資源簡介

一個物體、一個計量單位或者由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。
同分母分?jǐn)?shù)比較大小，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；
同分子分?jǐn)?shù)比較大小，分母大的分?jǐn)?shù)小。
分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，
分子比分母大或者相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
用分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以它們的公因數(shù)(1除外)，一般要把分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)。
把幾個分母不相同的分?jǐn)?shù)，分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過程是通分。
分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子除以分母。
小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1后面添幾個0作分母，把原來小數(shù)的小數(shù)點去掉后所得的數(shù)作分子，能約分的要約分。
【考點精講1】把一根6米長的彩帶平均分成3份，媽媽用去其中的2份，奶奶用去其中的1份。媽媽用去這根彩帶的，奶奶用去（ ）米。
【答案】；2
【分析】已知把一根6米長的彩帶平均分成3份，媽媽用去其中的2份，用媽媽用去的份數(shù)除以總份數(shù)，求出媽媽用去這根彩帶的幾分之幾；
已知奶奶用去其中的1份，用這根彩帶的全長除以3，求出1份的長度，也就奶奶用去的長度。
【詳解】2÷3＝
6÷3＝2（米）
媽媽用去這根彩帶的，奶奶用去2米。
【考點精講2】4個是( )；里有( )個；( )個是。
【答案】 5 5
【分析】分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位，據(jù)此填空。
【詳解】4個是；里有5個；5個是。
【考點精講3】把5米長的木料鋸了7次后平均分成了相等的若干段，每段是全長的，每段長（ ）米。
【答案】；
【分析】根據(jù)題意，一根木料鋸成長度相等的小段，共鋸了7次，則鋸成了7＋1＝8段；
求每段是這根木料的幾分之幾，是把這根木料的全長看作單位“1”，把“1”平均分成8段，用1除以8；求每段的長度，就把5米長的木料平均分成8段，用這根木料的長度除以8。
【詳解】7＋1＝8（段）
1÷8＝
5÷8＝（米）
每段是全長的，每段長米。
【考點精講4】一條水渠已修了17米，還剩下13米沒修，未修的占全長的。
【答案】
【分析】根據(jù)題意，先用已修的長度加上未修的長度，求出全長；再用未修的長度除以全長，即是未修的占全長的幾分之幾。
【詳解】13÷（17＋13）
＝13÷30
＝
未修的占全長的。
【考點精講5】把2噸煤平均分成5份，每份是2噸煤的，每份是噸。
【答案】；
【分析】把2噸煤平均分成5份，求每份是2噸煤的幾分之幾，平均分的是單位“1”，則用1÷5即可求出每份是2噸煤的幾分之幾；求每份的噸數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量2噸，則用2÷5即可求出每份的噸數(shù)。
【詳解】每份是2噸煤的：1÷5＝
每份的噸數(shù)：2÷5＝（噸）
每份是2噸煤的，每份是噸。
【點睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。
【考點精講6】在下面的括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
【答案】 ＞ ＜ ＜
【分析】兩分?jǐn)?shù)比大小，分子相同看分母，分母小的分?jǐn)?shù)大；分母相同看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大；帶分?jǐn)?shù)＞真分?jǐn)?shù)。
【詳解】＞ ＜ ＜
【點睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)大小比較方法，熟悉真分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的特點。
【考點精講7】是一個( )分?jǐn)?shù)（填“真”或“假”），讀作( )，它去掉( )個就是最小的奇數(shù)。
【答案】 假 五分之七 2
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。
真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的讀法，先讀分母，再讀“分之”，最后讀分子。
對于真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)來說，分子是幾，就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。
最小的奇數(shù)是1，先把1化成分母為5而大小不變的假分?jǐn)?shù)，再看分子與的分子相差幾，就需要去掉幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的奇數(shù)。
【詳解】里面有7個；
最小的奇數(shù)是1；
1＝，里面有5個；
7－5＝2
去掉2個就是最小的奇數(shù)。
填空如下：
是一個假分?jǐn)?shù)，讀作五分之七，它去掉2個就是最小的奇數(shù)。
【考點精講8】把的分子減去3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)減去( )。
【答案】5
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；分子減去3，即6－3＝3，6÷3＝2，即分子除以2，同理，分母也除以2，分?jǐn)?shù)的大小不變；用分母除以2，求出除以2后的分母，再用原來的分母減去除以2后的分母，即可解答。
【詳解】6－3＝3
6÷3＝2
10÷2＝5
10－5＝5
把的分子減去3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)減去5。
【考點精講9】的分母減少6，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該( )。
【答案】減少5
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答即可。
【詳解】18 6＝12
18÷12＝1.5
15÷1.5＝10
15 10＝5
所以分子減少5。
【考點精講10】分母是7的真分?jǐn)?shù)有( )個，分母是8的最簡真分?jǐn)?shù)有( )個。
【答案】 6 4
【分析】真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，據(jù)此寫成分母是7的真分?jǐn)?shù)；
寫成分母是8的真分?jǐn)?shù)；再根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)；據(jù)此求出分母是8的最簡真分?jǐn)?shù)。
【詳解】分母是7的真分?jǐn)?shù)有：，，，，，，一共有6個。
分母是8的真分?jǐn)?shù)有：，，，，，，；
最簡真分?jǐn)?shù)有：，，，，一共4個。
分母是7的真分?jǐn)?shù)有6個，分母是8的最簡真分?jǐn)?shù)有4個。
【考點精講11】比較和時，兩個分?jǐn)?shù)的( )不同，也就是( )不同，分子也不同，所以不能直接比較。可以先( )，把兩個分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，再比較。
【答案】 分母 分?jǐn)?shù)單位 通分
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義可知，一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，其分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，則分母不同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位也就不同，所以不能直接相加，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計算。
【詳解】比較和時，兩個分?jǐn)?shù)的分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，分子也不同，所以不能直接比較。可以先通分，把兩個分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，再比較。
【考點精講12】用分?jǐn)?shù)表示下面涂色部分。
【答案】；；
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)，用分?jǐn)?shù)表示出各涂色部分即可。
【詳解】
【考點精講13】把和化成分母是21，而大小不變的分?jǐn)?shù)是( )和( )。
【答案】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此解答。
【詳解】＝＝
＝＝
把和化成分母是21，而大小不變的分?jǐn)?shù)是和。
【考點精講14】（ ）÷16＝＝（ ）（填小數(shù)）。
【答案】2；64；3；0.125
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把的分子和分母同時乘2，得＝＝2÷16；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把的分子和分母同時乘8，得；把的分子和分母同時乘3，得；用分子除以分母即可化成小數(shù)，1÷8＝0.125。
