資源簡介

一個物體、一個計量單位或者由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。
同分母分數比較大小，分子大的分數比較大；
同分子分數比較大小，分母大的分數小。
分子比分母小的分數叫做真分數，
分子比分母大或者相等的分數叫做假分數。
分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。
用分數的分子和分母同時除以它們的公因數(1除外)，一般要把分數約成最簡分數。
把幾個分母不相同的分數，分別化成和原來分數相等并且分母相同的分數的過程是通分。
分數化成小數：用分子除以分母。
小數化成分數：原來有幾位小數，就在1后面添幾個0作分母，把原來小數的小數點去掉后所得的數作分子，能約分的要約分。
【考點精講1】列式計算。
最小的合數與最大的一位數的差除以它們的積，商是多少？
【答案】
【分析】由題意知，最小的合數為4，最大的一位數是9，它們的差是被除數，它們的積是除數，列式： （9－4）÷（4×9），進而求得商是幾。
【詳解】（9－4）÷（4×9）
＝5÷36
＝
商是。
【點睛】本題主要考查學生對于合數以及最大的一位數的認識和理解，以及四則運算順序的熟練運用，首先要分清楚數量之間的關系，明白先求什么再求什么，按順序列出算式計算即可.
【考點精講2】把下列分數化成分母是10而大小不變的分數。

【答案】；；；
【分析】根據分數的基本性質：分數的分子分母同時乘或除以一個不為0的數，分數的大小不變；據此解答。
【詳解】＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
【考點精講3】將下列分數約分成最簡分數。

【答案】；
【分析】根據分數的基本性質：分數的分子分母同時乘或除以一個不為的數，分數的大小不變；約分的依據是分數的基本性質，把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分；分子和分母的公因數只有l的分數，就是最簡分數，據此解答。
【詳解】＝＝
＝＝
【考點精講4】化簡。

【答案】；；；
【分析】根據分數的基本性質，即分數的分子和分母，同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，約分即可。
【詳解】
【考點精講5】通分。
和 和 和
【答案】，；，；，
【分析】通分的方法：通分時用原分母的公倍數作公分母（為了計算簡便，通常選用最小公倍數作公分母），然后把每個分數都化成用這個公倍數作分母的分數。
【詳解】（1）＝、＝；
（2）＝、＝；
（3）＝、＝
【考點精講6】把下面的分數化成小數。（除不盡的保留兩位小數）

