資源簡介

1．(2024·山東威海期末)下列對光電效應規律的理解正確的是(　　)
A．遏止電壓與入射光頻率成正比
B．極限頻率是能發生光電效應的最小頻率
C．飽和電流大小由入射光頻率決定，與光照強度無關
D．所有光電子的初動能都等于光電子的最大初動能
答案：B
2．研究光電效應規律的實驗電路如圖所示，電源的兩個電極分別與接線柱c、d連接。用一定頻率的單色光a照射光電管時，靈敏電流計G的指針會發生偏轉，而用另一頻率的單色光b照射該光電管時，靈敏電流計G的指針不偏轉。下列說法不正確的是(　　)
A．a光的頻率一定大于b光的頻率
B．用b光照射光電管時，一定沒有發生光電效應
C．電源正極可能與c接線柱連接
D．若靈敏電流計的指針發生偏轉，則電流方向一定是由d→G→f
解析：選B。由于電源的接法不知道，所以有兩種情況：(1)c接負極，d接正極：單色光a頻率大于金屬的截止頻率，b光的頻率小于金屬的截止頻率，所以a光的頻率一定大于b光的頻率。(2)c接正極，d接負極：a、b兩光可能都發生光電效應，a光產生的光電子能到達負極而b光產生的光電子不能到達負極，a光產生的光電子的最大初動能大，所以a光的頻率一定大于b光的頻率，故A、C正確，不符合題意；B錯誤，符合題意；電流的方向與負電荷定向移動的方向相反，若靈敏電流計的指針發生偏轉，則電流方向一定是由d→G→f，故D正確，不符合題意。
3．在用如圖所示的光電管研究光電效應的實驗中，用某種頻率的單色光a照射光電管陰極K，電流計G的指針發生偏轉。而用另一頻率的單色光b照射光電管陰極K時，電流計G的指針不發生偏轉，那么(　　)
A．a光的頻率一定小于b光的頻率
B．只增加a光的強度可使通過電流計G的電流增大
C．增加b光的強度可能使電流計G的指針發生偏轉
D．用a光照射光電管陰極K時通過電流計G的電流是由d到c
答案：B
4．(多選)如圖所示，電路中所有元件完好，光照射到光電管上，靈敏電流計中沒有電流通過。其原因可能是(　　)
A．入射光太弱 B．入射光波長太長
C．光照時間太短 D．電源電壓太大
解析：選BD。金屬存在截止頻率，入射光的頻率超過截止頻率的光照射金屬時才會有光電子射出。入射光的頻率低于截止頻率，不能產生光電效應，光電效應的產生與光照強弱無關，B正確，A錯誤；電路中電源正、負極接反，對光電管加了反向電壓，若該電壓超過了遏止電壓，也沒有光電流產生，D正確；光電效應的產生與光照時間無關，C錯誤。
5．(多選)
現用某一光電管進行光電效應實驗，當用某一頻率的光入射時，有光電流產生，下列說法正確的是(　　)
A．向左移動滑片P，電流表示數一定增大
B．入射光的頻率變高，光電子的最大初動能變大
C．保持入射光的頻率不變，入射光的光強變大，飽和光電流變大
D．保持入射光的光強不變，不斷減小入射光的頻率，始終有光電流產生
答案：BC
6．如圖所示，這是研究光電效應的電路圖，對于某金屬用綠光照射時，電流表指針發生偏轉。則以下說法正確的是(　　)
A.將滑動變阻器滑動片向右移動，電流表的示數一定增大
B．如果改用紫光照射該金屬，電流表無示數
C．將滑動變阻器滑動片移動到最左端，電流表的示數一定為零
D．將電源的正負極調換，仍用相同的綠光照射時，電流表的讀數可能不為零
解析：選D。滑動變阻器滑片向右移動，電壓雖然增大，但如果已達到飽和電流，則電流表的示數可能不變，A錯誤；如果改用紫光照射該金屬時，因頻率的增加，導致光電子最大初動能增加，則電流表有示數，B錯誤；滑動變阻器滑動片移動到最左端，正向電壓為零，發生光電效應，有光電子到達A極，則電流表的示數不為零，C錯誤；電源的正負極調換，仍用相同的綠光照射時，將滑動變阻器滑片向左移動一些，此時的電壓可能小于反向截止電壓，則電流表仍可能有示數，D正確。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第2節　光電效應
[學習目標]
1．知道光電效應現象，了解光電效應的實驗規律。
2．知道光電效應中極限頻率的概念及其與光的電磁理論的矛盾。
3．知道光子說及其對光電效應的解釋。
4．掌握愛因斯坦光電效應方程并會用來解決簡單問題。
5．了解康普頓效應，知道光子不僅具有能量，而且具有動量。
6．理解光的波粒二象性。
INCLUDEPICTURE "知識梳理.TIF"
知識點1　光電效應的實驗規律
1．光電效應的定義：照射到金屬表面的光，能使金屬中的電子從表面逸出，這個現象稱為光電效應。這種電子常稱為光電子。
2．光電效應的實驗規律
(1)存在截止頻率：當入射光的頻率減小到某一數值νc時，光電流消失，這表明沒有光電流了，νc稱為截止頻率或極限頻率。
(2)存在飽和電流：在光照條件不變的情況下，隨著所加電壓的增大，光電流趨于一個飽和值，表明在一定的光照條件下，單位時間內陰極K發射的光電子的數目是一定的。
