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(共22張PPT)
專題六　機械能守恒定律
第1講　功與功率
課標要求 1.理解功和功率．
2．了解生產生活中常見機械的功率大小及其意義．
考點一
PART
01
第一部分
考點一　功與功率

1．功
(1)做功的兩個要素
①作用在物體上的______．
②物體在力的______上發生的______．
(2)功的物理意義：功是能量轉化的______．
力
方向
位移
量度
(3)公式：W＝Fl cos α.

①α是力與____________之間的夾角(如圖所示)，l為物體對地的位移．
②該公式只適用于____________．
位移方向
恒力做功
(4)功的正負
①當0°≤α<90°時，W>0，力對物體做______．
②當90°<α≤180°時，W<0，力對物體做______，或者說物體______這個力做了功．
③當α＝90°時，W＝0，力對物體________．
正功
負功
克服
不做功
2．功率
(1)定義：力做的功為 W，則功W 與完成這些功所用時間 t 之比叫作功率．
(2)物理意義：描述力對物體做功的______．
快慢
平均功率
平均功率
瞬時功率
正常工作
實際工作
汽車從山腳行駛到山頂的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．重力對汽車做正功
B．牽引力對汽車做正功
C．支持力對汽車做正功
√
【跟蹤訓練1】　如圖所示，木箱在與水平方向成α角的拉力F作用下，沿水平地面向右移動了距離l，此過程中拉力F對木箱所做的功為(　　)
A．0　　　　　 B．Fl
C．Fl cos α D．Fl sin α
√
【跟蹤訓練2】　如圖所示，兩個互相垂直的力F1和F2作用在同一物體上，使物體運動，物體通過一段位移時，力F1對物體做功4 J，力F2對物體做功3 J，則力F1和F2的合力對物體做功為(　　)
A．7 J B．1 J
C．5 J D．12 J
√
解析：功是標量，則力F1和F2的合力對物體做功為W合＝W1＋W2＝4 J＋3 J＝7 J，A正確，B、C、D錯誤．
質量m＝0.05 kg的金屬小球，由空中某點開始做自由落體運動，經過2 s落地，g取10 m/s2，落地前瞬間小球所受重力的功率為(　　)
A．0.2 W B．1 W
C．5 W D．10 W
解析：由題意知，小球落地時速度為v＝gt＝10×2 m/s＝20 m/s，則重力的瞬時功率為P＝mgv＝0.05×10×20 W＝10 W．
√
【跟蹤訓練3】　從空中以40 m/s的初速度平拋一所受重力為10 N的物體，物體在空中運動 3 s 落地，不計空氣阻力，g取 10 m/s2，則物體落地前瞬間，重力的瞬時功率為(　　)
A．300 W　 　　 B．400 W
C．500 W D．700 W
√
【跟蹤訓練4】　起重機把2.0×104 N的重物勻速提升10 m，其輸出功率是5.0×104 W．起重機(　　)
A.用時4 s
B．用時5 s
C．做功8.0×105 J
D．做功5.0×105 J
√
考點二
PART
02
第二部分
考點二　機車啟動問題

1．恒定功率啟動
恒定功率指機車發動機的功率恒定，即牽引力F的功率恒定，P＝F·v.在運動方向上，機車受阻力f和牽引力F，由牛頓第二定律可知，F－f＝ma，啟動過程，速度v增大，牽引力F減小，加速度a減小，當F＝f時，a＝0，機車做勻速直線運動，速度最大為vm，此時P＝fvm.
2．恒定加速度啟動
由牛頓第二定律可知F－f＝ma，a恒定，則F恒定，速度v變大，由P＝Fv知功率增大，當功率增大到額定功率時，F>f，a≠0，v增大，則F減小，a減小，v增大，當F＝f時速度達到最大．
(多選)(2023·廣東學考)汽車在2×104 N的恒定牽引力作用下，沿水平直線加速前進了100 m，該過程牽引力(　　)
A．做功為2×106 J
B．做功為1×105 J
C．做功的功率不變
D．做功的功率逐漸變大
解析：牽引力做功W＝Fl＝2×106 J，故A正確，B錯誤；汽車做加速運動，根據P＝Fv可知，牽引力不變，速度增大，功率增大，故C錯誤，D正確．
√
√
【跟蹤訓練5】　司機駕駛手動擋汽車在平直公路上以“5擋”勻速行駛，若遇到上坡，在汽車功率保持不變時，司機由“5”擋換到“3”擋或更低的擋位，其目的是(　　)
A．增大速度，得到較小的牽引力
B．減小速度，得到較小的牽引力
C．增大速度，得到較大的牽引力
D．減小速度，得到較大的牽引力
解析：根據P＝Fv，當功率一定時，降低擋位的目的是減小速度，從而得到較大的牽引力．
√
√
【跟蹤訓練6】　鐵路提速要解決許多具體的技術問題，其中提高機車牽引力功率是一個重要問題．已知勻速行駛時，列車所受阻力與速度的平方成正比，即f＝kv2.列車要提速，就必須研制出更大功率的機車．當列車分別以120 km/h 和40 km/h 的速度在水平軌道上勻速行駛時，機車的牽引力功率之比為(　　)
A．3∶1 B．9∶1
C．27∶1 D．81∶1
解析：列車勻速行駛時，牽引力與阻力相等，則P＝Fv＝fv＝kv3.　
√
√(共28張PPT)
第3講　機械能守恒定律
課標要求 1.通過實驗，驗證機械能守恒定律．
2．理解機械能守恒定律，體會守恒觀念對認識物理規律的重要性．
3．能用機械能守恒定律分析生產生活中的有關問題．
考點一
PART
01
第一部分
考點一　機械能守恒的條件

