資源簡介

1．用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來的統計圖就是折線統計圖。
2．從折線統計圖中不僅能看出數量的多少，還能清楚地看出數量的增減變化情況。
1．復式折線統計圖：在統計過程中存在兩組或兩組以上的數據，需要用不同顏色(或其他形式)的折線來表示兩種或兩種以上的數量變化情況，這樣的統計圖就是復式折線統計圖。
2．復式折線統計圖的優點：從復式折線統計圖中，不僅能看出數量的增減變化情況，而且便于比較各組相關的數據。
3．復式折線統計圖的制作方法：與單式折線統計圖的制作方法基本相同，只是用不同的折線表示不同的量，并注明圖例。
易錯知識點01：理解誤區
1. 混淆折線統計圖與條形統計圖：
易錯點：學生可能將折線統計圖與條形統計圖混淆，不清楚兩者在展示數據方面的區別。
解析：折線統計圖主要用于展示數據隨時間或其他變量的變化趨勢，而條形統計圖則主要用于展示各類別的具體數量。
2. 忽視標題和坐標軸：
易錯點：學生在閱讀折線統計圖時，可能忽視標題和坐標軸的信息，導致對數據的理解出現偏差。
解析：標題提供了統計圖的主題，坐標軸則定義了數據的范圍和單位，兩者都是理解統計圖的基礎。
易錯知識點02：繪圖錯誤
1. 單位長度選擇不當：
易錯點：學生在繪制折線統計圖時，可能選擇不當的單位長度，導致圖形過于密集或稀疏，難以清晰展示數據。
解析：應根據數據的范圍和紙面的大小，合理選擇單位長度，確保圖形既清晰又美觀。
2. 描點不準確：
易錯點：學生在描點時可能出現偏差，導致折線不連續或與實際數據不符。
解析：應仔細核對數據，確保每個點都準確描在對應的位置。
3. 連線錯誤：
易錯點：學生在連線時可能出現錯誤，如漏連、錯連等，導致折線統計圖失真。
解析：應按照數據的順序，用線段將各點順次連接起來，形成折線。
易錯知識點03：分析錯誤
1. 誤解數據變化趨勢：
易錯點：學生可能誤解折線的變化趨勢，如將上升趨勢誤判為下降趨勢，或將平穩趨勢誤判為波動趨勢。
解析：應仔細觀察折線的形狀和走向，準確判斷數據的增減變化情況。
2. 忽視數據間的差異：
易錯點：學生在分析數據時，可能忽視不同時間點或類別間的數據差異，導致分析不全面。
解析：應比較不同時間點或類別間的數據值，分析數據間的差異和聯系。
3. 過度推斷：
易錯點：學生可能根據折線的變化趨勢過度推斷未來的數據值或趨勢。
解析：雖然折線統計圖可以展示數據的增減變化情況，但并不能準確預測未來的數據值或趨勢。因此，在進行推斷時應謹慎。
【考點精講一】（23-24五年級下·江蘇徐州·期中）如圖所示的折線統計圖記錄了一架模型飛機的飛行情況。
(1)這架飛機一共飛行了( )秒，飛行高度最高是( )米。
(2)估一估，第15秒時模型飛機的飛行高度大約是( )米。
(3)第( )秒時的飛行高度與第25秒時的相同。
(4)飛機上升得最快時，平均每秒上升( )米。
【答案】(1) 30 25
(2)22
(3)5
(4)3
【分析】（1）觀察橫軸30秒飛機落地，即飛行時間；數據點位置越高表示飛行高度越高，找到位置最高的數據點，對應的豎軸數據是最高飛行高度；
（2）觀察統計圖，第15秒時模型飛機的飛行高度在20和25米之間，大約22米；
（3）觀察統計圖，數據點高度一樣，表示飛行高度相同，找到與第25秒時位置高度相同的數據點即可；
（4）折線往上坡度越陡表示上升越快，找到坡度最陡的一段折線，上升高度÷用時＝平均每秒上升高度，據此列式計算。
【詳解】（1）這架飛機一共飛行了30秒，飛行高度最高是25米。
（2）第15秒時模型飛機的飛行高度大約是22米。
（3）第5秒時的飛行高度與第25秒時的相同。
（4）15÷5＝3（米）
飛機上升得最快時，平均每秒上升3米。
【考點精講二】（23-24五年級下·江蘇淮安·期中）如圖是一輛汽車與一列火車的行程圖表，根據圖表回答問題。
(1)火車停站的時間是( )分鐘。
(2)( )先到達終點，比晚到的早了( )分鐘。
(3)汽車的平均速度是( )千米/分。
【答案】(1)10
(2) 汽車 5
(3)0.6
【分析】（1）通過觀察圖表可知，8：00到8：10火車一直保持5千米的位置，說明火車停站的時間是8：00到8：10，也就是10分鐘。
（2）8：20汽車到站，8：25分火車到站，說明汽車先到站，比晚到的早了（25－20）分鐘。
（3）通過觀察圖表可知，汽車行駛完全程需要25分鐘，根據總路程÷總時間＝平均速度，用15千米除以25分鐘，即可求出汽車的平均速度。
【詳解】（1）8：10－8：00＝10分鐘
火車停站的時間是10分鐘。
（2）25－20＝5（分鐘）
汽車先到達終點，比晚到的早了5分鐘。
（3）8：20－7：55＝25分鐘
15÷25＝0.6（千米/分）
汽車的平均速度是0.6千米/分。
一、填空題
1．（22-23五年級下·江蘇徐州·期末）( )統計圖能清楚地看出各種數量的多少；( )統計圖能清楚地看出數量的增減變化情況。
【答案】 條形 折線
【分析】條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目；
折線統計圖： 能反映事物變化的規律，通過用數據點的連線來表示一些連續型數據的變化趨勢，它不僅能表示數量的多少，還能清楚地反映事物的變化情況。
【詳解】條形統計圖能清楚地看出各種數量的多少；折線統計圖能清楚地看出數量的增減變化情況。
2．（23-24五年級下·江蘇·期末）氣象臺要繪制一張本地天氣變化情況的統計圖，應繪制( )統計圖。
【答案】折線
【分析】條形統計圖能清楚地表示出數量的多少；
折線統計圖不僅能表示數量的多少，還能表示數量的增減變化情況；
【詳解】氣象臺要繪制一張本地天氣變化情況的統計圖，應繪制折線統計圖。
3．（22-23五年級下·江蘇宿遷·期中）工廠需要反映各車間的產量的多少，應選用( )統計圖。醫生需要監測病人的體溫情況，應選用( )統計圖。
【答案】 條形 折線
【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；由此根據情況選擇即可。
【詳解】工廠需要反映各車間的產量的多少，應選用條形統計圖。醫生需要監測病人的體溫情況，應選用折線統計圖。
【點睛】此題應根據條形統計圖、折線統計圖各自的特點進行解答。
4．（22-23五年級下·安徽六安·期中）學校氣象小組需要預報下一周的氣溫變化情況，應選用( )統計圖。要統計五年級各班的人數應選用( )統計圖。
【答案】 折線 條形
【分析】條形統計圖可以清楚的表示出數據的多少；折線統計圖不但可以表示出數據的多少，還可以描述出其變化趨勢。
【詳解】學校氣象小組需要預報下一周的氣溫變化情況，應選用折線統計圖；
要統計五年級各班的人數應選用條形統計圖。
【點睛】本題主要考查條形統計圖和折線統計圖的特點，熟練掌握它們各自的特點是解題的關鍵。
5．（22-23五年級下·山西臨汾·期中）要反映數量增減變化的情況，應繪制( )統計圖。
【答案】折線
【分析】根據條形統計圖的特點：能夠清楚的反應數量的多少；根據折線統計圖的特點：能夠清楚的反應數量增減變化情況，據此即可填空。
【詳解】由分析可知：
要反應數量增減變化的情況，應繪制折線統計圖。
【點睛】本題主要考查條形統計圖和折線統計圖的特點，熟練掌握它們的特點并靈活運用。
6．（22-23五年級下·山西臨汾·期中）在一幅折線統計圖中，用2個單位長度表示30萬元，那么90萬元應用( )個單位長度表示。
【答案】6/六
【分析】由題意，2個單位長度表示30萬元，要求90萬元用幾個單位長度表示，用90÷30×2計算即可解答。
【詳解】90÷30×2
＝3×2
＝6（個）
在一幅折線統計圖中，用2個單位長度表示30萬元，那么90萬元應用6個單位長度表示。
【點睛】本題考查學生從統計圖表中獲取信息解決問題的能力。
7．（22-23五年級下·安徽蚌埠·期中）我們已經學習了( )統計圖和( )統計圖，如果學校統計五年級各班人數，應該選擇( )統計圖，如果調查某個班級學生視力在一到五年級的保持情況，應該選擇( )統計圖。
【答案】 條形 折線 條形 折線
【分析】根據學習過的統計圖可知，有條形統計圖和折線統計圖；
條形統計圖能清楚地表示出數量的多少；
折線統計圖不僅能表示數量的多少，還能表示數量的增減變化情況；據此解答。
【詳解】我們已經學習條形統計圖和折線統計圖，如果學校統計五年級各班人數，應該選擇條形統計圖，如果調查某個班級學生視力在一到五年級的保持情況，應該選擇折線統計圖。
【點睛】熟練掌握統計圖的各自特征是解答本題的關鍵。
8．（22-23五年級下·海南?？凇て谥校┮y計某市中心城區近幾年地面的沉降變化情況選用( )統計圖比較好。
【答案】折線
【分析】（1）折線統計圖從圖中能清楚地看出數量變化的趨勢，也能看出數量的多少；
（2）條形統計圖從圖中能清楚地看出各數量的多少，便于相互比較；
【詳解】根據分析，要統計某市中心城區近幾年地面的沉降變化情況選用（折線）統計圖比較好。