(3)存在遏止電壓：使光電流減小到0的反向電壓Uc稱為遏止電壓。遏止電壓的存在意味著光電子具有一定的初速度。
初速度的上限vc滿足mev＝eUc。
(4)光電效應具有瞬時性：精確測量表明產生電流的時間很快，即光電效應幾乎是瞬時發生的。
知識點2　光電效應經典解釋中的疑難
1．逸出功：要使電子脫離某種金屬，需要外界對它做功，做功的最小值叫作這種金屬的逸出功。
2．光電效應中的一些重要現象無法用經典電磁理論解釋。
知識點3　愛因斯坦的光電效應理論
1．光子：光本身就是由一個個不可分割的能量子組成的，頻率為ν的光的能量子為 hν，這些能量子稱為光子。
2．光電效應方程
(1)對光電效應的說明
在光電效應中，金屬中的電子吸收一個光子獲得的能量是 hν，在這些能量中，一部分用來克服金屬的逸出功W0，另一部分為光電子的初動能Ek。
(2)光電效應方程
Ek＝hν－W0。
3．對光電效應規律的解釋
(1)只有當hν>W0時，才有光電子逸出，νc＝就是光電效應的截止頻率。
(2)光電子的最大初動能與入射光頻率有關，與光的強弱無關。
(3)電子一次性吸收光子的全部能量，不需要積累能量的時間。
(4)對于同種頻率的光，光較強時，單位時間內照射到金屬表面的光子數較多，照射金屬時產生的光電子較多，因而飽和電流較大。
[判一判]
1．(1)金屬表面是否發生光電效應與入射光的強弱有關。(　　)
(2)“光子”就是“光電子”的簡稱。(　　)
提示：(1)×　(2)×
知識點4　康普頓效應和光子的動量
1．康普頓效應
美國物理學家康普頓在研究石墨對X射線的散射時，發現在散射的X射線中，除了與入射波長λ0相同的成分外，還有波長大于λ0的成分，這個現象稱為康普頓效應。
2．康普頓效應的意義
康普頓效應表明光子不僅具有能量，而且具有動量。
3．光子的動量
(1)表達式：p＝。
(2)說明：在康普頓效應中，當入射的光子與晶體中電子碰撞時，要把一部分動量轉移給電子，光子的動量可能會變小。動量p減小，意味著波長λ變大，因此，有些光子散射后波長變大。
知識點5　光的波粒二象性
在麥克斯韋的電磁理論建立之后，人們認識到光是一種電磁波，從而光的波動說被普遍接受。而愛因斯坦的光電效應理論和康普頓效應理論表明，光在某些方面確實會表現得像是由一些粒子(即一個個有確定能量和動量的“光子”)組成的。也就是說，光電效應和康普頓效應重新揭示了光的粒子性。人們意識到，光既具有波動性，又具有粒子性。換句話說，光具有波粒二象性。
[判一判]
2．(1)光子發生散射時，其動量大小發生變化，但光子的頻率不發生變化。(　　)
(2)光在傳播過程中，有的光是波，有的光是粒子。(　　)
提示：(1)×　(2)×
INCLUDEPICTURE "基礎自測.TIF"
1．(對光電效應規律的理解)關于光電效應，下列說法正確的是(　　)
A．光子與光電子的本質都是電子
B．光電效應現象表明光具有波動性
C．只要入射光的頻率大于金屬的截止頻率，就能發生光電效應現象
D．用相同頻率的光照射不同的金屬表面，發生光電效應時逸出的光電子最大初動能相同
解析：選C。能量子又稱為光子，是量子化的能量單位，光電子本質是電子，故A錯誤；光電效應現象表明光具有粒子性，故B錯誤；只要入射光的頻率大于金屬的截止頻率，就能發生光電效應現象，故C正確；根據光電效應方程Ekm＝hν－W0可知光電子的最大初動能Ekm由逸出功W0與入射光頻率ν共同決定，逸出功與金屬材料有關，不同金屬的逸出功不同，所以最大初動能不同，故D錯誤。
2．(對光電效應的考查)(2024·江蘇南通月考)如圖所示，在演示光電效應的實驗中，將一帶電鋅板與靈敏驗電器相連，驗電器指針張開。用弧光燈發出的紫外線照射鋅板后，觀察到驗電器的指針張角減小，下列說法正確的是(　　)
A．鋅板原來帶正電
B．若僅減弱照射光的強度，仍能觀察到指針張角減小
C．若用可見光照射鋅板，也能觀察到指針張角減小
D．無論用什么光照射，只要時間夠長，鋅板都能發生光電效應
答案：B
3．(光電效應方程)某種單色光的頻率為ν，用它照射某種金屬時，在逸出的光電子中動能最大值為Ek，則這種金屬的逸出功和截止頻率分別是(　　)
A．hν－Ek，ν－　　　　
B．Ek－hν，ν＋
C．hν＋Ek，ν－
D．Ek＋hν，ν＋
解析：選A。根據光電效應方程得，W0＝hν－Ek，根據W0＝hνc知截止頻率νc＝＝ν－。
4．(康普頓效應)科學研究證明，光子有能量也有動量，當光子與電子碰撞時，光子的一些能量轉移給了電子。假設光子與電子碰撞前的波長為λ，碰撞后的波長為λ′，則碰撞過程中(　　)
A．能量守恒，動量守恒，且λ＝λ′
B．能量不守恒，動量不守恒，且λ＝λ′
C．能量守恒，動量守恒，且λ＜λ′
D．能量守恒，動量守恒，且λ＞λ′