1．機械能：重力勢能、彈性勢能與動能都是機械運動中的能量形式，統稱為機械能，通過重力或彈力做功，機械能可以從一種形式轉化成另一種形式．
2．機械能守恒定律：在只有_____或彈力做功的物體系統內，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能__________．
重力
保持不變
3．機械能守恒的三類常見情況
(1)從受力角度看：只受重力、系統內相互作用的彈力，不受其他力．
(2)從做功角度看：除重力、系統內相互作用的彈力外，其他力都不做功．
(3)從能量轉化看：只有系統內的重力勢能、彈性勢能、動能之間的轉化，既沒有系統外物體與系統內物體間能量轉化或轉移，也沒有除機械能外其他能量參與轉化．
現代城市高樓林立，高空墜物易造成傷害．不考慮空氣阻力，在高空墜物過程中，下列說法不正確的是(　　)
A.物體下落過程中，重力勢能增大，動能減小
B．物體下落過程中，重力做正功，動能增大
C．同一物體墜落時，樓層越高，落地時動能越大
D．物體下落過程中，機械能守恒
√
解析：物體在下落過程中重力做正功，重力勢能減小，動能增大，故A錯誤，B正確；同一物體墜落時，樓層越高，下降的高度越大，則落地時動能越大，故C正確；因空氣阻力不計，故物體下落過程中，機械能守恒，故D正確．
【跟蹤訓練1】　下列物體在運動過程中，機械能守恒的是(　　)
A．物體在空中做平拋運動
B．跳傘運動員在空中勻減速下落
C．人乘電梯勻加速上升
D．物體沿斜面勻速下滑
√
解析：選A.物體在空中做平拋運動時，由于只有重力做功，故機械能守恒，A正確；運動員在空中勻減速下落時，空氣阻力做負功，機械能不守恒，B錯誤；人乘電梯勻加速上升，支持力做正功，機械能不守恒，C錯誤；物體勻速下滑時，動能不變，而重力勢能減小，所以機械能一定不守恒，故D錯誤．
【跟蹤訓練2】　如圖所示，乘客隨摩天輪座艙在豎直面內做勻速圓周運動．下列說法正確的是(　　)
A.乘客在最高點處于失重狀態
B．乘客在最低點受到的支持力大小等于其所受重力
C.從最低點向最高點轉動的過程中，乘客的機械能不變
D．從最低點向最高點轉動的過程中，座艙對乘客的支持力不做功
√
考點二
PART
02
第二部分
考點二　機械能守恒定律的應用

