資源簡介

3　靜電場　電場強度和電場線
1～7題每題6分，共42分
考點一　靜電場　電場強度
1.(2024·成都外國語學校高二期中)如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的小球用絕緣細線懸吊于天花板上，質(zhì)量為M、電荷量為Q的圓弧棒在小球正下方的空中處于靜止狀態(tài)，重力加速度為g，小球可視為點電荷，則圓弧棒上電荷在小球所在位置處產(chǎn)生的場強大小為(　　)
A. B. C. D.
2．(2023·天津市崇化中學高二期中)若在電場中的某點A放一檢驗電荷＋q(q>0)，它所受到的電場力大小為F，方向水平向右。下列說法中正確的是(　　)
A．若將＋q移走，則A點的電場強度為零
B．在A點放一個負檢驗電荷，A點的電場強度方向為水平向左
C．在A點放一個負檢驗電荷，它所受電場力方向水平向左
D．在A點放一個電荷量為＋2q的檢驗電荷，它所受的電場力仍為F
考點二　點電荷的電場　電場強度的疊加
3.如圖所示，O是半徑為R的正N邊形(N為大于3的偶數(shù))的外接圓的圓心，在正N邊形的一個頂點A放置一個電荷量為＋2q(q>0)的點電荷，其余頂點分別放置電荷量均為－q的點電荷(未畫出)。已知靜電力常量為k，則圓心O處的電場強度大小為(　　)
A. B.
C. D.
4．(2023·佛山市石門中學月考)如圖所示，真空中O點有一點電荷，在它產(chǎn)生的電場中有a、b兩點，a點的電場強度大小為Ea，方向與ab連線成60°角，b點的電場強度大小為Eb，方向與ab連線成30°角，a、b兩點距O點的距離分別為ra、rb，則關于a、b兩點電場強度大小Ea、Eb的關系，以下結(jié)論正確的是(　　)
A．Ea＝Eb B．Ea＝Eb
C．Ea＝Eb D．Ea＝3Eb
5.如圖所示，E、F、G、H為矩形ABCD各邊的中點，O為EG、HF的交點，AB邊的長度為d。E、G兩點分別固定一電荷量相等的正點電荷，另一電荷量為Q的負點電荷置于H點時，F(xiàn)點處的電場強度恰好為零。若將H點的負點電荷移到O點，則F點處電場強度的大小和方向為(靜電力常量為k)(　　)
A.，方向向右 B.，方向向左
C.，方向向右 D.，方向向左
考點三　電場線
6．在如圖所示的四種電場中，分別標記有a、b兩點，其中a、b兩點電場強度大小相等、方向相反的是(　　)
A．甲圖中與點電荷等距的a、b兩點
B．乙圖中兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點
C．丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點
D．丁圖中非勻強電場中的a、b兩點
7.(2023·內(nèi)江市威遠中學高二階段練習)一個負電荷從電場中的A點由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運動到B點，它運動的速度—時間圖像如圖所示。則A、B兩點所在區(qū)域的電場線分布情況可能是圖中的(　　)
8～11題每題9分，12題12分，共48分
8．(2023·南寧二中高二開學考試)下列說法正確的是(　　)
A．電場線越密的區(qū)域，同一負電荷所受電場力越小
B．點電荷的電場強度E＝k，式中Q是檢驗電荷的電荷量
C．E＝是電場強度的定義式，表明電場強度E與電場力F成正比
D．正電荷在電場中某點所受電場力的方向與該點電場強度方向相同
9.(2024·福州市第十一中學高二期中)如圖有兩等量點電荷，O是兩電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點，B、C和A、D也相對O對稱，則(　　)
A．如果是等量同種電荷，B、C兩點場強大小和方向都相同
B．如果是等量同種電荷，A、D兩點場強大小和方向都相同
C．如果是等量異種電荷，E、O、F三點比較，O點場強最弱
D．如果是等量異種電荷，B、O、C三點比較，O點場強最弱
10.(2023·成都市高二階段練習)如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O點為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°，電荷量相等、電性相反的兩個點電荷分別置于M、N兩點，這時O點處電場強度的大小為E1；若將N點處的點電荷移至P點，則O點處的電場強度大小變?yōu)镋2。那么，E1與E2之比為(　　)
A．1∶2 B．2∶1
C．2∶ D．4∶
11.內(nèi)陸鹽礦中開采的氯化鈉稱為巖鹽。如圖所示，巖鹽晶體結(jié)構(gòu)中相鄰的四個離子處于正方形的四個頂點，O點為正方形中心，A、B為正方形兩邊中點，在這四個離子形成的電場中，下列說法正確的是(　　)
A．A點電場強度為零
B．O點電場強度不為零
C．A、B兩點的電場強度相同
D．A點電場強度方向指向下方的氯離子
