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第1節　普朗克黑體輻射理論
[學習目標]
1．知道黑體、熱輻射和黑體輻射的概念。
2．了解黑體輻射的實驗規律。
3．了解普朗克提出的量子假說及能量子的概念。
INCLUDEPICTURE "知識梳理.TIF"
知識點1　黑體與黑體輻射
1．黑體
某種物體能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發生反射，這種物體就是絕對黑體，簡稱黑體。
2．黑體輻射
黑體雖然不反射電磁波，卻可以向外輻射電磁波，這樣的輻射叫作黑體輻射。一般材料的物體，輻射電磁波的情況，除與溫度有關外，還與材料的種類及表面狀況有關。
知識點2　黑體輻射的實驗規律
1．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關。隨著溫度的升高，一方面，各種波長的輻射強度都有增加；另一方面，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動。
2．維恩和瑞利的理論解釋
(1)維恩公式：在短波區與實驗非常接近，在長波區則與實驗偏離很大。
(2)瑞利公式：在長波區與實驗基本一致，但在短波區與實驗嚴重不符。
[判一判]
1．(1)能吸收各種電磁波而不反射電磁波的物體叫黑體。(　　)
(2)黑體輻射電磁波的強度按波長的分布與黑體的溫度有關，也與材料的種類及表面狀況有關。(　　)
(3)溫度越高，黑體輻射電磁波的強度越大。(　　)
提示：(1)√　(2)×　(3)√
知識點3　能量子
1．普朗克的假設
振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數倍。這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
2．能量子公式
ε＝hν，其中ν是帶電微粒的振動頻率，也即帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率，h稱為普朗克常量。h＝6.626__070__15×10－34 J·s。(一般取h＝6.63×10－34 J·s)
3．能量的量子化
微觀粒子的能量是量子化的，或者說微觀粒子的能量是分立的。
[判一判]
2．(1)普朗克有關能量子的假說認為微觀粒子的能量是分立的。(　　)
(2)能量子的能量不是任意的，其大小與電磁波的頻率成正比。(　　)
提示：(1)√　(2)√
INCLUDEPICTURE "基礎自測.TIF"
1．(黑體)所謂黑體是指能全部吸收入射的電磁波的物體。顯然，自然界不存在真正的黑體，但許多物體在某些波段上可近似地看成黑體。如圖所示，用不透明的材料制成的帶小孔的空腔，可近似地看作黑體。這是利用了(　　)
A．控制變量法　　　　　　 B．比值法
C．類比法 D．理想化方法
解析：選D。黑體實際上是一種物理模型，把實際物體近似看作黑體，用到的是理想化方法，D正確。
2．(黑體輻射)(多選)2006年度諾貝爾物理學獎授予了兩名美國科學家，以表彰他們發現了宇宙微波背景輻射的黑體譜形狀及其溫度在不同方向上的微小變化。他們的出色工作被譽為是宇宙學研究進入精密科學時代的起點。下列與宇宙微波背景輻射的黑體譜相關的說法中正確的是(　　)
A．微波是指波長在10－3 m到10 m 之間的電磁波
B．微波和聲波一樣都只能在介質中傳播
C．黑體的熱輻射實際上是電磁輻射
D．普朗克在研究黑體的熱輻射問題中提出了能量子假說
解析：選ACD。微波是一種電磁波，波長在10－3 m到10 m 之間，傳播不需要介質，A正確，B錯誤；由于分子和原子的熱運動引起一切物體不斷向外輻射電磁波，又叫熱輻射，C正確；能量子假說是普朗克在研究黑體的熱輻射問題時提出的，D正確。
3．(黑體與黑體輻射)(多選)下列說法正確的是(　　)
A．只有高溫物體才輻射電磁波
B．任何物體輻射電磁波的情況只與溫度有關
C．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關
D．黑體能完全吸收入射的各種波長的電磁波
