資源簡介

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素養1　光電效應規律和光電效應方程
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有關光電效應的問題主要有兩個方面：一是關于光電效應現象的判斷，二是運用光電效應方程進行計算，求解光電效應問題的關鍵在于掌握光電效應規律，明確各概念之間的決定關系，準確把握它們的內在聯系。
1．兩個決定關系
照射光
2．“光電子的動能”可以是介于0～Ek的任意值，只有從金屬表面逸出的光電子才具有最大初動能，且隨入射光頻率的增大而增大。
3．光電效應是由單個光子和單個電子之間的相互作用產生的，金屬中的某個電子只能吸收一個光子的能量，只有當電子吸收的能量足夠克服原子核的引力而逸出時，才能產生光電效應。
4．入射光強度指的是單位時間內入射到金屬表面單位面積上的光子的總能量，在入射光頻率ν不變時，光強正比于單位時間內照到金屬表面單位面積上的光子數，但若入射光頻率不同，即使光強相同，單位時間內照到金屬表面單位面積上的光子數也不相同，因而從金屬表面逸出的光電子數也不相同(形成的光電流也不相同)。
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【例1】　圖為通過某光電管的光電流與兩極間電壓的關系，當用光子能量為4.5 eV的藍光照射光電管的陰極K時，對應圖線與橫軸的交點U1＝－2.37 V。(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，電子電荷量e＝1.6×10－19 C)(以下計算結果保留2位有效數字)
(1)求出陰極K發生光電效應的極限頻率。
(2)當用光子能量為7.0 eV的紫外線持續照射光電管的陰極K時，測得飽和電流為0.32 μA，求陰極K單位時間發射的光電子數。
[解析]　(1)由圖中信息得eU1＝Ek
又根據光電效應方程Ek＝hν－W0＝E1－hν0
聯立得ν0＝5.1×1014 Hz。
(2)根據I＝，n＝
得n＝2.0×1012個。
[答案]　(1)5.1×1014 Hz　(2)2.0×1012個
素養2　玻爾理論和能級躍遷
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1．基本內容
(1)原子的能量是量子化的。
(2)電子的軌道是量子化的。
(3)能級躍遷時輻射或吸收光子的能量hν＝En－Em(m2．考查內容
(1)原子躍遷：電勢能與動能的變化情況。
n增大時，電子的動能減小而電勢能增加，總能量增加，反之電子的動能增加而電勢能減少，總能量減少。
(2)氫原子光譜的說明。
(3)氫原子的能級結構、能級公式。
(4)氫原子能級圖的應用。
(5)氫原子的輻射和吸收理論。
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【例2】　(多選)如圖所示的是氫原子H和氦離子He＋的能級圖，由于Z2因子的影響，He＋的每個能級與相同量子數n的H的能級存在一定的關系。已知可見光光子的能量范圍約為1.62～3.11 eV。下列說法正確的是(　　)
A．量子數n越大，能量越低，原子越穩定
B．將氫原子H和氦離子He＋處于基態的電子電離所需的能量相等
C．一群處于n＝4的氫原子H能輻射出2種不同頻率的可見光，一群處于n＝4的氦離子He＋只能輻射出1種頻率的可見光
D．將氫原子H從n＝4直接躍遷到n＝1過程中輻射的光去照射處于第一激發態的氦離子He＋，氦離子He＋最多能輻射出28種不同頻率的光子
