資源簡介

章末檢測試卷(一)
(滿分：100分)
一、單項選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．(2023·上海市新川中學高二期中)四個電場中，a、b兩點電場強度與電勢均相同的是(　　)
2.(2023·綿陽市江油中學高二期中)如圖所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異種電荷的小球(不計重力)。開始時，兩小球分別靜止在A、B位置。現外加一勻強電場E，在電場力作用下，小球繞輕桿中點O轉到水平位置。取O點的電勢為0。下列說法正確的有(　　)
A．電場中A點電勢高于B點
B．轉動中A點的小球電勢能變化量大于B點的小球電勢能變化量
C．該過程電場力對兩小球做功相等
D．該過程兩小球的總電勢能增加
3.(2023·內蒙古包鋼一中期末)如圖所示，計算機鍵盤每個鍵下面都連有一塊小金屬片，與該金屬片隔有一定空氣間隙的是另一塊固定的小金屬片，這兩個金屬片組成一個可變電容器。當連接電源不斷電，按下某個鍵時，與之相連的電子線路就給出該鍵相關的信號，當按下鍵時，電容器的(　　)
A．電容變小 B．電荷量變小
C．極板間的電勢差變大 D．極板間的電場強度變大
4.如圖所示，實線為－Q點電荷產生電場的電場線，虛線是a、b、c三個帶電粒子以相同初速度從O點分別射入后的運動軌跡，其中虛線OB是以－Q為圓心的圓弧。已知a、b、c三個粒子的電荷量相等、電性未知，粒子只在－Q靜電力作用下運動，則(　　)
A．粒子a帶負電，b不帶電，c帶正電
B．運動中，粒子b的動能減小、c的動能增大
C．粒子b、c均帶正電，射入時b的動能大于c的動能
D．運動中，粒子a的電勢能減小，c的電勢能增大
5.(2023·揚州市江都區丁溝中學高二期中)兩個等量同種正點電荷固定于光滑水平面上，兩點電荷連線的中垂線上有A、B、C三點如圖所示(中垂線也在水平面內)，一個帶電小物塊從C點由靜止釋放，沿路徑C→B→A運動，小物塊運動過程中的加速度a、速度v、電勢能Ep以及從C→A的電勢φ隨時間t變化的關系圖像可能正確的是(　　)
6.一帶正電的小球質量為m、電荷量為q，將小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強電場，電場方向水平向左，電場強度E＝，不計空氣阻力，重力加速度為g，則小球(　　)
A．做直線運動
B．機械能先增加后減小
C．加速度大小為2g
D．速率先減小后增大
7.(2023·哈爾濱第九中學高二期中)兩電荷量分別為q1和q2的點電荷固定在x軸上的O、M兩點，規定無窮遠處為電勢能零點，一帶負電的試探電荷在x軸上各點具有的電勢能隨x的變化關系圖像如圖所示，其中試探電荷在A、N兩點的電勢能為零，在ND段中C點電勢能最大，則下列說法正確的是(　　)
A．q1為正電荷，q2為負電荷
B．q1電荷量小于q2的電荷量
C．將一正點電荷從N點移到D點，電勢能先增大后減小
D．將一正點電荷從N點靜止釋放后會沿x軸正方向運動且到達C點時速度最大
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
8.(2023·四川高二期末)如圖所示，半徑為R的絕緣光滑圓環豎直固定放置，甲、乙為套在圓環上的可視為點電荷的空心帶電小球，其中小球甲固定在圓環的最低點a處，小球乙可以沿圓環自由滑動。平衡時，小球乙靜止在圓環上的b點。a、b連線與豎直方向成30°角。已知小球乙帶正電，電荷量為q，質量為m，重力加速度為g。則(　　)
A．小球甲一定帶正電
B．小球甲在b點處產生的電場強度大小為
C．小球甲所帶電荷量的絕對值為
D．小球甲所帶電荷量的絕對值為
9.(2023·商丘市實驗中學高二期中)如圖所示，質量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強電場中，P從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點(帶電粒子重力忽略不計)，則從開始射入到打到上板的過程中(　　)
A．它們運動的時間之比tQ∶tP＝1∶1
B．它們運動的加速度之比aQ∶aP＝1∶2
C．它們所帶的電荷量qP∶qQ＝2∶1
D．它們的動能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶4
10．(2023·重慶市育才中學高二期中)如圖甲所示，A、B兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓，A板的電勢為0，一質量為m、電荷量大小為q的負電荷僅在靜電力作用下，在t＝時刻從A板的小孔處由靜止釋放進入兩極板運動，恰好到達B板，則(　　)
A．電荷在時到達B板
B．電荷在兩板間的最大速度為
C．A、B兩板間的距離為
D．若電荷在t＝時刻進入兩極板，它將不能到達B板
