資源簡(jiǎn)介

2　庫(kù)侖定律
1～7題每題5分，共35分
考點(diǎn)一　點(diǎn)電荷
1．物理學(xué)引入“點(diǎn)電荷”概念，從科學(xué)方法上來(lái)說(shuō)屬于(　　)
A．觀察實(shí)驗(yàn)的方法 B．控制變量的方法
C．等效替代的方法 D．建立物理模型的方法
2．(2023·興化市高二期中)下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．點(diǎn)電荷是一種理想化模型，真正的點(diǎn)電荷是可以在自然界中找到的
B．點(diǎn)電荷就是體積和電荷量都很小的帶電體
C．根據(jù)F＝k可知，當(dāng)r→0時(shí)，F(xiàn)→∞
D．帶電體能否看成點(diǎn)電荷，主要看其形狀和大小對(duì)所研究問(wèn)題的影響是否可以忽略不計(jì)
考點(diǎn)二　庫(kù)侖定律
3.(2023·揚(yáng)州市高一期末)如圖所示是研究“點(diǎn)電荷之間相互作用規(guī)律”的庫(kù)侖扭秤裝置，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．A、C球帶電量必須相等
B．需要精確測(cè)量小球的電荷量
C．通過(guò)懸絲扭轉(zhuǎn)的角度比較力的大小
D．探究出庫(kù)侖力與距離成反比
4.如圖所示，兩個(gè)帶電金屬小球中心距離為r，所帶電荷量相等為Q，則關(guān)于它們之間電荷的相互作用力大小F的說(shuō)法正確的是(　　)
A．若是異種電荷，F(xiàn)B．若是同種電荷，F(xiàn)C．不論何種電荷，F(xiàn)D．不論是何種電荷，F(xiàn)＝k
5．(多選)(2023·張家口市第一中學(xué)月考)兩個(gè)完全相同的均勻帶電金屬小球，分別帶有電荷量為q1＝2Q的正電荷、q2＝－4Q的負(fù)電荷，在真空中相距為r且靜止，相互作用的靜電力大小為F，兩帶電小球均可視為點(diǎn)電荷。現(xiàn)把兩個(gè)小球接觸一下再放回原來(lái)的位置，則(　　)
A．兩個(gè)小球的電荷量均為3Q
B．兩個(gè)小球的電荷量均為－Q
C．兩個(gè)小球間的靜電力大小為F
D．兩個(gè)小球間的靜電力大小為F
6．(2024·南昌市第一中學(xué)高二期末)A、B是兩個(gè)電荷量都是Q的點(diǎn)電荷，相距2l，AB連線中點(diǎn)為O。現(xiàn)將另一個(gè)電荷量為q的點(diǎn)電荷放置在AB連線的中垂線上，距O為x的C處如圖甲所示，此時(shí)q所受的靜電力為F1；若A的電荷量變?yōu)椋璔，如圖乙所示，其他條件都不變，則q所受的靜電力大小變?yōu)镕2，為使F2大于F1，l和x的大小應(yīng)滿足(　　)
A．l>x B．lC．l>x D．l考點(diǎn)三　靜電力的疊加
7.(2023·萍鄉(xiāng)市安源中學(xué)期末)圖中邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別固定的三個(gè)點(diǎn)電荷＋q、＋q、－q，在該三角形中心O點(diǎn)處固定一電量為－2q的點(diǎn)電荷，則該電荷受到電場(chǎng)力為(　　)
A.，方向由O指向C
B.，方向由C指向O
C.，方向由C指向O
D.，方向由O指向C
8～10題每題6分，共18分
8.(多選)(2023·太原市高二期中)如圖，A、B、C位于直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，∠B＝30°。在A、B、C三點(diǎn)分別放置電荷量為qA、qB、qC的點(diǎn)電荷，測(cè)得C點(diǎn)處點(diǎn)電荷受到的靜電力方向平行于AB向左、大小為FC，則(　　)
A．A、C兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷一定帶異種電荷
B．A、C兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷一定帶同種電荷
C．將qA、qB均增大為原來(lái)的2倍，qC受到的靜電力變?yōu)?FC
D．僅將qA增大為原來(lái)的2倍，qC受到的靜電力變?yōu)镕C
9．如圖所示，兩個(gè)帶電荷量為q的點(diǎn)電荷分別位于帶電的半徑相同的球殼和球殼的球心，這兩個(gè)球殼上電荷均勻分布且電荷面密度相同，若甲圖中帶電的球殼對(duì)點(diǎn)電荷q的庫(kù)侖力大小為F，則乙圖中帶電的球殼對(duì)點(diǎn)電荷q的庫(kù)侖力的大小為(　　)
A.F B.F C.F D．F
10．(多選)如圖所示，在邊長(zhǎng)為l的正方形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c分別固定有電荷量為＋q的點(diǎn)電荷，在正方形的另一個(gè)頂點(diǎn)d和中心O分別固定電荷量為＋2q的點(diǎn)電荷。靜電力常量為k，則正方形中心O處的點(diǎn)電荷所受的靜電力的合力(　　)
A．大小為 B．大小為
C．方向從O指向b D．方向從O指向d
　(7分)
11.(2024·麗水市第二中學(xué)高二月考)如圖所示，在光滑絕緣的水平面上有兩個(gè)金屬小球A和B帶異種電荷，之間用一絕緣輕彈簧相連，平衡時(shí)彈簧壓縮量為x0；如果將A所帶電荷量減半，當(dāng)它們重新平衡時(shí)，彈簧壓縮量為x，A、B均可視為點(diǎn)電荷，則x和x0的關(guān)系為(　　)
