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第七課 掌握演繹推理方法
第一框 歸納推理及其方法
第一目：歸納推理的含義
第二目：歸納推理的方法
1.歸納推理的含義和分類；
2.了解完全歸納推理的含義、特點、局限性及不完全歸納推理的含義、特點、意義。
3.掌握因果聯系的含義、客觀性和探究因果聯系的方法。
4.學會歸納推理及其方法。
學習目標
2.3 了解推理的類型；掌握演繹推理的方法；學會歸納推理、類比推理；評析常見的推理錯誤；
課程標準
課標素養：
科學精神：運用實際事例比較完全歸納推理和不完全歸納推理，提高分析問題的能力。增強對歸納推理的認識和認同；通過實際運用因果聯系，培養理論聯系實際的能力，樹立科學精神。
公共參與：正確運用歸納推理，掌握探求因果聯系的方法，科學探求事物因果聯系。
預習提綱
1.歸納推理的含義和類型？
2.完全歸納推理和不完全歸納的含義、特征？
3.保證完全歸納推理的結論真實可靠的條件是什么？
4.提高不完全歸納推理可靠性的要求是什么？
5.因果聯系的含義是什么？探求因果聯系的方法是什么？
歸納推理的含義
第一目
探究與分享
華羅庚曾經講過這樣一個事例。從一個袋子里摸出來的第一個是紅玻璃球,第二個是紅玻璃球,甚至第三個、第四個、第五個都是紅玻璃球的時候。我們會立刻出現一種猜想:“是不是這個袋子里的東西全部都是紅玻璃球 ”但是,當我們有一次摸出一個白玻璃球的時候,這個猜想失敗了。
這時,我們會出現另一種猜想:“是不是袋子里的東西全部都是玻璃球 ”但是,當有一次摸出來的是一個木球的時候,這個猜想又失敗了。
這時,我們又會出現第三個猜想:“是不是袋子里的東西都是球 ”
這個猜想對不對,還必須繼續加以檢驗,要把袋子里的東西全部摸出來,才能見個分曉。
華羅庚講的事例中每個猜想是種怎樣的推理方法，它們成立的重要依據是什么 有什么局限性？
簡單枚舉 歸納推理 根據事物情況多次重復，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結論。
局限性：一旦發現相反情況，這種推理的結論就會被推翻， 容易犯“以偏概全”的錯誤。
生活中的農諺
（1）朝霞不出門，晚霞行千里。
（2）晚上火燒云,明天曬死人。
（3）月亮掛圈,必定變天。
（4）水缸穿裙,出門挨淋。
（5）星星密，雨滴滴;星星稀，好天氣。
（6）夏至刮東風，半月水來沖。
（7）雞遲宿，鴨歡叫，風雨不久到。
（8）螞蟻搬家，蛇過道，不久雨就到
以不完全歸納的方式形成。
從思維角度看，它是從個別性的前提，推出一般性的結論。
農諺是我國勞動人民生產和生活智慧的結晶。我國的很多地區都有農諺流傳。有的地方就流傳這樣的農諺，“八月十五云遮月，正月十五雪打燈”，“正月十五雪打燈，一個谷穗打半斤”
列舉幾條農諺，想一想它們是如何形成的。
一、歸納推理的含義
通過觀察、實驗和社會調查等途徑搜集有關對象的事實材料，對它們進行整理加工，得到一些個別性或特殊性知識。（如：問卷調查）
2.含義：
這樣以個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結論的推理形式叫作歸納推理。
例：我們摩擦凍僵了的雙手，手便暖和起來;
我們敲擊冰冷的石塊，石塊能發出火光;
我們用錘子不斷錘擊鐵塊，鐵塊的溫度會升高。
由此可知，物體運動能夠產生熱。
個別性情況
一般性結論
1.前提：
注意：歸納推理得到的一般結論并不一定正確，還需由演繹推理來驗證。所以，科學研究的過程就是歸納、演繹、再歸納、再演繹，螺旋上升，使理論越來越發展。
3.類型：（1）完全歸納推理
①含義：它是對某類認識對象中每個對象具有或不具有某種屬性都進行了考察，從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性的推理。
②特征：它的前提與結論之間具有保真關系，它是一種必然推理。
完全歸納推理的邏輯形式如下：
S1 是（或不是）P
S2 是（或不是）P
S3 是（或不是）P
