資源簡介

[A級——基礎達標練]
1．(多選)在實際生活中，我們可以通過光譜分析來鑒別物質和確定物質的組成成分。例如某樣本中一種元素的含量達到10－10 g時就可以被檢測到。那么我們可以用來鑒別物質和物質的組成成分的譜線是(　　)
A．連續譜　　　　　　　 B．線狀譜
C．特征譜線 D．任意一種光譜
解析：選BC。由于每種原子都有自己的特征譜線(線狀譜)，因此可以根據光譜來鑒別物質和確定物質的組成成分，這種方法叫作光譜分析。
2．(多選)下列有關氫原子光譜的說法正確的是(　　)
A．氫原子的發射光譜是連續譜
B．氫原子光譜說明氫原子只發出特定頻率的光
C．氫原子光譜說明氫原子能級是分立的
D．氫原子光譜線的頻率與氫原子能級的能量差無關
解析：選BC。原子的發射光譜是原子躍遷時形成的，由于原子的能級是分立的，所以氫原子的發射光譜不是連續譜，原子發出的光子的能量正好等于原子躍遷時的能級差，故氫原子只能發出特定頻率的光，綜上所述，A、D錯誤，B、C正確。
3．(多選)下列說法正確的是(　　)
A．原子的能量是連續的，原子的能量從某一能量值變為另一能量值，可以連續變化
B．原子從低能級向高能級躍遷時放出光子
C．原子從高能級向低能級躍遷時放出光子，且光子的能量等于前后兩個能級之差
D．由于能級的存在，原子放出的光子的能量是分立的，所以原子的發射光譜只有一些分立的亮線
答案：CD
4．某原子的能級圖如圖所示，a、b、c為原子躍遷所發出的三種波長的光。在下列該原子光譜的各選項中，譜線從左向右的波長依次增大，則正確的是(　　)
解析：選C。根據ΔE＝hν，ν＝，可知λ＝＝，能級差越大，波長越小，所以a的波長最小，b的波長最大，C正確。
[B級——能力增分練]
5．氫原子從能級A躍遷到能級B吸收頻率為ν1的光子，從能級A躍遷到能級C放出頻率為ν2的光子，若ν1>ν2，則當它從能級B躍遷到能級C時，將(　　)
A．吸收頻率為ν1－ν2的光子
B．吸收頻率為ν2＋ν1的光子
C．放出頻率為ν1－ν2的光子
D．放出頻率為ν2＋ν1的光子
解析：選D。氫原子從能級A躍遷到能級B吸收光子，則B能級的能量大于A能級的能量，從能級B躍遷到能級C，釋放光子，則A能級的能量大于C能級的能量，可知B與C能級間的能量差為hν1＋hν2，則由B能級躍遷到C能級放出光子，光子頻率為ν＝ν1＋ν2，D正確。
6．(2024·安徽期末)用光子能量為12.09 eV的光去照射一群處于基態的氫原子，受激發后的氫原子向低能級躍遷時，釋放的光子中能使逸出功為4.54 eV的金屬鎢產生光電效應的有幾種(　　)
A．1種 B．2種
C．3種 D．4種
答案：B
7．有一群氫原子處于量子數n＝4的激發態中，能發出幾條光譜線？其中最高頻率、最低頻率各為多少？
若有一個氫原子處于量子數n＝4的激發態時，最多能發出幾種頻率的光子？
解析：一群氫原子向低能級躍遷時，各種躍遷方式都會發生，即可以從n＝4的激發態到n＝3，n＝2，n＝1的各能級，再從n＝3的激發態到n＝2，n＝1的各能級，再從n＝2的激發態到n＝1的基態，故有N＝＝6種頻率的光子產生，躍遷情況示意圖如圖所示。
最高頻率的光子滿足hν1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV＝2.04×10－18 J，ν1≈3.1×1015 Hz。
最低頻率的光子滿足hν2＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV＝1.056×10－19 J，ν2≈1.6×1014 Hz。
一個氫原子由n＝4能級向較低能級躍遷，最多有3種頻率的光子，因為它從n＝4的能級躍遷至n＝3的能級時一定不存在由n＝4的能級直接躍遷至n＝1的能級的可能?！?br/>答案：6條　3.1×1015 Hz　1.6×1014 Hz　3種
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第4節　氫原子光譜和玻爾的原子模型
[學習目標]
1．了解光譜、連續譜和線狀譜等概念，知道氫原子光譜的實驗規律，知道經典理論的困難?！?.知道玻爾原子理論基本假設的主要內容。了解能級、躍遷、能量量子化以及基態、激發態等概念。　3.掌握用玻爾原子理論簡單解釋氫原子模型?！?.了解玻爾模型的不足之處及其原因。