A．x＝ B．x<
C．x> D．不確定
2　庫(kù)侖定律
1．D
2．D　[點(diǎn)電荷是一種理想化模型，真正的點(diǎn)電荷實(shí)際是不存在的，故A錯(cuò)誤；
帶電體能否看成點(diǎn)電荷，主要看其形狀和大小對(duì)所研究問(wèn)題的影響是否可以忽略不計(jì)，與帶電體的體積大小和電荷量大小沒(méi)有直接關(guān)系，故B錯(cuò)誤，D正確；庫(kù)侖力公式F＝k適用于點(diǎn)電荷模型，當(dāng)r→0時(shí)，電荷q1、q2不能被看作點(diǎn)電荷，此時(shí)公式不適用，故C錯(cuò)誤。]
3．C　[實(shí)驗(yàn)中將A、C球接觸，使兩球所帶的電荷量相同，故A、C球帶電量不需要相等，故A錯(cuò)誤；在庫(kù)侖那個(gè)時(shí)代，沒(méi)有電荷量的單位，不可以精確測(cè)出每個(gè)小球的電荷量，故B錯(cuò)誤；懸絲扭轉(zhuǎn)的角度越大說(shuō)明A、C球間的庫(kù)侖力越大，故通過(guò)懸絲扭轉(zhuǎn)的角度比較力的大小，故C正確；探究出庫(kù)侖力與距離的平方成反比，故D錯(cuò)誤。]
4．B　[若是同種電荷，電荷相互排斥，電荷分布于兩球最遠(yuǎn)的外側(cè)，導(dǎo)致電荷間距比r大，因此庫(kù)侖力Fk，故A、C錯(cuò)誤。]
5．BD　[將兩個(gè)小球接觸后，它們的電荷先中和，再平分，此時(shí)兩個(gè)小球都帶負(fù)電荷且電荷量均為－Q，A錯(cuò)誤，B正確；在它們接觸之前，兩小球間的靜電力大小為F＝|k|＝，當(dāng)接觸后，兩球之間的靜電力大小為F′＝|k|＝，所以兩個(gè)小球間的靜電力大小為F，C錯(cuò)誤，D正確。]
6．A　[設(shè)AC、BC與AB連線的夾角為θ，A、B是等量同種電荷時(shí)，q所受的靜電力F1＝2ksin θ，A、B是等量異種電荷時(shí)，q所受的靜電力為F2＝2kcos θ，為使F2大于F1，l和x的大小應(yīng)滿足＝tan θ＝<1，即x7．B　[O點(diǎn)是三角形的中心，O到A、B、C的距離均為r＝asin 60°＝a，A、B、C處三個(gè)點(diǎn)電荷對(duì)O點(diǎn)負(fù)電荷作用力大小均為FA＝FB＝FC＝＝，F(xiàn)A沿OA方向，F(xiàn)B沿OB方向，F(xiàn)C沿CO方向；根據(jù)平行四邊形定則和幾何知識(shí)可得，F(xiàn)A與FB的合力大小為FAB＝FA＝FB＝，方向沿CO方向；則該負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力大小為F＝FAB＋FC＝，方向由C指向O。]
8．AC　[由題意可知，qB對(duì)qC的庫(kù)侖力沿B→C方向，qA對(duì)qC的庫(kù)侖力沿C→A方向，則A、C兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷一定帶異種電荷，A正確，B錯(cuò)誤；FC＝，F(xiàn)＝k，將qA、qB均增大為原來(lái)的2倍，則FBC、FAC變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，可知qC受到的靜電力變?yōu)?FC，C正確；sin 30°＝＝，僅將qA增大為原來(lái)的2倍，則FAC變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，即FAC′＝2FAC，F(xiàn)AC′與FBC相等，F(xiàn)BC與FAC′夾角為120°，得FC′＝FAC′＝FBC，由cos 30°＝＝，聯(lián)立得FC′＝FC，D錯(cuò)誤。]
9．D　[將乙圖中的均勻帶電的球殼分成三個(gè)帶電球殼，關(guān)于球心對(duì)稱的兩個(gè)帶電球殼對(duì)點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力的合力為零，因此乙圖中帶電的球殼對(duì)點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力的大小和甲圖中均勻帶電的球殼對(duì)點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力的大小相等，故D正確。]
10．AC　[由幾何關(guān)系得，四個(gè)頂點(diǎn)到中心O的距離r＝l，a、c兩處點(diǎn)電荷對(duì)中心O處的點(diǎn)電荷的靜電力等大、反向。頂點(diǎn)d和中心O電荷間的靜電力FdO＝k＝k
方向從O指向b。頂點(diǎn)b和中心O電荷間的靜電力FbO＝k＝k
方向從b指向O。正方形中心O處的點(diǎn)電荷所受的靜電力的合力F＝FdO－FbO＝k，方向從O指向b。故選A、C。]
11．B　[設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k1，原長(zhǎng)為l，當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí)，則有k1x0＝
