資源簡介

1、在整數除法中，如果商是整數且沒有余數（或者說余數為0），我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。
2、因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在，不能說誰是因數，也不能說誰是倍數，應該說誰是誰的因數或誰是誰的倍數。
一般情況下，我們只在自然數（不包含0）范圍內研究因數與倍數。
3、一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
1是任何數的因數。
4、一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
一個非0自然數既是它本身的因數，也是它本身的倍數。
5、表示一個數的因數和倍數的方法：列舉法、集合表示法。
1、找一個數的因數的方法
（1）列乘法算式找：根據因數的意義，有序地寫出兩個整數相乘得此數的所有乘法算式，算式中的每個乘數都是這個數的因數。
（2）列除法算式找：用此數除以大于等于1而小于它本身的整數，所得的商是整數而無余數，這些除數和商都是該數的因數。
2、找一個數的倍數的方法
（1）列乘法算式找：用這個數依次與非0自然數相乘，所乘之積就是這個數的倍數。
（2）列除法算式找：看哪些數除以這個數，商是整數而無余數，這些數就是這個數的倍數。
1、個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。
偶數：整數中，是2的倍數的數叫偶數。
奇數：整數中，不是2的倍數的數叫奇數。
0是最小的偶數。1是最小的奇數。
2、個位上是0或5的數都是5的倍數。
3、一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
1、同時是2和3的倍數的特征：個位上是0，2，4，6，8，且各個數位上的數字之和是3的倍數；
2、同時是3和5的倍數的特征：個位上是0或5的數，各個數位上的數字之和是3的倍數；
3、同時是2和5的倍數的特征：個位上是0的數；
4、同時是2、3、5的倍數的特征：個位上是0，且各個數位上的數字之和是3的倍數。
1、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數（或素數）。
最小的質數是2。
2、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合數。
最小的合數是4。
1既不是質數，也不是合數。
3、100以內的質數記憶口訣：
2、3、5、7和11，
13后面是17。
19來了23，
29、31馬上現。
37、41和43，
47走完見53。
59、61和67，
71、73跟后面；
79、83和89，
最后97莫忘記。
25個質數不能少，
個個都要牢牢記。
1、和與積的奇偶性
奇數＋奇數＝偶數；
奇數＋偶數＝奇數；
偶數＋偶數＝偶數；
奇數×奇數＝奇數；
奇數×偶數＝偶數；
偶數×偶數＝偶數。
2、多個自然數相加，判斷和的奇偶性，看加數中奇數的個數：
如果加數中有奇數個奇數，和就是奇數；
如果加數中有偶數個奇數，和就是偶數。
1. 如果被除數、除數和商有一個數不是整數，那么它們之間就不存在因數與倍數的關系。
2. 因數和倍數是兩個相互依存的概念，只能說誰是誰的因數，誰是誰的倍數，因數和倍數不能單獨存在。
3. 不要認為一個較大數的因數的個數就比一個較小數的倍數的個數多。一個數的因數的個數是有限的，而一個數的倍數的個數卻是無限的。
4. 無限多的兩種數量不能比較多少。
5. 1既不是質數，也不是合數。
6. 最小的質數是2，最小的合數是4。
7. 3的倍數也可以是偶數。
8. 自然數（0除外）按照因數的個數可以分為質數、合數和1三類。
9. 2是偶數中唯一的質數。
【考點精講一】（23-24五年級下·湖北恩施·期末）一個數，它既是12的倍數，又是12的因數，這個數是（ ）。
A．6 B．12 C．24 D．144
【答案】B
【分析】根據一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，據此解答。
【詳解】一個數，它既是12的倍數又是12的因數，這個數是12。
故答案為：B
【考點精講二】（23-24五年級下·陜西安康·期中）下面各數中，因數個數最多的是（ ）。
A．9 B．18 C．24 D．39
【答案】C
【分析】求一個數的因數，可以采用以下方法：
列乘法算式法：把這個數寫成兩個自然數相乘的形式，算式中每個自然數都是該數的因數。例如，12＝2×6，那么2和6都是12的因數；
列除法算式法：用這個數分別除以非零的自然數，如果所得的商是整數且沒有余數，那么這些除數和商都是這個數的因數。例如，12÷2＝6，那么2和6都是12的因數。
在找因數的過程中，需要注意不重復、不遺漏，并且從1開始，一直除到被除數的商與除數重復出現即可。
據此即可解答。
【詳解】A．9的因數有1、3、9，共3個；
B．18的因數有1、2、3、6、9、18，共6個；
C．24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24，共8個；
D．39的因數有1、3、13、39，共4個。
所以，24的因數最多。
故答案為：C
【考點精講三】（23-24五年級下·河北唐山·期中）一個數，既是48的因數，又是6的倍數，這個數不是（ ）。
A．96 B．48 C．24 D．6
【答案】A
【分析】先列出48的因數，再找出這些數當中的滿足是6的倍數即可得解。
【詳解】48的因數：1、2、3、4、6、8、16、24、48；
其中6的倍數有：6、24、48。
96是6的倍數，但不是48的因數。
故答案為：A
【考點精講四】（23-24五年級下·北京通州·期末）“活力”舞蹈隊在排練時都要排成每行人數相等的隊形（至少兩行），舞蹈隊的人數不可能是（ ）。
A．87人 B．78人 C．71人 D．45人
【答案】C
【分析】因數是指整數a除以整數b（b不為0）的商正好是整數，并且沒有余數，我們就說b是a的因數。要排成至少2行的隊形，說明舞蹈隊的人數的因數至少有3個。據此解題。
【詳解】A．87的因數有1、3、29和87，所以87人可以排成每行3人或每行29人；
B．78的因數有1、2、3、6、13、26、39和78，所以78人可以排成每行2人或每行3人或每行6人或每行13人或每行26人或每行39人；
C．71的因數只有1和71，所以71只能排成每行1人或每行71人，每行1人換個角度看也就是每行71人，所以只有1行，不符合題意；
D．45的因數有1、3、5、9、15和45，所以45人可以排成每行3人或每行5人或每行9人或每行15人。
所以，舞蹈隊的人數不可能是71人。
故答案為：C
【考點精講五】（23-24五年級下·河北唐山·期中）五年級排隊做廣播體操，每一列都剛好是13人，五年級可能有（ ）人。
A．45 B．52 C．55 D．64
【答案】B
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均為非0的自然數）中，a、b就是c的因數，c就是a、b的倍數。每一列的人數×列數＝全班總人數，如果每一列都剛好是13人，那么全班總人數一定是13的倍數。據此解答。
【詳解】A．45除以13有余數，則45不是13的倍數，此選項不符合題意；
B．52÷13＝4，則52是13的倍數，五年級可能有52人；
C．55除以13有余數，則55不是13的倍數，此選項不符合題意；
D．64除以13有余數，則64不是13的倍數，此選項不符合題意。
故答案為：B
【考點精講六】（23-24五年級下·江西上饒·期中）在中國傳統文化中，常用到數字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“數以六為紀”。在現在數學上，數字“6”也非常特別，是一個完全數：當一個數恰好等于除它以外的所有因數的和，這個數是完全數。例如6的因數有1，2，3，6，且1＋2＋3＝6，下面各數中，（ ）也是完全數。
A．10 B．12 C．24 D．28
【答案】D
【分析】一個數恰好等于除了它自身以外的全部因數之和，這個數就是完全數。一個數能被其它數整除，則這些數就是這個數的因數。本題就是將四個選項的數字的因數都找出來，再將除了它自身以外的全部因數相加求和，看是否與自身相等，據此判斷可得出答案。
【詳解】A．10的因數有1、2、5、10，非本身的因數相加：
1＋2＋5
＝3＋5
＝8
結果不是10，則10不是完全數；
B．12的因數有1、2、3、4、6、12，非本身的因數相加：
1＋2＋3＋4＋6
＝3＋3＋4＋6
＝6＋4＋6
＝10＋6
＝16
結果不是12，則12不是完全數；
C．24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24，非本身的因數相加：
1＋2＋3＋4＋6＋8＋12
＝3＋3＋4＋6＋8＋12
＝6＋4＋6＋8＋12
＝10＋6＋8＋12
＝16＋8＋12
＝24＋12
＝36
結果不是24，則24不是完全數；
D．28的因數有1、2、4、7、14、28，非本身的因數相加：
1＋2＋4＋7＋14
＝3＋4＋7＋14
＝7＋7＋14
＝14＋14
＝28
結果是28，則28是完全數。
故答案為：D
【考點精講七】（23-24五年級下·廣東江門·期中）用2，8，6，0組成的所有四位數都是（ ）的倍數。
A．2 B．3 C．5 D．2和5
【答案】A