解析：選C。能量守恒和動量守恒是自然界的普遍規律，適用于宏觀世界也適用于微觀世界。光子與電子碰撞時遵循這兩個守恒規律。光子與電子碰撞前光子的能量E＝hν＝h，當光子與電子碰撞時，光子的一些能量轉移給了電子，光子的能量E′＝hν′＝h，由E＞E′，可知λ＜λ′，C正確。
探究一　對光電效應規律的理解
INCLUDEPICTURE "重難整合.TIF"
1．光電效應的基本概念
(1)光電效應：金屬在光(包括可見光和不可見光)的照射下，向外逸出電子的現象。
(2)光電子：光電效應中發射出來的電子。
2．理解光電效應規律的四個角度
(1)任何一種金屬都有一個截止頻率，入射光的頻率必須大于等于這個截止頻率才能發生光電效應，低于這個截止頻率則不能發生光電效應。
(2)發生光電效應時，光電子的最大初動能與入射光的強度無關，隨入射光頻率的增大而增大。
(3)大于截止頻率的光照射金屬時，光電流(反映單位時間內發射出的光電子數的多少)與入射光強度成正比。
(4)光電效應的發生幾乎是瞬時的，產生電流的時間不超過10－9 s。
3．光電效應與經典電磁理論的矛盾
(1)矛盾之一：遏止電壓由入射光頻率決定，與光的強弱無關。
按照光的經典電磁理論，光越強，光電子的初動能應該越大，所以遏止電壓與光的強弱有關，而實驗表明：遏止電壓由入射光的頻率決定，與光強無關。
(2)矛盾之二：存在截止頻率。
按照光的經典電磁理論，不管光的頻率如何，只要光足夠強，電子都可獲得足夠的能量從而逸出表面，不應存在截止頻率。而實驗表明：不同金屬有不同的截止頻率，入射光頻率大于等于截止頻率時才會發生光電效應。
(3)矛盾之三：具有瞬時性。
按照光的經典電磁理論，如果光很弱，電子需幾分鐘到十幾分鐘的時間才能獲得逸出表面所需的能量。而實驗表明：無論入射光怎樣微弱，光電效應幾乎都是瞬時發生的。
INCLUDEPICTURE "典例引領.TIF"
【例1】　(2021·河北武強中學高二期中)關于光電效應，下列說法正確的是(　　)
A．光電流隨入射光頻率的增大而增大
B．光電子的最大初動能越大，光電流就越大
C．光子本身所具有的能量取決于光子本身的頻率
D．用頻率是ν1的綠光照射某金屬發生了光電效應，則改用頻率是ν2的紅光照射該金屬就一定不發生光電效應
[解析]　在發生光電效應的前提下，光電流隨入射光強度的增大而增大，A錯誤；光電子的最大初動能越大，遏止電壓就越大，B錯誤；根據光子說，光子本身所具有的能量取決于光子本身的頻率，C正確；用頻率是ν1的綠光照射某金屬發生了光電效應，則改用頻率是ν2的紅光照射該金屬不一定不發生光電效應，根據極限頻率與紅光頻率的關系才能確定，D錯誤。
[答案]　C
【例2】　(2024·山東菏澤期中)愛因斯坦為了解釋光電效應現象，提出“光子”概念并給出光電效應方程，密立根通過實驗驗證其理論的正確性。如圖所示，當頻率為ν的可見光照射到陰極K上時，電流表中有電流通過，則(　　)
A．用頻率小于ν的可見光照射陰極K，電流表上一定沒有電流通過
B．當滑動變阻器的滑片位于左端時，電流表的示數一定為0
C．在光照條件不變的情況下，在滑動變阻器的滑片由左向右移動的過程中，通過電流表的電流可能先增大后不變
D．對調電源的正負極，由左向右移動滑動變阻器的滑片，當電流表的示數剛減小到零時，電壓表的示數為5.6 V，則陰極K金屬的逸出功是5.6 eV
[解析]　因不知陰極K的極限頻率，用頻率小于ν的可見光照射陰極K，可能發生光電效應，電流表可能有電流通過，故A錯誤；當滑動變阻器的滑片位于左端時，由于發生了光電效應，即使A、K間的電壓為零，電流表中也有電流通過，故B錯誤；當滑動變阻器的滑片由左向右移動時，陽極吸收光電子的能力增強，光電流會增大，當所有光電子都到達陽極時，電流達到最大，即飽和電流，通過電流表的電流可能先增大后不變，故C正確； 對調電源的正負極，加的是反向電壓，電流表的示數剛減小到零時，陰極K逸出的光電子的最大初動能Ekm＝eU＝5.6 eV，故D錯誤。
[答案]　C
[針對訓練1]　光電效應實驗中，下列表述正確的是(　　)
A．金屬的逸出功與入射光的頻率有關
B．入射光足夠強就會有光電流
C．遏止電壓與入射光的頻率成正比
D．入射光頻率大于極限頻率才能產生光電效應
解析：選D。金屬的逸出功是由金屬本身決定的物理量，與入射光的頻率無關，A錯誤；能否發生光電效應是由光的頻率決定的，與入射光的強度無關，B錯誤；根據Uce＝mv＝hν－W逸出功可知，遏止電壓隨入射光的頻率增大而增大，但不是成正比，C錯誤；根據光電效應的規律可知，入射光頻率大于極限頻率才能產生光電效應，D正確。
探究二　光電效應方程的理解及應用
【問題導引】
1．不同頻率的光照射到同一金屬表面發生光電效應時，光電子的初動能是否相同？
2．光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比嗎？