INCLUDEPICTURE "知識梳理.TIF"
知識點1　光譜
1．定義
用光柵或棱鏡可以把物質發出的光按波長(頻率)展開，獲得光的波長(頻率)和強度分布的記錄，即光譜。
2．分類
(1)線狀譜：由一條條的亮線組成的光譜。
(2)連續譜：由連在一起的光帶組成的光譜。
3．特征譜線
氣體中中性原子的發光光譜都是線狀譜，說明原子只發出幾種特定頻率的光，不同原子的亮線位置不同，說明不同原子的發光頻率是不一樣的，故這些亮線稱為原子的特征譜線。
4．光譜分析
(1)定義：利用原子的特征譜線來鑒別物質和確定物質的組成成分。
(2)優點：靈敏度高。
知識點2　氫原子光譜的實驗規律
1．氫原子光譜是分立的線狀譜。
2．巴耳末公式
(1)公式：＝R∞(n＝3，4，5，…)，式中R∞叫作里德伯常量。
(2)意義：巴耳末公式以簡潔的形式反映了氫原子的線狀光譜的特征。
[判一判]
1．(1)不同原子的發光頻率是不一樣的。(　　)
(2)在巴耳末公式中，n值越大，氫光譜的波長越長。(　　)
提示：(1)√　(2)×
知識點3　經典理論的困難
1．用經典(電磁)理論在解釋原子的穩定性和原子光譜的分立特征時遇到了困難。
2．經典理論可以很好地應用于宏觀物體，但不能用來解釋原子世界的現象。
知識點4　玻爾原子理論的基本假設
1．軌道量子化與定態
(1)電子運行軌道的半徑不是任意的，電子的軌道是量子化的。電子在這些軌道上繞核的運動是穩定的，不產生電磁輻射。
(2)當電子在不同軌道上運動時，原子處于不同的狀態，具有不同的能量。原子的能量只能取一系列特定的值。這些量子化的能量值叫作能級，原子具有確定能量的穩定狀態，稱為定態。能量最低的狀態叫作基態，其他的能量狀態叫作激發態。
2．頻率條件
當電子從能量較高的定態軌道(其能量記為En)躍遷到能量較低的定態軌道(其能量記為Em，m[判一判]
2．(1)玻爾的原子結構假說認為電子的軌道是量子化的。(　　)
(2)電子吸收某種頻率條件的光子時會從較低的能量態躍遷到較高的能量態。(　　)
提示：(1)√　(2)√
知識點5　玻爾理論對氫光譜的解釋
1．解釋巴耳末公式
(1)按照玻爾理論，從高能級躍遷到低能級時輻射的光子的能量為hν＝En－Em。
(2)巴耳末公式中的正整數n和2正好代表能級躍遷之前和之后所處的定態軌道的量子數n和2。并且理論上的計算和實驗測量的里德伯常量符合得很好。
2．解釋氫原子光譜的不連續性
原子從較高能級向低能級躍遷時放出光子的能量等于前后兩個能級差，由于原子的能級是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此，原子的發射光譜只有一些分立的亮線。
[判一判]
3．(1)氫原子能級的量子化是氫光譜不連續的成因。(　　)
(2)玻爾理論能很好地解釋氫光譜為什么是一些分立的亮線。(　　)
提示：(1)√　(2)√
知識點6　玻爾理論的局限性
1．成功之處
玻爾理論第一次將量子觀念引入原子領域，提出了定態和躍遷的概念，成功解釋了氫原子光譜的實驗規律。
2．局限性
保留了經典粒子的觀念，把電子的運動仍然看作經典力學描述下的軌道運動。
3．電子云
根據量子力學，原子中的電子的坐標沒有確定的值，我們只能說某時刻電子在某點附近單位體積內出現的概率是多少 ，而不能把電子的運動看成一個具有確定坐標的質點的軌道運動。如果用疏密不同的點表示電子在各個位置出現的概率，畫出圖來就像云霧一樣，叫作電子云。
[判一判]
4．(1)玻爾理論的成功之處在于建立了軌道的概念。(　　)
(2)電子云就是原子核外電子的分布圖。(　　)
提示：(1)×　(2)×
INCLUDEPICTURE "基礎自測.TIF"
1．(玻爾理論)(多選)根據玻爾理論，以下說法正確的是(　　)
A．電子繞核運動有加速度，就要向外輻射電磁波
B．處于定態的原子，其電子做變速運動，但它并不向外輻射能量
C．原子內電子的可能軌道是不連續的
D．原子能級躍遷時，輻射或吸收光子的能量取決于兩個軌道的能量差
解析：選BCD。根據玻爾理論，電子繞核運動有加速度，但并不向外輻射能量，也不會向外輻射電磁波，故A錯誤，B正確；玻爾理論中的第二條假設，就是電子繞核運動可能的軌道半徑是量子化的，不連續的，C正確；原子在發生能級躍遷時，要放出或吸收一定頻率的光子，光子能量取決于兩個軌道的能量差，故D正確。