……
Sn是（或不是）P
（S1，S2，S3……Sn 是S類的全部對象）
所以，所有的S都是（或不是）P
在日常生活中不可能也沒有必要對每個對象都進行一一考察
（認識對象復雜性——人的精力、能力和認識條件的有限性）
③局限性：
微型小說是有故事情節的，
短篇小說是有故事情節的，
中篇小說是有故事情節的，
長篇小說是有故事情節的。
（微型小說、短篇小說、中篇小說、長篇小說是小說形式的全部對象。）
所以，所有的小說都是有故事情節的。
這就需要運用不完全歸納推理。
花生仁是否有花生衣包著？甲將一筐花生一一剝開查看。乙只揀了幾個樣品，有大的、小的，已經成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不過剝了一把花生，就得出結論：花生仁的確都有花生衣包著。
你怎么看甲與乙的做法？遇到類似“花生仁是否有花生衣包著”的問題，你怎么解決
探究與分享（二）
①甲用的是完全歸納推理,乙用的是不完全歸納推理。
②完全歸納推理的優劣：
優——結論更真實可靠；劣——要具備更多條件和花費更多時間和精力。
③不完全歸納推理的優劣：
優——節省時間和精力；劣——結論的可靠程度不如完全歸納推理的高。
④我更愿意采用乙的做法，即不完全歸納推理。因為人的時間和精力是有限的，面對數量較大甚至是無數的對象，無法對每個對象都進行考察，而且在有些情況下，我們也沒有必要對認識對象的每種情況都進行考察。
3.類型：（2）不完全歸納推理
①含義：是根據某類認識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性,推出該類全部對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。
②特征：憑借思維的能動性，只考察其中部分情況。前提與結論之間的聯系是或然的，不具有“保真”關系。
麻雀會飛,
烏鴉會飛,
大雁會飛,
天鵝,禿鷲,喜鵲,海鷗等等也會飛
所以,所有的鳥都會飛。
不完全歸納推理的邏輯形式如下：
S1是（或不是）P
S2是（或不是）P
S3是（或不是）P ……
Sn 是（或不是）P
(S1，S2，S3…Sn是S類的部分對象)
所以，所有的S都是（或不是）P
③邏輯錯誤：
只根據一兩件事實材料就簡單地得出一般性結論，還認為結論一定可靠，這樣的不完全歸納推理犯有“輕率概括”的錯誤。
“守株待兔”
（2）不完全歸納推理
④不完全歸納推理的類型：
類型 特點 局限性 舉例
簡單枚舉 歸納推理 根據事物情況多次重復，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結論。 一旦發現相反情況，這種推理的結論就會被推翻。補充：但容易犯“以偏概全”的錯誤。 如生活中的“謙虛使人進步，驕傲使人落后”“螞蟻搬家、大雨嘩嘩”“種瓜得瓜，種豆得豆”等格言諺語就是用它概括出來的；在科研工作中“萬有引力”，數學中“哥德巴赫猜想”等等也是用它概括出來的。
科學 歸納推理 根據某類部分對象與某種屬性之間的因果聯系，推出某類對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。（比簡單枚舉歸納推理的結論的可靠性要高。） 補充：它雖然以科學分析為主要依據，但科學分析本身仍然受到主客觀條件，如，研究者所掌握的背景知識、當時的科技水平等因素制約。 ◇金受熱后體積膨脹，
◇銀受熱后體積膨脹，
◇鐵受熱后體積膨脹，
◇因為金屬受熱后分子的凝聚力減弱，分子運動加速，分子彼此距離加大，從而導致膨脹，而金、銀、鐵都是金屬，所以，所有金屬受熱后體積都膨脹。
簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理都是不完全歸納推理 ①不完全歸納推理在日常生活和科學研究中有著重要意義。
②由于它沒有對前提中的每個對象情況都進行考察，就得出一般性結論，這種推理的前提與結論之間的聯系是或然的。
③我們可以通過考察更多的認識對象、分析認識對象與有關現象之間的因果關系等方法，提高這種推理的可靠程度。