【詳解】通過分析可得：
2÷16＝＝＝＝0.125。
【考點精講15】( )。
【答案】4；12；36
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。先將0.75化成最簡分?jǐn)?shù)，再將27÷（）轉(zhuǎn)化成，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)即可求解。
【詳解】0.75＝＝
一、填空題
1．（ ）÷6。
【答案】14；9
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，即＝7÷3，再根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時乘2就是7÷3＝14÷6；再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘3就是＝。
【詳解】由分析可知：
14÷6
【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
2．4÷（ ）＝＝0.8＝。
【答案】5；8；16
【分析】從0.8＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分子對應(yīng)被除數(shù)，分母對應(yīng)除數(shù)填空即可；的分母5擴(kuò)大2倍變成10，根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，分子也擴(kuò)大2倍變成8，可得；先算分母的10＋20＝30，30÷5＝6，分母5擴(kuò)大了6倍變成了30，分子4也要擴(kuò)大6倍變成為24，24減去8等于16，據(jù)此填空。
【詳解】4÷（5）＝＝0.8＝
【點睛】此題考查了小數(shù)轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是從已知的0.8開始入手。
3．。
【答案】15；21；30；12
【分析】商不變的定律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個不為0的數(shù)，商不變。分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系：除法算式被除數(shù)作分?jǐn)?shù)的分子，除法作為分?jǐn)?shù)的分母，除數(shù)不為0。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
【詳解】；
；
；
則
4．計算4÷5＝（ ）÷15＝（ ）（小數(shù)）＝。
【答案】12；0.8；16；15
【分析】根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘3就是4÷5＝12÷15；根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系就是4÷5＝，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘4就是＝；分子和分母同時乘3就是＝；用的分子除以分母即可化為小數(shù)，即＝0.8。
【詳解】由分析可知：
4÷5＝12÷15＝0.8＝＝
【點睛】本題考查除法、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
5．（ ）÷（ ）＝（ ）（填小數(shù)）。
【答案】3；5；6；35；60；0.6
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝3÷5，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘2就是＝；分子和分母同時乘7就是＝；分子和分母同時乘20就是＝；用的分子除以分母即可化為小數(shù)，即＝0.6。
【詳解】由分析可知：
3÷5＝
【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)、除法和小數(shù)的互化，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
6．＝＝15÷20＝＝（ ）（填小數(shù)）。
【答案】4；30；16；0.75
【分析】分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。那么15÷20＝；
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。那么＝＝＝；
分?jǐn)?shù)化小數(shù)：將分子除以分母即可。那么＝3÷4＝0.75。
【詳解】＝＝15÷20＝＝0.75。
7．3÷（ ）＝（ ）÷16＝＝15÷（ ）＝。
【答案】4；12；20；75
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子做被除數(shù)，分母做除數(shù)；把分?jǐn)?shù)化成除法；再根據(jù)商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個不為0的數(shù)，商不變；再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答。
【詳解】＝3÷4
3÷4
＝（3×4）÷（4×4）
＝12÷16
3÷4
＝（3×5）÷（4×5）
＝15÷20
＝＝
3÷4＝12÷16＝＝15÷20＝
8．在括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。
15分＝( )時 35dm2＝( )m2 120mL＝( )L
500g＝( )kg 6.5dm＝( )m 36cm＝( )m
【答案】
【分析】低級單位換高級單位除以進(jìn)率，根據(jù)1時＝60分，用15÷60即可；根據(jù)1m2＝100dm2，用35÷100即可；根據(jù)1L＝1000mL，用120÷1000即可；根據(jù)1kg＝1000g，用500÷1000即可；根據(jù)1m＝10dm，用6.5÷10即可；根據(jù)1m＝100cm，用36÷100即可。
【詳解】15分＝15÷60時＝時
35dm2＝35÷100m2＝m2
120mL＝120÷1000L＝L
500g＝500÷1000kg＝kg
6.5dm＝6.5÷10m＝m
36cm＝36÷100m＝m
【點睛】本題考查單位換算，明確各單位之間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。
9．在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。


【答案】10；6；10；18；30；10
3；12；1；12；3；1
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
【詳解】、、；
、、；
、、；
、、
10．在括號里填適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。
7cm＝( )dm 45g＝( )kg 24分＝( )時 6時＝( )天
【答案】
【分析】7cm轉(zhuǎn)化為dm，是小單位變?yōu)榇髥挝唬赃M(jìn)率10；
45g轉(zhuǎn)化為kg，是小單位變?yōu)榇髥挝唬赃M(jìn)率1000；
24分轉(zhuǎn)化為時，是小單位變?yōu)榇髥挝唬赃M(jìn)率60；
6時轉(zhuǎn)化為天，是小單位變?yōu)榇髥挝唬赃M(jìn)率24。
【詳解】7cm＝7÷10＝（dm）
45g＝45÷1000＝＝（kg）
24分＝21÷60＝＝（時）
6時＝6÷24＝＝（天）
11．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )0.375 ( )3.33
【答案】 ＜ ＜ ＝ ＞
【分析】同分子分?jǐn)?shù)的大小比較：分子相同，分母大的反而小；
異分母異分子分?jǐn)?shù)的大小比較：先通分，再比較大小；
分?jǐn)?shù)化小數(shù)：將分子除以分母即可。據(jù)此解題。
【詳解】＜；
＝，＝，所以＜；
＝3÷8＝0.375，所以＝0.375；
＝1÷3＝0.333…，所以＝3.333…，所以＞3.33。
12．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) 0.6( ) ( )
【答案】 ＜ ＝ ＜ ＝
【分析】同分母分?jǐn)?shù)，分子大的就大；同分子分?jǐn)?shù)，分母大的反而小；異分母異分子分?jǐn)?shù)，先通分再比較大小。小數(shù)和分?jǐn)?shù)比較大小，可將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再比較大小。據(jù)此解題。
【詳解】＝，＝，所以＜；
＝；
0.6＝，所以0.6＜；
＝，所以＝。
【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的大小比較，掌握分?jǐn)?shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵。
13．寫出分?jǐn)?shù)單位是的所有真分?jǐn)?shù)：( )。寫出分子是7的所有假分?jǐn)?shù)：( )。
【答案】
【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)單位是，則真分?jǐn)?shù)的分母是8，分子是小于8的數(shù)；分子是7，則假分?jǐn)?shù)的分母是7或小于7的數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】通過分析可得：
分?jǐn)?shù)單位是的所有真分?jǐn)?shù)：；
分子是7的所有假分?jǐn)?shù)：。
14．所有的真分?jǐn)?shù)的分子都( )分母，分?jǐn)?shù)值( )1；所有假分?jǐn)?shù)的分子都( )或( )分母，分?jǐn)?shù)值( )或( )1。