1．常用的三種表達式
(1)守恒式：E1＝E2或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(E1、E2分別表示系統初、末狀態時的總機械能)
(2)轉化式：ΔEk＝______或ΔEk增＝______(表示系統勢能的減少量等于動能的增加量)
(3)轉移式：ΔEA＝______或ΔEA增＝______(表示系統只有A、B兩物體時，A增加的機械能等于B減少的機械能)
－ΔEp
ΔEp減
－ΔEB
ΔEB減
2．運用機械能守恒定律的基本思路
(1)選取研究對象——物體系統或物體．
(2)根據研究對象所經歷的物理過程，進行受力、做功分析，判斷機械能是否守恒．
(3)恰當地選取參考平面，確定研究對象初、末狀態的機械能．
(4)根據機械能守恒定律列方程，進行求解．
√
√
√
【跟蹤訓練3】　近年來熱氣球在航空體育和娛樂活動方面得到廣泛的應用．中國熱氣球運動開展十多年來，正越來越受到人們的歡迎，企業家和飛行愛好者都從不同角度關注這項運動的發展．如圖所示，在某次熱氣球表演賽中，總質量為300 kg(質量保持不變)的熱氣球從靜止開始、以 0.5 m/s2 的加速度勻加速豎直向上運動了10 m．不計空氣阻力，g取10 m/s2.關于此過程中說法正確的是(　　)
A．重力對熱氣球做的功為3×104 J
B．浮力對熱氣球做的功為2.85×104 J
C．合力對熱氣球做的功為1.5×104 J
D．熱氣球的機械能增加了3.15×104 J
√
解析：熱氣球上升過程，重力做負功為WG＝－mgh＝－3×104 J，A錯誤；合力對熱氣球做的功為W合＝F合h＝mah＝1 500 J，C錯誤；合力做功可表示為W合＝W浮＋WG，解得W浮＝3.15×104 J，B錯誤；機械能的變化量等于除重力外的其他力所做的功，即ΔE機＝W浮＝3.15×104 J，D正確．
考點三
PART
03
第三部分
考點三　實驗：驗證機械能守恒定律

1．實驗原理
(1)機械能守恒的前提是“__________________”，滿足這一條件的過程都可以用來驗證機械能守恒定律，最簡單的是__________________．在只有重力做功的自由落體運動中，物體的重力勢能減少，動能增加，如果____________________________________，就驗證了機械能守恒定律．
只有重力或彈力做功
自由落體運動
重力勢能的減少量等于動能的增加量
(2)兩種驗證方案
①若以重物下落的起始點O為基準，設重物的質量為m，測出重物自起始點O下落距離h時的速度v，則在誤差允許范圍內，由計算得出____________，機械能守恒定律即被驗證．
②若以重物下落過程中的某一點A為基準，設重物的質量為m，測出重物對應于A點的速度vA，再測出重物由A點下落Δh后經過B點的速度vB，則在誤差允許范圍內，由計算得出________________________，機械能守恒定律即被驗證．
2．實驗器材
鐵架臺(帶鐵夾)、__________________、重物(帶夾子)、______、復寫紙、導線、毫米刻度尺、低壓交流電源(約為 8 V).
3．實驗步驟
(1)安裝置：按圖甲所示把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導線把打點計時器與電源連接好．
電磁打點計時器
紙帶
(2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物停靠在____________附近．先____________后放手，讓重物拉著紙帶自由下落．重復幾次，得到3～5條打好點的紙帶．
(3)選紙帶：從打好點的紙帶中挑選點跡清晰且開始的兩點間距接近2 mm的一條紙帶，在起始點標上0，以后任取間隔相同時間的點依次標上1、2、3…
(4)測距離：用刻度尺測出0到1、2、3…的距離，
即為對應下落的高度h1、h2、h3…如圖乙所示．
打點計時器
接通電源
4．數據分析
根據選定的實驗方案設計相應的表格記錄實驗數據．計算物體在選定位置上動能與勢能的和是否保持不變，或者計算勢能的減少是否等于動能的增加．
(2023·廣東學考)利用如圖所示的裝置，驗證重物自由下落過程中的機械能守恒，下列說法正確的是(　　)
A．實驗需要的器材包含秒表
B．打點計時器應接直流電源
C．實驗時應先釋放紙帶，再接通打點計時器的電源
D．紙帶和打點計時器之間的阻力會帶來誤差
√
解析：打點計時器是一個可以計時的儀器，則實驗過程中不需要秒表，故A錯誤；打點計時器應接交流電源，故B錯誤；實驗時應先接通打點計時器的電源，再釋放紙帶，故C錯誤；紙帶和打點計時器之間的阻力會帶來誤差，故D正確．
√
√(共22張PPT)
第2講　勢能　動能和動能定理
課標要求 1.理解重力勢能，知道重力勢能的變化與重力做功的關系．定性了解彈性勢能．
2．理解動能和動能定理．能用動能定理解釋生產生活中的現象．
考點一
PART
01
第一部分
考點一　重力勢能和彈性勢能