【答案】0.2；0.4；0.64；0.45；0.13
【分析】分數化小數，直接用分子÷分母即可，除不盡的用四舍五入法保留兩位小數，保留兩位小數看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進一。
【詳解】＝5÷25＝0.2
＝2÷5＝0.4
＝7÷11≈0.64
＝29÷65≈0.45
＝2÷15≈0.13
【考點精講7】先把下面各組分數通分，再比較大小。
和 和 和 和
【答案】，，；
，，；
，，；
，，
【分析】根據分數的基本性質，把幾個異分母分數化成與原來分數相等的同分母的分數的過程，叫做通分；據此將各組中的分數通分后化為同分母的分數比較大小即可。
【詳解】， ，＜，因此；
，，＞，因此；
，，＞，因此；
，，＞，因此。
一、計算題
1．比較下面每組數的大小。
和0.62 0.72和 和0.667
【答案】＞0.62；0.72＞；＜0.667。
【分析】分數和小數的大小比較，可將小數化為分數后轉變為分數與分數的大小比較，或者將分數轉化小數后轉變為小數的大小比較；據此解答。
【詳解】＝5÷8＝0.625，0.625＞0.62，所以＞0.62；
＝8÷22＝，0.72＞，所以0.72＞；
＝3÷5＝0.6，0.6＜0.667，所以＜0.667。
【點睛】本題主要考查了分數與小數的大小比較，關鍵是要理解分數和小數的大小比較，可將小數化為分數后轉變為分數與分數的大小比較，或者將分數轉化小數后轉變為小數的大小比較，選用哪種方法，要看題目所給的數據。
2．把下面的假分數化為帶分數或整數，把帶分數化為假分數。
（1）＝ （2）＝ （3）＝ （4）＝
【答案】（1）；（2）5；（3）；（4）
【分析】用帶分數的整數部分與分母相乘，再加上分子作為假分數的分子，分母不變，這樣把帶分數化成假分數。用假分數的分子除以分母，如果能整除就化成整數，如果不能整除求出商和余數，把商作為帶分數的整數部分，余數作為分數部分的分子，分母不變，這樣把假分數化成帶分數。
【詳解】（1）＝＝
（2）＝15÷3＝5
（3）＝23÷7＝3……2，所以＝
（4）＝＝
【點睛】本題考查帶分數與假分數的相互轉化，熟練掌握轉化的方法是解決此題的關鍵。
3．先通分，再比較大小。
（1）和 （2）和 （3）和
【答案】（1）和，＝；（2）和，＞；（3）和，＞
【分析】根據分數的基本性質，把幾個異分母分數（式）化成與原來分數（式）相等的同分母的分數（式）的過程，叫做通分。據此將各組中的分數通分后化為同分母的分數比較大小即可。比較異分母分數大小的時候，一般要先將異分母分數化成同分母分數后，再進行比較。
【詳解】（1）和
＝＝，
＝，
所以＝。
（2）和
＝ ，＝，
＞，
所以＞。
（3）和
＝，＝，
＞，
所以＞。
【點睛】本題考查了分數的通分，關鍵是要掌握分數肚餓基本性質以及通分的方法。
4．通分。
和 和 和 和
【答案】＝，＝；＝，＝；，；，＝
【分析】通分的方法：先求出幾個分數的分母的最小公倍數，把它作為這幾個分數的公分母，然后依據分數的基本性質，把原分數分別化成以公分母為分母的分數。
【詳解】＝，＝ ＝，＝ ， ，＝
【點睛】本題考查了通分，把異分母分數分別化成和原來分數相等并且分母相同的分數的過程叫通分。
5．約分。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
【答案】；；；；
；；；；
【分析】約分的方法：用分子、分母的公因數（或最大公因數）分別去除分子和分母，直到分子分母是互質數即直到得到最簡分數為止。
【詳解】＝＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
【點睛】本題考查了約分，約分通常約到最簡分數（分子、分母只有公因數1的分數）為止。
6．通分并比較分數的大小。
和 和 和
【答案】＝，＝，＜；
＝，＝，＜；
＝，＝，＜
【分析】和，3和5的最小公倍數是15，的分子和分母同時乘5，的分子和分母同時乘3，再比較大小即可；
和，8和10的最小公倍數是40，的分子和分母同時乘5，的分子和分母同時乘4，再比較大小即可；
和，8和9的最小公倍數是72，的分子和分母同時乘9，的分子和分母同時乘8，再比較大小即可。
【詳解】＝，＝；
因為＜；
所有＜；
＝，＝；
因為＜；
所以＜；
＝，＝；
因為＜；
所以＜
7．把下面的分數化成小數。（除不盡的保留三位小數）


【答案】0.2；0.556；
2.375；0.24
【分析】分數化小數，用分子除以分母即可，除不盡時保留三位小數，計算到小數點后面第四位，第四位上的數字小于或等于4，直接舍去；第四位上的數字大于或等于5，向前一位進1，再舍去尾數，據此解答。
【詳解】＝7÷35＝0.2
＝15÷27≈0.556
＝19÷8＝2.375
＝6÷25＝0.24
8．先通分，再比較大小。
和 和
【答案】；；；
；＜
【分析】根據分數的基本性質，把異分母分數化成與原來分數大小相等的同分母分數的過程，叫做通分。要把原來幾個分數的分母的公因數作為通分后相同的分母。
【詳解】（1）
＞，所以。
（2）
＜，所以＜。
9．約分。