解析：選CD。自然界的任何物體都向外輻射電磁波，溫度越高，輻射電磁波的本領越強，故A錯誤；一般材料的物體輻射電磁波的情況與溫度、表面情況、材料都有關，黑體輻射電磁波的情況只與溫度有關，故B錯誤；黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，溫度升高時，黑體輻射強度的極大值向波長減小的方向移動，故C正確；能完全吸收入射的各種波長的電磁波的理想物體叫作黑體，故D正確。
4．(能量子)已知某種單色光的波長為λ，在真空中光速為c，普朗克常量為h，則電磁波輻射的能量子ε的值為(　　)
A．h　　　　　　　　　
B．
C．
D．以上均不正確
解析：選A。由波速公式c＝λν可得：ν＝，由光的能量子公式得ε＝hν＝h，故A正確。
5．(能量子)1900年，德國物理學家普朗克在研究黑體輻射的規律時，發現只有假定電磁波發射和吸收的能量是一份一份的，計算結果才能和實驗結果相符，每一份能量與電磁波的頻率成正比，比例系數就是普朗克常量h，下列關于普朗克常量單位的表示正確的是(　　)
A．J/s B．kg·m2/s C．kg·m/s2 D．eV
解析：選B。由光子能量E＝hv＝h，得h＝ET，則普朗克常量單位為1 J·s＝1 N·m·s＝1 kg·m·s－2·m·s＝1 kg·m2/s，B正確。
探究一　黑體與黑體輻射
INCLUDEPICTURE "重難整合.TIF"
1．對黑體的理解
(1)黑體是一個理想化的物理模型。
(2)黑體看上去不一定是黑的，有些可看成黑體的物體由于自身有較強的輻射，看起來還會很明亮。
2．一般物體與黑體的比較
熱輻射特點 吸收、反射特點
一般物體 輻射電磁波的情況與溫度、材料的種類及表面狀況有關 既吸收又反射，其能力與材料的種類及入射波長等因素有關
黑體 輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關 完全吸收各種入射電磁波，不反射
3.黑體輻射的實驗規律
(1)溫度一定時，黑體輻射強度隨波長的分布有一個極大值。
(2)隨著溫度的升高
①各種波長的輻射強度都有增加；
②輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，如圖所示。
INCLUDEPICTURE "典例引領.TIF"
【例1】關于黑體輻射，下列說法正確的是(　　)
A．一切物體只有在吸收電磁波的同時才會輻射電磁波
B．黑體在不斷地輻射電磁波，且溫度越高最強輻射波的波長越長
C．黑體對于外界過來的電磁波只吸收而不反射，因此肉眼看不到黑體
D．黑體輻射電磁波的能量是不連續的，而是某個能量值的整數倍
[解析]　自然界的任何物體都向外輻射紅外線，溫度越高，輻射電磁波的本領越強，故A錯誤；黑體在不斷地輻射電磁波，且溫度越高最強輻射波的波長越短，故B錯誤；黑體對于外界過來的電磁波只吸收而不反射，但黑體輻射光，肉眼能看到黑體，故C錯誤；根據量子化的理論，黑體輻射電磁波的能量是不連續的，只能是某一最小能量值的整數倍，故D正確。
[答案]　D
【例2】　在實驗室或工廠的高溫爐子上開一小孔，小孔可看作黑體，由小孔的熱輻射特性，就可以確定爐內的溫度。如圖所示，這是黑體的輻射強度與其輻射光波長的關系圖像，則下列說法正確的是(　　)
A．T1＜T2
B．在同一溫度下，波長越短的電磁波輻射強度越大
C．隨著溫度的升高，黑體的輻射強度都有所降低
D．隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短方向移動
[解析]　不同溫度的物體向外輻射的電磁波的波長范圍是不同的，溫度越高向外輻射的能量中，頻率大的波越多，所以T1>T2，故A錯誤；由圖像可知，同一溫度下，輻射強度最大的電磁波波長不是最大的，也不是最小的，而是處在最大與最小波長之間，故B錯誤；由圖像可知，黑體的輻射強度隨著溫度的升高而增大，故C錯誤；由圖可知，隨著溫度的升高，相同波長的光輻射強度都會增大，同時最大輻射強度向左側移動，即向波長較短的方向移動，故D正確。
[答案]　D
[針對訓練1]　(2021·長春市一中高二月考)關于對黑體的認識，下列說法正確的是(　　)
A．黑體只吸收電磁波，不反射電磁波，看上去是黑的
B．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與溫度有關，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都增加，輻射強度極大值向波長較長的方向移動
C．普朗克引入能量子的概念，得出黑體輻射的強度按波長分布的公式，與實驗符合得非常好，并由此開創了物理學的新紀元