【分析】根據2的倍數特征：個位上的數是0、2、4、6、8的數；3的倍數特征是：各個數位上的數相加之和是3的倍數，則這個數是3的倍數；5的倍數特征：個位上的數是0或5。據此可得出答案。
【詳解】用2，8，6，0組成的所有四位數，個位上的數可以分別是：2，8，6，0，則組成的數都是2的倍數。這四個數相加為：，不是3的倍數，則不全是3的倍數。個位上的數如果是：2，8，6，則組成的數不是5的倍數。
故答案為：A
【考點精講八】（23-24五年級下·廣東佛山·期中）如果□47是3的倍數，那么□里可能是（ ）。
A．1 B．1、4 C．1、4、7 D．1、4、7、9
【答案】C
【分析】3的倍數的特征：一個數各個數位上的數字的和是的3倍數，這個數就是3的倍數。據此解答。
【詳解】如果□內填1：1＋4＋7＝12；12是3的倍數，□內可以填1；
如果□內填2：2＋4＋7＝13；13不是3的倍數，□內不可以填2；
如果□內填3：3＋4＋7＝14；14不是3的倍數，□內不可以填3；
如果□內填4：4＋4＋7＝15；15是3的倍數，□內可以填4；
如果□內填5：5＋4＋7＝16；16不是3的倍數，□內不可以填5；
如果□內填6；6＋4＋7＝17；17不是3的倍數，□內不可以填6；
如果□內填7：7＋4＋7＝18；18是3的倍數，□內可以填7；
如果□內填8：8＋4＋7＝19；19不是3的倍數，□內不可以填8；
如果□內填9：9＋4＋7＝20；20不是3的倍數，□內不可以填9。
如果□47是3的倍數，那么□里可能是1、4、7。
故答案為：C
【考點精講九】（22-23五年級下·黑龍江綏化·期中）一個奇數與5相乘，積不可能是（ ）。
A．奇數 B．偶數 C．5的倍數
【答案】B
【分析】奇數是指不能被2整除的數，根據奇數的運算規律：兩個奇數相乘，得到的積也是奇數。兩數之積一定是兩個因數的倍數，據此可得出答案。
【詳解】5是奇數，則一個奇數與5相乘，得到的積一定是奇數；一定是這個奇數和5的倍數。
則在三個選項中積不可能是偶數。
故答案為：B
【考點精講十】（23-24五年級下·河南漯河·期中）421減去（ ），就能被2、3、5分別整除。
A．1 B．11 C．21
【答案】A
【分析】2，3，5的倍數的特征：個位上的數字是0，各個數位上的數字的和是3的倍數的數。據此逐項分析解答。
【詳解】A．421－1＝420，4＋2＝6，420是2、3、5的倍數。
B．421－11＝410，4＋1＝5，410不是3的倍數，排除；
C．421－21＝400，400不是3的倍數，排除。
421減去1，就能被2、3、5分別整除。
故答案為：A
【考點精講十一】（23-24五年級下·湖北黃岡·期中）一個偶數和一個奇數，這兩個數的和與差的積是（ ）。
A．奇數 B．偶數 C．不確定
【答案】A
【分析】根據偶數＋奇數＝奇數，偶數－奇數＝奇數，奇數－偶數＝奇數，奇數×奇數＝奇數，奇數×偶數＝偶數，偶數×偶數＝偶數進行判斷。
【詳解】一個偶數和一個奇數，這兩個數的和與差都是奇數，奇數×奇數＝奇數，所以一個偶數和一個奇數，這兩個數的和與差的積是奇數。
故答案為：A
【考點精講十二】（23-24五年級下·湖南長沙·期末）著名的關于偶數的哥德巴赫猜想說的是“任意一個大于2的偶數都可以寫成兩個質數的和”。下面（ ）算式符合這個猜想。
A．38＝21＋17 B．32＝31＋1 C．36＝13＋23 D．34＝24＋10
【答案】C
【分析】根據哥德巴赫猜想，結合質數的意義，從四個加法算式中找出偶數寫成兩個質數的和的算式即可。
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數。
整數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。
【詳解】A．38＝21＋17，38是大于2的偶數，21是合數，17是質數，不符合哥德巴赫猜想；
B．32＝31＋1，32是大于2的偶數，31是質數，1不是質數，不符合哥德巴赫猜想；
C．36＝13＋23，36是大于2的偶數，13是質數，23是質數，符合哥德巴赫猜想；
D．34＝24＋10，34是大于2的偶數，24是合數，10是合數，不符合哥德巴赫猜想。
故答案為：C
【考點精講十三】（22-23五年級下·北京豐臺·期末）在9張卡片上，分別寫著1~9各數，任意摸1張，摸到（ ）的可能性是相等的。
A．質數與合數 B．質數與奇數 C．合數與奇數 D．奇數與偶數
【答案】A
【分析】1既不是質數也不是合數，質數：2、3、5、7，合數：4、6、8、9；奇數：1、3、5、7、9，偶數：2、4、6、8；出現次數一樣，則可能性相等，據此解答即可。
【詳解】A．質數與合數都有4個，摸到可能性相等；
B．質數有4個，奇數有5個，摸到可能性不相等；
C．合數有4個，奇數有5個，摸到可能性不相等；
D．奇數有5個，偶數有4個，摸到可能性不相等；
故答案為：A
【點睛】本題考查奇數與偶數、質數與合數，解答本題的概念是掌握奇數與偶數、質數與合數的概念。
一、選擇題
1．（23-24五年級下·河南周口·期中）如果a＋3＝奇數，那么a一定是（ ）。
A．奇數 B．偶數 C．質數 D．無法確定
【答案】B
【分析】整數中，是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。根據和－加數＝另一個加數，可知a＝奇數－3，再根據奇數－奇數＝偶數，進行分析。
【詳解】如果a＋3＝奇數，則a＝奇數－3，3是奇數，那么a一定是偶數。
故答案為：B
2．（23-24五年級下·河北唐山·期中）n＋5的和是偶數，則n一定是（ ）。
A．奇數 B．偶數 C．質數 D．合數
【答案】A
【分析】5是奇數，奇數＋奇數＝偶數，偶數＋奇數＝奇數，據此解答。
【詳解】A．根據奇數＋奇數＝偶數，n＋5的和是偶數，則n一定是奇數，此選項正確；
B．根據偶數＋奇數＝奇數，n＋5的和是偶數，則n一定不是偶數，此選項錯誤；
C．當n是合數9，9＋5＝14，14是偶數，符合題意，則n不一定是質數，此選項錯誤；
D．當n是質數3，3＋5＝8，8是偶數，符合題意，則n不一定是合數，此選項錯誤。
故答案為：A
3．（23-24五年級下·河南安陽·期中）若m是質數，n是合數，那么一定是合數的是（ ）。
A．m＋（n＋2） B．（m＋2）×n C．（m＋2）÷n D．m＋n
【答案】B
【分析】一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數。
一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合數。
舉例說明，找出結果一定是合數的算式即可。
【詳解】A．當m＝2，n＝4時，m＋（n＋2）＝2＋（4＋2）＝2＋6＝8，8是合數；
當m＝2，n＝9時，m＋（n＋2）＝2＋（9＋2）＝2＋11＝13，13是質數；
所以，m＋（n＋2）的結果不一定是合數，不符合題意；
B．當m＝2，n＝4時，（m＋2）×n＝（2＋2）×4 ＝4×4＝8，8是合數；
當m＝2，n＝9時，（m＋2）×n＝（2＋2）×9 ＝4×9＝36，36是合數；
當m＝3，n＝6時，（m＋2）×n＝（3＋2）×6＝5×6＝30，30是合數；
所以，（m＋2）×n的結果一定是合數，符合題意；
C．當m＝2，n＝4時，（m＋2）÷n＝（2＋2）÷4＝4÷4＝1，1既不是質數也不是合數；
所以，（m＋2）÷n的結果不一定是合數，不符合題意；
D．當m＝2，n＝4時，m＋n＝2＋4＝6，6是合數；
當m＝3，n＝4時，m＋n＝3＋4＝7，7是質數；
所以，m＋n的結果不一定是合數，不符合題意。
故答案為：B
4．（23-24五年級下·陜西安康·期中）為了規范共享單車、助力車的擺放，整體提升城市形象，城市管理部門在公共區域畫了一個長方形地作為專用停車場，規劃好后發現長和寬都是質數，并且周長是36m，這個指定的長方形停車場的面積最大是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】長方形周長＝（長＋寬）×2，將周長除以2，求出長和寬的和。又因為長和寬都是質數，找出符合題意的長和寬，再根據長方形面積＝長×寬，求出停車場的面積。
【詳解】36÷2＝18（m）
18＝5＋13
18＝11＋7
5×13＝65（m2）
7×11＝77（m2）
65＜77
這個指定的長方形停車場的面積最大是77m2。
故答案為：A
5．（23-24五年級下·遼寧鞍山·期中）幾個質數相乘的積一定是（ ）。
A．質數 B．合數 C．偶數
【答案】B
【分析】一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫做質數。一個數除了1和它本身兩個因數，還有其他的因數，這個數叫做合數。（討論因數、倍數、質數、合數時一般不包括0）在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。據此解答。
【詳解】幾個質數相乘的積，說明它不止2個因數，它一定是合數，不一定是偶數，例如：
3×3×3＝27
故答案為：B
6．（23-24五年級下·廣東江門·期中）29是（ ）。
A．奇數，也是質數 B．偶數，也是質數 C．合數
【答案】A
【分析】整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數；
質數是指在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數；
合數是指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數；