如果A帶電荷量減半，當(dāng)它們重新平衡時(shí)，有k1x＝，聯(lián)立解得x＝x0·()2[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道點(diǎn)電荷模型，明確帶電體簡(jiǎn)化為點(diǎn)電荷的條件(重點(diǎn))。2.知道兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用規(guī)律，掌握庫(kù)侖定律的應(yīng)用方法(重難點(diǎn))。3.了解庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)，體會(huì)探究庫(kù)侖定律過(guò)程中的科學(xué)思想和方法。
一、探究影響點(diǎn)電荷之間相互作用力的因素
如圖所示，一帶正電的物體位于A處，用絕緣絲線系上帶正電的相同的小球，分別掛在P1、P2、P3的位置，當(dāng)小球靜止時(shí)發(fā)現(xiàn)絲線與豎直方向的夾角θ1>θ2>θ3。
(1)由此猜想是什么因素影響電荷間的作用力。
(2)上述實(shí)驗(yàn)用到了什么思想方法？
(3)在同一位置增大小球所帶的電荷量，作用力又會(huì)怎樣變化？
(4)電荷之間作用力的大小與哪些因素有關(guān)？
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1．點(diǎn)電荷
(1)定義：當(dāng)一個(gè)帶電體本身的大小比它到其他帶電體的距離小很多，以至在研究它與其他帶電體的相互作用力時(shí)，該帶電體的________、________以及______________________均可忽略，可將它看作一個(gè)帶電的點(diǎn)，這樣的電荷稱為點(diǎn)電荷。
(2)將帶電體看成點(diǎn)電荷的條件：帶電體本身的大小____________它們之間的距離。
(3)點(diǎn)電荷是一個(gè)____________________，與力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)類似。
2．帶電體之間的相互作用力隨電荷量的增大而________，隨它們之間距離的增大而________。
(1)點(diǎn)電荷就是體積和電荷量很小的帶電體。(　　)
(2)電子是最小的帶電體，所以可以視為點(diǎn)電荷。(　　)
(3)點(diǎn)電荷的電量一定很小。(　　)
(4)一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的大小，而是看它的形狀、大小對(duì)所研究問(wèn)題的影響是否可以忽略不計(jì)。(　　)
二、庫(kù)侖定律
如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置為庫(kù)侖扭秤。懸絲的下端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個(gè)帶電的金屬小球A，另一端有一個(gè)不帶電的球B，B與A所受的重力相等，使絕緣棒平衡，當(dāng)把另一個(gè)帶電的金屬球C插入容器并使它靠近A時(shí)，A和C之間的作用力使懸絲扭轉(zhuǎn)，通過(guò)懸絲扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小，便可找到力F與距離r和電荷量q的關(guān)系。這一實(shí)驗(yàn)中用到了哪些方法？
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庫(kù)侖定律
(1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的作用力與這兩個(gè)電荷所帶電荷量的乘積成________，與它們之間距離的________成反比，作用力的方向沿著______________________。電荷之間的這種作用力叫作________________或______________。
(2)公式：F＝________________________，其中k＝________ N·m2/C2，叫作靜電力常量。
(3)適用條件：a.______________________；b.________________________。
1．當(dāng)兩個(gè)電荷之間的距離r→0時(shí)，能否根據(jù)F＝k推出兩電荷之間的庫(kù)侖力F→∞？
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2．兩個(gè)半徑為r的金屬球，球心間距離為3r，現(xiàn)使兩球帶上等量同種電荷q，它們之間的庫(kù)侖力F＝k，對(duì)嗎？若使兩球帶上等量異種電荷，庫(kù)侖力為F＝k，對(duì)嗎？
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一、
(1)對(duì)小球受力分析如圖所示
由平衡條件得
Tsin θ＝F斥①
Tcos θ＝mg②
聯(lián)立得F斥＝mgtan θ③
由③知，離A越近θ越大，F(xiàn)斥越大，電荷間的作用力與電荷間的距離有關(guān)。
(2)控制變量法。
(3)作用力隨著電荷量的增大而增大。
(4)與電荷量和電荷間的距離有關(guān)。
梳理與總結(jié)
1．(1)形狀　大小　電荷在其上的分布狀況　(2)遠(yuǎn)小于　(3)理想化模型
2．增大　減小
二、
微小量放大法和控制變量法。
梳理與總結(jié)
(1)正比　平方　這兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線　靜電力　庫(kù)侖力
(2)k　9.0×109　(3)在真空中　靜止的點(diǎn)電荷
討論交流
1．不能，當(dāng)r→0時(shí)電荷不能看成點(diǎn)電荷。