[解析]　量子數n越小，能量越低，原子越穩定，A錯誤；將氫原子H和氦離子He＋處于基態的電子電離所需的能量不相等，分別為13.6 eV和54.4 eV，B錯誤；一群處于n＝4的氫原子H能輻射出的光子共6種，其中4→2 的能量為2.55 eV、3→2的能量為1.9 eV，這兩種處于可見光能量范圍內，一群處于n＝4的氦離子He＋輻射出的光子也有6種，只有4→3的能量為2.64 eV ，處于可見光能量范圍內，C正確；氫原子H從n＝4 直接躍遷到n＝1過程中輻射的光子能量為12.75 eV，去照射處于第一激發態的氦離子He＋，會躍遷至能量為0.85 eV的第8能級，故氦離子He＋最多能輻射出不同頻率的光子為C＝28，D正確。
[答案]　CD
21世紀教育網(www.21cnjy.com)章末過關檢測(四)
(時間：75分鐘　分值：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求)
1．以下物理量中，屬于“量子化”的是(　　)
A．溫度計測量的溫度　　　　　 B．天平測量的質量
C．人所感受到的時間 D．油滴所帶電荷量
解析：選D。所謂量子化就是指數據是分立的不連續的，即一份一份的。
2．關于熱輻射，下列說法正確的是(　　)
A．只有高溫物體才輻射電磁波
B．物體輻射電磁波的情況只與溫度有關
C．黑體的熱輻射實質上是電磁輻射
D．黑體不能完全吸收入射的各種波長的電磁波
答案：C
3．在中子衍射技術中，常利用熱中子研究晶體的結構，因為熱中子的德布羅意波長與晶體中原子間距相近。已知中子質量m＝1.67×10－27 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，可以估算德布羅意波長λ＝1.82×10－10 m的熱中子動量的數量級為(　　)
A．10－17 kg·m/s B．10－19 kg·m/s
C．10－21 kg·m/s D．10－24 kg·m/s
解析：選D。由德布羅意波公式λ＝得p＝＝3.64×10－24 kg·m/s因此熱中子的動量的數量級10－24 kg·m/s。
4．氫原子能級示意圖如圖所示，已知大量處于基態的氫原子，當它們受到某種頻率的光線照射后，可輻射出6種頻率的光。金屬銫的逸出功為1.90 eV。下列說法正確的是(　　)
A．氫原子能自發地從低能級向高能級躍遷
B．基態氫原子受到照射后躍遷到n＝3能級
C．氫原子由n＝4能級躍遷到n＝2能級發出的光子能使金屬銫發生光電效應
D．用氫原子由n＝2能級躍遷到n＝1能級發出的光子照射金屬銫表面，得到光電子的最大初動能為11.7 eV
答案：C
5．用波長為300 nm的光照射鋅板，電子逸出鋅板表面的最大初動能為1.28×10－19 J。已知普朗克常量為6.63×10－34 J·s，真空中的光速為3.00×108 m·s－1。能使鋅產生光電效應的單色光的最低頻率約為(　　)
A．1×1014 Hz　　　　　　 B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
解析：選B。根據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0＝h－hνc，代入數據解得νc≈8×1014 Hz，B正確。
6．處于基態的一群氫原子被一束單色光照射后，最多能發出6種頻率的光，氫原子的能級圖如圖所示，如果用這束光照射某一金屬，測得從該金屬中射出電子的最大初動能為10.54 eV，則該金屬的逸出功是(　　)
A．12.75 eV B．12.1 eV
C．2.21 eV D．1.56 eV
解析：選C。因受到激發后的氫原子能輻射出6種不同頻率的光子，故氫原子是從n＝4的能級躍遷的，這束單色光能使處于基態的氫原子躍遷到n＝4能級，則hν＝E4－E1＝12.75 eV，而從金屬表面逸出的電子具有最大的初動能是10.54 eV，由愛因斯坦光電效應方程，Ekm＝hν－W0，可得逸出功W0＝hν－Ekm＝2.21 eV，符合上述分析的只有C選項。