據此解答。
【詳解】29÷2＝14……1，所以，29是奇數。
29只有因數1和29，所以，29是質數。
29是奇數，也是質數。
故答案為：A
7．（23-24五年級下·浙江臺州·期中）下面的數，因數個數最多的是（ ）。
A．8 B．30 C．36 D．135
【答案】C
【分析】求一個數的因數，可以采用以下方法：
列乘法算式法：把這個數寫成兩個自然數相乘的形式，算式中每個自然數都是該數的因數。例如，12＝2×6，那么2和6都是12的因數；
列除法算式法：用這個數分別除以非零的自然數，如果所得的商是整數且沒有余數，那么這些除數和商都是這個數的因數。例如，12÷2＝6，那么2和6都是12的因數。
在找因數的過程中，需要注意不重復、不遺漏，并且從1開始，一直除到被除數的商與除數重復出現即可。
【詳解】A．8的因數有：1、2、4、8，共4個；
B．30的因數有：1、2、3、5、6、10、15、30，共8個；
C．36的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9個；
D．135的因數有：1、3、5、9、15、27、45、135，共8個。
故答案為：C
8．（23-24五年級下·江西九江·期中）下列各數中，與其他數不同類的是（ ）。
A．99 B．60 C．27 D．13
【答案】B
【分析】能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數，據此解答。
【詳解】A．99是奇數；
B．60是偶數；
C．27是奇數；
D．13是奇數。
與其他數不同類的是60。
故答案為：B
9．（23-24五年級下·河北唐山·期中）2x＋9（x是自然數）一定是一個（ ）數。
A．質 B．合 C．奇 D．偶
【答案】C
【分析】2x表示的是一個能被2整除的數，即是偶數，9不能被2整除為奇數，根據和的奇偶性：偶數＋奇數＝奇數。
【詳解】2x表示一個偶數，9是個奇數，偶數＋奇數＝奇數。
故答案為：C
10．（23-24五年級下·河北保定·期中）媽媽在花店買了一些馬蹄蓮和郁金香。每枝玫瑰3元，每枝郁金香5元，每枝馬蹄蓮10元，媽媽付了50元，找回的錢不可能是（ ）。
A．5元 B．10元 C．13元 D．25元
【答案】C
【分析】郁金香、馬蹄蓮的單價都是5的倍數，則找回的錢的個位數字是0或5；玫瑰的單價是3元，則找回錢的個位數字可能是1、4、7，不可能是3，所以找回13元不可能。
【詳解】10－3＝7，10－6＝4，10－9＝1，找回錢的個位數字可能是0、5、1、4、7，不可能是3，則13元找回的錢不對。
故答案為：C
11．（23-24五年級下·廣西南寧·期中）小明有7張數字卡片（如下圖）。
把這些數字卡片打亂順序后翻蓋在桌上，他任意摸出一張，摸到（ ）的可能性最大。
A．奇數 B．偶數 C．質數 D．合數
【答案】A
【分析】分別找出質數、合數、奇數、偶數的個數，誰的數量多，摸到的可能性就大。
【詳解】在1，2，24，38，43，87，97中，奇數有：1，43，87，97，共4個；偶數有：2，24，38，共3個；質數有：2，43，97，共3個；合數有：24，38，87共3個。
4＞3＝3＝3，所以奇數的個數最多，摸到的可能性最大。
故答案為：A
12．（23-24五年級下·河南安陽·期中）下列說法正確的是（ ）。
A．6.3是3的倍數 B．偶數與奇數的積可能是偶數，也可能是奇數
C．個位上是3、6、9的數，不一定都是3的倍數 D．任意兩個質數相乘，得到的積可能是合數，也可能是質數
【答案】C
【分析】研究倍數和因數是在整數除法范圍內，3的倍數特征：各個數位上的數的和是3的倍數；
偶數與奇數的積只能是偶數；一個數的約數除了1和它本身，還有其它的約數，這個數就叫做合數；在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的約數，這種整數叫做質數。
【詳解】A．6.3不是整數，所以此選項說法錯誤；
B．偶數×奇數＝偶數，所以此選項說法錯誤；
C．個位上是3、6、9的數，不一定都是3的倍數，例如13，26，29都不是3的倍數，所以此選項說法正確；
D．任意兩個質數相乘，得到的積都是合數，所以此選項說法錯誤。
故答案為：C
13．（23-24五年級下·廣東河源·期中）在1~100的自然數中，如果質數有a個，那么合數有（ ）個。
A．100－a B．99－a C．98－a D．不確定
【答案】B
【分析】一個數，只要1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；一個數，除了1和它本身兩個因數，還有其他因數，這樣的數叫做合數；1既不是質數，也不是合數，用100減去質數的個數，再減去1，即可解答。
【詳解】100－a－1
＝（99－a）個
在1~100的自然數中，如果質數有a個，那么合數有（99－a）個。
故答案為：B
14．（23-24五年級下·湖北武漢·期中）因為3.5÷0.7＝5，所以3.5和0.7的關系是（ ）。
A．3.5是0.7的因數 B．3.5是0.7的倍數
C．3.5是0.7的5倍 D．0.7是3.5的因數
【答案】C
【分析】在整數除法中，如果商是整數且沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。
【詳解】因為3.5÷0.7＝5中的被除數和除數都是小數，所以3.5和0.7的關系不能用因數和倍數來表示。
那么3.5和0.7的關系是：3.5是0.7的5倍。
故答案為：C
15．（23-24五年級下·湖北武漢·期中）著名的“哥德巴赫猜想”有一個命題是：每一個大于4的偶數都可以表示成兩個奇質數的和，下面式子中體現這一猜想的是（ ）。
A．18＝1＋17 B．8＝2＋6 C．110＝49＋51 D．20＝7＋13
【答案】D
【分析】整數中，是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。
除了1和它本身以外不再有其他因數，這樣的數叫質數；除了1和它本身以外還有其他因數，這樣的數叫合數。
【詳解】A．18＝1＋17，1既不是質數也不是合數，排除；
B．8＝2＋6，2是偶質數，6是合數，排除；
C．110＝49＋51，49和51都是合數，排除；
D．20＝7＋13，20是偶數，7和13都是奇質數，符合。
體現這一猜想的是20＝7＋13。
故答案為：D
16．（23-24五年級下·湖北武漢·期中）50以內最小的質數與最大的奇數的和是（ ）。
A．51 B．50 C．49 D．48
【答案】A
【分析】先找出50以內的最小質數與最大奇數，再相加即可。
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數。
整數中，不是2的倍數的數叫做奇數，個位上是1、3、5、7、9的數。
【詳解】最小的質數是2，50以內最大的奇數是49；
2＋49＝51
50以內最小的質數與最大的奇數的和是51。
故答案為：A
17．（23-24五年級下·福建三明·期中）下列各數中，因數的個數最多的是（ ）。
A．18 B．32 C．40 D．51
【答案】C
【分析】列乘法算式找因數，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積是這個數的乘法算式，乘法算式中的兩個因數就是這個數的因數。據此求出各選項數的所有因數即可。
【詳解】A．18＝1×18＝2×9＝3×6
18的因數有1、2、3、6、9、18，共6個。
B．32＝1×32＝2×16＝4×8
32的因數有1、2、4、8、16、32，共6個。
C．40＝1×40＝2×20＝4×10＝5×8
40的因數有1、2、4、5、8、10、20、40，共8個。
D．51＝1×51＝3×17
51的因數有1、3、17、51，共4個。
因數的個數最多的是40。
故答案為：C
18．（23-24五年級下·湖北鄂州·期中）要使三位數“42□”是3的倍數，“□”里最大能填（ ）。
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】D
【分析】3的倍數的特征：一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
【詳解】4＋2＝6，要使三位數“42□”是3的倍數，“□”里可以填0、3、6、9，最大能填9。
故答案為：D
19．（23-24五年級下·甘肅平涼·期中）要使1865同時是2、3、5的倍數，至少要減（ ）。
A．3 B．4 C．5
【答案】C
【分析】2的倍數特征：個位上是0、2、4、6、8的數。
5的倍數特征：個位上是0或5的數。
2、5的倍數特征：個位上是0的數。
3的倍數特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
【詳解】A．如果至少要減3，則1865－3＝1862，個位是2，是2的倍數，但不是5的倍數；1＋8＋6＋2＝17，也不是3的倍數，不符合題意；
B．如果至少要減4，則1865－4＝1861，個位是1，既不是2的倍數又不是5的倍數；1＋8＋6＋1＝16，不是3的倍數，不符合題意；
C．如果至少要減5，則1865－5＝1860，個位是0，既是2的倍數又是5的倍數；1＋8＋6＋0＝15，是3的倍數，符合題意。
故答案為：C
20．（23-24五年級下·河南信陽·期中）31既是3的倍數，又是5的倍數的數，里可以填（ ）。
A．5 B．2 C．3
【答案】A
【分析】5的倍數特征：個位上是0或5的數。