（2）不完全歸納推理：
⑤意義：
注意：區分合成的聯言推理≠歸納推理
合成式的聯言推理屬于演繹推理，推出的結論實質是聯言支之和，歸納推理推出的結論是概括了每個前提的共性，而不是各個前提之和。
項目 完全歸納推理 不完全歸納推理
區 別 考察對象的范圍 某類事物的全部對象 某類事物的部分對象
結論與前提關系 沒有超出前提斷定的范圍 超出了前提斷定的范圍
結論的 可靠性 只要前提為真,推理結構正確,完全歸納推理必然推出真結論,是必然推理。 或然推理,即便前提都為真,結論也未必真
聯 系 都是由特殊到一般的推理, 前提的一般性程度較小,結論的一般性程度較大 【歸納匯總】：完全歸納推理與不完全歸納推理
探究與分享4
英國一家農場曾有近10萬只雞和鴨，由于吃了發霉的花生而患病死去。用這種飼料喂養的羊、貓、鴿子等，也先后患病死去。有人在實驗室里觀察白鼠吃了發霉花生后的反應，結果，白鼠患了肝病。科學家發現，發霉的花生中含有黃曲霉素。他們推斷：黃曲霉素是致病物質。
思考：科學家的推斷用的是歸納推理，其結論的可靠程度如何？
材料中科學家用的歸納推理不限于簡單的經驗總結，還有分析現象之間的因果聯系，
它雖然仍屬于不完全歸納推理，但它比簡單枚舉的歸納方法所得到的結論，其可靠程度要高得多。
歸納推理的方法
第二目
第一，斷定個別對象情況的每個前提都是真實的；（不能有一個虛假的）
第二，所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。
有一位從沒走出山東某山村的老農，看到自己身邊的村民皮膚都是黑黝黝的，所以認為“人的皮膚都是黑的”。
太平洋里沒有蘊藏石油，
大西洋里沒有蘊藏石油，
印度洋里沒有蘊藏石油，
北冰洋里沒有蘊藏石油，
所以，地球上的全部大洋里都沒有蘊藏有石油。
老農的歸納推理的結論真實可靠嗎？為什么？
不可靠，
因為遺漏了一些認識對象。
這個歸納推理的結論真實可靠嗎？為什么？
不可靠，因為前提不真實。
1.保證完全歸納推理的結論真實可靠的條件
二、歸納推理的方法
2.提高不完全歸納推理可靠性的要求
（1）需要在認識對象和有關現象之間尋找因果聯系。
（2）考察和列舉的對象越多，推理的可靠程度越高。
（3）考察的范圍越廣，推理的可靠程度越高。
“發霉的花生”
“動物患病”
因果關系
3.因果聯系的含義和方法
（1）含義：因果聯系是事物或現象之間引起與被引起的關系。因果聯系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉移的聯系。
（2）方法： 人們常用的探求因果聯系的方法有求同法、求異法、共變法等。
求同法 (契合法) 方法描述 方法特點 特點 補充說明
被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的 異（不同場合）中求同（相同景象及關鍵因素） “異”：指各場合的其他情況各不相同；
“同”：指各個場合都有一個共同的情況。
“求同法”邏輯模型 實例
場合 先行情況 被研究對象 1. ABC a 2. ADE a 3. AFG a …… 所以，A與a有因果聯系。 某醫院向疾控中心報告：當日許多病人均因嘔吐、腹瀉、胸悶、發燒等癥狀(a)來院急診。經詢問，這些患者的年齡、體質、病史、單位、住址等諸多情況各異，但發病前都在同一飯店赴宴(唯一相同的情況A)，疾控中心推斷：患者可能是在某飯店食物中毒。
求異法 （差異法） 方法描述 方法特點 特點 補充說明
在被研究現象出現與不出現的兩個場合中，如果其他情況相同，唯有一個情況不同。 看有無其他差異情況。 看原因是全部/部分原因。 同（幾乎相同場合、要素）中求異（景象不同，關鍵因素不同） “同”：兩個場合除有A與無A之外，其余情況都相同；
“異”：先行情況A和被研究現象a一個場合有，另一個場合無
“求異法”邏輯模型 實例