7．如圖甲所示，在光電效應實驗中，某同學用相同頻率的單色光分別照射陰極材料為鋅和銅的兩個不同的光電管，結果都能發生光電效應。圖乙為其中一個光電管的遏止電壓Uc隨入射光的頻率ν變化的函數關系圖像。對于這兩個光電管，下列判斷正確的是(　　)
A．光電子的最大初動能相同
B．因為材料不同，逸出功不同，所以遏止電壓Uc不同
C．單位時間內逸出的光電子數一定相同，飽和電流也一定相同
D．兩個光電管的Uc－ν圖線的斜率可能不同
解析：選B。根據光電效應方程hν－W＝Ek①，由于兩種不同金屬的逸出功不同，因此光電子的最大初動能不同，A錯誤；又由于Uce＝Ek②，由于兩種金屬的逸出功不同，光電子的最大初動能不同，所以遏止電壓Uc也不同，B正確；由于不知道兩束光的光照強度關系，因此無法判斷單位時間內逸出的光電子數以及飽和電流的大小關系，C錯誤；將①②兩式聯立可得Uc＝ν－，可知兩個光電管的Uc－ν圖線的斜率均為k＝，D錯誤。
二、多項選擇題(本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分)
8．對原子光譜，下列說法正確的是(　　)
A．線狀譜和吸收光譜可用于光譜分析
B．由于原子都是由原子核和電子組成的，所以各種原子的原子光譜是相同的
C．各種原子的原子結構不同，所以各種原子的原子光譜也不相同
D．連續譜可以用來鑒別物質中含哪些元素
解析：選AC。線狀譜和吸收光譜都含有原子的特征譜線，因此可用于光譜分析，A正確；各種原子都有自己的特征譜線，故B錯誤，C正確；對線狀譜進行光譜分析可鑒別物質組成，連續譜不能用于光譜分析，D錯誤。
9．關于α粒子散射實驗，下列說法正確的是(　　)
A．在實驗中觀察到的現象是：絕大多數α粒子穿過金箔后仍沿原來方向前進，少數發生了較大偏轉，極少數偏轉角度超過90°，有的甚至被彈回
B．使α粒子發生明顯偏轉的力是來自帶正電的核及核外電子，當α粒子接近核時是核的斥力使α粒子偏轉，當α粒子接近電子時是電子的吸引力使之偏轉
C．實驗表明：原子中心有一個極小的核，它占有原子體積的極小部分
D．實驗表明：原子中心的核帶有原子的全部正電荷和原子的全部質量
解析：選AC。由α粒子散射實驗結果知，A正確；由于電子的質量遠小于α粒子的質量，對α粒子的運動影響極小，使α粒子發生明顯偏轉的是原子核的斥力，B錯誤；實驗表明原子具有核式結構，核極小，但含有全部的正電荷和幾乎所有的質量，C正確，D錯誤。
10．關于對普朗克能量子假說的認識，下列說法正確的是　(　　)
A．振動著的帶電微粒的能量只能是某一能量值ε
B．帶電微粒輻射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整數倍
C．能量子與電磁波的頻率成正比
D．這一假說與現實世界相矛盾，因而是錯誤的
解析：選BC。由普朗克能量子假說可知帶電微粒輻射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整數倍，A錯誤，B正確；能量子ε＝hν，與電磁波的頻率ν成正比，C正確；能量子假說反映的是微觀世界的特征，不同于宏觀世界，并不與現實世界相矛盾，D錯誤。
11．關于對巴耳末公式＝R∞(n＝3，4，5，…)的理解，正確的是(　　)
A．此公式只適用于氫原子發光的一個線系
B．公式中的n可以是任意數，故氫原子發光的波長是任意的
C．公式中的n是大于等于3的正整數，所以氫原子光譜不是連續的
D．該公式包含了氫原子的所有光譜線
解析：選AC。巴耳末公式是分析氫原子的譜線得到的一個公式，它只反映氫原子譜線的一個線系，故A正確，D錯誤；公式中的n只能取不小于3的正整數，故B錯誤，C正確。
三、非選擇題(本題共5小題，共56分)
12．(8分)采用如圖甲所示電路可研究光電效應規律，現分別用a、b兩束單色光照射光電管，得到光電流I與光電管兩極間所加電壓U的關系圖像如圖乙所示。
(1)實驗中當靈敏電流表有示數時將滑片P向右滑動，則電流表示數一定不會____________(選填“增大”“不變”或“減小”)。