3的倍數特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
【詳解】A．里如果填5，即315，3＋1＋5＝9，是3的倍數；個位是5，也是5的倍數，符合題意；
B．里如果填2，即312，3＋1＋2＝6，是3的倍數；個位是2，不是5的倍數，不符合題意；
C．里如果填3，即313，3＋1＋3＝7，不是3的倍數；個位是3，也不是5的倍數，不符合題意。
故答案為：A
21．（23-24五年級下·湖南岳陽·期中）要使三位數16同時是2和5的倍數，里可以填（ ）。
A．0 B．2 C．4 D．5
【答案】A
【分析】2的倍數的數的特征是：個位上是0、2、4、6、8的數；5的倍數的數的特征是：個位上是0或5的數都是5的倍數；既是2的倍數又是5的倍數的特征：個位上的數字是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。
【詳解】
要使三位數16同時是2和5的倍數，里可以填0。
故答案為：A
22．（23-24五年級下·湖北十堰·期中）一個數（0除外）的最大因數（ ）它的最小倍數。
A．大于 B．小于 C．等于 D．無法確定
【答案】C
【分析】一個數的因數的個數是有限的，最小因數是1，最大因數是它本身；
一個數的倍數的個數是無限的，最小倍數是它本身，沒有最大倍數。
【詳解】一個數（0除外）的最大因數等于它的最小倍數。
故答案為：C
23．（23-24五年級下·湖北十堰·期中）幾個質數的積是（ ）。
A．質數 B．合數 C．可能是質數，也可能是合數 D．無法確定
【答案】B
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數，這樣的數叫質數；除了1和它本身以外還有其他因數，這樣的數叫合數。據此舉例解答。
【詳解】如：質數2，3，5；
2×3×5＝30；30是合數；
所以幾個質數的積是合數。
故答案為：B
24．（23-24五年級下·湖北十堰·期中）用0、3、7、8四個數字組成的所有四位數都是（ ）的倍數。
A．2 B．5 C．3 D．無法確定
【答案】C
【分析】2的倍數特征：個位上是0、2、4、6、8的數。
5的倍數特征：個位上是0或5的數。
3的倍數特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
【詳解】A．組成的四位數的個位上是3或7，就不是2的倍數；比如：8073不是2的倍數；
B．組成的四位數的個位上是3、7或8，就不是5的倍數；如：7308不是5的倍數；
C．0＋3＋7＋8＝18，18是3的倍數，所以用0、3、7、8四個數字組成的所有四位數都是3的倍數；
D．選項C可以確定。
故答案為：C
25．（23-24五年級下·湖南張家界·期中）一個數的最大因數和它的最小倍數（ ）。
A．最大因數比最小倍數大 B．最大因數比最小倍數小 C．相等
【答案】C
【分析】一個數的因數的個數是有限的，最小因數是1，最大因數是它本身；
一個數的倍數的個數是無限的，最小倍數是它本身，沒有最大倍數。
【詳解】一個數的最大因數是它本身，一個數的最小倍數也是它本身，所以一個數的最大因數和它的最小倍數相等。
故答案為：C
26．（23-24五年級下·吉林四平·期中）2、3、4、6都是24的（ ）。
A．因數 B．合數 C．質數 D．自然數
【答案】A
【分析】a÷b＝c（a、b、c均為正整數），那么b和c是a的因數；
除了1和本身，還有別的因數的數，是合數；
因數只有1和本身的數，是質數；
0、1、2、3、4、5…是自然數。根據這四個概念，解題即可。
【詳解】24÷2＝12
24÷3＝8
24÷4＝6
所以，2、3、4、6都是24的因數。
故答案為：A
27．（23-24五年級下·甘肅平涼·期中）6，4，3，2，1都是24的（ ）。
A．質數 B．因數 C．合數
【答案】B
【分析】找一個數的因數的方法：列乘法算式找因數，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積是這個數的乘法算式，乘法算式中的兩個因數就是這個數的因數。
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數。
一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合數。
【詳解】24的因數：1，2，3，4，6，8，12，24；所以6，4，3，2，1都是24的因數。
故答案為：B
28．（23-24五年級下·湖南郴州·期中）下列數中（ ）不是20的因數。
A．1 B．4 C．20 D．40
【答案】D
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均為非0的自然數）中，a、b就是c的因數，c就是a、b的倍數。
【詳解】A．1×20＝20，1是20的因數；
B．4×5＝20，4是20的因數；
C．1×20＝20，20是20的因數；
D．20×2＝40，40不是20的因數，40是20的倍數。
40不是20的因數。
故答案為：D
29．（23-24五年級下·廣東汕頭·期中）小麗有相同的5元和1元紙幣各a張，總錢數可能是（ ）元。
A．38 B．36 C．26
【答案】B
【分析】小麗有張數相同的5元和1元紙幣，可知小麗的總錢數是（5＋1）的倍數，在選項中找出6的倍數即可。
【詳解】5＋1＝6
A．38÷6所得商不是整數，因此38不是6的倍數，不符合題意；
B．36÷6＝6，因此36是6的倍數，符合題意；
C．26÷6所得商不是整數，因此26不是6的倍數，不符合題意。
因此小麗的總錢數可能是36元。
故答案為：B
30．（23-24五年級下·湖南懷化·期中）若n是自然數，那么2n＋1一定是（ ）。
A．奇數 B．偶數 C．合數
【答案】A
【分析】根據偶數和奇數的定義：自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數，偶數用2n表示，奇數用2n＋1或2n－l表示；進行解答即可。
【詳解】由分析可得：若n是自然數，那么2n＋1一定是奇數。
故答案為：A
31．（23-24五年級下·廣東佛山·期中）6的因數有1，2，3，6，這幾個因數的關系是1＋2＋3＝6，像6這樣的數，叫做完全數。那下面是完全數的是（ ）。
A．2 B．8 C．28 D．12
【答案】C
【分析】根據題意，先寫出四個選項中各數的所有因數，計算因數的和，判斷是否符合完全數的定義即可。
【詳解】A．2的因數：1，2；
1≠2，所以2不是完全數；
B．8的因數：1，2，4，8；
1＋2＋4＝7，7≠8，所以8不是完全數；
C．28的因數：1，2，4，7，14，28；
1＋2＋4＋7＋14＝28，28＝28，所以28是完全數；
D．12的因數：1，2，3，4，6，12；
1＋2＋3＋4＋6＝16，16≠12，所以12不是完全數。
故答案為：C
32．（23-24五年級下·河南信陽·期中）如果a的最大因數等于b的最小倍數，那么a和b比較（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b
【答案】C
【分析】一個數的最大因數是它本身，一個數的最小倍數是它本身，據此解答。
【詳解】a的最大因數是a；b的最小倍數是b；
a的最大因數等于b的最小倍數，則a＝b。
如果a的最大因數等于b的最小倍數，那么a和b比較，a＝b。
故答案為：C
33．（23-24五年級下·湖北十堰·期中）正方形的邊長是質數，它的周長一定是（ ）。
A．質數 B．合數 C．奇數
【答案】B
【分析】根據正方形的周長＝邊長×4，舉例說明正方形的邊長是質數時，它的周長至少有3個因數：1、4、邊長，據此得解。
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數。
一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合數。
【詳解】假設正方形的邊長是2，正方形的周長是2×4＝8，8是合數；
假設正方形的邊長是3，正方形的周長是3×4＝12，12是合數；
所以，正方形的邊長是質數，它的周長一定是合數。
故答案為：B
34．（23-24五年級下·河南許昌·期中）在1～20中，既是奇數又是合數的數有（ ）個。
A．3 B．1 C．2
【答案】C
【分析】整數中，是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。除了1和它本身以外不再有其他因數，這樣的數叫質數；除了1和它本身以外還有其他因數，這樣的數叫合數。
【詳解】在1～20中，既是奇數又是合數的數有9、15，共2個。
故答案為：C
35．（23-24五年級下·河南南陽·期中）爸爸的手機密碼是abcd，其中a比最小的質數多1，b是10以內最大的質數，c既不是質數也不是合數，d是最小的合數。爸爸的手機密碼是（ ）。
A．3714 B．3719 C．3918
【答案】A
【分析】一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數；最小的質數是2；10以內最大的質數是7；1既不是質數也不是合數；最小的合數是4；據此確定abcd的值即可解答。
【詳解】a比最小的質數多1，則a是3；b是10以內最大的質數，則b是7；c既不是質數也不是合數，則c是1；d是最小的合數，則d是4；綜上可知：abcd是3714。
故答案為：A