提示：1.由于同一金屬的逸出功相同，而不同頻率的光的光子能量不同，由光電效應方程可知，發生光電效應時，逸出的光電子的初動能是不同的。
2．不成正比。光電子的最大初動能隨入射光頻率的增大而增大，但不是正比關系。
INCLUDEPICTURE "重難整合.TIF"
1．對光電效應方程Ek＝hν－W0的四點理解
(1)式中的Ek是光電子的最大初動能，就某個光電子而言，其離開金屬時剩余動能大小可以是0～Ek范圍內的任何數值。
(2)光電效應方程實質上是能量守恒方程。能量為E＝hν的光子被電子吸收，電子把這些能量的一部分用來克服金屬表面對它的吸引，另一部分就是電子離開金屬表面時的動能，如果克服吸引力做功最少為W0，則電子離開金屬表面時動能最大為Ek，根據能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0。
(3)光電效應方程包含了產生光電效應的條件。若發生光電效應，則光電子的最大初動能必須大于零，即Ek＝hν－W0>0，亦即hν>W0，ν>＝νc，而νc＝恰好是光電效應的截止頻率。
(4)Ekm－ν曲線。光電子最大初動能Ekm隨入射光頻率ν的變化曲線如圖所示。這里，橫軸上的截距是截止頻率或極限頻率；縱軸上的截距是逸出功的負值；斜率為普朗克常量。
2．光電效應規律中的兩條線索、兩個關系
(1)兩條線索
(2)兩個關系
光強大→光子數目多→發射光電子多→光電流大；
光子頻率高→光子能量大→產生光電子的最大初動能大。
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【例3】用波長為λ和3λ的光照射同一種金屬，分別產生的速度最快的光電子速度之比為3∶1, 普朗克常量和真空中光速分別用h和c表示，那么下列說法正確的有(　　)
A．該種金屬的逸出功為
B．該種金屬的逸出功為
C．波長超過4λ的光都不能使該金屬發生光電效應
D．波長超過3λ的光都不能使該金屬發生光電效應
[解析]　設波長為λ和3λ的光照射同一種金屬產生的速度最快的光電子的速度分別為vm1、vm2，根據光電效應方程可知，mv＝－W逸出功，mv＝－W逸出功，其中vm1∶vm2＝3∶1 ，解得W逸出功＝，A錯誤，B正確；因為波長為4λ的光恰能使金屬發生光電效應，則波長超過4λ的光都不能使該金屬發生光電效應，C正確，D錯誤。
[答案]　BC
【例4】　
如圖所示，當開關S斷開時，用光子能量為2.5 eV的一束光照射陰極，發現電流表讀數不為零。合上開關，調節滑動變阻器，發現當電壓表讀數小于0.60 V時，電流表讀數仍不為零。當電壓表讀數大于或等于0.60 V時，電流表讀數為零。由此可知陰極材料的逸出功為(　　)
A．1.9 eV　　　　　　　B．0.6 eV
C．2.5 eV D．3.1 eV
[解析]　設能量為2.5 eV光子照射時，光電子的最大初動能為mv2，陰極材料的逸出功為W，據愛因斯坦光電效應方程有mv2＝hν－W，題圖中光電管上加的是反向電壓，據題意，當反向電壓達到U＝0.6 V以后，具有最大初動能的光電子也不能到達陽極，因此eU＝mv2，聯立兩式得W＝hν－eU＝2.5 eV－0.6 eV＝1.9 eV，故A正確。
[答案]　A
[針對訓練2]　在如圖所示的光電效應現象中，光電管陰極K的極限頻率為ν0，現用頻率為ν(ν>ν0)的光照射在陰極上，若在A、K之間加一數值為U的反向電壓時，光電流恰好為零，則下列判斷錯誤的是(　　)
A．陰極材料的逸出功等于hν0
B．有光電子逸出，且光電子的最大初動能可表示為eU
C．有光電子逸出，且光電子的最大初動能可表示為 hν－hν0
D．無光電子逸出，因為光電流為零
解析：選D。陰極材料的逸出功W0＝hν0，A正確；由于入射光的頻率ν＞ν0，則能發生光電效應，有光電子逸出，D錯誤；但是A、K間加的是反向電壓，電子飛出后要做減速運動，當速度最大的光電子減速到A端速度為零時，光電流恰好為零，由動能定理得：－eU＝0－Ekm，則Ekm＝eU，B正確；由愛因斯坦光電效應方程：Ekm＝hν－W0，可得Ekm＝hν－hν0，C正確。
探究三　康普頓效應和光的波粒二象性
INCLUDEPICTURE "重難整合.TIF"
1．康普頓效應的解釋
假定光子與電子發生彈性碰撞，按照愛因斯坦的光子說，一個光子不僅具有能量ε＝hν，而且還有動量。如圖所示，這個光子與靜止的電子發生彈性碰撞，光子把部分動量轉移給了電子，動量由減小為，因此p減小，波長增大。
2．康普頓效應的意義
康普頓效應進一步揭示了光的粒子性，也再次證明了愛因斯坦光子說的正確性。
3．光的波粒二象性
(1)光的波動性
實驗基礎：光的干涉和衍射。
(2)光的粒子性
①實驗基礎：光電效應、康普頓效應。
②表現：當光同物質發生作用時，這種作用是“一份一份”進行的，表現出粒子的性質；少量或個別光子容易顯示出光的粒子性。