【點睛】此題考查了統計圖的判斷，關鍵理解概念。
9．（22-23五年級下·河南平頂山·期中）要統計近五年來大豆和玉米的銷售價格變化情況，應選用( )統計圖。
【答案】復式折線
【分析】折線統計圖可以統計銷售價格變化情況，又因為需要統計兩種產品，所以應選用復式折線統計圖。
【詳解】要統計近五年來大豆和玉米的銷售價格變化情況，應選用復式折線統計圖。
【點睛】本題考查了折線統計圖，折線統計圖可以反映數據的變化情況。
10．（22-23五年級下·江蘇常州·期末）小明騎自行車從家出發，去離家4千米的圖書館，借了書后乘公交車回家。下圖表示在這段時間里小明離家距離和時間變化情況。

(1)從所給的折線圖中可以看出小明在圖書館呆了( )分鐘。
(2)小明回家的路上用了( )分鐘。
(3)小明從家去圖書館平均每小時行( )千米。
【答案】(1)70
(2)20
(3)8
【分析】（1）小明在圖書館時，離家的距離是不變的，從折線統計圖可以看出，小明離家30分鐘后到達圖書館，離家100分鐘后離開圖書館，用100減去30即是他在圖書館呆的時間。
（2）離家100分鐘時離開圖書館回家，120分鐘時到家，用120減去100即是小明回家的路上用的時間。
（3）觀察統計圖可知，小明離家30分鐘（0.5小時）后到達圖書館，行駛的距離是4千米，根據速度＝路程÷時間，用4除以0.5即可解答。
【詳解】（1）100－30＝70（分鐘），則小明在圖書館呆了70分鐘。
（2）120－100＝20（分鐘），則小明回家的路上用了20分鐘。
（3）30分鐘＝0.5小時
4÷0.5＝8（千米）
則小明從家去圖書館平均每小時行8千米。
【點睛】本題考查折線統計圖的應用。讀懂統計圖，能從圖中找出需要的信息進行分析是解題的關鍵。
11．（22-23五年級下·江蘇鎮江·期末）下圖是甲、乙兩架模型飛機在一次飛行中飛行時間和高度的統計圖。

(1)從圖中可以看出，( )飛機飛行的時間長，飛行了( )秒。
(2)乙飛機起飛后第10秒的飛行高度是( )米。
(3)甲飛機在起飛后，前( )秒呈上升趨勢，乙飛機在起飛后第( )秒開始呈下降趨勢。
(4)乙飛機下降時平均速度每秒( )米。
【答案】(1) 甲 35
(2)25
(3) 15 20
(4)3
【分析】（1）觀察統計圖，找出哪個飛機飛的時間長，以及飛行的時間；
（2）觀察統計圖，找出乙飛機起飛后第10秒的高度；
（3）觀察統計圖，找出甲飛機飛行后多少秒是呈上升趨勢，乙飛機起飛后多少秒呈下降趨勢；
（4）根據速度＝路程÷時間，用乙飛機下降的路程÷下降所用的時間，即可解答。
【詳解】（1）從圖中可以看出，甲飛機飛行的時間長，飛行了35秒。
（2）乙飛機起飛后第10秒的飛行高度是25米。
（3）甲飛機在起飛后，前15秒呈上升趨勢，乙飛機在起飛后第20秒開始呈下降趨勢。
（4）30÷（30－20）
＝30÷10
＝3（米）
乙飛機下降時平均速度每秒3米。
【點睛】本題考查復式折線統計圖的應用，并且考查根據復式折線統計圖提供的信息解答問題的能力。
12．（22-23五年級下·江蘇·期末）小軍和小林進行800米長跑比賽，圖中兩條折線分別表示兩人所跑的時間和路程的情況，看圖回答問題。

(1)起跑后1分鐘內，( )跑得快一些，他1分鐘大約跑了( )米。
(2)( )先到達終點，另一位同學用了( )分鐘，兩人跑的路程相同，都是( )米。
(3)小軍的平均速度是( )米/分。
【答案】(1) 小軍 200
(2) 小林 5 800
(3)160
【分析】（1）根據折線統計圖可知，起跑1分鐘內，虛線在前，實線在后，所以小軍跑得快一些，他1分鐘大約跑了200米；
（2）根據折線統計圖可知，跑完800米，小林用了4.5分鐘，小軍用了5分鐘，所以小林先到達終點；進行800米長跑比賽，兩人跑的路程同樣多，都是800米；
（3）根據公式路程÷時間＝速度進行計算即可得到答案。
【詳解】（1）起跑后1分鐘內，小軍跑得快一些，他1分鐘大約跑了200米。
（2）小林用時4.5分鐘，小軍用時5分鐘，4.5＜5，用時較短的先到達終點；
由此可得，小林先到達終點，另一位同學用了5分鐘，兩人跑的路程相同，都是800米。
（3）800÷5＝160（米/分）
小軍的平均速度是160米/分。
【點睛】此題主要考查的是如何從折線統計圖中獲取信息，然后再根據信息進行分析、計算即可。
13．（22-23五年級下·河南平頂山·期末）如圖是甲、乙兩車的行程圖，認真觀察后填空。
（1）乙車平均每小時行駛（ ）千米。
（2）出發以后，（ ）時整兩車相距最近；9時整，兩車相距（ ）千米。
（3）甲車在路上停留了（ ）小時。
（4）到12時整，甲車行駛的路程是乙車的。
【答案】（1）70；（2）10；70；（3）1；（4）
【分析】（1）根據總路程÷總時間＝平均速度，用350÷（12－7）即可求出乙車的平均速度。
（2）通過觀察整點時，哪兩個折線點最近，則對應的整點兩車相距最近；9時整，乙車走了140千米，甲車走了70千米，用（140－70）即可求出兩車相距多少千米。
（3）實線表示甲車，觀察哪個時間段，折線處于平穩狀態，也就是甲車停留的時間段；
（4）根據求一個數占另一個數的幾分之幾，用一個數除以另一個數，則用280÷350即可求出甲車行駛的路程是乙車的幾分之幾。
【詳解】（1）350÷（12－7）
＝350÷5
＝70（千米/時）
乙車平均每小時行駛70千米。
（2）140－70＝70（千米）
出發以后，10時整兩車相距最近；9時整，兩車相距70千米。
（3）甲車從8點停到9點，
9－8＝1（小時）
甲車在路上停留了1小時。
（4）280÷350＝
到12時整，甲車行駛的路程是乙車的。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
14．（22-23五年級下·安徽蚌埠·期末）下面的統計圖表示甲、乙兩車同時從A地出發駛向B地的行駛時間和路程情況。請根據統計圖完成填空。
(1)出發4分鐘后，甲、乙兩車相距( )千米。
(2)乙車的速度是( )千米/分。
(3)行駛6千米的路程，甲車比乙車少用( )分鐘。
(4)如果圖中表示甲車已經到達B地。那么乙車在速度不變的情況下從A地行駛到B地一共需要( )分鐘。
(5)如果甲車到達B地后立即返回并保持原來的速度，則當乙車到達B地時，甲、乙兩車相距( )千米。
【答案】(1)2
(2)0.5/
(3)6
(4)16
(5)8
【分析】（1）觀察復式折線統計圖，實現表示甲車數據，虛線表示乙車數據，出發4分鐘，甲車行駛4千米，乙車行駛2千米，求差即可；
（2）觀察統計圖，乙車4分行駛2千米，根據速度＝路程÷時間，列式計算即可；
（3）觀察復式折線統計圖，甲車6千米用了6分鐘，乙車6千米用了12分鐘，求出時間差即可；
（4）如果圖中表示甲車已經到達B地，說明AB兩地相距8千米，兩地距離÷乙車速度＝乙車行駛到B地需要的總時間；
（5）根據題意可知，到達B地乙車用的時間－甲車用的時間＝乙車比甲車多用的時間，所以甲乙相距的距離實際上就是多用的時間內甲車行駛的路程，甲車速度×乙車比甲車多用的時間即可。
【詳解】（1）4－2＝2（千米）
出發4分鐘后，甲、乙兩車相距2千米。
（2）2÷4＝0.5（千米/分）
乙車的速度是0.5千米/分。
（3）12－6＝6（分鐘）
行駛6千米的路程，甲車比乙車少用6分鐘。
（4）8÷0.5＝16（分鐘）
乙車在速度不變的情況下從A地行駛到B地一共需要16分鐘。
（5）2÷2×（16－8）
＝1×8
＝8（千米）
當乙車到達B地時，甲、乙兩車相距8千米。
15．（23-24五年級下·河南平頂山·期末）根據統計圖回答問題。
(1)縱軸每格代表( )米。
(2)乙讓甲先滑( )秒，又先于甲( )秒達到終點。
(3)乙滑行了( )秒就趕上了甲，乙平均每秒滑( )米。
【答案】(1)20
(2) 10 10
(3) 30 /
【分析】（1）根據圖示，縱向軸每格代表20米，據此解答。
（2）根據圖示，實線代表甲，虛線代表乙，觀察圖中的起點，甲的起點在乙的前面，一格代表10秒，乙讓甲先滑10秒；到達終點時，甲比乙多了2格，乙用的秒數為55秒，甲用的秒數為65秒，乙先于甲10秒到達終點，據此解答。
（3）根據圖示，乙在40秒時，乙的折線與甲的相交，因為甲先出發10秒，說明乙滑行了30秒后就趕上了甲；利用公式：速度＝路程÷時間，乙總共滑行了120米，滑行用時55－10＝45（秒），將數據代入公式計算即可。
【詳解】（1）縱軸每格代表20米；
（2）乙讓甲先滑10秒，又先于甲10秒達到終點；
（3）40－10＝30（秒）
120÷（55－10）
＝120÷45
＝（米）
乙滑行了30秒就趕上了甲，乙平均每秒滑米。
16．（22-23五年級下·安徽合肥·期中）如圖，一輛貨車從A城經過B城到達C城，然后沿原路返回。去時在B城停車，而返回時不停。
(1)從A城到C城，貨車行駛了( )小時，在B城停車( )小時。
(2)車到C城后，停留( )小時后才返回，返程共行駛( )小時。