【答案】 小于/＜ 小于/＜ 大于/＞ 等于/＝ 大于/＞ 等于/＝
【分析】真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)，它要小于1；假分?jǐn)?shù)是指分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，它要大于或等于1，據(jù)此可得出答案。
【詳解】所有的真分?jǐn)?shù)的分子都小于分母，分?jǐn)?shù)值小于1；所有假分?jǐn)?shù)的分子都大于或等于分母，分?jǐn)?shù)值大于或等于1。
15．一輛摩托車3分行駛1千米，平均每分行駛( )千米；一個工程隊10天完成了一項工程，8天完成這項工程的( )。
【答案】
【分析】每分鐘行駛的路程＝路程÷時間，根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系可得出答案；可將這項工程看作單位“1”，10天完成，則每天完成，據(jù)此可得出答案。
【詳解】一輛摩托車3分行駛1千米，平均每分行駛：（千米/小時）；一個工程隊10天完成了一項工程，8天完成這項工程的。
16．草地上有15匹馬，20頭牛，30只羊，馬的數(shù)量是牛的( )，羊的數(shù)量是馬的( )倍。
【答案】 2
【分析】根據(jù)題意得：馬有15匹，牛有20頭，羊有30只，則用馬的數(shù)量除以牛的數(shù)量，運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，進(jìn)而得出答案；用羊的數(shù)量除以馬的數(shù)量可得出答案。
【詳解】馬的數(shù)量是牛的：；羊的數(shù)量是馬的：（倍）。
17．把一根4米長的圓木截成同樣長的5段，每段是全長的( )，每段長( )米。
【答案】
【分析】把一根4米長的圓木截成同樣長的5段，可將這根圓木看作單位“1”，鋸成同樣長的5段，則每一段為圓木的，每段長運用4米除以5可得出分?jǐn)?shù)。
【詳解】將這根圓木看作單位“1”，截成同樣長的5段，則每段是全長的；每段長度為：（米）。
18．一箱桔子吃去了，這里是把( )看作“1”，把它平均分成了( )份，吃去了其中的( )份。
【答案】 一箱桔子 8 3
【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份數(shù)的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位。由此可知，“一箱桔子吃去了”這是把“這箱桔子”看作單位“1”，把它平均分成了8份，吃去的桔子有這樣的3份，據(jù)此解答。
【詳解】一箱桔子吃去了，這里是把一箱桔子看作“1”，把它平均分成了8份，吃去了其中的3份。
19．一塊地有公頃，這里的表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份；也表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份。
【答案】 1公頃地 8 5 5公頃地 8 1
【分析】將一個物體或多個物體看成一個整體，它可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”，把單位“1”平均分成若干份，其中1份或者幾份，用分?jǐn)?shù)表示為幾分之一或幾分之幾。一塊地有公頃，可以將1公頃地看作單位“1”，平均分成8份，取其中的一份是公頃，其中的5份就是公頃。也可以把5公頃地看作單位“1”，平均分成8份，取其中的1份是公頃；據(jù)此解答。
【詳解】一塊地有公頃，這里的表示把1公頃地平均分成8份，取其中的5份；也表示把5公頃地平均分成8份，取其中的1份。
20．把和通分，用( )作公分母比較簡便。把和通分，可以用6和9的最小公倍數(shù)( )作公分母。
【答案】 36 18
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把幾個異分母分?jǐn)?shù)化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)的過程叫通分；通分時，為了計算簡便，通常選用原分母的最小公倍數(shù)作公分母，據(jù)此解答。
【詳解】①4和9是互質(zhì)數(shù)，4和9的最小公倍數(shù)是，所以把和通分，用36作公分母比較簡便。
②
6和9的最小公倍數(shù)是18，所以把和通分，可以用6和9的最小公倍數(shù)18作公分母。
21．（a是大于0的自然數(shù)），當(dāng)a( )時，是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a( )時，是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a( )時，等于2。
【答案】 ＜11 ≥11 ＝22
【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)的意義：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)；整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)的數(shù)值乘分母即可求出分子，據(jù)此解答。
【詳解】是真分?jǐn)?shù)，a＜11；
是假分?jǐn)?shù)，a≥11；
2×11＝22
a＝22時，＝2。
，當(dāng)a＜11時，是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a≥11時，是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a＝22時，等于2。
22．五年級男生的人數(shù)是女生人數(shù)的，這里的是把( )看作單位“1”，它的分?jǐn)?shù)單位是( )，再加上( )個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是2。
【答案】 五年級女生人數(shù) 7
【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”，即“的”字前面的量看作單位“1”， 五年級男生的人數(shù)是女生人數(shù)的，這里的是把五年級女生人數(shù)看作單位“1”；分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；把2化成假分?jǐn)?shù)，再用分子減去5，得到的差是幾，就是再加上幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位，據(jù)此解答。
【詳解】五年級男生的人數(shù)是女生人數(shù)的，這里的是把五年級女生人數(shù)看作單位“1”；
的分?jǐn)?shù)單位是；
2＝
12－5＝7
五年級男生的人數(shù)是女生人數(shù)的，這里的是把五年級女生人數(shù)看作單位“1”，它的分?jǐn)?shù)單位是，再加上7個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是2。
23．把6米長的鐵絲平均分成4段，每段長( )米，每段是全長的( )。
【答案】 1.5
【分析】將這根鐵絲的總長度看作單位“1”，平均分成4段，每段長度占這根鐵絲總長度的；每段的長度等于這根鐵絲的總長度除以段數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】（米）
把6米長的鐵絲平均分成4段，每段長1.5米，每段是全長的。
24．某班有學(xué)生54人，有男生18人，女生人數(shù)是全班人數(shù)的。
【答案】
【分析】用全班人數(shù)減去男生人數(shù)，求出女生人數(shù)，再用女生人數(shù)除以全班人數(shù)，即可解答。
【詳解】（54－18）÷54
＝36÷54
＝
＝
某班有學(xué)生54人，有男生18人，女生人數(shù)是全班人數(shù)的。
25．在，，，，這些分?jǐn)?shù)中，真分?jǐn)?shù)有( )，假分?jǐn)?shù)有( )。
【答案】 ，， ，
【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，據(jù)此解題。
【詳解】在，，，，這些分?jǐn)?shù)中，真分?jǐn)?shù)有，，，假分?jǐn)?shù)有，。
【點睛】本題考查了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念是解題的關(guān)鍵。
26．下圖中涂色部分用分?jǐn)?shù)表示是，再涂（ ）個小三角形就可以用分?jǐn)?shù)表示。
【答案】；1
【分析】分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)；把正方形看作單位“1”，平均分成8份，取其中的3份涂色，則用分?jǐn)?shù)表示為；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，＝，則把正方形平均分成8份，取其中的4份涂色，已經(jīng)涂了3份，則還要再涂1份。
【詳解】＝
4－3＝1
上圖中涂色部分用分?jǐn)?shù)表示是，再涂1個小三角形就可以用分?jǐn)?shù)表示。
【點睛】解決此題明確分?jǐn)?shù)的分母表示把單位“1”平均分成的份數(shù)，分子表示被涂色的份數(shù)。
27．kg表示把1kg平均分成( )份，取其中的( )份；也可以表示把( )千克平均分成( )份，取其中的一份。
【答案】 10 3 3 10
【分析】可以從分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系考慮，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)；也可以從分?jǐn)?shù)的意義去考慮，分母表示將整體平均分成幾份，分子代表取其中的幾份。
【詳解】kg表示把1kg平均分成10份，取其中的3份；也可以表示把3千克平均分成10份，取其中的一份。
【點睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵。