12．(12分)如圖所示，在O點放置一個帶電荷量為＋Q的點電荷，以O為原點，沿Ox方向建立坐標軸，A、B為坐標軸上兩點，其中A點的坐標為0.90 m。測得放在A、B兩點的檢驗電荷受到的電場力大小F與其電荷量q的關系圖線分別如圖乙中a、b所示。已知靜電力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：
(1)(6分)A點的電場強度大小與點電荷的電荷量Q；
(2)(6分)B點的坐標值。
　(10分)
13.(多選)如圖所示，點電荷＋4Q與＋Q分別固定在A、B兩點，C、D兩點將AB連線三等分?，F(xiàn)使一個帶負電的粒子從C點開始以某一初速度向右運動，不計粒子的重力，則該粒子在CD之間運動的速度大小v與時間t的關系圖像可能是圖中的(　　)
3　靜電場　電場強度和電場線
1．D　[由牛頓第三定律，小球?qū)A弧棒的電場力大小等于圓弧棒對小球的電場力大小。根據(jù)題意，圓弧棒受到小球的電場力等于圓弧棒的重力，圓弧棒對小球的電場力為F＝Mg，由電場強度公式E＝可得E＝，故選D。]
2．C　[電場中某點的電場強度只由電場本身決定，與檢驗電荷無關，若將＋q移走，A點的電場強度保持不變，A錯誤；在A點放一個正檢驗電荷時，受到的電場力水平向右，可知A點的電場強度方向水平向右，在A點放一個負檢驗電荷，A點的電場強度方向仍水平向右，負檢驗電荷所受的電場力方向水平向左，B錯誤，C正確；在A點放一個電荷量為＋2q的檢驗電荷，由于A點的電場強度不變，則檢驗電荷所受的電場力為2F，D錯誤。]
3．B　[由對稱性及電場強度疊加原理可知，圓心O處的電場可等效為由正N邊形的頂點A放置的一個帶電荷量為＋2q的點電荷與過該點直徑的另一端的頂點放置的一個帶電荷量為－q的點電荷共同產(chǎn)生的，由點電荷電場強度公式知圓心O處的電場強度大小為E＝，故選B。]
4．D　[由題圖可知，rb＝ra，再由E＝可知，＝＝3，故D正確。]
5．D　[當負點電荷在H點時，F(xiàn)點處電場強度恰好為零，根據(jù)E＝k可得負點電荷在F點產(chǎn)生的電場強度大小為E＝k，方向水平向左，故兩個正點電荷在F點產(chǎn)生的合電場強度大小為k，方向水平向右；負點電荷移到O點，在F點產(chǎn)生的電場強度大小為E1＝，方向水平向左，所以F點的合電場強度大小為－k＝3，方向水平向左，故D正確，A、B、C錯誤。]
6．C　[題圖甲中與點電荷等距的a、b兩點，電場強度大小相等，方向不相反，故A錯誤；對題圖乙，根據(jù)電場線的對稱性可判斷，a、b兩點的電場強度大小相等、方向相同，故B錯誤；對題圖丙中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點，電場強度大小相等、方向相反，故C正確；對題圖丁，根據(jù)電場線的疏密可判斷，b點的電場強度大于a點的電場強度，故D錯誤。]
7．B　[由v－t圖像可知，電荷從A到B做加速度減小的加速運動，由“加速”可知電荷受到的電場力方向和運動方向相同，而運動電荷為負電荷，則電場方向由B到A，由“加速度減小”可知場強變小，即電場線變疏，即由A到B電場線變疏，故選B。]
8．D　[電場線的疏密表示電場強度的大小，電場線越密的區(qū)域，電場強度越大，則同一電荷所受電場力F＝qE越大，故A錯誤；點電荷的電場強度E＝k，式中Q是場源電荷的電荷量，故B錯誤；
E＝是電場強度的定義式，電場強度E是由電場本身決定的，與檢驗電荷q、電場力F無關，故C錯誤；
正電荷在電場中某點所受電場力的方向與該點電場強度方向相同，故D正確。]
9．D　[等量同種電荷的電場線分布如圖所示，
由圖可知，B、C兩點場強大小相等，方向相反；A、D兩點場強大小相等，方向相反，故A、B錯誤；
等量異種電荷的電場線分布如圖所示，
由圖可知，E、O、F三點比較，O的場強最強，B、O、C三點比較，O點場強最弱，故C錯誤，D正確。]
10．B　[電荷量相等、電性相反的兩個點電荷分別置于M、N兩點，若M點的電荷為正，N點的電荷為負，這時O點電場強度的大小為E1＝＋＝，若將N點處的點電荷移到P點，O點的場強如圖所示，則O點的場強大小為E2＝，則E1與E2之比為E1∶E2＝2∶1；若M點的電荷為負，N點的電荷為正，同理，結(jié)果不變，故選B。
]
11．D　[兩等量正離子在O點的合場強為0，兩等量負離子在O點的合場強為0，則四個離子在O點的合場強為0，B錯誤；把左側(cè)正負離子看成等量異種電荷，根據(jù)等量異種電荷電場分布特點可知，左側(cè)正負離子在A點的合場強指向下方的氯離子，右側(cè)正負離子在A點的合場強指向上方的鈉離子，但左側(cè)正負離子在A點的合場強大于右側(cè)正負離子在A點的合場強，故A點電場強度方向指向下方的氯離子，同理可知，B點電場強度方向指向上方的氯離子，根據(jù)對稱性可知，A、B兩點的電場強度大小相等，方向相反，D正確，A、C錯誤。]
12．(1)4×104 N/C　3.6×10－6 C　(2)3.60 m
解析　(1)根據(jù)電場力的計算公式F＝qE可得F－q圖像的斜率表示電場強度，則有A點的電場強度大小EA＝＝ N/C＝4×104 N/C，根據(jù)點電荷電場強度的計算公式可得EA＝
代入數(shù)據(jù)解得Q＝3.6×10－6 C。
(2)B點的電場強度大小
EB＝＝ N/C＝2.5×103 N/C