D．如果在一個空腔壁上開一個很小的孔，射入小孔的電磁波在空腔內表面經多次反射和吸收，最終不能從小孔射出，這個空腔就成了一個黑體
解析：選C。能100%地吸收入射到其表面的電磁輻射，這樣的物體稱為黑體，故A錯誤；黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，溫度升高時，黑體輻射強度的極大值向波長減小的方向移動，故B錯誤；普朗克引入能量子的概念得出黑體輻射的強度按波長分布的公式，與實驗結果相符，故C正確；射入小孔的電磁波在空腔內表面經多次反射和吸收，最終不能從小孔射出，這個小孔就成了一個黑體，故D錯誤。
探究二　能量子
INCLUDEPICTURE "重難整合.TIF"
1．普朗克的量子化假設
(1)能量子
振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數倍，例如可能是ε或2ε、3ε…當帶電微粒輻射或吸收能量時，也是以這個最小能量值為單位一份一份地輻射或吸收的。這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子公式：ε＝hν
ν是電磁波的頻率，h是一個常量，后人稱之為普朗克常量，其值常取為h＝6.626×10－34 J·s。
(3)能量的量子化
在微觀世界中能量不能連續變化，只能取分立值，這種現象叫作能量的量子化。
2．對能量量子化的理解
(1)物體在發射或接收能量的時候，只能從某一狀態“飛躍”地過渡到另一狀態，而不可能停留在不符合這些能量的任何一個中間狀態。
(2)在宏觀尺度內研究物體的運動時我們可以認為：物體的運動是連續的，能量變化是連續的，不必考慮量子化；在研究微觀粒子時必須考慮能量量子化。
INCLUDEPICTURE "典例引領.TIF"
【例3】　(2024·江蘇淮安期中)下列關于能量量子化說法正確的是(　　)
A．愛因斯坦最早提出了能量量子化假說
B．普朗克認為微觀粒子能量是連續的
C．頻率為ν的光的能量子為hν
D．電磁波波長越長，其能量子能量越大
[解析]　能量子假說是由普朗克最早提出來的，故A錯誤；根據普朗克能量量子化假說，微觀粒子能量不連續，故B錯誤；能量子的能量ε＝hν＝h，所以電磁波波長越長，其能量子能量越小，故C正確，D錯誤。
[答案]　C
[針對訓練3]　某激光器能發射波長為λ的激光，發射功率為P，c表示光速，h為普朗克常量，則激光器每秒發射的能量子數為(　　)
A． B．
C． D．λPhc
答案：A
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第四章　原子結構和波粒二象性
第1節　普朗克黑體輻射理論
[學習目標]
1．知道黑體、熱輻射和黑體輻射的概念。
2．了解黑體輻射的實驗規律。
3．了解普朗克提出的量子假說及能量子的概念。
知識點1　黑體與黑體輻射
1．黑體
某種物體能夠______吸收入射的各種波長的電磁波而不發生反射，這種物體就是____________，簡稱______。
完全
絕對黑體
黑體
2．黑體輻射
黑體雖然不反射電磁波，卻可以向外輻射電磁波，這樣的輻射叫作黑體輻射。一般材料的物體，輻射電磁波的情況，除與______有關外，還與材料的種類及表面狀況有關。
溫度
知識點2　黑體輻射的實驗規律
1．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的______有關。隨著溫度的升高，一方面，各種波長的輻射強度都有______；另一方面，輻射強度的極大值向____________的方向移動。
溫度
增加
波長較短
2．維恩和瑞利的理論解釋
(1)維恩公式：在_________與實驗非常接近，在_________則與實驗偏離很大。
(2)瑞利公式：在_________與實驗基本一致，但在_________與實驗嚴重不符。
短波區
長波區
長波區
短波區
[判一判]
1．(1)能吸收各種電磁波而不反射電磁波的物體叫黑體。(　　)
(2)黑體輻射電磁波的強度按波長的分布與黑體的溫度有關，也與材料的種類及表面狀況有關。(　　)
(3)溫度越高，黑體輻射電磁波的強度越大。(　　)
√
×
√
知識點3　能量子
1．普朗克的假設
振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的_________。這個不可再分的最小能量值ε叫作_________。