2．(線狀譜)(多選)關于線狀譜，下列說法中正確的是(　　)
A．每種原子處在不同溫度下發光的線狀譜不同
B．每種原子處在不同的物質中的線狀譜相同
C．每種原子在任何條件下發光的線狀譜都相同
D．兩種不同的原子發光的線狀譜可能相同
解析：選BC。每種原子都有自己的結構，只能發出由內部結構決定的自己的特征譜線，不會因溫度、物質不同而改變，B、C正確。
3．(對氫原子躍遷的能量變化考查)原子由一個能量態變為另一個能量態的過程稱為躍遷。原子的躍遷伴隨著能量的變化。一個氫原子從n＝2能級躍遷到n＝5能級的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．該氫原子吸收光子，能量增加，電子的動能減少，電勢能增加
B．該氫原子吸收光子，能量減少，電子的動能減少，電勢能減少
C．該氫原子放出光子，能量增加，電子的動能增加，電勢能增加
D．該氫原子放出光子，能量減少，電子的動能增加，電勢能減少
解析：選A。一個氫原子從n＝2能級躍遷到n＝5能級，該氫原子吸收光子，能量增加，軌道半徑變大，庫侖力做負功，電勢能增加，動能減小。
4．(氫原子光譜的規律)氫原子光譜的巴耳末系中波長最長的光波的光子能量為E1，其次為E2，則為(　　)
A．　　　　　　　　　 B．
C． D．
解析：選A。由＝R∞得：當n＝3時
波長最長，＝R∞
當n＝4時，波長次之，＝R∞
解得：＝，由E＝h得：＝＝。
探究一　氫原子光譜的規律
INCLUDEPICTURE "重難整合.TIF"
1．氫原子的光譜
氫原子的光譜如圖所示，光譜的結果顯示氫原子只能發出一系列特定波長的光。
2．氫原子光譜的特點：在氫原子光譜圖中的可見光區內，由右向左，相鄰譜線間的距離越來越小，表現出明顯的規律性。
3．巴耳末公式
(1)巴耳末對氫原子在可見光區的四條譜線進行研究得到了下面的公式：＝R∞(n＝3，4，5，…)，該公式稱為巴耳末公式。
(2)公式中只能取n≥3的整數，不能連續取值，波長是分立的值。
4．其他譜線：除了巴耳末系，氫原子光譜在紅外和紫外光區的其他譜線，也都滿足與巴耳末公式類似的關系式。
INCLUDEPICTURE "典例引領.TIF"
【例1】　(多選)下列關于巴耳末公式＝R∞的理解，正確的是(　　)
A．此公式是巴耳末在研究氫原子光譜特征時發現的
B．公式中n可取任意值，故氫原子光譜是連續譜
C．公式中n只能取不小于3的整數值，故氫原子光譜是線狀譜
D．公式不但適用于氫原子光譜的分析，也適用于其他原子的光譜
[解析]　此公式是巴耳末在研究氫原子光譜在可見光區的四條譜線中得到的，只適用于氫原子光譜的分析，A正確，D錯誤；公式中n只能取大于等于3的整數，λ不能連續取值，故氫原子光譜是線狀譜，B錯誤，C正確。
[答案]　AC
[針對訓練1]　(2024·陜西榆林階段練)關于光譜和光譜分析，下列說法錯誤的是(　　)
A．發射光譜包括連續譜和線狀譜
B．太陽光譜是連續譜，氫光譜是線狀譜
C．線狀譜和吸收光譜都可用作光譜分析
D．光譜分析可以幫助人們發現新元素
答案：B
探究二　對玻爾理論的理解
INCLUDEPICTURE "重難整合.TIF"
1．軌道量子化
(1)軌道半徑只能夠是一些不連續的、某些分立的數值。
(2)氫原子的電子最小軌道半徑為r1＝0.053 nm，其余軌道半徑滿足rn＝n2r1，式中n稱為量子數，對應不同的軌道，只能取正整數。
2．能量量子化
(1)不同軌道對應不同的狀態，在這些狀態中，盡管電子做變速運動，卻不輻射能量，因此這些狀態是穩定的，原子在不同狀態有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。
(2)基態：原子最低的能量狀態稱為基態，對應的電子在離核最近的軌道上運動，氫原子基態能量E1＝－13.6 eV?！?br/>(3)激發態：除基態之外的其他能量狀態稱為激發態，對應的電子在離核較遠的軌道上運動。
氫原子各能級的關系為：
En＝E1(E1＝－13.6 eV，n＝1，2，3，…)。