28．一個最簡分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是62，如果把分子減去1，分母減去7，所得新分?jǐn)?shù)約分化簡后為，原來的分?jǐn)?shù)是( )。
【答案】
【分析】分子減去2，分母減去7以后，分子和分母的和是62－1－7＝54；新分?jǐn)?shù)約分后分子、分母的和是1＋8＝9；的分子、分母應(yīng)擴(kuò)大到原來的54÷9＝6倍，才能使分子、分母的和是54。的分子、分母同時擴(kuò)大到原來的6倍后的分?jǐn)?shù)的分子加1，分母加7，就是所求的分?jǐn)?shù)。
【詳解】（62－1－7）÷（1＋8）
＝54÷9
＝6
新分?jǐn)?shù)：＝＝
原分?jǐn)?shù)：＝
所以原來的分?jǐn)?shù)是。
【點睛】明確約分前分子、分母的和除以約分后分子、分母的和等于約去的數(shù)是解決此題的關(guān)鍵。
29．把和都化成分母是24而大小不變的分?jǐn)?shù)是( )和( )。
【答案】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變，據(jù)此把和都化成分母是24的分?jǐn)?shù)。
【詳解】＝
＝
則把和都化成分母是24而大小不變的分?jǐn)?shù)是和。
【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
30．把和都化成分子為36而大小不變的分?jǐn)?shù)是( )和( )。
【答案】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變；據(jù)此把和都化成分子為36而大小不變的分?jǐn)?shù)即可。
【詳解】
則把和都化成分子為36而大小不變的分?jǐn)?shù)是和。
【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
31．、、這三個分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是( )，如果把它化成小數(shù)并保留兩位小數(shù)是( )。
【答案】
【分析】分?jǐn)?shù)化成小數(shù)可以用除法，將分子作為被除數(shù)，將分母作為除數(shù)，求它們之間的商，如果出現(xiàn)除不盡的情況，根據(jù)四舍五入法，按照題目要求保留兩位小數(shù)。
【詳解】＝0.28
≈0.53
＝0.3125
、、這三個分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是，如果把它化成小數(shù)并保留兩位小數(shù)是0.53。
【點睛】此題考查了分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法和用四舍五入求近似值。
32．用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示下列各圖涂色的部分。
小數(shù)( ) 小數(shù)( ) 小數(shù)( )
分?jǐn)?shù)( ) 分?jǐn)?shù)( ) 分?jǐn)?shù)( )
【答案】 0.3 0.15 0.4
【分析】把長方形看作單位“1”平均分成10份， 則每份用分?jǐn)?shù)表示為，用小數(shù)表示為0.1，涂色的占3份，則用分?jǐn)?shù)表示為，用小數(shù)表示為0.3；把長方形看作單位“1”平均分成100份，涂色的部分占15份，則每份用分?jǐn)?shù)表示為，用小數(shù)表示為0.01，涂色的占15份，則用分?jǐn)?shù)表示為，用小數(shù)表示為0.15；把整圓看作單位“1” 平均分成10份，則每份用分?jǐn)?shù)表示為，用小數(shù)表示為0.1，涂色的占4份，則用分?jǐn)?shù)表示為，用小數(shù)表示為0.4。
【詳解】由分析可知，如圖所示：
【點睛】本題考查小數(shù)和分?jǐn)?shù)，明確小數(shù)和分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵。
33．修一條路要8天，平均每天修這條路的，5天修這條路的。
【答案】；
【分析】根據(jù)題意，把這條路的長度看作單位“1”，平均分成8份，每天修這條路的，5天修這條路的（5÷8＝），據(jù)此解題即可。
【詳解】5÷8＝
所以，修一條路要8天，平均每天修這條路的，5天修這條路的。
【點睛】正確理解分?jǐn)?shù)的意義及熟練掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。
34．把一個圓平均分成4份，每份是它的（ ）分之（ ），寫作；其中的3份是（ ）個，就是它的（ ）分之（ ），寫作（ ）。
【答案】四；一；；3；；四；三，
【分析】在這里把一個圓的面積看作單位“1”，把它平均分成4份，每份就是它的四分之一，根據(jù)分?jǐn)?shù)的寫法，寫分?jǐn)?shù)時，先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，即可寫出這個分?jǐn)?shù)；其中的3份，就是3個四分之一，就是它的四分之三，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的寫法即可寫出這個分?jǐn)?shù)。
【詳解】把一個圓平均分成4份，每份是它的四分之一，寫作；其中的3份是3個，就是它的四分之三，寫作。
【點睛】本題是考查分?jǐn)?shù)的意義及寫法，屬于基礎(chǔ)知識，需熟練掌握。
35．甲筐有蘋果60千克，乙筐的蘋果比甲筐少12千克，從甲筐中取出給乙筐后，這時兩筐蘋果重量相等。
【答案】
【分析】已知甲筐有蘋果60千克，乙筐的蘋果比甲筐少12千克，則將甲筐比乙筐多的部分分一半給乙筐，則兩筐蘋果重量相等，根據(jù)求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算，則用分出的部分除以甲筐原來的重量即可求出結(jié)果。
【詳解】12÷2＝6（千克）
6÷60＝
甲筐有蘋果60千克，乙筐的蘋果比甲筐少12千克，從甲筐中取出給乙筐后，這時兩筐蘋果重量相等。
【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確取出了多少千克。
36．3kg蘋果平均分給5人，每人分得這些蘋果的( )，每人分得( )kg。
【答案】
【分析】把這蘋果看作單位“1”，平均分成5份，則每人分得這些蘋果的；用蘋果的重量除以人數(shù)即可求出每人分得的重量。
【詳解】1÷5＝
3÷5＝（kg）
【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
37．把自然數(shù)a和b分解質(zhì)因數(shù)分別是a＝2×3×3，b＝2×3×5，那么a和b的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。
【答案】 6 90
【分析】a和b分解質(zhì)因數(shù)后兩個數(shù)相同質(zhì)因數(shù)的乘積就是a和b的最大公因數(shù)，最大公因數(shù)與兩個數(shù)各自剩余質(zhì)因數(shù)的乘積就是a和b的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】a和b的最大公因數(shù)為：2×3＝6
a和b的最小公倍數(shù)為：6×3×5＝90
【點睛】掌握用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解答題目的關(guān)鍵。
38．的分?jǐn)?shù)單位是( )，這個數(shù)減去( )后就是最小的質(zhì)數(shù)。
【答案】
【分析】一個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾，它就含有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，用減去2，即可求出第二個空。
【詳解】的分?jǐn)?shù)單位是；
－2＝
【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)單位，將一個整體平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)就是它的分?jǐn)?shù)單位。
39．把5個橙子平均分給4個人，每人分得這些橙子的( )，每人分得( )個橙子。
【答案】
【分析】把橙子的數(shù)量看作單位“1”，平均分成4份，則每人分得這些橙子的，用橙子的個數(shù)除以人數(shù)即可求出每人分得橙子的個數(shù)。
【詳解】1÷4＝
5÷4＝（個）
【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
40．下圖中陰影部分面積是長方形面積的，是圖中梯形面積的。
【答案】；
【分析】觀察圖形可知，三角形的高等于長方形的寬，梯形的高等于長方形的寬；設(shè)長方形的寬為hcm，則三角形的高為hcm；三角形的底為（4－2）cm；梯形的上底是2cm，下底是4cm，梯形的高為hcm；根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2；長方形面積公式：面積＝長×寬；梯形的面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，分別求出三角形面積；長方形面積和梯形面積；再用三角形面積÷長方形面積；梯形面積÷長方形面積，即可解答。
【詳解】設(shè)長方形的寬為hcm，則三角形的高為hcm，梯形的高為hcm。
（4－2）×h÷2÷（4×h）
＝2h÷2÷4h
＝h÷4h
＝
（2＋4）×h÷2÷（4×h）
＝6h÷2÷4h
＝3÷4
＝
【點睛】根據(jù)三角形面積公式、長方形面積公式、梯形的面積公式以及求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的知識進(jìn)行解答。