(3)去時平均每小時行駛48千米，返回時平均每小時行駛( )千米。
【答案】(1) 10 1
(2) 3 6
(3)72
【分析】（1）觀察折線統計圖可知，從A城到C城，貨車行駛了10小時，在B城停車（5－4）小時；
（2）觀察折線統計圖可知，車到C城后，停留（13－10）小時后才返回，返程共行駛（19－13）小時；
（3）根據速度×時間＝路程，用48×（10－1）即可求出全程，然后用全程除以（19－13）小時，即可求出返回時平均每小時行駛多少千米。
【詳解】（1）5－4＝1（小時）
從A城到C城，貨車行駛了10小時，在B城停車1小時；
（2）13－10＝3（小時）
19－13＝6（小時）
車到C城后，停留3小時后才返回，返程共行駛6小時；
（3）48×（10－1）
＝48×9
＝432（千米）
432÷6＝72（千米）
去時平均每小時行駛48千米，返回時平均每小時行駛72千米。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
17．（22-23五年級下·山西臨汾·期中）客車從A地開往B地，貨車從B地開往A地，兩車離A地的距離與行駛時間的關系如圖所示。
(1)A、B兩地相距( )千米，客車在距離B地( )千米處停留了( )小時。
(2)根據圖中信息，客車停留前的行駛速度與停留后的行駛速度相比，( )的速度快。
(3)如果客車保持停留前的速度與貨車同時從A、B兩地出發，相向而行，中途不休息，那么兩車經過( )小時相遇。
【答案】(1) 500 350 3
(2)停留后
(3)4
【分析】（1）觀察折線統計圖可知，A、B兩地相距500千米，客車在距離B地（500－150）千米，留了（5－2）小時。
（2）根據速度＝路程÷時間，求出客車停留前的行駛速度與停留后的行駛速度，再比較即可。
（3）根據速度＝路程÷時間，求出貨車的速度，再根據相遇時間＝總路程÷速度和，用A、B兩地的路程除以兩車的速度和，即可求出幾小時后相遇。
【詳解】（1）500－150＝350（千米）
5－2＝3（小時）
A、B兩地相距500千米，客車在距離B地350千米，留了3小時。
（2）停留前的行駛速度：150÷2＝75（千米/時）
停留后的行駛速度：
（500－150）÷（9－5）
＝350÷4
＝87.5（千米/時）
87.5＞75
根據圖中信息，客車停留前的行駛速度與停留后的行駛速度相比，停留后的速度快。
（3）500÷10＝50（千米/時）
500÷（50＋75）
＝500÷125
＝4（小時）
兩車經過4小時相遇。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
18．（22-23五年級下·江蘇淮安·期末）下圖描述了小峰放學回家的行程情況，根據圖中信息回答下列問題。
(1)從圖中可以看出小峰在路上逗留了( )分鐘，從學校到家一共用了( )分鐘。
(2)小峰家離學校有( )米的路程。
(3)小峰前5分鐘的平均速度是( )米/分。
【答案】(1) 10 20
(2)450
(3)60
【分析】從圖意可知：橫軸表示時間，縱軸表示路程。折線往上表示小峰行走，折線平穩無變化表示小峰停止。小峰從家到學校有450米，共用20分鐘，路上逗留10分鐘。小峰前5分鐘行走了300米，根據路程÷時間＝速度，可算出前5分鐘的平均速度。據此解答。
【詳解】（1）15－5＝10（分鐘）
小峰在路上逗留了10分鐘，從學校到家一共用了20分鐘。
（2）小峰家離學校有450米的路程。
（3）300÷5＝60（米/分）
小峰前5分鐘的平均速度是60米/分。
19．（22-23五年級下·江蘇揚州·期中）如圖是一輛汽車與一列火車的行程圖表，根據圖示回答問題。
(1)汽車的速度是每分鐘( )千米。
(2)火車停站時間是( )分鐘。
(3)火車停站前速度是每分鐘( )千米。
(4)火車停站后的速度是每分鐘( )千米。（得數用最簡分數表示）
【答案】(1)0.6/
(2)10
(3)1
(4)
【分析】根據復式折線統計圖完成填空：
（1）從7：55到8：20一共用了25分鐘，行駛了15千米，根據路程＝速度×時間，則速度＝路程÷時間計算即可；
（2）從圖中看出：8：00到8：10火車的路程沒有變化，即停站10分鐘；
（3）火車停站前從7：55到8：00，5分鐘行駛5千米，根據路程＝速度×時間，則速度＝路程÷時間，據此求出速度；
（4）火車停站后的8：10到8：25，15分鐘行駛了15－5＝10千米，根據路程＝速度×時間，則速度＝路程÷時間，據此求出速度。
【詳解】（1）根據復式折線統計圖：
從7：55到8：20一共用了25分鐘
15÷25＝0.6（千米）
汽車的速度是每分鐘0.6千米。
（2）從圖中看出：8；00到8：10火車的路程沒有變化
8：10－8：00＝10（分鐘）
火車停站時間是10分鐘。
（3）5÷5＝1（千米）
火車停站前速度是每分鐘1千米。
（4）8：25－8：10＝15（分鐘）
（15－5）÷15
＝10÷15
＝
＝（千米）
火車停站后的速度是每分鐘千米。
【點睛】本題主要考查了學生根據統計圖分析數量關系解答問題的能力。
20．（22-23五年級下·安徽滁州·期中）下圖表示從同一車站發出的甲、乙兩輛車的運行情況。
（1）乙車平均每小時行（ ）千米。
（2）甲車在（ ）點至（ ）點速度較快，平均每小時行（ ）千米。
（3）乙車追上甲車時，從圖中看大約是（ ）點（ ）分，甲車后來追上乙車時是（ ）時。
（4）10點時，甲車行駛路程是乙車的。
【答案】（1）30；
（2）10，12：00，50；
（3）8，20，12；
（4）
【分析】（1）乙車4小時行駛了120千米，用“路程÷時間－速度”即可求出它的速度；
（2）依據“路程÷時間－速度”分別計算出7：00到10：00，以及10：00到12：00的速度，比較即可得解；
（3）觀察統計圖可以發現：乙車追上甲車時，從圖中看大約是 8點 20分，甲車后來追上乙車時是 12時；
（4）分別計算出10時兩車行駛的路程，再根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算即可。
【詳解】（1）8：00到12：00是4個小時
所以120÷4＝30（千米/小時）
（2）7點到10點是3個小時
所以20÷3＝（千米/小時）
10點到12點的速度是
（120－20）÷2
＝100÷2
＝50（千米/小時）
所以甲車在10點至12點速度較快，平均每小時行50千米。
（3）乙車追上甲車時，從圖中看大約是8點20分，甲車后來追上乙車時是12時；（第二個括號答案不唯一）
（4）20÷60＝
10點時，甲車行駛路程是乙車的。
【點睛】此題主要考查的是如何觀察復式折線統計圖并且從統計圖中獲取信息，然后再進行計算、解答即可。
21．（22-23五年級下·山西大同·期中）冬季奧林匹克運動會，簡稱冬奧會，是世界規模最大的冬季綜合性運動會，每四年舉辦一屆。第19屆～24屆冬奧會中我國獲得金牌數量變化情況如下圖。
(1)第( )屆冬奧會我國獲得的金牌最多，第( )屆獲得的金牌最少。
(2)第( )屆到第( )屆冬奧會，我國獲得金牌數呈下降趨勢。
【答案】(1) 24 23
(2) 21 23
【分析】（1）觀察統計圖并比較圖中數據可知，第24屆冬奧會我國獲得的金牌最多，第23屆獲得的金牌最少。
（2）觀察統計圖可知，第19屆我國獲得2枚金牌，第20屆我國獲得2枚金牌，第21屆我國獲得5枚金牌，第22屆我國獲得3枚金牌，第23屆我國獲得1枚金牌，第24屆我國獲得9枚金牌，所以，第21屆到第23屆冬奧會，我國獲得金牌數呈下降趨勢。
【詳解】（1）9＞5＞3＞2＞1
第24屆冬奧會我國獲得的金牌最多，第23屆獲得的金牌最少。
（2）觀察統計圖可知，
第21屆到第23屆冬奧會，我國獲得金牌數呈下降趨勢。
【點睛】熟練掌握從統計圖的數據中獲取信息的方法，是解答此題的關鍵。
22．（22-23五年級下·江蘇淮安·期中）小強和小剛賽跑情況如圖。
(1)( )先到達終點。跑完800米，小強用了( )分，小剛用了( )分。
(2)前400米，( )跑得快一些，后100米，( )跑得快一些。
(3)小剛的平均速度是每分鐘( )米。（得數均保留整數）
【答案】(1) 小強 4.5 5.5
(2) 小剛 小強
(3)145
【分析】（1）通過觀察統計圖可知，實線表示小強用的時間，虛線表示小剛用的時間，跑完800米，小強用了4.5分鐘，小剛用5.5分鐘，所以小強先到達終點。
（2）前400米，虛線比實線陡，所以小剛跑得快一些，后100米，實線比虛線陡，所以小強跑得快一些。
（3）根據速度＝路程÷時間，列式解答即可。
【詳解】（1）4.5＜5.5
小強先到達終點，跑完800米，小強用了4.5分鐘，小剛用5.5分鐘。
（2）前400米，小剛跑得快一些，后100米，小強跑得快一些。
（3）800÷5.5≈145（米）