21世紀教育網(www.21cnjy.com)1、在整數除法中，如果商是整數且沒有余數（或者說余數為0），我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。
2、因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在，不能說誰是因數，也不能說誰是倍數，應該說誰是誰的因數或誰是誰的倍數。
一般情況下，我們只在自然數（不包含0）范圍內研究因數與倍數。
3、一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
1是任何數的因數。
4、一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
一個非0自然數既是它本身的因數，也是它本身的倍數。
5、表示一個數的因數和倍數的方法：列舉法、集合表示法。
1、找一個數的因數的方法
（1）列乘法算式找：根據因數的意義，有序地寫出兩個整數相乘得此數的所有乘法算式，算式中的每個乘數都是這個數的因數。
（2）列除法算式找：用此數除以大于等于1而小于它本身的整數，所得的商是整數而無余數，這些除數和商都是該數的因數。
2、找一個數的倍數的方法
（1）列乘法算式找：用這個數依次與非0自然數相乘，所乘之積就是這個數的倍數。
（2）列除法算式找：看哪些數除以這個數，商是整數而無余數，這些數就是這個數的倍數。
1、個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。
偶數：整數中，是2的倍數的數叫偶數。
奇數：整數中，不是2的倍數的數叫奇數。
0是最小的偶數。1是最小的奇數。
2、個位上是0或5的數都是5的倍數。
3、一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
1、同時是2和3的倍數的特征：個位上是0，2，4，6，8，且各個數位上的數字之和是3的倍數；
2、同時是3和5的倍數的特征：個位上是0或5的數，各個數位上的數字之和是3的倍數；
3、同時是2和5的倍數的特征：個位上是0的數；
4、同時是2、3、5的倍數的特征：個位上是0，且各個數位上的數字之和是3的倍數。
1、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數（或素數）。
最小的質數是2。
2、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合數。
最小的合數是4。
1既不是質數，也不是合數。
3、100以內的質數記憶口訣：
2、3、5、7和11，
13后面是17。
19來了23，
29、31馬上現。
37、41和43，
47走完見53。
59、61和67，
71、73跟后面；
79、83和89，
最后97莫忘記。
25個質數不能少，
個個都要牢牢記。
1、和與積的奇偶性
奇數＋奇數＝偶數；
奇數＋偶數＝奇數；
偶數＋偶數＝偶數；
奇數×奇數＝奇數；
奇數×偶數＝偶數；
偶數×偶數＝偶數。
2、多個自然數相加，判斷和的奇偶性，看加數中奇數的個數：
如果加數中有奇數個奇數，和就是奇數；
如果加數中有偶數個奇數，和就是偶數。
1. 如果被除數、除數和商有一個數不是整數，那么它們之間就不存在因數與倍數的關系。
2. 因數和倍數是兩個相互依存的概念，只能說誰是誰的因數，誰是誰的倍數，因數和倍數不能單獨存在。
3. 不要認為一個較大數的因數的個數就比一個較小數的倍數的個數多。一個數的因數的個數是有限的，而一個數的倍數的個數卻是無限的。
4. 無限多的兩種數量不能比較多少。
5. 1既不是質數，也不是合數。
6. 最小的質數是2，最小的合數是4。
7. 3的倍數也可以是偶數。
8. 自然數（0除外）按照因數的個數可以分為質數、合數和1三類。
9. 2是偶數中唯一的質數。
【考點精講一】（23-24五年級下·湖北恩施·期末）一個數，它既是12的倍數，又是12的因數，這個數是（ ）。
A．6 B．12 C．24 D．144
【答案】B
【分析】根據一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，據此解答。
【詳解】一個數，它既是12的倍數又是12的因數，這個數是12。
故答案為：B
【考點精講二】（23-24五年級下·陜西安康·期中）下面各數中，因數個數最多的是（ ）。
A．9 B．18 C．24 D．39
【答案】C
【分析】求一個數的因數，可以采用以下方法：
列乘法算式法：把這個數寫成兩個自然數相乘的形式，算式中每個自然數都是該數的因數。例如，12＝2×6，那么2和6都是12的因數；
列除法算式法：用這個數分別除以非零的自然數，如果所得的商是整數且沒有余數，那么這些除數和商都是這個數的因數。例如，12÷2＝6，那么2和6都是12的因數。
在找因數的過程中，需要注意不重復、不遺漏，并且從1開始，一直除到被除數的商與除數重復出現即可。
據此即可解答。
【詳解】A．9的因數有1、3、9，共3個；
B．18的因數有1、2、3、6、9、18，共6個；
C．24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24，共8個；
D．39的因數有1、3、13、39，共4個。
所以，24的因數最多。
故答案為：C
【考點精講三】（23-24五年級下·河北唐山·期中）一個數，既是48的因數，又是6的倍數，這個數不是（ ）。
A．96 B．48 C．24 D．6
【答案】A
【分析】先列出48的因數，再找出這些數當中的滿足是6的倍數即可得解。
【詳解】48的因數：1、2、3、4、6、8、16、24、48；
其中6的倍數有：6、24、48。
96是6的倍數，但不是48的因數。
故答案為：A
【考點精講四】（23-24五年級下·北京通州·期末）“活力”舞蹈隊在排練時都要排成每行人數相等的隊形（至少兩行），舞蹈隊的人數不可能是（ ）。
A．87人 B．78人 C．71人 D．45人
【答案】C
【分析】因數是指整數a除以整數b（b不為0）的商正好是整數，并且沒有余數，我們就說b是a的因數。要排成至少2行的隊形，說明舞蹈隊的人數的因數至少有3個。據此解題。
【詳解】A．87的因數有1、3、29和87，所以87人可以排成每行3人或每行29人；
B．78的因數有1、2、3、6、13、26、39和78，所以78人可以排成每行2人或每行3人或每行6人或每行13人或每行26人或每行39人；
C．71的因數只有1和71，所以71只能排成每行1人或每行71人，每行1人換個角度看也就是每行71人，所以只有1行，不符合題意；
D．45的因數有1、3、5、9、15和45，所以45人可以排成每行3人或每行5人或每行9人或每行15人。
所以，舞蹈隊的人數不可能是71人。
故答案為：C
【考點精講五】（23-24五年級下·河北唐山·期中）五年級排隊做廣播體操，每一列都剛好是13人，五年級可能有（ ）人。
A．45 B．52 C．55 D．64
【答案】B
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均為非0的自然數）中，a、b就是c的因數，c就是a、b的倍數。每一列的人數×列數＝全班總人數，如果每一列都剛好是13人，那么全班總人數一定是13的倍數。據此解答。
【詳解】A．45除以13有余數，則45不是13的倍數，此選項不符合題意；
B．52÷13＝4，則52是13的倍數，五年級可能有52人；
C．55除以13有余數，則55不是13的倍數，此選項不符合題意；
D．64除以13有余數，則64不是13的倍數，此選項不符合題意。
故答案為：B
【考點精講六】（23-24五年級下·江西上饒·期中）在中國傳統文化中，常用到數字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“數以六為紀”。在現在數學上，數字“6”也非常特別，是一個完全數：當一個數恰好等于除它以外的所有因數的和，這個數是完全數。例如6的因數有1，2，3，6，且1＋2＋3＝6，下面各數中，（ ）也是完全數。
A．10 B．12 C．24 D．28
【答案】D
【分析】一個數恰好等于除了它自身以外的全部因數之和，這個數就是完全數。一個數能被其它數整除，則這些數就是這個數的因數。本題就是將四個選項的數字的因數都找出來，再將除了它自身以外的全部因數相加求和，看是否與自身相等，據此判斷可得出答案。
【詳解】A．10的因數有1、2、5、10，非本身的因數相加：
1＋2＋5
＝3＋5
＝8
結果不是10，則10不是完全數；
B．12的因數有1、2、3、4、6、12，非本身的因數相加：
1＋2＋3＋4＋6
＝3＋3＋4＋6
＝6＋4＋6
＝10＋6
＝16
結果不是12，則12不是完全數；
C．24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24，非本身的因數相加：
1＋2＋3＋4＋6＋8＋12
＝3＋3＋4＋6＋8＋12
＝6＋4＋6＋8＋12
＝10＋6＋8＋12
＝16＋8＋12
＝24＋12
＝36
結果不是24，則24不是完全數；
D．28的因數有1、2、4、7、14、28，非本身的因數相加：
1＋2＋4＋7＋14
＝3＋4＋7＋14
＝7＋7＋14
＝14＋14
＝28
結果是28，則28是完全數。
故答案為：D
【考點精講七】（23-24五年級下·廣東江門·期中）用2，8，6，0組成的所有四位數都是（ ）的倍數。
A．2 B．3 C．5 D．2和5
【答案】A