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)一個物體、一個計量單位或者由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。
同分母分?jǐn)?shù)比較大小，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；
同分子分?jǐn)?shù)比較大小，分母大的分?jǐn)?shù)小。
分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，
分子比分母大或者相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
用分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以它們的公因數(shù)(1除外)，一般要把分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)。
把幾個分母不相同的分?jǐn)?shù)，分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過程是通分。
分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子除以分母。
小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1后面添幾個0作分母，把原來小數(shù)的小數(shù)點去掉后所得的數(shù)作分子，能約分的要約分。
【考點精講1】把一根6米長的彩帶平均分成3份，媽媽用去其中的2份，奶奶用去其中的1份。媽媽用去這根彩帶的，奶奶用去（ ）米。
【答案】；2
【分析】已知把一根6米長的彩帶平均分成3份，媽媽用去其中的2份，用媽媽用去的份數(shù)除以總份數(shù)，求出媽媽用去這根彩帶的幾分之幾；
已知奶奶用去其中的1份，用這根彩帶的全長除以3，求出1份的長度，也就奶奶用去的長度。
【詳解】2÷3＝
6÷3＝2（米）
媽媽用去這根彩帶的，奶奶用去2米。
【考點精講2】4個是( )；里有( )個；( )個是。
【答案】 5 5
【分析】分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位，據(jù)此填空。
【詳解】4個是；里有5個；5個是。
【考點精講3】把5米長的木料鋸了7次后平均分成了相等的若干段，每段是全長的，每段長（ ）米。
【答案】；
【分析】根據(jù)題意，一根木料鋸成長度相等的小段，共鋸了7次，則鋸成了7＋1＝8段；
求每段是這根木料的幾分之幾，是把這根木料的全長看作單位“1”，把“1”平均分成8段，用1除以8；求每段的長度，就把5米長的木料平均分成8段，用這根木料的長度除以8。
【詳解】7＋1＝8（段）
1÷8＝
5÷8＝（米）
每段是全長的，每段長米。
【考點精講4】一條水渠已修了17米，還剩下13米沒修，未修的占全長的。
【答案】
【分析】根據(jù)題意，先用已修的長度加上未修的長度，求出全長；再用未修的長度除以全長，即是未修的占全長的幾分之幾。
【詳解】13÷（17＋13）
＝13÷30
＝
未修的占全長的。
【考點精講5】把2噸煤平均分成5份，每份是2噸煤的，每份是噸。
【答案】；
【分析】把2噸煤平均分成5份，求每份是2噸煤的幾分之幾，平均分的是單位“1”，則用1÷5即可求出每份是2噸煤的幾分之幾；求每份的噸數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量2噸，則用2÷5即可求出每份的噸數(shù)。
【詳解】每份是2噸煤的：1÷5＝
每份的噸數(shù)：2÷5＝（噸）
每份是2噸煤的，每份是噸。
【點睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。
【考點精講6】在下面的括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
【答案】 ＞ ＜ ＜
【分析】兩分?jǐn)?shù)比大小，分子相同看分母，分母小的分?jǐn)?shù)大；分母相同看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大；帶分?jǐn)?shù)＞真分?jǐn)?shù)。
【詳解】＞ ＜ ＜
【點睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)大小比較方法，熟悉真分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的特點。
【考點精講7】是一個( )分?jǐn)?shù)（填“真”或“假”），讀作( )，它去掉( )個就是最小的奇數(shù)。
【答案】 假 五分之七 2
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。
真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的讀法，先讀分母，再讀“分之”，最后讀分子。
對于真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)來說，分子是幾，就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。
最小的奇數(shù)是1，先把1化成分母為5而大小不變的假分?jǐn)?shù)，再看分子與的分子相差幾，就需要去掉幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的奇數(shù)。
【詳解】里面有7個；
最小的奇數(shù)是1；
1＝，里面有5個；
7－5＝2
去掉2個就是最小的奇數(shù)。
填空如下：
是一個假分?jǐn)?shù)，讀作五分之七，它去掉2個就是最小的奇數(shù)。
【考點精講8】把的分子減去3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)減去( )。
【答案】5
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；分子減去3，即6－3＝3，6÷3＝2，即分子除以2，同理，分母也除以2，分?jǐn)?shù)的大小不變；用分母除以2，求出除以2后的分母，再用原來的分母減去除以2后的分母，即可解答。
【詳解】6－3＝3
6÷3＝2
10÷2＝5
10－5＝5
把的分子減去3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)減去5。
【考點精講9】的分母減少6，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該( )。
【答案】減少5
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答即可。
【詳解】18 6＝12
18÷12＝1.5
15÷1.5＝10
15 10＝5
所以分子減少5。
【考點精講10】分母是7的真分?jǐn)?shù)有( )個，分母是8的最簡真分?jǐn)?shù)有( )個。
【答案】 6 4
【分析】真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，據(jù)此寫成分母是7的真分?jǐn)?shù)；
寫成分母是8的真分?jǐn)?shù)；再根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)；據(jù)此求出分母是8的最簡真分?jǐn)?shù)。
【詳解】分母是7的真分?jǐn)?shù)有：，，，，，，一共有6個。
分母是8的真分?jǐn)?shù)有：，，，，，，；
最簡真分?jǐn)?shù)有：，，，，一共4個。
分母是7的真分?jǐn)?shù)有6個，分母是8的最簡真分?jǐn)?shù)有4個。
【考點精講11】比較和時，兩個分?jǐn)?shù)的( )不同，也就是( )不同，分子也不同，所以不能直接比較。可以先( )，把兩個分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，再比較。
【答案】 分母 分?jǐn)?shù)單位 通分
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義可知，一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，其分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，則分母不同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位也就不同，所以不能直接相加，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計算。
【詳解】比較和時，兩個分?jǐn)?shù)的分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，分子也不同，所以不能直接比較。可以先通分，把兩個分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，再比較。
【考點精講12】用分?jǐn)?shù)表示下面涂色部分。
【答案】；；
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)，用分?jǐn)?shù)表示出各涂色部分即可。
【詳解】
【考點精講13】把和化成分母是21，而大小不變的分?jǐn)?shù)是( )和( )。
【答案】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此解答。
【詳解】＝＝
＝＝
把和化成分母是21，而大小不變的分?jǐn)?shù)是和。
【考點精講14】（ ）÷16＝＝（ ）（填小數(shù)）。
【答案】2；64；3；0.125
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把的分子和分母同時乘2，得＝＝2÷16；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把的分子和分母同時乘8，得；把的分子和分母同時乘3，得；用分子除以分母即可化成小數(shù)，1÷8＝0.125。