2．兩個(gè)規(guī)則的帶電球體相距比較近時(shí)，不能被看作點(diǎn)電荷，此時(shí)必須考慮電荷在球上的實(shí)際分布。若帶同種電荷時(shí)，如圖(a)，由于排斥，電荷分布于最遠(yuǎn)的兩側(cè)，電荷中心距離大于3r，此時(shí)Fk。
三、
1．遠(yuǎn)小于
2．無(wú)關(guān)
3．矢量和
(1)兩點(diǎn)電荷的電荷量越大，它們間的靜電力就越大。(　　)
(2)兩點(diǎn)電荷之間的作用力是相互的，其方向相反，但電荷量大的對(duì)電荷量小的點(diǎn)電荷作用力大。(　　)
(3)真空中的點(diǎn)電荷，其相互作用力可以用庫(kù)侖定律來(lái)計(jì)算。(　　)
例1　A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，AB∶BC＝1∶2，B點(diǎn)位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷。當(dāng)在A處放一電荷量為＋q的點(diǎn)電荷時(shí)，B處點(diǎn)電荷所受的靜電力為F；移去A處點(diǎn)電荷，在C處放一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷，則B處點(diǎn)電荷所受的靜電力為(　　)
A．－ B. C．－F D．F
1．利用同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來(lái)判斷方向。
2．利用庫(kù)侖定律計(jì)算庫(kù)侖力大小時(shí)，不必將表示電性的正、負(fù)號(hào)代入公式，只代入q1、q2的絕對(duì)值即可。
例2　(2023·屯溪一中高二期中)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a和b，殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們分別固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為l，為球直徑的2倍。若使它們帶上等量異種電荷，兩球所帶的電荷量的絕對(duì)值均為Q，已知靜電力常量為k，引力常量為G，那么，a、b兩球之間的萬(wàn)有引力F引、庫(kù)侖力F庫(kù)的表達(dá)式分別為(　　)
A．F引＝，F(xiàn)庫(kù)＝k
B．F引≠G，F(xiàn)庫(kù)≠k
C．F引≠G，F(xiàn)庫(kù)＝k
D．F引＝G，F(xiàn)庫(kù)≠k
帶電球體間的靜電力
1．兩個(gè)介質(zhì)球帶有電荷，并且電荷均勻分布，不論是否滿足二者間的距離遠(yuǎn)大于球的直徑，都可以看作電荷集中于球心處的點(diǎn)電荷。
2．兩個(gè)帶電的導(dǎo)體球，如果不滿足二者間的距離遠(yuǎn)大于球的直徑的條件，就不能看作電荷集中于球心處的點(diǎn)電荷，這是因?yàn)閷?dǎo)體上有很多自由電荷，它們之間發(fā)生相互作用，使電荷在球體上的分布不均勻。
三、庫(kù)侖定律的初步應(yīng)用
1．微觀帶電粒子間的萬(wàn)有引力________庫(kù)侖力。在研究微觀帶電粒子的相互作用時(shí)，可以把萬(wàn)有引力忽略。
2．兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力與周圍是否存在其他電荷________(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)” )。
3．兩個(gè)或兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的____________。這稱為靜電力的疊加。
例3　(2023·阿拉善盟第一中學(xué)高二月考)如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，三個(gè)靜止的帶電小球a、b和c分別位于三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，已知ab＝l，ca＝cb，∠acb＝120°，a、c帶正電，b帶負(fù)電，三個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))所帶電荷量均為q，靜電力常量為k。下列關(guān)于小球c所受庫(kù)侖力的大小和方向描述正確的是(　　)
A.，方向平行于ab向右
B.，方向平行于ab向右
C.，方向平行于ab向右
D.，方向平行于ab向左
針對(duì)訓(xùn)練　(多選)如圖，三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C位于等邊三角形的頂點(diǎn)上，A、B都帶正電荷，A所受B、C兩個(gè)電荷的靜電力的合力如圖中FA所示，已知FA與BA延長(zhǎng)線的夾角小于60°，則對(duì)點(diǎn)電荷C所帶電荷的電性和電荷量的判斷正確的是(　　)
A．一定是正電 B．一定是負(fù)電
C．帶電荷量大于B D．帶電荷量小于B
例4　已經(jīng)證實(shí)，質(zhì)子是由上夸克和下夸克兩種夸克組成的，上夸克帶電量為＋e，下
夸克帶電量為－e，e為電子所帶電荷量的大小。如果質(zhì)子是由三個(gè)夸克組成的，各個(gè)夸克之間的距離都相等且在同一圓周上。如圖所示，下列四幅圖中能正確表示出各夸克所受靜電力的是(　　)