小剛的平均速度是每分鐘145米。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握復試折線統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
23．（22-23五年級下·江蘇無錫·期中）甲、乙兩人先后從教室出發去操場，甲先出發，乙后出發，兩人的路程和時間的關系如下圖。
(1)甲比乙早出發了( )秒。
(2)從圖中可以看出乙出發第( )秒追上甲。
(3)乙平均每秒走( )米（結果保留一位小數）。
【答案】(1)10
(2)30
(3)2.7
【分析】（1）觀察統計圖，找出甲比乙早出發的時間；
（2）觀察統計圖，當兩個人走的路程相同，即乙追上甲，據此可以看出乙出發多長時間追上甲；
（3）根據速度＝路程÷時間，用乙走的路程除以所用的時間，即可解答。
【詳解】（1）甲比乙早出發了10秒。
（2）40－10＝30（秒）
從圖中可以看出乙出發第30秒追上甲。
（3）120÷（55－10）
＝120÷45
≈2.7（秒）
乙平均每秒走2.7秒。
【點睛】本題考查復式折線統計圖的特點以及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
24．（22-23五年級下·山西大同·期中）下圖是平安裝修公司去年收入和支出統計圖，認真讀圖后回答問題。
(1)平安裝修公司( )月份收入最多，是( )萬元；( )月份支出最少，是( )萬元。
(2)平安裝修公司( )～( )月份收入下降得最多，降低了( )萬元。
(3)平安裝修公司全年的收入是( )萬元，全年的月平均支出是( )萬元。
【答案】(1) 11 90 3 10
(2) 2 3 30
(3) 740 30
【分析】（1）觀察折線統計圖，實線表示收入，看圖能夠清晰的看出每個月的收入，實線位置越高，表示這個月收入越多，實線位置越低，表示這個月收入越少；
虛線表示支出，看圖能夠清晰的看出每個月的支出，虛線位置越高，表示這個月支出越多，虛線位置越低，表示這個月支出越少；
（2）通過對圖中實線的觀察，找出每個月收入的具體數值，進行分析，得出哪個月下降最多，用多的月份的收入數值減去少的月份的收入數值，即為降低的數值；
（3）通過圖找出每個月收入的具體數值，將所有收入數值相加，即為全年收入；
通過圖找出每個月支出的具體數值，將所有支出數值相加，再用總數除以12個月，即為全年的月平均支出數值。
【詳解】（1）通過觀察，11月收入最多，是90萬元；3月份支出最少，是10萬元。
（2）通過觀察，每個月收入情況如下：
1月40萬元，2月60萬元，3月30萬元，4月30萬元，5月50萬元，6月60萬元，7月80萬元，8月70萬元，9月70萬元，10月80萬元，11月90萬元，12月80萬元；
2月－3月收入下降最多，
60－30＝30（萬元）
所以平安裝修公司2～3月份收入下降得最多，降低了30萬元。
（3）40＋60＋30＋30＋50＋60＋80＋70＋70＋80＋90＋80＝740（萬元）
通過觀察，每個月支出情況如下：
1月20萬元，2月30萬元，3月10萬元，4月20萬元，5月20萬元，6月30萬元，7月20萬元，8月30萬元，9月40萬元，10月50萬元，11月40萬元，12月50萬元；
（20＋30＋10＋20＋20＋30＋20＋30＋40＋50＋40＋50）÷12
＝360÷12
＝30（萬元）
綜上所述：平安裝修公司全年的收入是740萬元，全年的月平均支出是30萬元。
25．（23-24五年級下·江蘇淮安·期中）轎車從A地開往B地，貨車從B地開往A地，行駛的情況如下圖。
(1)轎車在距B地( )千米的地方停留了( )小時。
(2)貨車每小時行駛( )千米。
(3)如果轎車保持停留前的速度與貨車同時從A、B兩地出發，相向而行，中途不休息，兩車( )小時后相遇。
【答案】(1) 350 3
(2)50
(3)4
【分析】（1）由圖可知，轎車從2到5小時之間停留了，停留時間為（5－2）小時；停留時已經行駛了150千米，與B地相距的距離為（500－150）千米。
（2）貨車從B地開往A地，距離是500千米，行駛時間是10小時，根據速度＝路程÷時間，代入相應數值計算即可解答。
（3）由圖可知，轎車2小時內行駛了150千米，根據速度＝路程÷時間，計算出轎車停留前的速度；貨車的速度已知，根據相遇時間＝兩地的距離÷兩車的速度之和，代入相應數值計算，據此解答。
【詳解】（1）5－2＝3（小時）
500－150＝350（千米）
因此轎車在距B地350千米的地方停留了3小時。
（2）500÷10＝50（千米/時）
因此貨車每小時行駛50千米。
（3）150÷2＝75（千米/時）
500÷（50＋75）
＝500÷125
＝4（小時）
因此兩車4小時后相遇。
26．（22-23五年級下·江蘇南京·期末）容量為200升的水箱上裝有甲、乙兩根進水管和一根丙排水管，先開甲、乙兩根進水管同時向水箱內注水，再由乙進水管單獨向水箱內注水，最后由丙排水管將水箱里的水排完，水箱中儲水量與時間的關系如圖所示。根據圖中信息填空。
(1)水箱內原有( )升水，到第( )分鐘時水箱注滿。
(2)甲進水管每分鐘進水( )升，乙進水管每分鐘進水( )升，丙排水管每分鐘排水( )升。
【答案】(1) 50 12
(2) 45 5 50
【分析】（1）從圖中可知，折線的起點是50，說明水箱內原有50升水；折線的最高點是200升，說明水箱最多儲水200升，找到對應的時間即可。
（2）根據題意和圖意可知分成三部分：
第一部分，0～2分鐘，是由甲、乙兩根進水管同時向水箱內注水（150－50）升；
第二部分，2～12分鐘，是由乙進水管單獨向水箱內注水（200－150）升；
第三部分，12～16分鐘，是由丙排水管將水箱里的200升水全部排完。
先用第二部分的注水量除以注水時間，求出乙進水管每分鐘的進水量；
然后用第一部分的注水量除以注水時間，求出甲、乙兩根進水管每分鐘的進水量之和，再減去乙進水管每分鐘的進水量，就是甲進水管每分鐘的進水量；
最后用第三部分的排水量除以排水時間，求出丙排水管每分鐘的排水量。
【詳解】（1）水箱內原有50升水，到第12分鐘時水箱注滿。
（2）乙進水管每分鐘進水：
（200－150）÷（12－2）
＝50÷10
＝5（升）
甲、乙兩根進水管每分鐘共進水：
（150－50）÷2
＝100÷2
＝50（升）
甲進水管每分鐘進水：
50－5＝45（升）
丙排水管每分鐘排水：
200÷（16－12）
＝200÷4
＝50（升）
甲進水管每分鐘進水45升，乙進水管每分鐘進水5升，丙排水管每分鐘排水50升。
【點睛】理解儲水量與時間的關系圖，分析每個時間段水箱內儲水量的情況是解題的關鍵。
27．（22-23五年級下·江蘇·期末）如圖1所示：一個黑色小球（用點P表示）以每秒2厘米的速度，從直角梯形的頂點A出發，沿著梯形ABCD的邊勻速移動，先后途經B點、C點和D點，最終又回到A點。在點P移動的過程中，以P、A、B三點為丁點的三角形的面積也在不斷變化。圖2的統計圖記錄了點P移動時間和三角形PAB面積的變化情況。根據圖中信息回答下列問題：

(1)圖2中的a是( )平方厘米，c是( )平方厘米。
(2)圖1中梯形ABCD的面積是( )平方厘米。
【答案】(1) 32 24
(2)72
【分析】（1）根據圖可知，a對應的是8秒的時候，由于當P在AB段上移動時，P、A、B不能構成三角形，所以沒有面積，即在第4秒的時候，開始有面積，說明第4秒走到了B點，那么AB的長度是：4×2＝8（厘米），當P點走到C點的時候，三角形的面積是最大的，則此時走了10秒，當第8秒時，即在BC段走了4秒，那么此時的PB長是：4×2＝8（厘米），高是AB的長度，根據三角形的面積公式：底×高÷2，即8×8÷2，即可求出a的值；當在10秒開始，三角形的面積下降，此時在CD線上，由于在15秒時，下降趨勢變化，說明15秒時走到了D點，從D點到A點總共走了3秒，即AD的長度是3×2＝6（厘米），高是AB的長度，即此時的c表示的數是：6×8÷2，據此即可求解；
（2）由于AD是6厘米，AB是8厘米，BC總共走了10－4＝6（秒），即BC的長度是：6×2＝12（厘米），根據梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數代入即可求解。
【詳解】（1）4×2＝8（厘米）
（8－4）×2
＝4×2
＝8（厘米）
8×8÷2＝32（平方厘米）
18－15＝3（秒）
3×2＝6（厘米）
6×8÷2＝24（平方厘米）
圖2中的a是32平方厘米，c是24平方厘米。
（2）10－4＝6（秒）
6×2＝12（厘米）
（6＋12）×8÷2
＝18×8÷2
＝72（平方厘米）
圖1中梯形ABCD的面積是72平方厘米。
【點睛】本題主要考查折線統計圖的分析以及三角形和梯形的面積公式，關鍵是找準三角形的底和高的變化是解題的關鍵。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)1．用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來的統計圖就是折線統計圖。