【答案】；；；
【解析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以同一個數（0除外），分數的大小不變，據此約分即可。
【詳解】
10．把下面的分數化成小數。
= = = = = =
【答案】0.32；0.7；0.49；0.9；0.375；2.74
【解析】略
11．把下面的小數化成最簡分數。
= 0.25= 1.875= 0.47= 0.55= 0.8=
【答案】；；；；；
【解析】略
12．把下面每組中的兩個分數通分。
和 和 和 和
【答案】和；和；和；和
【解析】略
13．先通分，再比較分數的大小。
和 和 和 和
【答案】＞；＞；＞；＜
【解析】略
14．約分。
= = = = = =
【答案】；；；；；
【解析】略
15．通分。
和 和
【答案】和；和
【解析】略
16．先通分，再比較每組數的大小。
和 和
【答案】< <
【解析】略
17．通分。
和 和 和 和
【答案】和 和 和 和
【解析】略
18．比較下面各數的大小。（寫出過程）
0.32和 和3.14 、和0.99
【答案】∵≈0.53，∴0.32<
∵≈3.143，∴>3.14
∵>1，=0.6875，∴>0.99>
【解析】略
19．先通分，再比較各組分數的大小。
和 和 和 和
【答案】<;=;>;>
【解析】略
20．約分。
= = = = = =
【答案】;;;;;
【解析】略
21．把下面的分數化成小數。
= = = = = =
【答案】0.12；0.3；0.21；0.875；0.064；0.508
【解析】略
22．先通分,再比較大小．
和 、 和
【答案】=；=；＞；
=；=；=；＞＞
【詳解】略
23．把下列小數化成分數，分數化成小數。（除不盡的保留兩位小數）
0.8＝ 0.56＝ ≈ ＝
【答案】；；0.83；0.5
【分析】小數化分數，先把小數化成分母是10、100、1000…的分數，再約分成最簡分數即可。分數化小數，用分子除以分母即可解答，除不盡的保留兩位小數，就要算到小數部分第三位，再用四舍五入法取值。
【詳解】0.8＝＝
0.56＝＝
＝10÷12≈0.83
＝12÷24＝0.5
24．先通分，再比較每組中兩個分數的大小。
和 和
和 和
【答案】見詳解
【詳解】＜
＞
＞
＜
25．把下面各數約分，是整數的結果要寫成整數。
= = = =
【答案】；3；；
【詳解】略
26．先通分，再比較大小．
和 和 和
【答案】= = =
= = =
< > >
【詳解】略
27．約分。
= = = = =
= = = =
【答案】；；；
；；；
；；
【解析】略
28．把小數化成分數．
0.65 0.8 0.03 0.125
【答案】；；；
【詳解】分析：把小數化成分數，有幾位小數就在1的后面添幾個0作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分．據此解答．
解答：0.65=，，0.03=，0.125=
點評：此題考查的目的是理解掌握把小數化成分數的方法．
考點：小數與分數的互化．
29．把下列分數約分．
、 、 、 、 ．
【答案】解： = = = =
= =
= =
= =
【詳解】【分析】約分方法：約分：將分子和分母數共同的約數約去（也就是除以那個數）剩下如果還有相同因數就繼續約去，直到沒有為止．
30．通分
和 和 和 和
【答案】解： = ; =
；
；
；
【詳解】根據通分的意義和方法，把異分母分數化成大小同原來相等的同分母分數，方法是求出兩個分母的最小公倍數作公分母，把這兩個分數化成用最小公倍數作分母而大小不變的分數．
31．把下面的分數約分．
　 　　 　　 　　 　
【答案】　　　　
【詳解】略
32．把下面的分數約分成最簡分數。
【答案】； ； ；。
【詳解】略
21世紀教育網(www.21cnjy.com)一個物體、一個計量單位或者由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。
同分母分數比較大小，分子大的分數比較大；
同分子分數比較大小，分母大的分數小。
分子比分母小的分數叫做真分數，
分子比分母大或者相等的分數叫做假分數。
分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。
用分數的分子和分母同時除以它們的公因數(1除外)，一般要把分數約成最簡分數。
把幾個分母不相同的分數，分別化成和原來分數相等并且分母相同的分數的過程是通分。
分數化成小數：用分子除以分母。
小數化成分數：原來有幾位小數，就在1后面添幾個0作分母，把原來小數的小數點去掉后所得的數作分子，能約分的要約分。
【考點精講1】列式計算。
最小的合數與最大的一位數的差除以它們的積，商是多少？
【答案】
【分析】由題意知，最小的合數為4，最大的一位數是9，它們的差是被除數，它們的積是除數，列式： （9－4）÷（4×9），進而求得商是幾。
【詳解】（9－4）÷（4×9）
＝5÷36
＝
商是。
【點睛】本題主要考查學生對于合數以及最大的一位數的認識和理解，以及四則運算順序的熟練運用，首先要分清楚數量之間的關系，明白先求什么再求什么，按順序列出算式計算即可.
【考點精講2】把下列分數化成分母是10而大小不變的分數。

【答案】；；；
【分析】根據分數的基本性質：分數的分子分母同時乘或除以一個不為0的數，分數的大小不變；據此解答。
【詳解】＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
【考點精講3】將下列分數約分成最簡分數。

【答案】；
【分析】根據分數的基本性質：分數的分子分母同時乘或除以一個不為的數，分數的大小不變；約分的依據是分數的基本性質，把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分；分子和分母的公因數只有l的分數，就是最簡分數，據此解答。
【詳解】＝＝
＝＝
【考點精講4】化簡。

【答案】；；；
【分析】根據分數的基本性質，即分數的分子和分母，同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，約分即可。
【詳解】
【考點精講5】通分。
和 和 和
【答案】，；，；，
【分析】通分的方法：通分時用原分母的公倍數作公分母（為了計算簡便，通常選用最小公倍數作公分母），然后把每個分數都化成用這個公倍數作分母的分數。
【詳解】（1）＝、＝；
（2）＝、＝；
（3）＝、＝
【考點精講6】把下面的分數化成小數。（除不盡的保留兩位小數）