3．躍遷：原子從一種定態躍遷到另一種定態時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態的能量差決定，即高能級En低能級Em。
INCLUDEPICTURE "典例引領.TIF"
【例2】　(多選)按照玻爾原子理論，下列表述正確的是(　　)
A．核外電子運動軌道半徑可取任意值
B．氫原子中的電子離原子核越遠，氫原子的能量越大
C．電子躍遷時，輻射或吸收光子的能量由能級的能量差決定，即hν＝|En－Em|
D．氫原子從激發態向基態躍遷的過程，可能輻射能量，也可能吸收能量
[解析]　根據玻爾理論，核外電子運動的軌道半徑是確定的值，而不是任意值，A錯誤；氫原子中的電子離原子核越遠，氫原子能級越高，能量越大，B正確；由躍遷規律可知C正確；氫原子從激發態向基態躍遷的過程中，應輻射能量，D錯誤。
[答案]　BC
[針對訓練2]　(多選)關于玻爾理論，以下敘述正確的是(　　)
A．原子的不同定態對應于電子沿不同的圓形軌道繞核運動
B．當原子處于激發態時，原子向外輻射能量
C．只有當原子處于基態時，原子才不向外輻射能量
D．不論原子處于何種定態，原子都不向外輻射能量
解析：選AD。根據玻爾理論假設知A正確；不論原子處于何種定態，原子都不向外輻射能量，原子只有從一個定態躍遷到另一個定態時，才輻射或吸收能量，所以B、C錯誤，D正確。
[針對訓練3]　氫原子從能級m躍遷到能級n時輻射紅光的頻率為ν1，從能級n躍遷到能級k時吸收紫光的頻率為ν2，已知普朗克常量為h，若氫原子從能級k躍遷到能級m，則(　　)
A．吸收光子的能量為hν1＋hν2
B．輻射光子的能量為hν1＋hν2
C．吸收光子的能量為hν2－hν1
D．輻射光子的能量為hν2－hν1
解析：選D。由題意可知：Em－En＝hν1，Ek－En＝hν2.因為紫光的頻率大于紅光的頻率，所以ν2>ν1，即k能級的能量大于m能級的能量，氫原子從能級k躍遷到能級m時向外輻射能量，其值為Ek－Em＝hν2－hν1，故只有D正確。
探究三　原子能級和能級躍遷
INCLUDEPICTURE "重難整合.TIF"
1．對能級圖的理解
(1)能級圖中n稱為量子數，E1代表氫原子的基態能量，即量子數n＝1時對應的能量，其值為－13.6 eV。En代表電子在第n個軌道上運動時的能量。
(2)作能級圖時，能級橫線間的距離和相應的能級差相對應，能級差越大，間隔越寬，所以量子數越大，能級越密，豎直線的箭頭表示原子躍遷方向，長度表示輻射光子能量的大小，n＝1是原子的基態，n→∞是原子電離時對應的狀態。
2．能級躍遷
處于激發態的原子是不穩定的，它會自發地向較低能級躍遷，經過一次或幾次躍遷到達基態。所以一群氫原子處于量子數為n的激發態時，可能輻射出的光譜線條數為N＝＝C。
3．光子的發射
原子由高能級向低能級躍遷時以光子的形式放出能量，發射光子的頻率由下式決定。
hν＝En－Em(En、Em是始、末兩個能級的能量且m能級差越大，放出光子的頻率就越高。
INCLUDEPICTURE "典例引領.TIF"
【例3】　如圖給出氫原子最低的四個能級，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，e＝1.6×10－19 C。氫原子在這些能級之間躍遷所輻射的光子的頻率最多有幾種，其中最低的頻率為多少？(保留2位有效數字)
[解析]　方法一：利用躍遷規律畫出可能輻射光譜線條數，如圖所示，共6種。
方法二：利用數學中的組合公式計算
輻射的光子的頻率有：
N＝＝＝6(種)
從n＝4躍遷到n＝3，能量差最小，輻射的光子的頻率最低。由hν＝E4－E3，得其頻率為ν＝＝ Hz≈1.6×1014 Hz。
[答案]　6種　1.6×1014 Hz
【例4】　
氫原子的能級圖如圖所示，已知可見光光子的能量范圍為1.62～3.11 eV，金屬鉀的逸出功是2.25 eV，現有大量處于n＝4能級的氫原子。下列說法正確的是(　　)
A．氫原子躍遷時最多可發出6種可見光
B．氫原子躍遷時發出的可見光均能使金屬鉀發生光電效應
C．氫原子躍遷時發出的可見光使金屬鉀發生光電效應得到光電子的最大初動能為0.3 eV
D．氫原子躍遷時發出的可見光使金屬鉀發生光電效應得到光電子的最大初動能為10.98 eV