2　庫(kù)侖定律
一、
(1)對(duì)小球受力分析如圖所示
由平衡條件得
Tsin θ＝F斥①
Tcos θ＝mg②
聯(lián)立得F斥＝mgtan θ③
由③知，離A越近θ越大，F(xiàn)斥越大，電荷間的作用力與電荷間的距離有關(guān)。
(2)控制變量法。
(3)作用力隨著電荷量的增大而增大。
(4)與電荷量和電荷間的距離有關(guān)。
梳理與總結(jié)
1．(1)形狀　大小　電荷在其上的分布狀況　(2)遠(yuǎn)小于　(3)理想化模型
2．增大　減小
二、
微小量放大法和控制變量法。
梳理與總結(jié)
(1)正比　平方　這兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線　靜電力　庫(kù)侖力
(2)k　9.0×109　(3)在真空中　靜止的點(diǎn)電荷
討論交流
1．不能，當(dāng)r→0時(shí)電荷不能看成點(diǎn)電荷。
2．兩個(gè)規(guī)則的帶電球體相距比較近時(shí)，不能被看作點(diǎn)電荷，此時(shí)必須考慮電荷在球上的實(shí)際分布。若帶同種電荷時(shí)，如圖(a)，由于排斥，電荷分布于最遠(yuǎn)的兩側(cè)，電荷中心距離大于3r，此時(shí)Fk。
三、
1．遠(yuǎn)小于
2．無(wú)關(guān)
3．矢量和
一、
易錯(cuò)辨析
(1)×　(2)×　(3)×　(4)√
二、
易錯(cuò)辨析
(1)×　(2)×　(3)×
例1　B　[在A處放一電荷量為＋q的點(diǎn)電荷時(shí)，B處點(diǎn)電荷所受靜電力大小為F＝；在C處放一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷時(shí)，B處點(diǎn)電荷所受靜電力大小為F′＝＝＝＝，且不管B處點(diǎn)電荷是正電荷還是負(fù)電荷，兩種情況下，B處點(diǎn)電荷受到的靜電力的方向都與F相同，故B正確。]
例2　D　[萬(wàn)有引力定律適用于兩個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的物體，雖然兩球心間的距離l只有直徑的2倍，但由于殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看作質(zhì)量集中球心的質(zhì)點(diǎn)，因此可以用萬(wàn)有引力定律求得F引＝G；對(duì)于a、b兩帶異種電荷球殼，由于兩球心間的距離l只有直徑的2倍，電荷集中于兩球靠近的一側(cè)，不能將其看成點(diǎn)電荷，不滿足庫(kù)侖定律的適用條件，即F庫(kù)≠k，故選D。]
三、
例3　A　[由題意，結(jié)合幾何關(guān)系可得ac＝bc＝＝l，小球c受到小球a的庫(kù)侖力F1＝k，同理小球c受到小球b的庫(kù)侖力F2＝F1，且兩力夾角為60°，如圖所示，根據(jù)力的平行四邊形定則，小球c受到小球a、b庫(kù)侖力的合力大小F＝2F1cos 30°＝k，方向平行于ab向右，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
]
針對(duì)訓(xùn)練　BD　[因?yàn)锽對(duì)A是斥力，而A所受的合力沿FA方向，可知C對(duì)A是吸引力，即C一定帶負(fù)電；假設(shè)C帶電荷量等于B的電荷量，則C、B對(duì)A的庫(kù)侖力大小相等，合力方向與BA的延長(zhǎng)線夾角為60°，但是因?yàn)镕A與BA延長(zhǎng)線的夾角小于60°，可知C帶電荷量小于B的電荷量，故選B、D。]
例4　D　[質(zhì)子帶電量為＋e，所以它是由2個(gè)上夸克和1個(gè)下夸克組成的，A、B錯(cuò)誤；按題意，三個(gè)夸克必位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處，設(shè)間距為l，這時(shí)上夸克與上夸克之間的靜電力應(yīng)為Fuu＝＝k，為斥力；
上、下夸克之間的靜電力Fud＝＝k
由力的合成可知兩上夸克所受的靜電力的合力斜向外，下夸克受的靜電力合力指向兩上夸克連線中點(diǎn)，C錯(cuò)誤，D正確。](共54張PPT)
DISANZHANG
第三章
2　庫(kù)侖定律
1.知道點(diǎn)電荷模型，明確帶電體簡(jiǎn)化為點(diǎn)電荷的條件(重點(diǎn))。
2.知道兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用規(guī)律，掌握庫(kù)侖定律的應(yīng)用方法(重難點(diǎn))。
3.了解庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)，體會(huì)探究庫(kù)侖定律過(guò)程中的科學(xué)思想和方法。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
一、探究影響點(diǎn)電荷之間相互作用力的因素
二、庫(kù)侖定律
課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
三、庫(kù)侖定律的初步應(yīng)用
內(nèi)容索引
探究影響點(diǎn)電荷之間相互作用力的因素
一
如圖所示，一帶正電的物體位于A處，用絕緣絲線系上帶正電的相同的小球，分別掛在P1、P2、P3的位置，當(dāng)小球靜止時(shí)發(fā)現(xiàn)絲線與豎直方向的夾角θ1>θ2>θ3。