【分析】根據2的倍數特征：個位上的數是0、2、4、6、8的數；3的倍數特征是：各個數位上的數相加之和是3的倍數，則這個數是3的倍數；5的倍數特征：個位上的數是0或5。據此可得出答案。
【詳解】用2，8，6，0組成的所有四位數，個位上的數可以分別是：2，8，6，0，則組成的數都是2的倍數。這四個數相加為：，不是3的倍數，則不全是3的倍數。個位上的數如果是：2，8，6，則組成的數不是5的倍數。
故答案為：A
【考點精講八】（23-24五年級下·廣東佛山·期中）如果□47是3的倍數，那么□里可能是（ ）。
A．1 B．1、4 C．1、4、7 D．1、4、7、9
【答案】C
【分析】3的倍數的特征：一個數各個數位上的數字的和是的3倍數，這個數就是3的倍數。據此解答。
【詳解】如果□內填1：1＋4＋7＝12；12是3的倍數，□內可以填1；
如果□內填2：2＋4＋7＝13；13不是3的倍數，□內不可以填2；
如果□內填3：3＋4＋7＝14；14不是3的倍數，□內不可以填3；
如果□內填4：4＋4＋7＝15；15是3的倍數，□內可以填4；
如果□內填5：5＋4＋7＝16；16不是3的倍數，□內不可以填5；
如果□內填6；6＋4＋7＝17；17不是3的倍數，□內不可以填6；
如果□內填7：7＋4＋7＝18；18是3的倍數，□內可以填7；
如果□內填8：8＋4＋7＝19；19不是3的倍數，□內不可以填8；
如果□內填9：9＋4＋7＝20；20不是3的倍數，□內不可以填9。
如果□47是3的倍數，那么□里可能是1、4、7。
故答案為：C
【考點精講九】（22-23五年級下·黑龍江綏化·期中）一個奇數與5相乘，積不可能是（ ）。
A．奇數 B．偶數 C．5的倍數
【答案】B
【分析】奇數是指不能被2整除的數，根據奇數的運算規律：兩個奇數相乘，得到的積也是奇數。兩數之積一定是兩個因數的倍數，據此可得出答案。
【詳解】5是奇數，則一個奇數與5相乘，得到的積一定是奇數；一定是這個奇數和5的倍數。
則在三個選項中積不可能是偶數。
故答案為：B
【考點精講十】（23-24五年級下·河南漯河·期中）421減去（ ），就能被2、3、5分別整除。
A．1 B．11 C．21
【答案】A
【分析】2，3，5的倍數的特征：個位上的數字是0，各個數位上的數字的和是3的倍數的數。據此逐項分析解答。
【詳解】A．421－1＝420，4＋2＝6，420是2、3、5的倍數。
B．421－11＝410，4＋1＝5，410不是3的倍數，排除；
C．421－21＝400，400不是3的倍數，排除。
421減去1，就能被2、3、5分別整除。
故答案為：A
【考點精講十一】（23-24五年級下·湖北黃岡·期中）一個偶數和一個奇數，這兩個數的和與差的積是（ ）。
A．奇數 B．偶數 C．不確定
【答案】A
【分析】根據偶數＋奇數＝奇數，偶數－奇數＝奇數，奇數－偶數＝奇數，奇數×奇數＝奇數，奇數×偶數＝偶數，偶數×偶數＝偶數進行判斷。
【詳解】一個偶數和一個奇數，這兩個數的和與差都是奇數，奇數×奇數＝奇數，所以一個偶數和一個奇數，這兩個數的和與差的積是奇數。
故答案為：A
【考點精講十二】（23-24五年級下·湖南長沙·期末）著名的關于偶數的哥德巴赫猜想說的是“任意一個大于2的偶數都可以寫成兩個質數的和”。下面（ ）算式符合這個猜想。
A．38＝21＋17 B．32＝31＋1 C．36＝13＋23 D．34＝24＋10
【答案】C
【分析】根據哥德巴赫猜想，結合質數的意義，從四個加法算式中找出偶數寫成兩個質數的和的算式即可。
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數。
整數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。
【詳解】A．38＝21＋17，38是大于2的偶數，21是合數，17是質數，不符合哥德巴赫猜想；
B．32＝31＋1，32是大于2的偶數，31是質數，1不是質數，不符合哥德巴赫猜想；
C．36＝13＋23，36是大于2的偶數，13是質數，23是質數，符合哥德巴赫猜想；
D．34＝24＋10，34是大于2的偶數，24是合數，10是合數，不符合哥德巴赫猜想。
故答案為：C
【考點精講十三】（22-23五年級下·北京豐臺·期末）在9張卡片上，分別寫著1~9各數，任意摸1張，摸到（ ）的可能性是相等的。
A．質數與合數 B．質數與奇數 C．合數與奇數 D．奇數與偶數
【答案】A
【分析】1既不是質數也不是合數，質數：2、3、5、7，合數：4、6、8、9；奇數：1、3、5、7、9，偶數：2、4、6、8；出現次數一樣，則可能性相等，據此解答即可。
【詳解】A．質數與合數都有4個，摸到可能性相等；
B．質數有4個，奇數有5個，摸到可能性不相等；
C．合數有4個，奇數有5個，摸到可能性不相等；
D．奇數有5個，偶數有4個，摸到可能性不相等；
故答案為：A
【點睛】本題考查奇數與偶數、質數與合數，解答本題的概念是掌握奇數與偶數、質數與合數的概念。
一、選擇題
1．（23-24五年級下·河南周口·期中）如果a＋3＝奇數，那么a一定是（ ）。
A．奇數 B．偶數 C．質數 D．無法確定
【答案】B
【分析】整數中，是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。根據和－加數＝另一個加數，可知a＝奇數－3，再根據奇數－奇數＝偶數，進行分析。
【詳解】如果a＋3＝奇數，則a＝奇數－3，3是奇數，那么a一定是偶數。
故答案為：B
2．（23-24五年級下·河北唐山·期中）n＋5的和是偶數，則n一定是（ ）。
A．奇數 B．偶數 C．質數 D．合數
【答案】A
【分析】5是奇數，奇數＋奇數＝偶數，偶數＋奇數＝奇數，據此解答。
【詳解】A．根據奇數＋奇數＝偶數，n＋5的和是偶數，則n一定是奇數，此選項正確；
B．根據偶數＋奇數＝奇數，n＋5的和是偶數，則n一定不是偶數，此選項錯誤；
C．當n是合數9，9＋5＝14，14是偶數，符合題意，則n不一定是質數，此選項錯誤；
D．當n是質數3，3＋5＝8，8是偶數，符合題意，則n不一定是合數，此選項錯誤。
故答案為：A
3．（23-24五年級下·河南安陽·期中）若m是質數，n是合數，那么一定是合數的是（ ）。
A．m＋（n＋2） B．（m＋2）×n C．（m＋2）÷n D．m＋n
【答案】B
【分析】一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數。
一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合數。
舉例說明，找出結果一定是合數的算式即可。
【詳解】A．當m＝2，n＝4時，m＋（n＋2）＝2＋（4＋2）＝2＋6＝8，8是合數；
當m＝2，n＝9時，m＋（n＋2）＝2＋（9＋2）＝2＋11＝13，13是質數；
所以，m＋（n＋2）的結果不一定是合數，不符合題意；
B．當m＝2，n＝4時，（m＋2）×n＝（2＋2）×4 ＝4×4＝8，8是合數；
當m＝2，n＝9時，（m＋2）×n＝（2＋2）×9 ＝4×9＝36，36是合數；
當m＝3，n＝6時，（m＋2）×n＝（3＋2）×6＝5×6＝30，30是合數；
所以，（m＋2）×n的結果一定是合數，符合題意；
C．當m＝2，n＝4時，（m＋2）÷n＝（2＋2）÷4＝4÷4＝1，1既不是質數也不是合數；
所以，（m＋2）÷n的結果不一定是合數，不符合題意；
D．當m＝2，n＝4時，m＋n＝2＋4＝6，6是合數；
當m＝3，n＝4時，m＋n＝3＋4＝7，7是質數；
所以，m＋n的結果不一定是合數，不符合題意。
故答案為：B
4．（23-24五年級下·陜西安康·期中）為了規范共享單車、助力車的擺放，整體提升城市形象，城市管理部門在公共區域畫了一個長方形地作為專用停車場，規劃好后發現長和寬都是質數，并且周長是36m，這個指定的長方形停車場的面積最大是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】長方形周長＝（長＋寬）×2，將周長除以2，求出長和寬的和。又因為長和寬都是質數，找出符合題意的長和寬，再根據長方形面積＝長×寬，求出停車場的面積。
【詳解】36÷2＝18（m）
18＝5＋13
18＝11＋7
5×13＝65（m2）
7×11＝77（m2）
65＜77
這個指定的長方形停車場的面積最大是77m2。
故答案為：A
5．（23-24五年級下·遼寧鞍山·期中）幾個質數相乘的積一定是（ ）。
A．質數 B．合數 C．偶數
【答案】B
【分析】一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫做質數。一個數除了1和它本身兩個因數，還有其他的因數，這個數叫做合數。（討論因數、倍數、質數、合數時一般不包括0）在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。據此解答。
【詳解】幾個質數相乘的積，說明它不止2個因數，它一定是合數，不一定是偶數，例如：
3×3×3＝27
故答案為：B
6．（23-24五年級下·廣東江門·期中）29是（ ）。
A．奇數，也是質數 B．偶數，也是質數 C．合數
【答案】A
【分析】整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數；
質數是指在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數；
合數是指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數；