根據(jù)點電荷電場強度的計算公式可得EB＝
代入數(shù)據(jù)解得rB＝3.60 m，所以B點的坐標值為xB＝3.60 m。
13．BC　[根據(jù)庫侖定律、電場強度公式和電場疊加規(guī)律可知，D點的電場強度為零，CD之間合電場強度方向向右，大小逐漸減小到零，所以帶負電的粒子向右做變減速運動，可能出現(xiàn)到D點時速度仍未減小為零，A錯誤，B正確；也可能出現(xiàn)未到D點之前速度減小為零而后反向加速，C正確，D錯誤。]3　靜電場　電場強度和電場線
[學習目標]　1.知道靜電場的概念及基本性質(zhì)。2.理解電場強度及其定義式，并能用該公式進行有關計算(重點)。3.掌握點電荷的電場強度公式及電場強度的疊加(難點)。4.掌握電場線的定義和特點，會用電場線描述電場(重點)。
一、靜電場　電場強度
把同一檢驗電荷放在電場中的不同位置，由圖可知，該檢驗電荷在不同點所受的靜電力的大小和方向不相同，這說明各點的電場的強弱和方向不相同。
(1)用什么物理量表征電場的強弱？如何定義這個物理量？
(2)同一位置，放不同檢驗電荷，檢驗電荷受力越大，則該位置場強越強嗎？
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1．靜電場
(1)英國物理學家________________認為，________在它周圍空間產(chǎn)生電場，電荷與電荷之間的相互作用力就是通過________而發(fā)生的。
(2)電場力：電場對________的作用力。
(3)靜電場：________________周圍產(chǎn)生的電場。
2．電場強度
(1)檢驗電荷與場源電荷
①檢驗電荷是指用來檢驗電場是否存在及其強弱分布情況的電荷。檢驗電荷應具備兩個條件：
a．____________充分??；
b．________充分小，可視為____________。
②場源電荷：如果電場是由某個帶電體產(chǎn)生的，那么該帶電體所帶的電荷也常稱為場源電荷，或簡稱源電荷。
(2)電場強度
①定義：放入電場中某點的檢驗電荷所受________與____________的比值，稱為該點的電場強度。
②定義式：E＝________，其中q是______電荷的電荷量。
③單位：______________，符號：________。
④方向：電場強度是一個________量，它的方向就是位于該點的________電荷受力的方向。
⑤電場強度反映了電場的力的性質(zhì)，但與檢驗電荷受到的電場力大小________(填“有關”或“無關”)。
⑥電場中某點的電場強度E是唯一的，是由電場本身的特性(形成電場的電荷及空間位置)決定的，與是否放入檢驗電荷______(填“有關”或“無關”)。
(1)電場強度的方向跟正檢驗電荷在該點所受的電場力的方向相同。(　　)
(2)若在電場中某點放置負檢驗電荷，則該點的電場強度方向相反。(　　)
(3)若在電場中的某點不放檢驗電荷，則該點的電場強度為0。(　　)
(4)電場強度公式E＝表明，電場強度的大小與檢驗電荷的電荷量q成反比，若q減半，則該處的電場強度變?yōu)樵瓉淼?倍。(　　)
例1　在一帶負電荷的導體A附近有一點B，若在B處放置一個q1＝－2.0×10－8 C的電荷，測出其受到的電場力F1大小為4.0×10－6 N，方向如圖，則：
(1)B處電場強度多大？方向如何？
(2)如果換成一個q2＝＋4.0×10－7 C 的電荷放在B點，此時B處電場強度多大？該電荷受力多大？
(3)如果將B處電荷拿走，B處的電場強度是多大？
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(1)分清哪個是檢驗電荷，哪個是場源電荷，E＝中的q是檢驗電荷的電荷量。
(2)確定電場強度的方向一定要先看清檢驗電荷是正電荷還是負電荷，再確定電場強度與力的方向相同還是相反。
二、點電荷的電場
如圖所示，真空中有一個電荷量為＋Q的正點電荷位于O點，P點到O點的距離為r，則＋Q在P點的電場強度是多大？方向如何？
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1．點電荷的電場強度
(1)表達式：E＝ ________。
(2)適用條件：真空、靜止、____________。
2．點電荷電場的方向
當Q為正電荷時，電場強度E的方向沿半徑________(如圖甲);
當Q為負電荷時，電場強度E的方向沿半徑________(如圖乙)。
注意：如果以Q為圓心、r為半徑作一個球面，則球面上各點的電場強度大小相等，但方向不同。
(1)根據(jù)公式E＝k可知，電場中某點的電場強度與場源電荷所帶的電荷量Q成正比，與r2成反比。(　　)
(2)根據(jù)E＝可知E與F成正比，與q成反比。(　　)
(3)由E＝知，在以Q為球心、r為半徑的球面上，各處場強相同。(　　)
(4)由E＝可知，在離點電荷非常近的地方(r→0)，電場強度E無窮大。(　　)
例2　在真空中有一點電荷形成的電場，離該點電荷距離為r0的一點，引入一電荷量為q的檢驗電荷，所受靜電力為F，則離該點電荷為r處的電場強度大小為(　　)