(1)由此猜想是什么因素影響電荷間的作用力。
答案　對(duì)小球受力分析如圖所示
由平衡條件得
Tsin θ＝F斥　　　　　　　 ①
Tcos θ＝mg ②
聯(lián)立得F斥＝mgtan θ ③
由③知，離A越近θ越大，F(xiàn)斥越大，電荷間的作用力與電荷間的距離有關(guān)。
(2)上述實(shí)驗(yàn)用到了什么思想方法？
答案　控制變量法。
(3)在同一位置增大小球所帶的電荷量，作用力又會(huì)怎樣變化？
答案　作用力隨著電荷量的增大而增大。
(4)電荷之間作用力的大小與哪些因素有關(guān)？
答案　與電荷量和電荷間的距離有關(guān)。
1.點(diǎn)電荷
(1)定義：當(dāng)一個(gè)帶電體本身的大小比它到其他帶電體的距離小很多，以至在研究它與其他帶電體的相互作用力時(shí)，該帶電體的　　　、　　 以及　　　　　　　　　　　均可忽略，可將它看作一個(gè)帶電的點(diǎn)，這樣的電荷稱為點(diǎn)電荷。
(2)將帶電體看成點(diǎn)電荷的條件：帶電體本身的大小　　　　它們之間的距離。
(3)點(diǎn)電荷是一個(gè)　　　　　　，與力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)類似。
梳理與總結(jié)
形狀
大小
電荷在其上的分布狀況
遠(yuǎn)小于
理想化模型
2.帶電體之間的相互作用力隨電荷量的增大而　　　，隨它們之間距離的增大而　　　。
增大
減小
(1)點(diǎn)電荷就是體積和電荷量很小的帶電體。(　　)
(2)電子是最小的帶電體，所以可以視為點(diǎn)電荷。(　　)
(3)點(diǎn)電荷的電量一定很小。(　　)
(4)一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的大小，而是看它的形狀、大小對(duì)所研究問(wèn)題的影響是否可以忽略不計(jì)。(　　)
×
×
×
√
返回
庫(kù)侖定律
二
如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置為庫(kù)侖扭秤。懸絲的下端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個(gè)帶電的金屬小球A，另一端有一個(gè)不帶電的球B，B與A所受的
答案　微小量放大法和控制變量法。
重力相等，使絕緣棒平衡，當(dāng)把另一個(gè)帶電的金屬球C插入容器并使它靠近A時(shí)，A和C之間的作用力使懸絲扭轉(zhuǎn)，通過(guò)懸絲扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小，便可找到力F與距離r和電荷量q的關(guān)系。這一實(shí)驗(yàn)中用到了哪些方法？
庫(kù)侖定律
(1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的作用力與這兩個(gè)電荷所帶電荷量的乘積成　　　，與它們之間距離的　　　成反比，作用力的方向沿著　　　　　　　　　　。電荷之間的這種作用力叫作　　　　或_____
______。
梳理與總結(jié)
正比
平方
這兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線
靜電力
庫(kù)
侖力
(2)公式：F＝ ，其中k＝ N·m2/C2，叫作靜電力常量。
(3)適用條件：a. ；b. 。
9.0×109
在真空中
靜止的點(diǎn)電荷
1.當(dāng)兩個(gè)電荷之間的距離r→0時(shí)，能否根據(jù)F＝　　推出兩電荷之間的庫(kù)侖力F→∞？
討論交流
答案　不能，當(dāng)r→0時(shí)電荷不能看成點(diǎn)電荷。
(1)兩點(diǎn)電荷的電荷量越大，它們間的靜電力就越大。(　　)
(2)兩點(diǎn)電荷之間的作用力是相互的，其方向相反，但電荷量大的對(duì)電荷量小的點(diǎn)電荷作用力大。(　　)
(3)真空中的點(diǎn)電荷，其相互作用力可以用庫(kù)侖定律來(lái)計(jì)算。(　　)
×
×
×
　A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，AB∶BC＝1∶2，B點(diǎn)位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷。當(dāng)在A處放一電荷量為＋q的點(diǎn)電荷時(shí)，B處點(diǎn)電荷所受的靜電力為F；移去A處點(diǎn)電荷，在C處放一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷，則B處點(diǎn)電荷所受的靜電力為
例1
√
總結(jié)提升
1.利用同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來(lái)判斷方向。
2.利用庫(kù)侖定律計(jì)算庫(kù)侖力大小時(shí)，不必將表示電性的正、負(fù)號(hào)代入公式，只代入q1、q2的絕對(duì)值即可。
　(2023·屯溪一中高二期中)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a和b，殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們分別固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為l，為球直徑的2倍。若使它們帶上等量異種電荷，兩球所帶的電荷量的絕對(duì)值均為Q，已知靜電力常量為k，引力常量為G，那么，a、b兩球之間的萬(wàn)有引力F引、庫(kù)侖力F庫(kù)的表達(dá)式分別為