③說明：粒子的含義是“不連續”“一份一份”的；光子不同于宏觀觀念的粒子。
INCLUDEPICTURE "典例引領.TIF"
【例5】　康普頓效應證實了光子不僅具有能量，也有動量。如圖，給出了光子與靜止電子碰撞后電子的運動方向，則碰后光子可能沿________方向運動，并且波長________(選填“不變”“變短”或“變長”)。
[解析]　因光子與電子在碰撞過程中動量守恒，所以碰撞之后光子和電子的總動量的方向與光子碰前動量的方向一致，可見碰后光子運動的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通過碰撞，光子將一部分能量轉移給電子，能量減少，由ε＝hν知，頻率變小，再根據c＝λν知，波長變長。　
[答案]　1　變長
【例6】　(多選)下列有關光的波粒二象性的說法中，正確的是　(　　)
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子與電子是同樣的一種粒子
C.光的波長越長，其波動性越顯著；波長越短，其粒子性越顯著
D．康普頓效應表明光具有粒子性
[解析]　一切光都具有波粒二象性，光的有些行為(如干涉、衍射)表現出波動性，光的有些行為(如光電效應、康普頓效應)表現出粒子性，所以，不能說有的光是波，有的光是粒子；雖然光子與電子都是微觀粒子，都具有波粒二象性，但電子是實物粒子，有靜止質量，光子不是實物粒子，沒有靜止質量，電子是以實物形式存在的物質，光子是以場形式存在的物質，所以，不能說光子與電子是同樣的一種粒子；光的波長越長，衍射性越好，即波動性越顯著，光的波長越短，粒子性就越顯著，故C、D正確，A、B錯誤。
[答案]　CD
INCLUDEPICTURE"分層演練素養達標LLL.TIF"
1．(2024·山東威海期末)下列對光電效應規律的理解正確的是(　　)
A．遏止電壓與入射光頻率成正比
B．極限頻率是能發生光電效應的最小頻率
C．飽和電流大小由入射光頻率決定，與光照強度無關
D．所有光電子的初動能都等于光電子的最大初動能
答案：B
2．研究光電效應規律的實驗電路如圖所示，電源的兩個電極分別與接線柱c、d連接。用一定頻率的單色光a照射光電管時，靈敏電流計G的指針會發生偏轉，而用另一頻率的單色光b照射該光電管時，靈敏電流計G的指針不偏轉。下列說法不正確的是(　　)
A．a光的頻率一定大于b光的頻率
B．用b光照射光電管時，一定沒有發生光電效應
C．電源正極可能與c接線柱連接
D．若靈敏電流計的指針發生偏轉，則電流方向一定是由d→G→f
解析：選B。由于電源的接法不知道，所以有兩種情況：(1)c接負極，d接正極：單色光a頻率大于金屬的截止頻率，b光的頻率小于金屬的截止頻率，所以a光的頻率一定大于b光的頻率。(2)c接正極，d接負極：a、b兩光可能都發生光電效應，a光產生的光電子能到達負極而b光產生的光電子不能到達負極，a光產生的光電子的最大初動能大，所以a光的頻率一定大于b光的頻率，故A、C正確，不符合題意；B錯誤，符合題意；電流的方向與負電荷定向移動的方向相反，若靈敏電流計的指針發生偏轉，則電流方向一定是由d→G→f，故D正確，不符合題意。
3．在用如圖所示的光電管研究光電效應的實驗中，用某種頻率的單色光a照射光電管陰極K，電流計G的指針發生偏轉。而用另一頻率的單色光b照射光電管陰極K時，電流計G的指針不發生偏轉，那么(　　)
A．a光的頻率一定小于b光的頻率
B．只增加a光的強度可使通過電流計G的電流增大
C．增加b光的強度可能使電流計G的指針發生偏轉
D．用a光照射光電管陰極K時通過電流計G的電流是由d到c
答案：B
4．(多選)如圖所示，電路中所有元件完好，光照射到光電管上，靈敏電流計中沒有電流通過。其原因可能是(　　)
A．入射光太弱 B．入射光波長太長
C．光照時間太短 D．電源電壓太大
解析：選BD。金屬存在截止頻率，入射光的頻率超過截止頻率的光照射金屬時才會有光電子射出。入射光的頻率低于截止頻率，不能產生光電效應，光電效應的產生與光照強弱無關，B正確，A錯誤；電路中電源正、負極接反，對光電管加了反向電壓，若該電壓超過了遏止電壓，也沒有光電流產生，D正確；光電效應的產生與光照時間無關，C錯誤。
5．(多選)
現用某一光電管進行光電效應實驗，當用某一頻率的光入射時，有光電流產生，下列說法正確的是(　　)
A．向左移動滑片P，電流表示數一定增大
B．入射光的頻率變高，光電子的最大初動能變大
C．保持入射光的頻率不變，入射光的光強變大，飽和光電流變大
D．保持入射光的光強不變，不斷減小入射光的頻率，始終有光電流產生
答案：BC
6．如圖所示，這是研究光電效應的電路圖，對于某金屬用綠光照射時，電流表指針發生偏轉。則以下說法正確的是(　　)
A.將滑動變阻器滑動片向右移動，電流表的示數一定增大