A. B. C. D.
E＝與E＝k的比較
項目 E＝(定義式) E＝k (決定式)
意義及用途 電場強度的定義式，給出了一種量度電場強弱的方法 指明了點電荷電場強度大小的決定因素
適用范圍 一切電場 真空中靜止點電荷的電場
E與各量關系 E的大小與F、q的大小無關 E∝Q， E∝
Q或q的意義 q是檢驗電荷的電荷量，Q是場源電荷的電荷量
三、電場強度的疊加
1．電場強度疊加原理
在幾個點電荷共同形成的電場中，電場中任意一點的總電場強度等于各個點電荷在該點各自產(chǎn)生的電場強度的________。
2．一個半徑為R的均勻帶電球體(或球殼)在外部產(chǎn)生的電場，與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產(chǎn)生的電場相同(如圖)。
　
例3　如圖所示，真空中，電荷量分別為＋Q和－Q的點電荷A、B相距r，靜電力常量為k，求：
(1)兩點電荷連線的中點O處的電場強度大小和方向。
(2)在兩點電荷連線的中垂線上，距A、B兩點電荷都為r的O′點的電場強度大小和方向。
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針對訓練1　(2021·湖南卷)如圖1，在(a,0)位置放置電荷量為q的正點電荷，在(0，a)位置放置電荷量為q的負點電荷，在距P(a，a)為a的某點處放置正點電荷Q，使得P點的電場強度為零。則Q的位置及電荷量分別為(　　)
A．(0,2a)，q B．(0,2a)，2q
C．(2a,0)，q D．(2a,0)，2q
電場疊加問題的解題方法
1．根據(jù)點電荷電場強度公式，確定每個場源電荷產(chǎn)生的電場強度。
2．電場強度是矢量，合成時遵循矢量運算法則(平行四邊形定則或三角形定則)，與力的合成一樣，常用的方法有圖解法、正交分解法等。
四、電場線
(1)電荷周圍存在著電場，法拉第采用了什么簡潔方法來描述電場？
(2)在實驗室，可以用實驗模擬電場線；木屑在蓖麻油中排列顯示了電場線的形狀，這能否說明電場線是實際存在的線？
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1．英國物理學家____________首先用電場線描述電場。
2.電場線是畫在電場中的一條條有方向的線，它每一點的______________都與該點的電場強度方向一致，電場線的________反映了不同位置電場強度的大小。電場線較密的地方電場強度較大。電場線是________的，實際電場中并不存在，它是用來形象地描述________強弱與方向特性的一簇線。
3．電場線的特點
(1)在靜電場中，電場線起始于__________，終止于____________或無窮遠處；或者起始于________________，終止于負電荷。
(2)在沒有電荷的地方，電場線不能______。
(3)任意兩條電場線不能________。
(4)認真觀察常見的幾種電場線的分布情況，完成下面填空。
電場 電場線 簡要描述
正點電荷 以點電荷為球心的球面上各點電場強度大小________，方向________
負點電荷 以點電荷為球心的球面上各點電場強度大小________，方向________
等量異種點電荷 1.由左向右，兩點電荷之間連線上的電場強度先變__________后變__________ 2.從兩點電荷連線中點O沿中垂線到無限遠，電場強度逐漸變______ 3.關于O點對稱的兩點電場強度________________(選填“等大同向”或“等大反向”)
等量同種點電荷 1.由左向右，兩點電荷之間連線上的電場強度先變________后變________。連線中點O處電場強度為________ 2.兩點電荷連線中點O沿中垂線到無限遠，電場強度先變________后變________ 3.關于O點對稱的兩點電場強度________________(選填“等大同向”或“等大反向”)
4.勻強電場
(1)定義：電場中各點場強的________和______都相同，這樣的電場叫作勻強電場。
(2)特點：電場線是相互______且________分布的。
(3)實例：彼此靠近的帶______________電荷的________金屬板之間的電場(除邊緣部分外)是勻強電場。
例4　(多選)(2023·黑龍江鐵人中學高一期中)電場線能很直觀、方便地比較電場中各點電場強度的強弱。如圖甲是等量異種點電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點，O是電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點，B、C和A、D也相對O對稱。則(　　)
A．B、C兩點電場強度大小和方向都相同
B．A、D兩點電場強度大小相等，方向相反
C．E、O、F三點比較，O點電場強度最強
D．B、O、C三點比較，O點電場強度最弱
針對訓練2　(多選)(2023·湖南漢壽縣第一中學高二月考)如圖所示，兩個帶等量負電荷的小球A、B(可視為點電荷)，被固定在光滑的絕緣水平面上，M、N是小球A、B連線的中垂線上的兩點，且MO＝ON?，F(xiàn)將一個電荷量很小的帶正電的小球C(可視為質(zhì)點)從M點由靜止釋放，在小球C向N點運動的過程中，下列關于小球C的說法可能正確的是(　　)
A．速度先增大，再減小
B．速度一直增大
C．加速度先增大再減小，過O點后，加速度先減小再增大
D．加速度先減小，再增大
3　靜電場　電場強度和電場線
一、
(1)電場強度，可以通過檢驗電荷受力來定義。
(2)E與F無關，E與檢驗電荷q無關。
梳理與總結(jié)
1．(1)法拉第　電荷　電場　(2)電荷　(3)靜止電荷
2．(1)①a.電荷量　b．體積　點電荷
(2)①電場力　電荷量?、凇z驗?、叟?頓)每庫(侖)　N/C?、苁浮≌、轃o關?、逕o關
二、
正檢驗電荷q在P點受到的電場力大小為F＝k，所以＋Q在P點產(chǎn)生的電場的電場強度大小為E＝＝k，方向沿OP的連線由O指向P。
梳理與總結(jié)
1．(1)k　(2)點電荷
2．向外　向內(nèi)
三、
1．矢量和
四、
(1)法拉第采用了畫電場線的方法描述電場。
(2)不能，電場線實際不存在，但可以用實驗模擬。
梳理與總結(jié)
1．法拉第
2．切線方向　疏密　假想　電場
3．(1)正電荷　負電荷　無窮遠處　(2)中斷　(3)相交　(4)相等　不同　相等　不同　小　大　小　等大同向　小　大　零　大　小　等大反向