據此解答。
【詳解】29÷2＝14……1，所以，29是奇數。
29只有因數1和29，所以，29是質數。
29是奇數，也是質數。
故答案為：A
7．（23-24五年級下·浙江臺州·期中）下面的數，因數個數最多的是（ ）。
A．8 B．30 C．36 D．135
【答案】C
【分析】求一個數的因數，可以采用以下方法：
列乘法算式法：把這個數寫成兩個自然數相乘的形式，算式中每個自然數都是該數的因數。例如，12＝2×6，那么2和6都是12的因數；
列除法算式法：用這個數分別除以非零的自然數，如果所得的商是整數且沒有余數，那么這些除數和商都是這個數的因數。例如，12÷2＝6，那么2和6都是12的因數。
在找因數的過程中，需要注意不重復、不遺漏，并且從1開始，一直除到被除數的商與除數重復出現即可。
【詳解】A．8的因數有：1、2、4、8，共4個；
B．30的因數有：1、2、3、5、6、10、15、30，共8個；
C．36的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9個；
D．135的因數有：1、3、5、9、15、27、45、135，共8個。
故答案為：C
8．（23-24五年級下·江西九江·期中）下列各數中，與其他數不同類的是（ ）。
A．99 B．60 C．27 D．13
【答案】B
【分析】能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數，據此解答。
【詳解】A．99是奇數；
B．60是偶數；
C．27是奇數；
D．13是奇數。
與其他數不同類的是60。
故答案為：B
9．（23-24五年級下·河北唐山·期中）2x＋9（x是自然數）一定是一個（ ）數。
A．質 B．合 C．奇 D．偶
【答案】C
【分析】2x表示的是一個能被2整除的數，即是偶數，9不能被2整除為奇數，根據和的奇偶性：偶數＋奇數＝奇數。
【詳解】2x表示一個偶數，9是個奇數，偶數＋奇數＝奇數。
故答案為：C
10．（23-24五年級下·河北保定·期中）媽媽在花店買了一些馬蹄蓮和郁金香。每枝玫瑰3元，每枝郁金香5元，每枝馬蹄蓮10元，媽媽付了50元，找回的錢不可能是（ ）。
A．5元 B．10元 C．13元 D．25元
【答案】C
【分析】郁金香、馬蹄蓮的單價都是5的倍數，則找回的錢的個位數字是0或5；玫瑰的單價是3元，則找回錢的個位數字可能是1、4、7，不可能是3，所以找回13元不可能。
【詳解】10－3＝7，10－6＝4，10－9＝1，找回錢的個位數字可能是0、5、1、4、7，不可能是3，則13元找回的錢不對。
故答案為：C
11．（23-24五年級下·廣西南寧·期中）小明有7張數字卡片（如下圖）。
把這些數字卡片打亂順序后翻蓋在桌上，他任意摸出一張，摸到（ ）的可能性最大。
A．奇數 B．偶數 C．質數 D．合數
【答案】A
【分析】分別找出質數、合數、奇數、偶數的個數，誰的數量多，摸到的可能性就大。
【詳解】在1，2，24，38，43，87，97中，奇數有：1，43，87，97，共4個；偶數有：2，24，38，共3個；質數有：2，43，97，共3個；合數有：24，38，87共3個。
4＞3＝3＝3，所以奇數的個數最多，摸到的可能性最大。
故答案為：A
12．（23-24五年級下·河南安陽·期中）下列說法正確的是（ ）。
A．6.3是3的倍數 B．偶數與奇數的積可能是偶數，也可能是奇數
C．個位上是3、6、9的數，不一定都是3的倍數 D．任意兩個質數相乘，得到的積可能是合數，也可能是質數
【答案】C
【分析】研究倍數和因數是在整數除法范圍內，3的倍數特征：各個數位上的數的和是3的倍數；
偶數與奇數的積只能是偶數；一個數的約數除了1和它本身，還有其它的約數，這個數就叫做合數；在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的約數，這種整數叫做質數。
【詳解】A．6.3不是整數，所以此選項說法錯誤；
B．偶數×奇數＝偶數，所以此選項說法錯誤；
C．個位上是3、6、9的數，不一定都是3的倍數，例如13，26，29都不是3的倍數，所以此選項說法正確；
D．任意兩個質數相乘，得到的積都是合數，所以此選項說法錯誤。
故答案為：C
13．（23-24五年級下·廣東河源·期中）在1~100的自然數中，如果質數有a個，那么合數有（ ）個。
A．100－a B．99－a C．98－a D．不確定
【答案】B
【分析】一個數，只要1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；一個數，除了1和它本身兩個因數，還有其他因數，這樣的數叫做合數；1既不是質數，也不是合數，用100減去質數的個數，再減去1，即可解答。
【詳解】100－a－1
＝（99－a）個
在1~100的自然數中，如果質數有a個，那么合數有（99－a）個。
故答案為：B
14．（23-24五年級下·湖北武漢·期中）因為3.5÷0.7＝5，所以3.5和0.7的關系是（ ）。
A．3.5是0.7的因數 B．3.5是0.7的倍數
C．3.5是0.7的5倍 D．0.7是3.5的因數
【答案】C
【分析】在整數除法中，如果商是整數且沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。
【詳解】因為3.5÷0.7＝5中的被除數和除數都是小數，所以3.5和0.7的關系不能用因數和倍數來表示。
那么3.5和0.7的關系是：3.5是0.7的5倍。
故答案為：C
15．（23-24五年級下·湖北武漢·期中）著名的“哥德巴赫猜想”有一個命題是：每一個大于4的偶數都可以表示成兩個奇質數的和，下面式子中體現這一猜想的是（ ）。
A．18＝1＋17 B．8＝2＋6 C．110＝49＋51 D．20＝7＋13
【答案】D
【分析】整數中，是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。
除了1和它本身以外不再有其他因數，這樣的數叫質數；除了1和它本身以外還有其他因數，這樣的數叫合數。
【詳解】A．18＝1＋17，1既不是質數也不是合數，排除；
B．8＝2＋6，2是偶質數，6是合數，排除；
C．110＝49＋51，49和51都是合數，排除；
D．20＝7＋13，20是偶數，7和13都是奇質數，符合。
體現這一猜想的是20＝7＋13。
故答案為：D
16．（23-24五年級下·湖北武漢·期中）50以內最小的質數與最大的奇數的和是（ ）。
A．51 B．50 C．49 D．48
【答案】A
【分析】先找出50以內的最小質數與最大奇數，再相加即可。
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數。
整數中，不是2的倍數的數叫做奇數，個位上是1、3、5、7、9的數。
【詳解】最小的質數是2，50以內最大的奇數是49；
2＋49＝51
50以內最小的質數與最大的奇數的和是51。
故答案為：A
17．（23-24五年級下·福建三明·期中）下列各數中，因數的個數最多的是（ ）。
A．18 B．32 C．40 D．51
【答案】C
【分析】列乘法算式找因數，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積是這個數的乘法算式，乘法算式中的兩個因數就是這個數的因數。據此求出各選項數的所有因數即可。
【詳解】A．18＝1×18＝2×9＝3×6
18的因數有1、2、3、6、9、18，共6個。
B．32＝1×32＝2×16＝4×8
32的因數有1、2、4、8、16、32，共6個。
C．40＝1×40＝2×20＝4×10＝5×8
40的因數有1、2、4、5、8、10、20、40，共8個。
D．51＝1×51＝3×17
51的因數有1、3、17、51，共4個。
因數的個數最多的是40。
故答案為：C
18．（23-24五年級下·湖北鄂州·期中）要使三位數“42□”是3的倍數，“□”里最大能填（ ）。
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】D
【分析】3的倍數的特征：一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
【詳解】4＋2＝6，要使三位數“42□”是3的倍數，“□”里可以填0、3、6、9，最大能填9。
故答案為：D
19．（23-24五年級下·甘肅平涼·期中）要使1865同時是2、3、5的倍數，至少要減（ ）。
A．3 B．4 C．5
【答案】C
【分析】2的倍數特征：個位上是0、2、4、6、8的數。
5的倍數特征：個位上是0或5的數。
2、5的倍數特征：個位上是0的數。
3的倍數特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
【詳解】A．如果至少要減3，則1865－3＝1862，個位是2，是2的倍數，但不是5的倍數；1＋8＋6＋2＝17，也不是3的倍數，不符合題意；
B．如果至少要減4，則1865－4＝1861，個位是1，既不是2的倍數又不是5的倍數；1＋8＋6＋1＝16，不是3的倍數，不符合題意；
C．如果至少要減5，則1865－5＝1860，個位是0，既是2的倍數又是5的倍數；1＋8＋6＋0＝15，是3的倍數，符合題意。
故答案為：C
20．（23-24五年級下·河南信陽·期中）31既是3的倍數，又是5的倍數的數，里可以填（ ）。
A．5 B．2 C．3
【答案】A
【分析】5的倍數特征：個位上是0或5的數。