B．如果改用紫光照射該金屬，電流表無示數
C．將滑動變阻器滑動片移動到最左端，電流表的示數一定為零
D．將電源的正負極調換，仍用相同的綠光照射時，電流表的讀數可能不為零
解析：選D。滑動變阻器滑片向右移動，電壓雖然增大，但如果已達到飽和電流，則電流表的示數可能不變，A錯誤；如果改用紫光照射該金屬時，因頻率的增加，導致光電子最大初動能增加，則電流表有示數，B錯誤；滑動變阻器滑動片移動到最左端，正向電壓為零，發生光電效應，有光電子到達A極，則電流表的示數不為零，C錯誤；電源的正負極調換，仍用相同的綠光照射時，將滑動變阻器滑片向左移動一些，此時的電壓可能小于反向截止電壓，則電流表仍可能有示數，D正確。
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第四章　原子結構和波粒二象性
第2節　光電效應
[學習目標]
1．知道光電效應現象，了解光電效應的實驗規律。
2．知道光電效應中極限頻率的概念及其與光的電磁理論的矛盾。
3．知道光子說及其對光電效應的解釋。
4．掌握愛因斯坦光電效應方程并會用來解決簡單問題。
5．了解康普頓效應，知道光子不僅具有能量，而且具有動量。
6．理解光的波粒二象性。
知識點1　光電效應的實驗規律
1．光電效應的定義：照射到金屬表面的光，能使金屬中的電子從表面逸出，這個現象稱為光電效應。這種電子常稱為_________。
光電子
2．光電效應的實驗規律
(1)存在截止頻率：當入射光的頻率減小到某一數值νc時，光電流消失，這表明沒有光電流了，νc稱為截止頻率或極限頻率。
(2)存在飽和電流：在光照條件不變的情況下，隨著所加電壓的增大，光電流趨于一個飽和值，表明在一定的光照條件下，單位時間內陰極K發射的光電子的______是一定的。
數目
初速度
瞬時
知識點2　光電效應經典解釋中的疑難
1．逸出功：要使電子脫離某種金屬，需要外界對它做功，做功的最小值叫作這種金屬的逸出功。
2．光電效應中的一些重要現象無法用經典電磁理論解釋。
知識點3　愛因斯坦的光電效應理論
1．光子：_________就是由一個個不可分割的_________組成的，頻率為ν的光的能量子為 __，這些能量子稱為光子。
光本身
能量子
hν
2．光電效應方程
(1)對光電效應的說明
在光電效應中，金屬中的電子吸收____________獲得的能量是 __，在這些能量中，一部分用來克服金屬的__________，另一部分為光電子的__________。
(2)光電效應方程
Ek＝_________。
一個光子
hν
逸出功W0
初動能Ek
hν－W0
>W0
頻率
強弱
一次性
不需要
光子數
光電子
[判一判]
1．(1)金屬表面是否發生光電效應與入射光的強弱有關。(　　)
(2)“光子”就是“光電子”的簡稱。(　　)
×
×
知識點4　康普頓效應和光子的動量
1．康普頓效應
美國物理學家康普頓在研究石墨對X射線的散射時，發現在散射的X射線中，除了與入射波長λ0相同的成分外，還有波長______λ0的成分，這個現象稱為康普頓效應。
2．康普頓效應的意義
康普頓效應表明光子不僅具有______，而且具有______。
大于
能量
動量
3．光子的動量
(1)表達式：p＝___。
(2)說明：在康普頓效應中，當入射的光子與晶體中電子碰撞時，要把一部分動量轉移給電子，光子的動量可能會變小。動量p減小，意味著波長λ變大，因此，有些光子散射后波長______。
變大
知識點5　光的波粒二象性
在麥克斯韋的電磁理論建立之后，人們認識到光是一種_________，從而光的______說被普遍接受。而愛因斯坦的光電效應理論和康普頓效應理論表明，光在某些方面確實會表現得像是由一些粒子(即一個個有確定能量和動量的“光子”)組成的。也就是說，光電效應和康普頓效應重新揭示了光的______性。人們意識到，光既具有______性，又具有_____性。換句話說，光具有_______________。
電磁波
波動
粒子
波動
粒子
波粒二象性
[判一判]
2．(1)光子發生散射時，其動量大小發生變化，但光子的頻率不發生變化。(　　)
(2)光在傳播過程中，有的光是波，有的光是粒子。(　　)
×
×
1．(對光電效應規律的理解) 關于光電效應，下列說法正確的是(　　)
A．光子與光電子的本質都是電子
B．光電效應現象表明光具有波動性
C．只要入射光的頻率大于金屬的截止頻率，就能發生光電效應現象
D．用相同頻率的光照射不同的金屬表面，發生光電效應時逸出的光電子最大初動能相同
√
解析：能量子又稱為光子，是量子化的能量單位，光電子本質是電子，故A錯誤；
光電效應現象表明光具有粒子性，故B錯誤；
只要入射光的頻率大于金屬的截止頻率，就能發生光電效應現象，故C正確；