整數倍
能量子
2．能量子公式
ε＝hν，其中ν是帶電微粒的振動頻率，也即帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率，h稱為_______________。h＝________________________ J·s。
(一般取h＝6.63×10－34 J·s)
3．能量的量子化
微觀粒子的能量是_________的，或者說微觀粒子的能量是______的。
普朗克常量
6.626 070 15×10－34
量子化
分立
[判一判]
2．(1)普朗克有關能量子的假說認為微觀粒子的能量是分立的。(　　)
(2)能量子的能量不是任意的，其大小與電磁波的頻率成正比。(　　)
√
√
1．(黑體)所謂黑體是指能全部吸收入射的電磁波的物體。顯然，自然界不存在真正的黑體，但許多物體在某些波段上可近似地看成黑體。如圖所示，用不透明的材料制成的帶小孔的空腔，可近似地看作黑體。這是利用了(　　)
A．控制變量法　　　　　　
B．比值法
C．類比法
D．理想化方法
√
解析：黑體實際上是一種物理模型，把實際物體近似看作黑體，用到的是理想化方法，D正確。
2．(黑體輻射)(多選)2006年度諾貝爾物理學獎授予了兩名美國科學家，以表彰他們發現了宇宙微波背景輻射的黑體譜形狀及其溫度在不同方向上的微小變化。他們的出色工作被譽為是宇宙學研究進入精密科學時代的起點。下列與宇宙微波背景輻射的黑體譜相關的說法中正確的是
(　　)
A．微波是指波長在10－3 m到10 m 之間的電磁波
B．微波和聲波一樣都只能在介質中傳播
C．黑體的熱輻射實際上是電磁輻射
D．普朗克在研究黑體的熱輻射問題中提出了能量子假說
√
√
√
解析：微波是一種電磁波,波長在10－3 m到10 m 之間,傳播不需要介質,A正確，B錯誤；
由于分子和原子的熱運動引起一切物體不斷向外輻射電磁波，又叫熱輻射，C正確；
能量子假說是普朗克在研究黑體的熱輻射問題時提出的，D正確。
3．(黑體與黑體輻射)(多選)下列說法正確的是(　　)
A．只有高溫物體才輻射電磁波
B．任何物體輻射電磁波的情況只與溫度有關
C．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關
D．黑體能完全吸收入射的各種波長的電磁波
√
√
解析：自然界的任何物體都向外輻射電磁波，溫度越高，輻射電磁波的本領越強，故A錯誤；
一般材料的物體輻射電磁波的情況與溫度、表面情況、材料都有關，黑體輻射電磁波的情況只與溫度有關，故B錯誤；
黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，溫度升高時，黑體輻射強度的極大值向波長減小的方向移動，故C正確；
能完全吸收入射的各種波長的電磁波的理想物體叫作黑體，故D正確。
√
5．(能量子) 1900年，德國物理學家普朗克在研究黑體輻射的規律時，發現只有假定電磁波發射和吸收的能量是一份一份的，計算結果才能和實驗結果相符，每一份能量與電磁波的頻率成正比，比例系數就是普朗克常量h，下列關于普朗克常量單位的表示正確的是(　　)
A．J/s B．kg·m2/s
C．kg·m/s2 D．eV
√
探究一　黑體與黑體輻射
1．對黑體的理解
(1)黑體是一個理想化的物理模型。
(2)黑體看上去不一定是黑的，有些可看成黑體的物體由于自身有較強的輻射，看起來還會很明亮。
2．一般物體與黑體的比較
熱輻射特點 吸收、反射特點
一般物體 輻射電磁波的情況與溫度、材料的種類及表面狀況有關 既吸收又反射，其能力與材料的種類及入射波長等因素有關
黑體 輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關 完全吸收各種入射電磁波，不反射
3.黑體輻射的實驗規律
(1)溫度一定時，黑體輻射強度隨波長的分布有一個極大值。
(2)隨著溫度的升高
①各種波長的輻射強度都有增加；
②輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，如圖所示。
【例1】　關于黑體輻射，下列說法正確的是(　　)
A．一切物體只有在吸收電磁波的同時才會輻射電磁波
B．黑體在不斷地輻射電磁波，且溫度越高最強輻射波的波長越長
C．黑體對于外界過來的電磁波只吸收而不反射，因此肉眼看不到黑體