三、非選擇題：本題共5小題，共54分。
11．(7分)某同學用電流傳感器觀察電容器的放電過程。甲圖為該實驗電路圖，其中電源電壓恒為6 V。該同學先將開關接1為電容器充電，待電容器充滿電再將開關接2，利用傳感器記錄電容器放電過程，得到該電容器放電過程的I－t圖像如圖乙。
(1)(1分)下列說法正確的是________。
A．電容器充電的過程中，負電荷由電源的正極移動到電容器的正極板
B．電容器充電的過程中，電路中的電流不斷增大
C．電容器放電的過程中，電容器兩極板間的電場強度不斷變小
D．電容器放電的過程中，電路中電流不斷增大
(2)(2分)根據以上數據估算，電容器在整個放電過程中釋放的電荷量為________ C。(結果保留三位有效數字)
(3)(2分)該同學用相同實驗裝置測得另一電容器放電過程中釋放的電荷量Q＝6.6×10－3 C，該電容器的電容為________ F。(結果保留兩位有效數字)
(4)(2分)如果不改變電路其他參數，只減小電阻R，放電時I－t圖線與橫軸所圍成的面積將________(填“增大”“不變”或“減小”)；放電時間將________(填“變長”“不變”或“變短”)。
12．(9分)電容器作為儲能器件，在生產生活中有廣泛的應用。對給定電容值為C的電容器充電，無論采用何種充電方式，其兩極間的電勢差U隨電荷量q的變化圖像都相同。
(1)(2分)請在圖甲中畫出上述U－q圖像。類比直線運動中由v－t圖像求位移的方法，求兩極間電壓為U時電容器所儲存的電能Ep＝________。
(2)(3分)在如圖乙所示的充電電路中，R表示電阻阻值，E表示電源電壓。通過改變電路中元件的參數對同一電容器進行兩次充電，對應的q－t曲線如圖丙中①②所示。
a．①②兩條曲線不同是________(選填“E”或“R”)的改變造成的；
b．電容器有時需要快速充電，有時需要均勻充電。依據a中的結論，說明實現這兩種充電方式的途徑。
________________________________________________________________________
(3)(4分)設想使用理想的“恒流源”替換(2)中電源對電容器充電，可實現電容器電荷量隨時間均勻增加。請思考使用“恒流源”和(2)中電源對電容器的充電過程，填寫下表(選填“增大”“減小”或“不變”)。
“恒流源” (2)中電源
電源兩端電壓
通過電源的電流
13．(12分)(2024·成都市期中)如圖所示，豎直平面內有兩個水平固定的等量負點電荷，A、O、B在兩電荷連線的中垂線上，O為兩電荷連線中點，AO＝OB＝L，將一帶正電的小球由A點靜止釋放，小球可最遠運動至O點，已知小球的質量為m、電荷量為q。若在A點給小球一豎直向上的初速度，則小球向上最遠運動至B點，重力加速度為g。求：
(1)(4分)小球在A點的初速度vA大小；
(2)(4分)A、O兩點的電勢差UAO大小；
(3)(4分)該小球從A點以vA的初速度向上運動到B點的過程經過O點時速度大小。
14．(12分)(2024·遂寧市綠然學校高二月考)如圖所示，一真空示波管的電子從燈絲K發出(初速度不計)，經燈絲與A板間的加速電場加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉電場中(偏轉電場可視為勻強電場)，電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經過電場后打在熒光屏上的P點。已知加速電壓為U1，M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L，偏轉電場的右端到熒光屏的距離為x，電子的質量為m、電荷量為e，不計電子重力。
(1)(4分)求電子穿過A板時的速度大小v0；
(2)(4分)求電子從偏轉電場射出時的側移量y；
(3)(4分)求OP的距離Y。
15．(14分)(2023·福建廈門外國語學校石獅分校高二期中)如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，現有一質量為m、帶正電的小滑塊(可視為質點)置于水平軌道上，滑塊受到的靜電力大小為mg，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數為0.5，重力加速度為g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)(4分)若滑塊從水平軌道上距離B點s＝3R的A點由靜止釋放，滑塊到達與圓心O等高的C點時速度為多大？
(2)(4分)若滑塊從水平軌道上距離B點s＝10R的A′點由靜止釋放，求滑塊到達D點時受到軌道的作用力大小。
(3)(6分)改變s的大小仍使滑塊由靜止釋放，且滑塊始終沿軌道滑行，并從G點飛出軌道，求s的最小值。
章末檢測試卷(一)