[解析]　根據C＝6知，大量處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時，可能發出6種不同頻率的光子，因為可見光的光子能量范圍為1.62～3.11 eV，滿足此范圍的有n＝4到n＝2、n＝3到n＝2，所以氫原子躍遷時最多可發出2種可見光，故A錯誤；大量氫原子從n＝4能級向n＝2能級躍遷時，輻射的光子能量為－0.85 eV－(－3.40 eV)＝2.55 eV>2.25 eV，能發生光電效應，從n＝3能級向n＝2能級躍遷時，輻射的光子能量為－1.51 eV－(－3.40 eV)＝1.89 eV<2.25 eV，不能發生光電效應，故B錯誤；根據Ek＝hν－W0，氫原子躍遷時發出的可見光使金屬鉀發生光電效應得到光電子的最大初動能Ek＝2.55 eV－2.25 eV＝0.3 eV，故C正確，D錯誤。
[答案]　C
[針對訓練4]　如圖所示的是氫原子能級圖，大量處于基態的氫原子吸收某種頻率的光子后，躍遷到n＝3能級，再從n＝3回到n＝1能級，則下列說法正確的是(　　)
A．基態氫原子吸收的光子能量為1.51 eV
B．大量氫原子從n＝3躍遷到n＝1能級，可釋放兩種不同頻率的光子
C．釋放的光子能量最小為1.89 eV
D．氫原子從n＝3躍遷到n＝1能級，氫原子的能量減小，電勢能增大
解析：選C。大量氫原子吸收的能量為eV＝12.09 eV，故A錯誤；大量氫原子從n＝3躍遷到n＝1，可釋放三種不同頻率的光子，故B錯誤；釋放的光子能量最小為eV＝ 1.89eV，故C正確；氫原子從n＝3躍遷到n＝1能級，氫原子的能量減小，電場力做正功，電勢能減小，故D錯誤。
INCLUDEPICTURE"分層演練素養達標LLL.TIF" [A級——基礎達標練]
1．(多選)在實際生活中，我們可以通過光譜分析來鑒別物質和確定物質的組成成分。例如某樣本中一種元素的含量達到10－10 g時就可以被檢測到。那么我們可以用來鑒別物質和物質的組成成分的譜線是(　　)
A．連續譜　　　　　　　 B．線狀譜
C．特征譜線 D．任意一種光譜
解析：選BC。由于每種原子都有自己的特征譜線(線狀譜)，因此可以根據光譜來鑒別物質和確定物質的組成成分，這種方法叫作光譜分析。
2．(多選)下列有關氫原子光譜的說法正確的是(　　)
A．氫原子的發射光譜是連續譜
B．氫原子光譜說明氫原子只發出特定頻率的光
C．氫原子光譜說明氫原子能級是分立的
D．氫原子光譜線的頻率與氫原子能級的能量差無關
解析：選BC。原子的發射光譜是原子躍遷時形成的，由于原子的能級是分立的，所以氫原子的發射光譜不是連續譜，原子發出的光子的能量正好等于原子躍遷時的能級差，故氫原子只能發出特定頻率的光，綜上所述，A、D錯誤，B、C正確。
3．(多選)下列說法正確的是(　　)
A．原子的能量是連續的，原子的能量從某一能量值變為另一能量值，可以連續變化
B．原子從低能級向高能級躍遷時放出光子
C．原子從高能級向低能級躍遷時放出光子，且光子的能量等于前后兩個能級之差
D．由于能級的存在，原子放出的光子的能量是分立的，所以原子的發射光譜只有一些分立的亮線
答案：CD
4．某原子的能級圖如圖所示，a、b、c為原子躍遷所發出的三種波長的光。在下列該原子光譜的各選項中，譜線從左向右的波長依次增大，則正確的是(　　)
解析：選C。根據ΔE＝hν，ν＝，可知λ＝＝，能級差越大，波長越小，所以a的波長最小，b的波長最大，C正確。
[B級——能力增分練]
5．氫原子從能級A躍遷到能級B吸收頻率為ν1的光子，從能級A躍遷到能級C放出頻率為ν2的光子，若ν1>ν2，則當它從能級B躍遷到能級C時，將(　　)
A．吸收頻率為ν1－ν2的光子
B．吸收頻率為ν2＋ν1的光子
C．放出頻率為ν1－ν2的光子
D．放出頻率為ν2＋ν1的光子
解析：選D。氫原子從能級A躍遷到能級B吸收光子，則B能級的能量大于A能級的能量，從能級B躍遷到能級C，釋放光子，則A能級的能量大于C能級的能量，可知B與C能級間的能量差為hν1＋hν2，則由B能級躍遷到C能級放出光子，光子頻率為ν＝ν1＋ν2，D正確。
6．(2024·安徽期末)用光子能量為12.09 eV的光去照射一群處于基態的氫原子，受激發后的氫原子向低能級躍遷時，釋放的光子中能使逸出功為4.54 eV的金屬鎢產生光電效應的有幾種(　　)