【詳解】通過分析可得：
2÷16＝＝＝＝0.125。
【考點精講15】( )。
【答案】4；12；36
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。先將0.75化成最簡分?jǐn)?shù)，再將27÷（）轉(zhuǎn)化成，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)即可求解。
【詳解】0.75＝＝
一、填空題
1．（ ）÷6。
【答案】14；9
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，即＝7÷3，再根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時乘2就是7÷3＝14÷6；再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘3就是＝。
【詳解】由分析可知：
14÷6
【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
2．4÷（ ）＝＝0.8＝。
【答案】5；8；16
【分析】從0.8＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分子對應(yīng)被除數(shù)，分母對應(yīng)除數(shù)填空即可；的分母5擴(kuò)大2倍變成10，根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，分子也擴(kuò)大2倍變成8，可得；先算分母的10＋20＝30，30÷5＝6，分母5擴(kuò)大了6倍變成了30，分子4也要擴(kuò)大6倍變成為24，24減去8等于16，據(jù)此填空。
【詳解】4÷（5）＝＝0.8＝
【點睛】此題考查了小數(shù)轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是從已知的0.8開始入手。
3．。
【答案】15；21；30；12
【分析】商不變的定律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個不為0的數(shù)，商不變。分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系：除法算式被除數(shù)作分?jǐn)?shù)的分子，除法作為分?jǐn)?shù)的分母，除數(shù)不為0。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
【詳解】；
；
；
則
4．計算4÷5＝（ ）÷15＝（ ）（小數(shù)）＝。
【答案】12；0.8；16；15
【分析】根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘3就是4÷5＝12÷15；根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系就是4÷5＝，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘4就是＝；分子和分母同時乘3就是＝；用的分子除以分母即可化為小數(shù)，即＝0.8。
【詳解】由分析可知：
4÷5＝12÷15＝0.8＝＝
【點睛】本題考查除法、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
5．（ ）÷（ ）＝（ ）（填小數(shù)）。
【答案】3；5；6；35；60；0.6
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝3÷5，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘2就是＝；分子和分母同時乘7就是＝；分子和分母同時乘20就是＝；用的分子除以分母即可化為小數(shù)，即＝0.6。
【詳解】由分析可知：
3÷5＝
【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)、除法和小數(shù)的互化，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
6．＝＝15÷20＝＝（ ）（填小數(shù)）。
【答案】4；30；16；0.75
【分析】分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。那么15÷20＝；
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。那么＝＝＝；
分?jǐn)?shù)化小數(shù)：將分子除以分母即可。那么＝3÷4＝0.75。
【詳解】＝＝15÷20＝＝0.75。
7．3÷（ ）＝（ ）÷16＝＝15÷（ ）＝。
【答案】4；12；20；75
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子做被除數(shù)，分母做除數(shù)；把分?jǐn)?shù)化成除法；再根據(jù)商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個不為0的數(shù)，商不變；再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答。
【詳解】＝3÷4
3÷4
＝（3×4）÷（4×4）
＝12÷16
3÷4
＝（3×5）÷（4×5）
＝15÷20
＝＝
3÷4＝12÷16＝＝15÷20＝
8．在括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。
15分＝( )時 35dm2＝( )m2 120mL＝( )L
500g＝( )kg 6.5dm＝( )m 36cm＝( )m
【答案】
【分析】低級單位換高級單位除以進(jìn)率，根據(jù)1時＝60分，用15÷60即可；根據(jù)1m2＝100dm2，用35÷100即可；根據(jù)1L＝1000mL，用120÷1000即可；根據(jù)1kg＝1000g，用500÷1000即可；根據(jù)1m＝10dm，用6.5÷10即可；根據(jù)1m＝100cm，用36÷100即可。
【詳解】15分＝15÷60時＝時
35dm2＝35÷100m2＝m2
120mL＝120÷1000L＝L
500g＝500÷1000kg＝kg
6.5dm＝6.5÷10m＝m
36cm＝36÷100m＝m
【點睛】本題考查單位換算，明確各單位之間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。
9．在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。


【答案】10；6；10；18；30；10
3；12；1；12；3；1
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
【詳解】、、；
、、；
、、；
、、
10．在括號里填適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。
7cm＝( )dm 45g＝( )kg 24分＝( )時 6時＝( )天
【答案】
【分析】7cm轉(zhuǎn)化為dm，是小單位變?yōu)榇髥挝唬赃M(jìn)率10；
45g轉(zhuǎn)化為kg，是小單位變?yōu)榇髥挝唬赃M(jìn)率1000；
24分轉(zhuǎn)化為時，是小單位變?yōu)榇髥挝唬赃M(jìn)率60；
6時轉(zhuǎn)化為天，是小單位變?yōu)榇髥挝唬赃M(jìn)率24。
【詳解】7cm＝7÷10＝（dm）
45g＝45÷1000＝＝（kg）
24分＝21÷60＝＝（時）
6時＝6÷24＝＝（天）
11．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )0.375 ( )3.33
【答案】 ＜ ＜ ＝ ＞
【分析】同分子分?jǐn)?shù)的大小比較：分子相同，分母大的反而小；
異分母異分子分?jǐn)?shù)的大小比較：先通分，再比較大小；
分?jǐn)?shù)化小數(shù)：將分子除以分母即可。據(jù)此解題。
【詳解】＜；
＝，＝，所以＜；
＝3÷8＝0.375，所以＝0.375；
＝1÷3＝0.333…，所以＝3.333…，所以＞3.33。
12．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) 0.6( ) ( )
【答案】 ＜ ＝ ＜ ＝
【分析】同分母分?jǐn)?shù)，分子大的就大；同分子分?jǐn)?shù)，分母大的反而小；異分母異分子分?jǐn)?shù)，先通分再比較大小。小數(shù)和分?jǐn)?shù)比較大小，可將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再比較大小。據(jù)此解題。
【詳解】＝，＝，所以＜；
＝；
0.6＝，所以0.6＜；
＝，所以＝。
【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的大小比較，掌握分?jǐn)?shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵。
13．寫出分?jǐn)?shù)單位是的所有真分?jǐn)?shù)：( )。寫出分子是7的所有假分?jǐn)?shù)：( )。
【答案】
【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)單位是，則真分?jǐn)?shù)的分母是8，分子是小于8的數(shù)；分子是7，則假分?jǐn)?shù)的分母是7或小于7的數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】通過分析可得：
分?jǐn)?shù)單位是的所有真分?jǐn)?shù)：；
分子是7的所有假分?jǐn)?shù)：。
14．所有的真分?jǐn)?shù)的分子都( )分母，分?jǐn)?shù)值( )1；所有假分?jǐn)?shù)的分子都( )或( )分母，分?jǐn)?shù)值( )或( )1。