根據光電效應方程Ekm＝hν－W0可知光電子的最大初動能Ekm由逸出功W0與入射光頻率ν共同決定，逸出功與金屬材料有關，不同金屬的逸出功不同，所以最大初動能不同，故D錯誤。
2．(對光電效應的考查)(2024·江蘇南通月考)如圖所示，在演示光電效應的實驗中，將一帶電鋅板與靈敏驗電器相連，驗電器指針張開。用弧光燈發出的紫外線照射鋅板后，觀察到驗電器的指針張角減小，下列說法正確的是(　　)
A．鋅板原來帶正電
B．若僅減弱照射光的強度，仍能觀察到指針張角減小
C．若用可見光照射鋅板，也能觀察到指針張角減小
D．無論用什么光照射，只要時間夠長，鋅板都能發生光電效應
√
√
4．(康普頓效應)科學研究證明，光子有能量也有動量，當光子與電子碰撞時，光子的一些能量轉移給了電子。假設光子與電子碰撞前的波長為
λ，碰撞后的波長為λ′，則碰撞過程中(　　)
A．能量守恒，動量守恒，且λ＝λ′
B．能量不守恒，動量不守恒，且λ＝λ′
C．能量守恒，動量守恒，且λ＜λ′
D．能量守恒，動量守恒，且λ＞λ′
√
探究一　對光電效應規律的理解
1．光電效應的基本概念
(1)光電效應：金屬在光(包括可見光和不可見光)的照射下，向外逸出電子的現象。
(2)光電子：光電效應中發射出來的電子。
2．理解光電效應規律的四個角度
(1)任何一種金屬都有一個截止頻率，入射光的頻率必須大于等于這個截止頻率才能發生光電效應，低于這個截止頻率則不能發生光電效應。
(2)發生光電效應時，光電子的最大初動能與入射光的強度無關，隨入射光頻率的增大而增大。
(3)大于截止頻率的光照射金屬時，光電流(反映單位時間內發射出的光電子數的多少)與入射光強度成正比。
(4)光電效應的發生幾乎是瞬時的，產生電流的時間不超過10－9 s。
3．光電效應與經典電磁理論的矛盾
(1)矛盾之一：遏止電壓由入射光頻率決定，與光的強弱無關。
按照光的經典電磁理論，光越強，光電子的初動能應該越大，所以遏止電壓與光的強弱有關，而實驗表明：遏止電壓由入射光的頻率決定，與光強無關。
(2)矛盾之二：存在截止頻率。
按照光的經典電磁理論，不管光的頻率如何，只要光足夠強，電子都可獲得足夠的能量從而逸出表面，不應存在截止頻率。而實驗表明：不同金屬有不同的截止頻率，入射光頻率大于等于截止頻率時才會發生光電效應。
(3)矛盾之三：具有瞬時性。
按照光的經典電磁理論，如果光很弱，電子需幾分鐘到十幾分鐘的時間才能獲得逸出表面所需的能量。而實驗表明：無論入射光怎樣微弱，光電效應幾乎都是瞬時發生的。
【例1】　(2021·河北武強中學高二期中)關于光電效應，下列說法正確的是(　　)
A．光電流隨入射光頻率的增大而增大
B．光電子的最大初動能越大，光電流就越大
C．光子本身所具有的能量取決于光子本身的頻率
D．用頻率是ν1的綠光照射某金屬發生了光電效應，則改用頻率是ν2的紅光照射該金屬就一定不發生光電效應
√
[解析]　在發生光電效應的前提下,光電流隨入射光強度的增大而增大,A錯誤；
光電子的最大初動能越大，遏止電壓就越大，B錯誤；
根據光子說，光子本身所具有的能量取決于光子本身的頻率，C正確；
用頻率是ν1的綠光照射某金屬發生了光電效應，則改用頻率是ν2的紅光照射該金屬不一定不發生光電效應，根據極限頻率與紅光頻率的關系才能確定，D錯誤。
【例2】　(2024·山東菏澤期中)愛因斯坦為了解釋光電效應現象，提出“光子”概念并給出光電效應方程，密立根通過實驗驗證其理論的正確性。如圖所示，當頻率為ν的可見光照射到陰極K上時，電流表中有電流通過，則
(　　)
A．用頻率小于ν的可見光照射陰極K，電流表上一
定沒有電流通過
B．當滑動變阻器的滑片位于左端時，電流表的示數
一定為0
C．在光照條件不變的情況下，在滑動變阻器的滑片由左向右移動的過程中，通過電流表的電流可能先增大后不變
D．對調電源的正負極，由左向右移動滑動變阻器的滑片，當電流表的示數剛減小到零時，電壓表的示數為5.6 V，則陰極K金屬的逸出功是5.6 eV
√
[解析]　因不知陰極K的極限頻率，用頻率小于ν的可見光照射陰極K，可能發生光電效應，電流表可能有電流通過，故A錯誤；
當滑動變阻器的滑片位于左端時，由于發生了光電效應，即使A、K間的電壓為零，電流表中也有電流通過，故B錯誤；
當滑動變阻器的滑片由左向右移動時，陽極吸收光電子的能力增強，光電流會增大，當所有光電子都到達陽極時，電流達到最大，即飽和電流，通過電流表的電流可能先增大后不變，故C正確；
對調電源的正負極，加的是反向電壓，電流表的示數剛減小到零時，陰極K逸出的光電子的最大初動能Ekm＝eU＝5.6 eV，故D錯誤。
[針對訓練1]　光電效應實驗中，下列表述正確的是(　　)
A．金屬的逸出功與入射光的頻率有關
B．入射光足夠強就會有光電流
C．遏止電壓與入射光的頻率成正比
D．入射光頻率大于極限頻率才能產生光電效應
√
