．，7有兩個因數7和1，所以不能化成有限小數；
C．，21＝3×7，分母含有2和5以外的質因數，所以不能化成有限小數。
能化成有限小數的是。
故答案為：A
【點睛】在討論一個分數的分母是否含有2和5以外的質因數時，這個分數一定是最簡分數，否則沒有意義。
38．下列數中，不可以化成有限小數的有（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】一個最簡分數，如果它的分母只含有2和5兩個質因數，這個分數就能化成有限小數。
【詳解】A．20＝2×2×5，能化成有限小數；
B．，能化成有限小數；
C．的分母含有2和5以外的質因數，不能化成有限小數；
D．8＝2×2×2，能化成有限小數。
不可以化成有限小數的是。
故答案為：C
【點睛】關鍵是注意最簡分數才可以用分析中的方法。
39．下面的數中，在直線上能與用同一個點表示的是（ ）。
A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.25
【答案】B
【分析】把化成小數即可解答。分數化小數，用分子除以分母即可。
【詳解】＝2÷5＝0.4
在直線上能與用同一個點表示的是0.4。
故答案為：B
【點睛】本題考查分數化小數的方法，要牢固掌握并熟練運用。
40．一盒餅干，佳佳第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半。這兩天佳佳一共吃了這盒餅干的（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【分析】把這盒餅干看作單位“1”，，佳佳第一天吃了一半，即吃了1×，還剩1×，第二天吃了剩下的一半，即吃了1××，兩天吃的相加求出這兩天佳佳一共吃了這盒餅干的幾分之幾。
【詳解】1×＋1××
＝＋
＝
故答案為：B
【點睛】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。
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