1．重力勢能
(1)重力做功的特點．
①重力做功與_____無關，只與始末位置的__________有關．
②重力做功不引起物體__________的變化．
路徑
高度差
機械能
(2)重力勢能．
①表達式：Ep＝_____．
②重力勢能的特點：
ⅰ.系統性：重力勢能是_______________所共有的．
ⅱ.相對性：重力勢能的大小與參考平面的選取_____，但重力勢能的變化與參考平面的選取_____．
mgh
物體和地球
有關
無關
(3)重力做功與重力勢能變化的關系
①定性關系：重力對物體做正功，重力勢能就_____；重力對物體做負功，重力勢能就_____．
②定量關系：重力對物體做的功等于物體重力勢能的_____量，即WG＝_____________＝－ΔEp.　
減小
增大
減小
－(Ep2－Ep1)
2．彈性勢能
(1)定義：物體由于發生__________而具有的能．
(2)彈力做功與彈性勢能變化的關系：彈力做正功，彈性勢能_____；彈力做負功，彈性勢能_____，即W＝__________．
彈性形變
減小
增加
－ΔEp
如圖所示，桌面高為h，質量為m的小球從離桌面高H處自由落下，假設桌面處的重力勢能為0，則小球落到地面前瞬間的重力勢能為(　　)
A．mgh
B．mgH
C．mg(h＋H)
D．－mgh
解析：由題知，假設桌面處的重力勢能為0，則小球落到地面前瞬間所處的高度為－h，故小球的重力勢能為Ep＝mg(－h)＝－mgh.
√
【跟蹤訓練1】　如圖所示，對正在空中勻速上升的無人機分析，下列說法正確的是(　　)
A．重力做正功，重力勢能減小
B．重力做負功，重力勢能增加
C．合力做正功，重力勢能減小
D．合力做負功，重力勢能增加
解析：無人機在豎直方向勻速上升，無人機的速度不變，動能不變，由動能定理知合外力做功等于無人機動能的變化，所以合外力不做功；無人機高度上升，重力做負功，則重力勢能增加，故B正確，A、C、D錯誤．
√
【跟蹤訓練2】　一物體以初速度v豎直向上拋出，做豎直上拋運動，則物體的重力勢能Ep—路程s圖像應是下列四個圖中的(　　)
解析：設物體能上升的最大高度為H，則上升過程，重力勢能為Ep＝mgs，下降過程中，重力勢能為Ep＝mg(2H－s).
√
如圖所示，小明同學水平拉伸一個彈弓，放手后將彈珠射出，則橡皮筋的彈性勢能(　　)
A．在釋放過程中增加
B．在拉伸過程中減小
C．在釋放過程中轉化為彈珠動能
D．在拉伸過程中由彈珠動能轉化得到
解析：釋放過程中彈力做正功，彈性勢能減小，彈性勢能轉化為彈珠的動能，A錯誤，C正確；在拉伸過程中人克服彈力做功，人的化學能轉化為橡皮筋的彈性勢能，隨著形變量增加，彈性勢能增大，B、D錯誤．
√
【跟蹤訓練3】　如圖所示，撐桿跳高運動員自起跳到跨越橫桿的過程中，撐桿先發生彎曲再恢復到原狀．在此過程中，下列說法正確的是(　　)
A．重力對運動員做正功
B．撐桿的彈性勢能一直減小
C．撐桿的彈性勢能一直增加
D．撐桿的彈性勢能先增大后減小
√
解析：撐桿先發生彎曲再恢復到原狀，運動員向上運動，重力做負功，彈性勢能先增大后減小．
考點二
PART
02
第二部分
考點二　動能和動能定理

1．動能
(1)定義：物體由于_____而具有的能．
(2)公式：Ek＝__________．
(3)單位：_____，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2.
(4)物理意義
①動能是狀態量，v是__________．
②動能是_____，只有正值，動能與速度方向_____．
運動
焦耳
瞬時速度
標量
無關
(5)動能的變化：物體_______與________之差，即ΔEk＝____________________．
末動能
初動能
2．動能定理
(1)內容：在一個過程中合外力對物體所做的功，等于物體在這個過程中_______________．
(2)表達式：W＝_______________．
(3)物理意義：__________做的功是物體動能變化的量度．
動能的變化量
合外力
√
√
√
【跟蹤訓練4】　下列關于運動物體所受合力、合力做功和動能變化的關系，正確的說法是(　　)
A．物體所受合力為零，其動能一定不變
B．物體所受合力不為零時，其動能一定發生變化
C．物體的動能保持不變，其所受合力做功可能不為零
D．物體的動能保持不變，則所受合力一定為零
√
√
解析：物體所受合力為零，則合力的總功一定為零，故A正確；物體所受合力不為零，合力的總功可能為零，即動能不一定發生變化，故B錯誤；物體的動能保持不變，所受合力做功一定為零，合力不一定為零，故C、D錯誤．
√
√

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