3的倍數特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
【詳解】A．里如果填5，即315，3＋1＋5＝9，是3的倍數；個位是5，也是5的倍數，符合題意；
B．里如果填2，即312，3＋1＋2＝6，是3的倍數；個位是2，不是5的倍數，不符合題意；
C．里如果填3，即313，3＋1＋3＝7，不是3的倍數；個位是3，也不是5的倍數，不符合題意。
故答案為：A
21．（23-24五年級下·湖南岳陽·期中）要使三位數16同時是2和5的倍數，里可以填（ ）。
A．0 B．2 C．4 D．5
【答案】A
【分析】2的倍數的數的特征是：個位上是0、2、4、6、8的數；5的倍數的數的特征是：個位上是0或5的數都是5的倍數；既是2的倍數又是5的倍數的特征：個位上的數字是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。
【詳解】
要使三位數16同時是2和5的倍數，里可以填0。
故答案為：A
22．（23-24五年級下·湖北十堰·期中）一個數（0除外）的最大因數（ ）它的最小倍數。
A．大于 B．小于 C．等于 D．無法確定
【答案】C
【分析】一個數的因數的個數是有限的，最小因數是1，最大因數是它本身；
一個數的倍數的個數是無限的，最小倍數是它本身，沒有最大倍數。
【詳解】一個數（0除外）的最大因數等于它的最小倍數。
故答案為：C
23．（23-24五年級下·湖北十堰·期中）幾個質數的積是（ ）。
A．質數 B．合數 C．可能是質數，也可能是合數 D．無法確定
【答案】B
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數，這樣的數叫質數；除了1和它本身以外還有其他因數，這樣的數叫合數。據此舉例解答。
【詳解】如：質數2，3，5；
2×3×5＝30；30是合數；
所以幾個質數的積是合數。
故答案為：B
24．（23-24五年級下·湖北十堰·期中）用0、3、7、8四個數字組成的所有四位數都是（ ）的倍數。
A．2 B．5 C．3 D．無法確定
【答案】C
【分析】2的倍數特征：個位上是0、2、4、6、8的數。
5的倍數特征：個位上是0或5的數。
3的倍數特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
【詳解】A．組成的四位數的個位上是3或7，就不是2的倍數；比如：8073不是2的倍數；
B．組成的四位數的個位上是3、7或8，就不是5的倍數；如：7308不是5的倍數；
C．0＋3＋7＋8＝18，18是3的倍數，所以用0、3、7、8四個數字組成的所有四位數都是3的倍數；
D．選項C可以確定。
故答案為：C
25．（23-24五年級下·湖南張家界·期中）一個數的最大因數和它的最小倍數（ ）。
A．最大因數比最小倍數大 B．最大因數比最小倍數小 C．相等
【答案】C
【分析】一個數的因數的個數是有限的，最小因數是1，最大因數是它本身；
一個數的倍數的個數是無限的，最小倍數是它本身，沒有最大倍數。
【詳解】一個數的最大因數是它本身，一個數的最小倍數也是它本身，所以一個數的最大因數和它的最小倍數相等。
故答案為：C
26．（23-24五年級下·吉林四平·期中）2、3、4、6都是24的（ ）。
A．因數 B．合數 C．質數 D．自然數
【答案】A
【分析】a÷b＝c（a、b、c均為正整數），那么b和c是a的因數；
除了1和本身，還有別的因數的數，是合數；
因數只有1和本身的數，是質數；
0、1、2、3、4、5…是自然數。根據這四個概念，解題即可。
【詳解】24÷2＝12
24÷3＝8
24÷4＝6
所以，2、3、4、6都是24的因數。
故答案為：A
27．（23-24五年級下·甘肅平涼·期中）6，4，3，2，1都是24的（ ）。
A．質數 B．因數 C．合數
【答案】B
【分析】找一個數的因數的方法：列乘法算式找因數，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積是這個數的乘法算式，乘法算式中的兩個因數就是這個數的因數。
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數。
一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合數。
【詳解】24的因數：1，2，3，4，6，8，12，24；所以6，4，3，2，1都是24的因數。
故答案為：B
28．（23-24五年級下·湖南郴州·期中）下列數中（ ）不是20的因數。
A．1 B．4 C．20 D．40
【答案】D
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均為非0的自然數）中，a、b就是c的因數，c就是a、b的倍數。
【詳解】A．1×20＝20，1是20的因數；
B．4×5＝20，4是20的因數；
C．1×20＝20，20是20的因數；
D．20×2＝40，40不是20的因數，40是20的倍數。
40不是20的因數。
故答案為：D
29．（23-24五年級下·廣東汕頭·期中）小麗有相同的5元和1元紙幣各a張，總錢數可能是（ ）元。
A．38 B．36 C．26
【答案】B
【分析】小麗有張數相同的5元和1元紙幣，可知小麗的總錢數是（5＋1）的倍數，在選項中找出6的倍數即可。
【詳解】5＋1＝6
A．38÷6所得商不是整數，因此38不是6的倍數，不符合題意；
B．36÷6＝6，因此36是6的倍數，符合題意；
C．26÷6所得商不是整數，因此26不是6的倍數，不符合題意。
因此小麗的總錢數可能是36元。
故答案為：B
30．（23-24五年級下·湖南懷化·期中）若n是自然數，那么2n＋1一定是（ ）。
A．奇數 B．偶數 C．合數
【答案】A
【分析】根據偶數和奇數的定義：自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數，偶數用2n表示，奇數用2n＋1或2n－l表示；進行解答即可。
【詳解】由分析可得：若n是自然數，那么2n＋1一定是奇數。
故答案為：A
31．（23-24五年級下·廣東佛山·期中）6的因數有1，2，3，6，這幾個因數的關系是1＋2＋3＝6，像6這樣的數，叫做完全數。那下面是完全數的是（ ）。
A．2 B．8 C．28 D．12
【答案】C
【分析】根據題意，先寫出四個選項中各數的所有因數，計算因數的和，判斷是否符合完全數的定義即可。
【詳解】A．2的因數：1，2；
1≠2，所以2不是完全數；
B．8的因數：1，2，4，8；
1＋2＋4＝7，7≠8，所以8不是完全數；
C．28的因數：1，2，4，7，14，28；
1＋2＋4＋7＋14＝28，28＝28，所以28是完全數；
D．12的因數：1，2，3，4，6，12；
1＋2＋3＋4＋6＝16，16≠12，所以12不是完全數。
故答案為：C
32．（23-24五年級下·河南信陽·期中）如果a的最大因數等于b的最小倍數，那么a和b比較（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b
【答案】C
【分析】一個數的最大因數是它本身，一個數的最小倍數是它本身，據此解答。
【詳解】a的最大因數是a；b的最小倍數是b；
a的最大因數等于b的最小倍數，則a＝b。
如果a的最大因數等于b的最小倍數，那么a和b比較，a＝b。
故答案為：C
33．（23-24五年級下·湖北十堰·期中）正方形的邊長是質數，它的周長一定是（ ）。
A．質數 B．合數 C．奇數
【答案】B
【分析】根據正方形的周長＝邊長×4，舉例說明正方形的邊長是質數時，它的周長至少有3個因數：1、4、邊長，據此得解。
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數。
一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合數。
【詳解】假設正方形的邊長是2，正方形的周長是2×4＝8，8是合數；
假設正方形的邊長是3，正方形的周長是3×4＝12，12是合數；
所以，正方形的邊長是質數，它的周長一定是合數。
故答案為：B
34．（23-24五年級下·河南許昌·期中）在1～20中，既是奇數又是合數的數有（ ）個。
A．3 B．1 C．2
【答案】C
【分析】整數中，是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。除了1和它本身以外不再有其他因數，這樣的數叫質數；除了1和它本身以外還有其他因數，這樣的數叫合數。
【詳解】在1～20中，既是奇數又是合數的數有9、15，共2個。
故答案為：C
35．（23-24五年級下·河南南陽·期中）爸爸的手機密碼是abcd，其中a比最小的質數多1，b是10以內最大的質數，c既不是質數也不是合數，d是最小的合數。爸爸的手機密碼是（ ）。
A．3714 B．3719 C．3918
【答案】A
【分析】一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數；最小的質數是2；10以內最大的質數是7；1既不是質數也不是合數；最小的合數是4；據此確定abcd的值即可解答。
【詳解】a比最小的質數多1，則a是3；b是10以內最大的質數，則b是7；c既不是質數也不是合數，則c是1；d是最小的合數，則d是4；綜上可知：abcd是3714。
故答案為：A
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