【答案】0.2；0.4；0.64；0.45；0.13
【分析】分數化小數，直接用分子÷分母即可，除不盡的用四舍五入法保留兩位小數，保留兩位小數看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進一。
【詳解】＝5÷25＝0.2
＝2÷5＝0.4
＝7÷11≈0.64
＝29÷65≈0.45
＝2÷15≈0.13
【考點精講7】先把下面各組分數通分，再比較大小。
和 和 和 和
【答案】，，；
，，；
，，；
，，
【分析】根據分數的基本性質，把幾個異分母分數化成與原來分數相等的同分母的分數的過程，叫做通分；據此將各組中的分數通分后化為同分母的分數比較大小即可。
【詳解】， ，＜，因此；
，，＞，因此；
，，＞，因此；
，，＞，因此。
一、計算題
1．比較下面每組數的大小。
和0.62 0.72和 和0.667
【答案】＞0.62；0.72＞；＜0.667。
【分析】分數和小數的大小比較，可將小數化為分數后轉變為分數與分數的大小比較，或者將分數轉化小數后轉變為小數的大小比較；據此解答。
【詳解】＝5÷8＝0.625，0.625＞0.62，所以＞0.62；
＝8÷22＝，0.72＞，所以0.72＞；
＝3÷5＝0.6，0.6＜0.667，所以＜0.667。
【點睛】本題主要考查了分數與小數的大小比較，關鍵是要理解分數和小數的大小比較，可將小數化為分數后轉變為分數與分數的大小比較，或者將分數轉化小數后轉變為小數的大小比較，選用哪種方法，要看題目所給的數據。
2．把下面的假分數化為帶分數或整數，把帶分數化為假分數。
（1）＝ （2）＝ （3）＝ （4）＝
【答案】（1）；（2）5；（3）；（4）
【分析】用帶分數的整數部分與分母相乘，再加上分子作為假分數的分子，分母不變，這樣把帶分數化成假分數。用假分數的分子除以分母，如果能整除就化成整數，如果不能整除求出商和余數，把商作為帶分數的整數部分，余數作為分數部分的分子，分母不變，這樣把假分數化成帶分數。
【詳解】（1）＝＝
（2）＝15÷3＝5
（3）＝23÷7＝3……2，所以＝
（4）＝＝
【點睛】本題考查帶分數與假分數的相互轉化，熟練掌握轉化的方法是解決此題的關鍵。
3．先通分，再比較大小。
（1）和 （2）和 （3）和
【答案】（1）和，＝；（2）和，＞；（3）和，＞
【分析】根據分數的基本性質，把幾個異分母分數（式）化成與原來分數（式）相等的同分母的分數（式）的過程，叫做通分。據此將各組中的分數通分后化為同分母的分數比較大小即可。比較異分母分數大小的時候，一般要先將異分母分數化成同分母分數后，再進行比較。
【詳解】（1）和
＝＝，
＝，
所以＝。
（2）和
＝ ，＝，
＞，
所以＞。
（3）和
＝，＝，
＞，
所以＞。
【點睛】本題考查了分數的通分，關鍵是要掌握分數肚餓基本性質以及通分的方法。
4．通分。
和 和 和 和
【答案】＝，＝；＝，＝；，；，＝
【分析】通分的方法：先求出幾個分數的分母的最小公倍數，把它作為這幾個分數的公分母，然后依據分數的基本性質，把原分數分別化成以公分母為分母的分數。
【詳解】＝，＝ ＝，＝ ， ，＝
【點睛】本題考查了通分，把異分母分數分別化成和原來分數相等并且分母相同的分數的過程叫通分。
5．約分。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
【答案】；；；；
；；；；
【分析】約分的方法：用分子、分母的公因數（或最大公因數）分別去除分子和分母，直到分子分母是互質數即直到得到最簡分數為止。
【詳解】＝＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
【點睛】本題考查了約分，約分通常約到最簡分數（分子、分母只有公因數1的分數）為止。
6．通分并比較分數的大小。
和 和 和
【答案】＝，＝，＜；
＝，＝，＜；
＝，＝，＜
【分析】和，3和5的最小公倍數是15，的分子和分母同時乘5，的分子和分母同時乘3，再比較大小即可；
和，8和10的最小公倍數是40，的分子和分母同時乘5，的分子和分母同時乘4，再比較大小即可；
和，8和9的最小公倍數是72，的分子和分母同時乘9，的分子和分母同時乘8，再比較大小即可。
【詳解】＝，＝；
因為＜；
所有＜；
＝，＝；
因為＜；
所以＜；
＝，＝；
因為＜；
所以＜
7．把下面的分數化成小數。（除不盡的保留三位小數）