A．1種 B．2種
C．3種 D．4種
答案：B
7．有一群氫原子處于量子數n＝4的激發態中，能發出幾條光譜線？其中最高頻率、最低頻率各為多少？
若有一個氫原子處于量子數n＝4的激發態時，最多能發出幾種頻率的光子？
解析：一群氫原子向低能級躍遷時，各種躍遷方式都會發生，即可以從n＝4的激發態到n＝3，n＝2，n＝1的各能級，再從n＝3的激發態到n＝2，n＝1的各能級，再從n＝2的激發態到n＝1的基態，故有N＝＝6種頻率的光子產生，躍遷情況示意圖如圖所示。
最高頻率的光子滿足hν1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV＝2.04×10－18 J，ν1≈3.1×1015 Hz。
最低頻率的光子滿足hν2＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV＝1.056×10－19 J，ν2≈1.6×1014 Hz。
一個氫原子由n＝4能級向較低能級躍遷，最多有3種頻率的光子，因為它從n＝4的能級躍遷至n＝3的能級時一定不存在由n＝4的能級直接躍遷至n＝1的能級的可能。　
答案：6條　3.1×1015 Hz　1.6×1014 Hz　3種
21世紀教育網(www.21cnjy.com)(共47張PPT)
第四章　原子結構和波粒二象性
第4節　氫原子光譜和玻爾的原子模型
[學習目標]
1．了解光譜、連續譜和線狀譜等概念，知道氫原子光譜的實驗規律，知道經典理論的困難。　2.知道玻爾原子理論基本假設的主要內容。了解能級、躍遷、能量量子化以及基態、激發態等概念?！?.掌握用玻爾原子理論簡單解釋氫原子模型?！?.了解玻爾模型的不足之處及其原因。
知識點1　光譜
1．定義
用光柵或棱鏡可以把物質發出的光按__________________展開，獲得光的波長(頻率)和強度分布的記錄，即光譜。
波長(頻率)
2．分類
(1)線狀譜：由一條條的______組成的光譜。
(2)連續譜：由連在一起的______組成的光譜。
3．特征譜線
氣體中中性原子的發光光譜都是_________，說明原子只發出幾種特定頻率的光，不同原子的亮線位置______，說明不同原子的發光頻率是不一樣的，故這些亮線稱為原子的______譜線。
亮線
光帶
線狀譜
不同
特征
4．光譜分析
(1)定義：利用原子的____________來鑒別物質和確定物質的組成成分。
(2)優點：靈敏度高。
特征譜線
知識點2　氫原子光譜的實驗規律
1．氫原子光譜是分立的線狀譜。
2．巴耳末公式
(1)公式：______________________________________，式中R∞叫作里德伯常量。
(2)意義：巴耳末公式以簡潔的形式反映了氫原子的線狀光譜的特征。
[判一判]
1．(1)不同原子的發光頻率是不一樣的。(　　)
(2)在巴耳末公式中，n值越大，氫光譜的波長越長。(　　)
√
×
知識點3　經典理論的困難
1．用經典(電磁)理論在解釋原子的_________和原子光譜的______特征時遇到了困難。
2．經典理論可以很好地應用于宏觀物體，但不能用來解釋______世界的現象。
穩定性
分立
原子
知識點4　玻爾原子理論的基本假設
1．軌道量子化與定態
(1)電子運行軌道的半徑不是任意的，電子的軌道是_________的。電子在這些軌道上繞核的運動是_________，不產生電磁輻射。
(2)當電子在不同軌道上運動時，原子處于不同的狀態,具有不同的能量。原子的能量只能取一系列特定的值。這些量子化的能量值叫作______，原子具有確定能量的穩定狀態，稱為______。能量最低的狀態叫作______，其他的能量狀態叫作_________。
量子化
穩定的
能級
定態
基態
激發態
2．頻率條件
當電子從能量較高的定態軌道(其能量記為En)______到能量較低的定態軌道(其能量記為Em，m躍遷
放出
En－Em
頻率
輻射
吸收
頻率條件
[判一判]
2．(1)玻爾的原子結構假說認為電子的軌道是量子化的。(　　)
(2)電子吸收某種頻率條件的光子時會從較低的能量態躍遷到較高的能量態。(　　)
√
√
知識點5　玻爾理論對氫光譜的解釋