1．C　[電場強度是矢量，有大小和方向，由點電荷產生的電場強度特點可知選項A中兩點電場強度方向不同，兩點電場強度不同，A錯誤；選項B中兩點電場強度大小不同，兩點電場強度不同，同時沿著電場線方向電勢降低，兩點電勢也不同，B錯誤；由勻強電場的特點知選項C中a、b兩點的電場強度相同，兩點在同一等勢面上，電勢也相同，C正確；由等量異種電荷的電場線分布特點知，選項D中兩點在同一等勢面上，電勢相同，但a點的電場強度大小比b點的大，D錯誤。]
2．C　[沿電場線方向電勢降低，則A點電勢低于B點，A錯誤；兩球電荷量相等，轉動中兩球沿電場線方向運動距離相等，根據W＝qEd可知，電場力對兩小球做功相等。則兩球電勢能變化量大小相等，B錯誤，C正確；轉動過程電場力對兩小球均做正功，則該過程兩小球的總電勢能減小，D錯誤。]
3．D　[當鍵被按下時，兩極板間的距離減小，根據電容的決定式C＝，知電容增大，A錯誤；因電容器與電源連接，則電勢差U不變，根據Q＝CU知，電荷量Q變大，B、C錯誤；依據E＝，極板間距d變小，因U不變，則E變大，D正確。]
4．C　[根據三條運動軌跡知a帶負電，b、c帶正電，靜電力對a、c做正功，對b不做功，a、c的動能增大，電勢能減小，b的動能、電勢能均不變；b、c相比，b做圓周運動，c做向心運動，則b的初動能大于c的初動能，故選C。]
5．B　[因等量同種電荷連線的中垂線上各點的電場強度不等，物塊沿路徑C→B→A運動時，所受的電場力可能一直增加，可能一直減小，也可能先增加后減小，且變化不是均勻的，則加速度隨時間的變化不是直線，選項A錯誤；物塊沿路徑C→B→A運動時，加速度先增加后減小或一直增大(減小)，則v－t圖像的斜率先增加后減小或逐漸增大(減小)，選項B正確；帶電小物塊從C點由靜止釋放，沿路徑C→B→A運動，故小物塊帶正電，則靜電力一定是做正功，則電勢能一直減小，選項C錯誤；距離正電荷越近，電勢越高，則從C→A的電勢逐漸降低，選項D錯誤。]
6．D　[小球受重力和電場力兩個力作用，合力的方向與初速度方向不在同一條直線上，小球做曲線運動，故A錯誤；在水平方向，由于受電場力，水平速度先減小為零，后反向增大，那么電場力先做負功后做正功，除重力以外的力對小球做的功等于機械能的變化量，所以機械能先減小后增大，故B錯誤；小球受兩個恒力，F電＝qE＝mg，G＝mg，其合力為mg，所以加速度大小為g，故C錯誤；小球所受的合力與速度方向先成鈍角，然后成直角、銳角，可知合力先做負功后做正功，則速度先減小后增大，故D正確。
]
7．D　[無窮遠處的電勢能為0，A點的電勢能也為0，由于負電荷沿著x軸運動，電勢能先為正值，后為負值，所以O點的電荷q1帶負電，M點電荷q2帶正電，由于A點距離O比較遠而距離M比較近，所以q1電荷量大于q2的電荷量，故A、B錯誤；由題可知，A、N兩點的電勢能為零，在這兩點電勢為零，由題圖可知負電荷由N到C電勢能增加，而由C到D電勢能減小，可知在C點左側電場方向向右，C點右側電場方向向左，則正點電荷從N點移到D點，靜電力先做正功后做負功，電勢能先減小后增大，則在C點時動能最大，即速度最大，故C錯誤，D正確。]
8．AB　[對乙受力分析，有兩種情況如圖(a)、(b)所示。圖(b)中小球乙無法受力平衡，對圖(a)，由平衡條件得mg＋Ncos 60°＝Fcos 30°，Nsin 60°＝Fsin 30°，解得N＝mg，F＝mg
圖(a)中甲、乙所受的庫侖力為斥力，則甲、乙帶同種電荷，則小球甲一定帶正電，故A正確；根據電場強度定義式E＝＝，故B正確；根據庫侖定律F＝k，得q甲＝，故C、D錯誤。]
9．AD　[設電場強度為E，粒子的質量均為m，粒子入射的初速度為v0，兩極板之間的距離為2d，上極板左邊緣到粒子擊中點的距離為l，它們運動的時間為tQ＝tP＝，故它們運動的時間之比為tQ∶tP＝1∶1，A正確；粒子在平行電場線方向的運動有d＝aPtP2,2d＝aQtQ2，aP＝，aQ＝可知，aQ∶aP＝2∶1，qP∶qQ＝1∶2，B、C錯誤；根據動能定理，增加的動能分別為ΔEkP＝qPEd，ΔEkQ＝qQE·2d，則ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶4，D正確。]
10．BD　[電荷恰好能到達B板，意味著電荷達到B板的速度為零，根據題意，電荷先向右加速T 后向右減速T，電荷應該在T時到達B板，故A錯誤。根據A的分析，電荷在T時達到最大速度，此時電荷剛好運動到兩極板的中間，根據電勢差與電場強度的關系，初始位置到極板中間的電勢差為U0，有U0q＝mv2，解得v＝，故B正確；電荷進入極板間先做勻加速運動，后做勻減速運動，T時電荷的運動位移為兩極板的間距，d＝a()2×2，a＝＝，解得d＝，故C錯誤；若電荷在t＝T時刻進入兩極板，電荷先加速T，然后減速T，減速到零，根據上面的分析，電荷此時未到達B板，接下來，電荷向A板加速T后從小孔射出，故電荷到達不了B板，故D正確。]
11．(1)C　(2)1.72×10－3　(3)1.1×10－3　(4)不變　變短