探究二　光電效應方程的理解及應用
【問題導引】
1．不同頻率的光照射到同一金屬表面發生光電效應時，光電子的初動能是否相同？
2．光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比嗎？
提示：1.由于同一金屬的逸出功相同，而不同頻率的光的光子能量不同,由光電效應方程可知，發生光電效應時，逸出的光電子的初動能是不同的。
2．不成正比。光電子的最大初動能隨入射光頻率的增大而增大，但不是正比關系。
1．對光電效應方程Ek＝hν－W0的四點理解
(1)式中的Ek是光電子的最大初動能，就某個光電子而言，其離開金屬時剩余動能大小可以是0～Ek范圍內的任何數值。
(2)光電效應方程實質上是能量守恒方程。能量為E＝hν的光子被電子吸收，電子把這些能量的一部分用來克服金屬表面對它的吸引，另一部分就是電子離開金屬表面時的動能,如果克服吸引力做功最少為W0，則電子離開金屬表面時動能最大為Ek,根據能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0。
2．光電效應規律中的兩條線索、兩個關系
(1)兩條線索
(2)兩個關系
光強大→光子數目多→發射光電子多→光電流大；
光子頻率高→光子能量大→產生光電子的最大初動能大。
√
√
【例4】　如圖所示，當開關S斷開時，用光子能量為2.5 eV的一束光照射陰極，發現電流表讀數不為零。合上開關，調節滑動變阻器，發現當電壓表讀數小于0.60 V時，電流表讀數仍不為零。當電壓表讀數大于或等于0.60 V時，電流表讀數為零。由此可知陰極材料的逸出功為(　　)
A．1.9 eV　　　　　　　 B．0.6 eV
C．2.5 eV D．3.1 eV
√
[針對訓練2]　在如圖所示的光電效應現象中，光電管陰極K的極限頻率為ν0，現用頻率為ν(ν>ν0)的光照射在陰極上，若在A、K之間加一數值為U的反向電壓時，光電流恰好為零，則下列判斷錯誤的是(　　)
A．陰極材料的逸出功等于hν0
B．有光電子逸出，且光電子的最大初動能可表示為eU
C．有光電子逸出，且光電子的最大初動能可表示為 hν－hν0
D．無光電子逸出，因為光電流為零
√
解析：陰極材料的逸出功W0＝hν0，A正確；
由于入射光的頻率ν＞ν0，則能發生光電效應，有光電子逸出，D錯誤；
但是A、K間加的是反向電壓，電子飛出后要做減速運動，當速度最大的光電子減速到A端速度為零時，光電流恰好為零，由動能定理得：－eU＝0－Ekm，則Ekm＝eU，B正確；
由愛因斯坦光電效應方程：Ekm＝hν－W0，可得Ekm＝hν－hν0，C正確。
2．康普頓效應的意義
康普頓效應進一步揭示了光的粒子性，也再次證明了愛因斯坦光子說的正確性。
3．光的波粒二象性
(1)光的波動性
實驗基礎：光的干涉和衍射。
(2)光的粒子性
①實驗基礎：光電效應、康普頓效應。
②表現：當光同物質發生作用時，這種作用是“一份一份”進行的，表現出粒子的性質；少量或個別光子容易顯示出光的粒子性。
③說明：粒子的含義是“不連續”“一份一份”的；光子不同于宏觀觀念的粒子。
【例5】　康普頓效應證實了光子不僅具有能量，也有動量。如圖，給出了光子與靜止電子碰撞后電子的運動方向，則碰后光子可能沿_______方向運動，并且波長_______(選填“不變”“變短”或“變長”)。
[解析]　因光子與電子在碰撞過程中動量守恒，所以碰撞之后光子和電子的總動量的方向與光子碰前動量的方向一致，可見碰后光子運動的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通過碰撞，光子將一部分能量轉移給電子，能量減少，由ε＝hν知，頻率變小，再根據c＝λν知，波長變長。　
[答案]　1　變長
【例6】　(多選)下列有關光的波粒二象性的說法中，正確的是　
(　　)
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子與電子是同樣的一種粒子
C.光的波長越長，其波動性越顯著；波長越短，其粒子性越顯著
D．康普頓效應表明光具有粒子性
√
√
[解析]　一切光都具有波粒二象性，光的有些行為(如干涉、衍射)表現出波動性，光的有些行為(如光電效應、康普頓效應)表現出粒子性，所以，不能說有的光是波，有的光是粒子；雖然光子與電子都是微觀粒子，都具有波粒二象性，但電子是實物粒子，有靜止質量，光子不是實物粒子，沒有靜止質量，電子是以實物形式存在的物質，光子是以場形式存在的物質，所以，不能說光子與電子是同樣的一種粒子；光的波長越長，衍射性越好，即波動性越顯著，光的波長越短，粒子性就越顯著，故C、D正確，A、B錯誤。

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