1．解釋巴耳末公式
(1)按照玻爾理論，從高能級躍遷到低能級時輻射的光子的能量為hν＝________。
(2)巴耳末公式中的正整數n和2正好代表能級躍遷之前和之后所處的____________的量子數n和2，并且理論上的計算和實驗測量的_______________符合得很好。
En－Em
定態軌道
里德伯常量
2．解釋氫原子光譜的不連續性
原子從較高能級向低能級躍遷時放出光子的能量等于前后_______________，由于原子的能級是______的，所以放出的光子的能量也是______的，因此，原子的發射光譜只有一些分立的亮線。
兩個能級差
分立
分立
[判一判]
3．(1)氫原子能級的量子化是氫光譜不連續的成因。(　　)
(2)玻爾理論能很好地解釋氫光譜為什么是一些分立的亮線。(　　)
√
√
知識點6　玻爾理論的局限性
1．成功之處
玻爾理論第一次將____________引入原子領域，提出了______和______的概念，成功解釋了_________光譜的實驗規律。
2．局限性
保留了____________的觀念，把電子的運動仍然看作經典力學描述下的______運動。
量子觀念
定態
躍遷
氫原子
經典粒子
軌道
3．電子云
根據量子力學，原子中的電子的坐標沒有確定的值，我們只能說某時刻電子在某點附近單位體積內出現的概率是多少 ，而不能把電子的運動看成一個具有確定坐標的質點的軌道運動。如果用疏密不同的點表示電子在各個位置出現的概率，畫出圖來就像云霧一樣，叫作電子云。
[判一判]
4．(1)玻爾理論的成功之處在于建立了軌道的概念。(　　)
(2)電子云就是原子核外電子的分布圖。(　　)
×
×
1．(玻爾理論)(多選)根據玻爾理論，以下說法正確的是(　　)
A．電子繞核運動有加速度，就要向外輻射電磁波
B．處于定態的原子，其電子做變速運動，但它并不向外輻射能量
C．原子內電子的可能軌道是不連續的
D．原子能級躍遷時，輻射或吸收光子的能量取決于兩個軌道的能量差
√
√
√
2．(線狀譜)(多選)關于線狀譜，下列說法中正確的是(　　)
A．每種原子處在不同溫度下發光的線狀譜不同
B．每種原子處在不同的物質中的線狀譜相同
C．每種原子在任何條件下發光的線狀譜都相同
D．兩種不同的原子發光的線狀譜可能相同
解析：每種原子都有自己的結構，只能發出由內部結構決定的自己的特征譜線，不會因溫度、物質不同而改變，B、C正確。
√
√
3．(對氫原子躍遷的能量變化考查)原子由一個能量態變為另一個能量態的過程稱為躍遷。原子的躍遷伴隨著能量的變化。一個氫原子從n＝2能級躍遷到n＝5能級的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．該氫原子吸收光子，能量增加，電子的動能減少，電勢能增加
B．該氫原子吸收光子，能量減少，電子的動能減少，電勢能減少
C．該氫原子放出光子，能量增加，電子的動能增加，電勢能增加
D．該氫原子放出光子，能量減少，電子的動能增加，電勢能減少
√
解析：一個氫原子從n＝2能級躍遷到n＝5能級，該氫原子吸收光子，能量增加，軌道半徑變大，庫侖力做負功，電勢能增加，動能減小。
√
探究一　氫原子光譜的規律
1．氫原子的光譜
氫原子的光譜如圖所示，光譜的結果顯示氫原子只能發出一系列特定波長的光。
√
√
[解析]　此公式是巴耳末在研究氫原子光譜在可見光區的四條譜線中得到的，只適用于氫原子光譜的分析，A正確，D錯誤；
公式中n只能取大于等于3的整數，λ不能連續取值，故氫原子光譜是線狀譜，B錯誤，C正確。
[針對訓練1]　(2024·陜西榆林階段練)關于光譜和光譜分析，下列說法錯誤的是(　　)
A．發射光譜包括連續譜和線狀譜
B．太陽光譜是連續譜，氫光譜是線狀譜
C．線狀譜和吸收光譜都可用作光譜分析
D．光譜分析可以幫助人們發現新元素
√
探究二　對玻爾理論的理解
1．軌道量子化
(1)軌道半徑只能夠是一些不連續的、某些分立的數值。
(2)氫原子的電子最小軌道半徑為r1＝0.053 nm，其余軌道半徑滿足rn＝n2r1，式中n稱為量子數，對應不同的軌道，只能取正整數。
2．能量量子化