解析　(1)電容器充電的過程中，負電荷由電源的負極移動到電容器的負極板，選項A錯誤；電容器充電的過程中，電路中的電流不斷減小，選項B錯誤；電容器放電的過程中，電容器所帶電荷量逐漸減小，由C＝，E＝可知兩極板間的電場強度不斷變小，選項C正確；電容器放電的過程中，電路中電流不斷減小，選項D錯誤。
(2)因電荷量Q＝It，可知I－t圖像與時間軸所圍的面積表示整個放電過程中釋放的電荷量，根據橫軸與縱軸的數據可知，一個格子所表示的電荷量為0.2×0.2×10－3 C＝4×10－5 C
所以釋放的電荷量是Q＝43×4×10－5 C＝1.72×10－3 C
(3)電容器的電容為C＝＝ F＝1.1×10－3 F
(4)根據Q＝CU知Q與電阻R無關，如果不改變電路其他參數，只減小電阻R，放電時I－t圖像與橫軸圍成的面積將不變，由于電阻對電流有阻礙作用，所以減小電阻，放電時間將變短。
12．(1)見解析圖　CU2
(2)a.R　b．減小電阻R，可以實現對電容器更快速充電；增大電阻R，可以實現更均勻充電
(3)
“恒流源” (2)中電源
電源兩端電壓 增大 不變
通過電源的電流 不變 減小
解析　(1)U－q圖像如圖所示。圖線與橫軸圍成的面積表示電能，Ep＝qU＝CU2。
(2)a.電容器充完電后，電容器兩端電壓等于電源電壓，由題圖知，①②兩次帶電荷量相等，由Q＝CE知，兩次電源電壓相等，故①②兩條曲線不同是R的改變造成的。
b．剛開始充電瞬間，電容器兩端的電壓為零，電路的瞬時電流為I＝，故減小電阻R，剛開始充電瞬間電流I大，曲線上該點切線斜率大，即為曲線①。該曲線更快達到q，故可以實現對電容器快速充電；增大電阻R，剛開始充電瞬間電流I小，即為曲線②，該曲線接近線性，可以實現均勻充電。
(3)接(2)中電源時，電源兩端電壓不變。通過電源的電流I＝，隨著電容器兩端電壓不斷變大，通過電源的電流減小；“恒流源”是指電源輸出的電流恒定不變。接“恒流源”時，隨著電容器兩端電壓的增大，“恒流源”兩端電壓增大。
13．(1)2　(2)　(3)2
解析　(1)由于AO＝OB＝L，則根據等量同種電荷周圍電場的對稱性可知，帶電小球從A點移動到O點與從B點移動到O點靜電力做功相等，則帶電小球從A點移動到B點靜電力做功之和為零，故帶電小球從A點移動到B點，根據動能定理有－mg·2L＝0－mvA2，解得小球在A點的初速度大小為vA＝2
(2)帶電小球由A點靜止釋放移動到O點，根據動能定理有qUAO－mgL＝0，則A、O兩點的電勢差大小為UAO＝
(3)小球從A點以vA的初速度向上運動到O點，根據動能定理有qUAO－mgL＝mvO2－mvA2，解得小球經過O點時的速度大小為vO＝2。
14．(1)　(2)　(3)(L＋x)
解析　(1)電子在加速電場中加速，由動能定理有eU1＝mv02，解得v0＝
(2)電子在偏轉電場中做類平拋運動，垂直電場方向有L＝v0t，沿電場方向有e＝ma，側移量y＝at2，聯立解得y＝
(3)根據電子運動軌跡及類平拋運動的推論，由幾何關系知
＝，解得Y＝(L＋x)。
15．(1)　(2)0　(3)11.5R
解析　(1)若滑塊從水平軌道上距離B點s＝3R的A點由靜止釋放，設滑塊到達C點時的速度為vC，從A點到C點過程運用動能定理，得F電·(s＋R)－μmgs－mgR＝mvC2－0
解得vC＝
(2)若滑塊從水平軌道上距離B點s＝10R的A′點由靜止釋放，設滑塊到達D點時的速度為vD，從A′點到D點過程運用動能定理，得F電·s－μmgs－mg·2R＝mvD2－0
解得vD＝
在D點，根據牛頓第二定律，豎直方向的合力提供向心力，得N＋mg＝
解得N＝ 0
滑塊到達D點時受到軌道的作用力大小為0
(3)要使滑塊從G點飛出，則必須可以通過等效最高點，當恰好通過等效最高點時s最小。
等效重力由重力和靜電力的合力提供，G′＝＝mg
等效重力與重力的夾角θ的正切值tan θ＝
所以θ ＝ 37°
設恰好通過等效最高點時的速度設為v，則此時滿足G′＝m
從A點由靜止釋放到達等效最高點過程，由動能定理，得F電(smin－Rsin 37°)－μmgsmin－mgR(1＋cos 37°)＝mv2－0，解得smin＝ 11.5R。(共54張PPT)
章末檢測試卷(一)
一、單項選擇題
1.(2023·上海市新川中學高二期中)四個電場中，a、b兩點電場強度與電勢均相同的是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
12
√
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15
1
2
3
4
5
6
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12
電場強度是矢量，有大小和方向，由點電荷產生的電場強度特點可知選項A中兩點電場強度方向不同，兩點電場強度不同，A錯誤；
選項B中兩點電場強度大小不同，兩點電場強度不同，同時沿著電場線方向電勢降低，兩點電勢也不同，B錯誤；