場合 先行情況 被研究對象 1. ABC a 2. －BC － …… 所以，A與a有因果聯系。 把一定數量的白薯種子分成兩部分，一部分先用溫水浸過，另一部分則不經過這道程序。結果用溫水浸過的那塊白薯地的產量比未經過浸種的產量要高。由于其他條件都相同，可以得出結論：用溫水浸白薯種子是白薯增產的原因。
共變法 方法描述 方法特點 特點 補充說明
被考查現象a有某些變化，有一個因素A也隨之發生一定的變化“現象隨著關鍵因素變” 注意：其他因素保持不變 不超出共變限度 從變果求變因 從被研究現象的變化情況，尋求先行情況中唯一隨同變化的情況
“共變法”邏輯模型 實例
場合 先行情況 被研究對象 1. A1、B 、C、D a1 2. A2、B 、C、D a2 3. A3、B 、C、D a3 …… 所以，A與a有因果聯系。 對一個物體加熱，在其他條件不變的情況下，隨著溫度不斷升高，物體的體積會不斷膨脹。由此，人們得出結論：物體受熱與物體體積膨脹有因果聯系。根據這一原理，人們制造了體溫計、氣壓表等。
求同求異 并用法 （契合差異并用法） 方法描述
如果被研究現象出現的若干場合(正事例組)中，只有一個共同情況，而在被研究現象不出現的若干場合(負事例組)中，卻無此情況。
“求同求異并用法”邏輯模型 實例
場合 先行情況 被研究現象 1. ABCD a 2. AEFG a 3 AHIJ a …… Ⅰ. -BCF - Ⅱ. - DEH - Ⅲ. - G I J - …… 所以，A與a有因果聯系。 醫療隊調查甲狀腺腫大原因：
流行的幾個地區調查結果：地理環境、經濟水平各不相同，但有一共同點：居民食物和飲用水中缺碘；
不流行的幾個地區調查結果：地理環境、經濟水平各不相同，但有一共同點：居民食物和飲用水中不缺碘。
醫療隊綜合上述調查情況得出結論：缺碘是產生甲狀腺腫大的原因。
正事例組
負事例組
求同求異并用法的使用步驟是：通過在正反兩面分別使用求同法，再對其結論使用求異法，最終推出A與a之間具有因果關系。簡而言之，就是兩次使用求同法，一次使用求異法推出結論的。即A出現，則a出現；A不出現，則a不出現。根據求異法可知：A是a的原因。
剩余法 方法描述 方法特點 特點 補充說明
已知某一復合現象是另一復合現象的原因，并且前一復合現象中的某一部分是后一復合現象中的某一部分的原因。那么，前一復合現象的其余部分與后一復合現象的其余部分有因果聯系。（由已知推未知） 從余果求余因 即在具有因果聯系的復合現象中,減去己知的那些因果聯系，剩下的就是所要探求的因果聯系。又稱“減去法”
“剩余法”邏輯模型 實例
已知復合現象A、B、C、D是復合現象a、b、c、d的原因， B是b的原因， C是c的原因， D是d的原因， 所以，A與a有因果聯系。 19世紀上半葉，天文學家發現天王星在其軌道上運行時，有4個地方發生偏斜現象。當時已知3個地方的偏斜是分別受三顆行星吸引所致，于是推測第4處的偏斜也是受某顆行星吸引所致。后來，天文學家終于在1864年9月23日發現了這顆新的行星——海王星。
演繹推理 歸納推理（不完全歸納推理）
區 別 思維過程
結論斷定的知識范圍
前提與結論的聯系
聯系 科學研究的過程就是歸納、演繹、再歸納、再演繹，螺旋上升，使理論越來越發展。
從一般性前提推出個別性結論
以個別性為前提，推出一般性的結論
推出了新的判斷，
但沒有超出前提范圍
把個別的知識加以概括所推出的一般性結論的新判斷，超出了前提范圍
前提與結論之間具有必然的聯系
前提與結論之間（除完全歸納推理之外） 都只具有或然的聯系
①演繹推理大前提的一般性知識，必須借助歸納推理，由個別性或特殊性知識經過概括才能得到；
②歸納推理也離不開演繹推理。在歸納推理過程中，所獲得的個別性前提需要一定的理論、原則作指導，歸納推理所得到的結論，往往需要演繹推理加以論證。
易混區分：演繹推理與歸納推理的關系
歸納推理
含義
類型
完全歸納推理
不完全歸納推理
含義
特征
含義
保真條件
依據
類型
簡單枚舉推理
科學歸納推理
因果聯系
含義
探求方法
求同法、求異法、共變法
課堂小結

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