2．從折線統計圖中不僅能看出數量的多少，還能清楚地看出數量的增減變化情況。
1．復式折線統計圖：在統計過程中存在兩組或兩組以上的數據，需要用不同顏色(或其他形式)的折線來表示兩種或兩種以上的數量變化情況，這樣的統計圖就是復式折線統計圖。
2．復式折線統計圖的優點：從復式折線統計圖中，不僅能看出數量的增減變化情況，而且便于比較各組相關的數據。
3．復式折線統計圖的制作方法：與單式折線統計圖的制作方法基本相同，只是用不同的折線表示不同的量，并注明圖例。
易錯知識點01：理解誤區
1. 混淆折線統計圖與條形統計圖：
易錯點：學生可能將折線統計圖與條形統計圖混淆，不清楚兩者在展示數據方面的區別。
解析：折線統計圖主要用于展示數據隨時間或其他變量的變化趨勢，而條形統計圖則主要用于展示各類別的具體數量。
2. 忽視標題和坐標軸：
易錯點：學生在閱讀折線統計圖時，可能忽視標題和坐標軸的信息，導致對數據的理解出現偏差。
解析：標題提供了統計圖的主題，坐標軸則定義了數據的范圍和單位，兩者都是理解統計圖的基礎。
易錯知識點02：繪圖錯誤
1. 單位長度選擇不當：
易錯點：學生在繪制折線統計圖時，可能選擇不當的單位長度，導致圖形過于密集或稀疏，難以清晰展示數據。
解析：應根據數據的范圍和紙面的大小，合理選擇單位長度，確保圖形既清晰又美觀。
2. 描點不準確：
易錯點：學生在描點時可能出現偏差，導致折線不連續或與實際數據不符。
解析：應仔細核對數據，確保每個點都準確描在對應的位置。
3. 連線錯誤：
易錯點：學生在連線時可能出現錯誤，如漏連、錯連等，導致折線統計圖失真。
解析：應按照數據的順序，用線段將各點順次連接起來，形成折線。
易錯知識點03：分析錯誤
1. 誤解數據變化趨勢：
易錯點：學生可能誤解折線的變化趨勢，如將上升趨勢誤判為下降趨勢，或將平穩趨勢誤判為波動趨勢。
解析：應仔細觀察折線的形狀和走向，準確判斷數據的增減變化情況。
2. 忽視數據間的差異：
易錯點：學生在分析數據時，可能忽視不同時間點或類別間的數據差異，導致分析不全面。
解析：應比較不同時間點或類別間的數據值，分析數據間的差異和聯系。
3. 過度推斷：
易錯點：學生可能根據折線的變化趨勢過度推斷未來的數據值或趨勢。
解析：雖然折線統計圖可以展示數據的增減變化情況，但并不能準確預測未來的數據值或趨勢。因此，在進行推斷時應謹慎。
【考點精講一】（23-24五年級下·江蘇徐州·期中）如圖所示的折線統計圖記錄了一架模型飛機的飛行情況。
(1)這架飛機一共飛行了( )秒，飛行高度最高是( )米。
(2)估一估，第15秒時模型飛機的飛行高度大約是( )米。
(3)第( )秒時的飛行高度與第25秒時的相同。
(4)飛機上升得最快時，平均每秒上升( )米。
【答案】(1) 30 25
(2)22
(3)5
(4)3
【分析】（1）觀察橫軸30秒飛機落地，即飛行時間；數據點位置越高表示飛行高度越高，找到位置最高的數據點，對應的豎軸數據是最高飛行高度；
（2）觀察統計圖，第15秒時模型飛機的飛行高度在20和25米之間，大約22米；
（3）觀察統計圖，數據點高度一樣，表示飛行高度相同，找到與第25秒時位置高度相同的數據點即可；
（4）折線往上坡度越陡表示上升越快，找到坡度最陡的一段折線，上升高度÷用時＝平均每秒上升高度，據此列式計算。
【詳解】（1）這架飛機一共飛行了30秒，飛行高度最高是25米。
（2）第15秒時模型飛機的飛行高度大約是22米。
（3）第5秒時的飛行高度與第25秒時的相同。
（4）15÷5＝3（米）
飛機上升得最快時，平均每秒上升3米。
【考點精講二】（23-24五年級下·江蘇淮安·期中）如圖是一輛汽車與一列火車的行程圖表，根據圖表回答問題。
(1)火車停站的時間是( )分鐘。
(2)( )先到達終點，比晚到的早了( )分鐘。
(3)汽車的平均速度是( )千米/分。
【答案】(1)10
(2) 汽車 5
(3)0.6
【分析】（1）通過觀察圖表可知，8：00到8：10火車一直保持5千米的位置，說明火車停站的時間是8：00到8：10，也就是10分鐘。
（2）8：20汽車到站，8：25分火車到站，說明汽車先到站，比晚到的早了（25－20）分鐘。
（3）通過觀察圖表可知，汽車行駛完全程需要25分鐘，根據總路程÷總時間＝平均速度，用15千米除以25分鐘，即可求出汽車的平均速度。
【詳解】（1）8：10－8：00＝10分鐘
火車停站的時間是10分鐘。
（2）25－20＝5（分鐘）
汽車先到達終點，比晚到的早了5分鐘。
（3）8：20－7：55＝25分鐘
15÷25＝0.6（千米/分）
汽車的平均速度是0.6千米/分。
一、填空題
1．（22-23五年級下·江蘇徐州·期末）( )統計圖能清楚地看出各種數量的多少；( )統計圖能清楚地看出數量的增減變化情況。
【答案】 條形 折線
【分析】條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目；
折線統計圖： 能反映事物變化的規律，通過用數據點的連線來表示一些連續型數據的變化趨勢，它不僅能表示數量的多少，還能清楚地反映事物的變化情況。
【詳解】條形統計圖能清楚地看出各種數量的多少；折線統計圖能清楚地看出數量的增減變化情況。
2．（23-24五年級下·江蘇·期末）氣象臺要繪制一張本地天氣變化情況的統計圖，應繪制( )統計圖。
【答案】折線
【分析】條形統計圖能清楚地表示出數量的多少；
折線統計圖不僅能表示數量的多少，還能表示數量的增減變化情況；
【詳解】氣象臺要繪制一張本地天氣變化情況的統計圖，應繪制折線統計圖。
3．（22-23五年級下·江蘇宿遷·期中）工廠需要反映各車間的產量的多少，應選用( )統計圖。醫生需要監測病人的體溫情況，應選用( )統計圖。
【答案】 條形 折線
【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；由此根據情況選擇即可。
【詳解】工廠需要反映各車間的產量的多少，應選用條形統計圖。醫生需要監測病人的體溫情況，應選用折線統計圖。
【點睛】此題應根據條形統計圖、折線統計圖各自的特點進行解答。
4．（22-23五年級下·安徽六安·期中）學校氣象小組需要預報下一周的氣溫變化情況，應選用( )統計圖。要統計五年級各班的人數應選用( )統計圖。
【答案】 折線 條形
【分析】條形統計圖可以清楚的表示出數據的多少；折線統計圖不但可以表示出數據的多少，還可以描述出其變化趨勢。
【詳解】學校氣象小組需要預報下一周的氣溫變化情況，應選用折線統計圖；
要統計五年級各班的人數應選用條形統計圖。
【點睛】本題主要考查條形統計圖和折線統計圖的特點，熟練掌握它們各自的特點是解題的關鍵。
5．（22-23五年級下·山西臨汾·期中）要反映數量增減變化的情況，應繪制( )統計圖。
【答案】折線
【分析】根據條形統計圖的特點：能夠清楚的反應數量的多少；根據折線統計圖的特點：能夠清楚的反應數量增減變化情況，據此即可填空。
【詳解】由分析可知：
要反應數量增減變化的情況，應繪制折線統計圖。
【點睛】本題主要考查條形統計圖和折線統計圖的特點，熟練掌握它們的特點并靈活運用。
6．（22-23五年級下·山西臨汾·期中）在一幅折線統計圖中，用2個單位長度表示30萬元，那么90萬元應用( )個單位長度表示。
【答案】6/六
【分析】由題意，2個單位長度表示30萬元，要求90萬元用幾個單位長度表示，用90÷30×2計算即可解答。
【詳解】90÷30×2
＝3×2
＝6（個）
在一幅折線統計圖中，用2個單位長度表示30萬元，那么90萬元應用6個單位長度表示。
【點睛】本題考查學生從統計圖表中獲取信息解決問題的能力。
7．（22-23五年級下·安徽蚌埠·期中）我們已經學習了( )統計圖和( )統計圖，如果學校統計五年級各班人數，應該選擇( )統計圖，如果調查某個班級學生視力在一到五年級的保持情況，應該選擇( )統計圖。
【答案】 條形 折線 條形 折線
【分析】根據學習過的統計圖可知，有條形統計圖和折線統計圖；
條形統計圖能清楚地表示出數量的多少；
折線統計圖不僅能表示數量的多少，還能表示數量的增減變化情況；據此解答。
【詳解】我們已經學習條形統計圖和折線統計圖，如果學校統計五年級各班人數，應該選擇條形統計圖，如果調查某個班級學生視力在一到五年級的保持情況，應該選擇折線統計圖。
【點睛】熟練掌握統計圖的各自特征是解答本題的關鍵。
8．（22-23五年級下·海南?？凇て谥校┮y計某市中心城區近幾年地面的沉降變化情況選用( )統計圖比較好。
【答案】折線
【分析】（1）折線統計圖從圖中能清楚地看出數量變化的趨勢，也能看出數量的多少；
（2）條形統計圖從圖中能清楚地看出各數量的多少，便于相互比較；
【詳解】根據分析，要統計某市中心城區近幾年地面的沉降變化情況選用（折線）統計圖比較好。