【答案】 小于/＜ 小于/＜ 大于/＞ 等于/＝ 大于/＞ 等于/＝
【分析】真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)，它要小于1；假分?jǐn)?shù)是指分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，它要大于或等于1，據(jù)此可得出答案。
【詳解】所有的真分?jǐn)?shù)的分子都小于分母，分?jǐn)?shù)值小于1；所有假分?jǐn)?shù)的分子都大于或等于分母，分?jǐn)?shù)值大于或等于1。
15．一輛摩托車3分行駛1千米，平均每分行駛( )千米；一個工程隊10天完成了一項工程，8天完成這項工程的( )。
【答案】
【分析】每分鐘行駛的路程＝路程÷時間，根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系可得出答案；可將這項工程看作單位“1”，10天完成，則每天完成，據(jù)此可得出答案。
【詳解】一輛摩托車3分行駛1千米，平均每分行駛：（千米/小時）；一個工程隊10天完成了一項工程，8天完成這項工程的。
16．草地上有15匹馬，20頭牛，30只羊，馬的數(shù)量是牛的( )，羊的數(shù)量是馬的( )倍。
【答案】 2
【分析】根據(jù)題意得：馬有15匹，牛有20頭，羊有30只，則用馬的數(shù)量除以牛的數(shù)量，運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，進(jìn)而得出答案；用羊的數(shù)量除以馬的數(shù)量可得出答案。
【詳解】馬的數(shù)量是牛的：；羊的數(shù)量是馬的：（倍）。
17．把一根4米長的圓木截成同樣長的5段，每段是全長的( )，每段長( )米。
【答案】
【分析】把一根4米長的圓木截成同樣長的5段，可將這根圓木看作單位“1”，鋸成同樣長的5段，則每一段為圓木的，每段長運用4米除以5可得出分?jǐn)?shù)。
【詳解】將這根圓木看作單位“1”，截成同樣長的5段，則每段是全長的；每段長度為：（米）。
18．一箱桔子吃去了，這里是把( )看作“1”，把它平均分成了( )份，吃去了其中的( )份。
【答案】 一箱桔子 8 3
【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份數(shù)的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位。由此可知，“一箱桔子吃去了”這是把“這箱桔子”看作單位“1”，把它平均分成了8份，吃去的桔子有這樣的3份，據(jù)此解答。
【詳解】一箱桔子吃去了，這里是把一箱桔子看作“1”，把它平均分成了8份，吃去了其中的3份。
19．一塊地有公頃，這里的表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份；也表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份。
【答案】 1公頃地 8 5 5公頃地 8 1
【分析】將一個物體或多個物體看成一個整體，它可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”，把單位“1”平均分成若干份，其中1份或者幾份，用分?jǐn)?shù)表示為幾分之一或幾分之幾。一塊地有公頃，可以將1公頃地看作單位“1”，平均分成8份，取其中的一份是公頃，其中的5份就是公頃。也可以把5公頃地看作單位“1”，平均分成8份，取其中的1份是公頃；據(jù)此解答。
【詳解】一塊地有公頃，這里的表示把1公頃地平均分成8份，取其中的5份；也表示把5公頃地平均分成8份，取其中的1份。
20．把和通分，用( )作公分母比較簡便。把和通分，可以用6和9的最小公倍數(shù)( )作公分母。
【答案】 36 18
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把幾個異分母分?jǐn)?shù)化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)的過程叫通分；通分時，為了計算簡便，通常選用原分母的最小公倍數(shù)作公分母，據(jù)此解答。
【詳解】①4和9是互質(zhì)數(shù)，4和9的最小公倍數(shù)是，所以把和通分，用36作公分母比較簡便。
②
6和9的最小公倍數(shù)是18，所以把和通分，可以用6和9的最小公倍數(shù)18作公分母。
21．（a是大于0的自然數(shù)），當(dāng)a( )時，是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a( )時，是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a( )時，等于2。
【答案】 ＜11 ≥11 ＝22
【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)的意義：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)；整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)的數(shù)值乘分母即可求出分子，據(jù)此解答。
【詳解】是真分?jǐn)?shù)，a＜11；
是假分?jǐn)?shù)，a≥11；
2×11＝22
a＝22時，＝2。
，當(dāng)a＜11時，是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a≥11時，是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a＝22時，等于2。
22．五年級男生的人數(shù)是女生人數(shù)的，這里的是把( )看作單位“1”，它的分?jǐn)?shù)單位是( )，再加上( )個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是2。
【答案】 五年級女生人數(shù) 7
【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”，即“的”字前面的量看作單位“1”， 五年級男生的人數(shù)是女生人數(shù)的，這里的是把五年級女生人數(shù)看作單位“1”；分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；把2化成假分?jǐn)?shù)，再用分子減去5，得到的差是幾，就是再加上幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位，據(jù)此解答。
【詳解】五年級男生的人數(shù)是女生人數(shù)的，這里的是把五年級女生人數(shù)看作單位“1”；
的分?jǐn)?shù)單位是；
2＝
12－5＝7
五年級男生的人數(shù)是女生人數(shù)的，這里的是把五年級女生人數(shù)看作單位“1”，它的分?jǐn)?shù)單位是，再加上7個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是2。
23．把6米長的鐵絲平均分成4段，每段長( )米，每段是全長的( )。
【答案】 1.5
【分析】將這根鐵絲的總長度看作單位“1”，平均分成4段，每段長度占這根鐵絲總長度的；每段的長度等于這根鐵絲的總長度除以段數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】（米）
把6米長的鐵絲平均分成4段，每段長1.5米，每段是全長的。
24．某班有學(xué)生54人，有男生18人，女生人數(shù)是全班人數(shù)的。
【答案】
【分析】用全班人數(shù)減去男生人數(shù)，求出女生人數(shù)，再用女生人數(shù)除以全班人數(shù)，即可解答。
【詳解】（54－18）÷54
＝36÷54
＝
＝
某班有學(xué)生54人，有男生18人，女生人數(shù)是全班人數(shù)的。
25．在，，，，這些分?jǐn)?shù)中，真分?jǐn)?shù)有( )，假分?jǐn)?shù)有( )。
【答案】 ，， ，
【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，據(jù)此解題。
【詳解】在，，，，這些分?jǐn)?shù)中，真分?jǐn)?shù)有，，，假分?jǐn)?shù)有，。
【點睛】本題考查了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念是解題的關(guān)鍵。
26．下圖中涂色部分用分?jǐn)?shù)表示是，再涂（ ）個小三角形就可以用分?jǐn)?shù)表示。
【答案】；1
【分析】分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)；把正方形看作單位“1”，平均分成8份，取其中的3份涂色，則用分?jǐn)?shù)表示為；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，＝，則把正方形平均分成8份，取其中的4份涂色，已經(jīng)涂了3份，則還要再涂1份。
【詳解】＝
4－3＝1
上圖中涂色部分用分?jǐn)?shù)表示是，再涂1個小三角形就可以用分?jǐn)?shù)表示。
【點睛】解決此題明確分?jǐn)?shù)的分母表示把單位“1”平均分成的份數(shù)，分子表示被涂色的份數(shù)。
27．kg表示把1kg平均分成( )份，取其中的( )份；也可以表示把( )千克平均分成( )份，取其中的一份。
【答案】 10 3 3 10
【分析】可以從分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系考慮，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)；也可以從分?jǐn)?shù)的意義去考慮，分母表示將整體平均分成幾份，分子代表取其中的幾份。
【詳解】kg表示把1kg平均分成10份，取其中的3份；也可以表示把3千克平均分成10份，取其中的一份。
【點睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵。