由勻強電場的特點知選項C中a、b兩點的電場強度相同，兩點在同一等勢面上，電勢也相同，C正確；
由等量異種電荷的電場線分布特點知，選項D中兩點在同一等勢面上，電勢相同，但a點的電場強度大小比b點的大，D錯誤。
13
14
15
2.(2023·綿陽市江油中學高二期中)如圖所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異種電荷的小球(不計重力)。開始時，兩小球分別靜止在A、B位置。現外加一勻強電場E，在電場力作用下，小球繞輕桿中點O轉到水平位置。取O點的電勢為0。下列說法正確的有
A.電場中A點電勢高于B點
B.轉動中A點的小球電勢能變化量大于B點的小球
　電勢能變化量
C.該過程電場力對兩小球做功相等
D.該過程兩小球的總電勢能增加
√
1
2
3
4
5
6
7
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11
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沿電場線方向電勢降低，則A點電勢低于B點，A
錯誤；
兩球電荷量相等，轉動中兩球沿電場線方向運動
距離相等，根據W＝qEd可知，電場力對兩小球做功相等。則兩球電勢能變化量大小相等，B錯誤，C正確；
轉動過程電場力對兩小球均做正功，則該過程兩小球的總電勢能減小，D錯誤。
13
14
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3.(2023·內蒙古包鋼一中期末)如圖所示，計算機鍵盤每個鍵下面都連有一塊小金屬片，與該金屬片隔有一定空氣間隙的是另一塊固定的小金屬片，這兩個金屬片組成一個可變電容器。當連接電源不斷電，按下某個鍵時，與之相連的電子線路就給出該鍵相關的信號，當按下鍵時，電容器的
A.電容變小
B.電荷量變小
C.極板間的電勢差變大
D.極板間的電場強度變大
√
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因電容器與電源連接，則電勢差U不變，根據Q＝CU知，電荷量Q變大，B、C錯誤；
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4.如圖所示，實線為－Q點電荷產生電場的電場線，虛線是a、b、c三個帶電粒子以相同初速度從O點分別射入后的運動軌跡，其中虛線OB是以－Q為圓心的圓弧。已知a、b、c三個粒子的電荷量相等、電性未知，粒子只在－Q靜電力作用下運動，則
A.粒子a帶負電，b不帶電，c帶正電
B.運動中，粒子b的動能減小、c的動能增大
C.粒子b、c均帶正電，射入時b的動能大于c的動能
D.運動中，粒子a的電勢能減小，c的電勢能增大
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根據三條運動軌跡知a帶負電，b、c帶正電，靜電力對a、c做正功，對b不做功，a、c的動能增大，電勢能減小，b的動能、電勢能均不變；b、c相比，b做圓周運動，c做向心運動，則b的初動能大于c的初動能，故選C。
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5.(2023·揚州市江都區丁溝中學高二期中)兩個等量同種正點電荷固定于光滑水平面上，兩點電荷連線的中垂線上有A、B、C三點如圖所示(中垂
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線也在水平面內)，一個帶電小物塊從C點由靜止釋放，沿路徑C→B→A運動，小物塊運動過程中的加速度a、速度v、電勢能Ep以及從C→A的電勢φ隨時間t變化的關系圖像可能正確的是
因等量同種電荷連線的中垂線上各點的電場強度不等，物塊沿路徑C→B→A運動時，所受的電場力可能一直增加，可能一直減小，也可能先增加后減小，且變化不是均勻的，則加速度隨時間的變化不是直線，選項A錯誤；
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物塊沿路徑C→B→A運動時，加速度先增加后減小或一直增大(減小)，則v－t圖像的斜率先增加后減小或逐漸增大(減小)，選項B正確；
帶電小物塊從C點由靜止釋放，沿路徑C→B→A運動，故小物塊帶正電，則靜電力一定是做正功，則電勢能一直減小，選項C錯誤；
距離正電荷越近，電勢越高，則從C→A的電勢逐漸降低，選項D錯誤。
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6.一帶正電的小球質量為m、電荷量為q，將小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強電場，電場方向水平向左，電場強度E＝　 ，不計空氣阻力，重力加速度為g，則小球
A.做直線運動 B.機械能先增加后減小
C.加速度大小為2g D.速率先減小后增大