例2
√
萬(wàn)有引力定律適用于兩個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的物體，雖然兩球心間的距離l只有直徑的2倍，但由于殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看作質(zhì)量集中球心的質(zhì)點(diǎn)，因此可以用萬(wàn)有引力定律求得F引＝
總結(jié)提升
帶電球體間的靜電力
1.兩個(gè)介質(zhì)球帶有電荷，并且電荷均勻分布，不論是否滿足二者間的距離遠(yuǎn)大于球的直徑，都可以看作電荷集中于球心處的點(diǎn)電荷。
2.兩個(gè)帶電的導(dǎo)體球，如果不滿足二者間的距離遠(yuǎn)大于球的直徑的條件，就不能看作電荷集中于球心處的點(diǎn)電荷，這是因?yàn)閷?dǎo)體上有很多自由電荷，它們之間發(fā)生相互作用，使電荷在球體上的分布不均勻。
返回
庫(kù)侖定律的初步應(yīng)用
三
1.微觀帶電粒子間的萬(wàn)有引力　　　　庫(kù)侖力。在研究微觀帶電粒子的相互作用時(shí)，可以把萬(wàn)有引力忽略。
2.兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力與周圍是否存在其他電荷 　　　(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)” )。
3.兩個(gè)或兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的　　　　。這稱為靜電力的疊加。
遠(yuǎn)小于
無(wú)關(guān)
矢量和
例3
√
　 　(多選)如圖，三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C位于等邊三角形的頂點(diǎn)上，A、B都帶正電荷，A所受B、C兩個(gè)電荷的靜電力的合力如圖中FA所示，已知FA與BA延長(zhǎng)線的夾角小于60°，則對(duì)點(diǎn)電荷C所帶電荷的電性和電荷量的判斷正確的是
A.一定是正電 B.一定是負(fù)電
C.帶電荷量大于B D.帶電荷量小于B
針對(duì)訓(xùn)練
√
√
因?yàn)锽對(duì)A是斥力，而A所受的合力沿FA方向，可知C對(duì)A是吸引力，即C一定帶負(fù)電；假設(shè)C帶電荷量等于B的電荷量，則C、B對(duì)A的庫(kù)侖力
大小相等，合力方向與BA的延長(zhǎng)線夾角為60°，但是因?yàn)镕A與BA延長(zhǎng)線的夾角小于60°，可知C帶電荷量小于B的電荷量，故選B、D。
例4
√
質(zhì)子帶電量為＋e，所以它是由2個(gè)上夸克和1個(gè)下夸克組成的，A、B錯(cuò)誤；
由力的合成可知兩上夸克所受的靜電力的合力斜向外，下夸克受的靜電力合力指向兩上夸克連線中點(diǎn)，C錯(cuò)誤，D正確。
返回
課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
四
考點(diǎn)一　點(diǎn)電荷
1.物理學(xué)引入“點(diǎn)電荷”概念，從科學(xué)方法上來(lái)說(shuō)屬于
A.觀察實(shí)驗(yàn)的方法 B.控制變量的方法
C.等效替代的方法 D.建立物理模型的方法
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基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
√
2.(2023·興化市高二期中)下列說(shuō)法正確的是
A.點(diǎn)電荷是一種理想化模型，真正的點(diǎn)電荷是可以在自然界中找到的
B.點(diǎn)電荷就是體積和電荷量都很小的帶電體
C.根據(jù)F＝　　可知，當(dāng)r→0時(shí)，F(xiàn)→∞
D.帶電體能否看成點(diǎn)電荷，主要看其形狀和大小對(duì)所研究問(wèn)題的影響是
　否可以忽略不計(jì)
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點(diǎn)電荷是一種理想化模型，真正的點(diǎn)電荷實(shí)際是不存在的，故A錯(cuò)誤；
帶電體能否看成點(diǎn)電荷，主要看其形狀和大小對(duì)所研究問(wèn)題的影響是否可以忽略不計(jì)，與帶電體的體積大小和電荷量大小沒(méi)有直接關(guān)系，故B錯(cuò)誤，D正確；
考點(diǎn)二　庫(kù)侖定律
3.(2023·揚(yáng)州市高一期末)如圖所示是研究“點(diǎn)電荷之間相互作用規(guī)律”的庫(kù)侖扭秤裝置，下列說(shuō)法正確的是
A.A、C球帶電量必須相等
B.需要精確測(cè)量小球的電荷量
C.通過(guò)懸絲扭轉(zhuǎn)的角度比較力的大小
D.探究出庫(kù)侖力與距離成反比
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實(shí)驗(yàn)中將A、C球接觸，使兩球所帶的電荷量相同，故A、C球帶電量不需要相等，故A錯(cuò)誤；
在庫(kù)侖那個(gè)時(shí)代，沒(méi)有電荷量的單位，不可以精確測(cè)出