【點睛】此題考查了統計圖的判斷，關鍵理解概念。
9．（22-23五年級下·河南平頂山·期中）要統計近五年來大豆和玉米的銷售價格變化情況，應選用( )統計圖。
【答案】復式折線
【分析】折線統計圖可以統計銷售價格變化情況，又因為需要統計兩種產品，所以應選用復式折線統計圖。
【詳解】要統計近五年來大豆和玉米的銷售價格變化情況，應選用復式折線統計圖。
【點睛】本題考查了折線統計圖，折線統計圖可以反映數據的變化情況。
10．（22-23五年級下·江蘇常州·期末）小明騎自行車從家出發，去離家4千米的圖書館，借了書后乘公交車回家。下圖表示在這段時間里小明離家距離和時間變化情況。

(1)從所給的折線圖中可以看出小明在圖書館呆了( )分鐘。
(2)小明回家的路上用了( )分鐘。
(3)小明從家去圖書館平均每小時行( )千米。
【答案】(1)70
(2)20
(3)8
【分析】（1）小明在圖書館時，離家的距離是不變的，從折線統計圖可以看出，小明離家30分鐘后到達圖書館，離家100分鐘后離開圖書館，用100減去30即是他在圖書館呆的時間。
（2）離家100分鐘時離開圖書館回家，120分鐘時到家，用120減去100即是小明回家的路上用的時間。
（3）觀察統計圖可知，小明離家30分鐘（0.5小時）后到達圖書館，行駛的距離是4千米，根據速度＝路程÷時間，用4除以0.5即可解答。
【詳解】（1）100－30＝70（分鐘），則小明在圖書館呆了70分鐘。
（2）120－100＝20（分鐘），則小明回家的路上用了20分鐘。
（3）30分鐘＝0.5小時
4÷0.5＝8（千米）
則小明從家去圖書館平均每小時行8千米。
【點睛】本題考查折線統計圖的應用。讀懂統計圖，能從圖中找出需要的信息進行分析是解題的關鍵。
11．（22-23五年級下·江蘇鎮江·期末）下圖是甲、乙兩架模型飛機在一次飛行中飛行時間和高度的統計圖。

(1)從圖中可以看出，( )飛機飛行的時間長，飛行了( )秒。
(2)乙飛機起飛后第10秒的飛行高度是( )米。
(3)甲飛機在起飛后，前( )秒呈上升趨勢，乙飛機在起飛后第( )秒開始呈下降趨勢。
(4)乙飛機下降時平均速度每秒( )米。
【答案】(1) 甲 35
(2)25
(3) 15 20
(4)3
【分析】（1）觀察統計圖，找出哪個飛機飛的時間長，以及飛行的時間；
（2）觀察統計圖，找出乙飛機起飛后第10秒的高度；
（3）觀察統計圖，找出甲飛機飛行后多少秒是呈上升趨勢，乙飛機起飛后多少秒呈下降趨勢；
（4）根據速度＝路程÷時間，用乙飛機下降的路程÷下降所用的時間，即可解答。
【詳解】（1）從圖中可以看出，甲飛機飛行的時間長，飛行了35秒。
（2）乙飛機起飛后第10秒的飛行高度是25米。
（3）甲飛機在起飛后，前15秒呈上升趨勢，乙飛機在起飛后第20秒開始呈下降趨勢。
（4）30÷（30－20）
＝30÷10
＝3（米）
乙飛機下降時平均速度每秒3米。
【點睛】本題考查復式折線統計圖的應用，并且考查根據復式折線統計圖提供的信息解答問題的能力。
12．（22-23五年級下·江蘇·期末）小軍和小林進行800米長跑比賽，圖中兩條折線分別表示兩人所跑的時間和路程的情況，看圖回答問題。

(1)起跑后1分鐘內，( )跑得快一些，他1分鐘大約跑了( )米。
(2)( )先到達終點，另一位同學用了( )分鐘，兩人跑的路程相同，都是( )米。
(3)小軍的平均速度是( )米/分。
【答案】(1) 小軍 200
(2) 小林 5 800
(3)160
【分析】（1）根據折線統計圖可知，起跑1分鐘內，虛線在前，實線在后，所以小軍跑得快一些，他1分鐘大約跑了200米；
（2）根據折線統計圖可知，跑完800米，小林用了4.5分鐘，小軍用了5分鐘，所以小林先到達終點；進行800米長跑比賽，兩人跑的路程同樣多，都是800米；
（3）根據公式路程÷時間＝速度進行計算即可得到答案。
【詳解】（1）起跑后1分鐘內，小軍跑得快一些，他1分鐘大約跑了200米。
（2）小林用時4.5分鐘，小軍用時5分鐘，4.5＜5，用時較短的先到達終點；
由此可得，小林先到達終點，另一位同學用了5分鐘，兩人跑的路程相同，都是800米。
（3）800÷5＝160（米/分）
小軍的平均速度是160米/分。
【點睛】此題主要考查的是如何從折線統計圖中獲取信息，然后再根據信息進行分析、計算即可。
13．（22-23五年級下·河南平頂山·期末）如圖是甲、乙兩車的行程圖，認真觀察后填空。
（1）乙車平均每小時行駛（ ）千米。
（2）出發以后，（ ）時整兩車相距最近；9時整，兩車相距（ ）千米。
（3）甲車在路上停留了（ ）小時。
（4）到12時整，甲車行駛的路程是乙車的。
【答案】（1）70；（2）10；70；（3）1；（4）
【分析】（1）根據總路程÷總時間＝平均速度，用350÷（12－7）即可求出乙車的平均速度。
（2）通過觀察整點時，哪兩個折線點最近，則對應的整點兩車相距最近；9時整，乙車走了140千米，甲車走了70千米，用（140－70）即可求出兩車相距多少千米。
（3）實線表示甲車，觀察哪個時間段，折線處于平穩狀態，也就是甲車停留的時間段；
（4）根據求一個數占另一個數的幾分之幾，用一個數除以另一個數，則用280÷350即可求出甲車行駛的路程是乙車的幾分之幾。
【詳解】（1）350÷（12－7）
＝350÷5
＝70（千米/時）
乙車平均每小時行駛70千米。
（2）140－70＝70（千米）
出發以后，10時整兩車相距最近；9時整，兩車相距70千米。
（3）甲車從8點停到9點，
9－8＝1（小時）
甲車在路上停留了1小時。
（4）280÷350＝
到12時整，甲車行駛的路程是乙車的。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
14．（22-23五年級下·安徽蚌埠·期末）下面的統計圖表示甲、乙兩車同時從A地出發駛向B地的行駛時間和路程情況。請根據統計圖完成填空。
(1)出發4分鐘后，甲、乙兩車相距( )千米。
(2)乙車的速度是( )千米/分。
(3)行駛6千米的路程，甲車比乙車少用( )分鐘。
(4)如果圖中表示甲車已經到達B地。那么乙車在速度不變的情況下從A地行駛到B地一共需要( )分鐘。
(5)如果甲車到達B地后立即返回并保持原來的速度，則當乙車到達B地時，甲、乙兩車相距( )千米。
【答案】(1)2
(2)0.5/
(3)6
(4)16
(5)8
【分析】（1）觀察復式折線統計圖，實現表示甲車數據，虛線表示乙車數據，出發4分鐘，甲車行駛4千米，乙車行駛2千米，求差即可；
（2）觀察統計圖，乙車4分行駛2千米，根據速度＝路程÷時間，列式計算即可；
（3）觀察復式折線統計圖，甲車6千米用了6分鐘，乙車6千米用了12分鐘，求出時間差即可；
（4）如果圖中表示甲車已經到達B地，說明AB兩地相距8千米，兩地距離÷乙車速度＝乙車行駛到B地需要的總時間；
（5）根據題意可知，到達B地乙車用的時間－甲車用的時間＝乙車比甲車多用的時間，所以甲乙相距的距離實際上就是多用的時間內甲車行駛的路程，甲車速度×乙車比甲車多用的時間即可。
【詳解】（1）4－2＝2（千米）
出發4分鐘后，甲、乙兩車相距2千米。
（2）2÷4＝0.5（千米/分）
乙車的速度是0.5千米/分。
（3）12－6＝6（分鐘）
行駛6千米的路程，甲車比乙車少用6分鐘。
（4）8÷0.5＝16（分鐘）
乙車在速度不變的情況下從A地行駛到B地一共需要16分鐘。
（5）2÷2×（16－8）
＝1×8
＝8（千米）
當乙車到達B地時，甲、乙兩車相距8千米。
15．（23-24五年級下·河南平頂山·期末）根據統計圖回答問題。
(1)縱軸每格代表( )米。
(2)乙讓甲先滑( )秒，又先于甲( )秒達到終點。
(3)乙滑行了( )秒就趕上了甲，乙平均每秒滑( )米。
【答案】(1)20
(2) 10 10
(3) 30 /
【分析】（1）根據圖示，縱向軸每格代表20米，據此解答。
（2）根據圖示，實線代表甲，虛線代表乙，觀察圖中的起點，甲的起點在乙的前面，一格代表10秒，乙讓甲先滑10秒；到達終點時，甲比乙多了2格，乙用的秒數為55秒，甲用的秒數為65秒，乙先于甲10秒到達終點，據此解答。
（3）根據圖示，乙在40秒時，乙的折線與甲的相交，因為甲先出發10秒，說明乙滑行了30秒后就趕上了甲；利用公式：速度＝路程÷時間，乙總共滑行了120米，滑行用時55－10＝45（秒），將數據代入公式計算即可。
【詳解】（1）縱軸每格代表20米；
（2）乙讓甲先滑10秒，又先于甲10秒達到終點；
（3）40－10＝30（秒）
120÷（55－10）
＝120÷45
＝（米）
乙滑行了30秒就趕上了甲，乙平均每秒滑米。
16．（22-23五年級下·安徽合肥·期中）如圖，一輛貨車從A城經過B城到達C城，然后沿原路返回。去時在B城停車，而返回時不停。
(1)從A城到C城，貨車行駛了( )小時，在B城停車( )小時。
(2)車到C城后，停留( )小時后才返回，返程共行駛( )小時。