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小球受重力和電場力兩個力作用，合力的方向與初速度方向不在同一條直線上，小球做曲線運動，故A錯誤；
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在水平方向，由于受電場力，水平速度先減小為零，
后反向增大，那么電場力先做負功后做正功，除重力以外的力對小球做的功等于機械能的變化量，所以機械能先減小后增大，故B錯誤；
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小球所受的合力與速度方向先成鈍角，然后成直角、銳角，可知合力先做負功后做正功，則速度先減小后增大，故D正確。
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7.(2023·哈爾濱第九中學高二期中)兩電荷量分別為q1和q2的點電荷固定在x軸上的O、M兩點，規定無窮遠處為電勢能零點，一帶負電的試探電荷在x軸上各點具有的電勢能隨x的變化關系圖像如圖所示，其中試探電荷在A、N兩點的電勢能為零，在ND段中C點電勢能最大，則下列說法正確的是
A.q1為正電荷，q2為負電荷
B.q1電荷量小于q2的電荷量
C.將一正點電荷從N點移到D點，電勢能先增大后減小
D.將一正點電荷從N點靜止釋放后會沿x軸正方向運動且到達C點時速度最大
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無窮遠處的電勢能為0，A點的電勢能也為0，由于
負電荷沿著x軸運動，電勢能先為正值，后為負值，
所以O點的電荷q1帶負電，M點電荷q2帶正電，由
于A點距離O比較遠而距離M比較近，所以q1電荷量大于q2的電荷量，故A、B錯誤；
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由題可知，A、N兩點的電勢能為零，在這兩點電
勢為零，由題圖可知負電荷由N到C電勢能增加，
而由C到D電勢能減小，可知在C點左側電場方向
向右，C點右側電場方向向左，則正點電荷從N點移到D點，靜電力先做正功后做負功，電勢能先減小后增大，則在C點時動能最大，即速度最大，故C錯誤，D正確。
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二、多項選擇題
8.(2023·四川高二期末)如圖所示，半徑為R的絕緣光滑圓環豎直固定放置，甲、乙為套在圓環上的可視為點電荷的空心帶電小球，其中小球甲固定在圓環的最低點a處，小球乙可以沿圓環自由滑動。平衡時，小球乙靜止在圓環上的b點。a、b連線與豎直方向成30°角。已知小球乙帶正電，電荷量為 　 q，質量為m，重力加速度為g。則
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對乙受力分析，有兩種情況如圖(a)、(b)所示。圖(b)中小球乙無法受力平衡，對圖(a)，由平衡條件得mg＋Ncos 60°＝Fcos 30°，Nsin 60°＝Fsin 30°，解得N＝mg，F＝　 mg
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圖(a)中甲、乙所受的庫侖力為斥力，則甲、乙帶同種電荷，則小球甲一定帶正電，故A正確；
9.(2023·商丘市實驗中學高二期中)如圖所示，質量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強電場中，P從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點(帶電粒子重力忽略不計)，則從開始射入到打到上板的過程中
A.它們運動的時間之比tQ∶tP＝1∶1
B.它們運動的加速度之比aQ∶aP＝1∶2
C.它們所帶的電荷量qP∶qQ＝2∶1
D.它們的動能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶4
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設電場強度為E，粒子的質量均為m，粒子入射
的初速度為v0，兩極板之間的距離為2d，上極板
左邊緣到粒子擊中點的距離為l，它們運動的時
間為tQ＝tP＝　，故它們運動的時間之比為tQ∶tP＝1∶1，A正確；
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根據動能定理，增加的動能分別為ΔEkP＝qPEd，ΔEkQ＝qQE·2d，則ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶4，D正確。
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三、非選擇題