28．一個最簡分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是62，如果把分子減去1，分母減去7，所得新分?jǐn)?shù)約分化簡后為，原來的分?jǐn)?shù)是( )。
【答案】
【分析】分子減去2，分母減去7以后，分子和分母的和是62－1－7＝54；新分?jǐn)?shù)約分后分子、分母的和是1＋8＝9；的分子、分母應(yīng)擴(kuò)大到原來的54÷9＝6倍，才能使分子、分母的和是54。的分子、分母同時擴(kuò)大到原來的6倍后的分?jǐn)?shù)的分子加1，分母加7，就是所求的分?jǐn)?shù)。
【詳解】（62－1－7）÷（1＋8）
＝54÷9
＝6
新分?jǐn)?shù)：＝＝
原分?jǐn)?shù)：＝
所以原來的分?jǐn)?shù)是。
【點睛】明確約分前分子、分母的和除以約分后分子、分母的和等于約去的數(shù)是解決此題的關(guān)鍵。
29．把和都化成分母是24而大小不變的分?jǐn)?shù)是( )和( )。
【答案】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變，據(jù)此把和都化成分母是24的分?jǐn)?shù)。
【詳解】＝
＝
則把和都化成分母是24而大小不變的分?jǐn)?shù)是和。
【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
30．把和都化成分子為36而大小不變的分?jǐn)?shù)是( )和( )。
【答案】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變；據(jù)此把和都化成分子為36而大小不變的分?jǐn)?shù)即可。
【詳解】
則把和都化成分子為36而大小不變的分?jǐn)?shù)是和。
【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
31．、、這三個分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是( )，如果把它化成小數(shù)并保留兩位小數(shù)是( )。
【答案】
【分析】分?jǐn)?shù)化成小數(shù)可以用除法，將分子作為被除數(shù)，將分母作為除數(shù)，求它們之間的商，如果出現(xiàn)除不盡的情況，根據(jù)四舍五入法，按照題目要求保留兩位小數(shù)。
【詳解】＝0.28
≈0.53
＝0.3125
、、這三個分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是，如果把它化成小數(shù)并保留兩位小數(shù)是0.53。
【點睛】此題考查了分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法和用四舍五入求近似值。
32．用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示下列各圖涂色的部分。
小數(shù)( ) 小數(shù)( ) 小數(shù)( )
分?jǐn)?shù)( ) 分?jǐn)?shù)( ) 分?jǐn)?shù)( )
【答案】 0.3 0.15 0.4
【分析】把長方形看作單位“1”平均分成10份， 則每份用分?jǐn)?shù)表示為，用小數(shù)表示為0.1，涂色的占3份，則用分?jǐn)?shù)表示為，用小數(shù)表示為0.3；把長方形看作單位“1”平均分成100份，涂色的部分占15份，則每份用分?jǐn)?shù)表示為，用小數(shù)表示為0.01，涂色的占15份，則用分?jǐn)?shù)表示為，用小數(shù)表示為0.15；把整圓看作單位“1” 平均分成10份，則每份用分?jǐn)?shù)表示為，用小數(shù)表示為0.1，涂色的占4份，則用分?jǐn)?shù)表示為，用小數(shù)表示為0.4。
【詳解】由分析可知，如圖所示：
【點睛】本題考查小數(shù)和分?jǐn)?shù)，明確小數(shù)和分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵。
33．修一條路要8天，平均每天修這條路的，5天修這條路的。
【答案】；
【分析】根據(jù)題意，把這條路的長度看作單位“1”，平均分成8份，每天修這條路的，5天修這條路的（5÷8＝），據(jù)此解題即可。
【詳解】5÷8＝
所以，修一條路要8天，平均每天修這條路的，5天修這條路的。
【點睛】正確理解分?jǐn)?shù)的意義及熟練掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。
34．把一個圓平均分成4份，每份是它的（ ）分之（ ），寫作；其中的3份是（ ）個，就是它的（ ）分之（ ），寫作（ ）。
【答案】四；一；；3；；四；三，
【分析】在這里把一個圓的面積看作單位“1”，把它平均分成4份，每份就是它的四分之一，根據(jù)分?jǐn)?shù)的寫法，寫分?jǐn)?shù)時，先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，即可寫出這個分?jǐn)?shù)；其中的3份，就是3個四分之一，就是它的四分之三，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的寫法即可寫出這個分?jǐn)?shù)。
【詳解】把一個圓平均分成4份，每份是它的四分之一，寫作；其中的3份是3個，就是它的四分之三，寫作。
【點睛】本題是考查分?jǐn)?shù)的意義及寫法，屬于基礎(chǔ)知識，需熟練掌握。
35．甲筐有蘋果60千克，乙筐的蘋果比甲筐少12千克，從甲筐中取出給乙筐后，這時兩筐蘋果重量相等。
【答案】
【分析】已知甲筐有蘋果60千克，乙筐的蘋果比甲筐少12千克，則將甲筐比乙筐多的部分分一半給乙筐，則兩筐蘋果重量相等，根據(jù)求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算，則用分出的部分除以甲筐原來的重量即可求出結(jié)果。
【詳解】12÷2＝6（千克）
6÷60＝
甲筐有蘋果60千克，乙筐的蘋果比甲筐少12千克，從甲筐中取出給乙筐后，這時兩筐蘋果重量相等。
【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確取出了多少千克。
36．3kg蘋果平均分給5人，每人分得這些蘋果的( )，每人分得( )kg。
【答案】
【分析】把這蘋果看作單位“1”，平均分成5份，則每人分得這些蘋果的；用蘋果的重量除以人數(shù)即可求出每人分得的重量。
【詳解】1÷5＝
3÷5＝（kg）
【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
37．把自然數(shù)a和b分解質(zhì)因數(shù)分別是a＝2×3×3，b＝2×3×5，那么a和b的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。
【答案】 6 90
【分析】a和b分解質(zhì)因數(shù)后兩個數(shù)相同質(zhì)因數(shù)的乘積就是a和b的最大公因數(shù)，最大公因數(shù)與兩個數(shù)各自剩余質(zhì)因數(shù)的乘積就是a和b的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】a和b的最大公因數(shù)為：2×3＝6
a和b的最小公倍數(shù)為：6×3×5＝90
【點睛】掌握用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解答題目的關(guān)鍵。
38．的分?jǐn)?shù)單位是( )，這個數(shù)減去( )后就是最小的質(zhì)數(shù)。
【答案】
【分析】一個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾，它就含有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，用減去2，即可求出第二個空。
【詳解】的分?jǐn)?shù)單位是；
－2＝
【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)單位，將一個整體平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)就是它的分?jǐn)?shù)單位。
39．把5個橙子平均分給4個人，每人分得這些橙子的( )，每人分得( )個橙子。
【答案】
【分析】把橙子的數(shù)量看作單位“1”，平均分成4份，則每人分得這些橙子的，用橙子的個數(shù)除以人數(shù)即可求出每人分得橙子的個數(shù)。
【詳解】1÷4＝
5÷4＝（個）
【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
40．下圖中陰影部分面積是長方形面積的，是圖中梯形面積的。
【答案】；
【分析】觀察圖形可知，三角形的高等于長方形的寬，梯形的高等于長方形的寬；設(shè)長方形的寬為hcm，則三角形的高為hcm；三角形的底為（4－2）cm；梯形的上底是2cm，下底是4cm，梯形的高為hcm；根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2；長方形面積公式：面積＝長×寬；梯形的面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，分別求出三角形面積；長方形面積和梯形面積；再用三角形面積÷長方形面積；梯形面積÷長方形面積，即可解答。
【詳解】設(shè)長方形的寬為hcm，則三角形的高為hcm，梯形的高為hcm。
（4－2）×h÷2÷（4×h）
＝2h÷2÷4h
＝h÷4h
＝
（2＋4）×h÷2÷（4×h）
＝6h÷2÷4h
＝3÷4
＝
【點睛】根據(jù)三角形面積公式、長方形面積公式、梯形的面積公式以及求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的知識進(jìn)行解答。
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