(3)去時平均每小時行駛48千米，返回時平均每小時行駛( )千米。
【答案】(1) 10 1
(2) 3 6
(3)72
【分析】（1）觀察折線統計圖可知，從A城到C城，貨車行駛了10小時，在B城停車（5－4）小時；
（2）觀察折線統計圖可知，車到C城后，停留（13－10）小時后才返回，返程共行駛（19－13）小時；
（3）根據速度×時間＝路程，用48×（10－1）即可求出全程，然后用全程除以（19－13）小時，即可求出返回時平均每小時行駛多少千米。
【詳解】（1）5－4＝1（小時）
從A城到C城，貨車行駛了10小時，在B城停車1小時；
（2）13－10＝3（小時）
19－13＝6（小時）
車到C城后，停留3小時后才返回，返程共行駛6小時；
（3）48×（10－1）
＝48×9
＝432（千米）
432÷6＝72（千米）
去時平均每小時行駛48千米，返回時平均每小時行駛72千米。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
17．（22-23五年級下·山西臨汾·期中）客車從A地開往B地，貨車從B地開往A地，兩車離A地的距離與行駛時間的關系如圖所示。
(1)A、B兩地相距( )千米，客車在距離B地( )千米處停留了( )小時。
(2)根據圖中信息，客車停留前的行駛速度與停留后的行駛速度相比，( )的速度快。
(3)如果客車保持停留前的速度與貨車同時從A、B兩地出發，相向而行，中途不休息，那么兩車經過( )小時相遇。
【答案】(1) 500 350 3
(2)停留后
(3)4
【分析】（1）觀察折線統計圖可知，A、B兩地相距500千米，客車在距離B地（500－150）千米，留了（5－2）小時。
（2）根據速度＝路程÷時間，求出客車停留前的行駛速度與停留后的行駛速度，再比較即可。
（3）根據速度＝路程÷時間，求出貨車的速度，再根據相遇時間＝總路程÷速度和，用A、B兩地的路程除以兩車的速度和，即可求出幾小時后相遇。
【詳解】（1）500－150＝350（千米）
5－2＝3（小時）
A、B兩地相距500千米，客車在距離B地350千米，留了3小時。
（2）停留前的行駛速度：150÷2＝75（千米/時）
停留后的行駛速度：
（500－150）÷（9－5）
＝350÷4
＝87.5（千米/時）
87.5＞75
根據圖中信息，客車停留前的行駛速度與停留后的行駛速度相比，停留后的速度快。
（3）500÷10＝50（千米/時）
500÷（50＋75）
＝500÷125
＝4（小時）
兩車經過4小時相遇。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
18．（22-23五年級下·江蘇淮安·期末）下圖描述了小峰放學回家的行程情況，根據圖中信息回答下列問題。
(1)從圖中可以看出小峰在路上逗留了( )分鐘，從學校到家一共用了( )分鐘。
(2)小峰家離學校有( )米的路程。
(3)小峰前5分鐘的平均速度是( )米/分。
【答案】(1) 10 20
(2)450
(3)60
【分析】從圖意可知：橫軸表示時間，縱軸表示路程。折線往上表示小峰行走，折線平穩無變化表示小峰停止。小峰從家到學校有450米，共用20分鐘，路上逗留10分鐘。小峰前5分鐘行走了300米，根據路程÷時間＝速度，可算出前5分鐘的平均速度。據此解答。
【詳解】（1）15－5＝10（分鐘）
小峰在路上逗留了10分鐘，從學校到家一共用了20分鐘。
（2）小峰家離學校有450米的路程。
（3）300÷5＝60（米/分）
小峰前5分鐘的平均速度是60米/分。
19．（22-23五年級下·江蘇揚州·期中）如圖是一輛汽車與一列火車的行程圖表，根據圖示回答問題。
(1)汽車的速度是每分鐘( )千米。
(2)火車停站時間是( )分鐘。
(3)火車停站前速度是每分鐘( )千米。
(4)火車停站后的速度是每分鐘( )千米。（得數用最簡分數表示）
【答案】(1)0.6/
(2)10
(3)1
(4)
【分析】根據復式折線統計圖完成填空：
（1）從7：55到8：20一共用了25分鐘，行駛了15千米，根據路程＝速度×時間，則速度＝路程÷時間計算即可；
（2）從圖中看出：8：00到8：10火車的路程沒有變化，即停站10分鐘；
（3）火車停站前從7：55到8：00，5分鐘行駛5千米，根據路程＝速度×時間，則速度＝路程÷時間，據此求出速度；
（4）火車停站后的8：10到8：25，15分鐘行駛了15－5＝10千米，根據路程＝速度×時間，則速度＝路程÷時間，據此求出速度。
【詳解】（1）根據復式折線統計圖：
從7：55到8：20一共用了25分鐘
15÷25＝0.6（千米）
汽車的速度是每分鐘0.6千米。
（2）從圖中看出：8；00到8：10火車的路程沒有變化
8：10－8：00＝10（分鐘）
火車停站時間是10分鐘。
（3）5÷5＝1（千米）
火車停站前速度是每分鐘1千米。
（4）8：25－8：10＝15（分鐘）
（15－5）÷15
＝10÷15
＝
＝（千米）
火車停站后的速度是每分鐘千米。
【點睛】本題主要考查了學生根據統計圖分析數量關系解答問題的能力。
20．（22-23五年級下·安徽滁州·期中）下圖表示從同一車站發出的甲、乙兩輛車的運行情況。
（1）乙車平均每小時行（ ）千米。
（2）甲車在（ ）點至（ ）點速度較快，平均每小時行（ ）千米。
（3）乙車追上甲車時，從圖中看大約是（ ）點（ ）分，甲車后來追上乙車時是（ ）時。
（4）10點時，甲車行駛路程是乙車的。
【答案】（1）30；
（2）10，12：00，50；
（3）8，20，12；
（4）
【分析】（1）乙車4小時行駛了120千米，用“路程÷時間－速度”即可求出它的速度；
（2）依據“路程÷時間－速度”分別計算出7：00到10：00，以及10：00到12：00的速度，比較即可得解；
（3）觀察統計圖可以發現：乙車追上甲車時，從圖中看大約是 8點 20分，甲車后來追上乙車時是 12時；
（4）分別計算出10時兩車行駛的路程，再根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算即可。
【詳解】（1）8：00到12：00是4個小時
所以120÷4＝30（千米/小時）
（2）7點到10點是3個小時
所以20÷3＝（千米/小時）
10點到12點的速度是
（120－20）÷2
＝100÷2
＝50（千米/小時）
所以甲車在10點至12點速度較快，平均每小時行50千米。
（3）乙車追上甲車時，從圖中看大約是8點20分，甲車后來追上乙車時是12時；（第二個括號答案不唯一）
（4）20÷60＝
10點時，甲車行駛路程是乙車的。
【點睛】此題主要考查的是如何觀察復式折線統計圖并且從統計圖中獲取信息，然后再進行計算、解答即可。
21．（22-23五年級下·山西大同·期中）冬季奧林匹克運動會，簡稱冬奧會，是世界規模最大的冬季綜合性運動會，每四年舉辦一屆。第19屆～24屆冬奧會中我國獲得金牌數量變化情況如下圖。
(1)第( )屆冬奧會我國獲得的金牌最多，第( )屆獲得的金牌最少。
(2)第( )屆到第( )屆冬奧會，我國獲得金牌數呈下降趨勢。
【答案】(1) 24 23
(2) 21 23
【分析】（1）觀察統計圖并比較圖中數據可知，第24屆冬奧會我國獲得的金牌最多，第23屆獲得的金牌最少。
（2）觀察統計圖可知，第19屆我國獲得2枚金牌，第20屆我國獲得2枚金牌，第21屆我國獲得5枚金牌，第22屆我國獲得3枚金牌，第23屆我國獲得1枚金牌，第24屆我國獲得9枚金牌，所以，第21屆到第23屆冬奧會，我國獲得金牌數呈下降趨勢。
【詳解】（1）9＞5＞3＞2＞1
第24屆冬奧會我國獲得的金牌最多，第23屆獲得的金牌最少。
（2）觀察統計圖可知，
第21屆到第23屆冬奧會，我國獲得金牌數呈下降趨勢。
【點睛】熟練掌握從統計圖的數據中獲取信息的方法，是解答此題的關鍵。
22．（22-23五年級下·江蘇淮安·期中）小強和小剛賽跑情況如圖。
(1)( )先到達終點。跑完800米，小強用了( )分，小剛用了( )分。
(2)前400米，( )跑得快一些，后100米，( )跑得快一些。
(3)小剛的平均速度是每分鐘( )米。（得數均保留整數）
【答案】(1) 小強 4.5 5.5
(2) 小剛 小強
(3)145
【分析】（1）通過觀察統計圖可知，實線表示小強用的時間，虛線表示小剛用的時間，跑完800米，小強用了4.5分鐘，小剛用5.5分鐘，所以小強先到達終點。
（2）前400米，虛線比實線陡，所以小剛跑得快一些，后100米，實線比虛線陡，所以小強跑得快一些。
（3）根據速度＝路程÷時間，列式解答即可。
【詳解】（1）4.5＜5.5
小強先到達終點，跑完800米，小強用了4.5分鐘，小剛用5.5分鐘。
（2）前400米，小剛跑得快一些，后100米，小強跑得快一些。
（3）800÷5.5≈145（米）