4．(1)大小　方向　(2)平行　均勻　(3)等量異種　平行
一、
易錯辨析
(1)√　(2)×　(3)×　(4)×
例1　(1)200 N/C　方向與F1方向相反
(2)200 N/C　8.0×10－5 N
(3)200 N/C
解析　(1)由電場強度公式可得
EB＝＝ N/C＝200 N/C
因為B處是負電荷，所以B處電場強度方向與F1方向相反。
(2)如果換成另一個電荷放在B點，此時B處電場強度大小仍為200 N/C，方向與F1方向相反。
q2在B點所受電場力大小
F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N
方向與電場強度方向相同，也就是與F1方向相反。
(3)某點電場強度大小與有無檢驗電荷無關，故將B處電荷拿走，B處電場強度大小仍為200 N/C。
二、
易錯辨析
(1)√　(2)×　(3)×　(4)×
例2　B　[根據(jù)點電荷電場強度公式E＝可得：真空中由同一點電荷產(chǎn)生的電場強度大小與距離r的平方成反比，則＝，又E0＝，所以E＝，故選B。]
三、
例3　(1)　方向由A→B
(2)　方向平行于AB向右
解析　(1)如圖甲所示，A、B兩點電荷在O點產(chǎn)生的電場的電場強度方向相同，均由A→B。A、B兩點電荷分別在O點處的電場強度大小EA＝EB＝＝。O點處的合電場強度大小為EO＝EA＋EB＝，方向由A→B。
(2)如圖乙所示，EA′＝EB′＝，由矢量圖結(jié)合幾何關系可知，O′點的電場強度大小EO′＝EA′＝EB′＝，方向平行于AB向右。
針對訓練1　B　[根據(jù)點電荷場強公式E＝k可知，在位置(a,0)，(0，a)放置的兩異種點電荷在P點的場強大小均為E0＝，方向如圖所示：兩異種點電荷在P點的合場強為E1＝E0＝，方向與＋q點電荷和－q點電荷的連線平行，如圖所示，
Q點電荷在P點的場強大小為E2＝k＝，
由于三點電荷在P處的合場強為0，則E2的方向應與E1的方向相反，且大小相等，即有E1＝E2，
解得Q＝2q，
由幾何關系可知Q的坐標為(0,2a)，故選B。]
四、
例4　ACD　[B、C兩點在等量異種點電荷連線上，則B、C兩點的電場強度方向都是水平向右，又B、C兩點關于O點對稱，則B、C兩點電場強度大小也相等，所以B、C兩點電場強度相同，故A正確；A、D兩點關于O點對稱，A、D兩點電場強度大小相等，由題圖甲可知，方向都是水平向左，所以A、D兩點電場強度相同，故B錯誤；根據(jù)電場線的疏密程度表示電場強度大小，由題圖可知B、O、C三點，O點電場線最稀疏，則O點電場強度最?。辉趦呻姾蛇B線的中垂線上，O點電場強度最大，所以E、O、F三點比較，O點電場強度最強，故C、D正確。 ]
針對訓練2　AD　[根據(jù)等量負點電荷的電場線分布可知，在A、B連線的中垂線上，從無窮遠到O點，電場強度先變大后變小，到O點變?yōu)榱悖妶鰪姸确较蜓刂写咕€指向O點。若M、N相距較遠，則小球C受庫侖力從M向O運動時，小球C的速度不斷增大，加速度先變大后變小，在O點時加速度變?yōu)榱?，速度達到最大，從O向N運動時，小球C的速度不斷減小，加速度先變大后變小(具有對稱性)。如果M、N相距較近，則小球C受庫侖力從M向O運動時，小球C的速度不斷增大，加速度越來越小，在O點時加速度變?yōu)榱?，速度達到最大，從O向N運動時，速度不斷減小，加速度越來越大，故A、D正確。](共72張PPT)
DIYIZHANG
第一章
3　靜電場　電場強度和電場線
1.知道靜電場的概念及基本性質(zhì)。
2.理解電場強度及其定義式，并能用該公式進行有關計算(重點)。
3.掌握點電荷的電場強度公式及電場強度的疊加(難點)。
4.掌握電場線的定義和特點，會用電場線描述電場(重點)。
學習目標
一、靜電場　電場強度
二、點電荷的電場
三、電場強度的疊加
內(nèi)容索引
課時對點練
四、電場線
靜電場　電場強度
一
把同一檢驗電荷放在電場中的不同位置，由圖可知，該檢驗電荷在不同點所受的靜電力的大小和方向不相同，這說明各點的電場的強弱和方向不相同。
(1)用什么物理量表征電場的強弱？如何定義這個物理量？
答案　電場強度，可以通過檢驗電荷受力來定義。
(2)同一位置，放不同檢驗電荷，檢驗電荷受力越大，則該位置場強越強嗎？
答案　E與F無關，E與檢驗電荷q無關。
1.靜電場
(1)英國物理學家 認為， 在它周圍空間產(chǎn)生電場，電荷與電荷之間的相互作用力就是通過　　　而發(fā)生的。
(2)電場力：電場對　　　的作用力。
(3)靜電場：　　　　　周圍產(chǎn)生的電場。
梳理與總結(jié)
法拉第
電荷
電場
電荷
靜止電荷
2.電場強度
(1)檢驗電荷與場源電荷
①檢驗電荷是指用來檢驗電場是否存在及其強弱分布情況的電荷。檢驗電荷應具備兩個條件：
a. 　　　　充分?。?br/>b. 　　　充分小，可視為　　　　。
②場源電荷：如果電場是由某個帶電體產(chǎn)生的，那么該帶電體所帶的電荷也常稱為場源電荷，或簡稱源電荷。
電荷量
體積
點電荷
(2)電場強度
①定義：放入電場中某點的檢驗電荷所受　　　　與　　　　的比值，稱為該點的電場強度。
②定義式：E＝ ，其中q是　　　電荷的電荷量。
③單位： ，符號： 。
④方向：電場強度是一個 量，它的方向就是位于該點的 電荷受力的方向。
電場力
電荷量
檢驗
牛(頓)每庫(侖)
N/C
矢
正
⑤電場強度反映了電場的力的性質(zhì)，但與檢驗電荷受到的電場力大小______(填“有關”或“無關”)。
⑥電場中某點的電場強度E是唯一的，是由電場本身的特性(形成電場的電荷及空間位置)決定的，與是否放入檢驗電荷 　　　(填“有關”或“無關”)。
無關
無關
(1)電場強度的方向跟正檢驗電荷在該點所受的電場力的方向相同。
(　　)
(2)若在電場中某點放置負檢驗電荷，則該點的電場強度方向相反。
(　　)
(3)若在電場中的某點不放檢驗電荷，則該點的電場強度為0。(　　)
(4)電場強度公式E＝表明，電場強度的大小與檢驗電荷的電荷量q成反比，若q減半，則該處的電場強度變?yōu)樵瓉淼?倍。(　　)
×
√
×
×
　在一帶負電荷的導體A附近有一點B，若在B處放置一個q1＝－2.0×
10－8 C的電荷，測出其受到的電場力F1大小為4.0×10－6 N，方向如圖，則：
(1)B處電場強度多大？方向如何？
例1
答案　200 N/C　方向與F1方向相反
由電場強度公式可得