11.某同學用電流傳感器觀察電容器的放電過程。甲圖為該實驗電路圖，其中電源電壓恒為6 V。該同學先將開關接1為電容器充電，待電容器充滿電再將開關接2，利用傳感器記錄電容器放電過程，得到該電容器放電過程的I－t圖像如圖乙。
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(1)下列說法正確的是____。
A.電容器充電的過程中，負電荷由電源的正極移
　動到電容器的正極板
B.電容器充電的過程中，電路中的電流不斷增大
C.電容器放電的過程中，電容器兩極板間的電場強度不斷變小
D.電容器放電的過程中，電路中電流不斷增大
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C
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電容器充電的過程中，負電荷由電源的負極移動到電容器的負極板，選項A錯誤；
電容器充電的過程中，電路中的電流不斷減小，選項B錯誤；
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電容器放電的過程中，電路中電流不斷減小，選項D錯誤。
(2)根據以上數據估算，電容器在整個放電過程中釋放的電荷量為___________ C。(結果保留三位有效數字)
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1.72×10－3
因電荷量Q＝It，可知I－t圖像與時間軸所圍的面積表示整個放電過程中釋放的電荷量，根據橫軸與縱軸的數據可知，一個格子所表示的電荷量為0.2×0.2×10－3 C＝4×10－5 C
所以釋放的電荷量是Q＝43×4×10－5 C＝1.72×10－3 C
(3)該同學用相同實驗裝置測得另一電容器放電過程中釋放的電荷量Q＝6.6×10－3 C，該電容器的電容為____________ F。(結果保留兩位有效數字)
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1.1×10－3
(4)如果不改變電路其他參數，只減小電阻R，放電時I－t圖線與橫軸所圍成的面積將______(填“增大”“不變”或“減小”)；放電時間將______(填“變長”“不變”或“變短”)。
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不變
變短
根據Q＝CU知Q與電阻R無關，如果不改變電路其他參數，只減小電阻R，放電時I－t圖像與橫軸圍成的面積將不變，由于電阻對電流有阻礙作用，所以減小電阻，放電時間將變短。
12.電容器作為儲能器件，在生產生活中有廣泛的應用。對給定電容值為C的電容器充電，無論采用何種充電方式，其兩極間的電勢差U隨電荷量q的變化圖像都相同。
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(1)請在圖甲中畫出上述U－q圖像。類比直線運動中由v－t圖像求位移的方法，求兩極間電壓為U時電容器所
儲存的電能Ep＝________。
答案　見解析圖
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(2)在如圖乙所示的充電電路中，R表示電阻阻值，E表示電源電壓。通過改變電路中元件的參數對同一電容器進行兩次充電，對應的q－t曲線如圖丙中①②所示。
a.①②兩條曲線不同是____(選填“E”或
“R”)的改變造成的；
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R
電容器充完電后，電容器兩端電壓等于電源電壓，由題圖知，①②兩次帶電荷量相等，由Q＝CE知，兩次電源電壓相等，故①②兩條曲線不同是R的改變造成的。
b.電容器有時需要快速充電，有時需要均勻充電。依據a中的結論，說明實現這兩種充電方式的途徑。
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減小電阻R，可以實現對電容器更快速充電；增大電阻R，可以實現更均勻充電
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剛開始充電瞬間，電容器兩端的電壓為
零，電路的瞬時電流為I＝ ，故減小電阻
R，剛開始充電瞬間電流I大，曲線上該點
切線斜率大，即為曲線①。該曲線更快達到q，故可以實現對電容器快速充電；增大電阻R，剛開始充電瞬間電流I小，即為曲線②，該曲線接近線性，可以實現均勻充電。
(3)設想使用理想的“恒流源”替換(2)中電源對電容器充電，可實現電容器電荷量隨時間均勻增加。請思考使用“恒流源”和(2)中電源對電容器的充電過程，填寫下表(選填“增大”“減小”或“不變”)。