小剛的平均速度是每分鐘145米。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握復試折線統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
23．（22-23五年級下·江蘇無錫·期中）甲、乙兩人先后從教室出發去操場，甲先出發，乙后出發，兩人的路程和時間的關系如下圖。
(1)甲比乙早出發了( )秒。
(2)從圖中可以看出乙出發第( )秒追上甲。
(3)乙平均每秒走( )米（結果保留一位小數）。
【答案】(1)10
(2)30
(3)2.7
【分析】（1）觀察統計圖，找出甲比乙早出發的時間；
（2）觀察統計圖，當兩個人走的路程相同，即乙追上甲，據此可以看出乙出發多長時間追上甲；
（3）根據速度＝路程÷時間，用乙走的路程除以所用的時間，即可解答。
【詳解】（1）甲比乙早出發了10秒。
（2）40－10＝30（秒）
從圖中可以看出乙出發第30秒追上甲。
（3）120÷（55－10）
＝120÷45
≈2.7（秒）
乙平均每秒走2.7秒。
【點睛】本題考查復式折線統計圖的特點以及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
24．（22-23五年級下·山西大同·期中）下圖是平安裝修公司去年收入和支出統計圖，認真讀圖后回答問題。
(1)平安裝修公司( )月份收入最多，是( )萬元；( )月份支出最少，是( )萬元。
(2)平安裝修公司( )～( )月份收入下降得最多，降低了( )萬元。
(3)平安裝修公司全年的收入是( )萬元，全年的月平均支出是( )萬元。
【答案】(1) 11 90 3 10
(2) 2 3 30
(3) 740 30
【分析】（1）觀察折線統計圖，實線表示收入，看圖能夠清晰的看出每個月的收入，實線位置越高，表示這個月收入越多，實線位置越低，表示這個月收入越少；
虛線表示支出，看圖能夠清晰的看出每個月的支出，虛線位置越高，表示這個月支出越多，虛線位置越低，表示這個月支出越少；
（2）通過對圖中實線的觀察，找出每個月收入的具體數值，進行分析，得出哪個月下降最多，用多的月份的收入數值減去少的月份的收入數值，即為降低的數值；
（3）通過圖找出每個月收入的具體數值，將所有收入數值相加，即為全年收入；
通過圖找出每個月支出的具體數值，將所有支出數值相加，再用總數除以12個月，即為全年的月平均支出數值。
【詳解】（1）通過觀察，11月收入最多，是90萬元；3月份支出最少，是10萬元。
（2）通過觀察，每個月收入情況如下：
1月40萬元，2月60萬元，3月30萬元，4月30萬元，5月50萬元，6月60萬元，7月80萬元，8月70萬元，9月70萬元，10月80萬元，11月90萬元，12月80萬元；
2月－3月收入下降最多，
60－30＝30（萬元）
所以平安裝修公司2～3月份收入下降得最多，降低了30萬元。
（3）40＋60＋30＋30＋50＋60＋80＋70＋70＋80＋90＋80＝740（萬元）
通過觀察，每個月支出情況如下：
1月20萬元，2月30萬元，3月10萬元，4月20萬元，5月20萬元，6月30萬元，7月20萬元，8月30萬元，9月40萬元，10月50萬元，11月40萬元，12月50萬元；
（20＋30＋10＋20＋20＋30＋20＋30＋40＋50＋40＋50）÷12
＝360÷12
＝30（萬元）
綜上所述：平安裝修公司全年的收入是740萬元，全年的月平均支出是30萬元。
25．（23-24五年級下·江蘇淮安·期中）轎車從A地開往B地，貨車從B地開往A地，行駛的情況如下圖。
(1)轎車在距B地( )千米的地方停留了( )小時。
(2)貨車每小時行駛( )千米。
(3)如果轎車保持停留前的速度與貨車同時從A、B兩地出發，相向而行，中途不休息，兩車( )小時后相遇。
【答案】(1) 350 3
(2)50
(3)4
【分析】（1）由圖可知，轎車從2到5小時之間停留了，停留時間為（5－2）小時；停留時已經行駛了150千米，與B地相距的距離為（500－150）千米。
（2）貨車從B地開往A地，距離是500千米，行駛時間是10小時，根據速度＝路程÷時間，代入相應數值計算即可解答。
（3）由圖可知，轎車2小時內行駛了150千米，根據速度＝路程÷時間，計算出轎車停留前的速度；貨車的速度已知，根據相遇時間＝兩地的距離÷兩車的速度之和，代入相應數值計算，據此解答。
【詳解】（1）5－2＝3（小時）
500－150＝350（千米）
因此轎車在距B地350千米的地方停留了3小時。
（2）500÷10＝50（千米/時）
因此貨車每小時行駛50千米。
（3）150÷2＝75（千米/時）
500÷（50＋75）
＝500÷125
＝4（小時）
因此兩車4小時后相遇。
26．（22-23五年級下·江蘇南京·期末）容量為200升的水箱上裝有甲、乙兩根進水管和一根丙排水管，先開甲、乙兩根進水管同時向水箱內注水，再由乙進水管單獨向水箱內注水，最后由丙排水管將水箱里的水排完，水箱中儲水量與時間的關系如圖所示。根據圖中信息填空。
(1)水箱內原有( )升水，到第( )分鐘時水箱注滿。
(2)甲進水管每分鐘進水( )升，乙進水管每分鐘進水( )升，丙排水管每分鐘排水( )升。
【答案】(1) 50 12
(2) 45 5 50
【分析】（1）從圖中可知，折線的起點是50，說明水箱內原有50升水；折線的最高點是200升，說明水箱最多儲水200升，找到對應的時間即可。
（2）根據題意和圖意可知分成三部分：
第一部分，0～2分鐘，是由甲、乙兩根進水管同時向水箱內注水（150－50）升；
第二部分，2～12分鐘，是由乙進水管單獨向水箱內注水（200－150）升；
第三部分，12～16分鐘，是由丙排水管將水箱里的200升水全部排完。
先用第二部分的注水量除以注水時間，求出乙進水管每分鐘的進水量；
然后用第一部分的注水量除以注水時間，求出甲、乙兩根進水管每分鐘的進水量之和，再減去乙進水管每分鐘的進水量，就是甲進水管每分鐘的進水量；
最后用第三部分的排水量除以排水時間，求出丙排水管每分鐘的排水量。
【詳解】（1）水箱內原有50升水，到第12分鐘時水箱注滿。
（2）乙進水管每分鐘進水：
（200－150）÷（12－2）
＝50÷10
＝5（升）
甲、乙兩根進水管每分鐘共進水：
（150－50）÷2
＝100÷2
＝50（升）
甲進水管每分鐘進水：
50－5＝45（升）
丙排水管每分鐘排水：
200÷（16－12）
＝200÷4
＝50（升）
甲進水管每分鐘進水45升，乙進水管每分鐘進水5升，丙排水管每分鐘排水50升。
【點睛】理解儲水量與時間的關系圖，分析每個時間段水箱內儲水量的情況是解題的關鍵。
27．（22-23五年級下·江蘇·期末）如圖1所示：一個黑色小球（用點P表示）以每秒2厘米的速度，從直角梯形的頂點A出發，沿著梯形ABCD的邊勻速移動，先后途經B點、C點和D點，最終又回到A點。在點P移動的過程中，以P、A、B三點為丁點的三角形的面積也在不斷變化。圖2的統計圖記錄了點P移動時間和三角形PAB面積的變化情況。根據圖中信息回答下列問題：

(1)圖2中的a是( )平方厘米，c是( )平方厘米。
(2)圖1中梯形ABCD的面積是( )平方厘米。
【答案】(1) 32 24
(2)72
【分析】（1）根據圖可知，a對應的是8秒的時候，由于當P在AB段上移動時，P、A、B不能構成三角形，所以沒有面積，即在第4秒的時候，開始有面積，說明第4秒走到了B點，那么AB的長度是：4×2＝8（厘米），當P點走到C點的時候，三角形的面積是最大的，則此時走了10秒，當第8秒時，即在BC段走了4秒，那么此時的PB長是：4×2＝8（厘米），高是AB的長度，根據三角形的面積公式：底×高÷2，即8×8÷2，即可求出a的值；當在10秒開始，三角形的面積下降，此時在CD線上，由于在15秒時，下降趨勢變化，說明15秒時走到了D點，從D點到A點總共走了3秒，即AD的長度是3×2＝6（厘米），高是AB的長度，即此時的c表示的數是：6×8÷2，據此即可求解；
（2）由于AD是6厘米，AB是8厘米，BC總共走了10－4＝6（秒），即BC的長度是：6×2＝12（厘米），根據梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數代入即可求解。
【詳解】（1）4×2＝8（厘米）
（8－4）×2
＝4×2
＝8（厘米）
8×8÷2＝32（平方厘米）
18－15＝3（秒）
3×2＝6（厘米）
6×8÷2＝24（平方厘米）
圖2中的a是32平方厘米，c是24平方厘米。
（2）10－4＝6（秒）
6×2＝12（厘米）
（6＋12）×8÷2
＝18×8÷2
＝72（平方厘米）
圖1中梯形ABCD的面積是72平方厘米。
【點睛】本題主要考查折線統計圖的分析以及三角形和梯形的面積公式，關鍵是找準三角形的底和高的變化是解題的關鍵。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