因為B處是負電荷，所以B處電場強度方向與F1方向相反。
(2)如果換成一個q2＝＋4.0×10－7 C 的電荷放在B點，此時B處電場強度多大？該電荷受力多大？
答案　200 N/C　8.0×10－5 N
如果換成另一個電荷放在B點，此時B處電場強度大小仍為200 N/C，方向與F1方向相反。
q2在B點所受電場力大小
F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N
方向與電場強度方向相同，也就是與F1方向相反。
(3)如果將B處電荷拿走，B處的電場強度是多大？
答案　200 N/C
某點電場強度大小與有無檢驗電荷無關，故將B處電荷拿走，B處電場強度大小仍為200 N/C。
總結(jié)提升
(1)分清哪個是檢驗電荷，哪個是場源電荷，E＝ 中的q是檢驗電荷的電荷量。
(2)確定電場強度的方向一定要先看清檢驗電荷是正電荷還是負電荷，再確定電場強度與力的方向相同還是相反。
返回
點電荷的電場
二
如圖所示，真空中有一個電荷量為＋Q的正點電荷位于O點，P點到O點的距離為r，則＋Q在P點的電場強度是多大？方向如何？
1.點電荷的電場強度
(1)表達式：E＝ 。
(2)適用條件：真空、靜止、 。
2.點電荷電場的方向
當Q為正電荷時，電場強度E的方向沿半徑 (如圖甲);
當Q為負電荷時，電場強度E的方向沿半徑 (如圖乙)。
梳理與總結(jié)
點電荷
向外
向內(nèi)
注意：如果以Q為圓心、r為半徑作一個球面，則球面上各點的電場強度大小相等，但方向不同。
×
√
×
×
　在真空中有一點電荷形成的電場，離該點電荷距離為r0的一點，引入一電荷量為q的檢驗電荷，所受靜電力為F，則離該點電荷為r處的電場強度大小為
例2
√
總結(jié)提升
返回
項目 E＝ (定義式) E＝　 (決定式)
意義及用途 電場強度的定義式，給出了一種量度電場強弱的方法 指明了點電荷電場強度大小的決定因素
適用范圍 一切電場 真空中靜止點電荷的電場
E與各量關系 E的大小與F、q的大小無關 E∝Q，E∝
Q或q的意義 q是檢驗電荷的電荷量，Q是場源電荷的電荷量
電場強度的疊加
三
1.電場強度疊加原理
在幾個點電荷共同形成的電場中，電場中任意一點的總電場強度等于各個點電荷在該點各自產(chǎn)生的電場強度的 。
2.一個半徑為R的均勻帶電球體(或球殼)在外部產(chǎn)生的電場，與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產(chǎn)生的電場相同(如圖)。
矢量和
　如圖所示，真空中，電荷量分別為＋Q和－Q的點電荷A、B相距r，靜電力常量為k，求：
例3
(1)兩點電荷連線的中點O處的電場強度大小和方向。
如圖甲所示，A、B兩點電荷在O點產(chǎn)生的電場的電場強度方向相同，均由A→B。
(2)在兩點電荷連線的中垂線上，距A、B兩點電荷都為r的O′點的電場強度大小和方向。
√
針對訓練1
由于三點電荷在P處的合場強為0，則E2的方向應與E1的方向相反，且大小相等，即有E1＝E2，
由幾何關系可知Q的坐標為(0,2a)，故選B。
電場疊加問題的解題方法
1.根據(jù)點電荷電場強度公式，確定每個場源電荷產(chǎn)生的電場強度。
2.電場強度是矢量，合成時遵循矢量運算法則(平行四邊形定則或三角形定則)，與力的合成一樣，常用的方法有圖解法、正交分解法等。
總結(jié)提升
返回
電場線
四
(1)電荷周圍存在著電場，法拉第采用了什么簡潔方法來描述電場？
答案　法拉第采用了畫電場線的方法描述電場。
(2)在實驗室，可以用實驗模擬電場線；木屑在蓖麻油中排列顯示了電場線的形狀，這能否說明電場線是實際存在的線？
答案　不能，電場線實際不存在，但可以用實驗模擬。
1.英國物理學家 首先用電場線描述電場。
2.電場線是畫在電場中的一條條有方向的線，它每一點的 都與該點的電場強度方向一致，電場線的 反映了不同位置電場強度的大小。電場線較密的地方電場強度較大。電場線是 的，實際電場中并不存在，它是用來形象地描述 強弱與方向特性的一簇線。
梳理與總結(jié)
法拉第
切線方向
疏密
假想
電場
3.電場線的特點
(1)在靜電場中，電場線起始于 ，終止于 或無窮遠處；或者起始于 ，終止于負電荷。
(2)在沒有電荷的地方，電場線不能 。
(3)任意兩條電場線不能 。
正電荷
負電荷
無窮遠處
中斷
相交
(4)認真觀察常見的幾種電場線的分布情況，完成下面填空。
電場 電場線 簡要描述
正點電荷 以點電荷為球心的球面上各點電場強度大小 ，方向_____
負點電荷 以點電荷為球心的球面上各點電場強度大小 ，方向_____
相等
不同
相等
不同
電場 電場線 簡要描述
等量異種點電荷 1.由左向右，兩點電荷之間連線上的電場強度先變 后變____
2.從兩點電荷連線中點O沿中垂線到無限遠，電場強度逐漸變____
3.關于O點對稱的兩點電場強度______
______(選填“等大同向”或“等大反向”)
小
大
小
等大
同向
電場 電場線 簡要描述
等量同種點電荷 1.由左向右，兩點電荷之間連線上的電場強度先變 后變 。連線中點O處電場強度為____
2.兩點電荷連線中點O沿中垂線到無限遠，電場強度先變 后變___
3.關于O點對稱的兩點電場強度______
_______(選填“等大同向”或“等大反向”)
小
大
零
大
小
等大
反向
4.勻強電場
(1)定義：電場中各點場強的 和 都相同，這樣的電場叫作勻強電場。
(2)特點：電場線是相互 且 分布的。
(3)實例：彼此靠近的帶 電荷的 金屬板之間的電場(除邊緣部分外)是勻強電場。
大小
方向
平行
均勻
等量異種
平行
　 (多選)(2023·黑龍江鐵人中學高一期中)電場線能很直觀、方便地比較電場中各點電場強度的強弱。如圖甲是等量異種點電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點，O是電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點，B、C和A、D也相對O對稱。則
A.B、C兩點電場強度大小和方向都相同
B.A、D兩點電場強度大小相等，方向相反
C.E、O、F三點比較，O點電場強度最強
D.B、O、C三點比較，O點電場強度最弱
例4
√
√
√
B、C兩點在等量異種點電荷連線上，則B、C兩點的電場強度方向都是水平向右，又B、C兩點關于O點對稱，則B、
C兩點電場強度大小也相等，所以B、C兩點電場強度相同，故A正確；