D．黑體輻射電磁波的能量是不連續的，而是某個能量值的整數倍
√
[解析]　自然界的任何物體都向外輻射紅外線，溫度越高，輻射電磁波的本領越強，故A錯誤；
黑體在不斷地輻射電磁波，且溫度越高最強輻射波的波長越短，故B錯誤；
黑體對于外界過來的電磁波只吸收而不反射，但黑體輻射光，肉眼能看到黑體，故C錯誤；
根據量子化的理論，黑體輻射電磁波的能量是不連續的，只能是某一最小能量值的整數倍，故D正確。
【例2】　在實驗室或工廠的高溫爐子上開一小孔，小孔可看作黑體，由小孔的熱輻射特性，就可以確定爐內的溫度。如圖所示，這是黑體的輻射強度與其輻射光波長的關系圖像，則下列說法正確的是(　　)
A．T1＜T2
B．在同一溫度下，波長越短的電磁波輻射強度越大
C．隨著溫度的升高，黑體的輻射強度都有所降低
D．隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短方向移動
√
[解析]　不同溫度的物體向外輻射的電磁波的波長范圍是不同的，溫度越高向外輻射的能量中，頻率大的波越多，所以T1>T2，故A錯誤；
由圖像可知，同一溫度下，輻射強度最大的電磁波波長不是最大的，也不是最小的，而是處在最大與最小波長之間，故B錯誤；
由圖像可知，黑體的輻射強度隨著溫度的升高而增大，故C錯誤；
由圖可知，隨著溫度的升高，相同波長的光輻射強度都會增大，同時最大輻射強度向左側移動，即向波長較短的方向移動，故D正確。
[針對訓練1]　關于對黑體的認識，下列說法正確的是(　　)
A．黑體只吸收電磁波，不反射電磁波，看上去是黑的
B．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與溫度有關，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都增加，輻射強度極大值向波長較長的方向移動
C．普朗克引入能量子的概念，得出黑體輻射的強度按波長分布的公式,與實驗符合得非常好，并由此開創了物理學的新紀元
D．如果在一個空腔壁上開一個很小的孔，射入小孔的電磁波在空腔內表面經多次反射和吸收，最終不能從小孔射出，這個空腔就成了一個黑體
√
解析：能100%地吸收入射到其表面的電磁輻射，這樣的物體稱為黑體,故A錯誤；
黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，溫度升高時,黑體輻射強度的極大值向波長減小的方向移動，故B錯誤；
普朗克引入能量子的概念得出黑體輻射的強度按波長分布的公式，與實驗結果相符，故C正確；
射入小孔的電磁波在空腔內表面經多次反射和吸收，最終不能從小孔射出，這個小孔就成了一個黑體，故D錯誤。
[針對訓練2]　下列描繪兩種溫度下黑體輻射強度與波長關系的圖中，符合黑體輻射實驗規律的是(　　)
√
解析：黑體輻射以電磁輻射的形式向外輻射能量，溫度越高，輻射越強，所以B、D錯誤；
黑體輻射的波長分布情況也隨溫度而變，如溫度較低時，主要以不可見的紅外光進行輻射，在500 ℃以至更高溫度時，則順次發射可見光以至紫外輻射，即溫度越高，輻射的電磁波的波長越短，所以C錯誤，A正確。
探究二　能量子
1．普朗克的量子化假設
(1)能量子
振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數倍，例如可能是ε或2ε、3ε…當帶電微粒輻射或吸收能量時，也是以這個最小能量值為單位一份一份地輻射或吸收的。這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子公式：ε＝hν
ν是電磁波的頻率，h是一個常量，后人稱之為普朗克常量，其值常取為h＝6.626×10－34 J·s。
(3)能量的量子化
在微觀世界中能量不能連續變化，只能取分立值，這種現象叫作能量的量子化。
2．對能量量子化的理解
(1)物體在發射或接收能量的時候，只能從某一狀態“飛躍”地過渡到另一狀態，而不可能停留在不符合這些能量的任何一個中間狀態。
(2)在宏觀尺度內研究物體的運動時我們可以認為：物體的運動是連續的,能量變化是連續的，不必考慮量子化；在研究微觀粒子時必須考慮能量量子化。
√
[解析]　能量子假說是由普朗克最早提出來的，故A錯誤；
根據普朗克能量量子化假說，微觀粒子能量不連續，故B錯誤；
√

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