(2)照射陰極材料時，____________(選填“a光”或“b光”)使其逸出的光電子的最大初動能大。
(3)若a光的光子能量為5 eV，圖乙中Uc2＝－2 V，則光電管的陰極材料的逸出功為____________eV。
解析：(1)由題圖甲電路可知，光電管加的是正向電壓，將滑片向右滑動，增加了電壓值，會使原來飛不到陽極的光電子飛到陽極，故電流表的示數要么不變(已達到飽和電流)，要么增大(未達到飽和電流時)。不會出現減小的情況。
(2)根據光電效應方程，結合題圖乙中遏止電壓關系有
Ekm＝eUc＝hν－W0，|Uc1|>|Uc2|
故照射陰極材料時，b光使其逸出的光電子的最大初動能大。
(3)將題目中信息hν＝5 eV，|Uc2|＝2 V
帶入上一空的公式，可得W0＝3 eV。
答案：(1)減小　(2)b光　(3)3
13．(10分)氫原子的核外電子處于第三軌道上，當它向能級較低的軌道躍遷時，放出光子，則：
(1)放出光子的最長波長和最短波長之比是多少？
(2)若電離n＝3的氫原子至少需要給它多少能量？(E1＝－13.6 eV)　
解析：(1)當大量氫原子處于n＝3能級時，可釋放出的光子頻率種類為N＝C＝3
據玻爾理論在這3種頻率光子中，當氫原子從n＝3能級向n＝2能級躍遷時輻射的光子波長最長，E2＝E1＝E1
E3＝E1＝E1
則＝E3－E2，λmax＝－
h＝E3－E1＝－E1，λmin＝－
則＝。
(2)n＝3的氫原子的能量為E3＝E1＝E1＝×(－13.6)eV＝－1.51 eV
若電離n＝3的氫原子至少需要給它1.51 eV的能量。
答案：(1)　(2)1.51 eV
14．(10分)氫原子能級示意圖如圖所示，現有每個電子的動能都是Ee＝12.89 eV的電子束與處在基態的氫原子束射入同一區域，使電子與氫原子發生正碰。已知碰撞前一個電子和一個氫原子的總動量恰好為零。碰撞后氫原子受激發，躍遷到n＝4的能級。求碰撞后電子和受激氫原子的總動能。已知電子的質量me與氫原子的質量mH之比為＝5.445×10－4。
解析：用ve和vH表示碰撞前電子的速率和氫原子的速率，根據題意有
meve－mHvH＝0①
碰撞前，氫原子與電子的總動能為
Ek＝mHv＋mev②
解①②兩式并代入數據得
Ek≈12.90 eV③
氫原子從基態激發到n＝4的能級所需能量由能級圖得
ΔE＝－0.85 eV－(－13.59) eV＝12.74 eV④
碰撞后電子和受激氫原子的總動能
Ek′＝Ek－ΔE＝12.90 eV－12.74 eV＝0.16 eV。
答案：0.16 eV
15．(14分)氦原子被電離一個核外電子，形成類氫結構的氦離子。已知基態的氦離子能量為E1＝－54.4 eV，氦離子能級的示意圖如圖所示，用一群處于第4能級的氦離子發出的光照射處于基態的氫氣。則：
(1)氦離子發出的光子中，有幾種能使氫原子發生電離？
(2)發生電離時，光電子的最大初動能是多少？
解析：(1)一群處于第4能級的氦離子躍遷時，一共發出N＝＝6種光子，
由頻率條件hν＝En－Em知6種光子的能量分別是
由n＝4到n＝3　hν1＝E4－E3＝2.6 eV
由n＝4到n＝2　hν2＝E4－E2＝10.2 eV
由n＝4到n＝1　hν3＝E4－E1＝51.0 eV
由n＝3到n＝2　hν4＝E3－E2＝7.6 eV
由n＝3到n＝1　hν5＝E3－E1＝48.4 eV
由n＝2到n＝1　hν6＝E2－E1＝40.8 eV
由發生電離的條件知，hν3、hν5、hν63種光子可使處于基態的氫原子發生電離；
(2)由能量守恒定律知，能量為51.0 eV的光子使氫原子電離出的自由電子初動能最大，又氫原子處于基態，W1＝－13.6 eV，得自由電子的最大初動能Ek＝37.4 eV。
答案：(1)3種　(2)37.4 eV