(1)不同軌道對應不同的狀態，在這些狀態中，盡管電子做變速運動，卻不輻射能量，因此這些狀態是穩定的，原子在不同狀態有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。
(2)基態：原子最低的能量狀態稱為基態，對應的電子在離核最近的軌道上運動，氫原子基態能量E1＝－13.6 eV。　
【例2】　(多選)按照玻爾原子理論，下列表述正確的是(　　)
A．核外電子運動軌道半徑可取任意值
B．氫原子中的電子離原子核越遠，氫原子的能量越大
C．電子躍遷時，輻射或吸收光子的能量由能級的能量差決定，即hν＝|En－Em|
D．氫原子從激發態向基態躍遷的過程，可能輻射能量，也可能吸收能量
√
√
[解析]　根據玻爾理論，核外電子運動的軌道半徑是確定的值，而不是任意值，A錯誤；
氫原子中的電子離原子核越遠，氫原子能級越高，能量越大，B正確；
由躍遷規律可知C正確；
氫原子從激發態向基態躍遷的過程中，應輻射能量，D錯誤。
[針對訓練2]　(多選)關于玻爾理論，以下敘述正確的是(　　)
A．原子的不同定態對應于電子沿不同的圓形軌道繞核運動
B．當原子處于激發態時，原子向外輻射能量
C．只有當原子處于基態時，原子才不向外輻射能量
D．不論原子處于何種定態，原子都不向外輻射能量
解析：根據玻爾理論假設知A正確；
不論原子處于何種定態，原子都不向外輻射能量，原子只有從一個定態躍遷到另一個定態時，才輻射或吸收能量，所以B、C錯誤，D正確。
√
√
[針對訓練3]　氫原子從能級m躍遷到能級n時輻射紅光的頻率為ν1，從能級n躍遷到能級k時吸收紫光的頻率為ν2，已知普朗克常量為h，若氫原子從能級k躍遷到能級m，則(　　)
A．吸收光子的能量為hν1＋hν2
B．輻射光子的能量為hν1＋hν2
C．吸收光子的能量為hν2－hν1
D．輻射光子的能量為hν2－hν1
√
解析：由題意可知：Em－En＝hν1，Ek－En＝hν2.因為紫光的頻率大于紅光的頻率，所以ν2>ν1，即k能級的能量大于m能級的能量，氫原子從能級k躍遷到能級m時向外輻射能量，其值為Ek－Em＝hν2－hν1，故只有D正確。
探究三　原子能級和能級躍遷
1．對能級圖的理解
(1)能級圖中n稱為量子數，E1代表氫原子的基態能量，即量子數n＝1時對應的能量，其值為－13.6 eV。En代表電子在第n個軌道上運動時的能量。
(2)作能級圖時，能級橫線間的距離和相應的能級差相對應，能級差越大,間隔越寬，所以量子數越大，能級越密，豎直線的箭頭表示原子躍遷方向，長度表示輻射光子能量的大小，n＝1是原子的基態，n→∞是原子電離時對應的狀態。
3．光子的發射
原子由高能級向低能級躍遷時以光子的形式放出能量，發射光子的頻率由下式決定。
hν＝En－Em(En、Em是始、末兩個能級的能量且m能級差越大，放出光子的頻率就越高。
【例3】　如圖給出氫原子最低的四個能級，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，e＝1.6×10－19 C。氫原子在這些能級之間躍遷所輻射的光子的頻率最多有幾種，其中最低的頻率為多少？(保留2位有效數字)
[解析]　方法一：利用躍遷規律畫出可能輻射光譜線條數，如圖所示，共6種。
【例4】　氫原子的能級圖如圖所示，已知可見光光子的能量范圍為1.62～3.11 eV，金屬鉀的逸出功是2.25 eV，現有大量處于n＝4能級的氫原子。下列說法正確的是(　　)
A．氫原子躍遷時最多可發出6種可見光
B．氫原子躍遷時發出的可見光均能使金屬鉀發生光電效應
C．氫原子躍遷時發出的可見光使金屬鉀發生光電效應得到光電子的最大初動能為0.3 eV
D．氫原子躍遷時發出的可見光使金屬鉀發生光電效應得到光電子的最大初動能為10.98 eV
√
[針對訓練4] 如圖所示的是氫原子能級圖,大量處于基態的氫原子吸收某種頻率的光子后，躍遷到n＝3能級，再從n＝3回到n＝1能級，則下列說法正確的是(　　)
A．基態氫原子吸收的光子能量為1.51 eV
B．大量氫原子從n＝3躍遷到n＝1能級，
可釋放兩種不同頻率的光子
C．釋放的光子能量最小為1.89 eV
D．氫原子從n＝3躍遷到n＝1能級，氫原子的能量減小，電勢能增大
√

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