【答案】0.2；0.556；
2.375；0.24
【分析】分數化小數，用分子除以分母即可，除不盡時保留三位小數，計算到小數點后面第四位，第四位上的數字小于或等于4，直接舍去；第四位上的數字大于或等于5，向前一位進1，再舍去尾數，據此解答。
【詳解】＝7÷35＝0.2
＝15÷27≈0.556
＝19÷8＝2.375
＝6÷25＝0.24
8．先通分，再比較大小。
和 和
【答案】；；；
；＜
【分析】根據分數的基本性質，把異分母分數化成與原來分數大小相等的同分母分數的過程，叫做通分。要把原來幾個分數的分母的公因數作為通分后相同的分母。
【詳解】（1）
＞，所以。
（2）
＜，所以＜。
9．約分。

【答案】；；；
【解析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以同一個數（0除外），分數的大小不變，據此約分即可。
【詳解】
10．把下面的分數化成小數。
= = = = = =
【答案】0.32；0.7；0.49；0.9；0.375；2.74
【解析】略
11．把下面的小數化成最簡分數。
= 0.25= 1.875= 0.47= 0.55= 0.8=
【答案】；；；；；
【解析】略
12．把下面每組中的兩個分數通分。
和 和 和 和
【答案】和；和；和；和
【解析】略
13．先通分，再比較分數的大小。
和 和 和 和
【答案】＞；＞；＞；＜
【解析】略
14．約分。
= = = = = =
【答案】；；；；；
【解析】略
15．通分。
和 和
【答案】和；和
【解析】略
16．先通分，再比較每組數的大小。
和 和
【答案】< <
【解析】略
17．通分。
和 和 和 和
【答案】和 和 和 和
【解析】略
18．比較下面各數的大小。（寫出過程）
0.32和 和3.14 、和0.99
【答案】∵≈0.53，∴0.32<
∵≈3.143，∴>3.14
∵>1，=0.6875，∴>0.99>
【解析】略
19．先通分，再比較各組分數的大小。
和 和 和 和
【答案】<;=;>;>
【解析】略
20．約分。
= = = = = =
【答案】;;;;;
【解析】略
21．把下面的分數化成小數。
= = = = = =
【答案】0.12；0.3；0.21；0.875；0.064；0.508
【解析】略
22．先通分,再比較大小．
和 、 和
【答案】=；=；＞；
=；=；=；＞＞
【詳解】略
23．把下列小數化成分數，分數化成小數。（除不盡的保留兩位小數）
0.8＝ 0.56＝ ≈ ＝
【答案】；；0.83；0.5
【分析】小數化分數，先把小數化成分母是10、100、1000…的分數，再約分成最簡分數即可。分數化小數，用分子除以分母即可解答，除不盡的保留兩位小數，就要算到小數部分第三位，再用四舍五入法取值。
【詳解】0.8＝＝
0.56＝＝
＝10÷12≈0.83
＝12÷24＝0.5
24．先通分，再比較每組中兩個分數的大小。
和 和
和 和
【答案】見詳解
【詳解】＜
＞
＞
＜
25．把下面各數約分，是整數的結果要寫成整數。
= = = =
【答案】；3；；
【詳解】略
26．先通分，再比較大小．
和 和 和
【答案】= = =
= = =
< > >
【詳解】略
27．約分。
= = = = =
= = = =
【答案】；；；
；；；
；；
【解析】略
28．把小數化成分數．
0.65 0.8 0.03 0.125
【答案】；；；
【詳解】分析：把小數化成分數，有幾位小數就在1的后面添幾個0作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分．據此解答．
解答：0.65=，，0.03=，0.125=
點評：此題考查的目的是理解掌握把小數化成分數的方法．
考點：小數與分數的互化．
29．把下列分數約分．
、 、 、 、 ．
【答案】解： = = = =
= =
= =
= =
【詳解】【分析】約分方法：約分：將分子和分母數共同的約數約去（也就是除以那個數）剩下如果還有相同因數就繼續約去，直到沒有為止．
30．通分
和 和 和 和
【答案】解： = ; =
；
；
；
【詳解】根據通分的意義和方法，把異分母分數化成大小同原來相等的同分母分數，方法是求出兩個分母的最小公倍數作公分母，把這兩個分數化成用最小公倍數作分母而大小不變的分數．
31．把下面的分數約分．
　 　　 　　 　　 　
【答案】　　　　
【詳解】略
32．把下面的分數約分成最簡分數。
【答案】； ； ；。
【詳解】略
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