A、D兩點關于O點對稱，A、D兩點電場強度大小相等，由題圖甲可知，方向都是水平向左，所以A、D兩點電場強度相同，故B錯誤；
根據(jù)電場線的疏密程度表示電場強度大小，由題圖可知B、O、C三點，O點電場線最稀疏，則O點電場強度最??；在兩電荷連線的中垂線上，O點電場強度最大，所以E、O、F三點比較，O點電場強度最強，故C、D正確。
　　　(多選)(2023·湖南漢壽縣第一中學高二月考)如圖所示，兩個帶等量負電荷的小球A、B(可視為點電荷)，被固定在光滑的絕緣水平面上，
M、N是小球A、B連線的中垂線上的兩點，且MO＝ON?，F(xiàn)將一個電荷量很小的帶正電的小球C(可視為質(zhì)點)從M點由靜止釋放，在小球C向N點運動的過程中，下列關于小球C的說法可能正確的是
A.速度先增大，再減小
B.速度一直增大
C.加速度先增大再減小，過O點后，加速度先減小再增大
D.加速度先減小，再增大
√
針對訓練1
√
根據(jù)等量負點電荷的電場線分布可知，在A、B連線的中垂線上，從無窮遠到O點，電場強度先變大后變小，到O點變?yōu)榱悖妶鰪姸确较蜓刂写咕€指向O點。若M、N相距較遠，則小球C受庫侖力從M向O運動時，
小球C的速度不斷增大，加速度先變大后變小，在O點時加速度變?yōu)榱?，速度達到最大，從O向N運動時，小球C的速度不斷減小，加速度先變大后變小(具有對稱性)。如果M、N相距較近，則小球C受庫侖力從M向O運動時，小球C的速度不斷增大，加速度越來越小，在O點時加速度變?yōu)榱?，速度達到最大，從O向N運動時，速度不斷減小，加速度越來越大，故A、D正確。
返回
課時對點練
五
考點一　靜電場　電場強度
1.(2024·成都外國語學校高二期中)如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的小球用絕緣細線懸吊于天花板上，質(zhì)量為M、電荷量為Q的圓弧棒在小球正下方的空中處于靜止狀態(tài)，重力加速度為g，小球可視為點電荷，則圓弧棒上電荷在小球所在位置處產(chǎn)生的場強大小為
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基礎對點練
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2.(2023·天津市崇化中學高二期中)若在電場中的某點A放一檢驗電荷＋q(q>0)，它所受到的電場力大小為F，方向水平向右。下列說法中正確的是
A.若將＋q移走，則A點的電場強度為零
B.在A點放一個負檢驗電荷，A點的電場強度方向為水平向左
C.在A點放一個負檢驗電荷，它所受電場力方向水平向左
D.在A點放一個電荷量為＋2q的檢驗電荷，它所受的電場力仍為F
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電場中某點的電場強度只由電場本身決定，與檢驗電荷無關，若將＋q移走，A點的電場強度保持不變，A錯誤；
在A點放一個正檢驗電荷時，受到的電場力水平向右，可知A點的電場強度方向水平向右，在A點放一個負檢驗電荷，A點的電場強度方向仍水平向右，負檢驗電荷所受的電場力方向水平向左，B錯誤，C正確；
在A點放一個電荷量為＋2q的檢驗電荷，由于A點的電場強度不變，則檢驗電荷所受的電場力為2F，D錯誤。
13
考點二　點電荷的電場　電場強度的疊加
3.如圖所示，O是半徑為R的正N邊形(N為大于3的偶數(shù))的外接圓的圓心，在正N邊形的一個頂點A放置一個電荷量為＋2q(q>0)的點電荷，其余頂點分別放置電荷量均為－q的點電荷(未畫出)。已知靜電力常量為k，則圓心O處的電場強度大小為
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由對稱性及電場強度疊加原理可知，圓心O處的電場可等效為由正N邊形的頂點A放置的一個帶電荷量為＋2q的點電荷與過該點直徑的另一端的頂點放置的一個帶電荷量為－q的點電荷共同產(chǎn)生的，由點電荷電場強度公式知圓心O處的電場強度大小為E＝ 　，故選B。
13
4.(2023·佛山市石門中學月考)如圖所示，真空中O點有一點電荷，在它產(chǎn)生的電場中有a、b兩點，a點的電場強度大小為Ea，方向與ab連線成60°角，b點的電場強度大小為Eb，方向與ab連線成30°角，a、b兩點距O點的距離分別為ra、rb，則關于a、b兩點電場強度大小Ea、Eb的關系，以下結(jié)論正確的是
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5.如圖所示，E、F、G、H為矩形ABCD各邊的中點，O為EG、HF的交點，AB邊的長度為d。E、G兩點分別固定一電荷量相等的正點電荷，另一電荷量為Q的負點電荷置于H點時，F(xiàn)點處的電場強度恰好為零。若將H點的負點電荷移到O點，則F點處電場強度的大小和方向為(靜電力常量為k)
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考點三　電場線
6.在如圖所示的四種電場中，分別標記有a、b兩點，其中a、b兩點電場強度大小相等、方向相反的是
A.甲圖中與點電荷等距的a、b兩點
B.乙圖中兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點
C.丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點
D.丁圖中非勻強電場中的a、b兩點
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題圖甲中與點電荷等距的a、b兩點，電場強度大小相等，方向不相反，故A錯誤；
對題圖乙，根據(jù)電場線的對稱性可判斷，a、b兩點的電場強度大小相等、方向相同，故B錯誤；
對題圖丙中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點，電場強度大小相等、方向相反，故C正確；對題圖丁，根據(jù)電場線的疏密可判斷，b點的電場強度大于a點的電場強度，故D錯誤。
13
7.(2023·內(nèi)江市威遠中學高二階段練習)一個負電荷從電場中的A點由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運動到B點，它運動的速度—時間圖像如圖所示。則A、B兩點所在區(qū)域的電場線分布情況可能是圖中的