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“恒流源” (2)中電源
電源兩端電壓
通過電源的電流
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接(2)中電源時，電源兩端電壓不變。通過電源的電流I＝　　，隨著電容器兩端電壓不斷變大，通過電源的電流減小；“恒流源”是指電源輸出的電流恒定不變。接“恒流源”時，隨著電容器兩端電壓的增大，“恒流源”兩端電壓增大。
13.(2024·成都市期中)如圖所示，豎直平面內有兩個水平固定的等量負點電荷，A、O、B在兩電荷連線的中垂線上，O為兩電荷連線中點，AO＝OB＝L，將一帶正電的小球由A點靜止釋放，小球可最遠運動至O點，已知小球的質量為m、電荷量為q。若在A點給小球一豎直向上的初速度，則小球向上最遠運動至B點，重力加速度為g。求：
(1)小球在A點的初速度vA大小；
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由于AO＝OB＝L，則根據等量同種電荷周圍電場的對稱性可知，帶電小球從A點移動到O點與從B點移動到O點靜電力做功相等，則帶電小球從A點移動
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到B點靜電力做功之和為零，故帶電小球從A點移動到B點，
(2)A、O兩點的電勢差UAO大小；
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帶電小球由A點靜止釋放移動到O點，根據動能定理有qUAO－mgL＝0，則A、O兩點的電勢差大小為UAO＝
(3)該小球從A點以vA的初速度向上運動到B點的過程經過O點時速度大小。
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14.(2024·遂寧市綠然學校高二月考)如圖所示，一真空示波管的電子從燈絲K發出(初速度不計)，經燈絲與A板間的加速電場加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉電場中(偏轉電場可視為勻強電場)，電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經過電場后打在熒光屏上的P點。已知加速電壓為U1，M、N兩
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板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L，偏轉電場的右端到熒光屏的距離為x，電子的質量為m、電荷量為e，不計電子重力。
(1)求電子穿過A板時的速度大小v0；
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(2)求電子從偏轉電場射出時的側移量y；
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(3)求OP的距離Y。
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根據電子運動軌跡及類平拋運動的推論，由幾何關系知
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(1)若滑塊從水平軌道上距離B點s＝3R的A點由靜止釋放，滑塊到達與圓心O等高的C點時速度為多大？
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(2)若滑塊從水平軌道上距離B點s＝10R的A′點由靜止釋放，求滑塊到達D點時受到軌道的作用力大小。
答案　0
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若滑塊從水平軌道上距離B點s＝10R的A′點由靜止釋放，設滑塊到達D點時的速度為vD，從A′點到D點過程運用動能定理，
解得N＝0
滑塊到達D點時受到軌道的作用力大小為0
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(3)改變s的大小仍使滑塊由靜止釋放，且滑塊始終沿軌道滑行，并從G點飛出軌道，求s的最小值。
答案　11.5R
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要使滑塊從G點飛出，則必須可以通過等效最高點，當恰好通過等效最高點時s最小。
所以θ＝37°
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解得smin＝11.5R。
從A點由靜止釋放到達等效最高點過程，

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