16．(14分)用波長為4×10－7 m的紫光照射某金屬，發出的光電子垂直進入3×10－4 T的勻強磁場中，光電子所形成的圓軌道的最大半徑為1.2 cm(電子電荷量e＝1.6×10－19 C，其質量m＝9.1×10－31 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)。求：
(1)紫光光子的能量；
(2)光電子的最大初動能；
(3)該金屬發生光電效應的極限頻率。
解析：(1)光子的能量ε＝hν＝h＝6.63×10－34× J≈4.97×10－19 J；
(2)光電子進入磁場后，受到的洛倫茲力等于做勻速圓周運動的向心力，qvB＝m，v＝，光電子的最大初動能：Ek＝mv2＝
＝ J≈1.82×10－19 J；
(3)金屬的極限頻率滿足W0＝hν0
由愛因斯坦光電效應方程：Ek＝hν－W0＝hν－hν0
ν0＝＝ Hz≈4.75×1014 Hz。
答案：(1)4.97×10－19 J　(2)1.82×10－19 J
(3)4.75×1014 Hz
21世紀教育網(www.21cnjy.com)(共11張PPT)
第四章　原子結構和波粒二象性
章末整合提升
素養1　光電效應規律和光電效應方程
有關光電效應的問題主要有兩個方面：一是關于光電效應現象的判斷，二是運用光電效應方程進行計算，求解光電效應問題的關鍵在于掌握光電效應規律，明確各概念之間的決定關系，準確把握它們的內在聯系。
3．光電效應是由單個光子和單個電子之間的相互作用產生的，金屬中的某個電子只能吸收一個光子的能量，只有當電子吸收的能量足夠克服原子核的引力而逸出時，才能產生光電效應。
4．入射光強度指的是單位時間內入射到金屬表面單位面積上的光子的總能量，在入射光頻率ν不變時，光強正比于單位時間內照到金屬表面單位面積上的光子數，但若入射光頻率不同，即使光強相同，單位時間內照到金屬表面單位面積上的光子數也不相同，因而從金屬表面逸出的光電子數也不相同(形成的光電流也不相同)。
【例1】　(2021·山東濱州市高二期中)圖為通過某光電管的光電流與兩極間電壓的關系，當用光子能量為4.5 eV的藍光照射光電管的陰極K時，對應圖線與橫軸的交點U1＝－2.37 V。(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，電子電荷量e＝1.6×10－19C)(以下計算結果保留2位有效數字)
(1)求出陰極K發生光電效應的極限頻率。
(2)當用光子能量為7.0 eV的紫外線持續照射光
電管的陰極K時，測得飽和電流為0.32 μA，
求陰極K單位時間發射的光電子數。
[解析]　 (1)由圖中信息得eU1＝Ek
又根據光電效應方程Ek＝hν－W0＝E1－hν0
聯立得ν0＝5.1×1014 Hz。
素養2　玻爾理論和能級躍遷
1．基本內容
(1)原子的能量是量子化的。
(2)電子的軌道是量子化的。
(3)能級躍遷時輻射或吸收光子的能量hν＝En－Em(m2．考查內容
(1)原子躍遷：電勢能與動能的變化情況。
n增大時，電子的動能減小而電勢能增加，總能量增加，反之電子的動能增加而電勢能減少，總能量減少。
(2)氫原子光譜的說明。
(3)氫原子的能級結構、能級公式。
(4)氫原子能級圖的應用。
(5)氫原子的輻射和吸收理論。
【例2】　(多選)如圖所示的是氫原子H和氦離子He＋的能級圖，由于Z2因子的影響，He＋的每個能級與相同量子數n的H的能級存在一定的關系。已知可見光光子的能量范圍約為1.62～3.11 eV。下列說法正確的是(　　)
A．量子數n越大，能量越低，原子越穩定
B．將氫原子H和氦離子He＋處于基態的電子電離所需的能量相等
C．一群處于n＝4的氫原子H能輻射出2種不同頻率的可見光，一群處于n＝4的氦離子He＋只能輻射出1種頻率的可見光
D．將氫原子H從n＝4直接躍遷到n＝1過程中輻射的光去照射處于第一激發態的氦離子He＋，氦離子He＋最多能輻射出28種不同頻率的光子
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