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由v－t圖像可知，電荷從A到B做加速度減小的加速運動，由“加速”可知電荷受到的電場力方向和運動方向相同，而運動電荷為負電荷，則電場方向由B到A，由“加速度減小”可知場強變小，即電場線變疏，即由A到B電場線變疏，故選B。
13
8.(2023·南寧二中高二開學考試)下列說法正確的是
A.電場線越密的區(qū)域，同一負電荷所受電場力越小
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能力綜合練
D.正電荷在電場中某點所受電場力的方向與該點電場強度方向相同
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電場線的疏密表示電場強度的大小，電場線越密的區(qū)域，電場強度越大，則同一電荷所受電場力F＝qE越大，故A錯誤；
正電荷在電場中某點所受電場力的方向與該點電場強度方向相同，故D正確。
13
9.(2024·福州市第十一中學高二期中)如圖有兩等量點電荷，O是兩電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點，B、C和A、D也相對O對稱，則
A.如果是等量同種電荷，B、C兩點場強大小和方向
　都相同
B.如果是等量同種電荷，A、D兩點場強大小和方向都相同
C.如果是等量異種電荷，E、O、F三點比較，O點場強最弱
D.如果是等量異種電荷，B、O、C三點比較，O點場強最弱
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等量同種電荷的電場線分布如圖所示，
由圖可知，B、C兩點場強大小相等，方向相反；A、D兩點場強大小相等，方向相反，故A、B錯誤；
等量異種電荷的電場線分布如圖所示，
由圖可知，E、O、F三點比較，O的場強最強，B、O、C三點比較，O點場強最弱，故C錯誤，D正確。
13
10.(2023·成都市高二階段練習)如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O點為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°，電荷量相等、電性相反的兩個點電荷分別置于M、N兩點，這時O點處電場強度的大小為E1；若將N點處的點電荷移至P點，則O點處的電場強度大小變?yōu)镋2。那么，E1與E2之比為
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11.內(nèi)陸鹽礦中開采的氯化鈉稱為巖鹽。如圖所示，巖鹽晶體結(jié)構(gòu)中相鄰的四個離子處于正方形的四個頂點，O點為正方形中心，A、B為正方形兩邊中點，在這四個離子形成的電場中，下列說法正確的是
A.A點電場強度為零
B.O點電場強度不為零
C.A、B兩點的電場強度相同
D.A點電場強度方向指向下方的氯離子
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兩等量正離子在O點的合場強為0，兩等量負離子在O點的合場強為0，則四個離子在O點的合場強為0，B錯誤；
把左側(cè)正負離子看成等量異種電荷，根據(jù)等量異種電荷
電場分布特點可知，左側(cè)正負離子在A點的合場強指向
下方的氯離子，右側(cè)正負離子在A點的合場強指向上方的鈉離子，但左側(cè)正負離子在A點的合場強大于右側(cè)正負離子在A點的合場強，故A點電場強度方向指向下方的氯離子，同理可知，B點電場強度方向指向上方的氯離子，根據(jù)對稱性可知，A、B兩點的電場強度大小相等，方向相反，D正確，A、C錯誤。
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12.如圖所示，在O點放置一個帶電荷量為＋Q的點電荷，以O為原點，沿Ox方向建立坐標軸，A、B為坐標軸上兩點，其中A點的坐標為0.90 m。測得放在A、B兩點的檢驗電荷受到的電場力大小F與其電荷量q的關系圖線分別如圖乙中a、b所示。已知靜電力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：
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(1)A點的電場強度大小與點電荷的電荷量Q；
答案　4×104 N/C　3.6×10－6 C　
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代入數(shù)據(jù)解得Q＝3.6×10－6 C。
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(2)B點的坐標值。
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答案　3.60 m
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B點的電場強度大小
代入數(shù)據(jù)解得rB＝3.60 m，所以B點的坐標值為xB＝3.60 m。
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13.(多選)如圖所示，點電荷＋4Q與＋Q分別固定在A、B兩點，C、D兩點將AB連線三等分。現(xiàn)使一個帶負電的粒子從C點開始以某一初速度向右運動，不計粒子的重力，則該粒子在CD之間運動的速度大小v與時間t的關系圖像可能是圖中的
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尖子生選練
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根據(jù)庫侖定律、電場強度公式和電場疊加規(guī)律可知，D點的電場強度為零，CD之間合電場強度方向向右，大小逐漸減小到零，所以帶負電的粒子向右做變減速運動，可能出現(xiàn)到D點時速度仍未減小為零，A錯誤，B正確；
返回
也可能出現(xiàn)未到D點之前速度減小為零而后反向加速，C正確，D錯誤。
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