每個(gè)小球的電荷量，故B錯(cuò)誤；
懸絲扭轉(zhuǎn)的角度越大說(shuō)明A、C球間的庫(kù)侖力越大，故
通過(guò)懸絲扭轉(zhuǎn)的角度比較力的大小，故C正確；
探究出庫(kù)侖力與距離的平方成反比，故D錯(cuò)誤。
4.如圖所示，兩個(gè)帶電金屬小球中心距離為r，所帶電荷量相等為Q，則關(guān)于它們之間電荷的相互作用力大小F的說(shuō)法正確的是
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若是同種電荷，電荷相互排斥，電荷分布于兩球最遠(yuǎn)的外側(cè)，導(dǎo)致電荷間距比r大，因此庫(kù)侖力F<　　，故D錯(cuò)誤，B正確；
若是異種電荷，電荷間相互吸引，電荷分布于兩球最近的內(nèi)側(cè)，導(dǎo)致電荷間距比r小，因此庫(kù)侖力F>　　，故A、C錯(cuò)誤。
5.(多選)(2023·張家口市第一中學(xué)月考)兩個(gè)完全相同的均勻帶電金屬小球，分別帶有電荷量為q1＝2Q的正電荷、q2＝－4Q的負(fù)電荷，在真空中相距為r且靜止，相互作用的靜電力大小為F，兩帶電小球均可視為點(diǎn)電荷。現(xiàn)把兩個(gè)小球接觸一下再放回原來(lái)的位置，則
A.兩個(gè)小球的電荷量均為3Q
B.兩個(gè)小球的電荷量均為－Q
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將兩個(gè)小球接觸后，它們的電荷先中和，再平分，此時(shí)兩個(gè)小球都帶負(fù)電荷且電荷量均為－Q，A錯(cuò)誤，B正確；
6.(2024·南昌市第一中學(xué)高二期末)A、B是兩個(gè)電荷量都是Q的點(diǎn)電荷，相距2l，AB連線中點(diǎn)為O。現(xiàn)將另一個(gè)電荷量為q的點(diǎn)電荷放置在AB連線的中垂線上，距O為x的C處如圖甲所示，此時(shí)q所受的靜電力為F1；若A的電荷量變?yōu)椋璔，如圖乙所示，其他條件都不變，則q所受的靜電力大小變?yōu)镕2，為使F2大于F1，l和x的大小應(yīng)滿足
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考點(diǎn)三　靜電力的疊加
7.(2023·萍鄉(xiāng)市安源中學(xué)期末)圖中邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別固定的三個(gè)點(diǎn)電荷＋q、＋q、－q，在該三角形中心O點(diǎn)處固定一電量為－2q的點(diǎn)電荷，則該電荷受到電場(chǎng)力為
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8.(多選)(2023·太原市高二期中)如圖，A、B、C位于直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，∠B＝30°。在A、B、C三點(diǎn)分別放置電荷量為qA、qB、qC的點(diǎn)電荷，測(cè)得C點(diǎn)處點(diǎn)電荷受到的靜電力方向平行于AB向左、大小為FC，則
A.A、C兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷一定帶異種電荷
B.A、C兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷一定帶同種電荷
C.將qA、qB均增大為原來(lái)的2倍，qC受到的靜電力變?yōu)?FC
D.僅將qA增大為原來(lái)的2倍，qC受到的靜電力變?yōu)?br/>1
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由題意可知，qB對(duì)qC的庫(kù)侖力沿B→C方向，qA對(duì)qC的庫(kù)侖力沿C→A方向，則A、C兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷一定帶異種電荷，A正確，B錯(cuò)誤；
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10.(多選)如圖所示，在邊長(zhǎng)為l的正方形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c分別固定有電荷量為＋q的點(diǎn)電荷，在正方形的另一個(gè)頂點(diǎn)d和中心O分別固定電荷量為＋2q的點(diǎn)電荷。靜電力常量為k，則正方形中心O處的點(diǎn)電荷所受的靜電力的合力
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頂點(diǎn)d和中心O電荷間的靜電力
方向從O指向b。
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方向從b指向O。
11.(2024·麗水市第二中學(xué)高二月考)如圖所示，在光滑絕緣的水平面上有兩個(gè)金屬小球A和B帶異種電荷，之間用一絕緣輕彈簧相連，平衡時(shí)彈簧壓縮量為x0；如果將A所帶電荷量減半，當(dāng)它們重新平衡時(shí)，彈簧壓縮量為x，A、B均可視為點(diǎn)電荷，則x和x0的關(guān)系為
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